2019-2020学年北师大版数学五年级下册第二单元测试卷
一、单选题
1．（2019五下·肇州期末）正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的（ ）倍。
A．3 B．9 C．6
【答案】B
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的3×3=9倍。
故答案为：B。
【分析】正方体的表面积=正方形的棱长×正方体的棱长×6，当正方体的棱长扩大到原数的3倍时，现在正方体的表面积=（正方形的棱长×6）×（正方体的棱长×6）×6=正方体的棱长×正方体的棱长×6×9=原来正方体的表面积×9。
2．（2019五下·越秀期末）用一根长（ ）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。
A．28cm B．48cm C．56cm
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】（6+5+3）×4=56（厘米）
故答案为：C。
【分析】铁丝的长度=（长方体的长+长方体的宽+长方体的高）×4。
3．（2019五下·郸城期末）一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，那它的表面积是（ ）平方厘米.
A．62 B．54 C．40
【答案】A
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】（5×3+5×2+3×2）×2=31×2=62（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积。
4．（2019五下·滨州期末）一个棱长之和是72分米的长方体，长、宽、高的和是（ ）。
A．6分米 B．12分米 C．18分米 D．24分米
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】72÷4=18（分米）。
故答案为：C。
【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用长方体的棱长总和÷4=长、宽、高的和，据此列式解答。
5．（2019五下·南郑期末）两盒英语磁带，用下面的方法包装，最节省包装纸的方法是（ ）（接缝处不计）
A． B． C．
【答案】A
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】 两盒英语磁带，用下面的方法包装，最节省包装纸的方法是。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，要求最节省包装纸，就把最大的面重合，这样表面积最小，据此解答。
6．（2019五下·峄城期末）下面的（ ）图形不能折成一个长方体或正方体。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图
【解析】【解答】解：图形B不能折成正方体。
故答案为：B。
【分析】根据正方体或长方体的展开图作答即可。
7．（2019五下·龙岗期末）有两个相同的长方体礼盒，长8厘米，宽3厘米，高1厘米。把这两个礼盒用包装纸包起来，至少需要（ ）平方厘米的包装纸。
A．92 B．124 C．67 D．50
【答案】A
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（8×3+8×2+3×2）×2
=（24+16+6）×2
=46×2
=92（平方厘米）
故答案为：A。
【分析】因为要求至少需要多少包装纸，那么要把这两个礼盒最大的面拼在一起，此时长是8厘米，宽是3厘米，高是2厘米，求出这个长方体的表面积即可。
8．（2019五下·安溪期末）长方体有四个面的面积相等，其余两个面是（ ）.
A．长方形 B．正方形 C．长方体 D．无法确定
【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】 长方体有四个面的面积相等，其余两个面是正方形.
故答案为：B.
【分析】当长方体有4个面的面积相等，说明这四个面的宽和长分别相等，那么一定有四条边相等，即其余两个面是正方形，据此解答.
9．（2019五下·安溪期末）一个长方体长13厘米，宽8厘米，高6厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）。
A．13厘米 B．8厘米 C．7厘米 D．6厘米
【答案】D
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】 一个长方体长13厘米，宽8厘米，高6厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是6厘米.
故答案为：D.
【分析】将一个长方体切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是长方体长、宽、高中最小的数据，据此解答.
10．下图中共有多少块小正方体搭成的？（ ）
A．6块 B．7块 C．8块 D．10块
【答案】D
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】图中的方块数可以分 层来计算。1+3+5=10块
故答案为：D
【分析】本题要能看出第2层和第3层被遮挡的方块。
二、判断题
11．（2019五下·海珠期末）正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍。（ ）
【答案】正确
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的平方倍。
12．（2019五下·海珠期末）如果一个长方体和一个正方体的所有棱长之和相等，那么它们的表面积相等。
（ ）
【答案】错误
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】解：如果一个长方体和一个正方体的所有棱长之和相等，那么它们的表面积不一定相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体和正方体的表面积是每个图形6个面的面积之和，棱长和相等，并不能说明表面积就相等。
13．（2019五下·绿园月考）将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半．（ ）
【答案】错误
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积不等于正方体表面积的一半。
故答案为：错误。
【分析】将一个正方体切成两个完全相同的长方体，表面积比原来增加了两个正方体的面的面积，由此进行判断即可。
14．（2019五下·法库月考）两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积等于这两个正方体表面积的和．（
）
【答案】错误
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】 两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积小于这两个正方体表面积的和，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】 两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积会比这两个正方体表面积的和少两个接触面的面积，据此判断.
15．看一个长方体，最多只能看到它的两个面。（ ）
【答案】错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：一个长方体，最多能看到它的三个面。
故答案为：错误。
【分析】一个长方体有三组相对面，如果看到一个面，就看不到它的相对面，所以最多能看到它的三个面。
三、填空题
16．（2019五下·肇州期末）一个正方体棱长总和是24厘米，那么它的棱长是 ，它的表面积是 .
【答案】2厘米；24平方厘米
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：24÷12=2，所以正方体的棱长是2厘米；2×2×6=24，所以这个正方体的表面积是24平方厘米。
故答案为：2厘米；24平方厘米。
【分析】正方体的棱长=正方体的棱长总和÷12；正方体的表面积=正方体的棱长×正方体的棱长×6。
17．（2019五下·河西期末）一个长方体木块，从上部、下部分别截去高为3厘米、2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米。正方形棱长是 厘米。
【答案】6
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】 120÷4÷（2+3）
=120÷4÷5
=30÷5
=6（厘米）
故答案为：6。
【分析】 根据题意，长方体的表面积减少120平方厘米，其实是侧面积减少了120平方厘米，所以用120除以（3+2）的和就等于24厘米，24厘米就是长方体的底面周长，而这时又得到一个正方体，因此可得24除以4等于6，从中得到正方体的棱长为6厘米，据此解答。
18．（2019五下·通榆期末）在一个长方体中，相对的面完全 ，相对的棱长度 。正方体一共有 个顶点。
【答案】相同；相等；8
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。正方体一共有8个顶点。
故答案为：相同；相等；8。
【分析】根据长方体和正方体的特征解答即可。
19．一根长方形木料（如图），它的表面积是 。沿着它的横截面把它锯成两段后，表面积增加了 。
【答案】936；72
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（6×6+36×6+36×6）×2=936（cm2），增加面积为：6×6×2=72（cm2）。
故答案为：936；72。
【分析】根据长方体的表面积计算公式，代入数据解答即可。沿着它的横截面把它锯成两段后，表面积增加的量为两个横截面积的大小，据此代入数据解答即可。
四、解答题
20．（2019五下·郸城期末）光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50厘米，宽40厘米，高60厘米，做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？
【答案】解：（50×40+50×60+40×60）×2
=（2000+3000+2400）×2
=7400×2
=14800（平方厘米）
答：做这个邮箱至少需要14800平方厘米的铁皮。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；
求做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮就是求邮箱的表面积。
21．（2019五下·吴忠期末）挖一个长60m、宽30m、深2m的长方体水池，如果在水池的底 面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
【答案】解：60×30＋（60×2＋30×2）×2＝2160（㎡）
答：抹水泥的面积是2160平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】抹水泥的面积=水池底面的面积+水池侧面的面积，其中水池的底面积=长×宽，水池侧面的面积=（长×高+宽×高）×2，据此代入数据作答即可。
22．（2019五下·竹山期末）一间小礼堂长18米，宽6米，高5.5米，要在礼堂的四周粘贴壁纸，扣除门窗面积45平方米，至少需要壁纸多少平方米
【答案】（18×5.5+6×5.5）×2-45
=（99+33）×2-45
=132×2-45
=264-45
=219（平方米）
答：至少需要壁纸219平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】根据题意可知，要求壁纸的面积，就是求长方体的侧面积，用（长×高+宽×高）×2-门窗面积=壁纸的面积，据此列式解答。
23．（2019五下·吴忠期末）有一些长方体木块，长8 cm，宽6 cm，高5 cm，用它们拼成一个正方体，最少需要多少块？这个正方体的棱长是多少厘米？
【答案】解：这个正方体的棱长是2×4×3×5＝120（cm）
最少需（120÷8）×（120÷6）×（120÷5）＝7200（块）
答：最少需要7200块，这个正方体的棱长是120厘米。
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【分析】先求出长方体的每条边长度的最小公倍数，这个数就是拼成的正方体的棱长，如果用长方体的长组成一条边，需要长方体的个数=正方体的棱长÷长方体的长，如果用长方体的宽组成一条边，需要长方体的个数=正方体的棱长÷长方体的宽，如果用长方体的高组成一条边，需要长方体的个数=正方体的棱长÷长方体的高，然后把这些个数乘起来就是最少需要正方体的个数。
24．（2019五下·南郑期末）一种礼品（如图）盒长30厘米，宽25厘米，高20厘米。如果要用红丝线把它捆扎起来，结头处丝线留出30厘米，至少需要多少厘米红丝线？
【答案】解：
=60+50+80+30
=220（厘米）
答：至少需要20厘米红丝线。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】观察图可知，要求红丝线的长度，用长×2+宽×2+高×4+结头处丝线的长度=需要的红丝线长度，据此列式解答。
1 / 12019-2020学年北师大版数学五年级下册第二单元测试卷
一、单选题
1．（2019五下·肇州期末）正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的（ ）倍。
A．3 B．9 C．6
2．（2019五下·越秀期末）用一根长（ ）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。
A．28cm B．48cm C．56cm
3．（2019五下·郸城期末）一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，那它的表面积是（ ）平方厘米.
A．62 B．54 C．40
4．（2019五下·滨州期末）一个棱长之和是72分米的长方体，长、宽、高的和是（ ）。
A．6分米 B．12分米 C．18分米 D．24分米
5．（2019五下·南郑期末）两盒英语磁带，用下面的方法包装，最节省包装纸的方法是（ ）（接缝处不计）
A． B． C．
6．（2019五下·峄城期末）下面的（ ）图形不能折成一个长方体或正方体。
A． B． C．
7．（2019五下·龙岗期末）有两个相同的长方体礼盒，长8厘米，宽3厘米，高1厘米。把这两个礼盒用包装纸包起来，至少需要（ ）平方厘米的包装纸。
A．92 B．124 C．67 D．50
8．（2019五下·安溪期末）长方体有四个面的面积相等，其余两个面是（ ）.
A．长方形 B．正方形 C．长方体 D．无法确定
9．（2019五下·安溪期末）一个长方体长13厘米，宽8厘米，高6厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）。
A．13厘米 B．8厘米 C．7厘米 D．6厘米
10．下图中共有多少块小正方体搭成的？（ ）
A．6块 B．7块 C．8块 D．10块
二、判断题
11．（2019五下·海珠期末）正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍。（ ）
12．（2019五下·海珠期末）如果一个长方体和一个正方体的所有棱长之和相等，那么它们的表面积相等。
（ ）
13．（2019五下·绿园月考）将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半．（ ）
14．（2019五下·法库月考）两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积等于这两个正方体表面积的和．（
）
15．看一个长方体，最多只能看到它的两个面。（ ）
三、填空题
16．（2019五下·肇州期末）一个正方体棱长总和是24厘米，那么它的棱长是 ，它的表面积是 .
17．（2019五下·河西期末）一个长方体木块，从上部、下部分别截去高为3厘米、2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米。正方形棱长是 厘米。
18．（2019五下·通榆期末）在一个长方体中，相对的面完全 ，相对的棱长度 。正方体一共有 个顶点。
19．一根长方形木料（如图），它的表面积是 。沿着它的横截面把它锯成两段后，表面积增加了 。
四、解答题
20．（2019五下·郸城期末）光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50厘米，宽40厘米，高60厘米，做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？
21．（2019五下·吴忠期末）挖一个长60m、宽30m、深2m的长方体水池，如果在水池的底 面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
22．（2019五下·竹山期末）一间小礼堂长18米，宽6米，高5.5米，要在礼堂的四周粘贴壁纸，扣除门窗面积45平方米，至少需要壁纸多少平方米
23．（2019五下·吴忠期末）有一些长方体木块，长8 cm，宽6 cm，高5 cm，用它们拼成一个正方体，最少需要多少块？这个正方体的棱长是多少厘米？
24．（2019五下·南郑期末）一种礼品（如图）盒长30厘米，宽25厘米，高20厘米。如果要用红丝线把它捆扎起来，结头处丝线留出30厘米，至少需要多少厘米红丝线？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的3×3=9倍。
故答案为：B。
【分析】正方体的表面积=正方形的棱长×正方体的棱长×6，当正方体的棱长扩大到原数的3倍时，现在正方体的表面积=（正方形的棱长×6）×（正方体的棱长×6）×6=正方体的棱长×正方体的棱长×6×9=原来正方体的表面积×9。
2．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】（6+5+3）×4=56（厘米）
故答案为：C。
【分析】铁丝的长度=（长方体的长+长方体的宽+长方体的高）×4。
3．【答案】A
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】（5×3+5×2+3×2）×2=31×2=62（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积。
4．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】72÷4=18（分米）。
故答案为：C。
【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用长方体的棱长总和÷4=长、宽、高的和，据此列式解答。
5．【答案】A
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】 两盒英语磁带，用下面的方法包装，最节省包装纸的方法是。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，要求最节省包装纸，就把最大的面重合，这样表面积最小，据此解答。
6．【答案】B
【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图
【解析】【解答】解：图形B不能折成正方体。
故答案为：B。
【分析】根据正方体或长方体的展开图作答即可。
7．【答案】A
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（8×3+8×2+3×2）×2
=（24+16+6）×2
=46×2
=92（平方厘米）
故答案为：A。
【分析】因为要求至少需要多少包装纸，那么要把这两个礼盒最大的面拼在一起，此时长是8厘米，宽是3厘米，高是2厘米，求出这个长方体的表面积即可。
8．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】 长方体有四个面的面积相等，其余两个面是正方形.
故答案为：B.
【分析】当长方体有4个面的面积相等，说明这四个面的宽和长分别相等，那么一定有四条边相等，即其余两个面是正方形，据此解答.
9．【答案】D
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】 一个长方体长13厘米，宽8厘米，高6厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是6厘米.
故答案为：D.
【分析】将一个长方体切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是长方体长、宽、高中最小的数据，据此解答.
10．【答案】D
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】图中的方块数可以分 层来计算。1+3+5=10块
故答案为：D
【分析】本题要能看出第2层和第3层被遮挡的方块。
11．【答案】正确
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的平方倍。
12．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】解：如果一个长方体和一个正方体的所有棱长之和相等，那么它们的表面积不一定相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体和正方体的表面积是每个图形6个面的面积之和，棱长和相等，并不能说明表面积就相等。
13．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积不等于正方体表面积的一半。
故答案为：错误。
【分析】将一个正方体切成两个完全相同的长方体，表面积比原来增加了两个正方体的面的面积，由此进行判断即可。
14．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】 两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积小于这两个正方体表面积的和，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】 两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积会比这两个正方体表面积的和少两个接触面的面积，据此判断.
15．【答案】错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：一个长方体，最多能看到它的三个面。
故答案为：错误。
【分析】一个长方体有三组相对面，如果看到一个面，就看不到它的相对面，所以最多能看到它的三个面。
16．【答案】2厘米；24平方厘米
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：24÷12=2，所以正方体的棱长是2厘米；2×2×6=24，所以这个正方体的表面积是24平方厘米。
故答案为：2厘米；24平方厘米。
【分析】正方体的棱长=正方体的棱长总和÷12；正方体的表面积=正方体的棱长×正方体的棱长×6。
17．【答案】6
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】 120÷4÷（2+3）
=120÷4÷5
=30÷5
=6（厘米）
故答案为：6。
【分析】 根据题意，长方体的表面积减少120平方厘米，其实是侧面积减少了120平方厘米，所以用120除以（3+2）的和就等于24厘米，24厘米就是长方体的底面周长，而这时又得到一个正方体，因此可得24除以4等于6，从中得到正方体的棱长为6厘米，据此解答。
18．【答案】相同；相等；8
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。正方体一共有8个顶点。
故答案为：相同；相等；8。
【分析】根据长方体和正方体的特征解答即可。
19．【答案】936；72
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（6×6+36×6+36×6）×2=936（cm2），增加面积为：6×6×2=72（cm2）。
故答案为：936；72。
【分析】根据长方体的表面积计算公式，代入数据解答即可。沿着它的横截面把它锯成两段后，表面积增加的量为两个横截面积的大小，据此代入数据解答即可。
20．【答案】解：（50×40+50×60+40×60）×2
=（2000+3000+2400）×2
=7400×2
=14800（平方厘米）
答：做这个邮箱至少需要14800平方厘米的铁皮。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；
求做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮就是求邮箱的表面积。
21．【答案】解：60×30＋（60×2＋30×2）×2＝2160（㎡）
答：抹水泥的面积是2160平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】抹水泥的面积=水池底面的面积+水池侧面的面积，其中水池的底面积=长×宽，水池侧面的面积=（长×高+宽×高）×2，据此代入数据作答即可。
22．【答案】（18×5.5+6×5.5）×2-45
=（99+33）×2-45
=132×2-45
=264-45
=219（平方米）
答：至少需要壁纸219平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】根据题意可知，要求壁纸的面积，就是求长方体的侧面积，用（长×高+宽×高）×2-门窗面积=壁纸的面积，据此列式解答。
23．【答案】解：这个正方体的棱长是2×4×3×5＝120（cm）
最少需（120÷8）×（120÷6）×（120÷5）＝7200（块）
答：最少需要7200块，这个正方体的棱长是120厘米。
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【分析】先求出长方体的每条边长度的最小公倍数，这个数就是拼成的正方体的棱长，如果用长方体的长组成一条边，需要长方体的个数=正方体的棱长÷长方体的长，如果用长方体的宽组成一条边，需要长方体的个数=正方体的棱长÷长方体的宽，如果用长方体的高组成一条边，需要长方体的个数=正方体的棱长÷长方体的高，然后把这些个数乘起来就是最少需要正方体的个数。
24．【答案】解：
=60+50+80+30
=220（厘米）
答：至少需要20厘米红丝线。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】观察图可知，要求红丝线的长度，用长×2+宽×2+高×4+结头处丝线的长度=需要的红丝线长度，据此列式解答。
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