2018-2019学年小学数学北师大版四年级下册 2.3探索与发现：三角形内角和 同步练习
一、填空。
1．三角形的内角和是 °，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是 。
2．在一个三角形中，有两个角分别是36°和75°，则该三角形的第三个角是 度，这个三角形是 三角形。
3．在一个三角形中，有两个角都是45°，这个三角形既是 三角形，又是 三角形。
4．求出下面角的度数。
∠A= ∠C= ∠B=
5．直角三角形的两个锐角和是 度。
6．把一个长方形分割成两个三角形，每一个小三角形的内角和是 度。
二、判断。
7．把两个相同的小三角形拼成一个大的三角形，这个大三角形的内角和比其它两个小三角形的内角和大。（ ）
8．一个三角形中最多只能有一个直角。（ ）
9．三角形中有一个角是70°，那么这个三角形一定是个锐角三角形。（ ）
10．一个三角形的三个内角分别是56°、72°、62°。（ ）
三、选一选。
11．把一个三角形分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是（ ）度。
A．比90°小
B．比90°大
C．可能等于90°，大于90°或小于90°
D．还是180°
12．在一个三角形中，有两个锐角的和是90°，那么这个三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
四、按要求回答
13．在能组成三角形的三个角后面的横线里打“√“，不能组成三角形的打“×。
（1）40° 45°
70°
（2）60° 60°
60°
（3）80° 20°
80°
（4）90° 43°
57°
14．画一画，试一试，求出各多边形的内角和。
五、解决问题。
15．淘气买了一个等腰三角形的风筝，它的顶角是90°，它的一个底角是多少？
16．妈妈给丹丹买了一个等腰三角形的风铃．它的一个底角是30°，它的顶角是多少度？
17．在下面三角形中，∠1=38°，∠2+∠3=90°，求∠3和∠4各是多少度？
答案解析部分
1．【答案】180；128°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】三角形的内角和是180度，等腰三角形的特点是两条边相等，两条边所对应的两个底角相等，由此可知 ，一个底角是26度，另一个底角也是26度，三角形的内角和是180度，所以用180度减去2乘26度得128度，就是顶角的度数。做题时，切记看有没有度这个单位。
【分析】与三角形内角和有关的知识。
2．【答案】69；锐角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：这个三角形的第三个角是180°-36°-75°=59°，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：69；锐角。
【分析】三角形的第三个角的读数=180°-第一个角的读数-第二个角的读数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
3．【答案】直角；等腰
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-45°-45°=90°，所以这个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形。
故答案为：直角；等腰。
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，有两个角相等的三角形是等腰三角形。
4．【答案】55°；113°；55°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠A=180°-40°-85°=55°；∠C=180°-20°-47°=113°；∠B=90°-35°=55°。
故答案为：55°；113°；55°。
【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形除了直角之外剩下两个角的和是90°。
5．【答案】90
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：直角三角形的两个锐角和是90度。
故答案为：90。
【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形有一角是90°，所以剩下的两个锐角和是90度。
6．【答案】180
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：每一个小三角形的内角和是180度。
故答案为：180。
【分析】三角形的内角和是180°。
7．【答案】错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：这个大的三角形的内角和与其它两个小三角形的内角和一样大。
故答案为：错误。
【分析】无论是怎样的三角形，它的内角和都是180°。
8．【答案】正确
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：三角形中，最多只能有一个直角。
故答案为：正确。
【分析】因为三角形的内角和是180°，两个直角度数的和是180°，所以三角形中，最多只能有一个直角。
9．【答案】错误
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：三角形中有一个角是70°，那么这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角三角形，还可以是钝角三角形。
故答案为：错误。
【分析】三角形中有一个角是70°，那么这个三角形可以是锐角三角形，例如这三个角分别是：70°、60°、50°；也可以是直角三角形，例如这三个角分别是：70°、90°、20°；还可以是钝角三角形，例如这三个角分别是70°、100°、10°。
10．【答案】错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：56°+72°+62°=190°>180°，所以不能组成三角形。
故答案为：错误。
【分析】三角形的内角和是180°，三角形的三个内角要符合这个条件才可以。
11．【答案】D
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：其中一个三角形的内角和还是180°。
故答案为：D。
【分析】无论是什么样的三角形，它的内角和都是180°。
12．【答案】A
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：这个三角形是直角三角形。
故答案为：A。
【分析】直角三角形的两个锐角和是90°。
13．【答案】（1）×
（2）√
（3）√
（4）×
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，只要符合这个条件就能组成三角形。
14．【答案】解：如图所示：①180°×3=540°；②180°×4=720°；③180°×5=900°。
【知识点】多边形的内角和
【解析】【分析】求多边形的内角和，可以把多边形划分成多个三角形，然后利用三角形的内角和是180°，看看这个多边形被划分成几个三角形，那么这个多边形的内角和=180°×划分的三角形的个数。
15．【答案】解：（180°-90°）÷2=45°
答：它的一个底角是45°。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，而且等腰三角形的两个底角相等，所有这个三角形的一个底角=（180°-90°）÷2。
16．【答案】解：180°-30°×2=120°
答：它的顶角是120度。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，而且等腰三角形的两个底角相等，所以这个三角形的顶角的度数=180°-底角的度数×2。
17．【答案】解：∠4=180°-∠1-(∠2+∠3)=180°-38°-90°=52°
∠3=180°-90°-∠4=180°-90°-52°=38°。
答：∠3是38度，∠4是52度。
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】因为∠1=38°，∠1+∠2=90°，所以∠2=90°-∠1，又因为∠2+∠3=90°，所以∠3=90°-∠2，因为∠3+∠4=90°，所以∠4=90°-∠3，据此代入数据作答即可。
1 / 12018-2019学年小学数学北师大版四年级下册 2.3探索与发现：三角形内角和 同步练习
一、填空。
1．三角形的内角和是 °，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是 。
【答案】180；128°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】三角形的内角和是180度，等腰三角形的特点是两条边相等，两条边所对应的两个底角相等，由此可知 ，一个底角是26度，另一个底角也是26度，三角形的内角和是180度，所以用180度减去2乘26度得128度，就是顶角的度数。做题时，切记看有没有度这个单位。
【分析】与三角形内角和有关的知识。
2．在一个三角形中，有两个角分别是36°和75°，则该三角形的第三个角是 度，这个三角形是 三角形。
【答案】69；锐角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：这个三角形的第三个角是180°-36°-75°=59°，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：69；锐角。
【分析】三角形的第三个角的读数=180°-第一个角的读数-第二个角的读数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
3．在一个三角形中，有两个角都是45°，这个三角形既是 三角形，又是 三角形。
【答案】直角；等腰
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-45°-45°=90°，所以这个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形。
故答案为：直角；等腰。
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，有两个角相等的三角形是等腰三角形。
4．求出下面角的度数。
∠A= ∠C= ∠B=
【答案】55°；113°；55°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠A=180°-40°-85°=55°；∠C=180°-20°-47°=113°；∠B=90°-35°=55°。
故答案为：55°；113°；55°。
【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形除了直角之外剩下两个角的和是90°。
5．直角三角形的两个锐角和是 度。
【答案】90
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：直角三角形的两个锐角和是90度。
故答案为：90。
【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形有一角是90°，所以剩下的两个锐角和是90度。
6．把一个长方形分割成两个三角形，每一个小三角形的内角和是 度。
【答案】180
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：每一个小三角形的内角和是180度。
故答案为：180。
【分析】三角形的内角和是180°。
二、判断。
7．把两个相同的小三角形拼成一个大的三角形，这个大三角形的内角和比其它两个小三角形的内角和大。（ ）
【答案】错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：这个大的三角形的内角和与其它两个小三角形的内角和一样大。
故答案为：错误。
【分析】无论是怎样的三角形，它的内角和都是180°。
8．一个三角形中最多只能有一个直角。（ ）
【答案】正确
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：三角形中，最多只能有一个直角。
故答案为：正确。
【分析】因为三角形的内角和是180°，两个直角度数的和是180°，所以三角形中，最多只能有一个直角。
9．三角形中有一个角是70°，那么这个三角形一定是个锐角三角形。（ ）
【答案】错误
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：三角形中有一个角是70°，那么这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角三角形，还可以是钝角三角形。
故答案为：错误。
【分析】三角形中有一个角是70°，那么这个三角形可以是锐角三角形，例如这三个角分别是：70°、60°、50°；也可以是直角三角形，例如这三个角分别是：70°、90°、20°；还可以是钝角三角形，例如这三个角分别是70°、100°、10°。
10．一个三角形的三个内角分别是56°、72°、62°。（ ）
【答案】错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：56°+72°+62°=190°>180°，所以不能组成三角形。
故答案为：错误。
【分析】三角形的内角和是180°，三角形的三个内角要符合这个条件才可以。
三、选一选。
11．把一个三角形分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是（ ）度。
A．比90°小
B．比90°大
C．可能等于90°，大于90°或小于90°
D．还是180°
【答案】D
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：其中一个三角形的内角和还是180°。
故答案为：D。
【分析】无论是什么样的三角形，它的内角和都是180°。
12．在一个三角形中，有两个锐角的和是90°，那么这个三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
【答案】A
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：这个三角形是直角三角形。
故答案为：A。
【分析】直角三角形的两个锐角和是90°。
四、按要求回答
13．在能组成三角形的三个角后面的横线里打“√“，不能组成三角形的打“×。
（1）40° 45°
70°
（2）60° 60°
60°
（3）80° 20°
80°
（4）90° 43°
57°
【答案】（1）×
（2）√
（3）√
（4）×
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，只要符合这个条件就能组成三角形。
14．画一画，试一试，求出各多边形的内角和。
【答案】解：如图所示：①180°×3=540°；②180°×4=720°；③180°×5=900°。
【知识点】多边形的内角和
【解析】【分析】求多边形的内角和，可以把多边形划分成多个三角形，然后利用三角形的内角和是180°，看看这个多边形被划分成几个三角形，那么这个多边形的内角和=180°×划分的三角形的个数。
五、解决问题。
15．淘气买了一个等腰三角形的风筝，它的顶角是90°，它的一个底角是多少？
【答案】解：（180°-90°）÷2=45°
答：它的一个底角是45°。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，而且等腰三角形的两个底角相等，所有这个三角形的一个底角=（180°-90°）÷2。
16．妈妈给丹丹买了一个等腰三角形的风铃．它的一个底角是30°，它的顶角是多少度？
【答案】解：180°-30°×2=120°
答：它的顶角是120度。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，而且等腰三角形的两个底角相等，所以这个三角形的顶角的度数=180°-底角的度数×2。
17．在下面三角形中，∠1=38°，∠2+∠3=90°，求∠3和∠4各是多少度？
【答案】解：∠4=180°-∠1-(∠2+∠3)=180°-38°-90°=52°
∠3=180°-90°-∠4=180°-90°-52°=38°。
答：∠3是38度，∠4是52度。
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】因为∠1=38°，∠1+∠2=90°，所以∠2=90°-∠1，又因为∠2+∠3=90°，所以∠3=90°-∠2，因为∠3+∠4=90°，所以∠4=90°-∠3，据此代入数据作答即可。
1 / 1
