小学数学西师大版五年级下册第一单元测试卷
一、填空题。
1．在18÷3=6中, 和 是 因数。在3×9=27中, 是 和 的倍数。
2．21的所有因数有 ,80以内15的倍数从小到大是 。
3．7是7的 数,也是7的 数。
4．在15,18,25,30,19中,2的倍数有 ,5的倍数有 ,3的倍数有 ,同时是2,3,5的倍数有 。
5．一个数的最大因数是12,这个数是 ;一个数的最小倍数是18,这个数是 。
6．在20以内的自然数中,既是奇数又是合数的数是 。
7．一个数既是25的倍数,又是25的因数,这个数是 。
8．质数a有 和 两个因数。
9．9.最小的质数和最小的合数的积是 。
10．10、10以内,所有质数的积是 。
11．11、30的因数中,最小的是 ,最大的是 。
12．12.在1~20的自然数中,最小的奇数是 ,最小的偶数是 ,最大的奇数是 。
13．13.如果a是偶数,那么与它相邻的两个数是 和 ,这两个数都是 数。
二、判断题。
14． 一个数的因数一定比这个数的倍数小。
15．一个数的最小倍数与最大因数都是35,这个数一定是35。
16．因为2.4÷0.6=4,所以0.6是2.4的因数。
17．只要两个整数相除没有余数(0除外),就说被除数是除数的倍数。
18．互质数是没有公因数的两个数。
19．只要两个数是合数,那么这两个数就不能成为互质数。
三、选择题。
20．13的倍数是（ ）
A．合数 B．质数
C．可能是合数，也可能是质数 D．偶数
21．2不是（ ）。
A．合数 B．质数 C．偶数 D．自然数
22．4的倍数都是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．8 D．12
23．成为互质数的两个数（ ）
A．没有公因数 B．只有公因数1
C．两个数都是质数 D．都是质因数
24．如果 37是3的倍数，那么 里可能是（ ）。
A．2，5，6 B．5，8，9 C．2，5，8 D．3，6，9
25．如果用a表示非0自然数，那么偶数可以表示为（ ）。
A．a+2 B．2a C．a-1 D．2a-1
四、按要求写数。
26．8与9的最大公因数是 。
27．48,12和16的最小公倍数是 。
28．6,30和45的最小公倍数是 。
29．150和25的最大公因数是 。
五、按要求在 里填数。
30．3 6是3的倍数, 里最大填 。
31．17 是2的倍数, 里最大填 。
32．25 是3和5的倍数, 里填 。
33．81 是2,3和5的倍数, 里填 。
六、用4,5,0按要求组成三位数。
34．用4,5,0按要求组成三位数
奇数:
偶数:
3的倍数:
5的倍数:
2,5,3公有的倍数:
七、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数(后两组只求最小公倍数)。
35．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数(后两组只求最小公倍数)
56和42
225和15
5和105
54,72和90
60,90和120
八、解决问题。
36．一个长方形的周长是16米，它的长和宽的长度是两个质数，这个长方形的面积是多少平方米
37．有一箱饮料,不论是7人分还是9人分,都能正好分完,这箱饮料至少有多少瓶
38．有一个直角三角形,两条直角边的长是两个质数,和为12厘米,这个直角三角形的面积是多少平方厘米
39．五年级学生排队做操,把学生分为8人一组,或12人一组,或20人一组,都恰好分完,五年级至少有多少个学生
40．一间卧室长40分米,宽28分米,要铺上正方形瓷砖,尽量不破坏整个瓷砖来进行铺地,正方形瓷砖的边长最大是多少分米 共需要这样的瓷砖多少块
九、附加题。
41．从0,1,5,6,9五个数字中,选出四个不同的数字组成四位数。其中,既是3的倍数又是2的倍数的最大四位数是多少
答案解析部分
1．【答案】3；6；18；27；3；9
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】在18÷3=6中，3和6是18的因数。在3×9=27中，27是3和9的倍数.
故答案为：3；6；18；27；3；9.
【分析】如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，商是整数c，a就叫做b和c的倍数，b和c就叫做a的因数，据此解答.
2．【答案】1,3,7,21；15,30,45,60,75
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】21的所有因数有：1，3，7，21；
80以内15的倍数从小到大是：15，30，45，60，75.
故答案为： 1，3，7，21；15，30，45，60，75.
【分析】要求写出一个数的因数，可以用列举法，把这个数写成两个整数相乘的形式，这两个整数都是这个数的因数，据此解答；
求一个数的倍数，用这个数分别乘1、2、3……，注意：一个数的倍数是无限的，如果题目有范围要求，要写出所有的符合条件的倍数，据此解答.
3．【答案】因；倍
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】7是7的因数，也是7的倍数.
故答案为：因；倍.
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答.
4．【答案】18,30；15,25,30；15,18,30；30
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】 在15，18，25，30，19中，2的倍数有：18，30；
5的倍数有：15，25，30；
3的倍数有：15，18，30；
同时是2，3，5的倍数有30.
故答案为：18，30；15，25，30；15，18，30；30.
【分析】2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；
5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数；
同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答.
5．【答案】12；18
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】 一个数的最大因数是12，这个数是12；
一个数的最小倍数是18，这个数是18.
故答案为：12；18.
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答.
6．【答案】9,15
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】在20以内的自然数中，既是奇数又是合数的数是：9，15.
故答案为：9；15.
【分析】不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答.
7．【答案】25
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是25.
故答案为：25.
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答.
8．【答案】1；a
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】质数a有1和a两个因数.
故答案为：1；a.
【分析】根据质数的定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答.
9．【答案】8
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】2×4=8.
故答案为：8.
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，据此列式解答.
10．【答案】210
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】2×3×5×7
=6×5×7
=30×7
=210
故答案为：210.
【分析】10以内的质数有：2，3，5，7，直接将它们相乘即可解答.
11．【答案】1；30
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】30的因数中，最小的是1，最大的是30.
故答案为：1；30.
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此解答.
12．【答案】1；2；19
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】 在1~20的自然数中，最小的奇数是1，最小的偶数是2，最大的奇数是19.
故答案为：1；2；19.
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，据此解答.
13．【答案】a-1；a+1；奇
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】 如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是a-1和a+1，这两个数都是奇数.
故答案为：a-1；a+1；奇.
【分析】根据对自然数的认识可知，相邻的两个自然数相差1，自然数是按一个奇数、一个偶数的顺序排列的，据此解答.
14．【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】一个数的最大因数等于这个数的最小倍数，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答.
15．【答案】正确
【知识点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】一个数的最小倍数与最大因数都是35，这个数一定是35，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答.
16．【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法
【解析】【解答】根据分析可知，在2.4÷0.6=4中，0.6和2.4都是小数，所以0.6不是2.4的因数，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此判断.
17．【答案】正确
【知识点】因数与倍数的关系；倍数的特点及求法
【解析】【解答】 只要两个整数相除没有余数（0除外），就说被除数是除数的倍数，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此判断.
18．【答案】错误
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】互质数是最大公因数为1的两个数，所以互质的两个数有公因数，就是1.
故答案为：错误。
【分析】掌握互质数的定义：最大公因数为1的两个数。
19．【答案】错误
【知识点】互质数的特征
【解析】【解答】两个合数也可能是互质数，例如：8和9都是合数，它们也是互质数，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】公因数只有1的两个数，叫做互质数，两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，据此判断.
20．【答案】C
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】 13的倍数可能是合数，也可能是质数.
故答案为：C.
【分析】根据一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，13是质数，它的最小倍数是13，其它的倍数是合数，据此解答.
21．【答案】A
【知识点】自然数的认识；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】2是自然数，也是质数，还是偶数.
故答案为：A.
【分析】根据质数、合数、偶数、自然数的定义解答：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；能被2整除的数叫做偶数；用来表示物体个数的0、1、2、3……，这样的数叫自然数，据此选择.
22．【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】 4的倍数都是2的倍数.
故答案为：A.
【分析】因为4是2的倍数，所以不管4的多少倍都是2的倍数，据此解答.
23．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】公因数只有1的两个数为互质数。所以成为互质数的两个数只有公因数1.
故选：B
本题主要考查互质数和公因数
24．【答案】C
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】因为3+7=10，10+2=12，10+5=15，10+8=18，12、15、18都是3的倍数，所以 里可能是：2、5、8.
故答案为：C.
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此将这个数的各个数位上的数字相加，如果数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答.
25．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；用字母表示数
【解析】【解答】 如果用a表示非0自然数，那么偶数可以表示为2a.
故答案为：B.
【分析】能被2整除的数叫做偶数，如果用a表示非0自然数，那么a的2倍一定是偶数，据此解答.
26．【答案】1
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】8与9的最大公因数是1.
故答案为：1.
【分析】8和9是互质数，互质的两个数的最大公因数是1，据此解答.
27．【答案】48
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】根据分析可得：
所以48，12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3=48.
故答案为：48.
【分析】求三个数的最小公倍数，可以用短除法解答，在求解多个数字的最小公倍数的时候，只要其中有两个数字有公因数，就可以提出来，直至提完为止，过程中要注意：能约则除，不能约则降，最后将除数和商连乘，即可得到最小公倍数.
28．【答案】90
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】根据分析，解答如下：
所以6，30和45的最小公倍数是：3×2×5×3=90.
【分析】求三个数的最小公倍数，可以用短除法解答，在求解多个数字的最小公倍数的时候，只要其中有两个数字有公因数，就可以提出来，直至提完为止，过程中要注意，能约则除，不能约则降，最后将除数和商连乘，即可得到最小公倍数.
29．【答案】25
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】因为150÷25=6，所以150和25的最大公因数是25.
故答案为：25.
【分析】存在倍数关系的两个数，较小数是两个数的最大公因数，较大数是两个数的最小公倍数，据此解答.
30．【答案】9
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】因为3+6=9，9+3=12，9+6=15，9+9=18，12，15，18都是3的倍数，其中 里最大填9.
故答案为：9.
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此解答.
31．【答案】8
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】根据分析，如果17 是2的倍数， 里最大填8.
故答案为：8.
【分析】2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数，据此解答.
32．【答案】5
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】25 是3和5的倍数， 里填5.
故答案为：5.
【分析】同时是3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0或5，据此解答.
33．【答案】0
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】根据分析可知，如果81 是2，3和5的倍数， 里填0.
故答案为：0.
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答.
34．【答案】解：奇数:405
偶数:540,504,450
3的倍数:405,450,504,540
5的倍数:450,540,405
2,3,5公有的倍数:540,450
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】不能被2整除的数叫做奇数，将5放在个位即可；
能被2整除的数叫做偶数，将0或4放在个位即可；
3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；
5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数，据此将0或5放在个位即可；
同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答.
35．【答案】解：14，168，15，225，5，105，1080，360
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】根据分析，解答如下：
56和42的最大公因数是：7×2=14；
56和42的最小公倍数是：7×2×4×3=168.
225和15的最大公因数是：5×3=15；
225和15的最小公倍数是：5×3×15=225.
5和105的最大公因数是5；
5和105的最小公倍数是105.
54、72和90的最小公倍数：2×3×3×3×4×5=1080.
60、90和120的最小公倍数：2×5×3×2×3×2=360.
【分析】通常用短除法求几个数的最大公因数和最小公倍数，
求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公因数 ；
求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公因数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数；
存在倍数关系的两个数，较小数是两个数的最大公因数，较大数是两个数的最小公倍数.
36．【答案】解：16÷2=8（米）
8=3+5
3×5=15（平方米）
答：这个长方形的面积是15平方米。
【知识点】合数与质数的特征；长方形的面积
【解析】【分析】题目中已知长方形的周长，所以一条长+一条宽=周长÷2，8以内的质数有2、3、5、7，其中3+5=8，所以它的长和宽分别是5和3，再根据长方形的面积=长×宽作答即可。
37．【答案】解：7×9=63(瓶)
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】 7×9=63 （瓶）.
答：这箱饮料至少有63瓶.
【分析】根据题意可知，这箱饮料的瓶数是7和9的公倍数，要求至少有几瓶，就是求7和9的最小公倍数，两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此列式解答.
38．【答案】解：5×7÷2=17.5(平方厘米)
【知识点】合数与质数的特征；三角形的面积
【解析】【解答】因为12=5+7，5和7都是质数，
所以，三角形的面积为：
5×7÷2
=35÷2
=17.5（平方厘米）.
答：这个直角三角形的面积是17.5平方厘米.
【分析】根据题意，先把12分成两个质数相加的形式，然后根据三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答.
39．【答案】解：120个
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】根据分析可得：
8、12和20的最小公倍数是：2×2×2×3×5=120，
所以五年级至少有120个学生.
答：五年级至少有120个学生.
【分析】根据题意可知，五年级的人数是8、12和20的公倍数，要求五年级至少有几人，就是求8、12和20的最小公倍数，据此列式解答.
40．【答案】解：瓷砖边长最大是4分米 40÷4=10(块)
28÷4=7(块) 10×7=70(块)
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】 瓷砖边长最大是4分米，
40÷4=10（块）
28÷4=7（块）
10×7=70（块）
答： 正方形瓷砖的边长最大是4分米，共需要这样的瓷砖70块.
【分析】根据题意可知，先求出长与宽的最大公因数，然后分别用除法求出长需要几块，宽需要几块，最后将块数相乘即可解答.
41．【答案】解：9516
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【分析】根据一个数同时是2和3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0、2、4、6、8，据此选出符合条件的四个数，然后将四个数按从大到小排列，注意：要保证个位是偶数，据此即可解答.
1 / 1小学数学西师大版五年级下册第一单元测试卷
一、填空题。
1．在18÷3=6中, 和 是 因数。在3×9=27中, 是 和 的倍数。
【答案】3；6；18；27；3；9
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】在18÷3=6中，3和6是18的因数。在3×9=27中，27是3和9的倍数.
故答案为：3；6；18；27；3；9.
【分析】如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，商是整数c，a就叫做b和c的倍数，b和c就叫做a的因数，据此解答.
2．21的所有因数有 ,80以内15的倍数从小到大是 。
【答案】1,3,7,21；15,30,45,60,75
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】21的所有因数有：1，3，7，21；
80以内15的倍数从小到大是：15，30，45，60，75.
故答案为： 1，3，7，21；15，30，45，60，75.
【分析】要求写出一个数的因数，可以用列举法，把这个数写成两个整数相乘的形式，这两个整数都是这个数的因数，据此解答；
求一个数的倍数，用这个数分别乘1、2、3……，注意：一个数的倍数是无限的，如果题目有范围要求，要写出所有的符合条件的倍数，据此解答.
3．7是7的 数,也是7的 数。
【答案】因；倍
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】7是7的因数，也是7的倍数.
故答案为：因；倍.
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答.
4．在15,18,25,30,19中,2的倍数有 ,5的倍数有 ,3的倍数有 ,同时是2,3,5的倍数有 。
【答案】18,30；15,25,30；15,18,30；30
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】 在15，18，25，30，19中，2的倍数有：18，30；
5的倍数有：15，25，30；
3的倍数有：15，18，30；
同时是2，3，5的倍数有30.
故答案为：18，30；15，25，30；15，18，30；30.
【分析】2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；
5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数；
同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答.
5．一个数的最大因数是12,这个数是 ;一个数的最小倍数是18,这个数是 。
【答案】12；18
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】 一个数的最大因数是12，这个数是12；
一个数的最小倍数是18，这个数是18.
故答案为：12；18.
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答.
6．在20以内的自然数中,既是奇数又是合数的数是 。
【答案】9,15
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】在20以内的自然数中，既是奇数又是合数的数是：9，15.
故答案为：9；15.
【分析】不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答.
7．一个数既是25的倍数,又是25的因数,这个数是 。
【答案】25
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是25.
故答案为：25.
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答.
8．质数a有 和 两个因数。
【答案】1；a
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】质数a有1和a两个因数.
故答案为：1；a.
【分析】根据质数的定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答.
9．9.最小的质数和最小的合数的积是 。
【答案】8
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】2×4=8.
故答案为：8.
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，据此列式解答.
10．10、10以内,所有质数的积是 。
【答案】210
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】2×3×5×7
=6×5×7
=30×7
=210
故答案为：210.
【分析】10以内的质数有：2，3，5，7，直接将它们相乘即可解答.
11．11、30的因数中,最小的是 ,最大的是 。
【答案】1；30
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】30的因数中，最小的是1，最大的是30.
故答案为：1；30.
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此解答.
12．12.在1~20的自然数中,最小的奇数是 ,最小的偶数是 ,最大的奇数是 。
【答案】1；2；19
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】 在1~20的自然数中，最小的奇数是1，最小的偶数是2，最大的奇数是19.
故答案为：1；2；19.
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，据此解答.
13．13.如果a是偶数,那么与它相邻的两个数是 和 ,这两个数都是 数。
【答案】a-1；a+1；奇
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】 如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是a-1和a+1，这两个数都是奇数.
故答案为：a-1；a+1；奇.
【分析】根据对自然数的认识可知，相邻的两个自然数相差1，自然数是按一个奇数、一个偶数的顺序排列的，据此解答.
二、判断题。
14． 一个数的因数一定比这个数的倍数小。
【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】一个数的最大因数等于这个数的最小倍数，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答.
15．一个数的最小倍数与最大因数都是35,这个数一定是35。
【答案】正确
【知识点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】一个数的最小倍数与最大因数都是35，这个数一定是35，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答.
16．因为2.4÷0.6=4,所以0.6是2.4的因数。
【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法
【解析】【解答】根据分析可知，在2.4÷0.6=4中，0.6和2.4都是小数，所以0.6不是2.4的因数，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此判断.
17．只要两个整数相除没有余数(0除外),就说被除数是除数的倍数。
【答案】正确
【知识点】因数与倍数的关系；倍数的特点及求法
【解析】【解答】 只要两个整数相除没有余数（0除外），就说被除数是除数的倍数，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此判断.
18．互质数是没有公因数的两个数。
【答案】错误
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】互质数是最大公因数为1的两个数，所以互质的两个数有公因数，就是1.
故答案为：错误。
【分析】掌握互质数的定义：最大公因数为1的两个数。
19．只要两个数是合数,那么这两个数就不能成为互质数。
【答案】错误
【知识点】互质数的特征
【解析】【解答】两个合数也可能是互质数，例如：8和9都是合数，它们也是互质数，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】公因数只有1的两个数，叫做互质数，两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，据此判断.
三、选择题。
20．13的倍数是（ ）
A．合数 B．质数
C．可能是合数，也可能是质数 D．偶数
【答案】C
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】 13的倍数可能是合数，也可能是质数.
故答案为：C.
【分析】根据一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，13是质数，它的最小倍数是13，其它的倍数是合数，据此解答.
21．2不是（ ）。
A．合数 B．质数 C．偶数 D．自然数
【答案】A
【知识点】自然数的认识；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】2是自然数，也是质数，还是偶数.
故答案为：A.
【分析】根据质数、合数、偶数、自然数的定义解答：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；能被2整除的数叫做偶数；用来表示物体个数的0、1、2、3……，这样的数叫自然数，据此选择.
22．4的倍数都是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．8 D．12
【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】 4的倍数都是2的倍数.
故答案为：A.
【分析】因为4是2的倍数，所以不管4的多少倍都是2的倍数，据此解答.
23．成为互质数的两个数（ ）
A．没有公因数 B．只有公因数1
C．两个数都是质数 D．都是质因数
【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】公因数只有1的两个数为互质数。所以成为互质数的两个数只有公因数1.
故选：B
本题主要考查互质数和公因数
24．如果 37是3的倍数，那么 里可能是（ ）。
A．2，5，6 B．5，8，9 C．2，5，8 D．3，6，9
【答案】C
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】因为3+7=10，10+2=12，10+5=15，10+8=18，12、15、18都是3的倍数，所以 里可能是：2、5、8.
故答案为：C.
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此将这个数的各个数位上的数字相加，如果数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答.
25．如果用a表示非0自然数，那么偶数可以表示为（ ）。
A．a+2 B．2a C．a-1 D．2a-1
【答案】B
【知识点】奇数和偶数；用字母表示数
【解析】【解答】 如果用a表示非0自然数，那么偶数可以表示为2a.
故答案为：B.
【分析】能被2整除的数叫做偶数，如果用a表示非0自然数，那么a的2倍一定是偶数，据此解答.
四、按要求写数。
26．8与9的最大公因数是 。
【答案】1
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】8与9的最大公因数是1.
故答案为：1.
【分析】8和9是互质数，互质的两个数的最大公因数是1，据此解答.
27．48,12和16的最小公倍数是 。
【答案】48
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】根据分析可得：
所以48，12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3=48.
故答案为：48.
【分析】求三个数的最小公倍数，可以用短除法解答，在求解多个数字的最小公倍数的时候，只要其中有两个数字有公因数，就可以提出来，直至提完为止，过程中要注意：能约则除，不能约则降，最后将除数和商连乘，即可得到最小公倍数.
28．6,30和45的最小公倍数是 。
【答案】90
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】根据分析，解答如下：
所以6，30和45的最小公倍数是：3×2×5×3=90.
【分析】求三个数的最小公倍数，可以用短除法解答，在求解多个数字的最小公倍数的时候，只要其中有两个数字有公因数，就可以提出来，直至提完为止，过程中要注意，能约则除，不能约则降，最后将除数和商连乘，即可得到最小公倍数.
29．150和25的最大公因数是 。
【答案】25
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】因为150÷25=6，所以150和25的最大公因数是25.
故答案为：25.
【分析】存在倍数关系的两个数，较小数是两个数的最大公因数，较大数是两个数的最小公倍数，据此解答.
五、按要求在 里填数。
30．3 6是3的倍数, 里最大填 。
【答案】9
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】因为3+6=9，9+3=12，9+6=15，9+9=18，12，15，18都是3的倍数，其中 里最大填9.
故答案为：9.
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此解答.
31．17 是2的倍数, 里最大填 。
【答案】8
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】根据分析，如果17 是2的倍数， 里最大填8.
故答案为：8.
【分析】2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数，据此解答.
32．25 是3和5的倍数, 里填 。
【答案】5
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】25 是3和5的倍数， 里填5.
故答案为：5.
【分析】同时是3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0或5，据此解答.
33．81 是2,3和5的倍数, 里填 。
【答案】0
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】根据分析可知，如果81 是2，3和5的倍数， 里填0.
故答案为：0.
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答.
六、用4,5,0按要求组成三位数。
34．用4,5,0按要求组成三位数
奇数:
偶数:
3的倍数:
5的倍数:
2,5,3公有的倍数:
【答案】解：奇数:405
偶数:540,504,450
3的倍数:405,450,504,540
5的倍数:450,540,405
2,3,5公有的倍数:540,450
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】不能被2整除的数叫做奇数，将5放在个位即可；
能被2整除的数叫做偶数，将0或4放在个位即可；
3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；
5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数，据此将0或5放在个位即可；
同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答.
七、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数(后两组只求最小公倍数)。
35．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数(后两组只求最小公倍数)
56和42
225和15
5和105
54,72和90
60,90和120
【答案】解：14，168，15，225，5，105，1080，360
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】根据分析，解答如下：
56和42的最大公因数是：7×2=14；
56和42的最小公倍数是：7×2×4×3=168.
225和15的最大公因数是：5×3=15；
225和15的最小公倍数是：5×3×15=225.
5和105的最大公因数是5；
5和105的最小公倍数是105.
54、72和90的最小公倍数：2×3×3×3×4×5=1080.
60、90和120的最小公倍数：2×5×3×2×3×2=360.
【分析】通常用短除法求几个数的最大公因数和最小公倍数，
求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公因数 ；
求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公因数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数；
存在倍数关系的两个数，较小数是两个数的最大公因数，较大数是两个数的最小公倍数.
八、解决问题。
36．一个长方形的周长是16米，它的长和宽的长度是两个质数，这个长方形的面积是多少平方米
【答案】解：16÷2=8（米）
8=3+5
3×5=15（平方米）
答：这个长方形的面积是15平方米。
【知识点】合数与质数的特征；长方形的面积
【解析】【分析】题目中已知长方形的周长，所以一条长+一条宽=周长÷2，8以内的质数有2、3、5、7，其中3+5=8，所以它的长和宽分别是5和3，再根据长方形的面积=长×宽作答即可。
37．有一箱饮料,不论是7人分还是9人分,都能正好分完,这箱饮料至少有多少瓶
【答案】解：7×9=63(瓶)
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】 7×9=63 （瓶）.
答：这箱饮料至少有63瓶.
【分析】根据题意可知，这箱饮料的瓶数是7和9的公倍数，要求至少有几瓶，就是求7和9的最小公倍数，两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此列式解答.
38．有一个直角三角形,两条直角边的长是两个质数,和为12厘米,这个直角三角形的面积是多少平方厘米
【答案】解：5×7÷2=17.5(平方厘米)
【知识点】合数与质数的特征；三角形的面积
【解析】【解答】因为12=5+7，5和7都是质数，
所以，三角形的面积为：
5×7÷2
=35÷2
=17.5（平方厘米）.
答：这个直角三角形的面积是17.5平方厘米.
【分析】根据题意，先把12分成两个质数相加的形式，然后根据三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答.
39．五年级学生排队做操,把学生分为8人一组,或12人一组,或20人一组,都恰好分完,五年级至少有多少个学生
【答案】解：120个
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】根据分析可得：
8、12和20的最小公倍数是：2×2×2×3×5=120，
所以五年级至少有120个学生.
答：五年级至少有120个学生.
【分析】根据题意可知，五年级的人数是8、12和20的公倍数，要求五年级至少有几人，就是求8、12和20的最小公倍数，据此列式解答.
40．一间卧室长40分米,宽28分米,要铺上正方形瓷砖,尽量不破坏整个瓷砖来进行铺地,正方形瓷砖的边长最大是多少分米 共需要这样的瓷砖多少块
【答案】解：瓷砖边长最大是4分米 40÷4=10(块)
28÷4=7(块) 10×7=70(块)
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】 瓷砖边长最大是4分米，
40÷4=10（块）
28÷4=7（块）
10×7=70（块）
答： 正方形瓷砖的边长最大是4分米，共需要这样的瓷砖70块.
【分析】根据题意可知，先求出长与宽的最大公因数，然后分别用除法求出长需要几块，宽需要几块，最后将块数相乘即可解答.
九、附加题。
41．从0,1,5,6,9五个数字中,选出四个不同的数字组成四位数。其中,既是3的倍数又是2的倍数的最大四位数是多少
【答案】解：9516
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【分析】根据一个数同时是2和3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0、2、4、6、8，据此选出符合条件的四个数，然后将四个数按从大到小排列，注意：要保证个位是偶数，据此即可解答.
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