2018-2019学年人教版高中物理 必修二 7.10 能量守恒定律及能源 同步练习
一、选择题
1．一个质量为m的物体以 的加速度竖直向下运动，则在此物体下降h高度的过程中，物体的 重力势能减少了2mgh 动能增加了2mgh 机械能保持不变 机械能增加了mgh 以上说法正确的是
A． B． C． D．
2．下列机械能一定减少的情况是（ ）
A．雨点在空中下落 B．汽车沿斜坡向上减速行驶
C．小铁球做单摆简谐振动 D．热气球匀速向上运动
3．如图所示，一小滑块(可视为质点)以某一初速度沿斜面向下滑动，最后停在水平面上.滑块与斜面间及水平面间的动摩擦因数相等，斜面与水平面平滑连接且长度不计，则该过程中，滑块的机械能与水平位移x关系的图线正确的是(取地面为零势能面)( )
A． B． C． D．
4．子弹头射入置于光滑水平面的木块中，以下说法正确的是
A．子弹头损失的机械能等于木块内能的增加量
B．子弹头损失的机械能等于木块和子弹头内能的增加量
C．不计空气阻力，木块和子弹头组成的系统总能量保持不变
D．由于发热，木块和子弹头组成的系统总能量要减少
5．一物体从某一高度自由落下，落到竖直立于地面的轻弹簧上，然后压缩弹簧到最低点，如图所示 在此过程中，物体重力势能的减少量和动能的最大值分别为 和 ，弹簧弹性势能的最大值为 ，它们之间的关系是
A． B．
C． D．
6．如图所示，用绝缘轻杆连接A、B两物体静止放在光滑绝缘的水平面上，一轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与A物体相连 现让B物体带上正电荷后，在空间加一水平向右的匀强电场，在电场力作用下B开始向右运动，直到B物体达到最大速度 下列有关该过程的分析正确的是
A．B物体加速度一直在增大
B．A，B物体总动能的增加量等于B物体电势能的减少量
C．B物体电势能和动能之和的减少量等于A物体动能的增加量
D．轻杠对A物体所做的功数值上等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量
7．将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图甲所示，一个小铅块（可视为质点）以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止.小铅块运动过程中所受的摩擦力始终不变，现将木板分成A和B两段，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由木块A的左端开始向右滑动，如图乙所示，则下列有关说法正确的是（ ）
A．小铅块恰能滑到木板B的右端，并与木板B保持相对静止
B．小铅块将从木板B的右端飞离木板
C．小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止
D．小铅块在木板B上滑行产生的热量等于在木板A上滑行产生热量的2倍
二、多选题
8．质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下运动的位移为h，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是
A．物体的重力势能减少2mgh B．物体的机械能保持不变
C．物体的动能增加了2mgh D．物体的机械能增加了mgh
9．一举重运动员在地面上能举起重物的最大质量为100kg，某次该运动员在有向上恒定加速度的电梯中举重物，他恰能举起90kg的重物，则当运动员保持此举重状态随电梯运动10m位移的过程中，以下结论可能正确的是 重力加速度g取
A．物体机械能增加9000J B．物体机械能减少10000J
C．物体动能增加了1000J D．物体动能减少了1000J
10．如图所示，小球在竖直向下的力F作用下，将竖直轻弹簧压缩，若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧直到速度为零 在小球向上运动的整个过程中，下列说法正确的是
A．小球的动能先增大后减小
B．小球的机械能守恒
C．小球离开弹簧时动能最大
D．小球动能最大时弹性势能不为零
11．质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为 ，在物体下落h的过程中，下列说法中不正确的是
A．物体的动能增加了
B．物体的机械能减少了
C．物体克服阻力所做的功为
D．物体的重力势能减少了
12．如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑．弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内，在物块A上施加一个水平恒力F，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有( )
A．A的加速度先增大后减小
B．B的加速度一直增大
C．当A，B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
D．当A，B的加速度相等时，两者的动能之差最大
三、解答题
13．用功率P0=1 W的点光源照射离光源R=1m处的某块金属薄片，已知光源发出波长λ=600nm的单色光，试计算：
（1）每单位时间内打到金属1 m2面积上的光子数；
（2）若该金属原子半径r=0.5×1010m，则金属表面上每个原子平均需隔多少时间才能接收到一个光子？
14．光滑水平面上有质量为M、高度为h的光滑斜面体A，斜面上有质量为m的小物体B，都处于静止状态。从某时刻开始释放物体B，在B沿斜面下滑的同时斜面体A沿水平方向向左做匀加速运动。经过时间t，斜面体水平移动s，小物体B刚好滑到底端。
（1）求运动过程中斜面体A所受的合力 ；
（2）分析小物体B做何种运动？并说明理由；
（3）求小物体B到达斜面体A底端时的速度 大小。
15．如图所示，一质量为m的小物体固定在劲度系数为k的轻弹簧右端，轻弹簧的左端固定在竖直墙上，水平向左的外力F推物体压缩弹簧，使弹簧长度被压缩了b。已知弹簧被拉长(或者压缩)长度为x时的弹性势能EP = kx2。求在下述两种情况下，撤去外力后物体能够达到的最大速度。
（1）地面光滑；
（2）物体与地面的动摩擦因数为μ。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】机械能
【解析】【解答】物体重力做功为mgh，所以重力势能减小 ，故 错误；物体所受的合力为 ，所以合力做功为2mgh，则动能增加为 故 正确；物体的机械能等于动能和重力势能之和，动能增加2mgh，重力势能减小mgh，则机械能增加 故 错误， 正确。所以D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
【分析】重力势能变化等于重力所做的功则重力乘以对应的高度变化；动能的变化则等于合力所做的功；机械能的变化看系统是否除重力以外有其他外力做功。
2．【答案】A
【知识点】机械能
【解析】【解答】雨点在空中下落时，空气阻力对其做负功，其机械能一定不断减少，A符合题意．汽车沿斜坡向上减速行驶，动能减少，重力势能增加，则机械能不一定减少，B不符合题意．小铁球做单摆简谐振动时，只有重力做功，机械能守恒，C不符合题意．热气球匀速向上运动，动能不变，重力势能增加，则其机械能一定增加，D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】机械能减少的情况是除重力以外有其他外力做负功，如雨点下落空气阻力做负功；而汽车沿斜坡向上减速不一定有阻力做功；小铁球做单摆运动，机械能守恒；热气球匀速上升说明浮力做正功机械能增加。
3．【答案】D
【知识点】机械能
【解析】【解答】设滑块开始时的机械能为E0，斜面的倾角为 ，斜面长度为L，在斜面上运动时 ，
在水平面上运动时
综上所述： ，D符合题意。
故答案为：D
【分析】滑块机械能下滑过程中阻力做负功导致机械能减少，由于在斜面和在水平面阻力做功的表达式一样所以斜率保持不变。
4．【答案】C
【知识点】能量守恒定律
【解析】【解答】子弹头损失的机械能等于木块动能的增加量和系统内能的增加量之和，AB不符合题意；不计空气阻力，由于子弹与木块的摩擦，木块和子弹头组成的系统总机械能减小，而包含内能的总能量一定保持不变，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】根据能量守恒可以知道子弹机械能的损失转化为木块机械能和系统内能的增加；总能量保持不变。
5．【答案】B
【知识点】机械能
【解析】【解答】物体从开始下落到动能最大位置的过程中，根据系统的机械能守恒得： ， 、 分别是此时的重力势能和弹性势能，故有 。从最高点到最低点的过程中，物体的重力势能全部转化为弹性势能，根据系统的机械能守恒得 可得 ，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】根据能量守恒可以得出物体最初的重力势能最后完全转化为弹性势能；过程中一部分转化为动能，所以最大动能小于最初的重力势能。
6．【答案】D
【知识点】能量守恒定律
【解析】【解答】对于A、B两物体，受电场力和轻质弹簧的拉力作用，当B开始向右运动，随着弹簧的伸长量增加，弹力增大，当弹簧的弹力小于电场力时，B物体加速向右运动；当弹簧的弹力等于电场力时，B物体不再加速，速度达到最大；所以在该过程中，B物体做加速度减小变加速运动，即B物体加速度一直在减小，A不符合题意；整个系统中，根据功能关系可知，B物体的电势能转化为A、B的动能以及弹簧的弹性势能，所以A、B物体总动能的增加量加上弹簧弹性势能的增加量等于B物体电势能的减少量，B不符合题意；由B可知，B物体电势能的减少量减去B物体的动能与弹簧的弹性势能之和等于A物体动能的增加量，C不符合题意；对于A物体和轻质弹簧，根据功能关系可知，轻杠对A物体所做的功转化为A物体的动能与弹簧的弹性势能，即轻杠对A物体所做的功数值上等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量，D符合题意。
故答案为：D
【分析】以AB为系统，水平方向受到电场力和弹力的作用所以导致B物体一直做加速度不断变小的加速运动；当加速度等于0时；速度达到最大；根据能量守恒可以判别系统电势能的减少等于弹性势能和动能的增加；A与弹簧的机械能增加主要来自于轻杆外力所做的功。
7．【答案】C
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【解答】在第一次在小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B部分上后A部分停止加速，只有B部分 加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B的右端．A、B不符合题意，C符合题意．根据摩擦力乘以相对位移等于产生的热量，知在木板B上相对运动的位移没有A长度的2倍，所以产生的热量小于在木板A上滑行产生热量的2倍，D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】将木板分为A、B两块时，导致铅块滑上B时只需要带动B运动致使B的加速度变大更快达到了共速情况，所以铅块没能滑动到B的最右端；系统热量等于滑动摩擦力乘以相对位移；由于在B上滑动的距离没有在A上滑动距离的2倍所以产生的热量没有2倍关系。
8．【答案】C,D
【知识点】机械能
【解析】【解答】由质量为m的物体向下运动h高度时，重力做功为mgh，则物体的重力势能减小 A不符合题意；合力对物体做功 ，根据动能定理得知，物体的动能增加 C符合题意；依题物体的加速度为2g，说明除重力做功之外，还有其他力对物体做正功，物体的机械能应增加：由上物体的重力势能减小mgh，动能增加2mgh，则物体的机械能增加 D符合题意，B不符合题意。
故答案为：CD
【分析】利用重力对物体做功可以求出重力势能的变化，利用外力做功可以求出机械能的变化，利用合力做功可以求出动能的变化。
9．【答案】B,C,D
【知识点】机械能
【解析】【解答】运动员的最大作用力 ，在有向上加速度的电梯中 ，由于物体可能上升也可能下降运动，故机械能可能增加或减少，即， ，B符合题意，A不符合题意；由于物体可能上升也可能下降运动，故物体的动能变化量为 ，CD符合题意。
故答案为：BCD
【分析】利用平衡可以求出运动员最大的作用力，利用牛顿第二定律可以求出电梯的加速度大小；利用运动员作用力乘以位移可以求出机械能的增加；利用加速度求出合力及其做功可以求出动能的增加。
10．【答案】A,D
【知识点】机械能
【解析】【解答】撤去外力刚开始的一段时间内，小球受到的弹力大于重力，合力向上，小球向上加速运动，随着弹簧形变量的减小，弹力减小，后来弹力小于重力，小球做减速运动，离开弹簧后，小球仅受重力作用而做竖直上抛运动，由此可知，小球的动能先增大后减小，A符合题意；小球上升的过程中弹簧的弹力做功，小球的机械能增大 B不符合题意；由A分析可知，小球先做加速度减小的加速运动，当弹力等于重力时， ，速度最大，动能最大，此后弹力小于重力，小球做加速度增大的减速运动，直到弹簧恢复原长时，小球飞离弹簧，故小球在离开弹簧时动能不是最大，小球动能最大时弹性势能不为零，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】利用小球最初的速度和最后的速度可以判断动能的变化；由于小球受到弹簧弹力做功所以机械能不守恒；小球速度最大时加速度为0，此时重力等于弹簧弹力所以还没离开弹簧；所以此时弹性势能不为0.
11．【答案】B,C,D
【知识点】机械能
【解析】【解答】物体的合力做正功，为 ，由动能定理知，物体的动能增量为 ，A说法正确；根据牛顿第二定律得 ，得阻力 ，物体下落过程中，物体克服阻力所做的功为 ，根据功能关系可知，机械能减小量等于克服阻力所做的功，所以机械能减小了 ，BC说法错误；物体下落h高度，重力做功为mgh，则重力势能减小为mgh，D说法错误。
故答案为：BCD。
【分析】利用合力做功可以求出动能的变化；利用阻力做功可以求出机械能的变化；利用重力做功可以求出重力势能的变化。
12．【答案】B,C
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【解答】A．对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的弹力；
对A有：F F1=ma，对B有：F1=ma，两物体运动的v t图象如图所示，在整个过程中，A的合力(加速度)先减小，而B的合力(加速度)先增大，tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t1时刻之后，A的速度仍大于B的速度，弹簧仍在伸长，A的合力仍在减小，加速度仍在减小，而B的速度仍在增大，A不符合题意，B符合题意；
C．t2时刻两物体的速度相等，两实线之间围成的面积有最大值，即两物体的相对位移最大，此时弹簧被拉到最长；弹性势能最大，C符合题意；
D．在达到共同加速度之前，A的合力(加速度)一直大于B的合力(加速度)，之后A的合力(加速度)一直小于B的合力(加速度). 当A、B的加速度相等时，两者的速度之差最大，动能之差 ，并不是最大，D不符合题意；
故答案为：BC.
【分析】利用牛顿第二定律，A受到水平恒力和弹簧弹力作用；弹力不断变大会导致加速度不断变小；而B受到弹力作用随弹力变大加速度不断变大；当AB速度相同时。弹簧长度达到最大此时弹性势能最大；当两者加速度相等时，此时速度差最大但是动能之差不是最大。
13．【答案】（1）解：设点光源到金属表面处的球面积为S，该处每平方米光的功率为P
每秒能量为E则E=Pt= ①
所求光子数N= ②
由①②可得N=4.8×1021个/（m2·s）
（2）解：设每个原子在金属板上占有面积为以r为半径的圆面积S′，此面积上每秒接收的光子数为n，则n=N·S′=N·πr2，代入数据求得n="38" 个/s
所求平均时间t= s
【知识点】光的波粒二象性
【解析】【分析】（1）利用功率乘以时间可以求出总的能量，利用总能量除以光子的能量可以求出光子的数量；
（2）利用原子的半径求出原子的面积，利用圆面积求出1s接收的光子数量，利用其倒数可以求出多少时间接受一个光子。
14．【答案】（1）解:对A，在匀加速运动过程中
由牛顿第二定律得
（2）解:物体B做匀加速运动。因为A做匀加速运动，B对A的作用力一定，由牛顿第三定律知，A对B的作用力也一定，B还受到重力作用，重力也是恒力，所以B受到的合力是恒力，B做匀加速运动
（3）对AB组成的系统，机械能守恒，由机械能守恒定律得
解得：
【知识点】对单物体(质点)的应用；机械能守恒及其条件
【解析】【分析】（1）利用运动学公式结合牛顿第二定律可以求出斜面受到的合力；
（2）利用受力分析可以判断B所做的运动；
（3）利用系统机械能守恒结合A的匀加速速度公式可以求出B的速度大小。
15．【答案】（1）解:地面光滑情况下。弹簧达到原长时，物体速度最大，为v1。
弹簧被压缩后，弹性势能Ep = kb2
根据机械能守恒有：
解得：v1 = =
（2）解:物体与地面的动摩擦因数为m 情况下。当弹簧弹力等于滑动摩擦力时，物体速度最大，为v2。
设这时弹簧的形变量为s，有：ks = μmg
此时，弹簧弹性势能为：
根据能量守恒定律有：
则有：
联立解得： 或
【知识点】能量守恒定律
【解析】【分析】（1）利用物块与弹簧的系统机械能守恒，利用机械能守恒可以求出物块最后获得的速度；
（2）当地面粗糙时，物块速度最大时，合力为0，则此时弹力大小等于摩擦力大小，利用能量守恒方程可以求出物块的最大速度。
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一、选择题
1．一个质量为m的物体以 的加速度竖直向下运动，则在此物体下降h高度的过程中，物体的 重力势能减少了2mgh 动能增加了2mgh 机械能保持不变 机械能增加了mgh 以上说法正确的是
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】机械能
【解析】【解答】物体重力做功为mgh，所以重力势能减小 ，故 错误；物体所受的合力为 ，所以合力做功为2mgh，则动能增加为 故 正确；物体的机械能等于动能和重力势能之和，动能增加2mgh，重力势能减小mgh，则机械能增加 故 错误， 正确。所以D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
【分析】重力势能变化等于重力所做的功则重力乘以对应的高度变化；动能的变化则等于合力所做的功；机械能的变化看系统是否除重力以外有其他外力做功。
2．下列机械能一定减少的情况是（ ）
A．雨点在空中下落 B．汽车沿斜坡向上减速行驶
C．小铁球做单摆简谐振动 D．热气球匀速向上运动
【答案】A
【知识点】机械能
【解析】【解答】雨点在空中下落时，空气阻力对其做负功，其机械能一定不断减少，A符合题意．汽车沿斜坡向上减速行驶，动能减少，重力势能增加，则机械能不一定减少，B不符合题意．小铁球做单摆简谐振动时，只有重力做功，机械能守恒，C不符合题意．热气球匀速向上运动，动能不变，重力势能增加，则其机械能一定增加，D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】机械能减少的情况是除重力以外有其他外力做负功，如雨点下落空气阻力做负功；而汽车沿斜坡向上减速不一定有阻力做功；小铁球做单摆运动，机械能守恒；热气球匀速上升说明浮力做正功机械能增加。
3．如图所示，一小滑块(可视为质点)以某一初速度沿斜面向下滑动，最后停在水平面上.滑块与斜面间及水平面间的动摩擦因数相等，斜面与水平面平滑连接且长度不计，则该过程中，滑块的机械能与水平位移x关系的图线正确的是(取地面为零势能面)( )
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】机械能
【解析】【解答】设滑块开始时的机械能为E0，斜面的倾角为 ，斜面长度为L，在斜面上运动时 ，
在水平面上运动时
综上所述： ，D符合题意。
故答案为：D
【分析】滑块机械能下滑过程中阻力做负功导致机械能减少，由于在斜面和在水平面阻力做功的表达式一样所以斜率保持不变。
4．子弹头射入置于光滑水平面的木块中，以下说法正确的是
A．子弹头损失的机械能等于木块内能的增加量
B．子弹头损失的机械能等于木块和子弹头内能的增加量
C．不计空气阻力，木块和子弹头组成的系统总能量保持不变
D．由于发热，木块和子弹头组成的系统总能量要减少
【答案】C
【知识点】能量守恒定律
【解析】【解答】子弹头损失的机械能等于木块动能的增加量和系统内能的增加量之和，AB不符合题意；不计空气阻力，由于子弹与木块的摩擦，木块和子弹头组成的系统总机械能减小，而包含内能的总能量一定保持不变，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】根据能量守恒可以知道子弹机械能的损失转化为木块机械能和系统内能的增加；总能量保持不变。
5．一物体从某一高度自由落下，落到竖直立于地面的轻弹簧上，然后压缩弹簧到最低点，如图所示 在此过程中，物体重力势能的减少量和动能的最大值分别为 和 ，弹簧弹性势能的最大值为 ，它们之间的关系是
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】机械能
【解析】【解答】物体从开始下落到动能最大位置的过程中，根据系统的机械能守恒得： ， 、 分别是此时的重力势能和弹性势能，故有 。从最高点到最低点的过程中，物体的重力势能全部转化为弹性势能，根据系统的机械能守恒得 可得 ，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】根据能量守恒可以得出物体最初的重力势能最后完全转化为弹性势能；过程中一部分转化为动能，所以最大动能小于最初的重力势能。
6．如图所示，用绝缘轻杆连接A、B两物体静止放在光滑绝缘的水平面上，一轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与A物体相连 现让B物体带上正电荷后，在空间加一水平向右的匀强电场，在电场力作用下B开始向右运动，直到B物体达到最大速度 下列有关该过程的分析正确的是
A．B物体加速度一直在增大
B．A，B物体总动能的增加量等于B物体电势能的减少量
C．B物体电势能和动能之和的减少量等于A物体动能的增加量
D．轻杠对A物体所做的功数值上等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量
【答案】D
【知识点】能量守恒定律
【解析】【解答】对于A、B两物体，受电场力和轻质弹簧的拉力作用，当B开始向右运动，随着弹簧的伸长量增加，弹力增大，当弹簧的弹力小于电场力时，B物体加速向右运动；当弹簧的弹力等于电场力时，B物体不再加速，速度达到最大；所以在该过程中，B物体做加速度减小变加速运动，即B物体加速度一直在减小，A不符合题意；整个系统中，根据功能关系可知，B物体的电势能转化为A、B的动能以及弹簧的弹性势能，所以A、B物体总动能的增加量加上弹簧弹性势能的增加量等于B物体电势能的减少量，B不符合题意；由B可知，B物体电势能的减少量减去B物体的动能与弹簧的弹性势能之和等于A物体动能的增加量，C不符合题意；对于A物体和轻质弹簧，根据功能关系可知，轻杠对A物体所做的功转化为A物体的动能与弹簧的弹性势能，即轻杠对A物体所做的功数值上等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量，D符合题意。
故答案为：D
【分析】以AB为系统，水平方向受到电场力和弹力的作用所以导致B物体一直做加速度不断变小的加速运动；当加速度等于0时；速度达到最大；根据能量守恒可以判别系统电势能的减少等于弹性势能和动能的增加；A与弹簧的机械能增加主要来自于轻杆外力所做的功。
7．将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图甲所示，一个小铅块（可视为质点）以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止.小铅块运动过程中所受的摩擦力始终不变，现将木板分成A和B两段，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由木块A的左端开始向右滑动，如图乙所示，则下列有关说法正确的是（ ）
A．小铅块恰能滑到木板B的右端，并与木板B保持相对静止
B．小铅块将从木板B的右端飞离木板
C．小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止
D．小铅块在木板B上滑行产生的热量等于在木板A上滑行产生热量的2倍
【答案】C
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【解答】在第一次在小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B部分上后A部分停止加速，只有B部分 加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B的右端．A、B不符合题意，C符合题意．根据摩擦力乘以相对位移等于产生的热量，知在木板B上相对运动的位移没有A长度的2倍，所以产生的热量小于在木板A上滑行产生热量的2倍，D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】将木板分为A、B两块时，导致铅块滑上B时只需要带动B运动致使B的加速度变大更快达到了共速情况，所以铅块没能滑动到B的最右端；系统热量等于滑动摩擦力乘以相对位移；由于在B上滑动的距离没有在A上滑动距离的2倍所以产生的热量没有2倍关系。
二、多选题
8．质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下运动的位移为h，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是
A．物体的重力势能减少2mgh B．物体的机械能保持不变
C．物体的动能增加了2mgh D．物体的机械能增加了mgh
【答案】C,D
【知识点】机械能
【解析】【解答】由质量为m的物体向下运动h高度时，重力做功为mgh，则物体的重力势能减小 A不符合题意；合力对物体做功 ，根据动能定理得知，物体的动能增加 C符合题意；依题物体的加速度为2g，说明除重力做功之外，还有其他力对物体做正功，物体的机械能应增加：由上物体的重力势能减小mgh，动能增加2mgh，则物体的机械能增加 D符合题意，B不符合题意。
故答案为：CD
【分析】利用重力对物体做功可以求出重力势能的变化，利用外力做功可以求出机械能的变化，利用合力做功可以求出动能的变化。
9．一举重运动员在地面上能举起重物的最大质量为100kg，某次该运动员在有向上恒定加速度的电梯中举重物，他恰能举起90kg的重物，则当运动员保持此举重状态随电梯运动10m位移的过程中，以下结论可能正确的是 重力加速度g取
A．物体机械能增加9000J B．物体机械能减少10000J
C．物体动能增加了1000J D．物体动能减少了1000J
【答案】B,C,D
【知识点】机械能
【解析】【解答】运动员的最大作用力 ，在有向上加速度的电梯中 ，由于物体可能上升也可能下降运动，故机械能可能增加或减少，即， ，B符合题意，A不符合题意；由于物体可能上升也可能下降运动，故物体的动能变化量为 ，CD符合题意。
故答案为：BCD
【分析】利用平衡可以求出运动员最大的作用力，利用牛顿第二定律可以求出电梯的加速度大小；利用运动员作用力乘以位移可以求出机械能的增加；利用加速度求出合力及其做功可以求出动能的增加。
10．如图所示，小球在竖直向下的力F作用下，将竖直轻弹簧压缩，若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧直到速度为零 在小球向上运动的整个过程中，下列说法正确的是
A．小球的动能先增大后减小
B．小球的机械能守恒
C．小球离开弹簧时动能最大
D．小球动能最大时弹性势能不为零
【答案】A,D
【知识点】机械能
【解析】【解答】撤去外力刚开始的一段时间内，小球受到的弹力大于重力，合力向上，小球向上加速运动，随着弹簧形变量的减小，弹力减小，后来弹力小于重力，小球做减速运动，离开弹簧后，小球仅受重力作用而做竖直上抛运动，由此可知，小球的动能先增大后减小，A符合题意；小球上升的过程中弹簧的弹力做功，小球的机械能增大 B不符合题意；由A分析可知，小球先做加速度减小的加速运动，当弹力等于重力时， ，速度最大，动能最大，此后弹力小于重力，小球做加速度增大的减速运动，直到弹簧恢复原长时，小球飞离弹簧，故小球在离开弹簧时动能不是最大，小球动能最大时弹性势能不为零，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】利用小球最初的速度和最后的速度可以判断动能的变化；由于小球受到弹簧弹力做功所以机械能不守恒；小球速度最大时加速度为0，此时重力等于弹簧弹力所以还没离开弹簧；所以此时弹性势能不为0.
11．质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为 ，在物体下落h的过程中，下列说法中不正确的是
A．物体的动能增加了
B．物体的机械能减少了
C．物体克服阻力所做的功为
D．物体的重力势能减少了
【答案】B,C,D
【知识点】机械能
【解析】【解答】物体的合力做正功，为 ，由动能定理知，物体的动能增量为 ，A说法正确；根据牛顿第二定律得 ，得阻力 ，物体下落过程中，物体克服阻力所做的功为 ，根据功能关系可知，机械能减小量等于克服阻力所做的功，所以机械能减小了 ，BC说法错误；物体下落h高度，重力做功为mgh，则重力势能减小为mgh，D说法错误。
故答案为：BCD。
【分析】利用合力做功可以求出动能的变化；利用阻力做功可以求出机械能的变化；利用重力做功可以求出重力势能的变化。
12．如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑．弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内，在物块A上施加一个水平恒力F，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有( )
A．A的加速度先增大后减小
B．B的加速度一直增大
C．当A，B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
D．当A，B的加速度相等时，两者的动能之差最大
【答案】B,C
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【解答】A．对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的弹力；
对A有：F F1=ma，对B有：F1=ma，两物体运动的v t图象如图所示，在整个过程中，A的合力(加速度)先减小，而B的合力(加速度)先增大，tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t1时刻之后，A的速度仍大于B的速度，弹簧仍在伸长，A的合力仍在减小，加速度仍在减小，而B的速度仍在增大，A不符合题意，B符合题意；
C．t2时刻两物体的速度相等，两实线之间围成的面积有最大值，即两物体的相对位移最大，此时弹簧被拉到最长；弹性势能最大，C符合题意；
D．在达到共同加速度之前，A的合力(加速度)一直大于B的合力(加速度)，之后A的合力(加速度)一直小于B的合力(加速度). 当A、B的加速度相等时，两者的速度之差最大，动能之差 ，并不是最大，D不符合题意；
故答案为：BC.
【分析】利用牛顿第二定律，A受到水平恒力和弹簧弹力作用；弹力不断变大会导致加速度不断变小；而B受到弹力作用随弹力变大加速度不断变大；当AB速度相同时。弹簧长度达到最大此时弹性势能最大；当两者加速度相等时，此时速度差最大但是动能之差不是最大。
三、解答题
13．用功率P0=1 W的点光源照射离光源R=1m处的某块金属薄片，已知光源发出波长λ=600nm的单色光，试计算：
（1）每单位时间内打到金属1 m2面积上的光子数；
（2）若该金属原子半径r=0.5×1010m，则金属表面上每个原子平均需隔多少时间才能接收到一个光子？
【答案】（1）解：设点光源到金属表面处的球面积为S，该处每平方米光的功率为P
每秒能量为E则E=Pt= ①
所求光子数N= ②
由①②可得N=4.8×1021个/（m2·s）
（2）解：设每个原子在金属板上占有面积为以r为半径的圆面积S′，此面积上每秒接收的光子数为n，则n=N·S′=N·πr2，代入数据求得n="38" 个/s
所求平均时间t= s
【知识点】光的波粒二象性
【解析】【分析】（1）利用功率乘以时间可以求出总的能量，利用总能量除以光子的能量可以求出光子的数量；
（2）利用原子的半径求出原子的面积，利用圆面积求出1s接收的光子数量，利用其倒数可以求出多少时间接受一个光子。
14．光滑水平面上有质量为M、高度为h的光滑斜面体A，斜面上有质量为m的小物体B，都处于静止状态。从某时刻开始释放物体B，在B沿斜面下滑的同时斜面体A沿水平方向向左做匀加速运动。经过时间t，斜面体水平移动s，小物体B刚好滑到底端。
（1）求运动过程中斜面体A所受的合力 ；
（2）分析小物体B做何种运动？并说明理由；
（3）求小物体B到达斜面体A底端时的速度 大小。
【答案】（1）解:对A，在匀加速运动过程中
由牛顿第二定律得
（2）解:物体B做匀加速运动。因为A做匀加速运动，B对A的作用力一定，由牛顿第三定律知，A对B的作用力也一定，B还受到重力作用，重力也是恒力，所以B受到的合力是恒力，B做匀加速运动
（3）对AB组成的系统，机械能守恒，由机械能守恒定律得
解得：
【知识点】对单物体(质点)的应用；机械能守恒及其条件
【解析】【分析】（1）利用运动学公式结合牛顿第二定律可以求出斜面受到的合力；
（2）利用受力分析可以判断B所做的运动；
（3）利用系统机械能守恒结合A的匀加速速度公式可以求出B的速度大小。
15．如图所示，一质量为m的小物体固定在劲度系数为k的轻弹簧右端，轻弹簧的左端固定在竖直墙上，水平向左的外力F推物体压缩弹簧，使弹簧长度被压缩了b。已知弹簧被拉长(或者压缩)长度为x时的弹性势能EP = kx2。求在下述两种情况下，撤去外力后物体能够达到的最大速度。
（1）地面光滑；
（2）物体与地面的动摩擦因数为μ。
【答案】（1）解:地面光滑情况下。弹簧达到原长时，物体速度最大，为v1。
弹簧被压缩后，弹性势能Ep = kb2
根据机械能守恒有：
解得：v1 = =
（2）解:物体与地面的动摩擦因数为m 情况下。当弹簧弹力等于滑动摩擦力时，物体速度最大，为v2。
设这时弹簧的形变量为s，有：ks = μmg
此时，弹簧弹性势能为：
根据能量守恒定律有：
则有：
联立解得： 或
【知识点】能量守恒定律
【解析】【分析】（1）利用物块与弹簧的系统机械能守恒，利用机械能守恒可以求出物块最后获得的速度；
（2）当地面粗糙时，物块速度最大时，合力为0，则此时弹力大小等于摩擦力大小，利用能量守恒方程可以求出物块的最大速度。
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