（预习衔接讲义）第八单元 数据的表示和分析（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）
文档属性
| 名称 | （预习衔接讲义）第八单元 数据的表示和分析（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 173.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-27 12:47:44 | ||
图片预览
文档简介
数据的表示和分析
1．复式折线统计图
【知识点归纳】
1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．
折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．
2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．
3．作用：
复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长．
折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．
4．区别：
与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势．
2．平均数的含义及求平均数的方法
【知识点归纳】
1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
一．选择题（共5小题）
1．明明所在班同学的平均身高是1.5米。若明明班里一位身高1.65米的同学转学走了，那么他们班的平均身高（ ）
A．小于1.5米 B．大于1.5米 C．无法确定
2．龟兔赛跑的故事中：领先的兔子看着爬行缓慢的乌龟，便睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快要到终点了，便立刻追赶，但最后仍是乌龟先到达终点。下面与故事情节相符的图是（ ）
A． B．
C． D．以上都不是
3．下面统计图中，竖线所在的位置大致能反映这4个数的平均数的是（ ）
A． B．
C． D．
4．奇思、笑笑、妙想三人的平均身高是130厘米，妙想的身高是（ ）厘米。
学生 奇思 笑笑 妙想
身高/厘米 134 127
A．130 B．129 C．127
5．四（2）班第1组和第2组女生30秒跳绳成绩如下。
第1组女生30秒跳绳成绩统计表
成员 王芳 李玲 宋佳 赵萌 丁凡 孙静 合计
成绩/个 45 50 55 60 52 68 330
第2组女生30秒跳绳成绩统计表
成员 张颖 周舟 王瑶 吴雯 崔玲玲 合计
成绩/个 51 52 58 59 55 275
下面表述正确的是（ ）
A．第1组比第2组平均成绩好
B．第2组比第1组平均成绩好
C．第1组和第2组平均成绩一样
D．无法判断
二．填空题（共5小题）
6．小丽有3根彩带，第一根14厘米，第二根16厘米，第三根彩带长 厘米可以使三根彩带的平均长度为18厘米．
7．一筐胡萝卜需要2只小兔一起抬。3只小兔要把一筐胡萝卜从离家900米远的地方抬回家，平均每只小兔要抬 米。
8．同学们进行课外知识竞答，小芳前两次的平均成绩是96分，加上第3次成绩后，她的平均成绩就减少了1分，那么他第3次的成绩是 分。
9．如图是新华书城三天内售出科普杂志《博物》的数量情况统计表：
第一天 第二天 第三天 平均数
本数/本 85 7■ ■8 83
其中有些数据被污染看不清了，请问第二天售出 本，第三天售出 本。
10．在一次学业检测中，王天笑的语文、数学和英语三门功课平均成绩是96分，她的语、数、英总成绩是 分。如果她的数学成绩是94分，英语成绩是99分，则她的语文成绩是 分。
三．判断题（共6小题）
11．a、b、c代表三个连续的偶数，这三个数的平均数一定是b。 （判断对错）
12．苏红所在班级英语的平均分是89分，苏红可能考了87分． （判断对错）
13．任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图． （判断对错）
14．一条河平均水深1.2m，小亮身高1.4m，下河游泳不会有危险。 （判断对错）
15．知道全班同学的平均身高，就一定能知道每个同学的身高． （判断对错）
16．乐乐的身高是152cm，他去平均水深为140cm的水域游泳，不会有危险。 （判断对错）
四．操作题（共2小题）
17．下面是生物小组同学记录的一棵杨树6年的生长情况。
树龄 1 2 3 4 5 6
高度/cm 90 140 230 260 310 440
根据以上数据，请你画出折线统计图。
18．如图所示是昭通市和昆明市2021年6月1～7日的气温统计图。
（1）昭通市的最低气温是 ℃，昆明市的最低气温是 ℃。
（2）从统计图中你还可以看出什么信息？（至少写两条）
数据的表示和分析
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．明明所在班同学的平均身高是1.5米。若明明班里一位身高1.65米的同学转学走了，那么他们班的平均身高（ ）
A．小于1.5米 B．大于1.5米 C．无法确定
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】A
【分析】平均数大于最小值，小于最大值，1.65大于1.5，少了一个1.65，平均数会小于原来的1.5；据此解答。
【解答】解：明明所在班同学的平均身高是1.5米。若明明班里一位身高1.65米的同学转学走了，那么他们班的平均身高会小于1.5米。
故选：A。
【点评】此题要联系生活实际，根据平均数的含义进行解答。
2．龟兔赛跑的故事中：领先的兔子看着爬行缓慢的乌龟，便睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快要到终点了，便立刻追赶，但最后仍是乌龟先到达终点。下面与故事情节相符的图是（ ）
A． B．
C． D．以上都不是
【考点】复式折线统计图．
【答案】C
【分析】根据折线统计图的变化趋势解答即可。
【解答】解：选项A，兔子领先后，一直在睡觉，乌龟到达终点兔子还在睡觉，不符合故事情节；
选项B，兔子领先后，睡了一觉，又追赶乌龟，最后与乌龟同时到达终点，不符合故事情节；
选项C，兔子领先后，睡了一觉，又追赶乌龟，乌龟先到达终点，兔子后到达终点，符合故事情节。
故选：C。
【点评】掌握折线统计图的变化趋势是解题关键。
3．下面统计图中，竖线所在的位置大致能反映这4个数的平均数的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】B
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数一定比最大的数小，比最小的数大，观察统计图，平均数不会偏左或者偏右，据此解答即可。
【解答】解：A．图中竖线所在的位置比最大的数小一些，多出的部分太少，不符合题意；
B．图中竖线所在的位置比最大的数小，比最小的数大，用切补法正好是4个数的平均数，符合题意；
C．图中竖线所在的位置等于这组数据中最小的数，不符合题意；
D．图中竖线所在的位置等于这组数据中最大的数，不符合题意。
故答案为：B。
【点评】此题考查了学生对平均数的意义和特点的掌握与灵活运用。
4．奇思、笑笑、妙想三人的平均身高是130厘米，妙想的身高是（ ）厘米。
学生 奇思 笑笑 妙想
身高/厘米 134 127
A．130 B．129 C．127
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】B
【分析】130×3求出三人总身高，再减去其余两人的身高即可。
【解答】解：130×3﹣134﹣127
＝390﹣134﹣127
＝129（厘米）
答：妙想的身高是129厘米。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
5．四（2）班第1组和第2组女生30秒跳绳成绩如下。
第1组女生30秒跳绳成绩统计表
成员 王芳 李玲 宋佳 赵萌 丁凡 孙静 合计
成绩/个 45 50 55 60 52 68 330
第2组女生30秒跳绳成绩统计表
成员 张颖 周舟 王瑶 吴雯 崔玲玲 合计
成绩/个 51 52 58 59 55 275
下面表述正确的是（ ）
A．第1组比第2组平均成绩好
B．第2组比第1组平均成绩好
C．第1组和第2组平均成绩一样
D．无法判断
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】C
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；依此分别计算出第1组和第2组女生30秒跳绳的平均成绩，然后再进行比较并选择即可。
【解答】解：330÷6＝55（下）
275÷5＝55（下）
55下＝55下
由此可知，第1组和第2组平均成绩一样。
故答案为：C。
【点评】熟练掌握平均数的求法，是解答此题的关键。
二．填空题（共5小题）
6．小丽有3根彩带，第一根14厘米，第二根16厘米，第三根彩带长 24 厘米可以使三根彩带的平均长度为18厘米．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三根彩带的平均长度为18厘米，求出3根彩带的总长度，再减去第一根和第二根彩带的长度求出第三根彩带的长度．
【解答】解：18×3﹣14﹣16
＝54﹣14﹣16
＝24（厘米）
答：第三根彩带长24厘米．
故答案为：24．
【点评】本题主要是灵活利用平均数的意义解答．
7．一筐胡萝卜需要2只小兔一起抬。3只小兔要把一筐胡萝卜从离家900米远的地方抬回家，平均每只小兔要抬 600 米。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】600。
【分析】一筐胡萝卜需要2只小兔一起抬，胡萝卜一共要抬2×900＝1800（米），再除以小兔的总只数，即可求出平均每只小兔要抬多少米。
【解答】解：2×900÷3
＝1800÷3
＝600（米）
答：平均每只小兔要抬600米。
故答案为：600。
【点评】本题考查平均数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．同学们进行课外知识竞答，小芳前两次的平均成绩是96分，加上第3次成绩后，她的平均成绩就减少了1分，那么他第3次的成绩是 93 分。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】93。
【分析】根据求平均数的方法：数据总和÷数据的个数＝平均数，那么数据总和＝平均数×数据个数，所以用三次的总分减去前两次的总分即可求出第三次得了多少分，据此列式解答。
【解答】解：（96﹣1）×3﹣96×2
＝285﹣192
＝93（分）
答：他第3次的成绩是93分。
故答案为：93。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求平均数的方法及应用。
9．如图是新华书城三天内售出科普杂志《博物》的数量情况统计表：
第一天 第二天 第三天 平均数
本数/本 85 7■ ■8 83
其中有些数据被污染看不清了，请问第二天售出 76 本，第三天售出 88 本。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】76，88。
【分析】把第二天和第三天的已知数加在一起是78本，用三天售出的平均数乘3求出三天售出的总本数，用总本数减去85减去78就是第二天和第三天的未知数，进而求得第二天、第三天各售出多少本。
【解答】解：83×3﹣85﹣78
＝249﹣85﹣78
＝164﹣78
＝86（本）
答：第二天售出76本，第三天售出88本。
故答案为：76，88。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义及应用，关键是先求得第二天和第三天的未知本数和是86本。
10．在一次学业检测中，王天笑的语文、数学和英语三门功课平均成绩是96分，她的语、数、英总成绩是 288 分。如果她的数学成绩是94分，英语成绩是99分，则她的语文成绩是 95 分。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】288，95。
【分析】根据题意，用三门功课的平均分乘3即可求出三门功课的总分，用三门功课的总分减去数学和英语的成绩就是语文的成绩。
【解答】解：96×3＝288（分）
288﹣（94+99）
＝288﹣193
＝95（分）
答：她的语、数、英总成绩是288分，她的语文成绩是95分。
故答案为：288，95。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
三．判断题（共6小题）
11．a、b、c代表三个连续的偶数，这三个数的平均数一定是b。 √ （判断对错）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】见试题解答内容
【分析】a、b、c代表三个连续的偶数，则a＝b﹣2，c＝b+2，此时将三个数相加，再除以3，即可求出平均数，根据计算结果判断原说法的正误。
【解答】解：a、b、c代表三个连续的偶数，则a＝b﹣2，c＝b+2。
（b﹣2+b+b+2）÷3
＝3b÷3
＝b
答：这三个数的平均数是b，故原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是一道有关平均数的实际应用的题目，关键是熟练掌握求平均数的方法。
12．苏红所在班级英语的平均分是89分，苏红可能考了87分． √ （判断对错）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】√
【分析】根据苏红所在班级英语的平均分是89分，苏红可能考的分数和89分相等，也可能比89分高或低，据此判断即可。
【解答】解：虽然苏红所在班级英语的平均分是89分，
但是苏红可能考的分数和89分相等，也可能比89分高或低，
所以苏红可能考了87分，
所以题中说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了平均数的含义以及求平均数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：苏红的英语成绩可能和她所在班级英语的平均分相等，也可能比她所在班级英语的平均分高或者低。
13．任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图． × （判断对错）
【考点】复式折线统计图．
【答案】×
【分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能清楚地反映熟练的增减变化的趋势。据此判断。
【解答】解：任何一幅复式折线统计图都能分成两幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，只有两个有联系的单式统计图才能合成一个复式统计图。
因此，任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。
14．一条河平均水深1.2m，小亮身高1.4m，下河游泳不会有危险。 × （判断对错）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】×
【分析】这条河平均水深1.2m，浅的地方比平均深度浅，甚至浅到几厘米，深的地方比平均深度要深，甚至达到几米或十几米；小亮身高1.4m，下去游泳会有危险。据此判断。
【解答】解：平均水深1.2米，是指在这条河多处取样，求其平均数，浅的地方要比平均数浅，深的地方要比平均深，
因此，小亮身高1.4m，下去游泳会有危险。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是明白平均水深的意义，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。平均数大于较小数，小于较大数。
15．知道全班同学的平均身高，就一定能知道每个同学的身高． × （判断对错）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】×
【分析】因为平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以知道全班同学的平均身高，并不能知道每个同学的身高；又因为平均数会受偏大偏小数据的影响。据此判断。
【解答】解：平均数是反映一组数据的平均水平，它会受偏大偏小数据的影响。知道全班同学的平均身高，并不能知道每个同学的身高。
因此，知道全班同学的平均身高，就一定能知道每个同学的身高。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义，明确：平均数会受偏大偏小数据的影响。
16．乐乐的身高是152cm，他去平均水深为140cm的水域游泳，不会有危险。 × （判断对错）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】×
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据中各个数据的大小，它比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间；由此即可进行判断。
【解答】解：平均水深140厘米，并不能反映出整个水域中每一处的水深都是140厘米，有的地方会比140厘米深的多，可能超过152厘米，有的地方会浅一些，
所以身高是152厘米的乐乐去平均水深为140厘米的水域游泳，可能有危险。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。
四．操作题（共2小题）
17．下面是生物小组同学记录的一棵杨树6年的生长情况。
树龄 1 2 3 4 5 6
高度/cm 90 140 230 260 310 440
根据以上数据，请你画出折线统计图。
【考点】复式折线统计图．
【答案】
【分析】根据折线统计图的绘制方法，先根据统计表中的数据分别描出各对应点，然后顺次连接各点完成折线统计图。
【解答】解：作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用。
18．如图所示是昭通市和昆明市2021年6月1～7日的气温统计图。
（1）昭通市的最低气温是 18 ℃，昆明市的最低气温是 25 ℃。
（2）从统计图中你还可以看出什么信息？（至少写两条）
【考点】复式折线统计图．
【答案】（1）18，25；
（2）答案不唯一。从统计图中还可以看出：6月2日两个城市的气温相差最大，6月6日两个城市的气温相差最小。
【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。
（2）答案不唯一。从统计图中还可以看出：6月2日两个城市的气温相差最大，6月6日两个城市的气温相差最小。据此解答。
【解答】解：（1）昭通市的最低气温是18℃，昆明市的最低气温是25℃。
（2）答案不唯一。从统计图中还可以看出：6月2日两个城市的气温相差最大，6月6日两个城市的气温相差最小。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
1．复式折线统计图
【知识点归纳】
1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．
折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．
2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．
3．作用：
复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长．
折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．
4．区别：
与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势．
2．平均数的含义及求平均数的方法
【知识点归纳】
1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
一．选择题（共5小题）
1．明明所在班同学的平均身高是1.5米。若明明班里一位身高1.65米的同学转学走了，那么他们班的平均身高（ ）
A．小于1.5米 B．大于1.5米 C．无法确定
2．龟兔赛跑的故事中：领先的兔子看着爬行缓慢的乌龟，便睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快要到终点了，便立刻追赶，但最后仍是乌龟先到达终点。下面与故事情节相符的图是（ ）
A． B．
C． D．以上都不是
3．下面统计图中，竖线所在的位置大致能反映这4个数的平均数的是（ ）
A． B．
C． D．
4．奇思、笑笑、妙想三人的平均身高是130厘米，妙想的身高是（ ）厘米。
学生 奇思 笑笑 妙想
身高/厘米 134 127
A．130 B．129 C．127
5．四（2）班第1组和第2组女生30秒跳绳成绩如下。
第1组女生30秒跳绳成绩统计表
成员 王芳 李玲 宋佳 赵萌 丁凡 孙静 合计
成绩/个 45 50 55 60 52 68 330
第2组女生30秒跳绳成绩统计表
成员 张颖 周舟 王瑶 吴雯 崔玲玲 合计
成绩/个 51 52 58 59 55 275
下面表述正确的是（ ）
A．第1组比第2组平均成绩好
B．第2组比第1组平均成绩好
C．第1组和第2组平均成绩一样
D．无法判断
二．填空题（共5小题）
6．小丽有3根彩带，第一根14厘米，第二根16厘米，第三根彩带长 厘米可以使三根彩带的平均长度为18厘米．
7．一筐胡萝卜需要2只小兔一起抬。3只小兔要把一筐胡萝卜从离家900米远的地方抬回家，平均每只小兔要抬 米。
8．同学们进行课外知识竞答，小芳前两次的平均成绩是96分，加上第3次成绩后，她的平均成绩就减少了1分，那么他第3次的成绩是 分。
9．如图是新华书城三天内售出科普杂志《博物》的数量情况统计表：
第一天 第二天 第三天 平均数
本数/本 85 7■ ■8 83
其中有些数据被污染看不清了，请问第二天售出 本，第三天售出 本。
10．在一次学业检测中，王天笑的语文、数学和英语三门功课平均成绩是96分，她的语、数、英总成绩是 分。如果她的数学成绩是94分，英语成绩是99分，则她的语文成绩是 分。
三．判断题（共6小题）
11．a、b、c代表三个连续的偶数，这三个数的平均数一定是b。 （判断对错）
12．苏红所在班级英语的平均分是89分，苏红可能考了87分． （判断对错）
13．任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图． （判断对错）
14．一条河平均水深1.2m，小亮身高1.4m，下河游泳不会有危险。 （判断对错）
15．知道全班同学的平均身高，就一定能知道每个同学的身高． （判断对错）
16．乐乐的身高是152cm，他去平均水深为140cm的水域游泳，不会有危险。 （判断对错）
四．操作题（共2小题）
17．下面是生物小组同学记录的一棵杨树6年的生长情况。
树龄 1 2 3 4 5 6
高度/cm 90 140 230 260 310 440
根据以上数据，请你画出折线统计图。
18．如图所示是昭通市和昆明市2021年6月1～7日的气温统计图。
（1）昭通市的最低气温是 ℃，昆明市的最低气温是 ℃。
（2）从统计图中你还可以看出什么信息？（至少写两条）
数据的表示和分析
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．明明所在班同学的平均身高是1.5米。若明明班里一位身高1.65米的同学转学走了，那么他们班的平均身高（ ）
A．小于1.5米 B．大于1.5米 C．无法确定
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】A
【分析】平均数大于最小值，小于最大值，1.65大于1.5，少了一个1.65，平均数会小于原来的1.5；据此解答。
【解答】解：明明所在班同学的平均身高是1.5米。若明明班里一位身高1.65米的同学转学走了，那么他们班的平均身高会小于1.5米。
故选：A。
【点评】此题要联系生活实际，根据平均数的含义进行解答。
2．龟兔赛跑的故事中：领先的兔子看着爬行缓慢的乌龟，便睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快要到终点了，便立刻追赶，但最后仍是乌龟先到达终点。下面与故事情节相符的图是（ ）
A． B．
C． D．以上都不是
【考点】复式折线统计图．
【答案】C
【分析】根据折线统计图的变化趋势解答即可。
【解答】解：选项A，兔子领先后，一直在睡觉，乌龟到达终点兔子还在睡觉，不符合故事情节；
选项B，兔子领先后，睡了一觉，又追赶乌龟，最后与乌龟同时到达终点，不符合故事情节；
选项C，兔子领先后，睡了一觉，又追赶乌龟，乌龟先到达终点，兔子后到达终点，符合故事情节。
故选：C。
【点评】掌握折线统计图的变化趋势是解题关键。
3．下面统计图中，竖线所在的位置大致能反映这4个数的平均数的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】B
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数一定比最大的数小，比最小的数大，观察统计图，平均数不会偏左或者偏右，据此解答即可。
【解答】解：A．图中竖线所在的位置比最大的数小一些，多出的部分太少，不符合题意；
B．图中竖线所在的位置比最大的数小，比最小的数大，用切补法正好是4个数的平均数，符合题意；
C．图中竖线所在的位置等于这组数据中最小的数，不符合题意；
D．图中竖线所在的位置等于这组数据中最大的数，不符合题意。
故答案为：B。
【点评】此题考查了学生对平均数的意义和特点的掌握与灵活运用。
4．奇思、笑笑、妙想三人的平均身高是130厘米，妙想的身高是（ ）厘米。
学生 奇思 笑笑 妙想
身高/厘米 134 127
A．130 B．129 C．127
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】B
【分析】130×3求出三人总身高，再减去其余两人的身高即可。
【解答】解：130×3﹣134﹣127
＝390﹣134﹣127
＝129（厘米）
答：妙想的身高是129厘米。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
5．四（2）班第1组和第2组女生30秒跳绳成绩如下。
第1组女生30秒跳绳成绩统计表
成员 王芳 李玲 宋佳 赵萌 丁凡 孙静 合计
成绩/个 45 50 55 60 52 68 330
第2组女生30秒跳绳成绩统计表
成员 张颖 周舟 王瑶 吴雯 崔玲玲 合计
成绩/个 51 52 58 59 55 275
下面表述正确的是（ ）
A．第1组比第2组平均成绩好
B．第2组比第1组平均成绩好
C．第1组和第2组平均成绩一样
D．无法判断
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】C
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；依此分别计算出第1组和第2组女生30秒跳绳的平均成绩，然后再进行比较并选择即可。
【解答】解：330÷6＝55（下）
275÷5＝55（下）
55下＝55下
由此可知，第1组和第2组平均成绩一样。
故答案为：C。
【点评】熟练掌握平均数的求法，是解答此题的关键。
二．填空题（共5小题）
6．小丽有3根彩带，第一根14厘米，第二根16厘米，第三根彩带长 24 厘米可以使三根彩带的平均长度为18厘米．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三根彩带的平均长度为18厘米，求出3根彩带的总长度，再减去第一根和第二根彩带的长度求出第三根彩带的长度．
【解答】解：18×3﹣14﹣16
＝54﹣14﹣16
＝24（厘米）
答：第三根彩带长24厘米．
故答案为：24．
【点评】本题主要是灵活利用平均数的意义解答．
7．一筐胡萝卜需要2只小兔一起抬。3只小兔要把一筐胡萝卜从离家900米远的地方抬回家，平均每只小兔要抬 600 米。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】600。
【分析】一筐胡萝卜需要2只小兔一起抬，胡萝卜一共要抬2×900＝1800（米），再除以小兔的总只数，即可求出平均每只小兔要抬多少米。
【解答】解：2×900÷3
＝1800÷3
＝600（米）
答：平均每只小兔要抬600米。
故答案为：600。
【点评】本题考查平均数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．同学们进行课外知识竞答，小芳前两次的平均成绩是96分，加上第3次成绩后，她的平均成绩就减少了1分，那么他第3次的成绩是 93 分。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】93。
【分析】根据求平均数的方法：数据总和÷数据的个数＝平均数，那么数据总和＝平均数×数据个数，所以用三次的总分减去前两次的总分即可求出第三次得了多少分，据此列式解答。
【解答】解：（96﹣1）×3﹣96×2
＝285﹣192
＝93（分）
答：他第3次的成绩是93分。
故答案为：93。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求平均数的方法及应用。
9．如图是新华书城三天内售出科普杂志《博物》的数量情况统计表：
第一天 第二天 第三天 平均数
本数/本 85 7■ ■8 83
其中有些数据被污染看不清了，请问第二天售出 76 本，第三天售出 88 本。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】76，88。
【分析】把第二天和第三天的已知数加在一起是78本，用三天售出的平均数乘3求出三天售出的总本数，用总本数减去85减去78就是第二天和第三天的未知数，进而求得第二天、第三天各售出多少本。
【解答】解：83×3﹣85﹣78
＝249﹣85﹣78
＝164﹣78
＝86（本）
答：第二天售出76本，第三天售出88本。
故答案为：76，88。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义及应用，关键是先求得第二天和第三天的未知本数和是86本。
10．在一次学业检测中，王天笑的语文、数学和英语三门功课平均成绩是96分，她的语、数、英总成绩是 288 分。如果她的数学成绩是94分，英语成绩是99分，则她的语文成绩是 95 分。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】288，95。
【分析】根据题意，用三门功课的平均分乘3即可求出三门功课的总分，用三门功课的总分减去数学和英语的成绩就是语文的成绩。
【解答】解：96×3＝288（分）
288﹣（94+99）
＝288﹣193
＝95（分）
答：她的语、数、英总成绩是288分，她的语文成绩是95分。
故答案为：288，95。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
三．判断题（共6小题）
11．a、b、c代表三个连续的偶数，这三个数的平均数一定是b。 √ （判断对错）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】见试题解答内容
【分析】a、b、c代表三个连续的偶数，则a＝b﹣2，c＝b+2，此时将三个数相加，再除以3，即可求出平均数，根据计算结果判断原说法的正误。
【解答】解：a、b、c代表三个连续的偶数，则a＝b﹣2，c＝b+2。
（b﹣2+b+b+2）÷3
＝3b÷3
＝b
答：这三个数的平均数是b，故原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是一道有关平均数的实际应用的题目，关键是熟练掌握求平均数的方法。
12．苏红所在班级英语的平均分是89分，苏红可能考了87分． √ （判断对错）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】√
【分析】根据苏红所在班级英语的平均分是89分，苏红可能考的分数和89分相等，也可能比89分高或低，据此判断即可。
【解答】解：虽然苏红所在班级英语的平均分是89分，
但是苏红可能考的分数和89分相等，也可能比89分高或低，
所以苏红可能考了87分，
所以题中说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了平均数的含义以及求平均数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：苏红的英语成绩可能和她所在班级英语的平均分相等，也可能比她所在班级英语的平均分高或者低。
13．任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图． × （判断对错）
【考点】复式折线统计图．
【答案】×
【分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能清楚地反映熟练的增减变化的趋势。据此判断。
【解答】解：任何一幅复式折线统计图都能分成两幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，只有两个有联系的单式统计图才能合成一个复式统计图。
因此，任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。
14．一条河平均水深1.2m，小亮身高1.4m，下河游泳不会有危险。 × （判断对错）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】×
【分析】这条河平均水深1.2m，浅的地方比平均深度浅，甚至浅到几厘米，深的地方比平均深度要深，甚至达到几米或十几米；小亮身高1.4m，下去游泳会有危险。据此判断。
【解答】解：平均水深1.2米，是指在这条河多处取样，求其平均数，浅的地方要比平均数浅，深的地方要比平均深，
因此，小亮身高1.4m，下去游泳会有危险。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是明白平均水深的意义，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。平均数大于较小数，小于较大数。
15．知道全班同学的平均身高，就一定能知道每个同学的身高． × （判断对错）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】×
【分析】因为平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以知道全班同学的平均身高，并不能知道每个同学的身高；又因为平均数会受偏大偏小数据的影响。据此判断。
【解答】解：平均数是反映一组数据的平均水平，它会受偏大偏小数据的影响。知道全班同学的平均身高，并不能知道每个同学的身高。
因此，知道全班同学的平均身高，就一定能知道每个同学的身高。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义，明确：平均数会受偏大偏小数据的影响。
16．乐乐的身高是152cm，他去平均水深为140cm的水域游泳，不会有危险。 × （判断对错）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】×
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据中各个数据的大小，它比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间；由此即可进行判断。
【解答】解：平均水深140厘米，并不能反映出整个水域中每一处的水深都是140厘米，有的地方会比140厘米深的多，可能超过152厘米，有的地方会浅一些，
所以身高是152厘米的乐乐去平均水深为140厘米的水域游泳，可能有危险。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。
四．操作题（共2小题）
17．下面是生物小组同学记录的一棵杨树6年的生长情况。
树龄 1 2 3 4 5 6
高度/cm 90 140 230 260 310 440
根据以上数据，请你画出折线统计图。
【考点】复式折线统计图．
【答案】
【分析】根据折线统计图的绘制方法，先根据统计表中的数据分别描出各对应点，然后顺次连接各点完成折线统计图。
【解答】解：作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用。
18．如图所示是昭通市和昆明市2021年6月1～7日的气温统计图。
（1）昭通市的最低气温是 18 ℃，昆明市的最低气温是 25 ℃。
（2）从统计图中你还可以看出什么信息？（至少写两条）
【考点】复式折线统计图．
【答案】（1）18，25；
（2）答案不唯一。从统计图中还可以看出：6月2日两个城市的气温相差最大，6月6日两个城市的气温相差最小。
【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。
（2）答案不唯一。从统计图中还可以看出：6月2日两个城市的气温相差最大，6月6日两个城市的气温相差最小。据此解答。
【解答】解：（1）昭通市的最低气温是18℃，昆明市的最低气温是25℃。
（2）答案不唯一。从统计图中还可以看出：6月2日两个城市的气温相差最大，6月6日两个城市的气温相差最小。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。