2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习
一、选择题
1．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）若 ，则（ ）
A．x>0 B．x≥0 C．a>0 D．a≥0
【答案】D
【知识点】偶次方的非负性
【解析】【解答】解：∵x2≥0，
∴a≥0。
故答案为：D.
【分析】根据偶次幂的结果是非负数即可判断。
2．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ）
A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定
【答案】B
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵正数的平方根有两个，一正一负，互为相反数，
∴这两个平方根的和为0。
故答案为：B.
【分析】根据正数平方根的性质，结合题意即可判断。
3．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）64的平方根是（ ）
A．±8 B．±4 C．±2 D．
【答案】A
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵(±8)2=64，
∴±。
故答案为：A.
【分析】根据平方根的意义即可解答。
4．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）4的平方的倒数的算术平方根是（ ）
A．4 B． C．- D．
【答案】D
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵42=16，16的倒数=，。
故答案为：D.
【分析】根据平方、倒数、算术平方根的意义即可解答。
5．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）如果a(a＞0)的平方根是±m，那么（ ）
A．a2=±m B．a=±m2
C． =±m D．± =±m
【答案】D
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵ a(a＞0)的平方根是±m，
∴
故答案为：D.
【分析】根据平方根的意义即可判断。
6．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）若正方形的边长是a，面积为S，那么（ ）
A．S的平方根是a B．a是S的算术平方根
C．a=± D．S=
【答案】B
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵a2=s，a＞0，
∴a=。
故答案为：B.
【分析】根据正方形的面积与边长的关系，结合算术平方根的意义即可判断。
7．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）
A．x+1 B．x2+1 C． +1 D．
【答案】D
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：由题意可知，这个自然数是x2，其后面一个数是x2+1，则其算术平方根是。
故答案为：D.
【分析】根据算术平方根的意义可知，这个自然数是x2，从而可得其后的数，据此即可解答。
8．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1
【答案】C
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：当2m-4=3m-1时，则m=-3；
当2m-4≠3m-1时，则2m-4+3m-1=0，
∴m=1。
故答案为：C.
【分析】分2m-4与3m-1相等、不相等两种情况，根据平方根的性质即可解答。
9．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）已知x，y是实数，且 +（y-3）2=0，则xy的值是（ ）
A．4 B．-4 C． D．
【答案】B
【知识点】偶次方的非负性；算术平方根的性质（双重非负性）
【解析】【解答】解：∵，(y-3)2≥0，
∴3x+4=0，y-3=0，
∴x=-，y=3，
∴xy=-4。
故答案为：B.
【分析】根据算术平方根、偶次幂都是非负数，结合几个非负数的和等于零则每个加数都是零，求出x、y即可解答。
二、填空题
10．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）144的算术平方根是 ， 的平方根是 。
【答案】12；
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵122=144，
∴，
∵，
∴ 的平方根是 ±2。
故答案为：12，±2.
【分析】根据平方根、算术平方根的意义即可解答。
11．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）7的平方根为 ， = ；
【答案】；1.1
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵，
∴7的平方根是，
∵。
故答案为：；1.1.
【分析】根据平方根、算术平方根的意义即可解答。
12．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）若9x2－49=0，则x= .
【答案】
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：由 9x2－49=0得，x2=，
∴x=。
故答案为：.
【分析】先将方程转化为平方形式，再根据平方根的意义即可解答。
三、解答题
13．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）计算：
（1）- =
（2） =
（3） =
（4）± =
【答案】（1）- =-3
（2） =3
（3） =
（4）± =
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【分析】（1）直接根据负的平方根的意义即可计算；
（2）直接根据算术平方根的意义即可计算；
（3）直接根据算术平方根的意义即可计算；
（4）直接根据平方根的意义即可计算。
14．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）已知＋(b＋2)2＝0，求(a＋b)2012的值．
【答案】解：因为 ， ，且
所以
解得a=1，b=-2
故
【知识点】偶次方的非负性；算术平方根的性质（双重非负性）
【解析】【分析】根据算术平方根、偶次幂的结果都是非负数，结合两个非负数的和为零则每个加数都是零，确定a、b的值，再代入计算即可。
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一、选择题
1．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）若 ，则（ ）
A．x>0 B．x≥0 C．a>0 D．a≥0
2．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ）
A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定
3．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）64的平方根是（ ）
A．±8 B．±4 C．±2 D．
4．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）4的平方的倒数的算术平方根是（ ）
A．4 B． C．- D．
5．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）如果a(a＞0)的平方根是±m，那么（ ）
A．a2=±m B．a=±m2
C． =±m D．± =±m
6．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）若正方形的边长是a，面积为S，那么（ ）
A．S的平方根是a B．a是S的算术平方根
C．a=± D．S=
7．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）
A．x+1 B．x2+1 C． +1 D．
8．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1
9．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）已知x，y是实数，且 +（y-3）2=0，则xy的值是（ ）
A．4 B．-4 C． D．
二、填空题
10．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）144的算术平方根是 ， 的平方根是 。
11．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）7的平方根为 ， = ；
12．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）若9x2－49=0，则x= .
三、解答题
13．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）计算：
（1）- =
（2） =
（3） =
（4）± =
14．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.1平方根 同步练习）已知＋(b＋2)2＝0，求(a＋b)2012的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】偶次方的非负性
【解析】【解答】解：∵x2≥0，
∴a≥0。
故答案为：D.
【分析】根据偶次幂的结果是非负数即可判断。
2．【答案】B
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵正数的平方根有两个，一正一负，互为相反数，
∴这两个平方根的和为0。
故答案为：B.
【分析】根据正数平方根的性质，结合题意即可判断。
3．【答案】A
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵(±8)2=64，
∴±。
故答案为：A.
【分析】根据平方根的意义即可解答。
4．【答案】D
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵42=16，16的倒数=，。
故答案为：D.
【分析】根据平方、倒数、算术平方根的意义即可解答。
5．【答案】D
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵ a(a＞0)的平方根是±m，
∴
故答案为：D.
【分析】根据平方根的意义即可判断。
6．【答案】B
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵a2=s，a＞0，
∴a=。
故答案为：B.
【分析】根据正方形的面积与边长的关系，结合算术平方根的意义即可判断。
7．【答案】D
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：由题意可知，这个自然数是x2，其后面一个数是x2+1，则其算术平方根是。
故答案为：D.
【分析】根据算术平方根的意义可知，这个自然数是x2，从而可得其后的数，据此即可解答。
8．【答案】C
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：当2m-4=3m-1时，则m=-3；
当2m-4≠3m-1时，则2m-4+3m-1=0，
∴m=1。
故答案为：C.
【分析】分2m-4与3m-1相等、不相等两种情况，根据平方根的性质即可解答。
9．【答案】B
【知识点】偶次方的非负性；算术平方根的性质（双重非负性）
【解析】【解答】解：∵，(y-3)2≥0，
∴3x+4=0，y-3=0，
∴x=-，y=3，
∴xy=-4。
故答案为：B.
【分析】根据算术平方根、偶次幂都是非负数，结合几个非负数的和等于零则每个加数都是零，求出x、y即可解答。
10．【答案】12；
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵122=144，
∴，
∵，
∴ 的平方根是 ±2。
故答案为：12，±2.
【分析】根据平方根、算术平方根的意义即可解答。
11．【答案】；1.1
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵，
∴7的平方根是，
∵。
故答案为：；1.1.
【分析】根据平方根、算术平方根的意义即可解答。
12．【答案】
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：由 9x2－49=0得，x2=，
∴x=。
故答案为：.
【分析】先将方程转化为平方形式，再根据平方根的意义即可解答。
13．【答案】（1）- =-3
（2） =3
（3） =
（4）± =
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【分析】（1）直接根据负的平方根的意义即可计算；
（2）直接根据算术平方根的意义即可计算；
（3）直接根据算术平方根的意义即可计算；
（4）直接根据平方根的意义即可计算。
14．【答案】解：因为 ， ，且
所以
解得a=1，b=-2
故
【知识点】偶次方的非负性；算术平方根的性质（双重非负性）
【解析】【分析】根据算术平方根、偶次幂的结果都是非负数，结合两个非负数的和为零则每个加数都是零，确定a、b的值，再代入计算即可。
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