2018-2019学年小学数学北师大版五年级下册 2.3长方体的表面积 同步练习
一、填空。
1．长方体的表面积= 正方体的表面积= × ×
2．有一个长方体，长6厘米，宽4厘米，高3厘米．这个长方体的棱长总和是 厘米，表面积是 平方厘米。
3．一个长方体，长8厘米，宽3厘米，高3厘米(如图)．这个长方体的 面和 面是两个完全相同的正方形．它的左侧面面积是 ，底面积是 ．
4．两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是______。
A．减少了 B．增加了 C．没有变 D．无法确定
5．一个正方体的棱长和是24厘米，它的表面积是 平方厘米。
二、按要求回答
6．分别求出下面长方体、正方体的表面积。
（1）
（2）
7．一块长方形铁皮，长是30cm，宽25cm，怎样从四个角切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成一个盒子。
（1）请你画出一个草图。
（2）这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？
三、解决问题。
8．做一个无盖的长方体的水箱，水箱的长和宽都是5分米，高是4分米．做这个水箱至少需要多少平方米铁皮？
9．做一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长4分米，制作这个鱼缸至少需要用多少平方分米的玻璃？
10．一个长方体游泳池长15米，宽8米，深2米，要给它的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？
11．如图是一个长方体的展开图中的四个面。
（1）请你画出其余两个面，使他成为一个完整的展开图。
（2）量出相关的数据，然后算算做这个长方体形状的盒子要用多少铁皮？
答案解析部分
1．【答案】（长×宽+长×高+宽×高）×2；棱长；棱长；6
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体的表面积=棱长×棱长×6.
故答案为：（长×宽+长×高+宽×高）×2；棱长；棱长；6.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此解答.
2．【答案】52；108
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】长方体的棱长总和：
（6+4+3）×4
=13×4
=52（厘米）
长方体的表面积：
（6×4+6×3+4×3）×2
=（24+18+12）×2
=54×2
=108（平方厘米）
故答案为：52；108.
【分析】已知一个长方体的长、宽、高，求这个长方体的棱长总和，用公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式计算；
要求这个长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答.
3．【答案】左；右；9平方厘米；24平方厘米
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：这个长方体的左面和右面是两个完全相同的正方形，它的左侧面面积是3×3=9(平方厘米)，底面积是：8×3=24(平方厘米)
故答案为：左；右；9平方厘米；24平方厘米
【分析】特殊的长方体有两个面是正方形，这个正方体的左右面是正方形，根据正方形面积公式计算左侧面的面积，根据长方形面积公式计算底面的面积.
4．【答案】A
【知识点】组合体的表面积
【解析】【解答】两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是减少了.
故答案为：A.
【分析】观察图可知，两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比，减少了两个接触面的面积，据此解答.
5．【答案】24
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】正方体的棱长：24÷12=2（厘米），
正方体的表面积：
2×2×6
=4×6
=24（平方厘米）.
故答案为：24.
【分析】已知正方体的棱长总和，要求正方体的棱长，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，然后用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答.
6．【答案】（1）解：（4×3+4×7.5+3×7.5）×2=129（平方厘米）
（2）解：1.5×1.5×6=13.5（平方厘米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答；
（2）已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答.
7．【答案】（1）解：如图
（2）解：30×25-5×5×4=650（平方厘米）
答：这个盒子用了650平方厘米的铁皮。
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积
【解析】【分析】（1）根据题意，在这个长方形铁皮的四个边角处各画一个边长5cm的正方形，然后剪掉，剩下的部分可以拼成一个长方体盒子，据此作图；
（2）根据题意，先求出这张长方形铁皮的总面积，用公式：长方形的面积=长×宽，然后求出四个边角的正方形面积之和，用边长×边长×4=4个小正方形的面积和，最后用长方形的面积-4个小正方形的面积和=这个盒子用的铁皮面积，据此列式解答.
8．【答案】解：5×5+5×4×4=25+80=105（平方分米）=1.05（平方米）
答：做这个水箱至少需要1.05平方米铁皮。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】已知长方体的长、宽、高，求无盖长方体的表面积，用公式：无盖长方体的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2，据此解答.
9．【答案】解：4×4×5=80（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要用80平方分米的玻璃。
【知识点】正方体的表面积
【解析】【分析】已知正方体的棱长，求无盖正方体的表面积，用公式：无盖正方体的表面积=棱长×棱长×5，据此列式解答.
10．【答案】解：15×8+8×2×2+15×2×2=212（平方米）
答：贴瓷砖的面积有212平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】根据题意可知，游泳池是一个无盖长方体，要给它的四周和底面贴上瓷砖，要求贴瓷砖的面积有多大，就是求无盖长方体的表面积，已知长方体的长、宽、高，求无盖长方体的表面积，用公式：无盖长方体的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2，据此解答.
11．【答案】（1）解：如图：
（2）解：
（2×1+2×0.5+1×0.5）×2=7（平方厘米）
答：做这个长方体形状的盒子要用7平方厘米铁皮。
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积
【解析】【分析】（1）根据题意，长方体的展开图中，同层的相邻两个面大小不同，据此可以画出另外两个面，据此作图；
（2）根据题意，用直尺量出长方体的长、宽、高，要求制作这个长方体盒子需要多少铁皮，就是求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答.
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一、填空。
1．长方体的表面积= 正方体的表面积= × ×
【答案】（长×宽+长×高+宽×高）×2；棱长；棱长；6
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体的表面积=棱长×棱长×6.
故答案为：（长×宽+长×高+宽×高）×2；棱长；棱长；6.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此解答.
2．有一个长方体，长6厘米，宽4厘米，高3厘米．这个长方体的棱长总和是 厘米，表面积是 平方厘米。
【答案】52；108
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】长方体的棱长总和：
（6+4+3）×4
=13×4
=52（厘米）
长方体的表面积：
（6×4+6×3+4×3）×2
=（24+18+12）×2
=54×2
=108（平方厘米）
故答案为：52；108.
【分析】已知一个长方体的长、宽、高，求这个长方体的棱长总和，用公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式计算；
要求这个长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答.
3．一个长方体，长8厘米，宽3厘米，高3厘米(如图)．这个长方体的 面和 面是两个完全相同的正方形．它的左侧面面积是 ，底面积是 ．
【答案】左；右；9平方厘米；24平方厘米
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：这个长方体的左面和右面是两个完全相同的正方形，它的左侧面面积是3×3=9(平方厘米)，底面积是：8×3=24(平方厘米)
故答案为：左；右；9平方厘米；24平方厘米
【分析】特殊的长方体有两个面是正方形，这个正方体的左右面是正方形，根据正方形面积公式计算左侧面的面积，根据长方形面积公式计算底面的面积.
4．两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是______。
A．减少了 B．增加了 C．没有变 D．无法确定
【答案】A
【知识点】组合体的表面积
【解析】【解答】两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是减少了.
故答案为：A.
【分析】观察图可知，两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比，减少了两个接触面的面积，据此解答.
5．一个正方体的棱长和是24厘米，它的表面积是 平方厘米。
【答案】24
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】正方体的棱长：24÷12=2（厘米），
正方体的表面积：
2×2×6
=4×6
=24（平方厘米）.
故答案为：24.
【分析】已知正方体的棱长总和，要求正方体的棱长，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，然后用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答.
二、按要求回答
6．分别求出下面长方体、正方体的表面积。
（1）
（2）
【答案】（1）解：（4×3+4×7.5+3×7.5）×2=129（平方厘米）
（2）解：1.5×1.5×6=13.5（平方厘米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答；
（2）已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答.
7．一块长方形铁皮，长是30cm，宽25cm，怎样从四个角切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成一个盒子。
（1）请你画出一个草图。
（2）这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？
【答案】（1）解：如图
（2）解：30×25-5×5×4=650（平方厘米）
答：这个盒子用了650平方厘米的铁皮。
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积
【解析】【分析】（1）根据题意，在这个长方形铁皮的四个边角处各画一个边长5cm的正方形，然后剪掉，剩下的部分可以拼成一个长方体盒子，据此作图；
（2）根据题意，先求出这张长方形铁皮的总面积，用公式：长方形的面积=长×宽，然后求出四个边角的正方形面积之和，用边长×边长×4=4个小正方形的面积和，最后用长方形的面积-4个小正方形的面积和=这个盒子用的铁皮面积，据此列式解答.
三、解决问题。
8．做一个无盖的长方体的水箱，水箱的长和宽都是5分米，高是4分米．做这个水箱至少需要多少平方米铁皮？
【答案】解：5×5+5×4×4=25+80=105（平方分米）=1.05（平方米）
答：做这个水箱至少需要1.05平方米铁皮。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】已知长方体的长、宽、高，求无盖长方体的表面积，用公式：无盖长方体的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2，据此解答.
9．做一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长4分米，制作这个鱼缸至少需要用多少平方分米的玻璃？
【答案】解：4×4×5=80（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要用80平方分米的玻璃。
【知识点】正方体的表面积
【解析】【分析】已知正方体的棱长，求无盖正方体的表面积，用公式：无盖正方体的表面积=棱长×棱长×5，据此列式解答.
10．一个长方体游泳池长15米，宽8米，深2米，要给它的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？
【答案】解：15×8+8×2×2+15×2×2=212（平方米）
答：贴瓷砖的面积有212平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】根据题意可知，游泳池是一个无盖长方体，要给它的四周和底面贴上瓷砖，要求贴瓷砖的面积有多大，就是求无盖长方体的表面积，已知长方体的长、宽、高，求无盖长方体的表面积，用公式：无盖长方体的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2，据此解答.
11．如图是一个长方体的展开图中的四个面。
（1）请你画出其余两个面，使他成为一个完整的展开图。
（2）量出相关的数据，然后算算做这个长方体形状的盒子要用多少铁皮？
【答案】（1）解：如图：
（2）解：
（2×1+2×0.5+1×0.5）×2=7（平方厘米）
答：做这个长方体形状的盒子要用7平方厘米铁皮。
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积
【解析】【分析】（1）根据题意，长方体的展开图中，同层的相邻两个面大小不同，据此可以画出另外两个面，据此作图；
（2）根据题意，用直尺量出长方体的长、宽、高，要求制作这个长方体盒子需要多少铁皮，就是求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答.
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