2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 4.2.1成正比例的量 同步练习
一、填空题。
1．如果3x=8y，（x、y都不为0），那么x、y成 比例．
2．工作时间一定，工作效率和工作总量成 比例．
3．如果x=y，那么y与x成 比例．
4．成正比例的两种量在变化时的规律是它们的 不变．
二、单选题。
5．表示a和b的正比例关系的是（ ）
A．ab=k（一定） B． =12
C．b=ka（一定） D． =6
6．表示x和y成正比例关系的式子是（ ）
A．x+y=6 B．x-y=8 C．y=5x D．xy=7
7．买同样的书，花钱的总价与（ ）成正比例．
A．书的本数 B．书的页数 C．书的单价 D．不能确定
8．表示x，y正比例关系的是 （ ）
A．x﹣y=5 B．y=x× C．y+x=20 D．xy=7
三、判断题。
9．汽车行驶的速度一定时，路程和时间成正比例．（ ）
10．速度一定，时间和路程成正比例． （）
四、按要求回答
11．判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例，填在横线上。
（1）打字员打字速度一定，打字时间与打字总数。
（2）正方形的面积和它的边长。
（3）课本单价一定，购买课本的本数与总钱数。
（4）书的总页数一定，每天看的页数与所需天数。
（5）圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高。
12．下图是木材加工厂的叔叔绘制的杨木和苹果木的体积与质量变化规律图。
（1）从图中可看出它们的体积与质量成 关系。
（2）6立方米杨木重 吨，比相同体积的苹果木轻 吨。
（3）8.5吨苹果木是 立方米，200立方米杨木重 吨。
答案解析部分
1．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】因为3x=8y，（x、y都不为0），
所以 ＝ （一定），比值一定，
因此x、y成正比例。
故答案为：正
【分析】这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量；据此判断出x、y的乘积还是比值一定，即可判断出x、y成反比例，还是成正比例。
2．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】工作总量÷工作效率=工作时间（一定），是比值一定，所以工作效率和工作总量成正比例；
故答案为：正。
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
3．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】因为x=y，
所以x：y= ，
所以x与y成正比例，
故答案为：正。
【分析】判断y与x之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
4．【答案】比值
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】因为两种相关联的量，如果成正比例，那么它们的比值一定．
故答案为：比值。
【分析】由正比例的意义可知：成正比例的两个量的比值是一定的，则成正比例的两种量在变化时的规律是它们的比值不变。
5．【答案】B,D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】A选项中是积一定；B选项中是比值一定；C选项中b=ka化为（不一定）；D选项中是比值一定。
故答案为：BD.
【分析】如果两个相关联的量x、y可以写成（一定），那么称x和y成正比例关系。
6．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】如果两个相关联的量x、y可以写成（一定），那么称x和y成正比例关系。其中C选项可以转换为。
故答案为：C.
【分析】根据两个量成正比例关系的性质，两个量同时扩大或缩小，比值不变。
7．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】买同样的书，也就是书的单价一定．可得：
总价：数量=单价（一定）
可以看出，总价和数量是两种相关联的量，总价随数量的变化而变化．单价一定，也就是总价与数量相对应数的比值一定．所以花钱的总价与数量（书的本数）成正比例关系。
【分析】根据总价=单价×数量的数量关系进行解析．要想知道总价与什么成正比例，就要找到一定的量和变化的量，根据正比例的意义，总价与变量相比才能成正比例。
故选：A
8．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】如果两个相关联的量x、y可以写成（一定），那么称x和y成正比例关系。其中B选项可以转换为的形式。
故答案为：B.
【分析】根据两个量成正比例关系的性质，两个量同时扩大或缩小，比值不变。
9．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】汽车行驶的路程÷时间=速度（一定），是比值一定，所以汽车行驶的路程和时间成正比例；
故答案为：正确。
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
10．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】路程÷时间=速度（一定），是比值一定，时间和路程成正比例．
故答案为：正确。
【分析】判断时间和路程是否比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例。
11．【答案】（1）成正比例
（2）不成比例
（3）成正比例
（4）成反比例
（5）成反比例
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：(1)打字总数÷打字时间=打字速度，速度一定，打字时间和打字总数成正比例；
(2)正方形的面积÷边长=边长，边长不一定，正方形的面积和边长不成比例；
(3)总钱数÷本数=课本单价，单价一定，总钱数和本数成正比例；
(4)每天看的页数×看的天数=总页数，总页数一定，每天看的页数和看的天数成反比例；
(5)圆锥的底面积×高=圆锥的体积×3，体积一定，体积的3倍也一定，底面积和高成反比例.
故答案为：成正比例；不成比例；成正比例；成反比例；成反比例
【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
12．【答案】（1）正比例
（2）3；2
（3）10.2；100
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】（1）根据给出的关系图，可以看出随着体积的变化，质量也在发生相应的变化，而且他们的比值是固定的，所以体积与质量成正比例关系。
（2）根据关系图可得6立方米杨木对应的是3吨，6立方米苹果木对应5吨。6立方米的杨木比苹果木轻2吨。
（3）=，所以8.5吨的苹果木对应的质量是（吨）；=，所以200立方米的杨木对应的重量是200÷2=100（吨）
故答案为：（1）正比例关系；（2）3；2；（3）10.2；100.
【分析】根据两个量成正比例关系的性质，两个量同时扩大或缩小，比值不变。
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一、填空题。
1．如果3x=8y，（x、y都不为0），那么x、y成 比例．
【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】因为3x=8y，（x、y都不为0），
所以 ＝ （一定），比值一定，
因此x、y成正比例。
故答案为：正
【分析】这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量；据此判断出x、y的乘积还是比值一定，即可判断出x、y成反比例，还是成正比例。
2．工作时间一定，工作效率和工作总量成 比例．
【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】工作总量÷工作效率=工作时间（一定），是比值一定，所以工作效率和工作总量成正比例；
故答案为：正。
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
3．如果x=y，那么y与x成 比例．
【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】因为x=y，
所以x：y= ，
所以x与y成正比例，
故答案为：正。
【分析】判断y与x之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
4．成正比例的两种量在变化时的规律是它们的 不变．
【答案】比值
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】因为两种相关联的量，如果成正比例，那么它们的比值一定．
故答案为：比值。
【分析】由正比例的意义可知：成正比例的两个量的比值是一定的，则成正比例的两种量在变化时的规律是它们的比值不变。
二、单选题。
5．表示a和b的正比例关系的是（ ）
A．ab=k（一定） B． =12
C．b=ka（一定） D． =6
【答案】B,D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】A选项中是积一定；B选项中是比值一定；C选项中b=ka化为（不一定）；D选项中是比值一定。
故答案为：BD.
【分析】如果两个相关联的量x、y可以写成（一定），那么称x和y成正比例关系。
6．表示x和y成正比例关系的式子是（ ）
A．x+y=6 B．x-y=8 C．y=5x D．xy=7
【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】如果两个相关联的量x、y可以写成（一定），那么称x和y成正比例关系。其中C选项可以转换为。
故答案为：C.
【分析】根据两个量成正比例关系的性质，两个量同时扩大或缩小，比值不变。
7．买同样的书，花钱的总价与（ ）成正比例．
A．书的本数 B．书的页数 C．书的单价 D．不能确定
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】买同样的书，也就是书的单价一定．可得：
总价：数量=单价（一定）
可以看出，总价和数量是两种相关联的量，总价随数量的变化而变化．单价一定，也就是总价与数量相对应数的比值一定．所以花钱的总价与数量（书的本数）成正比例关系。
【分析】根据总价=单价×数量的数量关系进行解析．要想知道总价与什么成正比例，就要找到一定的量和变化的量，根据正比例的意义，总价与变量相比才能成正比例。
故选：A
8．表示x，y正比例关系的是 （ ）
A．x﹣y=5 B．y=x× C．y+x=20 D．xy=7
【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】如果两个相关联的量x、y可以写成（一定），那么称x和y成正比例关系。其中B选项可以转换为的形式。
故答案为：B.
【分析】根据两个量成正比例关系的性质，两个量同时扩大或缩小，比值不变。
三、判断题。
9．汽车行驶的速度一定时，路程和时间成正比例．（ ）
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】汽车行驶的路程÷时间=速度（一定），是比值一定，所以汽车行驶的路程和时间成正比例；
故答案为：正确。
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
10．速度一定，时间和路程成正比例． （）
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】路程÷时间=速度（一定），是比值一定，时间和路程成正比例．
故答案为：正确。
【分析】判断时间和路程是否比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例。
四、按要求回答
11．判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例，填在横线上。
（1）打字员打字速度一定，打字时间与打字总数。
（2）正方形的面积和它的边长。
（3）课本单价一定，购买课本的本数与总钱数。
（4）书的总页数一定，每天看的页数与所需天数。
（5）圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高。
【答案】（1）成正比例
（2）不成比例
（3）成正比例
（4）成反比例
（5）成反比例
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：(1)打字总数÷打字时间=打字速度，速度一定，打字时间和打字总数成正比例；
(2)正方形的面积÷边长=边长，边长不一定，正方形的面积和边长不成比例；
(3)总钱数÷本数=课本单价，单价一定，总钱数和本数成正比例；
(4)每天看的页数×看的天数=总页数，总页数一定，每天看的页数和看的天数成反比例；
(5)圆锥的底面积×高=圆锥的体积×3，体积一定，体积的3倍也一定，底面积和高成反比例.
故答案为：成正比例；不成比例；成正比例；成反比例；成反比例
【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
12．下图是木材加工厂的叔叔绘制的杨木和苹果木的体积与质量变化规律图。
（1）从图中可看出它们的体积与质量成 关系。
（2）6立方米杨木重 吨，比相同体积的苹果木轻 吨。
（3）8.5吨苹果木是 立方米，200立方米杨木重 吨。
【答案】（1）正比例
（2）3；2
（3）10.2；100
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】（1）根据给出的关系图，可以看出随着体积的变化，质量也在发生相应的变化，而且他们的比值是固定的，所以体积与质量成正比例关系。
（2）根据关系图可得6立方米杨木对应的是3吨，6立方米苹果木对应5吨。6立方米的杨木比苹果木轻2吨。
（3）=，所以8.5吨的苹果木对应的质量是（吨）；=，所以200立方米的杨木对应的重量是200÷2=100（吨）
故答案为：（1）正比例关系；（2）3；2；（3）10.2；100.
【分析】根据两个量成正比例关系的性质，两个量同时扩大或缩小，比值不变。
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