湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习
一、选择题
1．（湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习）当x=-2时，下列不等式不成立的是（ ）
A．x-5<-6 B． x+2>0
C．3+2x>6 D．2（1-x）>-7
2．（湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习）若a>b，则a-b>0，其根据是（ ）
A．不等式性质1 B．不等式性质2
C．不等式性质3 D．以上答案均不对
3．（湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习）用 a，b，c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）
A．a=b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞b＞a
4．（湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习）如果t＞0，那么a＋t与a的大小关系是（ ）
A．a＋t＞a B．a＋t＜a C．a＋t≥a D．不能确定
5．（湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a+2＜b+5 B．a﹣3＜b﹣3 C．1﹣a＜1﹣b D．a﹣b＜0
二、填空题
6．（湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习）用a>b，用“>”或“<”填空．
（1）a+3 b+3
（2）a-5 b-5
7．（湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习）不等式y+3>4变形为y>1，这是根据不等式的性质 ，不等式两边 ．
8．（湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习）如果x－2＜3，那么x 5
9．（湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习）如果x－7＜－5，则x .
三、解答题
10．（湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习）说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：
（1）由3＋x≤5，得x≤2；
（2）由3x≥2x－4，得x≥－4.
11．（湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习）依据不等式的性质，把下列不等式化成x>a或x
（1）x+3<5
（2）x- >
12．（湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习）小雨的爸爸从市场买回来四个大西瓜，爸爸为了考一考小雨，让小雨把四个大西瓜依次边上①，②，③，④号后，按质量由小到大的顺序排列出来（不准用称），小雨用一个简易天平操作，操作如下：（操作过程中，天平自身损坏忽略不计）
根据实验，小雨很快就把四个编好号的大西瓜的质量由小到大排列起来了．你认为小雨的实验于结果都是真实的吗？（即通过上述实验能找出它们质量的大小吗？）请说明你的理由，并与同学交流．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】当x=-2时，x-5=-2-5=-7＜-6，A成立， x+2=1＞0，B成立；3+2×（-2）=-1＞6，故C不成立；2×（1-（-2））=6＞-7，D成立。
故答案为：C。
【分析】将x=-2代入各选项计算即可进行判断。
2．【答案】A
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】根据不等式的基本性质1：不等式两边加（或减)同一个数（或式子)，不等号的方向不变，即可得到结论。
【解答】∵a>b，不等式两边同减b，∴a-b>b-b，即a-b>0，其根据是不等式性质1，
故选A.
【点评】本题重在考查不等式的三条基本性质，特别是性质3，两边同乘以（或除以)同一个负数时，一定要改变不等号的方向。这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方。
3．【答案】A
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】由图形可知：a+c+c＜a+b+c，a+c=b+c；化简即得出：a=b＞c。
故答案为：A。
【分析】由图形列出等式或不等式，再化简即可。
4．【答案】A
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】在t＞0的两边同时加上a，即得a+t＞a。
故答案为：A。
【分析】不等式的基本性质：不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号方向不改变。根据不等式的基本性质解答即可。
5．【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】因为a＞b，所以-a＜-b，1-a＜1-b。
故答案为：C。
【分析】由不等式的基本性质可得。先在a＞b两边同时乘以-1，不等号方向改变，再两边同时加1即可。
6．【答案】（1）>
（2）>
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】（1）不等式a＞b两边同时加上1，不等号方向不变。
故答案为：＞；
（2）不等式a＞b两边同时减5，不等号方向不变。
故答案为：＞。
【分析】由不等式的基本性质：不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号方向不变即可得出。
7．【答案】1；同时减去3，不等号的方向不变
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】不等式的基本性质1：不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变。本题中两边同时减去3即可。
故答案为：1；同时减去3，不等号的方向不变。
【分析】由不等式的基本性质1即可得出。
8．【答案】＜
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】在不等式x－2＜3两边同时加2，不等号方向不变即可得到。
故答案为：＜。
【分析】由不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变即可得到。
9．【答案】＜2
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】在不等式x－7＜-5两边同时加7，不等号方向不变即可得到。
故答案为：＜2。
【分析】由不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变即可得到。
10．【答案】（1）解：不等式的基本性质1
（2）解：不等式的基本性质1.
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】由不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变即可得到。
11．【答案】（1）解：根据不等式性质1，不等式两边都减3，不等号的方向不变，
得x+3-3<5-3，
即x<2
（2）解：根据不等式性质1，不等式两边都加上 ，不等号的方向不变，
得x- + > + ，
即x>1
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】由不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变即可得到。
12．【答案】解：由题意可得：①＞②，②+③＞①+④，①+②=③+④，
因为 ①＞②，②+③＞①+④，所以②+③＞①+④＞②+④，所以③＞④；
因为①+②=③+④，所以①﹣③=④﹣②，
又②+③＞①+④，所以②﹣④＞①﹣③＞④﹣②，所以②＞④，
所以①＞②＞④；
因为①+②=③+④，所以①﹣④=③﹣②＞0，所以③＞②； ④﹣②＜0，
所以①﹣③＜0，所以③＞①；
综上，③＞①＞②＞④．
【知识点】不等式的概念
【解析】【分析】利用已知天平得出：①＞②，②+③＞①+④，①+②=③+④，进而比较得出即可．
1 / 1湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习
一、选择题
1．（湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习）当x=-2时，下列不等式不成立的是（ ）
A．x-5<-6 B． x+2>0
C．3+2x>6 D．2（1-x）>-7
【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】当x=-2时，x-5=-2-5=-7＜-6，A成立， x+2=1＞0，B成立；3+2×（-2）=-1＞6，故C不成立；2×（1-（-2））=6＞-7，D成立。
故答案为：C。
【分析】将x=-2代入各选项计算即可进行判断。
2．（湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习）若a>b，则a-b>0，其根据是（ ）
A．不等式性质1 B．不等式性质2
C．不等式性质3 D．以上答案均不对
【答案】A
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】根据不等式的基本性质1：不等式两边加（或减)同一个数（或式子)，不等号的方向不变，即可得到结论。
【解答】∵a>b，不等式两边同减b，∴a-b>b-b，即a-b>0，其根据是不等式性质1，
故选A.
【点评】本题重在考查不等式的三条基本性质，特别是性质3，两边同乘以（或除以)同一个负数时，一定要改变不等号的方向。这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方。
3．（湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习）用 a，b，c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）
A．a=b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞b＞a
【答案】A
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】由图形可知：a+c+c＜a+b+c，a+c=b+c；化简即得出：a=b＞c。
故答案为：A。
【分析】由图形列出等式或不等式，再化简即可。
4．（湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习）如果t＞0，那么a＋t与a的大小关系是（ ）
A．a＋t＞a B．a＋t＜a C．a＋t≥a D．不能确定
【答案】A
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】在t＞0的两边同时加上a，即得a+t＞a。
故答案为：A。
【分析】不等式的基本性质：不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号方向不改变。根据不等式的基本性质解答即可。
5．（湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a+2＜b+5 B．a﹣3＜b﹣3 C．1﹣a＜1﹣b D．a﹣b＜0
【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】因为a＞b，所以-a＜-b，1-a＜1-b。
故答案为：C。
【分析】由不等式的基本性质可得。先在a＞b两边同时乘以-1，不等号方向改变，再两边同时加1即可。
二、填空题
6．（湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习）用a>b，用“>”或“<”填空．
（1）a+3 b+3
（2）a-5 b-5
【答案】（1）>
（2）>
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】（1）不等式a＞b两边同时加上1，不等号方向不变。
故答案为：＞；
（2）不等式a＞b两边同时减5，不等号方向不变。
故答案为：＞。
【分析】由不等式的基本性质：不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号方向不变即可得出。
7．（湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习）不等式y+3>4变形为y>1，这是根据不等式的性质 ，不等式两边 ．
【答案】1；同时减去3，不等号的方向不变
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】不等式的基本性质1：不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变。本题中两边同时减去3即可。
故答案为：1；同时减去3，不等号的方向不变。
【分析】由不等式的基本性质1即可得出。
8．（湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习）如果x－2＜3，那么x 5
【答案】＜
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】在不等式x－2＜3两边同时加2，不等号方向不变即可得到。
故答案为：＜。
【分析】由不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变即可得到。
9．（湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习）如果x－7＜－5，则x .
【答案】＜2
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】在不等式x－7＜-5两边同时加7，不等号方向不变即可得到。
故答案为：＜2。
【分析】由不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变即可得到。
三、解答题
10．（湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习）说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：
（1）由3＋x≤5，得x≤2；
（2）由3x≥2x－4，得x≥－4.
【答案】（1）解：不等式的基本性质1
（2）解：不等式的基本性质1.
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】由不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变即可得到。
11．（湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习）依据不等式的性质，把下列不等式化成x>a或x（1）x+3<5
（2）x- >
【答案】（1）解：根据不等式性质1，不等式两边都减3，不等号的方向不变，
得x+3-3<5-3，
即x<2
（2）解：根据不等式性质1，不等式两边都加上 ，不等号的方向不变，
得x- + > + ，
即x>1
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】由不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变即可得到。
12．（湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习）小雨的爸爸从市场买回来四个大西瓜，爸爸为了考一考小雨，让小雨把四个大西瓜依次边上①，②，③，④号后，按质量由小到大的顺序排列出来（不准用称），小雨用一个简易天平操作，操作如下：（操作过程中，天平自身损坏忽略不计）
根据实验，小雨很快就把四个编好号的大西瓜的质量由小到大排列起来了．你认为小雨的实验于结果都是真实的吗？（即通过上述实验能找出它们质量的大小吗？）请说明你的理由，并与同学交流．
【答案】解：由题意可得：①＞②，②+③＞①+④，①+②=③+④，
因为 ①＞②，②+③＞①+④，所以②+③＞①+④＞②+④，所以③＞④；
因为①+②=③+④，所以①﹣③=④﹣②，
又②+③＞①+④，所以②﹣④＞①﹣③＞④﹣②，所以②＞④，
所以①＞②＞④；
因为①+②=③+④，所以①﹣④=③﹣②＞0，所以③＞②； ④﹣②＜0，
所以①﹣③＜0，所以③＞①；
综上，③＞①＞②＞④．
【知识点】不等式的概念
【解析】【分析】利用已知天平得出：①＞②，②+③＞①+④，①+②=③+④，进而比较得出即可．
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