2019-2020学年人教版数学四年级下册5.3.2四边形的内角和
一、选择题
1．（2019四下·苏州期末）一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是（ ）边形
A．8 B．10 C．12
【答案】C
【知识点】多边形的内角和
【解析】【解答】解：1800°÷180°+2=12，所以这个多边形是12边形。
故答案为：C。
【分析】n边形的内角和=（n-2）×180°，据此作答即可。
2．把两个完全一样的直角三角形拼成一个四边形，这个四边形内角和是（ ）。
A．90° B．180° C．360°
【答案】C
【知识点】四边形的内角和
【解析】【解答】解：180°+180°=360°，这个四边形的内角和是360°。
故答案为：C。
【分析】把两个三角形的内角和相加就是拼成的四边形的内角和，四边形的内角和是360°。
二、判断题
3．（2019四下·明光期末）一个六边形，它的内角和是720度．（
）
【答案】正确
【知识点】多边形的内角和
【解析】【解答】180°×（6-2）
=180°×4
=720°
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】多边形的内角和公式：n边形的内角和=180°×（n-2），据此列式解答。
4．（2019四下·嘉陵期末）长方形的内角和是三角形内角和的2倍。（
）
【答案】正确
【知识点】三角形的内角和；四边形的内角和
【解析】【解答】解：长方形的内角和是三角形内角和的2倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方形内角和是360°，三角形内角和是180°，所以长方形内角和是三角形内角和的2倍。
5．（2019四下·商丘月考）三角形的内角和是180°，四边形的内角和也是180°。（ ）
【答案】错误
【知识点】三角形的内角和；四边形的内角和
【解析】【解答】解：三角形的内角和是180°，四边形可以分成两个三角形，所以四边形的内角和是360°，故“四边形的内角和也是180°”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。
三、填空题
6．（2019四下·河西期末）看一看，填一填。
图形 ……
边数 3 4 5 ……
内角和 180° 180°× 180°× 180°× 180°× ……
【答案】6；7；2；3；4；5
【知识点】多边形的内角和
【解析】【解答】根据分析可得，
图形 ……
边数 3 4 5 6 7 ……
内角和 180° 180°×2 180°×3 180°×4 180°×5 ……
故答案为：6；7；2；3；4；5。
【分析】正多边形内角和定理：n边形的内角和=（n-2）×180°（n大于等于3且n为整数），据此解答。
7．平行四边形和梯形都是 形，它们的内角和都是 。
【答案】四边；360°
【知识点】四边形的特点及分类；四边形的内角和
【解析】【解答】平行四边形和梯形都是四边形，它们的内角和都是360°。
故答案为：四边；360°。
【分析】由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形，四边形的内角和都是360度。
8．（2019四下·天河期末）下面五边形的内角和是 °。
【答案】540
【知识点】多边形的内角和
【解析】【解答】（5-2）×180°
=3×180°
=540°
故答案为：540 。
【分析】 此题主要考查了多边形的内角和，n边形的内角和等于（n-2）x180°，据此列式解答。
9．（2019四下·潮安月考）求出下面图形中未知角的度数。
上图中未知角是 °，它是一个 角。
【答案】95；钝
【知识点】四边形的内角和
【解析】【解答】360-60-115-90=95（度），
上图中未知角是95度，它是一个钝角。
故答案为：95；钝。
【分析】四边形的四个角的和是360度，360度依次减去三个角的度数就等于未知角的度数。
10．如图，一个四边形可以分成2个三角形；一个五边形可以分成3个三角形；一个六边可以分成4个三角形……。
那么，一个10边形可以分成 个三角形。
【答案】8
【知识点】多边形的内角和；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：10-2=8（个）
故答案为：8。
【分析】分成三角形的个数比边数少2，所以用10减去2即可求出分成三角形的个数。
四、解答题
11．求下面图形中未知角的度数。
【答案】解：（1）（4-2）×180°-（150°+70°+90°）=50°
（2）（4-2）×180°-（73°+82°°+90°）=115°
【知识点】多边形的内角和
【解析】
【分析】n边形的内角和：（n-2)180°，把四边形的内角和去掉其中三个角得到的结果，就是要求的那个角的度数。
12．利用“三角形内角和等于180°，试着计算出下面两个图形的内角和各是多少度．
【答案】解：180°×3=540° 180°×4=720°
两个图形的内角和分别是540°和720°
【知识点】三角形的内角和；多边形的内角和
【解析】【分析】图1可以分成3个三角形，所以这个图形的内角和等于3个三角形的内角和相加，三角形的内角和是180°，据此列式计算；
图2可以分成4个三角形，所以这个图形的内角和等于4个三角形的内角和相加，三角形的内角和是180°，据此列式计算.
13．分别量出下面梯形∠1、∠2、∠3、∠4的度数，并填在表中。
∠1 ∠2 ∠3 ∠4 四个内角的和
度数（°）
【答案】解：
∠1 ∠2 ∠3 ∠4 四个内角的和
度数（°） 103 129 77 51 360
【知识点】四边形的内角和
【解析】【分析】用量角器分别测量出4个角的度数，然后把4个角度数相加即求出4个内角的和是360度。
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一、选择题
1．（2019四下·苏州期末）一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是（ ）边形
A．8 B．10 C．12
2．把两个完全一样的直角三角形拼成一个四边形，这个四边形内角和是（ ）。
A．90° B．180° C．360°
二、判断题
3．（2019四下·明光期末）一个六边形，它的内角和是720度．（
）
4．（2019四下·嘉陵期末）长方形的内角和是三角形内角和的2倍。（
）
5．（2019四下·商丘月考）三角形的内角和是180°，四边形的内角和也是180°。（ ）
三、填空题
6．（2019四下·河西期末）看一看，填一填。
图形 ……
边数 3 4 5 ……
内角和 180° 180°× 180°× 180°× 180°× ……
7．平行四边形和梯形都是 形，它们的内角和都是 。
8．（2019四下·天河期末）下面五边形的内角和是 °。
9．（2019四下·潮安月考）求出下面图形中未知角的度数。
上图中未知角是 °，它是一个 角。
10．如图，一个四边形可以分成2个三角形；一个五边形可以分成3个三角形；一个六边可以分成4个三角形……。
那么，一个10边形可以分成 个三角形。
四、解答题
11．求下面图形中未知角的度数。
12．利用“三角形内角和等于180°，试着计算出下面两个图形的内角和各是多少度．
13．分别量出下面梯形∠1、∠2、∠3、∠4的度数，并填在表中。
∠1 ∠2 ∠3 ∠4 四个内角的和
度数（°）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】多边形的内角和
【解析】【解答】解：1800°÷180°+2=12，所以这个多边形是12边形。
故答案为：C。
【分析】n边形的内角和=（n-2）×180°，据此作答即可。
2．【答案】C
【知识点】四边形的内角和
【解析】【解答】解：180°+180°=360°，这个四边形的内角和是360°。
故答案为：C。
【分析】把两个三角形的内角和相加就是拼成的四边形的内角和，四边形的内角和是360°。
3．【答案】正确
【知识点】多边形的内角和
【解析】【解答】180°×（6-2）
=180°×4
=720°
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】多边形的内角和公式：n边形的内角和=180°×（n-2），据此列式解答。
4．【答案】正确
【知识点】三角形的内角和；四边形的内角和
【解析】【解答】解：长方形的内角和是三角形内角和的2倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方形内角和是360°，三角形内角和是180°，所以长方形内角和是三角形内角和的2倍。
5．【答案】错误
【知识点】三角形的内角和；四边形的内角和
【解析】【解答】解：三角形的内角和是180°，四边形可以分成两个三角形，所以四边形的内角和是360°，故“四边形的内角和也是180°”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。
6．【答案】6；7；2；3；4；5
【知识点】多边形的内角和
【解析】【解答】根据分析可得，
图形 ……
边数 3 4 5 6 7 ……
内角和 180° 180°×2 180°×3 180°×4 180°×5 ……
故答案为：6；7；2；3；4；5。
【分析】正多边形内角和定理：n边形的内角和=（n-2）×180°（n大于等于3且n为整数），据此解答。
7．【答案】四边；360°
【知识点】四边形的特点及分类；四边形的内角和
【解析】【解答】平行四边形和梯形都是四边形，它们的内角和都是360°。
故答案为：四边；360°。
【分析】由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形，四边形的内角和都是360度。
8．【答案】540
【知识点】多边形的内角和
【解析】【解答】（5-2）×180°
=3×180°
=540°
故答案为：540 。
【分析】 此题主要考查了多边形的内角和，n边形的内角和等于（n-2）x180°，据此列式解答。
9．【答案】95；钝
【知识点】四边形的内角和
【解析】【解答】360-60-115-90=95（度），
上图中未知角是95度，它是一个钝角。
故答案为：95；钝。
【分析】四边形的四个角的和是360度，360度依次减去三个角的度数就等于未知角的度数。
10．【答案】8
【知识点】多边形的内角和；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：10-2=8（个）
故答案为：8。
【分析】分成三角形的个数比边数少2，所以用10减去2即可求出分成三角形的个数。
11．【答案】解：（1）（4-2）×180°-（150°+70°+90°）=50°
（2）（4-2）×180°-（73°+82°°+90°）=115°
【知识点】多边形的内角和
【解析】
【分析】n边形的内角和：（n-2)180°，把四边形的内角和去掉其中三个角得到的结果，就是要求的那个角的度数。
12．【答案】解：180°×3=540° 180°×4=720°
两个图形的内角和分别是540°和720°
【知识点】三角形的内角和；多边形的内角和
【解析】【分析】图1可以分成3个三角形，所以这个图形的内角和等于3个三角形的内角和相加，三角形的内角和是180°，据此列式计算；
图2可以分成4个三角形，所以这个图形的内角和等于4个三角形的内角和相加，三角形的内角和是180°，据此列式计算.
13．【答案】解：
∠1 ∠2 ∠3 ∠4 四个内角的和
度数（°） 103 129 77 51 360
【知识点】四边形的内角和
【解析】【分析】用量角器分别测量出4个角的度数，然后把4个角度数相加即求出4个内角的和是360度。
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