2020年人教版数学三升四暑期衔接训练：第8讲数学广角——搭配
一、选择题
1．（2020三下·英山期末）六·一儿童节，学校早餐桌上有3种饮料和5种点心，饮料和点心只能各选1种，共有（ ）种不同的搭配方法。
A．8 B．12 C．15
2．（2020三下·景县期末）用0、4、6、9能组成（ ）个不重复的两位数。
A．3 B．6 C．9 D．12
3．（2020三下·景县期末）3个小朋友都单独和李老师、陈老师分别各拍一张照片，一共要拍（ ）张照片。
A．3 B．6 C．9 D．12
4．（2020三下·三台期末）每次上装和下装只能各穿一件， 一共有（ ）种穿法。
A．4 B．5 C．6
5．（2020三下·昌黎期末）3个小朋友见面，每两个小朋友握一次手，共握（ ）次手。
A．3 B．4 C．6
6．（2019三下·嘉陵期末）用3，4，5，7可以组成没有重复数字且个位是单数的两位数有（ ）
A．6个 B．9个 C．12个
7．（2019三下·东莞期末）刘老师买来下边三本书，打算把这3本书分别送给3位同学，有（ ）种不同的送法。
A．6 B．5 C．4 D．3
8．（2018三上·府谷期末）如图，娜娜要从摩天轮经过石山到水上乐园，一共有（ ）条路可以走．
A．3 B．5 C．6 D．9
9．（2019三上·宜昌期末）静怡要参加舞蹈比赛，她有四件上衣，三条裤子，她一共有（ ）种不同的穿法。
A．7 B．12 C．8
10．
有这5种花，将其中每两种花插一瓶，共有（ ）种不同的插法。
A．5 B．8 C．10
11．小静有两件上衣和三条裤子，可以有（ ）种不同的搭配方法．
A．3 B．6 C．5
12．（2019三下·汉川期末）下图中一共有（ ）条线段。
A．6 B．5 C．10
13．（2020·成都模拟）深圳→厦门的动车除了起点和终点处，中间停靠5个站，铁路部门要为这趟列车准备（ ）种不同的车票。
A．10 B．20 C．21 D．42
14．有16支球队，每两支球队之间要进行一场比赛，一共要比（ ）。
A．16场 B．120场 C．240场 D．15场
15．一块橡皮5角钱，用1角、2角、5角三种人民币，最多有（ ）种付钱法。
A．3 B．4 C．5
16．有4个同学排成一排照合照，小丽只能站在左边的第一个位置上。有（ ）种不同的排法。
A．8 B．7 C．6
17．用下面的3枚硬币可以组成（ ）种不同的币值。
A．3 B．4 C．5
18．小丽和父母到影楼照全家福，站成一排，他们有（ ）种排列方法。
A．3 B．1 C．6
19．（2019·新华）把同样的黑、红、白三种颜色的花片各2个混在一起．闭上眼睛取出2个花片，可能出现的结果有（ ）种．
A．3 B．5 C．6
20．（2019四下·沂源期末）甲乙丙丁四个同学排成一排表演小合唱，甲领唱固定在左起第一个的位置上，其余三人任意排列，可以有几种不同的排法（ ）。
A．24 B．16 C．6
21．从 中任意选两个数相加，有（ ）种不同的和。
A．3 B．4 C．5
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×5=15（种）。
故答案为：C。
【分析】搭配方法的种类数量=饮料的种类数量×点心的种类数量，据此代入数值解答即可。
2．【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：能组成40、46、49、60、64、69、90、94、96，共9个。
故答案为：C。
【分析】每个数字放在十位上都可以组成3个两位数，0不能放在十位上，所以一共有3个数字分别组成3个两位数，据此解答。
3．【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×2=6（张）
故答案为：B。
【分析】一个小朋友拍2张，求3个小朋友一共拍几张用乘法。
4．【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×2=6（种）
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，每件上衣可以搭配2条不同的裤子，有2种搭配方法，3件上衣搭配2条裤子，一共有3×2=6种不同的穿法，据此列式解答。
5．【答案】A
【知识点】排列组合
【解析】【解答】2+1=3（次）
故答案为：A。
【分析】第一个小朋友和第二个小朋友握一次手，第一个小朋友和第三个小朋友握一次手，第二个小朋友和第三个小朋友握一次手，共握手三次。
6．【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：用3，4，5，7可以组成没有重复数字且个位是单数的两位数有9个。
故答案为：B。
【分析】这些数中，是单数的数是3、5、7，这些数字组成没有重复数字且个位是单数的两位数有：43、53、73、35、45、75、37、47、57，一共9个数。
7．【答案】A
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×2=6（种）
故答案为：A。
【分析】当一个人确定送一本书时，另两个人送书有两种方法，而这个人可以送给3个不同的人，据此用乘法即可解答。
8．【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：一共有2×3=6条路可以走。
故答案为：C。
【分析】从摩天轮到石山有2条路可以走，从石山到水上乐园有3条路可以走，所以一共有2×3=6条路可以走。
9．【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×4=12（种）。
故答案为：B。
【分析】1条裤子有4种穿法，3条裤子有12种穿法，据此解答。
10．【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：4+3+2+1=10（种）
故答案为：C。
【分析】第一种花有4种与它搭配，第二种花有剩下的3种与它搭配，第三种花有剩下的2种与它搭配，第四种花只有剩下的1种与它搭配，这样把所有搭配的种类相加即可。
11．【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：2×3=6（种）.
故答案为：B．
【分析】一件上衣与三条裤子有3种穿法，则两件上衣一共有2×3种穿法.
12．【答案】A
【知识点】握手问题
【解析】【解答】4×3÷2=6（条）
故答案为：A。
【分析】由图可知，4个点，每个点有4-1=3（条）线段，每条线段是两个端点，从一点出发的线段都被算了2次，所以实际线段是4×3÷2=6（条）。
13．【答案】D
【知识点】排列组合
【解析】【解答】5+2=7（个），
7×（7-1）
=7×6
=42（种），
所以铁路部门要为这趟列车准备D种不同的车票。
故答案为：D。
【分析】中途停靠5个站，加上起始站和终点站一共7个站，从1个站到其它6个站需要6种车票，即可求出铁路部门要为这趟列车准备多少中不同的车票。
14．【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：16×（16-1）÷2
=16×15÷2
=120（场）
故答案为：B。
【分析】单循环比赛场次的计算方法：场次=球队数×（球队数-1）÷2，根据公式计算即可。
15．【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：①5个1角；②1个1角，2个2角；③3个1角，1个2角；④1个5角。共4种付钱法。
故答案为：B。
【分析】可以只用1种人民币，也可以用两种人民币，把所有能拼成5角的情况都列举出来即可。
16．【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×2×1=6，所以有6种不同的排法。
故答案为：C。
【分析】小丽站在左边的第一个位置，所以这个位置已经固定了，剩下的3个位置中第一个位置有3种排法，第二个位置有2种排法，第三个位置有1种排法，一共3×2×1=6种排法。
17．【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】 用下面的3枚硬币可以组成4种不同的币值。
故答案为：B。
【分析】可以看看两枚、三枚组合各组成多少种币值，然后相加即可。
18．【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×2=6（种）
故答案为：C。
【分析】可以这样想：小丽在最左边，其他两人交换后，有2种排列方法，同样其他两人在最左边时，又分别有2种排列方法，照相是排列有顺序的，因此用乘法即可解答。
19．【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】可能出现的结果有6种。
故答案为：C。
【分析】出现的结果可能是两黑、两红、两百、黑红、黑白、红白，共六种情况。
20．【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：可以有3×2×1=6种不同的排法。
故答案为：C。
【分析】因为甲的位置已经固定了，那么剩下的三个座位中第一个座位有3种排法，第二个座位有2种排法，第3个座位只有1种排法。总之一共有3×2×1=6种不同的排法。
21．【答案】A
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：1+2=3，1+3=4，2+3=5，共3种不同的和。
故答案为：A。
【分析】把3个数字两两相加，分别求出和即可确定和的种类。
1 / 12020年人教版数学三升四暑期衔接训练：第8讲数学广角——搭配
一、选择题
1．（2020三下·英山期末）六·一儿童节，学校早餐桌上有3种饮料和5种点心，饮料和点心只能各选1种，共有（ ）种不同的搭配方法。
A．8 B．12 C．15
【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×5=15（种）。
故答案为：C。
【分析】搭配方法的种类数量=饮料的种类数量×点心的种类数量，据此代入数值解答即可。
2．（2020三下·景县期末）用0、4、6、9能组成（ ）个不重复的两位数。
A．3 B．6 C．9 D．12
【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：能组成40、46、49、60、64、69、90、94、96，共9个。
故答案为：C。
【分析】每个数字放在十位上都可以组成3个两位数，0不能放在十位上，所以一共有3个数字分别组成3个两位数，据此解答。
3．（2020三下·景县期末）3个小朋友都单独和李老师、陈老师分别各拍一张照片，一共要拍（ ）张照片。
A．3 B．6 C．9 D．12
【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×2=6（张）
故答案为：B。
【分析】一个小朋友拍2张，求3个小朋友一共拍几张用乘法。
4．（2020三下·三台期末）每次上装和下装只能各穿一件， 一共有（ ）种穿法。
A．4 B．5 C．6
【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×2=6（种）
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，每件上衣可以搭配2条不同的裤子，有2种搭配方法，3件上衣搭配2条裤子，一共有3×2=6种不同的穿法，据此列式解答。
5．（2020三下·昌黎期末）3个小朋友见面，每两个小朋友握一次手，共握（ ）次手。
A．3 B．4 C．6
【答案】A
【知识点】排列组合
【解析】【解答】2+1=3（次）
故答案为：A。
【分析】第一个小朋友和第二个小朋友握一次手，第一个小朋友和第三个小朋友握一次手，第二个小朋友和第三个小朋友握一次手，共握手三次。
6．（2019三下·嘉陵期末）用3，4，5，7可以组成没有重复数字且个位是单数的两位数有（ ）
A．6个 B．9个 C．12个
【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：用3，4，5，7可以组成没有重复数字且个位是单数的两位数有9个。
故答案为：B。
【分析】这些数中，是单数的数是3、5、7，这些数字组成没有重复数字且个位是单数的两位数有：43、53、73、35、45、75、37、47、57，一共9个数。
7．（2019三下·东莞期末）刘老师买来下边三本书，打算把这3本书分别送给3位同学，有（ ）种不同的送法。
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】A
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×2=6（种）
故答案为：A。
【分析】当一个人确定送一本书时，另两个人送书有两种方法，而这个人可以送给3个不同的人，据此用乘法即可解答。
8．（2018三上·府谷期末）如图，娜娜要从摩天轮经过石山到水上乐园，一共有（ ）条路可以走．
A．3 B．5 C．6 D．9
【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：一共有2×3=6条路可以走。
故答案为：C。
【分析】从摩天轮到石山有2条路可以走，从石山到水上乐园有3条路可以走，所以一共有2×3=6条路可以走。
9．（2019三上·宜昌期末）静怡要参加舞蹈比赛，她有四件上衣，三条裤子，她一共有（ ）种不同的穿法。
A．7 B．12 C．8
【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×4=12（种）。
故答案为：B。
【分析】1条裤子有4种穿法，3条裤子有12种穿法，据此解答。
10．
有这5种花，将其中每两种花插一瓶，共有（ ）种不同的插法。
A．5 B．8 C．10
【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：4+3+2+1=10（种）
故答案为：C。
【分析】第一种花有4种与它搭配，第二种花有剩下的3种与它搭配，第三种花有剩下的2种与它搭配，第四种花只有剩下的1种与它搭配，这样把所有搭配的种类相加即可。
11．小静有两件上衣和三条裤子，可以有（ ）种不同的搭配方法．
A．3 B．6 C．5
【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：2×3=6（种）.
故答案为：B．
【分析】一件上衣与三条裤子有3种穿法，则两件上衣一共有2×3种穿法.
12．（2019三下·汉川期末）下图中一共有（ ）条线段。
A．6 B．5 C．10
【答案】A
【知识点】握手问题
【解析】【解答】4×3÷2=6（条）
故答案为：A。
【分析】由图可知，4个点，每个点有4-1=3（条）线段，每条线段是两个端点，从一点出发的线段都被算了2次，所以实际线段是4×3÷2=6（条）。
13．（2020·成都模拟）深圳→厦门的动车除了起点和终点处，中间停靠5个站，铁路部门要为这趟列车准备（ ）种不同的车票。
A．10 B．20 C．21 D．42
【答案】D
【知识点】排列组合
【解析】【解答】5+2=7（个），
7×（7-1）
=7×6
=42（种），
所以铁路部门要为这趟列车准备D种不同的车票。
故答案为：D。
【分析】中途停靠5个站，加上起始站和终点站一共7个站，从1个站到其它6个站需要6种车票，即可求出铁路部门要为这趟列车准备多少中不同的车票。
14．有16支球队，每两支球队之间要进行一场比赛，一共要比（ ）。
A．16场 B．120场 C．240场 D．15场
【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：16×（16-1）÷2
=16×15÷2
=120（场）
故答案为：B。
【分析】单循环比赛场次的计算方法：场次=球队数×（球队数-1）÷2，根据公式计算即可。
15．一块橡皮5角钱，用1角、2角、5角三种人民币，最多有（ ）种付钱法。
A．3 B．4 C．5
【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：①5个1角；②1个1角，2个2角；③3个1角，1个2角；④1个5角。共4种付钱法。
故答案为：B。
【分析】可以只用1种人民币，也可以用两种人民币，把所有能拼成5角的情况都列举出来即可。
16．有4个同学排成一排照合照，小丽只能站在左边的第一个位置上。有（ ）种不同的排法。
A．8 B．7 C．6
【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×2×1=6，所以有6种不同的排法。
故答案为：C。
【分析】小丽站在左边的第一个位置，所以这个位置已经固定了，剩下的3个位置中第一个位置有3种排法，第二个位置有2种排法，第三个位置有1种排法，一共3×2×1=6种排法。
17．用下面的3枚硬币可以组成（ ）种不同的币值。
A．3 B．4 C．5
【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】 用下面的3枚硬币可以组成4种不同的币值。
故答案为：B。
【分析】可以看看两枚、三枚组合各组成多少种币值，然后相加即可。
18．小丽和父母到影楼照全家福，站成一排，他们有（ ）种排列方法。
A．3 B．1 C．6
【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×2=6（种）
故答案为：C。
【分析】可以这样想：小丽在最左边，其他两人交换后，有2种排列方法，同样其他两人在最左边时，又分别有2种排列方法，照相是排列有顺序的，因此用乘法即可解答。
19．（2019·新华）把同样的黑、红、白三种颜色的花片各2个混在一起．闭上眼睛取出2个花片，可能出现的结果有（ ）种．
A．3 B．5 C．6
【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】可能出现的结果有6种。
故答案为：C。
【分析】出现的结果可能是两黑、两红、两百、黑红、黑白、红白，共六种情况。
20．（2019四下·沂源期末）甲乙丙丁四个同学排成一排表演小合唱，甲领唱固定在左起第一个的位置上，其余三人任意排列，可以有几种不同的排法（ ）。
A．24 B．16 C．6
【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：可以有3×2×1=6种不同的排法。
故答案为：C。
【分析】因为甲的位置已经固定了，那么剩下的三个座位中第一个座位有3种排法，第二个座位有2种排法，第3个座位只有1种排法。总之一共有3×2×1=6种不同的排法。
21．从 中任意选两个数相加，有（ ）种不同的和。
A．3 B．4 C．5
【答案】A
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：1+2=3，1+3=4，2+3=5，共3种不同的和。
故答案为：A。
【分析】把3个数字两两相加，分别求出和即可确定和的种类。
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