沪科版七年级数学上册 2.1 代数式（4）同步练习
一、选择题
1．（2018·贵阳）当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4
2．已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b+3的值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．已知：3x2+2x﹣1=0，则6x2+4x﹣5的值为（ ）
A．﹣7 B．﹣3 C．7 D．3
4．关于代数式x+2的值，下列说法一定正确的是（ ）
A．比2大 B．比2小 C．比x大 D．比x小
5．若a2﹣3b=4，则﹣6b+2a2+2012值为（ ）
A．2008 B．2016 C．2020 D．2004
6．已知x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5的值等于（ ）
A．9 B．1 C．5 D．﹣1
7．（2017七下·大庆期末）已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（ ）
A．1或7 B．1或﹣7 C．﹣1或﹣7 D．±1或±7
8．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．当x=3时，则代数式﹣x﹣x2的值是 ．
10．（2018·香洲模拟）若2x+y=2，则4x+1+2y的值是 ．
11．已知代数式3x2﹣2x+6的值等于9，则8﹣3x2+2x的值为 ．
12．若2m+n=4，则代数式6﹣2m﹣n的值为 ．
13．已知a2+2a=1，则3（a2+2a）+2的值为 ．
14．如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是 ．
15．已知实数m满足m2﹣3m+1=0，则代数式m2+ 的值等于 ．
16．已知x=m时，多项式x2+2x+n2的值为﹣1，则x=﹣m时，该多项式的值为 ．
三、解答题
17．当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值．
（1）（a+b）（a﹣b）；
（2）a2+2ab+b2．
18．已知：a= ，b=|﹣2|，c= ．求代数式：a2+b﹣4c的值．
19．2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a﹣1）米，三峡坝区的传递路程为（881a+2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米，
（1）用含a的代数式表示s；
（2）已知a=11，求s的值．
20．糖业是我省重要的生物资源产业．我省某糖业集团今年4月收购甘蔗后入榨甘蔗250万吨，榨糖率为12%．经市场调查知5月份糖的销售价为2940/吨，若糖业集团在5月销售4月生产的糖，产销率为60%；又知糖业集团若在6月、7月两个月内销售4月生产的糖，销售价将在5月的基础上每月比上月降低6%、糖销量将在5月的基础上每月比上月增加9%．
（1）问2005年4月糖业集团生产了多少吨糖？
（2）若糖业集团计划只在7月销售4月生产的糖，请求出该糖业集团7月销售4月生产的糖的销售额是多少？（精确到万元）（注：榨糖率=（产糖量/入榨甘蔗量）×100%，产销率=（糖销量/产糖量）×100%，销售额=销售单价×销售数量）．
21．人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8（220﹣a）．
（1）正常情况下，在运动时一个16岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为20次，请问他有危险吗？为什么？
22．如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则
（1）a、c的关系是： ；
（2）当a+b+c+d=32时，a= ．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】把x=﹣1代入3x+1，
3x+1=﹣3+1=﹣2，
故答案为：B．
【分析】把x=﹣1代入3x+1，按有理数的混合运算顺序即可得出答案。
2．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵a﹣b=2，
∴2a﹣2b+3
=2（a﹣b）+3
=2×2+3
=7．
故答案为：C.
【分析】将所求的代数式变形成2（a﹣b）+3，再整体代入计算即可。
3．【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当3x2+2x﹣1=0，即3x2+2x=1时，
6x2+4x﹣5=2（3x2+2x）﹣5
=2×1﹣5
=2﹣5
=﹣3，
故答案为：B．
【分析】先变形条件可得3x2+2x=1，再变形所求的代数式为2（3x2+2x）﹣5，最后整体代入计算即可。
4．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：由于2＞0，
∴x+2＞x，
故答案为：C.
【分析】根据作差法比较大小的原理即可判断。
5．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当a2﹣3b=4时，
原式=2（a2﹣3b）+2012
=2×4+2012
=2020，
故答案为：C.
【分析】将所求的代数式变形成2（a2﹣3b）+2012，再整体代入计算即可。
6．【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，
∴20173a+2017b=4，
∴当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5=（﹣2017）3a﹣2017b+5=﹣（20173a+2017b）+5=﹣4+5=1．
故选B．
【分析】直接将x=2017代入得出20173a+2017b=4，进而将x=﹣2017代入得出答案即可．
7．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：∵|a|=3，
∴a=±3；
∵b =16，
∴b=±4；
∵|a+b|≠a+b，
∴a+b<0，
∴a=3，b= 4或a= 3，b= 4，
a=3，b= 4时，a b=3 ( 4)=7；
a= 3，b= 4时，a b= 3 ( 4)=1；
∴代数式a b的值为1或7.
故选：A.
8．【答案】D
【知识点】代数式求值；探索数与式的规律
【解析】【解答】解：当x=2时，第一次输出结果= ×2=1；
第二次输出结果=1+3=4；
第三次输出结果=4× =2，；
第四次输出结果= ×2=1，
…
2018÷3=672…2．
所以第2018次得到的结果为4．
故答案为：D.
【分析】根据所给的程序分别计算出前四次的结果，从中发现规律按1、4、2三个一循环交替出现，据此即可判断。
9．【答案】-12
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x=3时，
﹣x﹣x2
=﹣3﹣32
=﹣3﹣9
=﹣12，
故答案为：﹣12.
【分析】直接将字母x的值代入计算即可。
10．【答案】5
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：原式=2(2x+y)+1=2×2+1=5．
【分析】将所求代数式变形为原式=2(2x+y)+1，再整体代换即可求解。
11．【答案】5
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：根据题意得：3x2﹣2x+6=9，即3x2﹣2x=3，
则原式=8﹣（3x2﹣2x）=8﹣3=5，
故答案为：5.
【分析】由条件可得3x2﹣2x=9-6=3，再变形所求的代数式为8﹣（3x2﹣2x），最后整体代入计算即可。
12．【答案】2
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵2m+n=4，
∴6﹣2m﹣n=6﹣（2m+n）=6﹣4=2，
故答案为：2.
【分析】将所求的代数式变形成6﹣（2m+n），再整体代入计算即可。
13．【答案】5
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵a2+2a=1，
∴3（a2+2a）+2=3×1+2=5，
故答案为5
【分析】整体代入即可算出答案。
14．【答案】5
【知识点】代数式求值；探索数与式的规律
【解析】【解答】解：∵第1次输出的结果是25，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是5，第5次输出的结果是5，…，
∴第2n次输出的结果是5，第2n+1次输出的结果是1（n为正整数），
∴第2018次输出的结果是5．
故答案为：5.
【分析】根据所给的程序分别计算前五次的结果，从中发现规律从第二次开始按5、1交替循环出现，据此即可解答。
15．【答案】9
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】解：∵m2﹣3m+1=0，
∴m2=3m﹣1，
∴m2+
=3m﹣1+
=3m﹣1+
=
=
=
=
=9，
故答案为：9.
【分析】由条件可得m2=3m﹣1，再代入所求的代数式运算化简即可。
16．【答案】3
【知识点】代数式求值；完全平方公式及运用；偶次方的非负性
【解析】【解答】解：∵多项式x2+2x+n2=（x+1）2+n2﹣1，
∵（x+1）2≥0，n2≥0，
∴（x+1）2+n2﹣1的最小值为﹣1，
此时m=﹣1，n=0，
∴x=﹣m时，多项式x2+2x+n2的值为m2﹣2m+n2=3
故答案为：3．
或解：∵多项式x2+2x+n2的值为﹣1，
∴x2+2x+1+n2=0，
∴（x+1）2+n2=0，
∵（x+1）2≥0，n2≥0，
∴ ，
∴x=m=﹣1，n=0，
∴x=﹣m时，多项式x2+2x+n2的值为m2﹣2m+n2=3
故答案为：3.
【分析】方法1：运用完全平方式将所求的多项式变形为，（x+1）2+n2﹣1，由偶次幂的非负性可得当x=-1时该式取最小值-1，从而有m=﹣1、n=0，据此即可解答；
方法2：根据该式的值是-1，代入变形可得（x+1）2+n2=0，从而可得m、n的值，据此即可解答。
17．【答案】（1）解：当a=3，b=﹣1时，原式=2×4=8.
（2）解：当a=3，b=﹣1时，原式=（a+b）2=22=4.
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】（1）直接代入计算即可；
（2）先把代数式化简 ，再直接代入计算即可。
18．【答案】解：当a= ，b=|﹣2|=2，c= 时，a2+b﹣4c=3+2﹣2=3.
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】根据二次根式和绝对值的性质进行化简求得a和b的值，再代入代数式计算即可。
19．【答案】（1）解：s=700（a﹣1）+（881a+2309）=1581a+1609
（2）解：a=11时，
s=1581a+1609=1581×11+1609=19000．
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【分析】（1）根据圣火传递总路程等于市区与坝区的路程之和，即可列出s的代数式；
（2）将a值直接代入（1）的式子计算即可。
20．【答案】（1）解：2005年4月糖业集团产糖250×12%=30（万吨）=300000（吨）
（2）解：设7月份的糖价为x元/吨，
则据已知条件有x=2597.784（元/吨）；
设7月份的糖销量为y吨，
则据已知条件得：y=30×0.60×（1+9%）2=21.3858（万吨）
设7月份销售4月份产糖的销售额为w元，
则据题意得：w=2597.784×21.3858≈55556（万元）．
答：糖业集团7月份销售4月份产糖的销售额约为55556万元.
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【分析】（1）根据产糖量等于入搾甘蔗量乘以搾糖率即可求解；
（2）由题意先求出7月份的糖价=2940(1-6%)2=2597.784元/吨，再求出7月份的糖销量=30×0.60×（1+9%）2=21.3858（万吨），最后根据销售额等于销售单价乘以销售量即可解答。
21．【答案】（1）解：将a=16代入得：b=163.2次，
答：16岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是163.2次
（2）解：将a=50代入得：b=136次，
136÷60×10= ＞20，
所以，此人没有危险.
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】（1）直接根据a值代入计算即可；
（2）先求出a=50时的b值，再通过比较大小即可判断。
22．【答案】（1）a=c﹣5
（2）5
【知识点】列式表示数量关系；一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：（1）当a为4时，c=9，∴c﹣a=5，即a=c﹣5，
当a=9时，c=14，
∴c﹣a=5，即a=c﹣5，
∴a、c的关系是：a=c﹣5.
（2）设a=x，则b=x+1，c=x+5，d=x+6，
∵a+b+c+d=32，
∴x+x+1+x+5+x+6=32，
解得x=5，
∴a=5．
【分析】（1）观察表格中数字的排列规律发现，同行后一个数比相邻的前一个大1、同列下一个比相邻的上一个大5，据此即可解答；
（2）根据（1）中的规律可分别用a的代数式表示b、c、d，据此列方程即可解答。
1 / 1沪科版七年级数学上册 2.1 代数式（4）同步练习
一、选择题
1．（2018·贵阳）当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4
【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】把x=﹣1代入3x+1，
3x+1=﹣3+1=﹣2，
故答案为：B．
【分析】把x=﹣1代入3x+1，按有理数的混合运算顺序即可得出答案。
2．已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b+3的值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵a﹣b=2，
∴2a﹣2b+3
=2（a﹣b）+3
=2×2+3
=7．
故答案为：C.
【分析】将所求的代数式变形成2（a﹣b）+3，再整体代入计算即可。
3．已知：3x2+2x﹣1=0，则6x2+4x﹣5的值为（ ）
A．﹣7 B．﹣3 C．7 D．3
【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当3x2+2x﹣1=0，即3x2+2x=1时，
6x2+4x﹣5=2（3x2+2x）﹣5
=2×1﹣5
=2﹣5
=﹣3，
故答案为：B．
【分析】先变形条件可得3x2+2x=1，再变形所求的代数式为2（3x2+2x）﹣5，最后整体代入计算即可。
4．关于代数式x+2的值，下列说法一定正确的是（ ）
A．比2大 B．比2小 C．比x大 D．比x小
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：由于2＞0，
∴x+2＞x，
故答案为：C.
【分析】根据作差法比较大小的原理即可判断。
5．若a2﹣3b=4，则﹣6b+2a2+2012值为（ ）
A．2008 B．2016 C．2020 D．2004
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当a2﹣3b=4时，
原式=2（a2﹣3b）+2012
=2×4+2012
=2020，
故答案为：C.
【分析】将所求的代数式变形成2（a2﹣3b）+2012，再整体代入计算即可。
6．已知x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5的值等于（ ）
A．9 B．1 C．5 D．﹣1
【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，
∴20173a+2017b=4，
∴当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5=（﹣2017）3a﹣2017b+5=﹣（20173a+2017b）+5=﹣4+5=1．
故选B．
【分析】直接将x=2017代入得出20173a+2017b=4，进而将x=﹣2017代入得出答案即可．
7．（2017七下·大庆期末）已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（ ）
A．1或7 B．1或﹣7 C．﹣1或﹣7 D．±1或±7
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：∵|a|=3，
∴a=±3；
∵b =16，
∴b=±4；
∵|a+b|≠a+b，
∴a+b<0，
∴a=3，b= 4或a= 3，b= 4，
a=3，b= 4时，a b=3 ( 4)=7；
a= 3，b= 4时，a b= 3 ( 4)=1；
∴代数式a b的值为1或7.
故选：A.
8．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】代数式求值；探索数与式的规律
【解析】【解答】解：当x=2时，第一次输出结果= ×2=1；
第二次输出结果=1+3=4；
第三次输出结果=4× =2，；
第四次输出结果= ×2=1，
…
2018÷3=672…2．
所以第2018次得到的结果为4．
故答案为：D.
【分析】根据所给的程序分别计算出前四次的结果，从中发现规律按1、4、2三个一循环交替出现，据此即可判断。
二、填空题
9．当x=3时，则代数式﹣x﹣x2的值是 ．
【答案】-12
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x=3时，
﹣x﹣x2
=﹣3﹣32
=﹣3﹣9
=﹣12，
故答案为：﹣12.
【分析】直接将字母x的值代入计算即可。
10．（2018·香洲模拟）若2x+y=2，则4x+1+2y的值是 ．
【答案】5
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：原式=2(2x+y)+1=2×2+1=5．
【分析】将所求代数式变形为原式=2(2x+y)+1，再整体代换即可求解。
11．已知代数式3x2﹣2x+6的值等于9，则8﹣3x2+2x的值为 ．
【答案】5
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：根据题意得：3x2﹣2x+6=9，即3x2﹣2x=3，
则原式=8﹣（3x2﹣2x）=8﹣3=5，
故答案为：5.
【分析】由条件可得3x2﹣2x=9-6=3，再变形所求的代数式为8﹣（3x2﹣2x），最后整体代入计算即可。
12．若2m+n=4，则代数式6﹣2m﹣n的值为 ．
【答案】2
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵2m+n=4，
∴6﹣2m﹣n=6﹣（2m+n）=6﹣4=2，
故答案为：2.
【分析】将所求的代数式变形成6﹣（2m+n），再整体代入计算即可。
13．已知a2+2a=1，则3（a2+2a）+2的值为 ．
【答案】5
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵a2+2a=1，
∴3（a2+2a）+2=3×1+2=5，
故答案为5
【分析】整体代入即可算出答案。
14．如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是 ．
【答案】5
【知识点】代数式求值；探索数与式的规律
【解析】【解答】解：∵第1次输出的结果是25，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是5，第5次输出的结果是5，…，
∴第2n次输出的结果是5，第2n+1次输出的结果是1（n为正整数），
∴第2018次输出的结果是5．
故答案为：5.
【分析】根据所给的程序分别计算前五次的结果，从中发现规律从第二次开始按5、1交替循环出现，据此即可解答。
15．已知实数m满足m2﹣3m+1=0，则代数式m2+ 的值等于 ．
【答案】9
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】解：∵m2﹣3m+1=0，
∴m2=3m﹣1，
∴m2+
=3m﹣1+
=3m﹣1+
=
=
=
=
=9，
故答案为：9.
【分析】由条件可得m2=3m﹣1，再代入所求的代数式运算化简即可。
16．已知x=m时，多项式x2+2x+n2的值为﹣1，则x=﹣m时，该多项式的值为 ．
【答案】3
【知识点】代数式求值；完全平方公式及运用；偶次方的非负性
【解析】【解答】解：∵多项式x2+2x+n2=（x+1）2+n2﹣1，
∵（x+1）2≥0，n2≥0，
∴（x+1）2+n2﹣1的最小值为﹣1，
此时m=﹣1，n=0，
∴x=﹣m时，多项式x2+2x+n2的值为m2﹣2m+n2=3
故答案为：3．
或解：∵多项式x2+2x+n2的值为﹣1，
∴x2+2x+1+n2=0，
∴（x+1）2+n2=0，
∵（x+1）2≥0，n2≥0，
∴ ，
∴x=m=﹣1，n=0，
∴x=﹣m时，多项式x2+2x+n2的值为m2﹣2m+n2=3
故答案为：3.
【分析】方法1：运用完全平方式将所求的多项式变形为，（x+1）2+n2﹣1，由偶次幂的非负性可得当x=-1时该式取最小值-1，从而有m=﹣1、n=0，据此即可解答；
方法2：根据该式的值是-1，代入变形可得（x+1）2+n2=0，从而可得m、n的值，据此即可解答。
三、解答题
17．当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值．
（1）（a+b）（a﹣b）；
（2）a2+2ab+b2．
【答案】（1）解：当a=3，b=﹣1时，原式=2×4=8.
（2）解：当a=3，b=﹣1时，原式=（a+b）2=22=4.
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】（1）直接代入计算即可；
（2）先把代数式化简 ，再直接代入计算即可。
18．已知：a= ，b=|﹣2|，c= ．求代数式：a2+b﹣4c的值．
【答案】解：当a= ，b=|﹣2|=2，c= 时，a2+b﹣4c=3+2﹣2=3.
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】根据二次根式和绝对值的性质进行化简求得a和b的值，再代入代数式计算即可。
19．2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a﹣1）米，三峡坝区的传递路程为（881a+2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米，
（1）用含a的代数式表示s；
（2）已知a=11，求s的值．
【答案】（1）解：s=700（a﹣1）+（881a+2309）=1581a+1609
（2）解：a=11时，
s=1581a+1609=1581×11+1609=19000．
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【分析】（1）根据圣火传递总路程等于市区与坝区的路程之和，即可列出s的代数式；
（2）将a值直接代入（1）的式子计算即可。
20．糖业是我省重要的生物资源产业．我省某糖业集团今年4月收购甘蔗后入榨甘蔗250万吨，榨糖率为12%．经市场调查知5月份糖的销售价为2940/吨，若糖业集团在5月销售4月生产的糖，产销率为60%；又知糖业集团若在6月、7月两个月内销售4月生产的糖，销售价将在5月的基础上每月比上月降低6%、糖销量将在5月的基础上每月比上月增加9%．
（1）问2005年4月糖业集团生产了多少吨糖？
（2）若糖业集团计划只在7月销售4月生产的糖，请求出该糖业集团7月销售4月生产的糖的销售额是多少？（精确到万元）（注：榨糖率=（产糖量/入榨甘蔗量）×100%，产销率=（糖销量/产糖量）×100%，销售额=销售单价×销售数量）．
【答案】（1）解：2005年4月糖业集团产糖250×12%=30（万吨）=300000（吨）
（2）解：设7月份的糖价为x元/吨，
则据已知条件有x=2597.784（元/吨）；
设7月份的糖销量为y吨，
则据已知条件得：y=30×0.60×（1+9%）2=21.3858（万吨）
设7月份销售4月份产糖的销售额为w元，
则据题意得：w=2597.784×21.3858≈55556（万元）．
答：糖业集团7月份销售4月份产糖的销售额约为55556万元.
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【分析】（1）根据产糖量等于入搾甘蔗量乘以搾糖率即可求解；
（2）由题意先求出7月份的糖价=2940(1-6%)2=2597.784元/吨，再求出7月份的糖销量=30×0.60×（1+9%）2=21.3858（万吨），最后根据销售额等于销售单价乘以销售量即可解答。
21．人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8（220﹣a）．
（1）正常情况下，在运动时一个16岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为20次，请问他有危险吗？为什么？
【答案】（1）解：将a=16代入得：b=163.2次，
答：16岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是163.2次
（2）解：将a=50代入得：b=136次，
136÷60×10= ＞20，
所以，此人没有危险.
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】（1）直接根据a值代入计算即可；
（2）先求出a=50时的b值，再通过比较大小即可判断。
22．如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则
（1）a、c的关系是： ；
（2）当a+b+c+d=32时，a= ．
【答案】（1）a=c﹣5
（2）5
【知识点】列式表示数量关系；一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：（1）当a为4时，c=9，∴c﹣a=5，即a=c﹣5，
当a=9时，c=14，
∴c﹣a=5，即a=c﹣5，
∴a、c的关系是：a=c﹣5.
（2）设a=x，则b=x+1，c=x+5，d=x+6，
∵a+b+c+d=32，
∴x+x+1+x+5+x+6=32，
解得x=5，
∴a=5．
【分析】（1）观察表格中数字的排列规律发现，同行后一个数比相邻的前一个大1、同列下一个比相邻的上一个大5，据此即可解答；
（2）根据（1）中的规律可分别用a的代数式表示b、c、d，据此列方程即可解答。
1 / 1
