2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册7.4实践与探索 同步练习
一、选择题
1．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 个，或制盒底 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有 张白铁皮，设用 张制盒身， 张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，
根据题意得：
故答案为：C
【分析】此题的等量关系为：制作盒身需要铁皮的数量+制作盒底需要铁皮的数量=36；制作盒身的总数量=制作盒底的总数量÷2，据此列方程组。
2．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是 ( )
A．18° B．126° C．18°或126° D．以上都不对
【答案】C
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；平行线的性质
【解析】【分析】由∠α与∠β的两边分别平行，即可得∠α与∠β相等或互补，然后设∠α=x°，由∠α与∠β的3倍少36°，分别从∠α与∠β相等或互补去分析，求得方程，解方程即可求得∠α的度数．
【解答】∵∠α与∠β的两边分别平行，
∴∠α与∠β相等或互补，
设∠α=x°，
∵∠α与∠β的3倍少36°，
∴若∠α与∠β相等，则x=3x-36，解得：x=18，
若∠α与∠β互补，则x=3（180-x)-36，解得：x=126，
∴∠α的度数是18°或126°．
故选C．
【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度适中，解题的关键是注意若∠α与∠β的两边分别平行，即可得∠α与∠β相等或互补，注意方程思想与分类讨论思想的应用．
3．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，
．
故答案为：C．
【分析】此题的等量关系为：男生人数+女生人数=20；男生人数×男生每人植树的棵树+女生人数×女生每人植树的棵树=52，列方程组即可。
4．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工需步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的速度是250米/分钟，步行的速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．若他骑车和步行的时间分别为x分钟和y分钟，则列出的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据关键语句“到学校共用时15分钟”可得方程：x+y=15，根据“骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程：250x+80y=2900，两个方程组合可得方程组 ．故答案为：C.
【分析】李明骑车用的时间+步行的时间=15；李明骑车用的时间×骑车的速度+步行的时间×步行的速度=2900，列方程组即可得出答案。
5．某校春季运动会比赛中，八年级（1）班和（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班的得分比为6︰5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得分为x分，（5）班得分为y分，则根据题意所列方程组应为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：由题意得：
故答案为：D
【分析】根据题意可得两个等量关系式：①（1）班得分的5倍等于（5）班得分的6倍．②（1）班得分等于（5）班得分的2倍减去40，列方程组即可。
6．如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价x元的衣服和一件定价y元的裤子，共省500元，则依题意可列出下列哪一个方程式？（ ）
A．0.4x+0.6y+100=500 B．0.4x+0.6y﹣100=500
C．0.6x+0.4y+100=500 D．0.6x+0.4y﹣100=500
【答案】C
【解析】【解答】解：设衣服为x元，裤子为y元，
由题意得，0.6x+0.4y+100=500．
故答案为：C．
【分析】
7．已知关于x、y的方程组 ，给出下列说法：
①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时， ；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若 ，则 。 以上说法正确的是（ ）
A．②③④ B．①②④ C．③④ D．②③
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是x+y=2的解，故①不正确；
通过加减消元法可解方程组为x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y＞8可解得a＞ ，故②正确；
2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正确；
代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得a=-4，故④正确.
故答案为：A
【分析】将a代入方程组，就可对①作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入 x-2y＞8 解不等式求出a的取值范围，就可对②作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可对③作出判断；将x、y的值代入y=x2+5，求出a的值，可对④作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。
二、填空题
8．（2017七下·岳池期末）《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 ．
【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：根据5头牛、2只羊，值金10两可列方程 ；根据2头牛、5只羊，值金8两可列方程 ，所以可列方程组：
9．（2017七下·云梦期末）一个三位数，十位、百位上的数的和等于个位上的数，百位上的数的6倍等于个位、十位上的数的和，且个位、十位、百位上的数的和是14，则这个三位数是 .
【答案】257
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】设个位、十位、百位上的数字分别为x、y、z，根据题意可列方程组：
解得
所以这个两位数是257.
故答案为：257.
10．沙坪坝至大足高速公路正式通车后，从沙坪坝到大足全长约为126 km.一辆小汽车、一辆货车同时从沙坪坝、大足两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6 km，设小汽车和货车的速度分别为x km/h，y km/h，则下列方程组正确的是 ．
【答案】
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设小汽车的速度为xkm/h，则45分钟小汽车行进的路程为 x/km；设货车的速度为ykm/h，则45分钟货车行进的路程为 y/km．由两车起初相距126km，则可得出 (x+y)=126；又由相遇时小汽车比货车多行6km，则可得出 (x-y)=6．所以可得出方程组 ．
【分析】找出已知条件： 一辆小汽车、一辆货车同时从沙坪坝、大足两地相向开出，就可得出题中的相等关系：相遇的时间×（小汽车的速度+货车的速度）=126；相遇时小汽车行驶的路程-货车行驶的路程=6，列方程组即可。
11．某玩具车间每天能生产甲种零件200个或乙种零件100个．甲种零件1个与乙种零件2个能组成一个完整的玩具，问怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？若设生产甲种零件x天，乙种零件y天，则根据题意列二元一次方程组是 ．
【答案】
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据题意，可知找出两个等量关系为：两种零件总共需要30天，甲乙两种零件的配比为1：2，可直接列方程为x+y=30，200x×2=100y构成方程组为： .
故答案为： .
【分析】此题的等量关系为：生产甲种零件的天数：生产乙种零件的天数=30；2×生产甲种零件的天数×生产甲种零件的效=生产乙种零件的天数×生产乙种零件的效率率，列方程组即可。
三、解答题
12．某机械厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套？
【答案】解：设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母。
解得
答：每天安排20名工人生产螺栓,100名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套。
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题
【解析】【分析】根据等量关系：生产螺栓的人数+生产螺母的人数=120；2×生产螺栓的人数×每个工人每天生产螺栓的数量=生产螺母的人数×每个工人每天生产螺母的数量，设未知数，列方程组求解即可。
13．某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道（通道面积不超过总面积的 ），其余部分铺上草皮．
（1）如图1，若设计两条通道，一条横向，一条纵向，4块草坪为全等的长方形，每块草坪的两边之比为3：4，并且纵向通道的宽度是横向通道宽度的2倍，问横向通道的宽是多少？
（2）如图2，为设计得更美观，其中草坪①②③④为全等的正方形，草坪⑤⑥为全等的长方形（两边长BN：BM=2：3），通道宽度都相等，问：此时通道的宽度又是多少呢？
【答案】（1）解：横向通道的宽度为 m，则
或
解得： 或 （此时通道面积过大，舍去）
所以纵向通道的宽度为1 m．
（2）解：设通道宽度为y m,BN=2a m，则
，解得
所以此时通道的宽度为1 m
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【分析】（1）根据每块草坪的两边之比为3：4和纵向通道的宽度是横向通道宽度的2倍，设未知数，列方程，再解方程就可得出答案。
（2）设通道宽度为ym，就可表示出BN的长， 再根据AB=13；AD=18，列方程组，解方程组求出a、y的值。
14．为倡导市民绿色出行，提高市民环保意识和健康意识，怀柔区建立了城市公共自行车系统，共建64个站点，投放2300辆自行车.并于2016年8月15日正式投入运营.办理借车卡和借车服务费标准如下：
首次办理借车卡免收工本费，本地居民收取300元保证金及预充值消费50元、外地居民收取500元保证金及预充值消费50元.
借车服务费用实行分段合计，还车刷卡时，从借车卡中结算扣取，每次借车1小时（含）为免费租用期；超过免费租用期1小时以内（含）的收取1元；超过免费租用期2小时到4小时以内（含）的，每小时收取2元；超过免费租用期4个小时以上的，每小时收取3元；一天20元封顶（不足一小时按1小时计）.
刘亮妈妈到网点首次办了一张借车卡.第一次，她用了5小时20分钟后才还车.后来妈妈又借车出行了30次，卡中预充值的费用就全部用完了，妈妈说后来的这30次，每次从卡中扣除的服务费都是1元或3元.请你通过列方程或方程组的方法帮刘亮妈妈算一算她扣除1元和3元服务费各几次.
【答案】解：设扣除1元的为x次，扣除3元的为y次.
根据提议，列方程组为：
解得：
答：扣除1元的为25次，扣除3元的为5次.
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】根据次数之和为30；费用之和=40，设未知数列方程组，求出方程组的解即可。
15．我校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买1个足球和1个篮球共需130元．求购买足球、篮球的单价各是多少元
【答案】解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元
根据题意，得 ，
解得：
答：购买一个足球需要50元、购买一个篮球需要80元.
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】抓住已知条件，找出题中的等量关系为： 购买3个足球的费用+2个篮球的费用=310；购买1个足球的费用+1个篮球的费用=130，设未知数列方程组求解即可。
16．爸爸想送Mike一个书包和随身听作为新年礼物．在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，
（1）求随身听和书包单价各是多少元。
（2）新年来临赶上商家促销，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
【答案】（1）解：设书包单价为x元，则随身听单价为y元,根据题意可列出方程：
解得：
答：书包单价92元，随身听单价360元。
（2）解：在人民商场购买随声听与书包各一样需花费现金452× =361.6（元）
∵ 361.6<400
∴可以选择在人民商场购买。
在家乐福可先花现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，共花现金360+2=362（元）。
因为362＜400，所以也可以选择在家乐福购买。
因为362＞361.6,所以在人民商场购买更省钱。
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）抓住已知条件：随身听的单价+书包单价=452；随身听的单价=书包单价×4-8 ，根据等量关系设未知数，列方程组求出解。
（2）分别算出在两家商场购买所需的现金，再比较大小，即可得出答案。
17．某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置12户居民，则在规定时间内只能安置90%的居民户；若每个月安置16户居民，则可提前一个月完成安置任务，问要安置多少户居民？规定时间为多少个月？（列方程（组）求解）
【答案】解：设安置x户居民，规定时间为y个月．
则： ，
解得： ．
答：需要安置80户居民，规定时间为6个月．
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】抓住关键的已知条件： 每个月安置12户居民，则在规定时间内只能安置90%的居民户；若每个月安置16户居民，则可提前一个月完成安置任务，包含了两个等量关系，设未知数，列方程组，求出方程组的解即可。
1 / 12018-2019学年初中数学华师大版七年级下册7.4实践与探索 同步练习
一、选择题
1．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 个，或制盒底 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有 张白铁皮，设用 张制盒身， 张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是 ( )
A．18° B．126° C．18°或126° D．以上都不对
3．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工需步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的速度是250米/分钟，步行的速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．若他骑车和步行的时间分别为x分钟和y分钟，则列出的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
5．某校春季运动会比赛中，八年级（1）班和（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班的得分比为6︰5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得分为x分，（5）班得分为y分，则根据题意所列方程组应为（ ）
A． B．
C． D．
6．如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价x元的衣服和一件定价y元的裤子，共省500元，则依题意可列出下列哪一个方程式？（ ）
A．0.4x+0.6y+100=500 B．0.4x+0.6y﹣100=500
C．0.6x+0.4y+100=500 D．0.6x+0.4y﹣100=500
7．已知关于x、y的方程组 ，给出下列说法：
①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时， ；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若 ，则 。 以上说法正确的是（ ）
A．②③④ B．①②④ C．③④ D．②③
二、填空题
8．（2017七下·岳池期末）《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 ．
9．（2017七下·云梦期末）一个三位数，十位、百位上的数的和等于个位上的数，百位上的数的6倍等于个位、十位上的数的和，且个位、十位、百位上的数的和是14，则这个三位数是 .
10．沙坪坝至大足高速公路正式通车后，从沙坪坝到大足全长约为126 km.一辆小汽车、一辆货车同时从沙坪坝、大足两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6 km，设小汽车和货车的速度分别为x km/h，y km/h，则下列方程组正确的是 ．
11．某玩具车间每天能生产甲种零件200个或乙种零件100个．甲种零件1个与乙种零件2个能组成一个完整的玩具，问怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？若设生产甲种零件x天，乙种零件y天，则根据题意列二元一次方程组是 ．
三、解答题
12．某机械厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套？
13．某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道（通道面积不超过总面积的 ），其余部分铺上草皮．
（1）如图1，若设计两条通道，一条横向，一条纵向，4块草坪为全等的长方形，每块草坪的两边之比为3：4，并且纵向通道的宽度是横向通道宽度的2倍，问横向通道的宽是多少？
（2）如图2，为设计得更美观，其中草坪①②③④为全等的正方形，草坪⑤⑥为全等的长方形（两边长BN：BM=2：3），通道宽度都相等，问：此时通道的宽度又是多少呢？
14．为倡导市民绿色出行，提高市民环保意识和健康意识，怀柔区建立了城市公共自行车系统，共建64个站点，投放2300辆自行车.并于2016年8月15日正式投入运营.办理借车卡和借车服务费标准如下：
首次办理借车卡免收工本费，本地居民收取300元保证金及预充值消费50元、外地居民收取500元保证金及预充值消费50元.
借车服务费用实行分段合计，还车刷卡时，从借车卡中结算扣取，每次借车1小时（含）为免费租用期；超过免费租用期1小时以内（含）的收取1元；超过免费租用期2小时到4小时以内（含）的，每小时收取2元；超过免费租用期4个小时以上的，每小时收取3元；一天20元封顶（不足一小时按1小时计）.
刘亮妈妈到网点首次办了一张借车卡.第一次，她用了5小时20分钟后才还车.后来妈妈又借车出行了30次，卡中预充值的费用就全部用完了，妈妈说后来的这30次，每次从卡中扣除的服务费都是1元或3元.请你通过列方程或方程组的方法帮刘亮妈妈算一算她扣除1元和3元服务费各几次.
15．我校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买1个足球和1个篮球共需130元．求购买足球、篮球的单价各是多少元
16．爸爸想送Mike一个书包和随身听作为新年礼物．在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，
（1）求随身听和书包单价各是多少元。
（2）新年来临赶上商家促销，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
17．某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置12户居民，则在规定时间内只能安置90%的居民户；若每个月安置16户居民，则可提前一个月完成安置任务，问要安置多少户居民？规定时间为多少个月？（列方程（组）求解）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，
根据题意得：
故答案为：C
【分析】此题的等量关系为：制作盒身需要铁皮的数量+制作盒底需要铁皮的数量=36；制作盒身的总数量=制作盒底的总数量÷2，据此列方程组。
2．【答案】C
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；平行线的性质
【解析】【分析】由∠α与∠β的两边分别平行，即可得∠α与∠β相等或互补，然后设∠α=x°，由∠α与∠β的3倍少36°，分别从∠α与∠β相等或互补去分析，求得方程，解方程即可求得∠α的度数．
【解答】∵∠α与∠β的两边分别平行，
∴∠α与∠β相等或互补，
设∠α=x°，
∵∠α与∠β的3倍少36°，
∴若∠α与∠β相等，则x=3x-36，解得：x=18，
若∠α与∠β互补，则x=3（180-x)-36，解得：x=126，
∴∠α的度数是18°或126°．
故选C．
【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度适中，解题的关键是注意若∠α与∠β的两边分别平行，即可得∠α与∠β相等或互补，注意方程思想与分类讨论思想的应用．
3．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，
．
故答案为：C．
【分析】此题的等量关系为：男生人数+女生人数=20；男生人数×男生每人植树的棵树+女生人数×女生每人植树的棵树=52，列方程组即可。
4．【答案】C
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据关键语句“到学校共用时15分钟”可得方程：x+y=15，根据“骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程：250x+80y=2900，两个方程组合可得方程组 ．故答案为：C.
【分析】李明骑车用的时间+步行的时间=15；李明骑车用的时间×骑车的速度+步行的时间×步行的速度=2900，列方程组即可得出答案。
5．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：由题意得：
故答案为：D
【分析】根据题意可得两个等量关系式：①（1）班得分的5倍等于（5）班得分的6倍．②（1）班得分等于（5）班得分的2倍减去40，列方程组即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：设衣服为x元，裤子为y元，
由题意得，0.6x+0.4y+100=500．
故答案为：C．
【分析】
7．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是x+y=2的解，故①不正确；
通过加减消元法可解方程组为x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y＞8可解得a＞ ，故②正确；
2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正确；
代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得a=-4，故④正确.
故答案为：A
【分析】将a代入方程组，就可对①作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入 x-2y＞8 解不等式求出a的取值范围，就可对②作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可对③作出判断；将x、y的值代入y=x2+5，求出a的值，可对④作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。
8．【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：根据5头牛、2只羊，值金10两可列方程 ；根据2头牛、5只羊，值金8两可列方程 ，所以可列方程组：
9．【答案】257
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】设个位、十位、百位上的数字分别为x、y、z，根据题意可列方程组：
解得
所以这个两位数是257.
故答案为：257.
10．【答案】
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设小汽车的速度为xkm/h，则45分钟小汽车行进的路程为 x/km；设货车的速度为ykm/h，则45分钟货车行进的路程为 y/km．由两车起初相距126km，则可得出 (x+y)=126；又由相遇时小汽车比货车多行6km，则可得出 (x-y)=6．所以可得出方程组 ．
【分析】找出已知条件： 一辆小汽车、一辆货车同时从沙坪坝、大足两地相向开出，就可得出题中的相等关系：相遇的时间×（小汽车的速度+货车的速度）=126；相遇时小汽车行驶的路程-货车行驶的路程=6，列方程组即可。
11．【答案】
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据题意，可知找出两个等量关系为：两种零件总共需要30天，甲乙两种零件的配比为1：2，可直接列方程为x+y=30，200x×2=100y构成方程组为： .
故答案为： .
【分析】此题的等量关系为：生产甲种零件的天数：生产乙种零件的天数=30；2×生产甲种零件的天数×生产甲种零件的效=生产乙种零件的天数×生产乙种零件的效率率，列方程组即可。
12．【答案】解：设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母。
解得
答：每天安排20名工人生产螺栓,100名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套。
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题
【解析】【分析】根据等量关系：生产螺栓的人数+生产螺母的人数=120；2×生产螺栓的人数×每个工人每天生产螺栓的数量=生产螺母的人数×每个工人每天生产螺母的数量，设未知数，列方程组求解即可。
13．【答案】（1）解：横向通道的宽度为 m，则
或
解得： 或 （此时通道面积过大，舍去）
所以纵向通道的宽度为1 m．
（2）解：设通道宽度为y m,BN=2a m，则
，解得
所以此时通道的宽度为1 m
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【分析】（1）根据每块草坪的两边之比为3：4和纵向通道的宽度是横向通道宽度的2倍，设未知数，列方程，再解方程就可得出答案。
（2）设通道宽度为ym，就可表示出BN的长， 再根据AB=13；AD=18，列方程组，解方程组求出a、y的值。
14．【答案】解：设扣除1元的为x次，扣除3元的为y次.
根据提议，列方程组为：
解得：
答：扣除1元的为25次，扣除3元的为5次.
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】根据次数之和为30；费用之和=40，设未知数列方程组，求出方程组的解即可。
15．【答案】解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元
根据题意，得 ，
解得：
答：购买一个足球需要50元、购买一个篮球需要80元.
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】抓住已知条件，找出题中的等量关系为： 购买3个足球的费用+2个篮球的费用=310；购买1个足球的费用+1个篮球的费用=130，设未知数列方程组求解即可。
16．【答案】（1）解：设书包单价为x元，则随身听单价为y元,根据题意可列出方程：
解得：
答：书包单价92元，随身听单价360元。
（2）解：在人民商场购买随声听与书包各一样需花费现金452× =361.6（元）
∵ 361.6<400
∴可以选择在人民商场购买。
在家乐福可先花现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，共花现金360+2=362（元）。
因为362＜400，所以也可以选择在家乐福购买。
因为362＞361.6,所以在人民商场购买更省钱。
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）抓住已知条件：随身听的单价+书包单价=452；随身听的单价=书包单价×4-8 ，根据等量关系设未知数，列方程组求出解。
（2）分别算出在两家商场购买所需的现金，再比较大小，即可得出答案。
17．【答案】解：设安置x户居民，规定时间为y个月．
则： ，
解得： ．
答：需要安置80户居民，规定时间为6个月．
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】抓住关键的已知条件： 每个月安置12户居民，则在规定时间内只能安置90%的居民户；若每个月安置16户居民，则可提前一个月完成安置任务，包含了两个等量关系，设未知数，列方程组，求出方程组的解即可。
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