2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测

2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测
一、选择题
1．（2017七下·安顺期末）下列调查适合抽样调查的是（　　）
A．审核书稿中的错别字
B．对某社区的卫生死角进行调查
C．对八名同学的身高情况进行调查
D．对中学生目前的睡眠情况进行调查
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；
B、此种情况数量不是很大，故必须普查；
C、人数不多，容易调查，适合普查；
D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；
故答案为：D．
【分析】易操作或非常必须采用普查，难操作或具有破坏性采用抽样调查.
2．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）某班有 位学生，每人抛 次硬币，统计正面向上次数依次为 ， ， ，…， 的人数，得到直方图（如图），记正面向上次数为 ， ， 的人数和占班级人数的比例为 ，则 的值（　　）
A．小于 B．在 与 之间
C．在 与 之间 D．大于
【答案】C
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵正面向上的次数为：4、5、6的人数分别为：10、14、10
∵总人数为48人
∴正面向上的次数为4、5、6的人数和占班级人数的比例为
P=
故答案为：C
【分析】先根据直方图分别求出正面向上次数为4、5、6的人数的和，再除以总人数，即可得出答案。
3．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）下列调查中，适宜采用抽样方式的是（　　）
A．调查我省初中学生每天体育锻炼的时间
B．调查奥运会参赛队员兴奋剂的使用情况
C．调查一架隐形战斗机所有零部件的质量
D．调查某班学生对“新闻联播”的知晓率
【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、调查我省初中学生每天体育锻炼的时间，由于调查范围广，适宜采用抽样调查，故A符合题意；
B、调查奥运会参赛队员兴奋剂的使用情况，由于运动员的数量有限，适宜采用全面调查，故B不符合题意；
C、调查一架隐形战斗机所有零部件的质量，为了保证质量，适宜采用全面调查，故C不符合题意；
D、调查某班学生对“新闻联播”的知晓率，由于被调查的对象数量有限，因此采用全面调查，故D不符合题意；
故答案为：A
【分析】普查一般适用于范围小，容易掌控、不具有破坏性，故可对B、C、D作出判断；抽样调查一般适用于调查的范围广，可对A作出判断。
4．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）桂林是一座美丽的城市，为增强市民的环保意识，配合 月 日的“世界环境日”活动，某校八年级 名学生在一天调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，这个问题中 名学生各自家庭一天丢弃废塑料袋的情况是（　　）
A．总体 B．样本 C．个体 D．样本的数目
【答案】B
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：∵4此题的考察对象为市民家庭丢弃废塑料袋的情况
∴ 50名学生各自家庭一天丢弃废塑料袋的情况时样本
故答案为：B
【分析】根据从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，根据题意可作出判断。
5．（2016九上·崇仁期中）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（　　）个．
A．45 B．48 C．50 D．55
【答案】A
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：∵小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球，
∴白球与红球的数量之比为1：9，
∵白球有5个，
∴红球有9×5=45（个），
故选：A．
【分析】小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球；摸到白球与摸到红球的次数之比为1：9，由此可估计口袋中白球和红球个数之比为1：9；即可计算出红球数．
6．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．日光灯管厂检测一批灯管的使用寿命
B．某学校对在职教职工进行健康体检
C．了解现代大学生的主要娱乐方式
D．调查市场上老酸奶的质量情况
【答案】B
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：A、日光灯管厂检测一批灯管的使用寿命，适合抽样调查；
B、某学校对在职教职工进行健康体检，适合普查；
C、了解现代大学生的主要娱乐方式，适合抽样调查；
D、调查市场上老酸奶的质量情况，适合抽样调查；
故选B
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
7．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）某地教育系统为了解本地区 名初中生的体重情况，从中随机抽取了 名初中生的体重进行统计．以下说法正确的是（　　）
A． 名初中生是总体
B． 名初中生是总体的一个样本
C． 名初中生是样本容量
D．每名初中生的体重是个体
【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：A、 3000名初中生的体重情况是总体，故A不符合题意；
B、抽取的500名初中生的体重是总体的一个样本，故B不符合题意；
C、500时样本的容量，故C不符合题意；
D、每名初中生的体重是个体，故D不符合题意；
故答案为：D
【分析】总体是考察对象的全体，可对A作出判断；从总体中抽取一部分个体是总体的一个样本，可对B作出判断；样本中的个体的数目是样本容量，可对C作出判断；组成总体的每一个考察对象是个体，可对D作出判断，注意：叙述总体、样本、个体时不能掉了考察对象。
8．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）下列调查的样本具有代表性的是（　　）
A．在我市中学生中调查市民观看电视的时间
B．到农村调查我国普通居民的生活水平
C．在医院里调查我国老年人的健康状况
D．调查一个班级里学号为奇数的学生对班主任工作态度的评价
【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：A、在我市中学生中调查市民观看电视的时间，不具代表性，故此选项错误；
B、到农村调查我国普通居民的生活水平，不具代表性，故此选项错误；
C、在医院里调查我国老年人的健康状况，不具代表性，故此选项错误；
D、调查一个班级里学号为奇数的学生对班主任工作态度的评价，具有代表性，此选项正确．
故选：D．
【分析】根据抽样调查的可靠性，分别分析得出即可．
9．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）某校测量了初三 班学生的身高（精确到 ），按 为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（　　）
A．该班人数最多的身高段的学生数为 人
B．该班身高低于 的学生数为 人
C．该班身高最高段的学生数为 人
D．该班身高最高段的学生数为 人
【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：A、该班人数最多的身高段的学生数为20人，故A不符合题意；
B、该班身高低于 160.5cm 的学生数为20人，故B不符合题意；
C、该班身高最高段的学生数为7人，故C不符合题意；
D、该班身高最高段的学生数为7人，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】由频数分布直方图可以得到相关信息：该班人数最多的身高段的学生数为20人；该班身高低于 160.5cm 的学生数为20人；该班身高最高段的学生数为7人，即可得出答案。
10．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）如图是某市某中学八年级 班学生参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的部分条形统计图和扇形统计图，则下列说法错误的是（　　）
A．八年级 班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为 人
B．在扇形统计图中，八年级 班参加音乐兴趣小组的学生人数所占的圆心角度数为
C．八年级 班参加音乐兴趣小组的学生人数为 人
D．若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有 人，那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有 人
【答案】B
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：A、∵参加体育的人数为15人，所占的百分比为50％
∴总人数为：人，故A不符合题意；
B、∵参加音乐兴趣小组的学生人数所占的百分比为20％
∴ 参加音乐兴趣小组的学生人数所占的圆心角度数为：360°×20％=72°，故B符合题意；
C、参加音乐兴趣小组的学生人数为：30-15-9=6人，故C不符合题意；
D、 全年级参加美术兴趣小组的学生约为：200×30％=60人，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据两个图表信息：由参加体育的人数÷参加体育的人数为所占的百分比，计算可对A作出判断；用参加音乐兴趣小组的学生人数所占的百分比×360°，计算可对B作出判断；列式计算可求出参加音乐兴趣小组的学生人数，可对C作出判断；用参加三个兴趣小组的总人数×参加美术兴趣小组的人数所占的百分比，列式计算可对D作出判断；综上所述，可得出答案。
二、填空题
11．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）为了估计鱼塘有多少条鱼，我们从塘里先捕上 条鱼做上标记，再放回塘里，过了一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕上 条鱼，发现有 条鱼带有标记，则估计塘里有　 　条鱼．
【答案】5000
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体
【解析】【解答】解：∵ 第二次 捕上 200 条鱼，发现有 2条鱼带有标记
∴2÷200×100％=1％
∵作了标记的鱼有50条
∴鱼塘中一共有鱼：50÷1％=5000条
故答案为：5000
【分析】根据第二次捕上 200 条鱼，发现有2条鱼带有标记，就求出带记号的鱼所占的百分比，再根据带记号的鱼有50条，就可求出鱼塘里鱼的总条数。
12．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）为了解浮桥和平小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：
月均用水量
频数/户 　 　
频率 　 　 　
若和平小区有 户家庭，请你据此估计该小区月均用水量不超过 的家庭约有　 　户．
【答案】1120
【知识点】用样本估计总体；频数与频率
【解析】【解答】解：由题意得：12÷0.12=100户
∴15＜x≤20的频数为：100×0.07=7户
∴5＜x≤10的频数为：100-12-20-7-3=58户
∴该小区月均用水量不超过 10m3 的家庭约有：户
故答案为：1120
【分析】先根据频数÷频率=数据的总数，就可求出总数，再求出15＜x≤20的频数及5＜x≤10的频数，然后利用整体乘以样本的百分比，即可解答此题。
13．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）某灯泡厂的一次质量检查，从 个灯泡中抽查了 个，其中有 个不合格，则出现不合格灯泡的频率为　 　，在这 个灯泡中，估计有　 　个为不合格产品．
【答案】0.06；120
【知识点】用样本估计总体；频数与频率
【解析】【解答】解：∵抽查的100个中有6个不合格
∴ 出现不合格灯泡的频率为：6÷100=0.06；
2000个灯泡中不合格产品有：2000×0.06=120个
故答案为：0.06；120
【分析】由已知抽查的100个中有6个不合格，可求出出现不合格灯泡的频率；再根据在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率的附近，根据估计概率值就可求出2000个灯泡中不合格产品的数量。
14．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）随着黄石市精神文明建设的不但推进，市民每天用于读书、读报、参加“全民健身运动”的时间越来越多．如图是我市晚报记者在抽样调查了一些市民用于上述活动的时间后，绘制的频率分布直方图，从左到右的前七个长方形面积之和为 ，最后一组的频数是 ，则此次抽样的样本容量是　 　．
【答案】200
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵ 从左到右的前七个长方形面积之和为 0.94 ，
∴最后一组的频率为：1-0.94=0.06
∵最后一组的频数是12
∴ 此次抽样的样本容量为：12÷0.06=200
故答案为：200
【分析】由频率分布直方图的意义及已知条件，就可求出最后一组的频率，再利用频数÷频率=总数，即可求出结果。
15．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）在列频数分布表时，得到某数据的频数是 ，频率是 ，那么这组数据共有　 　个．
【答案】60
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵ 某数据的频数是12，频率是 0.2 ，
∴这组数据一共有：12÷0.2=60个
故答案为：60
【分析】利用数据的总数=频数÷频率，列式计算可求值。
16．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）某小区要了解成年居民的学历情况，应采用　 　方式进行调查．
【答案】普查
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解： 某小区要了解成年居民的学历情况，应采用普查方式进行调查。
故答案为：普查
【分析】此题要调查的是某小区要了解成年居民的学历情况，涉及的范围较小，因此采用普查方式进行调查。
17．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为 小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于 分的学生占全班参赛人数的百分率是　 　．
【答案】
【知识点】利用统计图表描述数据
【解析】【解答】解：∵全班的总人数为：3+6+12+11+7+6=45人
成绩高于60分的人数为：12+11+7+6=36人
∴ 成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率为：
故答案为：80％
【分析】根据频数分布直方图求出全班的总人数及成绩高于60分的人数，再根据成绩高于60分的人数÷全班的总人数，计算可求得结果。
18．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？答：　 　．
【答案】全面调查
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，涉及的范围较小，所以采取全面调查比较合适。
故答案为：全面调查
【分析】此题涉及的人数不多，调查的范围较小，普查得到的调查结果比较准确，即可得出答案。
19．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）为了了解某地区九年级学生的视力，从中抽取了 名学生进行调查，在这个问题中，个体是　 　，样本是　 　．
【答案】每个学生的视力值； 名学生的视力值
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：由题意得：个体是每一个学生的视力值；样本时500名学生的视力值。
故答案为：每一个学生的视力值；500名学生的视力值
【分析】由题意可知考察对象是学生的视力情况，再根据个体和样本的定义去解答此题。
20．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了 户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：请根据表中提供的信息回答：
每户居民丢弃废塑料袋的个数
户数
这 户居民一天丢弃废塑料袋的众数是　 　个；若该小区共有居民 户，你估计该小区居民一个月（按 天计算）共丢弃废塑料袋　 　个．
【答案】2；5000
【知识点】用样本估计总体；利用统计图表描述数据；众数
【解析】【解答】解：每一天丢弃的塑料袋是2个有8户人家，是户数最多的，即众数为2；
平均数为：（2×8+3×6+4×4+5×2）÷20=3
∴3×500×30=45000个
故答案为：2；4500
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，就可求出这组数据的众数；根据表中的数据求出20户居民平均每天丢弃塑料袋的个数，然后列式求出500户居民一个月一共丢弃塑料袋的个数。
三、解答题
21．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）某市为了解“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查： ．从一个社区随机选取 名居民； ．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取 名居民； ．从该市公安局户籍管理处随机抽取 名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．
（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是　 　（选择）．
（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这 名居民每天锻炼 小时的人数是多少？
（3）若该市有 万人，请你利用 中的调查结果，估计该市每天锻炼 小时及以上的人数是多少？
【答案】（1）解： 、 两种调查方式具有片面性，故 比较合理
（2）解：由条形图可得，每天锻炼 小时的人数是 人
（3）解：设 万人中有 万人锻炼时间在 小时及以上，则有
，
解得 ．
故该市每天锻炼 小时及以上的人数约是 万．
【知识点】全面调查与抽样调查；条形统计图；利用统计图表描述数据
【解析】【分析】（1）由题意可知A、B两种调查方式具有片面性，而C具有代表性，即可得出答案。
（2）观察条形统计图，可得出答案。
（3）根据表中数据可得出该市每天锻炼2小时以上人数所占的百分比，据此设未知数，列方程求解即可。
22．（2017-2018学年数学浙教版七年级下册6.1数据的收集与整理 同步练习）今年学校招收了首批高一年级住宿生200名，到新学期开学时，学校就有了200名住宿生和1300名走读生．学校准备在暑假期间修建一座餐厅，满足师生的就餐问题．学校需建一个多大面积的餐厅？招收多少餐厅工作人员才能满足需要？欲作出决策，请回答以下问题：
（1）解决上面的问题，需要哪些数据？
（2）采用什么方式进行调查可以获得这些数据？
【答案】（1）解：①需要了解多少走读生和教师中午在学校餐厅吃饭，再加上200名住宿生，就是下学期要在餐厅就餐的最多人数；②明年、后年计划招收的住宿生人数也要了解，这样得到三年后全校在餐厅就餐的人数；③每张餐桌、每把椅子的占地面积，留出的间隙、排队买饭时的占地面积，以及卖饭区域的占地面积；④调查同样规模的餐厅需要的餐厅工作人员人数．
（2）解：①通过问卷调查的方式统计在学校中午就餐的学生和教师人数；②到学校领导处询问明年、后年计划招收的住宿生人数；③实际测量和估算，确定每张餐桌、每把椅子的占地面积，留出的间隙、排队买饭时的占地面积，以及卖饭区域的占地面积，从而确定餐厅的使用面积；④去已有餐厅的学校或餐饮行业询问，了解如此规模的餐厅需要的餐厅工作工作人员人数．
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【分析】（1）主要要获得大概多少人将在餐厅就餐；（2）获取这些数据的方法不多，可以根据合理性判断用什么方法。
23．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）某校七年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学们一周的零花钱以 元为组距，绘制出如图所示的频数分布直方图，已知从左到右各组的频数之比为 ．
（1）补全频数分布直方图；
（2）若该班共有 名学生，则零花钱在 元以上的共有　 　人；
（3）若每组的平均消费按最大值与最小值的平均数计算，则该班同学的日平均消费额是　 　元．
【答案】（1） 解：如图，
（2）12
（3）6.5
【知识点】频数（率）分布直方图；利用统计图表描述数据
【解析】【解答】解：（2）∵8元以上的频率为：=0.25
∴频数=48×0.25=12人；
（3）=6.5
【分析】（1）根据比例关系，可以补全统计图。
（2）先求出8元以上的频率，再根据频数=总人数×频率，计算即可。
（3）计算出各组的人数，然后根据平均数的公式进行计算。
24．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）青少年“心理健康“问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校 名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康“知识测试．并随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为 分）作为样本，绘制了下面未完成的频数分布表和频数分布直方图（如图）．请回答下列问题：
分组 频数 频率
________
________ ________
合计 ________
（1）填写频数分布表中的空格，并补全频数分布直方图；
（2）若成绩在 分以上（不含 分）为心理健康状况良好．若心理健康状况良好的人数占总人数的 以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由．
【答案】（1）解：根据题意得：样本的容量为 （人），
则 的频率为 ， 的频率为 ，频数为 ；
分组 频数 频率
合计
（2）解：该校学生需要加强心理辅导．
抽样的总人数为 人，心理健康状况良好的人数为 人，
估计学校 名学生的心理健康状况良好的人数小于总人数的
∴该校学生需要加强心理辅导．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；利用统计图表描述数据
【解析】【分析】（1）根据表中数据，根据样本容量=频数÷频率，就可求出样本的容量，再求出 则 70.5~80.5 的频率， 80.5~90.5 的频率和频数，再补全频数分布直方图。
（2）由题意先求出心理健康状况良好的人数所占的百分比，再比较大小，即可得出判断。
25．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）某中学为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中样本容量是　 　；
（2）若将调查结果绘制扇形统计图，则“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数为　 　；
（3）若全校有 名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？
【答案】（1）60人
（2）
（3）解：已知篮球在此样本中占 ，故全校喜欢篮球人数为 人．
【知识点】条形统计图；利用统计图表描述数据
【解析】【解答】解：（1）解：已知排球 代表 个人，故根据比例计算可得出 人
（ 2 ）解： ，故乒乓球占 ，占 ；
【分析】（1）根据排球的频数÷排球的频率，列式计算可求出抽样调查中样本的容量。
（2）先根据已知条件求出喜爱乒乓球的学生人数的频率，再利用360°×喜爱乒乓球的学生人数的频率，列式计算求解即可。
（3）根据该校喜欢篮球的学生=全校的学生人数×喜爱篮球人数所占的百分比，列式计算即可。
26．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）某区初中有 名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了 名学生的得分（得分取正整数，满分 分）进行统计：
频率分布表
分 组
频数 频率
49.5~59.5 25
59.5~69.5 40 0.08
69.5~79.5
0.20
79.5~89.5 155
89.5~100.5 180 0.36
合 计
500
1
请你根据不完整的频率分布表．解答下列问题：
（1）补全频率分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若将得分转化为等级，规定得分低于 分评为“ ”， 分评为“ ”， 分评为“ ”， 分评为“ ”，估计这次 名学生中约有多少人评为“ ”？
【答案】（1） 解：49.5~59.5的频率为：25÷500=0.05；
69.5~79.5的频数为：500×0.20=100；
79.5~89.5的频率为155÷500=0.31
补表如下：
分 组 频 数 频 率
49.5 59.5 25 0.05
59.5 69.5 40 0.08
69.5 79.5 100 0.20
79.5 89.5 155 031
89.5 100.5 180 0.36
合 计 500 1
（2） 如图，
（3）解： 根据题意得：10000×0.05=500人
答： 这次 名学生中约有 人评为“
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图；利用统计图表描述数据
【解析】【分析】（1）根据频率=，频数=总数×频率，分别计算再补全频率分布表。
（2）根据（1）中求出的数据，即可补全统计图。
（3）用10000×低于59.5的频率，列式计算可求解。
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一、选择题
1．（2017七下·安顺期末）下列调查适合抽样调查的是（　　）
A．审核书稿中的错别字
B．对某社区的卫生死角进行调查
C．对八名同学的身高情况进行调查
D．对中学生目前的睡眠情况进行调查
2．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）某班有 位学生，每人抛 次硬币，统计正面向上次数依次为 ， ， ，…， 的人数，得到直方图（如图），记正面向上次数为 ， ， 的人数和占班级人数的比例为 ，则 的值（　　）
A．小于 B．在 与 之间
C．在 与 之间 D．大于
3．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）下列调查中，适宜采用抽样方式的是（　　）
A．调查我省初中学生每天体育锻炼的时间
B．调查奥运会参赛队员兴奋剂的使用情况
C．调查一架隐形战斗机所有零部件的质量
D．调查某班学生对“新闻联播”的知晓率
4．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）桂林是一座美丽的城市，为增强市民的环保意识，配合 月 日的“世界环境日”活动，某校八年级 名学生在一天调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，这个问题中 名学生各自家庭一天丢弃废塑料袋的情况是（　　）
A．总体 B．样本 C．个体 D．样本的数目
5．（2016九上·崇仁期中）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（　　）个．
A．45 B．48 C．50 D．55
6．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．日光灯管厂检测一批灯管的使用寿命
B．某学校对在职教职工进行健康体检
C．了解现代大学生的主要娱乐方式
D．调查市场上老酸奶的质量情况
7．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）某地教育系统为了解本地区 名初中生的体重情况，从中随机抽取了 名初中生的体重进行统计．以下说法正确的是（　　）
A． 名初中生是总体
B． 名初中生是总体的一个样本
C． 名初中生是样本容量
D．每名初中生的体重是个体
8．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）下列调查的样本具有代表性的是（　　）
A．在我市中学生中调查市民观看电视的时间
B．到农村调查我国普通居民的生活水平
C．在医院里调查我国老年人的健康状况
D．调查一个班级里学号为奇数的学生对班主任工作态度的评价
9．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）某校测量了初三 班学生的身高（精确到 ），按 为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（　　）
A．该班人数最多的身高段的学生数为 人
B．该班身高低于 的学生数为 人
C．该班身高最高段的学生数为 人
D．该班身高最高段的学生数为 人
10．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）如图是某市某中学八年级 班学生参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的部分条形统计图和扇形统计图，则下列说法错误的是（　　）
A．八年级 班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为 人
B．在扇形统计图中，八年级 班参加音乐兴趣小组的学生人数所占的圆心角度数为
C．八年级 班参加音乐兴趣小组的学生人数为 人
D．若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有 人，那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有 人
二、填空题
11．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）为了估计鱼塘有多少条鱼，我们从塘里先捕上 条鱼做上标记，再放回塘里，过了一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕上 条鱼，发现有 条鱼带有标记，则估计塘里有　 　条鱼．
12．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）为了解浮桥和平小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：
月均用水量
频数/户 　 　
频率 　 　 　
若和平小区有 户家庭，请你据此估计该小区月均用水量不超过 的家庭约有　 　户．
13．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）某灯泡厂的一次质量检查，从 个灯泡中抽查了 个，其中有 个不合格，则出现不合格灯泡的频率为　 　，在这 个灯泡中，估计有　 　个为不合格产品．
14．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）随着黄石市精神文明建设的不但推进，市民每天用于读书、读报、参加“全民健身运动”的时间越来越多．如图是我市晚报记者在抽样调查了一些市民用于上述活动的时间后，绘制的频率分布直方图，从左到右的前七个长方形面积之和为 ，最后一组的频数是 ，则此次抽样的样本容量是　 　．
15．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）在列频数分布表时，得到某数据的频数是 ，频率是 ，那么这组数据共有　 　个．
16．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）某小区要了解成年居民的学历情况，应采用　 　方式进行调查．
17．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为 小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于 分的学生占全班参赛人数的百分率是　 　．
18．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？答：　 　．
19．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）为了了解某地区九年级学生的视力，从中抽取了 名学生进行调查，在这个问题中，个体是　 　，样本是　 　．
20．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了 户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：请根据表中提供的信息回答：
每户居民丢弃废塑料袋的个数
户数
这 户居民一天丢弃废塑料袋的众数是　 　个；若该小区共有居民 户，你估计该小区居民一个月（按 天计算）共丢弃废塑料袋　 　个．
三、解答题
21．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）某市为了解“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查： ．从一个社区随机选取 名居民； ．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取 名居民； ．从该市公安局户籍管理处随机抽取 名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．
（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是　 　（选择）．
（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这 名居民每天锻炼 小时的人数是多少？
（3）若该市有 万人，请你利用 中的调查结果，估计该市每天锻炼 小时及以上的人数是多少？
22．（2017-2018学年数学浙教版七年级下册6.1数据的收集与整理 同步练习）今年学校招收了首批高一年级住宿生200名，到新学期开学时，学校就有了200名住宿生和1300名走读生．学校准备在暑假期间修建一座餐厅，满足师生的就餐问题．学校需建一个多大面积的餐厅？招收多少餐厅工作人员才能满足需要？欲作出决策，请回答以下问题：
（1）解决上面的问题，需要哪些数据？
（2）采用什么方式进行调查可以获得这些数据？
23．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）某校七年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学们一周的零花钱以 元为组距，绘制出如图所示的频数分布直方图，已知从左到右各组的频数之比为 ．
（1）补全频数分布直方图；
（2）若该班共有 名学生，则零花钱在 元以上的共有　 　人；
（3）若每组的平均消费按最大值与最小值的平均数计算，则该班同学的日平均消费额是　 　元．
24．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）青少年“心理健康“问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校 名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康“知识测试．并随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为 分）作为样本，绘制了下面未完成的频数分布表和频数分布直方图（如图）．请回答下列问题：
分组 频数 频率
________
________ ________
合计 ________
（1）填写频数分布表中的空格，并补全频数分布直方图；
（2）若成绩在 分以上（不含 分）为心理健康状况良好．若心理健康状况良好的人数占总人数的 以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由．
25．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）某中学为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中样本容量是　 　；
（2）若将调查结果绘制扇形统计图，则“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数为　 　；
（3）若全校有 名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？
26．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十八章《样本与总体》章末检测）某区初中有 名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了 名学生的得分（得分取正整数，满分 分）进行统计：
频率分布表
分 组
频数 频率
49.5~59.5 25
59.5~69.5 40 0.08
69.5~79.5
0.20
79.5~89.5 155
89.5~100.5 180 0.36
合 计
500
1
请你根据不完整的频率分布表．解答下列问题：
（1）补全频率分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若将得分转化为等级，规定得分低于 分评为“ ”， 分评为“ ”， 分评为“ ”， 分评为“ ”，估计这次 名学生中约有多少人评为“ ”？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；
B、此种情况数量不是很大，故必须普查；
C、人数不多，容易调查，适合普查；
D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；
故答案为：D．
【分析】易操作或非常必须采用普查，难操作或具有破坏性采用抽样调查.
2．【答案】C
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵正面向上的次数为：4、5、6的人数分别为：10、14、10
∵总人数为48人
∴正面向上的次数为4、5、6的人数和占班级人数的比例为
P=
故答案为：C
【分析】先根据直方图分别求出正面向上次数为4、5、6的人数的和，再除以总人数，即可得出答案。
3．【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、调查我省初中学生每天体育锻炼的时间，由于调查范围广，适宜采用抽样调查，故A符合题意；
B、调查奥运会参赛队员兴奋剂的使用情况，由于运动员的数量有限，适宜采用全面调查，故B不符合题意；
C、调查一架隐形战斗机所有零部件的质量，为了保证质量，适宜采用全面调查，故C不符合题意；
D、调查某班学生对“新闻联播”的知晓率，由于被调查的对象数量有限，因此采用全面调查，故D不符合题意；
故答案为：A
【分析】普查一般适用于范围小，容易掌控、不具有破坏性，故可对B、C、D作出判断；抽样调查一般适用于调查的范围广，可对A作出判断。
4．【答案】B
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：∵4此题的考察对象为市民家庭丢弃废塑料袋的情况
∴ 50名学生各自家庭一天丢弃废塑料袋的情况时样本
故答案为：B
【分析】根据从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，根据题意可作出判断。
5．【答案】A
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：∵小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球，
∴白球与红球的数量之比为1：9，
∵白球有5个，
∴红球有9×5=45（个），
故选：A．
【分析】小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球；摸到白球与摸到红球的次数之比为1：9，由此可估计口袋中白球和红球个数之比为1：9；即可计算出红球数．
6．【答案】B
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：A、日光灯管厂检测一批灯管的使用寿命，适合抽样调查；
B、某学校对在职教职工进行健康体检，适合普查；
C、了解现代大学生的主要娱乐方式，适合抽样调查；
D、调查市场上老酸奶的质量情况，适合抽样调查；
故选B
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
7．【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：A、 3000名初中生的体重情况是总体，故A不符合题意；
B、抽取的500名初中生的体重是总体的一个样本，故B不符合题意；
C、500时样本的容量，故C不符合题意；
D、每名初中生的体重是个体，故D不符合题意；
故答案为：D
【分析】总体是考察对象的全体，可对A作出判断；从总体中抽取一部分个体是总体的一个样本，可对B作出判断；样本中的个体的数目是样本容量，可对C作出判断；组成总体的每一个考察对象是个体，可对D作出判断，注意：叙述总体、样本、个体时不能掉了考察对象。
8．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：A、在我市中学生中调查市民观看电视的时间，不具代表性，故此选项错误；
B、到农村调查我国普通居民的生活水平，不具代表性，故此选项错误；
C、在医院里调查我国老年人的健康状况，不具代表性，故此选项错误；
D、调查一个班级里学号为奇数的学生对班主任工作态度的评价，具有代表性，此选项正确．
故选：D．
【分析】根据抽样调查的可靠性，分别分析得出即可．
9．【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：A、该班人数最多的身高段的学生数为20人，故A不符合题意；
B、该班身高低于 160.5cm 的学生数为20人，故B不符合题意；
C、该班身高最高段的学生数为7人，故C不符合题意；
D、该班身高最高段的学生数为7人，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】由频数分布直方图可以得到相关信息：该班人数最多的身高段的学生数为20人；该班身高低于 160.5cm 的学生数为20人；该班身高最高段的学生数为7人，即可得出答案。
10．【答案】B
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：A、∵参加体育的人数为15人，所占的百分比为50％
∴总人数为：人，故A不符合题意；
B、∵参加音乐兴趣小组的学生人数所占的百分比为20％
∴ 参加音乐兴趣小组的学生人数所占的圆心角度数为：360°×20％=72°，故B符合题意；
C、参加音乐兴趣小组的学生人数为：30-15-9=6人，故C不符合题意；
D、 全年级参加美术兴趣小组的学生约为：200×30％=60人，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据两个图表信息：由参加体育的人数÷参加体育的人数为所占的百分比，计算可对A作出判断；用参加音乐兴趣小组的学生人数所占的百分比×360°，计算可对B作出判断；列式计算可求出参加音乐兴趣小组的学生人数，可对C作出判断；用参加三个兴趣小组的总人数×参加美术兴趣小组的人数所占的百分比，列式计算可对D作出判断；综上所述，可得出答案。
11．【答案】5000
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体
【解析】【解答】解：∵ 第二次 捕上 200 条鱼，发现有 2条鱼带有标记
∴2÷200×100％=1％
∵作了标记的鱼有50条
∴鱼塘中一共有鱼：50÷1％=5000条
故答案为：5000
【分析】根据第二次捕上 200 条鱼，发现有2条鱼带有标记，就求出带记号的鱼所占的百分比，再根据带记号的鱼有50条，就可求出鱼塘里鱼的总条数。
12．【答案】1120
【知识点】用样本估计总体；频数与频率
【解析】【解答】解：由题意得：12÷0.12=100户
∴15＜x≤20的频数为：100×0.07=7户
∴5＜x≤10的频数为：100-12-20-7-3=58户
∴该小区月均用水量不超过 10m3 的家庭约有：户
故答案为：1120
【分析】先根据频数÷频率=数据的总数，就可求出总数，再求出15＜x≤20的频数及5＜x≤10的频数，然后利用整体乘以样本的百分比，即可解答此题。
13．【答案】0.06；120
【知识点】用样本估计总体；频数与频率
【解析】【解答】解：∵抽查的100个中有6个不合格
∴ 出现不合格灯泡的频率为：6÷100=0.06；
2000个灯泡中不合格产品有：2000×0.06=120个
故答案为：0.06；120
【分析】由已知抽查的100个中有6个不合格，可求出出现不合格灯泡的频率；再根据在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率的附近，根据估计概率值就可求出2000个灯泡中不合格产品的数量。
14．【答案】200
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵ 从左到右的前七个长方形面积之和为 0.94 ，
∴最后一组的频率为：1-0.94=0.06
∵最后一组的频数是12
∴ 此次抽样的样本容量为：12÷0.06=200
故答案为：200
【分析】由频率分布直方图的意义及已知条件，就可求出最后一组的频率，再利用频数÷频率=总数，即可求出结果。
15．【答案】60
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵ 某数据的频数是12，频率是 0.2 ，
∴这组数据一共有：12÷0.2=60个
故答案为：60
【分析】利用数据的总数=频数÷频率，列式计算可求值。
16．【答案】普查
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解： 某小区要了解成年居民的学历情况，应采用普查方式进行调查。
故答案为：普查
【分析】此题要调查的是某小区要了解成年居民的学历情况，涉及的范围较小，因此采用普查方式进行调查。
17．【答案】
【知识点】利用统计图表描述数据
【解析】【解答】解：∵全班的总人数为：3+6+12+11+7+6=45人
成绩高于60分的人数为：12+11+7+6=36人
∴ 成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率为：
故答案为：80％
【分析】根据频数分布直方图求出全班的总人数及成绩高于60分的人数，再根据成绩高于60分的人数÷全班的总人数，计算可求得结果。
18．【答案】全面调查
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，涉及的范围较小，所以采取全面调查比较合适。
故答案为：全面调查
【分析】此题涉及的人数不多，调查的范围较小，普查得到的调查结果比较准确，即可得出答案。
19．【答案】每个学生的视力值； 名学生的视力值
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：由题意得：个体是每一个学生的视力值；样本时500名学生的视力值。
故答案为：每一个学生的视力值；500名学生的视力值
【分析】由题意可知考察对象是学生的视力情况，再根据个体和样本的定义去解答此题。
20．【答案】2；5000
【知识点】用样本估计总体；利用统计图表描述数据；众数
【解析】【解答】解：每一天丢弃的塑料袋是2个有8户人家，是户数最多的，即众数为2；
平均数为：（2×8+3×6+4×4+5×2）÷20=3
∴3×500×30=45000个
故答案为：2；4500
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，就可求出这组数据的众数；根据表中的数据求出20户居民平均每天丢弃塑料袋的个数，然后列式求出500户居民一个月一共丢弃塑料袋的个数。
21．【答案】（1）解： 、 两种调查方式具有片面性，故 比较合理
（2）解：由条形图可得，每天锻炼 小时的人数是 人
（3）解：设 万人中有 万人锻炼时间在 小时及以上，则有
，
解得 ．
故该市每天锻炼 小时及以上的人数约是 万．
【知识点】全面调查与抽样调查；条形统计图；利用统计图表描述数据
【解析】【分析】（1）由题意可知A、B两种调查方式具有片面性，而C具有代表性，即可得出答案。
（2）观察条形统计图，可得出答案。
（3）根据表中数据可得出该市每天锻炼2小时以上人数所占的百分比，据此设未知数，列方程求解即可。
22．【答案】（1）解：①需要了解多少走读生和教师中午在学校餐厅吃饭，再加上200名住宿生，就是下学期要在餐厅就餐的最多人数；②明年、后年计划招收的住宿生人数也要了解，这样得到三年后全校在餐厅就餐的人数；③每张餐桌、每把椅子的占地面积，留出的间隙、排队买饭时的占地面积，以及卖饭区域的占地面积；④调查同样规模的餐厅需要的餐厅工作人员人数．
（2）解：①通过问卷调查的方式统计在学校中午就餐的学生和教师人数；②到学校领导处询问明年、后年计划招收的住宿生人数；③实际测量和估算，确定每张餐桌、每把椅子的占地面积，留出的间隙、排队买饭时的占地面积，以及卖饭区域的占地面积，从而确定餐厅的使用面积；④去已有餐厅的学校或餐饮行业询问，了解如此规模的餐厅需要的餐厅工作工作人员人数．
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【分析】（1）主要要获得大概多少人将在餐厅就餐；（2）获取这些数据的方法不多，可以根据合理性判断用什么方法。
23．【答案】（1） 解：如图，
（2）12
（3）6.5
【知识点】频数（率）分布直方图；利用统计图表描述数据
【解析】【解答】解：（2）∵8元以上的频率为：=0.25
∴频数=48×0.25=12人；
（3）=6.5
【分析】（1）根据比例关系，可以补全统计图。
（2）先求出8元以上的频率，再根据频数=总人数×频率，计算即可。
（3）计算出各组的人数，然后根据平均数的公式进行计算。
24．【答案】（1）解：根据题意得：样本的容量为 （人），
则 的频率为 ， 的频率为 ，频数为 ；
分组 频数 频率
合计
（2）解：该校学生需要加强心理辅导．
抽样的总人数为 人，心理健康状况良好的人数为 人，
估计学校 名学生的心理健康状况良好的人数小于总人数的
∴该校学生需要加强心理辅导．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；利用统计图表描述数据
【解析】【分析】（1）根据表中数据，根据样本容量=频数÷频率，就可求出样本的容量，再求出 则 70.5~80.5 的频率， 80.5~90.5 的频率和频数，再补全频数分布直方图。
（2）由题意先求出心理健康状况良好的人数所占的百分比，再比较大小，即可得出判断。
25．【答案】（1）60人
（2）
（3）解：已知篮球在此样本中占 ，故全校喜欢篮球人数为 人．
【知识点】条形统计图；利用统计图表描述数据
【解析】【解答】解：（1）解：已知排球 代表 个人，故根据比例计算可得出 人
（ 2 ）解： ，故乒乓球占 ，占 ；
【分析】（1）根据排球的频数÷排球的频率，列式计算可求出抽样调查中样本的容量。
（2）先根据已知条件求出喜爱乒乓球的学生人数的频率，再利用360°×喜爱乒乓球的学生人数的频率，列式计算求解即可。
（3）根据该校喜欢篮球的学生=全校的学生人数×喜爱篮球人数所占的百分比，列式计算即可。
26．【答案】（1） 解：49.5~59.5的频率为：25÷500=0.05；
69.5~79.5的频数为：500×0.20=100；
79.5~89.5的频率为155÷500=0.31
补表如下：
分 组 频 数 频 率
49.5 59.5 25 0.05
59.5 69.5 40 0.08
69.5 79.5 100 0.20
79.5 89.5 155 031
89.5 100.5 180 0.36
合 计 500 1
（2） 如图，
（3）解： 根据题意得：10000×0.05=500人
答： 这次 名学生中约有 人评为“
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图；利用统计图表描述数据
【解析】【分析】（1）根据频率=，频数=总数×频率，分别计算再补全频率分布表。
（2）根据（1）中求出的数据，即可补全统计图。
（3）用10000×低于59.5的频率，列式计算可求解。
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