2020-2021学年苏教版数学六年级上学期3.4简单的分数除法实际问题
一、填空题
1．（2020·南通）小虹 小时行 千米，她平均每小时行 千米，行1千米要用 小时。
【答案】；
【知识点】除数是分数的分数除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】=×5=（千米），÷=×=（小时）。
故答案为：，。
【分析】平均每小时所行路程=路程÷时间， 行1千米要所需时间=时间÷路程。
2．（2020五下·浑南期末）6张同样大的饼，每 张一份，可以分成 份。
【答案】9
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：6÷=6×=9（份）。
故答案为：9。
【分析】可以分的份数=大饼的总张数÷每份的张数，据此代入数值解答即可。
3．（2020五下·浑南期末）在横线上填上“>”、“<”或“=”。
×10 ×11 8÷3 8× ÷2
1× 1- 1÷5 1+ ÷
【答案】<；=；<；=；<；>
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：因为10<11，所以；
因为8÷3=8×，所以8÷3=8×；
因为，，所以；
因为1×=，1-=，所以1×=1-；
因为1÷5=，1+=，<，所以1÷5<；
因为，2>1，所以。
故答案为：<；=；<；=；<；>。
【分析】一个因数不变， 另一个因数越大则积越大，另一个因数越小则积越小；
在分数除法中，一个数除以另一个数等于这个数乘另一个数的倒数。
4．（2020五下·甘井子期末）一辆汽车平均每分钟行 千米，1时行 千米；行6千米需要 分钟。
【答案】80；4.5
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1时=60分，1时行：=80（千米）；行6千米需要：（分钟）。
故答案为：80；4.5。
【分析】1时=60分，用每分钟行的路程乘60即可求出1时行的路程；用6千米除以每分钟行的路程即可求出需要的时间。
5．一列火车已经行驶了全程的 ，是把 看作单位“1”，未行驶的路程是全程的 ．
【答案】全程；
【知识点】分数单位的认识与判断；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1﹣ ＝ ；
一列火车已经行驶了全程的 ，把全程看作单位“1”，未行驶的路程是全程的 ．
故答案为：全程； ．
【分析】求未行驶的路程是全程的几分之几，就用未行驶的路程除以全程。
二、判断题
6．a、b都不为0，如果a× =b÷ ，那么a【答案】错误
【知识点】除数是分数的分数除法；积的变化规律
【解析】【解答】因为b÷=b×3，＜3，a、b都不为0，所以a＞b，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意，先把除法变成乘法，再根据积的变化规律：两个算式的积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。
7．（2018六上·枣阳月考）甲数是乙数的 ，则乙数是甲数的 ．（ ）
【答案】正确
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：甲数是乙数的，乙数是甲数的1÷=。
故答案为：正确。
【分析】将乙数看成单位“1”，那么甲数就是，所以乙数是甲数的几分之几=乙数÷甲数。
8．（2018五上·阳江月考）一个数除以 ，就是把这个数扩大6倍．（ ）
【答案】错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】 一个非0数除以 ，就是把这个非0数扩大6倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，0除以任何非0数，都得0，据此判断。
9．判断对错.
a÷ ＝（a＋b）×m（m≠0）
【答案】正确
【知识点】除数是分数的分数除法；分数乘法运算律
【解析】【解答】解：a÷+b÷=a×m+b×m=(a+b)×m，原题计算正确。
故答案为：正确
【分析】可以把除法转化成乘法后运用乘法分配律变换算式，然后再判断即可。
10．（2018五下·盐田期末）1千克的水加入50克的盐，盐占水的 。
【答案】正确
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：1千克=1000克，盐占水的：50÷1000=，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】把1千克换算成克，然后用盐的质量除以水的质量即可求出盐占水的几分之几。
三、选择题
11．（2020五下·龙华期末）下列算式得数比 大的是（ ）。
A． - B． × C． ÷ D． ÷
【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】A：；
B：，所以；
C：，所以；
D：，所以。
故答案为：D。
【分析】一个数减去一个非0数，差一定相小于这个数；一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数；一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数。
12．下面的表述正确的是（ ）。
A．得数是1的两个数互为倒数
B． 的 是
C． 是 的3倍
【答案】C
【知识点】分数与分数相乘；倒数的认识；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】÷=×6=3。
故答案为：C。
【分析】A正确说法为：乘积是1的两个数互为倒数；B正确说法为：的是。
13．（2020六上·苏州期末）一台榨油机 小时榨油 吨，平均每小时榨油多少吨？列式正确的是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：正确列式是：÷。
故答案为：B。
【分析】平均每小时榨油的吨数=这台榨油机小时榨油的吨数÷，据此列式作答即可。
14．（2020六上·相城期末）从图中可以看出，3÷ 的商是（ ）。
A．4 B．3 C．1 D．
【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】 从图中可以看出，3÷ 的商是4。
故答案为：A。
【分析】观察图可知，把3个小长方形纸条拼成一个大长方形，然后按每份是平均分，可以分成4份，据此解答。
15．（2020六上·达川期末）香菇鸡套餐是20元的 ，土鸡汤米线的 是20元，香菇鸡套餐与土鸡汤米线相比，（ ）。
A．香菇鸡套餐贵 B．土鸡汤米线贵
C．价钱一样 D．无法确定
【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：20×=16，20÷=25，16<25，所以土鸡汤米线贵。
故答案为：B。
【分析】一个量的几分之几是另一个量，那么这个量=另一个量÷几分之几，另一个量=这个量×几分之几。
四、计算题
16．（2020五下·浑南期末）直接写得数。
×7= 100÷ = × = 3÷ = 10÷ =
5× = ×4= 4÷ = ÷ = 12÷ =
【答案】
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的要先约分；
分数乘分数：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
在分数除法中，一个数除以另一个数等于这个数乘另一个数的倒数，然后按照分数乘法法则计算。
17．（2020五下·皇姑期末）解方程。
（1）y÷ =
（2） m=
（3） x+ x=
【答案】（1）y÷ =
解：y=×
y=
（2） m=
解：m=÷
m=×
m=
（3） x+ x=
解：x=
x=÷
x=×
x=
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法与分数加减法的混合运算；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】运用等式性质2解方程；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
18．（2019五下·福田期末）看图列式并计算．
（1）
（2）
【答案】（1）解：180÷ ＝300（米）
答：全程是300米。
（2）解：60× ＝72（厘米）
答：红胶带是72厘米。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】（1）已知长度÷它所占总长度的几分之几=总长度；
（2）黄胶带的长度×它所占红胶带的几分之几=红胶带的长度。
五、解答题
19．（2020五下·皇姑期末）截止至2020年5月16日，我国有6个新冠肺炎确诊人数累计超过1000人的省级行政区，占我国省级行政区总数的 。我国一共有多少个省级行政区？【列方程解答】
【答案】解：设我国一共有x个省级行政区。
x=6
x=6÷
x=6×
x=34
答：我国一共有34个省级行政区。
【知识点】除数是分数的分数除法；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：我国省级行政区总数× =6个省级行政区；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
20．（2018六上·路南期中）王老师打一篇论文，已经打了220个字，正好是全文总字数的 ，这篇论文一共有多少个字？（列方程解答）
【答案】解：设这篇论文一共有x个字， x× ＝220x× × ＝220× x＝550答：这篇论文一共有550个字。
【知识点】除数是分数的分数除法；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设这篇论文一共有x个字，用这篇论文全文总字数×=已经打字的个数，据此列方程解答。
21．一辆小汽车每时行80千米，约是鸵鸟快速奔跑速度的 ，鸵鸟每时能跑多少千米？（先写出等量关系式，再列方程解决问题）
【答案】鸵鸟快速奔跑的速度× =小汽车的速度
解：设鸵鸟每时能跑x千米。
x=90
答：鸵鸟每时能跑90千米。
【知识点】除数是分数的分数除法；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】以鸵鸟快速奔跑的速度为单位“1”，根据分数乘法的意义列出等量关系；设出未知数，再根据等量关系列方程解答即可。
22．（2020六上·苏州期末）李老师买了2支钢笔和6支自动铅笔，一共用去42元。如果自动铅笔的单价是钢笔的 ，求钢笔和自动铅笔的单价各是多少元？
【答案】解：2÷ =8（支）
铅笔：42÷（8+6）=3（元）
钢笔：3÷ =12（元）
答：钢笔的单价是12元，自动铅笔的单价是12元。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】自动铅笔的单价是钢笔的，那么买2支钢笔的钱数可以买2÷=8支铅笔，所以钢笔的单价=一共用去的钱数÷（买自动铅笔的支数+8），铅笔的单价=钢笔的单价÷，据此代入数据作答即可。
23．依依家购得一套三居室的房子，首付房款300000元，占房款总额的 ，这套房子的房款总额是多少？
【答案】解：300000÷ =900000（元）
答：这套房子的房款总额是900000元。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】这套房子的房款总额=首付房款÷首付房款占总额的几分之几，据此代入数据作答即可。
24．
（1）一匹布长54米，做一件成人的外套需要用其中的 ，做件这样的外套需要多少米的布？
（2）做一件童装需要布 米，剩余的布可以做多少件这样的童装？
【答案】（1）解：54× =36（米）
答：做一件这样的外套需要36米的布。
（2）解：54-36=18米）
18÷ =18× =24（件）
答：剩余的布可以做24件这样的童装。
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】（1）根据题意可知，用这匹布的全长×做一件成人的外套占这匹布的分率=做这件外套需要多少米的布；
（2）根据题意可知，先用这匹布的全长-做这件成人外套用去的布的米数=剩下的布，然后用剩下的布÷每件童装需要的布的长度=剩余的布可以做几件这样的童装，据此列式解答.
1 / 12020-2021学年苏教版数学六年级上学期3.4简单的分数除法实际问题
一、填空题
1．（2020·南通）小虹 小时行 千米，她平均每小时行 千米，行1千米要用 小时。
2．（2020五下·浑南期末）6张同样大的饼，每 张一份，可以分成 份。
3．（2020五下·浑南期末）在横线上填上“>”、“<”或“=”。
×10 ×11 8÷3 8× ÷2
1× 1- 1÷5 1+ ÷
4．（2020五下·甘井子期末）一辆汽车平均每分钟行 千米，1时行 千米；行6千米需要 分钟。
5．一列火车已经行驶了全程的 ，是把 看作单位“1”，未行驶的路程是全程的 ．
二、判断题
6．a、b都不为0，如果a× =b÷ ，那么a7．（2018六上·枣阳月考）甲数是乙数的 ，则乙数是甲数的 ．（ ）
8．（2018五上·阳江月考）一个数除以 ，就是把这个数扩大6倍．（ ）
9．判断对错.
a÷ ＝（a＋b）×m（m≠0）
10．（2018五下·盐田期末）1千克的水加入50克的盐，盐占水的 。
三、选择题
11．（2020五下·龙华期末）下列算式得数比 大的是（ ）。
A． - B． × C． ÷ D． ÷
12．下面的表述正确的是（ ）。
A．得数是1的两个数互为倒数
B． 的 是
C． 是 的3倍
13．（2020六上·苏州期末）一台榨油机 小时榨油 吨，平均每小时榨油多少吨？列式正确的是（ ）。
A． B． C．
14．（2020六上·相城期末）从图中可以看出，3÷ 的商是（ ）。
A．4 B．3 C．1 D．
15．（2020六上·达川期末）香菇鸡套餐是20元的 ，土鸡汤米线的 是20元，香菇鸡套餐与土鸡汤米线相比，（ ）。
A．香菇鸡套餐贵 B．土鸡汤米线贵
C．价钱一样 D．无法确定
四、计算题
16．（2020五下·浑南期末）直接写得数。
×7= 100÷ = × = 3÷ = 10÷ =
5× = ×4= 4÷ = ÷ = 12÷ =
17．（2020五下·皇姑期末）解方程。
（1）y÷ =
（2） m=
（3） x+ x=
18．（2019五下·福田期末）看图列式并计算．
（1）
（2）
五、解答题
19．（2020五下·皇姑期末）截止至2020年5月16日，我国有6个新冠肺炎确诊人数累计超过1000人的省级行政区，占我国省级行政区总数的 。我国一共有多少个省级行政区？【列方程解答】
20．（2018六上·路南期中）王老师打一篇论文，已经打了220个字，正好是全文总字数的 ，这篇论文一共有多少个字？（列方程解答）
21．一辆小汽车每时行80千米，约是鸵鸟快速奔跑速度的 ，鸵鸟每时能跑多少千米？（先写出等量关系式，再列方程解决问题）
22．（2020六上·苏州期末）李老师买了2支钢笔和6支自动铅笔，一共用去42元。如果自动铅笔的单价是钢笔的 ，求钢笔和自动铅笔的单价各是多少元？
23．依依家购得一套三居室的房子，首付房款300000元，占房款总额的 ，这套房子的房款总额是多少？
24．
（1）一匹布长54米，做一件成人的外套需要用其中的 ，做件这样的外套需要多少米的布？
（2）做一件童装需要布 米，剩余的布可以做多少件这样的童装？
答案解析部分
1．【答案】；
【知识点】除数是分数的分数除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】=×5=（千米），÷=×=（小时）。
故答案为：，。
【分析】平均每小时所行路程=路程÷时间， 行1千米要所需时间=时间÷路程。
2．【答案】9
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：6÷=6×=9（份）。
故答案为：9。
【分析】可以分的份数=大饼的总张数÷每份的张数，据此代入数值解答即可。
3．【答案】<；=；<；=；<；>
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：因为10<11，所以；
因为8÷3=8×，所以8÷3=8×；
因为，，所以；
因为1×=，1-=，所以1×=1-；
因为1÷5=，1+=，<，所以1÷5<；
因为，2>1，所以。
故答案为：<；=；<；=；<；>。
【分析】一个因数不变， 另一个因数越大则积越大，另一个因数越小则积越小；
在分数除法中，一个数除以另一个数等于这个数乘另一个数的倒数。
4．【答案】80；4.5
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1时=60分，1时行：=80（千米）；行6千米需要：（分钟）。
故答案为：80；4.5。
【分析】1时=60分，用每分钟行的路程乘60即可求出1时行的路程；用6千米除以每分钟行的路程即可求出需要的时间。
5．【答案】全程；
【知识点】分数单位的认识与判断；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1﹣ ＝ ；
一列火车已经行驶了全程的 ，把全程看作单位“1”，未行驶的路程是全程的 ．
故答案为：全程； ．
【分析】求未行驶的路程是全程的几分之几，就用未行驶的路程除以全程。
6．【答案】错误
【知识点】除数是分数的分数除法；积的变化规律
【解析】【解答】因为b÷=b×3，＜3，a、b都不为0，所以a＞b，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意，先把除法变成乘法，再根据积的变化规律：两个算式的积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。
7．【答案】正确
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：甲数是乙数的，乙数是甲数的1÷=。
故答案为：正确。
【分析】将乙数看成单位“1”，那么甲数就是，所以乙数是甲数的几分之几=乙数÷甲数。
8．【答案】错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】 一个非0数除以 ，就是把这个非0数扩大6倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，0除以任何非0数，都得0，据此判断。
9．【答案】正确
【知识点】除数是分数的分数除法；分数乘法运算律
【解析】【解答】解：a÷+b÷=a×m+b×m=(a+b)×m，原题计算正确。
故答案为：正确
【分析】可以把除法转化成乘法后运用乘法分配律变换算式，然后再判断即可。
10．【答案】正确
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：1千克=1000克，盐占水的：50÷1000=，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】把1千克换算成克，然后用盐的质量除以水的质量即可求出盐占水的几分之几。
11．【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】A：；
B：，所以；
C：，所以；
D：，所以。
故答案为：D。
【分析】一个数减去一个非0数，差一定相小于这个数；一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数；一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数。
12．【答案】C
【知识点】分数与分数相乘；倒数的认识；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】÷=×6=3。
故答案为：C。
【分析】A正确说法为：乘积是1的两个数互为倒数；B正确说法为：的是。
13．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：正确列式是：÷。
故答案为：B。
【分析】平均每小时榨油的吨数=这台榨油机小时榨油的吨数÷，据此列式作答即可。
14．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】 从图中可以看出，3÷ 的商是4。
故答案为：A。
【分析】观察图可知，把3个小长方形纸条拼成一个大长方形，然后按每份是平均分，可以分成4份，据此解答。
15．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：20×=16，20÷=25，16<25，所以土鸡汤米线贵。
故答案为：B。
【分析】一个量的几分之几是另一个量，那么这个量=另一个量÷几分之几，另一个量=这个量×几分之几。
16．【答案】
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的要先约分；
分数乘分数：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
在分数除法中，一个数除以另一个数等于这个数乘另一个数的倒数，然后按照分数乘法法则计算。
17．【答案】（1）y÷ =
解：y=×
y=
（2） m=
解：m=÷
m=×
m=
（3） x+ x=
解：x=
x=÷
x=×
x=
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法与分数加减法的混合运算；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】运用等式性质2解方程；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
18．【答案】（1）解：180÷ ＝300（米）
答：全程是300米。
（2）解：60× ＝72（厘米）
答：红胶带是72厘米。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】（1）已知长度÷它所占总长度的几分之几=总长度；
（2）黄胶带的长度×它所占红胶带的几分之几=红胶带的长度。
19．【答案】解：设我国一共有x个省级行政区。
x=6
x=6÷
x=6×
x=34
答：我国一共有34个省级行政区。
【知识点】除数是分数的分数除法；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：我国省级行政区总数× =6个省级行政区；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
20．【答案】解：设这篇论文一共有x个字， x× ＝220x× × ＝220× x＝550答：这篇论文一共有550个字。
【知识点】除数是分数的分数除法；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设这篇论文一共有x个字，用这篇论文全文总字数×=已经打字的个数，据此列方程解答。
21．【答案】鸵鸟快速奔跑的速度× =小汽车的速度
解：设鸵鸟每时能跑x千米。
x=90
答：鸵鸟每时能跑90千米。
【知识点】除数是分数的分数除法；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】以鸵鸟快速奔跑的速度为单位“1”，根据分数乘法的意义列出等量关系；设出未知数，再根据等量关系列方程解答即可。
22．【答案】解：2÷ =8（支）
铅笔：42÷（8+6）=3（元）
钢笔：3÷ =12（元）
答：钢笔的单价是12元，自动铅笔的单价是12元。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】自动铅笔的单价是钢笔的，那么买2支钢笔的钱数可以买2÷=8支铅笔，所以钢笔的单价=一共用去的钱数÷（买自动铅笔的支数+8），铅笔的单价=钢笔的单价÷，据此代入数据作答即可。
23．【答案】解：300000÷ =900000（元）
答：这套房子的房款总额是900000元。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】这套房子的房款总额=首付房款÷首付房款占总额的几分之几，据此代入数据作答即可。
24．【答案】（1）解：54× =36（米）
答：做一件这样的外套需要36米的布。
（2）解：54-36=18米）
18÷ =18× =24（件）
答：剩余的布可以做24件这样的童装。
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】（1）根据题意可知，用这匹布的全长×做一件成人的外套占这匹布的分率=做这件外套需要多少米的布；
（2）根据题意可知，先用这匹布的全长-做这件成人外套用去的布的米数=剩下的布，然后用剩下的布÷每件童装需要的布的长度=剩余的布可以做几件这样的童装，据此列式解答.
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