2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 4.1.3解比例 同步练习
一、填空题.
1．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 4.1.3解比例 同步练习）在比例式x：1.5=0.8：2中，x= 。
【答案】0.6
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：x=1.5×0.8÷2=0.6。
故答案为：0.6。
【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
2．（西师大版数学六年级下学期 第三单元 3.1比的意义和性质 ）求比例中的未知项，叫做 。
【答案】解比例
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：求比例中的未知项，叫做解比例.
故答案为：解比例
【分析】比例中有未知的项，求比例中未知的项的过程叫做解比例，解比例要掌握比例的基本性质.
3．（新人教版数学六年级下册第四章4.1.3解比例课时练习）解比例的依据是 ．
【答案】比例的基本性质
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解比例的依据是比例的基本性质。
故答案为：比例的基本性质。
【分析】在解比例时，应根据比例的基本性质，即：比例的两内项之积等于两外项之积。
4．（新人教版数学六年级下册第四章4.1.3解比例课时练习）能与 ： 组成比例的比是 。
【答案】3：2
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】 ： =3：2。
【分析】先化简 ： ，再分别计算各选项，与 ： 进行比较，比值相等的即为所求。
5．（新人教版数学六年级下册第四章4.1.3解比例课时练习）有四个数5、6、10、x可以组成一个比例，x最大是 ，最小是 ．
【答案】12；3
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】6×10÷5=12，
5×6÷10=3
答：x最大是12，最小是3。
故答案为：12；3。
【分析】如果使配上的这个数最大，只要用给出的三个数中较大的两个数6和10做这个比例的两个外项或內项，那么最小的数5和要求的这个数就作做比例的两个内项或外项；如果使配上的这个数最小，只要用给出的三个数中较小的两个数5和6做这个比例的两个外项或內项，那么最大的数10和要求的这个数就作为做比例的两个内项或外项；进而根据比例的性质求解。
二、单选题。
6．（新人教版数学六年级下册第四章4.1.3解比例课时练习）解比例的根据是（ ）
A．比的基本性质 B．比例的基本性质 C．分数的基本性质
【答案】B
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】因为求比例的解的过程，叫做解比例．
所以选项 A：比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．”不能作为解比例的根据．
选项B：比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”可以作为解比例的根据．
选项C：分数的基本性质“分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变．”也不能作为解比例的根据。
【分析】首先要知道什么是解比例，然后解析每个选项，看哪一个最适合用来作为解比例的根据。
故选B
7．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 4.1.3解比例 同步练习）x= 是比例（）的解。
A．2.6：x =1：8
B．3：6= x：8
C． ：x = ：
【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：x=是：x=：的解。
故答案为：C。
【分析】A项中，2.6：x=1：8的解是x=4.68；B项中3：6=x：8的解是x=4；C项中：x=：的解是x=。
8．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 4.1.3解比例 同步练习）如果 和 相等，则m等于（）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：m=×12=。
故答案为：A。
【分析】两个分数相等，那么其中一个分数是另一个分数的分数值，而分数的分子等于分数值乘分母，据此作答即可。
9．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 4.1.3解比例 同步练习）当x=（ ）时， ：x的比值恰好是最小的质数．
A． B． C．
【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：÷2=，所以当x=时，：x的比值恰好是最小的质数。
故答案为：C。
【分析】最小的质数是2；比的后项=比的前项÷比值。
10．（新人教版数学六年级下册第四章4.1.3解比例课时练习）如果a÷ =b× （a、b都不等于零），那么（ ）
A．a＞b B．a=b C．a＜b
【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【解答】解：令a÷ =b× =1，
则a= ，b= ，
则a＜b。
【分析】可令a÷ =b× 的值为1，求得a，b，再比较a，b的关系。
故选：C
三、解比例。
11．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 4.1.3解比例 同步练习）解比例。
（1）0.3：9=x：10
（2）5：x=4：1.2
（3）8：6=2：x
（4）x： = ：0.4
【答案】（1） 0.3：9=x：10
解：9x=0.3×10
9x=3
x=
（2） 5：x=4：1.2
解：4x=5×1.2
4x=60
x=1.5
（3） 8：6=2：x
解：8x=6×2
8x=12
x=1.5
（4） x：=：0.4
解：0.4x=×
0.4x=
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，将含有x项的放在等号的左边，将不含有x项的放在等号右边，然后将等号的两边同时除以x前面的系数就可以解得x的值。
四、解决问题。
12．（新人教版数学六年级下册第四章4.1.3解比例课时练习）一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了100千米．照这样的速度，再行6小时到达乙地，甲、乙两地相距多远？（用比例解．）
【答案】解：设甲、乙两地相距x千米，
100：2=x：（6+2），
2 x =100×（6+2），
2 x =800，
x =400；
答：甲、乙两地相距400千米。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】解答此题的关键是，根据题意及路程，速度与时间的关系，判断路程与时间成正比例，注意6小时是在前面2小时行驶后又行驶的时间，不是总路程对应的时间。
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一、填空题.
1．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 4.1.3解比例 同步练习）在比例式x：1.5=0.8：2中，x= 。
2．（西师大版数学六年级下学期 第三单元 3.1比的意义和性质 ）求比例中的未知项，叫做 。
3．（新人教版数学六年级下册第四章4.1.3解比例课时练习）解比例的依据是 ．
4．（新人教版数学六年级下册第四章4.1.3解比例课时练习）能与 ： 组成比例的比是 。
5．（新人教版数学六年级下册第四章4.1.3解比例课时练习）有四个数5、6、10、x可以组成一个比例，x最大是 ，最小是 ．
二、单选题。
6．（新人教版数学六年级下册第四章4.1.3解比例课时练习）解比例的根据是（ ）
A．比的基本性质 B．比例的基本性质 C．分数的基本性质
7．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 4.1.3解比例 同步练习）x= 是比例（）的解。
A．2.6：x =1：8
B．3：6= x：8
C． ：x = ：
8．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 4.1.3解比例 同步练习）如果 和 相等，则m等于（）
A． B． C． D．
9．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 4.1.3解比例 同步练习）当x=（ ）时， ：x的比值恰好是最小的质数．
A． B． C．
10．（新人教版数学六年级下册第四章4.1.3解比例课时练习）如果a÷ =b× （a、b都不等于零），那么（ ）
A．a＞b B．a=b C．a＜b
三、解比例。
11．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 4.1.3解比例 同步练习）解比例。
（1）0.3：9=x：10
（2）5：x=4：1.2
（3）8：6=2：x
（4）x： = ：0.4
四、解决问题。
12．（新人教版数学六年级下册第四章4.1.3解比例课时练习）一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了100千米．照这样的速度，再行6小时到达乙地，甲、乙两地相距多远？（用比例解．）
答案解析部分
1．【答案】0.6
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：x=1.5×0.8÷2=0.6。
故答案为：0.6。
【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
2．【答案】解比例
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：求比例中的未知项，叫做解比例.
故答案为：解比例
【分析】比例中有未知的项，求比例中未知的项的过程叫做解比例，解比例要掌握比例的基本性质.
3．【答案】比例的基本性质
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解比例的依据是比例的基本性质。
故答案为：比例的基本性质。
【分析】在解比例时，应根据比例的基本性质，即：比例的两内项之积等于两外项之积。
4．【答案】3：2
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】 ： =3：2。
【分析】先化简 ： ，再分别计算各选项，与 ： 进行比较，比值相等的即为所求。
5．【答案】12；3
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】6×10÷5=12，
5×6÷10=3
答：x最大是12，最小是3。
故答案为：12；3。
【分析】如果使配上的这个数最大，只要用给出的三个数中较大的两个数6和10做这个比例的两个外项或內项，那么最小的数5和要求的这个数就作做比例的两个内项或外项；如果使配上的这个数最小，只要用给出的三个数中较小的两个数5和6做这个比例的两个外项或內项，那么最大的数10和要求的这个数就作为做比例的两个内项或外项；进而根据比例的性质求解。
6．【答案】B
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】因为求比例的解的过程，叫做解比例．
所以选项 A：比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．”不能作为解比例的根据．
选项B：比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”可以作为解比例的根据．
选项C：分数的基本性质“分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变．”也不能作为解比例的根据。
【分析】首先要知道什么是解比例，然后解析每个选项，看哪一个最适合用来作为解比例的根据。
故选B
7．【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：x=是：x=：的解。
故答案为：C。
【分析】A项中，2.6：x=1：8的解是x=4.68；B项中3：6=x：8的解是x=4；C项中：x=：的解是x=。
8．【答案】A
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：m=×12=。
故答案为：A。
【分析】两个分数相等，那么其中一个分数是另一个分数的分数值，而分数的分子等于分数值乘分母，据此作答即可。
9．【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：÷2=，所以当x=时，：x的比值恰好是最小的质数。
故答案为：C。
【分析】最小的质数是2；比的后项=比的前项÷比值。
10．【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【解答】解：令a÷ =b× =1，
则a= ，b= ，
则a＜b。
【分析】可令a÷ =b× 的值为1，求得a，b，再比较a，b的关系。
故选：C
11．【答案】（1） 0.3：9=x：10
解：9x=0.3×10
9x=3
x=
（2） 5：x=4：1.2
解：4x=5×1.2
4x=60
x=1.5
（3） 8：6=2：x
解：8x=6×2
8x=12
x=1.5
（4） x：=：0.4
解：0.4x=×
0.4x=
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，将含有x项的放在等号的左边，将不含有x项的放在等号右边，然后将等号的两边同时除以x前面的系数就可以解得x的值。
12．【答案】解：设甲、乙两地相距x千米，
100：2=x：（6+2），
2 x =100×（6+2），
2 x =800，
x =400；
答：甲、乙两地相距400千米。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】解答此题的关键是，根据题意及路程，速度与时间的关系，判断路程与时间成正比例，注意6小时是在前面2小时行驶后又行驶的时间，不是总路程对应的时间。
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