人教版小学数学二年级下册寒假预习--6.2 《余数与除数的关系 》（含答案解析）

寒假预习--6.2 余数与除数的关系
人教版数学 二年级下册
一、填空题
1．在一个有余数的除法算式里，除数是7，那么余数最大是( )
2．在算式○÷☆＝8……6中，☆最小是( )，这时○是( )。
3．○÷9＝6……□，当□最大时，○是( )；当□最小时，○是( )。
4．用一些火柴棒摆若干个，最多剩( )根火柴棒。
5．
（1）余数最大可以是( )，最小可以是( )。
（2）当商是7时，被除数最大是( )。
6．用火柴棒搭图形。搭一搭，填一填。
火柴棒根数 搭成的图形 算式
3 （个）
4 （个）……1（根）
5 ( )
6 ( )
我发现：余数( )除数。
想一想，用7根火柴棒会余( )根，用8根火柴棒会余( )根。
二、判断题
7．48÷5＝8……8。( )
8．余数是7，除数最小是6。( )
9．余数是5，除数可能是8。( )
10．用一堆小棒摆五边形，如果有剩余，可能会剩5根小棒。( )
11．在一个有余数的除法算式中，除数是7，商是8，余数最大是6。( )
三、选择题
12．在有余数的除法中，余数是7，除数最小是（ ）。
A．5 B．6 C．8 D．无法确定
13．在□÷6＝5……△这道除法算式里，余数△最大是（ ）。
A．2 B．3 C．4 D．5
14．用一堆小棒摆□，如果有剩余，最多会剩（ ）根。
A．1 B．2 C．3 D．4
15．下面说法错误的是（ ）。
A．求72里面有几个8可以用算式“72÷8”来表示
B．在除法算式“12÷3＝4”中，12是被除数
C．余数要比除数大
D．计算“35÷5＝7”用到的口诀是“五七三十五”
16．49个苹果，每6个装一袋，需要几个袋子？如图是小红列的竖式：下面说法正确的是（ ）。
A．小聪说：商大了 B．小林说：余数大了
C．小明说：需要7个袋子 D.都不正确
四、解答题
17．丁丁在做这道题时遇到了困难，请你帮他想一想应该怎样解答。
18．奶奶剪了一些“福”字，平均分给5人。每人分到的和剩下的同样多。
19．用一些小棒摆。如果有剩余，可能会剩几根小棒？如果用这些小棒摆呢？
20．有一些，平均分给5个小朋友。
（1）如果有剩余，那么可能剩下（ ）根。
（2）可能剩下5根吗（在相应的□里画“√”）？为什么？
可能□ 不可能□
因为__________________。
参考答案：
1．6
【分析】有余数的除法中，余数一定比除数小，由此求解。
【详解】除数是7，余数要比除数小，7－1＝6，余数最大就是6。
故答案为6。
2． 7 62
【分析】余数是6，根据余数要比除数小，那么除数最少比余数大1，据此求出除数，再用除数乘商，所得积加上余数，即可求出此时的被除数。
【详解】6＋1＝7
7×8＋6
＝56＋6
＝62
【点睛】在有余数的除法中，余数要比除数小，被除数＝除数×商＋余数。
3． 62 55
【详解】当□最大时，余数是9－1＝8，所以○是：
当□最小时，余数为1，所以○是：
故○÷9＝6……□，当□最大时，○是62；当□最小时，○是55。
【点睛】主要考查有余数的除法，解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数减1，余数最小是1，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。
4．5
【详解】用一些火柴棒摆，求最多剩几根火柴棒，说明除数是6，根据“余数一定要比除数小”可得，余数可能是5、4、3、2、1，所以最多剩5根火柴棒。
5． 5 1 47
【详解】（1）除数是6，余数必须小于除数，所以余数可以是1、2、3、4、5，其中最大可以是5，最小可以是1。
（2）商是7，除数是6，余数最大是5，根据“除数×商＋余数＝被除数”，算出被除数是。
6． （个）……2（根） （个） ＜ 1 2
【详解】此题借助火柴棒搭图形来探索余数与除数的关系。用5根火柴棒搭图形，可以搭成1个三角形，还剩2根，列式（个）……2（根）。用6根火柴棒搭图形，正好搭成2个三角形，列式（个）。同理可得，用7根火柴棒可以搭成2个三角形，还剩1根﹔用8根火柴棒可以搭成2个三角形，还剩2根。观察表格中算式这一列，可以发现余数小于除数。
7．×
【解析】略
8．×
【解析】略
9．√
【解析】略
10．×
【解析】略
11．√
【分析】有余数的除法中，余数应小于除数。除数是7，余数比7小，最大是6，据此判断。
【详解】7－1＝6
则余数最大是6，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查余数和除数的关系，余数最大是除数－1。
12．C
【详解】略
13．D
【解析】略
14．C
【分析】根据余数小于除数可知，除数是4，余数最大是3，据此解答即可。
【详解】因为除数是4，所以余数最大是3。
故答案为：C
【点睛】根据余数小于除数，解答此题即可。
15．C
【分析】求一个数里面有几个另一个数，用除法列式解答即可。
根据被除数÷除数＝商，据此即可判断算式中各个数字表示的意义。
根据有余数除法的意义可知，余数永远比除数小，据此进行判断即可。
根据表内除法和表内乘法的运算即可得出答案。
【详解】A．求72里面有几个8可以用算式“72÷8”来表示，说法正确。
B．在除法算式“12÷3＝4”中，12是被除数，说法正确。
C．在除法算式中，余数永远比除数小，选项说法错误。
D．计算“35÷5＝7”用到的口诀是“五七三十五”，说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对除法意义的认识和运用，要求学生熟练掌握。
16．B
【分析】余数总比除数小，因7＞6，因此余数大了，商小了，49÷6＝8……1，则需要9个袋子。
【详解】由分析可知：余数要比除数小，6＜7，可知余数大了；
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是：牢记在有余数的除法中，余数总比除数小。
17．除数是8、商是1，或除数是4、商是2。有2种填法。
【分析】根据“除数×商＋余数＝被除数”，可以得出“除数×商＝被除数－余数”，“被除数－余数”即11－3＝8，得数为8的乘法口诀有“一八得八”和“二四得八”。因为余数是3，所以除数一定是大于3的数，在这两句乘法口诀中，大于3的数有8和4，由此可以列出算式……3和……3。所以有2种填法，即除数是8、商是l，或除数是4，商是2。
【详解】
……3 ……3
口答：除数是8、商是1，或除数是4、商是2。有2种填法。
18．答：奶奶可能剪了6张、12张、18张、24张“福”字。
【分析】平均分给5人，即除数是5、因为余数小于除数，所以剩下的张数只能为1、2、3、4。已知每人分到的和剩下的同样多，即商与余数相同，根据“除数×商+余数=被除数”，求出被除数，即奶奶剪的“福”字的张数。
【详解】（张）
（张）
（张）
（张）
口答：奶奶可能剪了6张、12张、18张、24张“福”字。
19．答：用一堆小棒摆如果有剩余，可能会剩1 ~ 4根小棒；如果用这些小棒摆，如果有剩余，可能会剩1 ~ 2根小棒。
【分析】如果有剩余，表示剩余的小棒的根数比摆成的图形需要的小棒的根数少；根据余数的性质可知，余数要比除数小，每个图形需要的小棒的根数就是除数，据此回答即可。
【详解】由分析可得：
由于摆需要5根小棒，当只有1 ~ 4根小棒时，不能摆成，则如果有剩余，则剩余1 ~ 4根。由于摆需要3根小棒，当只有1根或2根小棒时，不能摆成，则如果有剩余，则剩余1 ~ 2根。
【点睛】主要考查了余数的认识以及余数和除数的关系。
20．（1）1、2、3、4；
（2）不可能√；如果剩下5根棒棒糖，那么可以再平均分给5个小朋友，每人1根，正好分完
【详解】（1）把一些棒棒糖平均分给5个小朋友，如果有剩余，剩余的根数要比5小，即可能剩下1根、2根、3根、4根。
（2）如果剩下5根，就可以再平均分给5个小朋友，每人1根，正好分完，所以不可能剩下5根。