2018-2019学年小学数学人教版五年级下册 第八单元找次品
一、我会填。
1．有3瓶药，其中有1瓶少了2片，用天平至少称几次能保证找出次品
平衡，次品是 ，不平衡，轻的是次品。
至少称 次能保证找出次品。
【答案】瓶3；1
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：平衡，次品是瓶3，不平衡，轻的是次品；至少称1次能保证找出次品。
故答案为：瓶3；1。
【分析】因为这3瓶药中有1瓶少了，所以放在天平上，如果平衡，说明瓶1和瓶2一样重，那么次品是瓶3；如果不平衡，轻的自然是次品；所以至少称1次能保证找出次品。
2．妈妈买了9个羽毛球，其中8个是正品，质量相同，另有1个是次品，次品稍轻一些。怎样用天平找出这个次品 把表格补充完整并填空。
羽毛球总个数 分成的份数 能保证找出次品至少需要称的次数
9 3(4，4，1)
9 3(3，3，3)
发现：用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成 份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差 ，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。
【答案】3；2；3；最少
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：如果分成的份数是（4，4，1），那么至少需要称3次就可以找出次品；如果分成的份数是（3，3，3），那么至少需要称2次就可以找出次品；发现：用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。
故答案为：3；2；3；最少。
【分析】如果分成的份数是（4，4，1），那么先把4个和4个分别放在天平的两端，如果天平平衡，说明剩下的那个是次品，如果没有平衡，轻的那份里面有次品，再把轻的那一份羽毛球分成（2，2），再称一次，轻的那份里面有次品，再把轻的那一份羽毛球分成（1，1），就可以找出次品，此时称了3次；如果分成的份数是（3，3，3），那么先把其中的2份分别放在天平的两端，如果天平平衡，说明剩下的那一份里面有次品，如果没有平衡，轻的那份里面有次品，再把轻的那一份羽毛球分成（1，1，1），再称一次，如果天平平衡，说明剩下的那一个是次品，如果没有平衡，轻的那个是次品，此时称了2次；据此可以发现：在用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。
二、我会解决问题。
3．有14个球，其中13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次才能保证找出这个不合格产品
【答案】把14个球尽可能平均分成3份，每份分别是5个、5个、4个，称法如下：
答： 用天平至少称3次才能保证找出这个不合格产品。
【知识点】找次品问题
【解析】【分析】用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少，据此作答即可。
4．成脑小刚要从12个同一种型号的零件中找出一个质量较轻的次品，小丽要从27个零件中找出一个质量较重的次品。判断下面的说法是否正确。
（1）小丽用的次数一定比小刚多。（ ）
（2）小丽用的次数一定比小刚少。（ ）
（3）小丽用的次数不一定比小刚多。（ ）
（4）小丽用的次数一定和小刚同样多。（ ）
（5）小丽分的份数一定比小刚少。（ ）
（6）小丽和小刚分的份数可能同样多。（ ）
【答案】（1）错误
（2）错误
（3）正确
（4）错误
（5）错误
（6）正确
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：小丽要从27个零件中找出一个质量较重的次品，至少需要称4次，小刚要从12个同一种型号的零件中找出一个质量较轻的次品，至少需要称3次，而且没有绝对的谁称的次数就一定比谁多或比谁少，所以（1）、（2）、（4）、（5）错误，（3）、（6）正确。
故答案为：（1）错误；（2）错误；（3）正确；（4）错误；（5）错误；（6）正确。
【分析】用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少，在称待测物品时，每个人的称法是不一样的，所以无法判断谁称的次数多，谁称的次数少，据此作答即可。
5．质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的19盒产品中有1盒不合格(质量稍轻一些)。
（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来
（2）如果在天平的左右两边各放9盒产品，称一次有可能称出来吗 为什么
【答案】（1）3次
（2）有可能。因为如果在天平的左右两边各放9盒产品，天平正好平衡，那么剩下的1盒定就是不合格产品。
【知识点】找次品问题
【解析】【分析】用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少，据此作答即可。
6．有三个盒子，第一个盒子里装了两个5g的红球；第二个盒子里装了两个6g的红球；第三个盒子里装了一个5g的红球和个6g的红球。每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球，放在天平上称一下，就把所有的标签都改正过来了。你知道他是怎样做的吗
【答案】从标有“一个5g的红球和一个6g的红球的盒子里拿出一个红球，称量一下，若称出该球重6g，则此盒子里装的是两个6g的红球；标有“两个6g的红球”的盒子里装的是两个5g的红球；标有“两个5g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球。若称出该球重5g，则此盒子里装的是两个5g的红球；标有“两个5g的红球”的盒子里装的是两个6g的红球；标有“两个6g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球。
【知识点】找次品问题
【解析】【分析】根据题目可知每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。从标有“一个5g的红球和一个6g的红球的盒子里拿出一个红球，根据逻辑可知这个盒子里面的红球肯定不是放着一个5g的红球和一个6g的红球，假如称量下，这球重6g，那么这个盒子放着的是两个6g的红球，重5g就是放了两个5g的红球，据此思路继续推断下去即可。
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一、我会填。
1．有3瓶药，其中有1瓶少了2片，用天平至少称几次能保证找出次品
平衡，次品是 ，不平衡，轻的是次品。
至少称 次能保证找出次品。
2．妈妈买了9个羽毛球，其中8个是正品，质量相同，另有1个是次品，次品稍轻一些。怎样用天平找出这个次品 把表格补充完整并填空。
羽毛球总个数 分成的份数 能保证找出次品至少需要称的次数
9 3(4，4，1)
9 3(3，3，3)
发现：用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成 份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差 ，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。
二、我会解决问题。
3．有14个球，其中13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次才能保证找出这个不合格产品
4．成脑小刚要从12个同一种型号的零件中找出一个质量较轻的次品，小丽要从27个零件中找出一个质量较重的次品。判断下面的说法是否正确。
（1）小丽用的次数一定比小刚多。（ ）
（2）小丽用的次数一定比小刚少。（ ）
（3）小丽用的次数不一定比小刚多。（ ）
（4）小丽用的次数一定和小刚同样多。（ ）
（5）小丽分的份数一定比小刚少。（ ）
（6）小丽和小刚分的份数可能同样多。（ ）
5．质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的19盒产品中有1盒不合格(质量稍轻一些)。
（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来
（2）如果在天平的左右两边各放9盒产品，称一次有可能称出来吗 为什么
6．有三个盒子，第一个盒子里装了两个5g的红球；第二个盒子里装了两个6g的红球；第三个盒子里装了一个5g的红球和个6g的红球。每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球，放在天平上称一下，就把所有的标签都改正过来了。你知道他是怎样做的吗
答案解析部分
1．【答案】瓶3；1
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：平衡，次品是瓶3，不平衡，轻的是次品；至少称1次能保证找出次品。
故答案为：瓶3；1。
【分析】因为这3瓶药中有1瓶少了，所以放在天平上，如果平衡，说明瓶1和瓶2一样重，那么次品是瓶3；如果不平衡，轻的自然是次品；所以至少称1次能保证找出次品。
2．【答案】3；2；3；最少
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：如果分成的份数是（4，4，1），那么至少需要称3次就可以找出次品；如果分成的份数是（3，3，3），那么至少需要称2次就可以找出次品；发现：用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。
故答案为：3；2；3；最少。
【分析】如果分成的份数是（4，4，1），那么先把4个和4个分别放在天平的两端，如果天平平衡，说明剩下的那个是次品，如果没有平衡，轻的那份里面有次品，再把轻的那一份羽毛球分成（2，2），再称一次，轻的那份里面有次品，再把轻的那一份羽毛球分成（1，1），就可以找出次品，此时称了3次；如果分成的份数是（3，3，3），那么先把其中的2份分别放在天平的两端，如果天平平衡，说明剩下的那一份里面有次品，如果没有平衡，轻的那份里面有次品，再把轻的那一份羽毛球分成（1，1，1），再称一次，如果天平平衡，说明剩下的那一个是次品，如果没有平衡，轻的那个是次品，此时称了2次；据此可以发现：在用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。
3．【答案】把14个球尽可能平均分成3份，每份分别是5个、5个、4个，称法如下：
答： 用天平至少称3次才能保证找出这个不合格产品。
【知识点】找次品问题
【解析】【分析】用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少，据此作答即可。
4．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）正确
（4）错误
（5）错误
（6）正确
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：小丽要从27个零件中找出一个质量较重的次品，至少需要称4次，小刚要从12个同一种型号的零件中找出一个质量较轻的次品，至少需要称3次，而且没有绝对的谁称的次数就一定比谁多或比谁少，所以（1）、（2）、（4）、（5）错误，（3）、（6）正确。
故答案为：（1）错误；（2）错误；（3）正确；（4）错误；（5）错误；（6）正确。
【分析】用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少，在称待测物品时，每个人的称法是不一样的，所以无法判断谁称的次数多，谁称的次数少，据此作答即可。
5．【答案】（1）3次
（2）有可能。因为如果在天平的左右两边各放9盒产品，天平正好平衡，那么剩下的1盒定就是不合格产品。
【知识点】找次品问题
【解析】【分析】用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少，据此作答即可。
6．【答案】从标有“一个5g的红球和一个6g的红球的盒子里拿出一个红球，称量一下，若称出该球重6g，则此盒子里装的是两个6g的红球；标有“两个6g的红球”的盒子里装的是两个5g的红球；标有“两个5g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球。若称出该球重5g，则此盒子里装的是两个5g的红球；标有“两个5g的红球”的盒子里装的是两个6g的红球；标有“两个6g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球。
【知识点】找次品问题
【解析】【分析】根据题目可知每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。从标有“一个5g的红球和一个6g的红球的盒子里拿出一个红球，根据逻辑可知这个盒子里面的红球肯定不是放着一个5g的红球和一个6g的红球，假如称量下，这球重6g，那么这个盒子放着的是两个6g的红球，重5g就是放了两个5g的红球，据此思路继续推断下去即可。
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