【精品解析】2018-2019学年初中数学沪科版八年级下册 16.2.3二次根式的比较 同步练习

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名称 【精品解析】2018-2019学年初中数学沪科版八年级下册 16.2.3二次根式的比较 同步练习
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资源类型 试卷
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科目 数学
更新时间 2019-04-14 20:31:02

文档简介

2018-2019学年初中数学沪科版八年级下册 16.2.3二次根式的比较 同步练习
一、选择题
1.在实数 中,最小的数是(  )
A. B. C.0 D.
2.比较 的大小,正确的是(  )
A. B.
C. D.
3.下列数中,比 大的实数是(  )
A.-5 B.0 C.3 D.
4.把5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为(  )
A. B. C. D.
5.下列式子正确的是(  )
A. B. C. D.
二、填空题
6.比较大小:    
7.比较大小:5    (填“>”、“<”或“=”)
8.将实数 按从小到大的顺序排列,并用“<”连接:    .
9.比较大小:     (填“>”、“<”或“=”)
三、解答题
10.比较两个数的大小: 和
11.在数轴上近似表示出数 ,并把它们从小到大用“<”连接起来。
12.课堂上老师讲解了比较 和 的方法,观察发现11-10=15-14=1,于是比较这两个数的倒数:
因为 ,所以 ,则有 ,
请你设计一种方法比较 与 的大小,
答案解析部分
1.【答案】D
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解:在四个数中,-<0,-π<0
又∵π>
∴-π<-
∴最小的数为-π
故答案为:D。
【分析】在实数中,正数>0>负数,当两个负数相比时,绝对值大的反而小,即可得到最小的数。
2.【答案】C
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解:|-3.1|=3.1,|-π|=π,|-|=
∵π>3.1>
∴->-3.1>-π
故答案为:C。
【分析】分别求出三个数的绝对值,负数之间比较大小,绝对值大的反而小,进行比较即可。
3.【答案】C
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解:>-5,>0,<3,>
故答案为:C。
【分析】分别将和四个数进行比较,找出比大的实数即可。
4.【答案】C
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解:5的平方根为±,5的立方根为
∴-<<
故答案为:C。
【分析】分别求得5的平方根(注意有两个)和5的立方根,进行比较大小即可。
5.【答案】A
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解:A选项中,<,选项正确,符合题意;
B选项中,π≠3.14,选项错误,不符合题意;
C选项中,<,选项错误,不符合题意;
D选项中,-2>-,选项错误不符合题意。
故答案为:A。
【分析】分别比较每组数的大小,选择正确的一项即可。
6.【答案】<
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解:()2=3,()2=5
∵3<5
∴<
故答案为:<。
【分析】分别将两个二次根式平方,比较它们的平方,平方大的二次根式也大。
7.【答案】>
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解:5=,
∵25>7
∴5>
故答案为:>。
【分析】根据题意可知5=,根据被开方数越大,二次根式也大,进行比较即可。
8.【答案】
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解:∵=2,
∴<π
∵>
∴-<-
∴-<-<<π
故答案为:-<-<<π。
【分析】实数之间进行大小比较,正数大于负数,负数之间比较大小时,绝对值大的反而小,进行比较即可。
9.【答案】>
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解:∵->-=-3
∴->-3
∵-<-=-3
∴-<-3
∴->-
故答案为:>。
【分析】比较两个根式大小时,可以寻找中间的-3作为桥梁进行证明。
10.【答案】解: ,
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【分析】分别将两个二次根式2和3平方,即可比较2和3,根据负数之间比较大小的规则,绝对值大的反而小,即可得出答案。
11.【答案】解:各店点在数轴上的位置如图所示
根据数轴上左边的数小于右边的数可知:
【知识点】无理数在数轴上表示;无理数的大小比较
【解析】【分析】-3=-3.5在-3和-4之间;≈2.232在2和3之间;|-3|=3;分别将数字在数轴上进行比较即可;实数之间进行大小比较时,正数大于0,0大于负数,用“<”进行排列即可。
12.【答案】解:
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【分析】比较二者的大小可以分别求出和的平方,根据二次根式的性质进行大小比较,得到和的大小比较。
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一、选择题
1.在实数 中,最小的数是(  )
A. B. C.0 D.
【答案】D
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解:在四个数中,-<0,-π<0
又∵π>
∴-π<-
∴最小的数为-π
故答案为:D。
【分析】在实数中,正数>0>负数,当两个负数相比时,绝对值大的反而小,即可得到最小的数。
2.比较 的大小,正确的是(  )
A. B.
C. D.
【答案】C
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解:|-3.1|=3.1,|-π|=π,|-|=
∵π>3.1>
∴->-3.1>-π
故答案为:C。
【分析】分别求出三个数的绝对值,负数之间比较大小,绝对值大的反而小,进行比较即可。
3.下列数中,比 大的实数是(  )
A.-5 B.0 C.3 D.
【答案】C
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解:>-5,>0,<3,>
故答案为:C。
【分析】分别将和四个数进行比较,找出比大的实数即可。
4.把5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为(  )
A. B. C. D.
【答案】C
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解:5的平方根为±,5的立方根为
∴-<<
故答案为:C。
【分析】分别求得5的平方根(注意有两个)和5的立方根,进行比较大小即可。
5.下列式子正确的是(  )
A. B. C. D.
【答案】A
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解:A选项中,<,选项正确,符合题意;
B选项中,π≠3.14,选项错误,不符合题意;
C选项中,<,选项错误,不符合题意;
D选项中,-2>-,选项错误不符合题意。
故答案为:A。
【分析】分别比较每组数的大小,选择正确的一项即可。
二、填空题
6.比较大小:    
【答案】<
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解:()2=3,()2=5
∵3<5
∴<
故答案为:<。
【分析】分别将两个二次根式平方,比较它们的平方,平方大的二次根式也大。
7.比较大小:5    (填“>”、“<”或“=”)
【答案】>
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解:5=,
∵25>7
∴5>
故答案为:>。
【分析】根据题意可知5=,根据被开方数越大,二次根式也大,进行比较即可。
8.将实数 按从小到大的顺序排列,并用“<”连接:    .
【答案】
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解:∵=2,
∴<π
∵>
∴-<-
∴-<-<<π
故答案为:-<-<<π。
【分析】实数之间进行大小比较,正数大于负数,负数之间比较大小时,绝对值大的反而小,进行比较即可。
9.比较大小:     (填“>”、“<”或“=”)
【答案】>
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解:∵->-=-3
∴->-3
∵-<-=-3
∴-<-3
∴->-
故答案为:>。
【分析】比较两个根式大小时,可以寻找中间的-3作为桥梁进行证明。
三、解答题
10.比较两个数的大小: 和
【答案】解: ,
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【分析】分别将两个二次根式2和3平方,即可比较2和3,根据负数之间比较大小的规则,绝对值大的反而小,即可得出答案。
11.在数轴上近似表示出数 ,并把它们从小到大用“<”连接起来。
【答案】解:各店点在数轴上的位置如图所示
根据数轴上左边的数小于右边的数可知:
【知识点】无理数在数轴上表示;无理数的大小比较
【解析】【分析】-3=-3.5在-3和-4之间;≈2.232在2和3之间;|-3|=3;分别将数字在数轴上进行比较即可;实数之间进行大小比较时,正数大于0,0大于负数,用“<”进行排列即可。
12.课堂上老师讲解了比较 和 的方法,观察发现11-10=15-14=1,于是比较这两个数的倒数:
因为 ,所以 ,则有 ,
请你设计一种方法比较 与 的大小,
【答案】解:
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【分析】比较二者的大小可以分别求出和的平方,根据二次根式的性质进行大小比较,得到和的大小比较。
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