（预习衔接讲义）第二单元 比例尺（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）
文档属性
| 名称 | （预习衔接讲义）第二单元 比例尺（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 112.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-27 12:54:08 | ||
图片预览
文档简介
比例尺
1．比例尺
【知识点归纳】
1．比例尺：
表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺．
即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺
比例尺分类：
比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：
（1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比．
（2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离．
2．比例尺表示方法：
用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法．
（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：．
（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离．
（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一．
3．比例尺公式：
图上距离＝实际距离×比例尺
实际距离＝图上距离÷比例尺
比例尺＝图上距离÷实际距离．
2．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【知识点归纳】
单位换算：
在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米
图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；
千米换厘米，在千的基础上再加两个零．
3．比例尺应用题
【知识点归纳】
比例尺分类：
分数比例尺和线段比例尺
缩小比例尺和放大比例尺
比例尺各部分的关系：
图上距离：实际距离＝比例尺
图上距离：比例尺＝实际距离
实际距离×比例尺＝图上距离．
一．选择题（共6小题）
1．在设计图纸上，用30cm的长度表示3mm，这张图纸的比例尺是（ ）
A．10：1 B．1：10 C．100：1 D．1：100
2．一个正方形广场，量得边长约为1200m。若按照比例尺1：12000缩小画在图纸上，其面积最接近的是（ ）
A．一个篮球场地面的面积
B．一部手机屏幕的面积
C．一本数学书封面的面积
D．一块橡皮表面的面积
3．将下图的线段比例尺转化成数值比例尺是（ ）
A．1：3000000 B．1：10 C．1：1000000
4．图中的比例尺是（ ）
A．500：1 B．1：500 C．1：5000 D．1：50000
5．在一个比例尺是200：1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（ ）
A．4米 B．0.1毫米 C．0.4毫米
6．一个标准篮球场长28米，宽15米，将它画在1：1000的图纸上，图纸上篮球场的面积与下列（ ）的面积最接近。
A．课桌桌面 B．数学书封面
C．教室地面 D．橡皮底面
二．填空题（共4小题）
7．一个零件的长是4毫米，把它画在比例尺是10：1的图纸上，应画 厘米。
8．一幅地图的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是 。
9．一种微型零件长0.5毫米，它在一张图纸上长5厘米，这张图纸的比例尺是 。
10．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米，甲、乙两地的实际距离是 千米。
三．计算题（共2小题）
11．求比例尺
12cm：360km
15cm：3cm
12．计算，填表。
图上距离 实际距离 比例尺
3cm 450km
5mm 10：1
1050km 1：3000000
2.5cm 1：1600000
四．操作题（共2小题）
13．学校要建一个长100m、宽80m的长方形操场。请在答题卡相应的位置画出操场的平面图（比例尺是1：2000），并标注出图上距离。
14．小敏家位于学校西偏北30°方向9千米处，小丽家位于小敏家正东方向12千米处，请在图中标出小敏家和小丽家的位置。
五．应用题（共3小题）
15．在一幅比例尺为1：2400000的中国地图上，量得重庆到上海的图上距离是61cm，请算出重庆到上海的实际距离是多少千米？
在比例尺是1：20000000的地图上，量得A、B两地的公路线长为4.5厘米。一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，6小时后两车相遇，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？
17．游泳比赛的泳池是一个长方形，把泳池的长和宽分别缩小到原来的后图形如下．
（1）泳池实际的长和宽各是多少米？
（2）泳池的实际占地面积是多少平方米？
比例尺
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．在设计图纸上，用30cm的长度表示3mm，这张图纸的比例尺是（ ）
A．10：1 B．1：10 C．100：1 D．1：100
【考点】比例尺．
【答案】C
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据解答即可。
【解答】解：30厘米：3毫米
＝300毫米：3毫米
＝300：3
＝100：1
答：这张图纸的比例尺是100：1。
故选：C。
【点评】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解题的关键。
2．一个正方形广场，量得边长约为1200m。若按照比例尺1：12000缩小画在图纸上，其面积最接近的是（ ）
A．一个篮球场地面的面积
B．一部手机屏幕的面积
C．一本数学书封面的面积
D．一块橡皮表面的面积
【考点】比例尺应用题．
【答案】C
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，得出正方形广场的边长，再根据正方形的面积计算公式“S＝a2”，即可求出这个广场的面积，再根据实际一个篮球场的面积、一部手机屏幕的面积、一块橡皮表面的面积、数学课本封面的面积的大小进行选择。
【解答】解：1200米＝120000厘米
120000×＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
比较接近于一本数学书封面的面积。
故选：C。
【点评】本题主要考查了比例尺应用题，用到图上距离、实际距离、比例尺的关系。
3．将下图的线段比例尺转化成数值比例尺是（ ）
A．1：3000000 B．1：10 C．1：1000000
【考点】比例尺．
【答案】C
【分析】由题意可知，图上1厘米代表实际距离10千米，根据“比例尺＝图上距离：实际距离”求出数值比例尺，据此解答。
【解答】解：图上距离：实际距离
＝1厘米：10千米
＝1厘米：（10×100000）厘米
＝1：1000000
答：把线段比例尺转化成数值比例尺是1：1000000。
故选：C。
【点评】掌握比例尺的意义以及线段比例尺和数值比例尺转化的方法是解答题目的关键。
4．图中的比例尺是（ ）
A．500：1 B．1：500 C．1：5000 D．1：50000
【考点】比例尺．
【答案】D
【分析】由线段比例尺可知：图上1厘米表示实际距离500米，根据比例尺＝图上距离：实际距离解答即可。
【解答】解：1厘米：500米
＝1厘米：50000厘米
＝1：50000
答：图中的比例尺是1：50000。
故选：D。
【点评】熟练掌握线段比例尺转化为数值比例尺的计算方法是解题的关键。
5．在一个比例尺是200：1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（ ）
A．4米 B．0.1毫米 C．0.4毫米
【考点】比例尺．
【答案】B
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此进行计算即可。
【解答】解：2÷＝0.01（厘米）
0.01厘米＝0.1毫米
答：这个零件实际长0.1毫米。
故选：B。
【点评】本题考查了比例尺知识的灵活运用，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
6．一个标准篮球场长28米，宽15米，将它画在1：1000的图纸上，图纸上篮球场的面积与下列（ ）的面积最接近。
A．课桌桌面 B．数学书封面
C．教室地面 D．橡皮底面
【考点】比例尺应用题．
【答案】D
【分析】先将28米化成2800厘米，再将15米化成1500厘米；然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数据求出图上的长和宽，再结合实际确定图纸上篮球场的面积与选项中哪个物体的面积最接近即可。
【解答】解：28米＝2800厘米，15米＝1500厘米
2800×＝2.8（厘米），1500×＝1.5（厘米）
2.8×1.5＝4.2（平方厘米）
答：图纸上篮球场的面积与橡皮底面的面积最接近。
故选：D。
【点评】解答本题需熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。
二．填空题（共4小题）
7．一个零件的长是4毫米，把它画在比例尺是10：1的图纸上，应画 4 厘米。
【考点】比例尺．
【答案】4。
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据解答即可。
【解答】解：4×＝40（毫米）
40毫米＝4厘米
答：应画4厘米。
故答案为：4。
【点评】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
8．一幅地图的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是 1：20000000 。
【考点】比例尺．
【答案】1：20000000。
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离200千米，根据图上距离：实际距离＝比例尺改写成数值比例尺即可。
【解答】解：1厘米：200千米
＝1厘米：20000000厘米
＝1：20000000
答：改写成数值比例尺是1：20000000。
故答案为：1：20000000。
【点评】熟练掌握线段比例尺与数值比例尺的相互转化是解题的关键。
9．一种微型零件长0.5毫米，它在一张图纸上长5厘米，这张图纸的比例尺是 100：1 。
【考点】比例尺．
【答案】100：1。
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：5cm：0.5mm
＝5cm：0.05cm
＝100：1
答：这张图纸的比例尺是100：1。
故答案为：100：1。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离。
10．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米，甲、乙两地的实际距离是 40 千米。
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【答案】40。
【分析】题干中的数值比例尺是已知的，可根据比例尺的概念（图上距离：实际距离＝比例尺），据此可知求实际距离，利用图上距离除以比例尺即可，再根据1千米＝1000米，1米＝100厘米进行单位换算即可。
【解答】解：4＝4000000（厘米）
4000000厘米＝40千米
答：甲、乙两地的实际距离是40千米。
故答案为：40。
【点评】此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系解决问题。
三．计算题（共2小题）
11．求比例尺
12cm：360km
15cm：3cm
【考点】比例尺．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，计算即可．
【解答】解：12cm：360km
＝12cm：36000000cm
＝1：3000000
15cm：3cm
＝15：3
＝5：1
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形．
12．计算，填表。
图上距离 实际距离 比例尺
3cm 450km 1：15000000
5cm 5mm 10：1
35cm 1050km 1：3000000
2.5cm 40km 1：1600000
【考点】比例尺．
【答案】1：15000000，5cm，35cm，40km。
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。
【解答】解：3cm：450km
＝3cm：45000000cm
＝1：15000000
5×10＝50（mm）
50mm＝5cm
1050km＝105000000cm
105000000×＝35（cm）
2.5÷＝4000000（cm）
4000000cm＝40km
图上距离 实际距离 比例尺
3cm 450km 1：15000000
5cm 5mm 10：1
35cm 1050km 1：3000000
2.5cm 40km 1：1600000
故答案为：1：15000000，5cm，35cm，40km。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
四．操作题（共2小题）
13．学校要建一个长100m、宽80m的长方形操场。请在答题卡相应的位置画出操场的平面图（比例尺是1：2000），并标注出图上距离。
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【答案】
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出长方形操场图上长、宽，即可画出。
【解答】解：图上宽是：80×＝0.04（m）＝4（cm）
长应是：100×＝0.05（m）＝5（cm）
作图如下：
【点评】考查了应用比例尺画图，理解比例尺的意义，注意单位的转换。
14．小敏家位于学校西偏北30°方向9千米处，小丽家位于小敏家正东方向12千米处，请在图中标出小敏家和小丽家的位置。
【考点】比例尺应用题；在平面图上标出物体的位置．
【答案】
【分析】根据图中比例尺和小敏家距离学校9千米算出图上距离，再在学校西面和北面之间，与西面构成30°角方向上标出小敏家。
根据图中比例尺和小丽家距离小敏家12千米算出图上距离，再小敏家正东方向标出小丽家。
【解答】解：9÷3＝3（厘米）
12÷3＝4（厘米）
【点评】本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置以及线段比例尺的意义。
五．应用题（共3小题）
15．在一幅比例尺为1：2400000的中国地图上，量得重庆到上海的图上距离是61cm，请算出重庆到上海的实际距离是多少千米？
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【答案】1464千米。
【分析】要求重庆到上海的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：61÷＝146400000（厘米）
146400000厘米＝1464千米
答：重庆到上海的实际距离是1463千米。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
16．在比例尺是1：20000000的地图上，量得A、B两地的公路线长为4.5厘米。一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，6小时后两车相遇，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？
【考点】比例尺应用题．
【答案】60千米/小时。
【分析】要求货车每小时行多少千米，先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出A、B两地的总路程，然后根据“路程÷相遇时间＝速度之和”求出两车的速度和，最后用速度和减去客车的速度，即可求出货车的速度。
【解答】解：4.5÷＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷6﹣90
＝150﹣90
＝60（千米/小时）
答：货车每小时行60千米/小时。
【点评】此题解题的关键是先根据图上距离、实际距离和比例尺的关系，求出两地的路程，然后根据路程、速度和时间的关系。
17．游泳比赛的泳池是一个长方形，把泳池的长和宽分别缩小到原来的后图形如下．
（1）泳池实际的长和宽各是多少米？
（2）泳池的实际占地面积是多少平方米？
【考点】比例尺．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可代入数据分别求出实际的长和宽；
（2）用实际的长乘实际的宽可求出实际的占地面积．据此解答．
【解答】解：（1）0.05÷＝50（米）
0.021÷＝21（米）
答：泳池实际的长是50米，宽是21米．
（2）50×21＝1050（平方米）
答：泳池实际占地面积是1050平方米．
【点评】本题重点考查了学生对实际距离＝图上距离÷比例尺和长方形面积公式的掌握．
1．比例尺
【知识点归纳】
1．比例尺：
表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺．
即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺
比例尺分类：
比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：
（1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比．
（2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离．
2．比例尺表示方法：
用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法．
（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：．
（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离．
（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一．
3．比例尺公式：
图上距离＝实际距离×比例尺
实际距离＝图上距离÷比例尺
比例尺＝图上距离÷实际距离．
2．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【知识点归纳】
单位换算：
在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米
图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；
千米换厘米，在千的基础上再加两个零．
3．比例尺应用题
【知识点归纳】
比例尺分类：
分数比例尺和线段比例尺
缩小比例尺和放大比例尺
比例尺各部分的关系：
图上距离：实际距离＝比例尺
图上距离：比例尺＝实际距离
实际距离×比例尺＝图上距离．
一．选择题（共6小题）
1．在设计图纸上，用30cm的长度表示3mm，这张图纸的比例尺是（ ）
A．10：1 B．1：10 C．100：1 D．1：100
2．一个正方形广场，量得边长约为1200m。若按照比例尺1：12000缩小画在图纸上，其面积最接近的是（ ）
A．一个篮球场地面的面积
B．一部手机屏幕的面积
C．一本数学书封面的面积
D．一块橡皮表面的面积
3．将下图的线段比例尺转化成数值比例尺是（ ）
A．1：3000000 B．1：10 C．1：1000000
4．图中的比例尺是（ ）
A．500：1 B．1：500 C．1：5000 D．1：50000
5．在一个比例尺是200：1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（ ）
A．4米 B．0.1毫米 C．0.4毫米
6．一个标准篮球场长28米，宽15米，将它画在1：1000的图纸上，图纸上篮球场的面积与下列（ ）的面积最接近。
A．课桌桌面 B．数学书封面
C．教室地面 D．橡皮底面
二．填空题（共4小题）
7．一个零件的长是4毫米，把它画在比例尺是10：1的图纸上，应画 厘米。
8．一幅地图的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是 。
9．一种微型零件长0.5毫米，它在一张图纸上长5厘米，这张图纸的比例尺是 。
10．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米，甲、乙两地的实际距离是 千米。
三．计算题（共2小题）
11．求比例尺
12cm：360km
15cm：3cm
12．计算，填表。
图上距离 实际距离 比例尺
3cm 450km
5mm 10：1
1050km 1：3000000
2.5cm 1：1600000
四．操作题（共2小题）
13．学校要建一个长100m、宽80m的长方形操场。请在答题卡相应的位置画出操场的平面图（比例尺是1：2000），并标注出图上距离。
14．小敏家位于学校西偏北30°方向9千米处，小丽家位于小敏家正东方向12千米处，请在图中标出小敏家和小丽家的位置。
五．应用题（共3小题）
15．在一幅比例尺为1：2400000的中国地图上，量得重庆到上海的图上距离是61cm，请算出重庆到上海的实际距离是多少千米？
在比例尺是1：20000000的地图上，量得A、B两地的公路线长为4.5厘米。一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，6小时后两车相遇，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？
17．游泳比赛的泳池是一个长方形，把泳池的长和宽分别缩小到原来的后图形如下．
（1）泳池实际的长和宽各是多少米？
（2）泳池的实际占地面积是多少平方米？
比例尺
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．在设计图纸上，用30cm的长度表示3mm，这张图纸的比例尺是（ ）
A．10：1 B．1：10 C．100：1 D．1：100
【考点】比例尺．
【答案】C
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据解答即可。
【解答】解：30厘米：3毫米
＝300毫米：3毫米
＝300：3
＝100：1
答：这张图纸的比例尺是100：1。
故选：C。
【点评】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解题的关键。
2．一个正方形广场，量得边长约为1200m。若按照比例尺1：12000缩小画在图纸上，其面积最接近的是（ ）
A．一个篮球场地面的面积
B．一部手机屏幕的面积
C．一本数学书封面的面积
D．一块橡皮表面的面积
【考点】比例尺应用题．
【答案】C
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，得出正方形广场的边长，再根据正方形的面积计算公式“S＝a2”，即可求出这个广场的面积，再根据实际一个篮球场的面积、一部手机屏幕的面积、一块橡皮表面的面积、数学课本封面的面积的大小进行选择。
【解答】解：1200米＝120000厘米
120000×＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
比较接近于一本数学书封面的面积。
故选：C。
【点评】本题主要考查了比例尺应用题，用到图上距离、实际距离、比例尺的关系。
3．将下图的线段比例尺转化成数值比例尺是（ ）
A．1：3000000 B．1：10 C．1：1000000
【考点】比例尺．
【答案】C
【分析】由题意可知，图上1厘米代表实际距离10千米，根据“比例尺＝图上距离：实际距离”求出数值比例尺，据此解答。
【解答】解：图上距离：实际距离
＝1厘米：10千米
＝1厘米：（10×100000）厘米
＝1：1000000
答：把线段比例尺转化成数值比例尺是1：1000000。
故选：C。
【点评】掌握比例尺的意义以及线段比例尺和数值比例尺转化的方法是解答题目的关键。
4．图中的比例尺是（ ）
A．500：1 B．1：500 C．1：5000 D．1：50000
【考点】比例尺．
【答案】D
【分析】由线段比例尺可知：图上1厘米表示实际距离500米，根据比例尺＝图上距离：实际距离解答即可。
【解答】解：1厘米：500米
＝1厘米：50000厘米
＝1：50000
答：图中的比例尺是1：50000。
故选：D。
【点评】熟练掌握线段比例尺转化为数值比例尺的计算方法是解题的关键。
5．在一个比例尺是200：1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（ ）
A．4米 B．0.1毫米 C．0.4毫米
【考点】比例尺．
【答案】B
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此进行计算即可。
【解答】解：2÷＝0.01（厘米）
0.01厘米＝0.1毫米
答：这个零件实际长0.1毫米。
故选：B。
【点评】本题考查了比例尺知识的灵活运用，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
6．一个标准篮球场长28米，宽15米，将它画在1：1000的图纸上，图纸上篮球场的面积与下列（ ）的面积最接近。
A．课桌桌面 B．数学书封面
C．教室地面 D．橡皮底面
【考点】比例尺应用题．
【答案】D
【分析】先将28米化成2800厘米，再将15米化成1500厘米；然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数据求出图上的长和宽，再结合实际确定图纸上篮球场的面积与选项中哪个物体的面积最接近即可。
【解答】解：28米＝2800厘米，15米＝1500厘米
2800×＝2.8（厘米），1500×＝1.5（厘米）
2.8×1.5＝4.2（平方厘米）
答：图纸上篮球场的面积与橡皮底面的面积最接近。
故选：D。
【点评】解答本题需熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。
二．填空题（共4小题）
7．一个零件的长是4毫米，把它画在比例尺是10：1的图纸上，应画 4 厘米。
【考点】比例尺．
【答案】4。
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据解答即可。
【解答】解：4×＝40（毫米）
40毫米＝4厘米
答：应画4厘米。
故答案为：4。
【点评】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
8．一幅地图的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是 1：20000000 。
【考点】比例尺．
【答案】1：20000000。
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离200千米，根据图上距离：实际距离＝比例尺改写成数值比例尺即可。
【解答】解：1厘米：200千米
＝1厘米：20000000厘米
＝1：20000000
答：改写成数值比例尺是1：20000000。
故答案为：1：20000000。
【点评】熟练掌握线段比例尺与数值比例尺的相互转化是解题的关键。
9．一种微型零件长0.5毫米，它在一张图纸上长5厘米，这张图纸的比例尺是 100：1 。
【考点】比例尺．
【答案】100：1。
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：5cm：0.5mm
＝5cm：0.05cm
＝100：1
答：这张图纸的比例尺是100：1。
故答案为：100：1。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离。
10．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米，甲、乙两地的实际距离是 40 千米。
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【答案】40。
【分析】题干中的数值比例尺是已知的，可根据比例尺的概念（图上距离：实际距离＝比例尺），据此可知求实际距离，利用图上距离除以比例尺即可，再根据1千米＝1000米，1米＝100厘米进行单位换算即可。
【解答】解：4＝4000000（厘米）
4000000厘米＝40千米
答：甲、乙两地的实际距离是40千米。
故答案为：40。
【点评】此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系解决问题。
三．计算题（共2小题）
11．求比例尺
12cm：360km
15cm：3cm
【考点】比例尺．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，计算即可．
【解答】解：12cm：360km
＝12cm：36000000cm
＝1：3000000
15cm：3cm
＝15：3
＝5：1
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形．
12．计算，填表。
图上距离 实际距离 比例尺
3cm 450km 1：15000000
5cm 5mm 10：1
35cm 1050km 1：3000000
2.5cm 40km 1：1600000
【考点】比例尺．
【答案】1：15000000，5cm，35cm，40km。
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。
【解答】解：3cm：450km
＝3cm：45000000cm
＝1：15000000
5×10＝50（mm）
50mm＝5cm
1050km＝105000000cm
105000000×＝35（cm）
2.5÷＝4000000（cm）
4000000cm＝40km
图上距离 实际距离 比例尺
3cm 450km 1：15000000
5cm 5mm 10：1
35cm 1050km 1：3000000
2.5cm 40km 1：1600000
故答案为：1：15000000，5cm，35cm，40km。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
四．操作题（共2小题）
13．学校要建一个长100m、宽80m的长方形操场。请在答题卡相应的位置画出操场的平面图（比例尺是1：2000），并标注出图上距离。
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【答案】
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出长方形操场图上长、宽，即可画出。
【解答】解：图上宽是：80×＝0.04（m）＝4（cm）
长应是：100×＝0.05（m）＝5（cm）
作图如下：
【点评】考查了应用比例尺画图，理解比例尺的意义，注意单位的转换。
14．小敏家位于学校西偏北30°方向9千米处，小丽家位于小敏家正东方向12千米处，请在图中标出小敏家和小丽家的位置。
【考点】比例尺应用题；在平面图上标出物体的位置．
【答案】
【分析】根据图中比例尺和小敏家距离学校9千米算出图上距离，再在学校西面和北面之间，与西面构成30°角方向上标出小敏家。
根据图中比例尺和小丽家距离小敏家12千米算出图上距离，再小敏家正东方向标出小丽家。
【解答】解：9÷3＝3（厘米）
12÷3＝4（厘米）
【点评】本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置以及线段比例尺的意义。
五．应用题（共3小题）
15．在一幅比例尺为1：2400000的中国地图上，量得重庆到上海的图上距离是61cm，请算出重庆到上海的实际距离是多少千米？
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【答案】1464千米。
【分析】要求重庆到上海的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：61÷＝146400000（厘米）
146400000厘米＝1464千米
答：重庆到上海的实际距离是1463千米。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
16．在比例尺是1：20000000的地图上，量得A、B两地的公路线长为4.5厘米。一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，6小时后两车相遇，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？
【考点】比例尺应用题．
【答案】60千米/小时。
【分析】要求货车每小时行多少千米，先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出A、B两地的总路程，然后根据“路程÷相遇时间＝速度之和”求出两车的速度和，最后用速度和减去客车的速度，即可求出货车的速度。
【解答】解：4.5÷＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷6﹣90
＝150﹣90
＝60（千米/小时）
答：货车每小时行60千米/小时。
【点评】此题解题的关键是先根据图上距离、实际距离和比例尺的关系，求出两地的路程，然后根据路程、速度和时间的关系。
17．游泳比赛的泳池是一个长方形，把泳池的长和宽分别缩小到原来的后图形如下．
（1）泳池实际的长和宽各是多少米？
（2）泳池的实际占地面积是多少平方米？
【考点】比例尺．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可代入数据分别求出实际的长和宽；
（2）用实际的长乘实际的宽可求出实际的占地面积．据此解答．
【解答】解：（1）0.05÷＝50（米）
0.021÷＝21（米）
答：泳池实际的长是50米，宽是21米．
（2）50×21＝1050（平方米）
答：泳池实际占地面积是1050平方米．
【点评】本题重点考查了学生对实际距离＝图上距离÷比例尺和长方形面积公式的掌握．