2020-2021学年人教版数学五年级上册5.2方程的认识及列简易方程
一、选择题
1．（2020六上·法库开学考）下面各式中，（ ）是方程。
A．3x+4.5 B．2x+7x C．0.3x+5=8 D．12-7.5=4.5
【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】选项A， 3x+4.5不是方程；
选项B， 2x+7x不是方程；
选项C， 0.3x+5=8是方程；
选项D， 12-7.5=4.5是等式，不是方程。
故答案为：C。
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，据此解答。
2．（2020六上·法库开学考）水果店一天一共卖出130千克水果，上午卖出a千克，下午卖出的千克数比上午的2倍多3千克，下面列式正确的是（ ）。
A．2a+3=130 B．2a-3=130 C．2a-3+a=130 D．2a+3+a=130
【答案】D
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 水果店一天一共卖出130千克水果，上午卖出a千克，下午卖出的千克数比上午的2倍多3千克，下面列式正确的是：2a+3+a=130 。
故答案为：D。
【分析】根据条件“上午卖出a千克，下午卖出的千克数比上午的2倍多3千克”可得，上午卖出的千克数×2+3=下午卖出的千克数，然后用上午卖出的千克数+下午卖出的千克数=这一天一共卖出的千克数，据此列方程解答。
3．（2020五下·兴化期末）甲乙两堆煤，甲重30吨，乙重x吨，从甲运出5吨给乙，则两堆一样重，下列方程正确的是（ ）。
A．30-x=5 B．x+5=30-5 C．x-10=30
【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：等量关系：甲重量-5吨=乙重量+5吨；根据等量关系可列方程为： x+5=30-5 。
故答案为：B。
【分析】根据题意还可以知道，甲比乙多10吨或乙比甲少10吨。
4．（2020五下·无锡期末）在2x+3、0.5y=4、ay+b、x-20=0.6和1.5+3=0.5中，方程有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】在2x+3、0.5y=4、ay+b、x-20=0.6和1.5+3=0.5中，0.5y=4，x-20=0.6是方程。
故答案为：A。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
5．（2020五下·无锡期末）下图中的数量关系，不能用方程（ ）表示。
A．510÷x=3 B．3x=510 C．x+x+x=510 D．x÷3=510
【答案】D
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】A选项表示把510里面有3个x，符合图符合图意，正确。
B选项表示3个x合起来是510，符合图符合图意，正确。
C选项表示3个x相加是510，符合图符合图意，正确。
D选项表示把x平均分成3份，每份是510，不符合图符合图意，错误。
故答案为：D。
【分析】借助示意图找出等量关系，根据等量关系式判断即可。
6．（2020四下·铁西期末）根据下图所列的方程中正确的是（ ）。
A．2b+15=100 B．100+15=2b C．2b-15=100
【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】b+15+b=100，化简后为：2b+15=100。
故答案为：A。
【分析】由图可以知道，线段上面的长度和=线段下面的长度和，即b+15+b=100，再化简，即可得到答案。
二、判断题
7．（2020六上·法库开学考）4x＋8是方程。（ ）
【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 4x＋8是含字母的式子，不是方程，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，据此判断。
8．（2020·竹山）3x+6=18既是等式，又是方程。（ ）
【答案】正确
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：3x+6=18是等式，也是方程，所以说法正确。
故答案为：正确。
【分析】方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。
9．36-16 =
20不是方程，8+x是方程。（ ）
【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：36-16=20不是方程，8+x也不是方程。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】方程是含有未知数的等式，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
10．等式都是方程，方程不一定是等式。（ ）
【答案】错误
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 例如：4+4=4×2，是等式但不是方程。所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】方程是指含有未知数的等式，是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。 含有等号的式子叫做等式。 所以方程一定是等式，等式不一定是方程。
11．（2020五上·武宣期末）10比x的4倍还多3，列方程是“10－3x＝4”。（
）
【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】10比x的4倍还多3，列方程是“10-4x=3”。
故答案为：错误。
【分析】x的4倍是4x，不是3x，故原题错误。
12．（2019五下·南京月考）鸡有x只，鸭有15只，鸭比鸡少8只，可以列成方程x﹣8＝15．（ ）
【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：根据等量关系列方程x-8=15，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等量关系可以是：鸡的只数-鸭的只数=8，鸭的只数+8=鸡的只数，鸡的只数+8=鸭的只数。
三、填空题
13．（2020四下·成华期末）一个长方形草坪的周长是98米，宽是20米，求草坪的长。如果设草坪的长为x米，根据等量关系列方程是 。
【答案】（x+20）×2=98或2x+20×2=98
【知识点】长方形的周长；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：等量关系列方程是：（x+20）×2=98或2x+20×2=98。
故答案为：（x+20）×2=98或2x+20×2=98。
【分析】（长+宽）×2=长方形的周长，长×2+宽×2=长方形的周长，据此用x替换长，代入数值列式即可。
14．在①47+36=83、②x+1.2>6、③y-15-8、 ④4a+21=43、 ⑤36<14+5x、⑥4（m+2）=n-8、⑦x=y，等式有 ，方程有 。
【答案】①④⑥⑦；④⑥⑦
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：① 47+36=83、④4a+21=43、⑥4（m+2）=n-8、⑦x=y是等式；
④4a+21=43、⑥4（m+2）=n-8、⑦x=y是方程。
故答案为：①④⑥⑦；④⑥⑦。
【分析】含有等号的式子叫做等式。形式是把相等的两个数（或字母表示的数）用“=”连接起来。
方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。
15．“比a的4倍小2的数等于5的3倍”列方程表示为 。
【答案】4a-2=5×3
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解： 比a的4倍小2的数等于5的3倍”列方程表示为4a-2=5×3。
故答案为：4a-2=5×3。
【分析】a的4倍表示为4a，比a的4倍小2的数表示为4a-2，5的3倍表示为5×3，再用“=”连接起来即可。
16．（2020五下·洪泽期中）一张桌子和两把椅子的价钱的和为294元，已知一张桌子的价钱是一把椅子的4倍．一把椅子多少元？可以设一把椅子为x元，则列出方程可以是： ．
【答案】4x+2x＝294
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：设一把椅子为x元，则一张桌子的价钱为4x元，
由题意可得：4x+2x＝294
故答案为：4x+2x＝294。
【分析】分析题意找出等量关系，然后根据等量关系列式即可。
17．张老师有科技书和故事书共100本，其中故事书是科技书的3倍，设科技书有x本。列方程是 。
【答案】x+3x=100
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 张老师有科技书和故事书共100本，其中故事书是科技书的3倍，设科技书有x本。列方程是： x+3x=100 。
故答案为： x+3x=100 。
【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设科技书有x本，则故事书有3x本，故事书的本数+科技书的本数=100，据此列方程解答。
18．（2020五上·花都期末）看图列方程，不用计算。
列方程：
【答案】3x＋40=370
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：列方程为：3x＋40=370
故答案为：3x＋40=370。
【分析】把所有的只数相加等于370只，来列方程。
四、解答题
19．看图列方程。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）10+x=100
（2）y+30=80
（3）3.5y+y=165
（4）（12+x）×2=60
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】（1）左盘里砝码的重量=右盘里砝码的重量，据此列方程作答即可；
（2）玫瑰的枝数+玫瑰比百合花少的枝数=百合花的枝数，据此列方程作答即可；
（3）左边线段的长度+右边线段的长度=两条线段长度之和，据此列方程作答即可；
（4）（长+宽）×2=长方形的周长，据此列方程作答即可。
20．下面哪些式子是方程 是方程的在□里画“√”。
【答案】
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，据此解答。
21．根据下面的信息列方程。
（1）
（2）
（3）
（4）演播厅有30排座位，每排有x个座位，一共可以坐780人。
（5）每张门票x元，王老师买了5张门票，付了100元，找回64元。
【答案】（1）解：3x=10.5
（2）解：a+0.5=4.5
（3）解：2x+240=390
（4）解：30x=780
（5）解：100-5x=64
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】（1）观察图可知，3瓶的总价是10.5，据此列方程；
（2）观察图可知，左边与右边平衡，左边质量相加等于右边质量，据此列方程；
（3）观察图可知，三部分的和是390，据此列方程；
（4）根据题意可知，每排的座位数量×排数=一共坐的人数，据此列方程；
（5）根据题意可知，付出的钱数-买的门票张数×每张门票单价=找回的钱数，据此列方程。
22．找出数量间的相等关系，再列方程．
妈妈买了5斤鱼，每斤x元，付出50元，找回16元．
【答案】解：付出的钱数－买鱼的钱数＝找回的钱数或买鱼的钱数＋找回的钱数＝总钱数
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】等量关系式：付出的钱数－买鱼的钱数＝找回的钱数或买鱼的钱数＋找回的钱数＝总钱数，
列方程：50-5x=16或5x+16=50.
【分析】根据单价、数量和总价之间的关系，买鱼的钱数=鱼的单价×数量，然后用付出的钱数－买鱼的钱数＝找回的钱数或买鱼的钱数＋找回的钱数＝总钱数，据此列方程解答.
23．看图列方程。
（1）
方程
（2）
方程
【答案】（1）50+x=150
（2）2（x+12）=80
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】天平平衡，表示两边的质量相等，因此天平左边50克与x克的和等于右边150克。
长方形周长=（长+宽）×2，据此代入数据即可
1 / 12020-2021学年人教版数学五年级上册5.2方程的认识及列简易方程
一、选择题
1．（2020六上·法库开学考）下面各式中，（ ）是方程。
A．3x+4.5 B．2x+7x C．0.3x+5=8 D．12-7.5=4.5
2．（2020六上·法库开学考）水果店一天一共卖出130千克水果，上午卖出a千克，下午卖出的千克数比上午的2倍多3千克，下面列式正确的是（ ）。
A．2a+3=130 B．2a-3=130 C．2a-3+a=130 D．2a+3+a=130
3．（2020五下·兴化期末）甲乙两堆煤，甲重30吨，乙重x吨，从甲运出5吨给乙，则两堆一样重，下列方程正确的是（ ）。
A．30-x=5 B．x+5=30-5 C．x-10=30
4．（2020五下·无锡期末）在2x+3、0.5y=4、ay+b、x-20=0.6和1.5+3=0.5中，方程有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
5．（2020五下·无锡期末）下图中的数量关系，不能用方程（ ）表示。
A．510÷x=3 B．3x=510 C．x+x+x=510 D．x÷3=510
6．（2020四下·铁西期末）根据下图所列的方程中正确的是（ ）。
A．2b+15=100 B．100+15=2b C．2b-15=100
二、判断题
7．（2020六上·法库开学考）4x＋8是方程。（ ）
8．（2020·竹山）3x+6=18既是等式，又是方程。（ ）
9．36-16 =
20不是方程，8+x是方程。（ ）
10．等式都是方程，方程不一定是等式。（ ）
11．（2020五上·武宣期末）10比x的4倍还多3，列方程是“10－3x＝4”。（
）
12．（2019五下·南京月考）鸡有x只，鸭有15只，鸭比鸡少8只，可以列成方程x﹣8＝15．（ ）
三、填空题
13．（2020四下·成华期末）一个长方形草坪的周长是98米，宽是20米，求草坪的长。如果设草坪的长为x米，根据等量关系列方程是 。
14．在①47+36=83、②x+1.2>6、③y-15-8、 ④4a+21=43、 ⑤36<14+5x、⑥4（m+2）=n-8、⑦x=y，等式有 ，方程有 。
15．“比a的4倍小2的数等于5的3倍”列方程表示为 。
16．（2020五下·洪泽期中）一张桌子和两把椅子的价钱的和为294元，已知一张桌子的价钱是一把椅子的4倍．一把椅子多少元？可以设一把椅子为x元，则列出方程可以是： ．
17．张老师有科技书和故事书共100本，其中故事书是科技书的3倍，设科技书有x本。列方程是 。
18．（2020五上·花都期末）看图列方程，不用计算。
列方程：
四、解答题
19．看图列方程。
（1）
（2）
（3）
（4）
20．下面哪些式子是方程 是方程的在□里画“√”。
21．根据下面的信息列方程。
（1）
（2）
（3）
（4）演播厅有30排座位，每排有x个座位，一共可以坐780人。
（5）每张门票x元，王老师买了5张门票，付了100元，找回64元。
22．找出数量间的相等关系，再列方程．
妈妈买了5斤鱼，每斤x元，付出50元，找回16元．
23．看图列方程。
（1）
方程
（2）
方程
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】选项A， 3x+4.5不是方程；
选项B， 2x+7x不是方程；
选项C， 0.3x+5=8是方程；
选项D， 12-7.5=4.5是等式，不是方程。
故答案为：C。
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，据此解答。
2．【答案】D
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 水果店一天一共卖出130千克水果，上午卖出a千克，下午卖出的千克数比上午的2倍多3千克，下面列式正确的是：2a+3+a=130 。
故答案为：D。
【分析】根据条件“上午卖出a千克，下午卖出的千克数比上午的2倍多3千克”可得，上午卖出的千克数×2+3=下午卖出的千克数，然后用上午卖出的千克数+下午卖出的千克数=这一天一共卖出的千克数，据此列方程解答。
3．【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：等量关系：甲重量-5吨=乙重量+5吨；根据等量关系可列方程为： x+5=30-5 。
故答案为：B。
【分析】根据题意还可以知道，甲比乙多10吨或乙比甲少10吨。
4．【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】在2x+3、0.5y=4、ay+b、x-20=0.6和1.5+3=0.5中，0.5y=4，x-20=0.6是方程。
故答案为：A。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
5．【答案】D
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】A选项表示把510里面有3个x，符合图符合图意，正确。
B选项表示3个x合起来是510，符合图符合图意，正确。
C选项表示3个x相加是510，符合图符合图意，正确。
D选项表示把x平均分成3份，每份是510，不符合图符合图意，错误。
故答案为：D。
【分析】借助示意图找出等量关系，根据等量关系式判断即可。
6．【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】b+15+b=100，化简后为：2b+15=100。
故答案为：A。
【分析】由图可以知道，线段上面的长度和=线段下面的长度和，即b+15+b=100，再化简，即可得到答案。
7．【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 4x＋8是含字母的式子，不是方程，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，据此判断。
8．【答案】正确
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：3x+6=18是等式，也是方程，所以说法正确。
故答案为：正确。
【分析】方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。
9．【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：36-16=20不是方程，8+x也不是方程。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】方程是含有未知数的等式，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
10．【答案】错误
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 例如：4+4=4×2，是等式但不是方程。所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】方程是指含有未知数的等式，是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。 含有等号的式子叫做等式。 所以方程一定是等式，等式不一定是方程。
11．【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】10比x的4倍还多3，列方程是“10-4x=3”。
故答案为：错误。
【分析】x的4倍是4x，不是3x，故原题错误。
12．【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：根据等量关系列方程x-8=15，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等量关系可以是：鸡的只数-鸭的只数=8，鸭的只数+8=鸡的只数，鸡的只数+8=鸭的只数。
13．【答案】（x+20）×2=98或2x+20×2=98
【知识点】长方形的周长；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：等量关系列方程是：（x+20）×2=98或2x+20×2=98。
故答案为：（x+20）×2=98或2x+20×2=98。
【分析】（长+宽）×2=长方形的周长，长×2+宽×2=长方形的周长，据此用x替换长，代入数值列式即可。
14．【答案】①④⑥⑦；④⑥⑦
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：① 47+36=83、④4a+21=43、⑥4（m+2）=n-8、⑦x=y是等式；
④4a+21=43、⑥4（m+2）=n-8、⑦x=y是方程。
故答案为：①④⑥⑦；④⑥⑦。
【分析】含有等号的式子叫做等式。形式是把相等的两个数（或字母表示的数）用“=”连接起来。
方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。
15．【答案】4a-2=5×3
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解： 比a的4倍小2的数等于5的3倍”列方程表示为4a-2=5×3。
故答案为：4a-2=5×3。
【分析】a的4倍表示为4a，比a的4倍小2的数表示为4a-2，5的3倍表示为5×3，再用“=”连接起来即可。
16．【答案】4x+2x＝294
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：设一把椅子为x元，则一张桌子的价钱为4x元，
由题意可得：4x+2x＝294
故答案为：4x+2x＝294。
【分析】分析题意找出等量关系，然后根据等量关系列式即可。
17．【答案】x+3x=100
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 张老师有科技书和故事书共100本，其中故事书是科技书的3倍，设科技书有x本。列方程是： x+3x=100 。
故答案为： x+3x=100 。
【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设科技书有x本，则故事书有3x本，故事书的本数+科技书的本数=100，据此列方程解答。
18．【答案】3x＋40=370
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：列方程为：3x＋40=370
故答案为：3x＋40=370。
【分析】把所有的只数相加等于370只，来列方程。
19．【答案】（1）10+x=100
（2）y+30=80
（3）3.5y+y=165
（4）（12+x）×2=60
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】（1）左盘里砝码的重量=右盘里砝码的重量，据此列方程作答即可；
（2）玫瑰的枝数+玫瑰比百合花少的枝数=百合花的枝数，据此列方程作答即可；
（3）左边线段的长度+右边线段的长度=两条线段长度之和，据此列方程作答即可；
（4）（长+宽）×2=长方形的周长，据此列方程作答即可。
20．【答案】
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，据此解答。
21．【答案】（1）解：3x=10.5
（2）解：a+0.5=4.5
（3）解：2x+240=390
（4）解：30x=780
（5）解：100-5x=64
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】（1）观察图可知，3瓶的总价是10.5，据此列方程；
（2）观察图可知，左边与右边平衡，左边质量相加等于右边质量，据此列方程；
（3）观察图可知，三部分的和是390，据此列方程；
（4）根据题意可知，每排的座位数量×排数=一共坐的人数，据此列方程；
（5）根据题意可知，付出的钱数-买的门票张数×每张门票单价=找回的钱数，据此列方程。
22．【答案】解：付出的钱数－买鱼的钱数＝找回的钱数或买鱼的钱数＋找回的钱数＝总钱数
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】等量关系式：付出的钱数－买鱼的钱数＝找回的钱数或买鱼的钱数＋找回的钱数＝总钱数，
列方程：50-5x=16或5x+16=50.
【分析】根据单价、数量和总价之间的关系，买鱼的钱数=鱼的单价×数量，然后用付出的钱数－买鱼的钱数＝找回的钱数或买鱼的钱数＋找回的钱数＝总钱数，据此列方程解答.
23．【答案】（1）50+x=150
（2）2（x+12）=80
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】天平平衡，表示两边的质量相等，因此天平左边50克与x克的和等于右边150克。
长方形周长=（长+宽）×2，据此代入数据即可
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