浙派·振兴联盟2023学年第一学期九年级期末适应性考试
数学试题卷
一，选择题（每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.若a=,则a的值为▲)
a+b
A
8.
5
c.3
2.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体，从上面看得到的俯视图是（▲）
B
3.已知二次函数y=-3(X+2)2+3,下列说法正确的是（▲）
正面
(第2题图)
A.对称轴为直线X=2
B.顶点坐标为(2,3)
C.函数与y轴交点坐标为(0,3)
D.函数与×轴交点坐标为(-3,0)和(-1,0)
4.盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有6个，黄球有3个，黑球有1个.
小军从中任意摸一个球，下面说法正确的是（▲）
A.一定是红球
B.摸出红球的可能性最大
C.不可能是黑球
D.摸出黄球的可能性最小
5.如图，点D是线段AB的黄金分割点(AD>BD),AB=4,则AD的长是（▲）
A.3
B.2W5-2
C.6-25
D.25-1
D
(第5题图)
(第6题图)
(第7题图)
6.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，己知EF=CD=4cm,则球的半径长
是（▲）
A.4cm
B.3cm
C.2.5cm
D.2cm
7.如图，点A,B,C是正方形网格格点，连结BA,CA,则∠BAC的正弦值为（▲）
A
B.V5
5
c.25
D.2
5
九年级数学
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8.如图，左、右并排的两棵大树的高分别为AB=8m,CD=12m,两树底部的距离BD=5m,小艺估计
自己眼晴距地面1.6m.她沿着连结这两棵树的一条水平直路1从左向右前进，在前进的过程中，她发
现看不到右边较高的树的顶端C,此时，她与左边较低的树AB的水平距离（▲）
A.小于8m
B.小于9m
c.大于8m
D.大于9m
D
(第8题图)
(第9题图)
(第10题图)
9.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠ACB=∠ACD=30°，AC=4,以AC中点O为
圆心作弧AB及弧AD,动点P从C点出发沿线段CB,弧BA,弧AD,线段DC的路线运动，点P从
点C运动到点D时，线段OP扫过的面积为（▲）
A.2+
B.2w3+4x
C.
D.5+2x
3
3
3
31
10.如图，将长、宽分别为12,3的长方形纸片分别沿AB,AC折叠，点M、N恰好重合于点P,若B、C始终
在线段EF上，当折叠得到的阴影部分面积最小时，tan∠ABC为（▲）
A
B
C.1
D.2
二，填空题（每小题4分，共24分）
今有
儿章算术
11.任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上面的数字为奇数的概率为▲，
步辰
12.扇形的圆心角为120°，半径为4，则扇形的面积为▲·
13.在《九章算术》卷九中记载了一个问题：“今有勾八步，股十五步，问
勾中容圆径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形勾（短直角边）
問句中客在
长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆（内
D
O
F
切圆)的直径是多少步？”根据题意，该内切圆的直径为▲步.
E C
14.若抛物线y=kx2-3x+1与×轴有两个不同的交点，则k的取值范围是▲.
(第13题图)
15.如图，AB为DO的直径，C为圆上一点，∠BAC的余弦值为4，AB=5,点E、F分别为AB、BC
上的动点，将△EFB沿EF折叠，使点B对应点D
恰好落在边AC上，当△AED与△ABC相似时，AE的长为▲
0
(第15题图)
九年级数学
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数学参考答案
选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
B
C
B
A
C
A
二、填空题（每题4分，共24分）
12、
16
32
13、6
14、k<9且k≠0
15、
25或20
7
16、(0,3):
V65+1
8
8
三.解答题（第17-19题每小题6分，第20-22题每小题8分，第23、24每题12分）
17.(1)1
(2)4
18、解：(1)
4
(2)用树状图表示所有等可能出现的结果如下：
开始
小明
B
D
个N
小亮B C D A C D
AB DA B C
共有12种等可能出现的结果，其中两人都没有抽到“B.夏至”的有6种，
所以两人都没有抽到“B.夏至”的概率为6=1
122
D
B
19.
20、解：(1)如图，过点E作EG⊥AC于点G,
AB=24cm,BE=AB,
3
∴.BE=8cm,AE=16cm,
在Rt△AEG中，AE=16cm,∠AEG=10°，
,.EG=C0s10°.AE
≈0.98×16
≈15.7(cm）=CD,
答：酒精灯与铁架台的水平距离CD的长度约为15.7cm;
(2)如图，过点B分别作BH⊥DE,BP⊥FC,垂足分别为H、P,
在Rt△BEH中，BE=10cm,∠EBH=10°，
∴.HE=sin10°.EB≈1.36(cm),BH=cos10°.EB≈7.84(cm),
∴.HD=DE-HE=27.36-1.36=26(cm)=BP,
.∠ABF=145°，
.∠PBF=145°-90°-10°=45°，
∴.BP=PF=HD=26Cm,
.'MN⊥CF,∠NMF=45°，MN=8cm,
∴.MN=NF=8cm,
∴DN=DP+PF-NF
=7.84+26-8
≈25.8(cm）,
答：线段DN的长度约为25.8cm.
A
E
B
H外
D P N
21.(1)证明：连接OD,如图，
:AD平分∠CAB,
∴.∠CAD=∠BAD.
.OA=OD,
∴，∠BAD=∠ODA,
.∠ODA=∠DAC,
..OD //AC.
,AC⊥EF,
.OD LEF.
OD为O的半径，
∴.EF与圆O相切：
(2)解：设圆O的半径为，则OD=OB=r,
.OF=r+2.
OD⊥DF,
..OD2+DF2 OF2,
.r2+(23)2=(r+2)2,
解得：r=2.
圆0的半径是2.
C
2.(1)
9
(2)(i)当∠FOC=∠A时：
:∠FOC=∠A,∠DOE=∠FOC,
∴.∠DOE=∠A,
又：∠ODE=∠ADF,
∴.△ODE∽△ADF,
DF=DE
DA OD
,四边形ABCD是平行四边形，
..CD//AB,AB=CD,
∴.∠A+∠ADC=180°，
