2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习
一、选择题
1．（2017年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6 1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）
A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87
C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87
2．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定
3．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）有一位工人师傅将底面直径是10cm，高为80cm的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为40cm的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
4．（2016七上·黄冈期末）某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低20%，以48元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是（ ）
A．亏2元 B．亏4元 C．赚4元， D．不亏不赚
5．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）一个水池有甲、乙两个进水管，单独开水管2小时注满全池，单独开乙管3小时注满全池，如果同时开放两个水管，则注满水池需要（ ）小时．
A．3 B． C．2 D．
6．（2018七上·高阳期末）甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）
A．98+x=x﹣3 B．98﹣x=x﹣3
C．（98﹣x）+3=x D．（98﹣x）+3=x﹣3
7．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是x km，则据题意列出的方程是（ ）
A． ﹣ = + B． + = ﹣
C． ﹣ = ﹣ D． +10= ﹣5
8．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）一组数2，1，3，x，7，如果满足“从第三个数起，若前两个数依次为a、b，则紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为（ ）
A．－9 B．－1 C．5 D．21
9．（北师大版数学七年级上册第五章第二节求解一元一次方程 同步练习）若代数式x+4的值是2，则x等于（ ）
A．2 B．-2 C．6 D．-6
10．（第11讲 一元一次方程（1））中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
11．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）已知A种品牌的文具比B种品牌的文具单价少1元，小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具，一共花了28元，那么A种品牌的文具单价是 元．
12．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示。若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 cm，则开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm
13．（湘教版七年级数学上册 第三章一元一次方程 单元检测b卷）已知2a3+mb5﹣pa4bn+1=7a4b5，则m+n+p= ．
14．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）新学年开始，有位家长领着孩子前来学校的某个班级报名．他问这个班上的老师，班上现在有多少学生，老师答道：“如果再来一批同现在班上人数一样多的学生，再加上现有人数的一半，又加上现有人数的四分之一，如果你的孩子也里读书，那正好是100人”，请你帮这位家长算一算，现在班上学生人数是 ．
15．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）含有同种果蔬但浓度不同的A，B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克，现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是 千克．
16．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）如图，将一条长为60铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1︰2︰3，则折痕对应的刻度有 种可能．
17．（2017七上·宜兴期末）甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动 周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转 周，时针和分针第一次相遇．
18．（2017·丰台模拟）众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为 ．
三、解答题
19．（2015七上·阿拉善左旗期末）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．
（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
20．（2016七上·平定期末）某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．
（1）求两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）．
21．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．
22．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）某商品的定价是5元，元旦期间，该商品优惠活动：若一次购买该商品的数量，超过2千克，则超过2千克的部分，价格打8折；若一次购买的数量不超过2千克（含2千克），仍按原价付款．
（1）根据题意，填写如表：
购买的数量/千克 1.5 2 3.5 4 …
付款金额/元 7.5 16 …
（2）若一次购买的数量为x千克，请你写出付款金额y（元）与x（千克）之间的关系式；
（3）若某顾客一次购买该商品花费了38元，求该顾客购买商品的数量．
23．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）甲、乙两站相距560千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米，快车先开出25分钟，两车相向出行，慢车行驶多少小时后两车相遇？
24．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）已知一个由50个偶数排成的数阵．
（1）如图所示，框内的四个数有什么关系？
（2）在数阵中任意作一类似于（1）中的框，设左上角的数为x，那么其他三个数怎样表示？
（3）如果框内四个数的和是172，能否求出这四个数？
（4）如果框内四个数的和是322，能否求出这四个数？
25．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A．B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A．B两种饮料共100瓶，问A．B两种饮料各生产了多少瓶？
26．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保．经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花 元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时．
（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；
（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍．张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有 的人自带采棉机采摘， 的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元．王家这次采摘棉花的总重量是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：设铅笔卖出x支，由题意，得
1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87．
故选：B．
【分析】设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价+（60﹣x）支圆珠笔的售价=87，据此列出方程即可．
2．【答案】C
【知识点】推理与论证
【解析】【分析】由题意知道，甲和乙各与丙比赛了一场．丙当了三次裁判，说明甲和乙比赛了三场，这三场中间分别是甲和丙，乙和丙比赛．因此第一，三，五场比赛是甲和乙比赛，第二，四场是甲和丙，乙和丙比赛，并且丙都输了．故第二局输者是丙．
【解答】由题意，知：三场比赛的对阵情况为：
第一场：甲VS乙，丙当裁判；
第二场：乙VS丙，甲当裁判；
第三场：甲VS乙，丙当裁判；
第四场：甲VS丙，乙当裁判；
第五场：乙VS甲，丙当裁判；
由于输球的人下局当裁判，因此第二场输的人是丙．
故选C．
【点评】解决本题的关键是推断出每场比赛的双方．
3．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设“矮胖”形圆柱的高是xcm，由题意，得
25π×80=400πx，
解得：x=5．
故选B．
【分析】设“矮胖”形圆柱的高是xcm，根据形积问题的数量关系建立方程求出其解即可．
4．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设商品进价为x，根据题意得：
x（1+20%）（1﹣20%）=48
解得x=50，
以48元出售，可见亏2元．
故选：A．
【分析】依据题意，商品按进价增加20%后又降价20%以48元的价格出售的等量关系可列出等式．
5．【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【解答】解：设注满水需要x小时，则
（ + ）x=1，
解得 x= ．
故答案为：D．
【分析】根据已知单独开水管2小时注满全池，单独开乙管3小时注满全池，可表示出甲乙的工作效率，此题的等量关系为：注满水池所需时间×（甲的工作效率+乙的工作效率） =1，设未知数列方程，求出方程的解。
6．【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设甲班原有人数是x人，
（98﹣x）+3=x﹣3．
故选：D．
【分析】设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．
7．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设他家到学校的路程是x km，
由题意得， + = ﹣ ．
故答案为：B．
【分析】根据已知条件： 每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟，列方程即可。
8．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解： ∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a-b
∴2×3-x=7
∴x=-1
则2×（-1）-7=y
解得y=-9．
故答案为：A
【分析】抓住已知条件：“从第三个数起，若前两个数依次为a、b，则紧随其后的数就是2a﹣b，据此建立关于x的方程，求出x的值，再列式求出y的值。
9．【答案】B
【知识点】代数式求值；解一元一次方程
【解析】【解答】依题意，得x+4=2
移项，得x=-2
选：B．
【分析】根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．
10．【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解： 设一个球体重x，一个圆柱体重y，一个正方体重z，依题可得：
2x=5y，2z=3y，
∴x=y，z=y，
∴3x=3×y=，
∴y÷y=5，
∴三个球体的重量等于5个正方体的重量.
故答案为：D.
【分析】 设一个球体重x，一个圆柱体重y，一个正方体重z，根据天平列出方程，解得x=y，z=y，从而得出三个球体的重，再用三个球体的重÷一个正方体的重即可得正方体的个数.
11．【答案】5
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设A、B这两种品牌彩笔的单价分别为x元、x+1元，
可得：2x+3（x+1）=28，
解得：x=5，
答：A种品牌的文具单价是5元．
故答案为：5
【分析】设A、B这两种品牌彩笔的单价分别为x元、x+1元，根据小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具，一共花了28元列方程，然后解方程即可．
12．【答案】 或 或
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解： ∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，
∵注水1分钟，乙的水位上升 cm，
∴注水1分钟，丙的水位上升 cm，
设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，
甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况：
①当乙的水位低于甲的水位时，
有1﹣ t=0.5，
解得：t= 分钟；
②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，
∵ t﹣1=0.5，
解得：t= ，
∵ × =6＞5，
∴此时丙容器已向甲容器溢水，
∵5÷ = 分钟， = ，即经过 分钟边容器的水到达管子底部，乙的水位上升 ，
∴ ，解得：t= ；
③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，
∵乙的水位到达管子底部的时间为； 分钟，
∴5﹣1﹣2× （t﹣ ）=0.5，
解得：t= ，
综上所述开始注入 ， ， ，分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm
【分析】根据甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，分别求出注水1分钟乙和丙水位上升的高度，再设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，分情况讨论：①当乙的水位低于甲的水位时；②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时；③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，分别列方程求出t的值，即可得出答案。
13．【答案】0
【知识点】代数式求值；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：由2a3+mb5﹣pa4bn+1=7a4b5，得
，
解得
m+n+p=1+4+（﹣5）=0，
故答案为：0
【分析】根据计算的结果可知两个单项式是同类项，根据同类项的定义可得字母a、b的指数相同，从而可得关于m、n、p的方程，解方程后代入m+n+p中计算即可.
14．【答案】36
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设现在班上学生人数是x人，根据题意可得：
（1+1+ + ）x+1=100，
解得：x=36，
故答案为：36．
【分析】此题的等量关系为：现在班上学生人数×2+现在班上学生人数×+现在班上学生的人数×+1=100，设未知数，列方程求解即可。
15．【答案】24
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设A种饮料浓度为a，B种饮料浓度为b，倒出的重量为x千克，
由题意得 ，解得x＝24.
【分析】等量关系为：混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，据此设未知数，列方程求出方程的解。
16．【答案】4
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设折痕对应的刻度为xcm，依题意有
①x+x+x=60，
解得x=20；
②x+x+0.4x=60，
解得x=25；
③x+x﹣ x=60，
解得x=35；
④x+x﹣0.5x=60，
解得x=40．
综上所述，折痕对应的刻度有4种可能．
【分析】根据折叠的性质和三段长度由短到长的比为1︰2︰3， 再根据不同的组合，设未知数。列方程，即可求出每次折痕对应的刻度。
17．【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设分针旋转x周后，时针和分针第一次相遇，则时针旋转了（x﹣1）周，
根据题意可得：60x=720（x﹣1），
解得：x= ．
故答案为： ．
【分析】直接利用时针和分针第一次相遇，则时针比分针少转了一周，再利用分针转动一周60分钟，时针转动一周720分钟，进而得出等式求出答案．
18．【答案】28x﹣20（x+13）=20
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为：
28x﹣20（x+13）=20．
故答案为：28x﹣20（x+13）=20．
【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案．
19．【答案】（1）解：设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，由题意，得
x+（x﹣2）=44，
解得：x=23，
∴男生有：44﹣23=21人．
答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人
（2）解：设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由题意，得
50a×2=120（44﹣a），
解得：a=24．
∴生产盒底的有20人．
答：分配24人生产盒身，20人生产盒底
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题；一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可．
20．【答案】（1）解：设大货车x辆，则小货车有（20﹣x）辆，
15x+10（20﹣x）=240，
解得：x=8，
20﹣x=20﹣8=12（辆），
答：大货车用8辆．小货车用12辆
（2）解：∵调往a地的大车有a辆，∴到A地的小车有（10﹣a）辆，
到B的大车（8﹣a）辆，到B的小车有[12﹣（10﹣a）]=（2+a）辆，
∴W=630a+420（10﹣a）+750（8﹣a）+550（2+a）
=630a+4200﹣420a+6000﹣750a+1100+550a
=10a+11300
【知识点】一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】（1）设大货车x辆，则小货车（20-x）辆，根据等量关系：“大车装的货物数量+小车装的货物数量=240吨”列方程即可求解。
（2）调往A地的大车有a辆，到A地的小车有（10-a）辆，到B的大车（8-a）辆，到B的小车有[12-（10-a）]=（2+a）辆，继而可得出运费W与a的关系式。
21．【答案】解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7﹣x，
由题意列方程得，10x+7﹣x+45=10（7﹣x）+x，
解得x=1，
∴7﹣x=7﹣1=6，
∴这个两位数为16．
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【分析】两位数的表示方法：若十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数为：10+b；此题的等量关系为：原来的两位数+45=新的两位数，因此设未知数，列方程求解即可得出原两位数。
22．【答案】（1）解：填表如下：
购买的数量/千克 1.5 2 3.5 4 …
付款金额/元 7.5 10 16 18 …
（2）解：∵购买种子数量x与付款金额y之间的解析式，
当0≤x≤2时，y=5x，
当x＞2时，
y=10+0.8（x﹣2）×5=4x+4
（3）解：依题意有4x+4=38，
解得：x=9.5．
答：该顾客购买商品的数量9.5千克．
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【分析】（1）根据一次性购买数量不超过2千克的，每千克5元； 超过2千克，则超过2千克的部分，价格打8折； 抓住关键词“超过部分”，分别计算，可得出答案。
（2）若一次购买的数量为x千克，分两种情况讨论： 当0≤x≤2时；当x＞2时，分别列出函数解析式即可。
（3）根据38＞10，可知顾客购买商品的数量大于2，因此根据（2）中的当x＞2时，由y=38，代入求出x的值即可。
23．【答案】 解：设慢车行驶了x小时相遇，则
48x+72（x+ ）=560，
解得 x= ．
答：慢车行驶了 小时两车相遇
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】此题的等量关系为：慢车的速度×慢车行驶的时间+快车的速度×（慢车行驶的时间+）=560，设未知数，列方程，求出方程的解即可。
24．【答案】（1）解：框内的4个数：
16+26=14+28；
26﹣14=12，28﹣16=12
（2）解：∵其中的一个数为x，
∴另一个数为：x+2，x+12，x+14
（3）解：∵四个数的和是172，
∴x+x+2+x+12+14+x=172，
解得：x=36，
∴这4个数是：36，38，48，50．
（4）解：当x+x+2+x+12+14+x=322，
解得：x=73.5，
故四个数的和不可能是322．
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【分析】（1）根据框中的四个数，行中相邻的两个数相差2，对角的两个数相差14，上下的两个数相差12，就可得出它们之间的关系。
（2）根据（1）中观察的规律，就可用含x的代数式表示出其它的三个数。
（3）利用（2）中表示的四个数，根据四个数的和为172，列方程求出方程的解，就可得出答案。
（4）根据四个数的和=322，列方程求出方程的解，根据方程的解的结果，就可作出判断。
25．【答案】解：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了100-x瓶，由题意得：
2x+3(100-x)=270
解得：x=30，100-x=100-30=70
答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．
【知识点】一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】此题的等量关系为：A饮料的数量+B饮料的数量=100； A饮料的数量×每一瓶需加的添加剂的数量+B饮料的数量×每一瓶需加的添加剂的数量=270，据此设未知数，列方程，求出方程的解，即可解决问题。
26．【答案】（1）解：∵一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，
∴一个人手工采摘棉花的效率为：35÷3.5=10（公斤/时），
∵雇工每天工作8小时，
∴一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：10×8=80（公斤）；
（2）解：由题意，得80×7.5a=900，解得a=
（3）解：设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有 的人自带彩棉机采摘， 的人手工采摘．
∵张家雇佣的x人全部手工采摘棉花，且采摘完毕后，张家付给雇工工钱总额为14400元，
∴采摘的天数为： = ，
∴王家这次采摘棉花的总重量是：（35×8× +80× ）× =51200（公斤）．
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【分析】（1）根据已知求出一个人手工采摘棉花的效率，再根据雇工每天工作8小时，就可求出 一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘的数量。
（2）根据一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，建立等量关系，就可求出答案。
（3）此题的等量关系为：两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，设未知数，列方程，求出方程的解，再求出王家这次采摘棉花的总重量。
1 / 12018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习
一、选择题
1．（2017年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6 1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）
A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87
C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87
【答案】B
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：设铅笔卖出x支，由题意，得
1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87．
故选：B．
【分析】设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价+（60﹣x）支圆珠笔的售价=87，据此列出方程即可．
2．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定
【答案】C
【知识点】推理与论证
【解析】【分析】由题意知道，甲和乙各与丙比赛了一场．丙当了三次裁判，说明甲和乙比赛了三场，这三场中间分别是甲和丙，乙和丙比赛．因此第一，三，五场比赛是甲和乙比赛，第二，四场是甲和丙，乙和丙比赛，并且丙都输了．故第二局输者是丙．
【解答】由题意，知：三场比赛的对阵情况为：
第一场：甲VS乙，丙当裁判；
第二场：乙VS丙，甲当裁判；
第三场：甲VS乙，丙当裁判；
第四场：甲VS丙，乙当裁判；
第五场：乙VS甲，丙当裁判；
由于输球的人下局当裁判，因此第二场输的人是丙．
故选C．
【点评】解决本题的关键是推断出每场比赛的双方．
3．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）有一位工人师傅将底面直径是10cm，高为80cm的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为40cm的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设“矮胖”形圆柱的高是xcm，由题意，得
25π×80=400πx，
解得：x=5．
故选B．
【分析】设“矮胖”形圆柱的高是xcm，根据形积问题的数量关系建立方程求出其解即可．
4．（2016七上·黄冈期末）某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低20%，以48元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是（ ）
A．亏2元 B．亏4元 C．赚4元， D．不亏不赚
【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设商品进价为x，根据题意得：
x（1+20%）（1﹣20%）=48
解得x=50，
以48元出售，可见亏2元．
故选：A．
【分析】依据题意，商品按进价增加20%后又降价20%以48元的价格出售的等量关系可列出等式．
5．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）一个水池有甲、乙两个进水管，单独开水管2小时注满全池，单独开乙管3小时注满全池，如果同时开放两个水管，则注满水池需要（ ）小时．
A．3 B． C．2 D．
【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【解答】解：设注满水需要x小时，则
（ + ）x=1，
解得 x= ．
故答案为：D．
【分析】根据已知单独开水管2小时注满全池，单独开乙管3小时注满全池，可表示出甲乙的工作效率，此题的等量关系为：注满水池所需时间×（甲的工作效率+乙的工作效率） =1，设未知数列方程，求出方程的解。
6．（2018七上·高阳期末）甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）
A．98+x=x﹣3 B．98﹣x=x﹣3
C．（98﹣x）+3=x D．（98﹣x）+3=x﹣3
【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设甲班原有人数是x人，
（98﹣x）+3=x﹣3．
故选：D．
【分析】设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．
7．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是x km，则据题意列出的方程是（ ）
A． ﹣ = + B． + = ﹣
C． ﹣ = ﹣ D． +10= ﹣5
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设他家到学校的路程是x km，
由题意得， + = ﹣ ．
故答案为：B．
【分析】根据已知条件： 每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟，列方程即可。
8．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）一组数2，1，3，x，7，如果满足“从第三个数起，若前两个数依次为a、b，则紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为（ ）
A．－9 B．－1 C．5 D．21
【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解： ∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a-b
∴2×3-x=7
∴x=-1
则2×（-1）-7=y
解得y=-9．
故答案为：A
【分析】抓住已知条件：“从第三个数起，若前两个数依次为a、b，则紧随其后的数就是2a﹣b，据此建立关于x的方程，求出x的值，再列式求出y的值。
9．（北师大版数学七年级上册第五章第二节求解一元一次方程 同步练习）若代数式x+4的值是2，则x等于（ ）
A．2 B．-2 C．6 D．-6
【答案】B
【知识点】代数式求值；解一元一次方程
【解析】【解答】依题意，得x+4=2
移项，得x=-2
选：B．
【分析】根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．
10．（第11讲 一元一次方程（1））中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解： 设一个球体重x，一个圆柱体重y，一个正方体重z，依题可得：
2x=5y，2z=3y，
∴x=y，z=y，
∴3x=3×y=，
∴y÷y=5，
∴三个球体的重量等于5个正方体的重量.
故答案为：D.
【分析】 设一个球体重x，一个圆柱体重y，一个正方体重z，根据天平列出方程，解得x=y，z=y，从而得出三个球体的重，再用三个球体的重÷一个正方体的重即可得正方体的个数.
二、填空题
11．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）已知A种品牌的文具比B种品牌的文具单价少1元，小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具，一共花了28元，那么A种品牌的文具单价是 元．
【答案】5
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设A、B这两种品牌彩笔的单价分别为x元、x+1元，
可得：2x+3（x+1）=28，
解得：x=5，
答：A种品牌的文具单价是5元．
故答案为：5
【分析】设A、B这两种品牌彩笔的单价分别为x元、x+1元，根据小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具，一共花了28元列方程，然后解方程即可．
12．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示。若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 cm，则开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm
【答案】 或 或
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解： ∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，
∵注水1分钟，乙的水位上升 cm，
∴注水1分钟，丙的水位上升 cm，
设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，
甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况：
①当乙的水位低于甲的水位时，
有1﹣ t=0.5，
解得：t= 分钟；
②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，
∵ t﹣1=0.5，
解得：t= ，
∵ × =6＞5，
∴此时丙容器已向甲容器溢水，
∵5÷ = 分钟， = ，即经过 分钟边容器的水到达管子底部，乙的水位上升 ，
∴ ，解得：t= ；
③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，
∵乙的水位到达管子底部的时间为； 分钟，
∴5﹣1﹣2× （t﹣ ）=0.5，
解得：t= ，
综上所述开始注入 ， ， ，分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm
【分析】根据甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，分别求出注水1分钟乙和丙水位上升的高度，再设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，分情况讨论：①当乙的水位低于甲的水位时；②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时；③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，分别列方程求出t的值，即可得出答案。
13．（湘教版七年级数学上册 第三章一元一次方程 单元检测b卷）已知2a3+mb5﹣pa4bn+1=7a4b5，则m+n+p= ．
【答案】0
【知识点】代数式求值；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：由2a3+mb5﹣pa4bn+1=7a4b5，得
，
解得
m+n+p=1+4+（﹣5）=0，
故答案为：0
【分析】根据计算的结果可知两个单项式是同类项，根据同类项的定义可得字母a、b的指数相同，从而可得关于m、n、p的方程，解方程后代入m+n+p中计算即可.
14．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）新学年开始，有位家长领着孩子前来学校的某个班级报名．他问这个班上的老师，班上现在有多少学生，老师答道：“如果再来一批同现在班上人数一样多的学生，再加上现有人数的一半，又加上现有人数的四分之一，如果你的孩子也里读书，那正好是100人”，请你帮这位家长算一算，现在班上学生人数是 ．
【答案】36
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设现在班上学生人数是x人，根据题意可得：
（1+1+ + ）x+1=100，
解得：x=36，
故答案为：36．
【分析】此题的等量关系为：现在班上学生人数×2+现在班上学生人数×+现在班上学生的人数×+1=100，设未知数，列方程求解即可。
15．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）含有同种果蔬但浓度不同的A，B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克，现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是 千克．
【答案】24
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设A种饮料浓度为a，B种饮料浓度为b，倒出的重量为x千克，
由题意得 ，解得x＝24.
【分析】等量关系为：混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，据此设未知数，列方程求出方程的解。
16．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）如图，将一条长为60铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1︰2︰3，则折痕对应的刻度有 种可能．
【答案】4
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设折痕对应的刻度为xcm，依题意有
①x+x+x=60，
解得x=20；
②x+x+0.4x=60，
解得x=25；
③x+x﹣ x=60，
解得x=35；
④x+x﹣0.5x=60，
解得x=40．
综上所述，折痕对应的刻度有4种可能．
【分析】根据折叠的性质和三段长度由短到长的比为1︰2︰3， 再根据不同的组合，设未知数。列方程，即可求出每次折痕对应的刻度。
17．（2017七上·宜兴期末）甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动 周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转 周，时针和分针第一次相遇．
【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设分针旋转x周后，时针和分针第一次相遇，则时针旋转了（x﹣1）周，
根据题意可得：60x=720（x﹣1），
解得：x= ．
故答案为： ．
【分析】直接利用时针和分针第一次相遇，则时针比分针少转了一周，再利用分针转动一周60分钟，时针转动一周720分钟，进而得出等式求出答案．
18．（2017·丰台模拟）众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为 ．
【答案】28x﹣20（x+13）=20
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为：
28x﹣20（x+13）=20．
故答案为：28x﹣20（x+13）=20．
【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案．
三、解答题
19．（2015七上·阿拉善左旗期末）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．
（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
【答案】（1）解：设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，由题意，得
x+（x﹣2）=44，
解得：x=23，
∴男生有：44﹣23=21人．
答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人
（2）解：设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由题意，得
50a×2=120（44﹣a），
解得：a=24．
∴生产盒底的有20人．
答：分配24人生产盒身，20人生产盒底
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题；一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可．
20．（2016七上·平定期末）某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．
（1）求两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）．
【答案】（1）解：设大货车x辆，则小货车有（20﹣x）辆，
15x+10（20﹣x）=240，
解得：x=8，
20﹣x=20﹣8=12（辆），
答：大货车用8辆．小货车用12辆
（2）解：∵调往a地的大车有a辆，∴到A地的小车有（10﹣a）辆，
到B的大车（8﹣a）辆，到B的小车有[12﹣（10﹣a）]=（2+a）辆，
∴W=630a+420（10﹣a）+750（8﹣a）+550（2+a）
=630a+4200﹣420a+6000﹣750a+1100+550a
=10a+11300
【知识点】一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】（1）设大货车x辆，则小货车（20-x）辆，根据等量关系：“大车装的货物数量+小车装的货物数量=240吨”列方程即可求解。
（2）调往A地的大车有a辆，到A地的小车有（10-a）辆，到B的大车（8-a）辆，到B的小车有[12-（10-a）]=（2+a）辆，继而可得出运费W与a的关系式。
21．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．
【答案】解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7﹣x，
由题意列方程得，10x+7﹣x+45=10（7﹣x）+x，
解得x=1，
∴7﹣x=7﹣1=6，
∴这个两位数为16．
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【分析】两位数的表示方法：若十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数为：10+b；此题的等量关系为：原来的两位数+45=新的两位数，因此设未知数，列方程求解即可得出原两位数。
22．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）某商品的定价是5元，元旦期间，该商品优惠活动：若一次购买该商品的数量，超过2千克，则超过2千克的部分，价格打8折；若一次购买的数量不超过2千克（含2千克），仍按原价付款．
（1）根据题意，填写如表：
购买的数量/千克 1.5 2 3.5 4 …
付款金额/元 7.5 16 …
（2）若一次购买的数量为x千克，请你写出付款金额y（元）与x（千克）之间的关系式；
（3）若某顾客一次购买该商品花费了38元，求该顾客购买商品的数量．
【答案】（1）解：填表如下：
购买的数量/千克 1.5 2 3.5 4 …
付款金额/元 7.5 10 16 18 …
（2）解：∵购买种子数量x与付款金额y之间的解析式，
当0≤x≤2时，y=5x，
当x＞2时，
y=10+0.8（x﹣2）×5=4x+4
（3）解：依题意有4x+4=38，
解得：x=9.5．
答：该顾客购买商品的数量9.5千克．
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【分析】（1）根据一次性购买数量不超过2千克的，每千克5元； 超过2千克，则超过2千克的部分，价格打8折； 抓住关键词“超过部分”，分别计算，可得出答案。
（2）若一次购买的数量为x千克，分两种情况讨论： 当0≤x≤2时；当x＞2时，分别列出函数解析式即可。
（3）根据38＞10，可知顾客购买商品的数量大于2，因此根据（2）中的当x＞2时，由y=38，代入求出x的值即可。
23．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）甲、乙两站相距560千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米，快车先开出25分钟，两车相向出行，慢车行驶多少小时后两车相遇？
【答案】 解：设慢车行驶了x小时相遇，则
48x+72（x+ ）=560，
解得 x= ．
答：慢车行驶了 小时两车相遇
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】此题的等量关系为：慢车的速度×慢车行驶的时间+快车的速度×（慢车行驶的时间+）=560，设未知数，列方程，求出方程的解即可。
24．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）已知一个由50个偶数排成的数阵．
（1）如图所示，框内的四个数有什么关系？
（2）在数阵中任意作一类似于（1）中的框，设左上角的数为x，那么其他三个数怎样表示？
（3）如果框内四个数的和是172，能否求出这四个数？
（4）如果框内四个数的和是322，能否求出这四个数？
【答案】（1）解：框内的4个数：
16+26=14+28；
26﹣14=12，28﹣16=12
（2）解：∵其中的一个数为x，
∴另一个数为：x+2，x+12，x+14
（3）解：∵四个数的和是172，
∴x+x+2+x+12+14+x=172，
解得：x=36，
∴这4个数是：36，38，48，50．
（4）解：当x+x+2+x+12+14+x=322，
解得：x=73.5，
故四个数的和不可能是322．
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【分析】（1）根据框中的四个数，行中相邻的两个数相差2，对角的两个数相差14，上下的两个数相差12，就可得出它们之间的关系。
（2）根据（1）中观察的规律，就可用含x的代数式表示出其它的三个数。
（3）利用（2）中表示的四个数，根据四个数的和为172，列方程求出方程的解，就可得出答案。
（4）根据四个数的和=322，列方程求出方程的解，根据方程的解的结果，就可作出判断。
25．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A．B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A．B两种饮料共100瓶，问A．B两种饮料各生产了多少瓶？
【答案】解：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了100-x瓶，由题意得：
2x+3(100-x)=270
解得：x=30，100-x=100-30=70
答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．
【知识点】一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】此题的等量关系为：A饮料的数量+B饮料的数量=100； A饮料的数量×每一瓶需加的添加剂的数量+B饮料的数量×每一瓶需加的添加剂的数量=270，据此设未知数，列方程，求出方程的解，即可解决问题。
26．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.3实践与探索 同步练习）一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保．经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花 元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时．
（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；
（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍．张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有 的人自带采棉机采摘， 的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元．王家这次采摘棉花的总重量是多少？
【答案】（1）解：∵一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，
∴一个人手工采摘棉花的效率为：35÷3.5=10（公斤/时），
∵雇工每天工作8小时，
∴一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：10×8=80（公斤）；
（2）解：由题意，得80×7.5a=900，解得a=
（3）解：设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有 的人自带彩棉机采摘， 的人手工采摘．
∵张家雇佣的x人全部手工采摘棉花，且采摘完毕后，张家付给雇工工钱总额为14400元，
∴采摘的天数为： = ，
∴王家这次采摘棉花的总重量是：（35×8× +80× ）× =51200（公斤）．
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【分析】（1）根据已知求出一个人手工采摘棉花的效率，再根据雇工每天工作8小时，就可求出 一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘的数量。
（2）根据一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，建立等量关系，就可求出答案。
（3）此题的等量关系为：两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，设未知数，列方程，求出方程的解，再求出王家这次采摘棉花的总重量。
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