2018-2019学年冀教版小学数学四年级下册 第四单元课时1 三角形 同步训练
一、填空题
1．电线杆上的三角形支架是运用了三角形具有 的特点而设计的。
2．一个三角形中，最少有 个锐角，最多有 个钝角。
3．如果三角形的两条边分别长6 cm和9 cm，那么第三条边的长可能是 cm。(限整厘米数)
4．一个直角三角形中，其中一个锐角比另一个锐角大30°，较小的锐角是 °
5．一个等腰三角形的顶角是50°，它的一个底角是 °；如果它的一个底角是50°，它的顶角是 °。
二、连线题
6．我会连。
三、解答题
7．求出下面各未知角的度数。
8．一个等腰三角形的一条边长15厘米，另一条边长20厘米，那么这个三角形的周长至少是多少厘米
四、作图题
9．画出每个三角形指定底边上的高。
10．画一个三角形，既是钝角三角形又是等腰三角形。
答案解析部分
1．【答案】稳定性
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：电线杆上的三角形支架是运用了三角形具有稳定性的特点而设计的。
故答案为：稳定性。
【分析】三角形具有稳定性。
2．【答案】2；1
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：一个三角形中，最少有2个锐角，最多有1个钝角。
故答案为：2；1。
【分析】三角形内角和是180°。如果三角形中锐角的个数少于2个或钝角的个数多于1个，那么三角形中会出现两个或者两个以上的角是钝角或直角，此时三角形的内角和一定大于180°，显然不对，所以一个三角形中最少有2个锐角，最多有1个钝角。
3．【答案】4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：9-6=3（厘米），9+6=15（厘米），所以第三条边的长度必然大于3厘米，且小于15厘米，故第三条边的长可能是4cm、5cm、6cm、7cm、8cm、9cm、10cm、11cm、12cm、13cm、14cm。
故答案为：4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14。
【分析】三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
4．【答案】30
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：（180°-90°-30°）÷2=30°。
故答案为：30。
【分析】三角形的内角和是180°。较小度数=（180°-90°-大的度数）÷2。
5．【答案】65；80
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：（180°-50°）÷2=65°，180°-50°×2=180°-100°=80°。
故答案为：65；80。
【分析】三角形的内角和是180°。等腰三角形中：顶角+底角×2=180°。
6．【答案】解：
【知识点】三角形的分类
【解析】【分析】等边三角形：三条边相等的三角形。等腰三角形：至少有两边相等的三角形，相等的两边称为这个三角形的腰，腰和底边的夹角叫做底角，两个底角度数相等。 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
7．【答案】解：∠1=180°-64°-66°=50°
∠3=180°-66°=114°
∠2=180°-114°-25°=41°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】由三角形内角和是180°可计算出∠1；由平角是180°可计算出∠3，进一步因为三角形内角和是180°，可得∠2=180°-25°-∠3。
8．【答案】解：15+15+20=50(厘米)
15+20+20=55(厘米)
50厘米<55厘米
答：这个三角形的周长至少是50厘米。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【分析】等腰三角形的周长=腰长+腰长+底边长。此题中没有明确说明已知的两条边哪条是腰、哪条是底边，所以分两种情况。
9．【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【分析】画高：经过三角形的顶点（与底相对的点）向底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高。用三角板的直角可以画出三角形的高，直角三角形一条直角边就是以另一直角边为底的高。
10．【答案】解：
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征
【解析】【分析】等腰三角形：至少有两边相等的三角形，相等的两边称为这个三角形的腰，腰和底边的夹角叫做底角，两个底角度数相等。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
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一、填空题
1．电线杆上的三角形支架是运用了三角形具有 的特点而设计的。
【答案】稳定性
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：电线杆上的三角形支架是运用了三角形具有稳定性的特点而设计的。
故答案为：稳定性。
【分析】三角形具有稳定性。
2．一个三角形中，最少有 个锐角，最多有 个钝角。
【答案】2；1
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：一个三角形中，最少有2个锐角，最多有1个钝角。
故答案为：2；1。
【分析】三角形内角和是180°。如果三角形中锐角的个数少于2个或钝角的个数多于1个，那么三角形中会出现两个或者两个以上的角是钝角或直角，此时三角形的内角和一定大于180°，显然不对，所以一个三角形中最少有2个锐角，最多有1个钝角。
3．如果三角形的两条边分别长6 cm和9 cm，那么第三条边的长可能是 cm。(限整厘米数)
【答案】4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：9-6=3（厘米），9+6=15（厘米），所以第三条边的长度必然大于3厘米，且小于15厘米，故第三条边的长可能是4cm、5cm、6cm、7cm、8cm、9cm、10cm、11cm、12cm、13cm、14cm。
故答案为：4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14。
【分析】三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
4．一个直角三角形中，其中一个锐角比另一个锐角大30°，较小的锐角是 °
【答案】30
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：（180°-90°-30°）÷2=30°。
故答案为：30。
【分析】三角形的内角和是180°。较小度数=（180°-90°-大的度数）÷2。
5．一个等腰三角形的顶角是50°，它的一个底角是 °；如果它的一个底角是50°，它的顶角是 °。
【答案】65；80
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：（180°-50°）÷2=65°，180°-50°×2=180°-100°=80°。
故答案为：65；80。
【分析】三角形的内角和是180°。等腰三角形中：顶角+底角×2=180°。
二、连线题
6．我会连。
【答案】解：
【知识点】三角形的分类
【解析】【分析】等边三角形：三条边相等的三角形。等腰三角形：至少有两边相等的三角形，相等的两边称为这个三角形的腰，腰和底边的夹角叫做底角，两个底角度数相等。 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
三、解答题
7．求出下面各未知角的度数。
【答案】解：∠1=180°-64°-66°=50°
∠3=180°-66°=114°
∠2=180°-114°-25°=41°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】由三角形内角和是180°可计算出∠1；由平角是180°可计算出∠3，进一步因为三角形内角和是180°，可得∠2=180°-25°-∠3。
8．一个等腰三角形的一条边长15厘米，另一条边长20厘米，那么这个三角形的周长至少是多少厘米
【答案】解：15+15+20=50(厘米)
15+20+20=55(厘米)
50厘米<55厘米
答：这个三角形的周长至少是50厘米。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【分析】等腰三角形的周长=腰长+腰长+底边长。此题中没有明确说明已知的两条边哪条是腰、哪条是底边，所以分两种情况。
四、作图题
9．画出每个三角形指定底边上的高。
【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【分析】画高：经过三角形的顶点（与底相对的点）向底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高。用三角板的直角可以画出三角形的高，直角三角形一条直角边就是以另一直角边为底的高。
10．画一个三角形，既是钝角三角形又是等腰三角形。
【答案】解：
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征
【解析】【分析】等腰三角形：至少有两边相等的三角形，相等的两边称为这个三角形的腰，腰和底边的夹角叫做底角，两个底角度数相等。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
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