2020-2021学年北师大版数学五年级下学期 1.1折纸
一、选择题
1．（2020五下·仪征期末）下列算式中，（ ）得数大于 。
A． + B． -
C． + D．以上3个都不是
2．（2020五下·昌乐期末）一块蛋糕，淘气吃了它的 ，笑笑吃了它的 ，他们一共吃了这块蛋糕的（ ）。
A． B． C． D．
3．一根钢管，王师傅第一次剪去了 m，第二次剪去了 m，第二次比第一次少剪了（ ）m。
A． B． C．
4．如图的直观示意图是表示（ ）算式的计算过程。
A． - B． + C． -
5．（2019五下·龙岗月考）小明看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，两天一共看了这本书的（ ）。
A． B． C． D．
二、判断题
6．（2020五下·合山期末）把异分母的分数化成同分母的分数叫通分。（ ）
7．（2020五上·莲都期末）小明计划7天看完一本书，结果只用了5天就看完了。实际每天比计划多看了这本书的 。（ ）
8．从里连续减去4个 后是 。（ ）
三、填空题
9．比 多 的数是 ，比 少 的数是 。
10．妈妈为安安准备了一杯纯牛奶。安安喝了 杯后，觉得有点凉，就兑满了热水。他又喝了 杯，就出去玩了。安安一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
小调查：本学期，我们在学习“喝牛奶问题”时，老师采用了 方法让我们尝试解决问题；今天，可以采用画图来分析：
第一次：纯牛奶喝了 杯
第二次：纯牛奶喝了 杯
安安喝的纯牛奶： + = 杯
水喝了 杯
答：安安一共喝了 杯纯牛奶， 杯水。
11．一支铅笔，小明第一周用去了它的 ，第二周用去它的 ，两周共用去这支铅笔的 。
12．一根铁丝长 米，另一根比它短 米，另一根长 米。
13．李霞看一本故事书第一天看了这本书的 ，第二天看的比第一天少 ，第二天看了 。
四、计算题
14．（2020五下·兴化期末）直接写得数。
+ = + = + = - =
- = + = + = 1- =
15．（2019五下·厦门期末）解方程。
（1）x+ =
（2） -x=
（3）x- =2
五、解答题
16．（2020五下·五华期末）王玲看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 。
（1）两天一共读了全书的几分之几？
（2）还剩几分之几没看？
17．（2020五下·兴化期末）芳芳每天练习舞蹈要用 小时，比练习唱歌多用 小时。芳芳每天练习唱歌多长时间？
18．（2020五下·硚口期末）一根电线，第一次用去全长的 ，第二次用去全长的 ，两次共用了全长的几分之几？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：选项A：+
=+
=
因为＜，所以不正确；
选项B：-=
因为＜，所以不正确；
选项C：+
=+
=，
因为＞，所以正确；
综上可得选项D错误。
故答案为：C。
【分析】异分母分数加减法则：先通分，再根据同分母分数加减法则计算即可。
异分母分数比较大小：通分变成同分母分数，再进行比较大小。
2．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：+
=+
=
所以他们一共吃了这块蛋糕的。
故答案为：B。
【分析】一共吃了蛋糕的几分之几=淘气吃了它的几分之几+笑笑吃了它的几分之几，代入数值计算。异分母分数加减法：通分变成同分母分数，再按照同分母分数加减法则计算即可。
3．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】-
=-
=（m），
所以第二次比第一次少剪了m。
故答案为：B。
【分析】第一次剪的长度-第二次剪的长度=第二次比第一次少剪的长度，代入数值计算即可。注意异分母分数的减法，先通分化成同分母分数，再进行相减。
4．【答案】A
【知识点】分数及其意义；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：图中的直观示意图用算式表示是-。
故答案为：A。
【分析】第一个图表示的是，第二个图中减去了阴影部分中的2份，这两份是整个圆的，然后做减法即可。
5．【答案】A
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：
故答案为：A。
【分析】把两天看的占全书的分率相加，根据异分母分数加法的计算方法求出两天一共看了这本书的几分之几。
6．【答案】错误
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【解答】把异分母的分数化成与原来分数相等的同分母分数叫通分，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】通分就是把多个异分母分数化成和原来大小不变的同分母分数。通分用于异分母分数的计算。
本题中没有强调“与原来分数相等”。
7．【答案】正确
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解： 实际每天比计划多看了这本书的 -=，所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】将整本书的页数看作1，用1÷计划看的天数即可得出计划每天看这本书的几分之几，再用1÷实际用看的天数即可得出实际每天看这本书的几分之几，进而即可得出答案。
8．【答案】正确
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】
=
=
故答案：正确
【分析】按题目中的条件列出算式后，应先算乘法，再算减法，结果是，所以答案正确。在分数混合运算中要先算乘除法，再算加减法，最后就可以求出结果。
9．【答案】；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】+=；
-=。
故答案为：；。
【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算，据此列式计算；
求比一个数少几的数是多少，用减法计算，据此列式解答。
10．【答案】计算分析；；；；；；；；
【知识点】分数与除法的关系；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：我们在学习“喝牛奶问题”时，老师采用了计算分析方法让我们尝试解决问题；
第一次：纯牛奶喝了杯；
第二次：纯牛奶喝了（1-）÷3×1=杯；
安安喝的纯牛奶：+=杯；
水喝了÷3×1=杯。
答：安安一共喝了杯纯牛奶，杯水。
故答案为：计算分析；；；；；；；；。
【分析】第二次喝纯牛奶的杯数=第一次喝完剩下牛奶的杯数÷3×1；
安安喝的纯牛奶杯数=第一次喝纯牛奶的杯数+第二次喝纯牛奶的杯数；
水喝的杯数=第一次喝纯牛奶的杯数÷3×1。
11．【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】+=+=
故答案为：。
【分析】此题主要考查了异分母分数的加减法应用，第一周用去的分率+第二周用去的分率=两周一共用去的占这支铅笔的几分之几，据此列式解答。
12．【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】（米）。
故答案为：。
【分析】求比一个已知数少多少，用减法计算；异分母分数进行相减的时候，需要先通分，把分母变成相同的，再按照同分母分数相减的方法进行计算。
13．【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：。
故答案为：。
【分析】第二天看的几分之几=第一天看的几分之几-第二天比第一天少看的几分之几。
异分母分数加减法：先通分，再按照同分母分数加减法法则进行计算。
14．【答案】 + = + = + = - =
- = + = + = 1- =
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减：分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数；
异分母分数相加减：先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
15．【答案】（1）x+ = 解：x+= x=
（2） -x= 解：x= x=
（3）x- =2解：x-+=2+ x=2
【知识点】异分母分数加减法；应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】（1）给方程两边同时减去，即可得到x的值.
（2）根据“减数=被减数-差”，即可求得x的值.
（3）给方程两边同时加上，即可求得x的值.
16．【答案】（1） 答：两天一共读了全书的。
（2） 答：还剩没有看。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】（1）把两天看的分率相加即可求出一共读了全书的几分之几；
（2）用1减去两天读的分率即可求出还剩几分之几没看。
17．【答案】解：
=
=（小时）
答：芳芳每天练习唱歌用小时。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】芳芳每天练习舞蹈的时间- 小时=芳芳每天练习唱歌的时间。
18．【答案】解：+
=+
=
答：两次共用了全长的。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】两次共用了全长的几分之几=第一次用去全长的几分之几+第二次用去全长的几分之几，代入数值计算，异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法则计算即可。
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一、选择题
1．（2020五下·仪征期末）下列算式中，（ ）得数大于 。
A． + B． -
C． + D．以上3个都不是
【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：选项A：+
=+
=
因为＜，所以不正确；
选项B：-=
因为＜，所以不正确；
选项C：+
=+
=，
因为＞，所以正确；
综上可得选项D错误。
故答案为：C。
【分析】异分母分数加减法则：先通分，再根据同分母分数加减法则计算即可。
异分母分数比较大小：通分变成同分母分数，再进行比较大小。
2．（2020五下·昌乐期末）一块蛋糕，淘气吃了它的 ，笑笑吃了它的 ，他们一共吃了这块蛋糕的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：+
=+
=
所以他们一共吃了这块蛋糕的。
故答案为：B。
【分析】一共吃了蛋糕的几分之几=淘气吃了它的几分之几+笑笑吃了它的几分之几，代入数值计算。异分母分数加减法：通分变成同分母分数，再按照同分母分数加减法则计算即可。
3．一根钢管，王师傅第一次剪去了 m，第二次剪去了 m，第二次比第一次少剪了（ ）m。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】-
=-
=（m），
所以第二次比第一次少剪了m。
故答案为：B。
【分析】第一次剪的长度-第二次剪的长度=第二次比第一次少剪的长度，代入数值计算即可。注意异分母分数的减法，先通分化成同分母分数，再进行相减。
4．如图的直观示意图是表示（ ）算式的计算过程。
A． - B． + C． -
【答案】A
【知识点】分数及其意义；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：图中的直观示意图用算式表示是-。
故答案为：A。
【分析】第一个图表示的是，第二个图中减去了阴影部分中的2份，这两份是整个圆的，然后做减法即可。
5．（2019五下·龙岗月考）小明看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，两天一共看了这本书的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：
故答案为：A。
【分析】把两天看的占全书的分率相加，根据异分母分数加法的计算方法求出两天一共看了这本书的几分之几。
二、判断题
6．（2020五下·合山期末）把异分母的分数化成同分母的分数叫通分。（ ）
【答案】错误
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【解答】把异分母的分数化成与原来分数相等的同分母分数叫通分，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】通分就是把多个异分母分数化成和原来大小不变的同分母分数。通分用于异分母分数的计算。
本题中没有强调“与原来分数相等”。
7．（2020五上·莲都期末）小明计划7天看完一本书，结果只用了5天就看完了。实际每天比计划多看了这本书的 。（ ）
【答案】正确
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解： 实际每天比计划多看了这本书的 -=，所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】将整本书的页数看作1，用1÷计划看的天数即可得出计划每天看这本书的几分之几，再用1÷实际用看的天数即可得出实际每天看这本书的几分之几，进而即可得出答案。
8．从里连续减去4个 后是 。（ ）
【答案】正确
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】
=
=
故答案：正确
【分析】按题目中的条件列出算式后，应先算乘法，再算减法，结果是，所以答案正确。在分数混合运算中要先算乘除法，再算加减法，最后就可以求出结果。
三、填空题
9．比 多 的数是 ，比 少 的数是 。
【答案】；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】+=；
-=。
故答案为：；。
【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算，据此列式计算；
求比一个数少几的数是多少，用减法计算，据此列式解答。
10．妈妈为安安准备了一杯纯牛奶。安安喝了 杯后，觉得有点凉，就兑满了热水。他又喝了 杯，就出去玩了。安安一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
小调查：本学期，我们在学习“喝牛奶问题”时，老师采用了 方法让我们尝试解决问题；今天，可以采用画图来分析：
第一次：纯牛奶喝了 杯
第二次：纯牛奶喝了 杯
安安喝的纯牛奶： + = 杯
水喝了 杯
答：安安一共喝了 杯纯牛奶， 杯水。
【答案】计算分析；；；；；；；；
【知识点】分数与除法的关系；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：我们在学习“喝牛奶问题”时，老师采用了计算分析方法让我们尝试解决问题；
第一次：纯牛奶喝了杯；
第二次：纯牛奶喝了（1-）÷3×1=杯；
安安喝的纯牛奶：+=杯；
水喝了÷3×1=杯。
答：安安一共喝了杯纯牛奶，杯水。
故答案为：计算分析；；；；；；；；。
【分析】第二次喝纯牛奶的杯数=第一次喝完剩下牛奶的杯数÷3×1；
安安喝的纯牛奶杯数=第一次喝纯牛奶的杯数+第二次喝纯牛奶的杯数；
水喝的杯数=第一次喝纯牛奶的杯数÷3×1。
11．一支铅笔，小明第一周用去了它的 ，第二周用去它的 ，两周共用去这支铅笔的 。
【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】+=+=
故答案为：。
【分析】此题主要考查了异分母分数的加减法应用，第一周用去的分率+第二周用去的分率=两周一共用去的占这支铅笔的几分之几，据此列式解答。
12．一根铁丝长 米，另一根比它短 米，另一根长 米。
【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】（米）。
故答案为：。
【分析】求比一个已知数少多少，用减法计算；异分母分数进行相减的时候，需要先通分，把分母变成相同的，再按照同分母分数相减的方法进行计算。
13．李霞看一本故事书第一天看了这本书的 ，第二天看的比第一天少 ，第二天看了 。
【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：。
故答案为：。
【分析】第二天看的几分之几=第一天看的几分之几-第二天比第一天少看的几分之几。
异分母分数加减法：先通分，再按照同分母分数加减法法则进行计算。
四、计算题
14．（2020五下·兴化期末）直接写得数。
+ = + = + = - =
- = + = + = 1- =
【答案】 + = + = + = - =
- = + = + = 1- =
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减：分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数；
异分母分数相加减：先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
15．（2019五下·厦门期末）解方程。
（1）x+ =
（2） -x=
（3）x- =2
【答案】（1）x+ = 解：x+= x=
（2） -x= 解：x= x=
（3）x- =2解：x-+=2+ x=2
【知识点】异分母分数加减法；应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】（1）给方程两边同时减去，即可得到x的值.
（2）根据“减数=被减数-差”，即可求得x的值.
（3）给方程两边同时加上，即可求得x的值.
五、解答题
16．（2020五下·五华期末）王玲看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 。
（1）两天一共读了全书的几分之几？
（2）还剩几分之几没看？
【答案】（1） 答：两天一共读了全书的。
（2） 答：还剩没有看。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】（1）把两天看的分率相加即可求出一共读了全书的几分之几；
（2）用1减去两天读的分率即可求出还剩几分之几没看。
17．（2020五下·兴化期末）芳芳每天练习舞蹈要用 小时，比练习唱歌多用 小时。芳芳每天练习唱歌多长时间？
【答案】解：
=
=（小时）
答：芳芳每天练习唱歌用小时。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】芳芳每天练习舞蹈的时间- 小时=芳芳每天练习唱歌的时间。
18．（2020五下·硚口期末）一根电线，第一次用去全长的 ，第二次用去全长的 ，两次共用了全长的几分之几？
【答案】解：+
=+
=
答：两次共用了全长的。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】两次共用了全长的几分之几=第一次用去全长的几分之几+第二次用去全长的几分之几，代入数值计算，异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法则计算即可。
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