（预习衔接讲义）第四单元第8课时比例尺（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（人教版）（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （预习衔接讲义）第四单元第8课时比例尺（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（人教版）（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 90.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-27 16:28:17 | ||
图片预览
文档简介
第四单元第8课时比例尺
1．比例尺：
表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺．
即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺
比例尺分类：
比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：
（1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比．
（2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离．
2．比例尺表示方法：
用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法．
（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：．
（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离．
（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一．
3．比例尺公式：
图上距离＝实际距离×比例尺
实际距离＝图上距离÷比例尺
比例尺＝图上距离÷实际距离．
一．选择题（共10小题）
1．在一幅地图上用2厘米表示600千米。这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：30000000 B．1：300
C．
2．北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2cm，则这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：6000 B．1：60000 C．1：6000000 D．6000000：1
3．学校篮球场长28米，宽15米，选用（ ）比例尺画出的平面图最大。
A．1：1500 B．1：1000 C．1：100 D．1：500
4．一块计算机芯片实际尺寸是4mm×4mm，按照一定比例所画的图如图。图中所用的比例尺是（ ）
A．1：5 B．1：2 C．2：1 D．5：1
5．乐乐家客厅长5m，宽3.8m，画在练习本上，选（ ）作为比例尺比较合适。
A． B．
C． D．任意定就行
6．“天宫”飞行器上用到一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长8厘米，这张图纸的比例尺是（ ）
A．5：8 B．8：5 C．16：1
7．“如东→南通→苏州→湖州”城际铁路（南浔至长兴段）起于苏浙省界南浔镇沈庄洋村，终于长兴站，线路全长64.8km，设计速度160km/h。现需要将这幅图画在长60cm，宽50cm的长方形图纸上，你认为选比例尺是（ ）最合适。
A．1：10000000 B．1：100000
C．1：10000 D．1：100
8．一个长方形舞蹈教室，长16米，宽12米，选用（ ）的比例尺画在练习本上比较合适。
A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：20000
9．某小学操场长108米，宽64米，画在练习本上，选比例尺（ ）比较合适。
A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：10000
10．在比例尺是（ ）的图中，图上距离比实际距离大。
A．300：1 B．1：300 C．1：30
二．填空题（共9小题）
11．表示图上距离1厘米相当于实际距离 米.
12．甲乙两地相距15千米，在图上的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是 。
13．一个手表零件的实际长度是2毫米，把它画在一幅设计图上，它在图上的长度是10厘米，这幅设计图的比例尺是 。
14．把如图的线段比例尺改写成数值比例尺是 ，如果A、B两地的距离是600千米，那么画在这幅图上应是 厘米。
15．一个精密零件长3mm，画在图纸上长12cm，这幅图的比例尺是 。
16．在一幅线段比例尺为的地图上，图上1厘米表示实际距离 千米，把这个线段比例尺用数值比例尺表示为 。
17．将线段比例尺千米改写成数值比例尺是 。在这幅图上量得西安到上海的距离是5.6cm，西安到上海的实际距离是 km。
18．在一幅地图上，用2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是 ．
19．一种蚂蚁，身长5毫米，画在示意图中长4厘米。示意图的比例尺是 。
三．判断题（共8小题）
20．把线段比例尺改写成数值比例尺是1：8000000。（每一小段有1cm） （判断对错）
21．某机器零件实际长2毫米，画在一张图纸上的长度是5分米，这张图纸的比例尺是5：2。 （判断对错）
22．比例尺1：10与比例尺10：1表示的意义一样。 （判断对错）
23．一幅地图的比例尺是1：2000，这个比例尺表示实际距离是图上距离的2000倍。 （判断对错）
24．一个零件长10毫米，画在图上长5厘米，这幅图的比例尺是1：2． ．（判断对错）
25．比例尺表示1：4000． （判断对错）
26．实际距离一定比相对应的图上距离大。 （判断对错）
27．一个电子零件长4mm，画在图纸上长8cm，这幅图纸的比例尺是20：1。 （判断对错）
四．应用题（共8小题）
28．一个三角形果园，底是1.8千米，高是1.2千米，乐乐根据一定的比例尺将它画在一幅平面图上，底是27厘米，高是24厘米．请问乐乐的画法对吗？
29．一个长方形的草坪用1：800的比例尺画在纸上，量得这个草坪的图上周长是28cm，并且长和宽的比是5：2，草坪的实际面积是多少平方米？
30．一块正方形草坪，边长是76m，把它缩小到原来的后画在图纸上，图纸上的正方形的周长是多少厘米？
31．在比例尺是的地图上，量得两地之间的距离是8厘米，如果在比例尺是1：8000000的地图上，两地之间的距离是多少？
32．沈阳到武汉的实际距离大约是1800km，在地图上量得两地距离是3cm．这幅地图的比例尺是多少？
33．甲，乙两镇间的实际距离是18千米，在一幅地图上量得图上距离是4分米，则这幅地图的比例尺是多少？如果用线段比例尺，该怎样表示？
34．在一张动画片制作手稿上，图上直径为16厘米的黄豆，实际直径只有0.8厘米，这幅图的比例尺是多少？按这样的比例尺，身长4厘米的毛毛虫，图上长是多少厘米？
35．在一幅比例尺是1：3000000图上，量得甲城和乙城的距离是6cm．在另一幅地图上，量得甲城和乙城的距离是5cm，另一幅图的比例尺是多少？
第四单元第8课时比例尺
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】A
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离。代入数据解答即可。
【解答】解：2厘米：600千米
＝2厘米：60000000厘米
＝1：30000000
答：这幅地图的比例尺是1：30000000。
故选：A。
【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
2．【答案】C
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：2cm：120km
＝2cm：12000000cm
＝1：6000000
答：这幅地图的比例尺是1：6000000。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
3．【答案】C
【分析】由图上距离＝实际距离×比例尺可知，比例尺越大，图上距离越大。依此解答。
【解答】解：因为图上距离＝实际距离×比例尺
所以比例尺越大，图上距离越大，
1：100＞1：500＞1：1000＞1：1500
即选用1：100的比例尺画出的平面图最大。
故选：C。
【点评】本题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系。
4．【答案】D
【分析】根据比例尺的意义，比例尺是图上距离与实际距离的比．把实际边长与图上边长化成相同单位，再根据比的意义即可求出图中所用的比例尺。
【解答】解：2cm＝20mm
20：4＝5：1
答：图中所用的比例尺是5：1。
故选：D。
【点评】根据比例尺的意义即可求出这幅图的比例尺．注意图上距离与实际距离单位要统一。
5．【答案】A
【分析】当选比例尺1：100时，图上的长是5厘米，宽是3.8厘米，画出的图形大小适中，选1：1000和1：10000画出的图形都太小，据此解答即可。
【解答】解：选比例尺1：100时，图上的长是5厘米，宽是3.8厘米，画出的图形大小适中，选1：1000和1：10000画出的图形都太小。
故选：A。
【点评】根据实际距离和比例尺，分别算出图上距离，再判断即可。
6．【答案】C
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可求出这张图纸的比例尺。
【解答】解：8厘米＝80毫米
80：5＝16：1
答：这张图纸的比例尺是16：1。
故选：C。
【点评】本题考查了比例尺的意义及求法，注意单位要统一。
7．【答案】B
【分析】64.8km≈65km，铁路交通一般是弯曲的，不是一条直线走下来，因此要将这幅图画在长60cm，宽50cm的长方形纸上，最好将它变成65cm左右，也就是比例尺为65cm：65km＝65：6500000＝1：100000。观察A项，比的后项多了1个0，则画出来是6.5cm，线路一般不会画得这么小，因此排除。
【解答】解：现需要将这幅图画在长60cm，宽50cm的长方形图纸上，我认为选比例尺是1：100000最合适。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式。
8．【答案】B
【分析】将16米和12米换算成1600厘米和1200厘米，再结合实际选择合适的比例尺。
【解答】解：16米＝1600厘米，12米＝1200厘米
1600÷200＝8（厘米）
1200÷200＝6（厘米）
答：选用1：200的比例尺画在练习本上比较合适。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握比例尺的意义，能结合实际选择合适的比例尺。
9．【答案】C
【分析】根据比例尺等于图上距离比实际距离来分析。
【解答】解：A选项比例尺是1：20，图上距离1厘米实际距离20厘米也就是0.2米，操场长108米，宽64米，画在图上长540厘米，宽320厘米。
B选项比例尺是1：200，图上距离1厘米实际距离200厘米也就是2米，操场长108米，宽64米，画在图上长54厘米，宽32厘米。
C选项比例尺是1：2000，图上距离1厘米实际距离2000厘米也就是20米，操场长108米，宽64米，画在图上长5.4厘米，宽3.2厘米。
D选项比例尺是1：10000，图上距离1厘米实际距离10000厘米也就是100米，操场长108米，宽64米，画在图上长1.08厘米，宽0.32厘米。
选项C画在图上比较合适。
故选：C。
【点评】掌握比例尺等于图上距离比实际距离的公式，并会实际应用。
10．【答案】A
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，如果前项大于后项，那么图上距离比实际距离大。
【解答】解：在比例尺是300：1的图中，图上距离比实际距离大。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
二．填空题（共9小题）
11．【答案】5。
【分析】线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离；
由图片发现，一厘米代表5米，也就是图上距离1厘米相当于实际距离5米。
【解答】解：由分析可知，图上距离1厘米相当于实际距离5米。
故答案为：5。
【点评】此题考查比例尺的知识。
12．【答案】1：300000。
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：5cm：15km
＝5cm：1500000cm
＝1：300000
这幅地图的比例尺是1：300000。
故答案为：1：300000。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
13．【答案】50：1。
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：10厘米＝100毫米
100：2＝50：1
答：这幅设计图的比例尺是50：1。
故答案为：50：1。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
14．【答案】1：4000000，15。
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离40千米，根据比例尺＝图上距离：实际距离，统一单位解答即可；因为图上1厘米表示实际距离的40千米，用600除以40即可求出画在这幅图上是多少厘米。
【解答】解：1厘米：40千米
＝1厘米：4000000厘米
＝1：4000000
600÷40＝15（厘米）
答：改写成数值比例尺是1：4000000，画在这幅图上应是15厘米。
故答案为：1：4000000，15。
【点评】熟练掌握线段比例尺与数值比例尺之间的转化是解题的关键。
15．【答案】40：1。
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：12cm：3mm
＝12cm：0.3cm
＝40：1
答：这幅图的比例尺是40：1。
故答案为：40：1。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
16．【答案】1：2000000，。
【分析】由线段比例尺可知：图上1厘米代表实际距离20千米，根据“比例尺＝图上距离：实际距离”把线段比例尺转化为数值比例尺，据此解答。
【解答】解：由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离20千米；
比例尺＝图上距离：实际距离，1千米＝100000厘米
1厘米：20千米
＝1：20×100000
＝1：2000000
因此图上1厘米表示实际距离20千米，把这个线段比例尺用数值比例尺表示为1：2000000。
故答案为：1：2000000，。
【点评】解答本题的关键是掌握比例尺的意义以及厘米和千米单位之间的换算。
17．【答案】1：25000000，1400。
【分析】据线段比例尺表示的意义知道，图上是1厘米的距离，实际是250千米；现在图上距离是5.6厘米，根据整数乘法的意义，即可求出它的实际距离。
【解答】解：250千米＝25000000厘米
数值比例尺是1：25000000。
250×5.6＝1400（千米）
答：数值比例尺是1：25000000，在这幅图上量得西安到上海的距离是5.6cm，西安到上海的实际距离是1400km。
故答案为：1：25000000，1400。
【点评】解答此题的关键是要看懂线段比例尺，知道数值比例尺是图上距离与实际距离的比；再根据其数量关系，列式解答即可。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】这道题是已知图上距离、实际距离，求比例尺，用比例尺＝图上距离：实际距离，统一单位代入即可解决问题．
【解答】解：20千米＝2000000厘米，
2.5：2000000＝1：800000．
答：这幅地图的比例尺是1：800000．
故答案为：1：800000．
【点评】这道题主要考查比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比．
19．【答案】8：1。
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：4cm：5mm
＝4cm：0.5cm
＝8：1
故答案为：8：1。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
三．判断题（共8小题）
20．【答案】√
【分析】线段比例尺表示图上距离1cm等于实际距离80千米，据此解答即可。
【解答】解：1cm：80km
＝1cm：8000000cm
＝1：8000000
改写成数值比例尺是1：8000000。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义。
21．【答案】×
【分析】比例尺＝图上零件长÷实际零件长，根据题意代入数值进行求解即可，注意单位要统一。
【解答】解：5分米＝500毫米
500：2
＝（500÷2）：（2÷2）
＝250：1
所以，某机器零件实际长2毫米，画在一张图纸上的长度是5分米，这张图纸的比例尺是250：1；故原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了比例尺，解答时要注意对比例尺公式的记忆。
22．【答案】×
【分析】比例尺1：10表示图上距离1厘米表示实际距离10厘米，比例尺10：1表示图上距离10厘米表示实际距离1厘米。
【解答】解：由分析可得，比例尺1：10表示图上距离1厘米表示实际距离10厘米，比例尺10：1表示图上距离10厘米表示实际距离1厘米。原题叙述错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查比例尺的意义。
23．【答案】√
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：一幅地图的比例尺是1：2000，表示图上距离1厘米表示实际距离2000厘米，即实际距离是图上距离的2000倍；
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
24．【答案】×
【分析】先统一单位，再根据公式：比例尺＝图上距离：实际距离，列式解答．
【解答】解：5厘米＝50毫米，
50毫米：10毫米＝5：1；
答：这幅图的比例尺是5：1．
故答案为：×．
【点评】此题中的比例尺是放大比例尺，掌握公式，才能正确地解决问题．
25．【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺表示图上距离与实际距离的比．
【解答】解：因为比例尺
表示图上距离是1厘米代表实际距离是40千米，
40千米＝4000000厘米，
所以比例尺是1：4000000，不是1：4000．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意单位的换算．
26．【答案】×
【分析】根据比例尺的意义，图上距离比上实际距离叫做比例尺，比例尺一般是实际距离比相对应的图上距离大，特殊情况，如很小的机器零配件，画的图上距离要比实际距离大。
【解答】解：当实际距离比较大时，所画的图上距离要比实际距离小，当实际长度较小时，如手表等精密零件，所画的图上距离要比实际距离大，
因此，实际距离一定比相对应的图上距离要大这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题是考查比例尺的意义，比例尺只是说图上距离比上实际距离，没说图上距离一定要大于或小于实际距离。
27．【答案】√
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：8厘米＝80毫米
80：4＝20：1
即这幅图纸的比例尺是20：1，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】比例尺是用图上距离比实际距离，不要计算反了。
四．应用题（共8小题）
28．【答案】见试题解答内容
【分析】先根据高的实际距离和图上距离求出比例尺，然后再看底符不符合这个比例尺，符合的话，画法正确，不符合的话，则画法错误．
【解答】解：1.2千米＝120000厘米
24：120000＝1：5000
1.8千米＝180000厘米
18000036（厘米）
36≠27
答：乐乐的画法不对．
【点评】此题主要考查比例尺的概念及应用，应熟练掌握．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】先依据长方形的周长公式及长与宽的长度关系，求出长和宽的图上距离，再依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出长和宽的实际长度，进而可以求出这个草坪的实际面积．
【解答】解：28÷2＝14（厘米）
1410（厘米）
144（厘米）
实际的长：108000（厘米），8000厘米＝80米；
实际的宽：43200（厘米），3200厘米＝32米；
80×32＝2560（平方米）；
答：草坪的实际面积是2560平方米．
【点评】解答此题的关键是先求出草坪的实际长和宽，进而求出其实际面积．
30．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，先根据比例尺计算缩小后的正方形的边长，然后利用正方形的周长＝边长×4计算图纸上的周长即可．
【解答】解：76m＝7600cm
7600÷1000＝7.6（cm）
7.6×4＝30.4（cm）
答：图纸上的正方形的周长是30.4 cm．
【点评】本题主要考查图形的放大与缩小，关键利用比例尺计算图上正方形的边长．
31．【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离．
【解答】解：8
＝20000000
＝2.5（厘米）
答：在另一幅比例尺是1：8000000的地图上，这两地之间的距离是2.5厘米．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
32．【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；据此解答即可．
【解答】解：3厘米：1800千米
＝3厘米：180000000厘米
＝1：60000000
答：这幅地图的比例尺是1：60000000．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
33．【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离：实际距离＝比例尺，将18千米和4分米都化成厘米后再求比例尺，根据比例尺再确定线段比例尺中1厘米表示多少实际距离．
【解答】解：18千米＝1800000厘米，4分米＝40厘米
40：1800000＝1：45000；
45000厘米＝450米
用线段比例尺可以用1厘米表示450米．
答：这幅地图的比例尺是1：45000；用线段比例尺，可以用1厘米表示实际距离450米．
【点评】此题考查了数值比例尺和线段比例尺，理解数值比例尺和线段比例尺的定义是解题的关键．
34．【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可求出这幅图的比例尺．
再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可求出身长4厘米的毛毛虫，图上长是多少厘米．
【解答】解：16：0.8
＝20：1
答：这幅图的比例尺是20：1．
4×20＝80（厘米）
答：这幅图的比例尺是20：1，按这样的比例尺，身长4厘米的毛毛虫，图上长是80厘米．
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲城和乙城的实际距离，再据“图上距离：实际距离＝比例尺”解答即可．
【解答】解：618000000（厘米）
5：18000000＝1：3600000
答：另一幅图的比例尺是1：3600000．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，掌握比例尺的意义是解决问题的关键．
1．比例尺：
表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺．
即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺
比例尺分类：
比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：
（1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比．
（2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离．
2．比例尺表示方法：
用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法．
（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：．
（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离．
（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一．
3．比例尺公式：
图上距离＝实际距离×比例尺
实际距离＝图上距离÷比例尺
比例尺＝图上距离÷实际距离．
一．选择题（共10小题）
1．在一幅地图上用2厘米表示600千米。这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：30000000 B．1：300
C．
2．北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2cm，则这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：6000 B．1：60000 C．1：6000000 D．6000000：1
3．学校篮球场长28米，宽15米，选用（ ）比例尺画出的平面图最大。
A．1：1500 B．1：1000 C．1：100 D．1：500
4．一块计算机芯片实际尺寸是4mm×4mm，按照一定比例所画的图如图。图中所用的比例尺是（ ）
A．1：5 B．1：2 C．2：1 D．5：1
5．乐乐家客厅长5m，宽3.8m，画在练习本上，选（ ）作为比例尺比较合适。
A． B．
C． D．任意定就行
6．“天宫”飞行器上用到一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长8厘米，这张图纸的比例尺是（ ）
A．5：8 B．8：5 C．16：1
7．“如东→南通→苏州→湖州”城际铁路（南浔至长兴段）起于苏浙省界南浔镇沈庄洋村，终于长兴站，线路全长64.8km，设计速度160km/h。现需要将这幅图画在长60cm，宽50cm的长方形图纸上，你认为选比例尺是（ ）最合适。
A．1：10000000 B．1：100000
C．1：10000 D．1：100
8．一个长方形舞蹈教室，长16米，宽12米，选用（ ）的比例尺画在练习本上比较合适。
A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：20000
9．某小学操场长108米，宽64米，画在练习本上，选比例尺（ ）比较合适。
A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：10000
10．在比例尺是（ ）的图中，图上距离比实际距离大。
A．300：1 B．1：300 C．1：30
二．填空题（共9小题）
11．表示图上距离1厘米相当于实际距离 米.
12．甲乙两地相距15千米，在图上的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是 。
13．一个手表零件的实际长度是2毫米，把它画在一幅设计图上，它在图上的长度是10厘米，这幅设计图的比例尺是 。
14．把如图的线段比例尺改写成数值比例尺是 ，如果A、B两地的距离是600千米，那么画在这幅图上应是 厘米。
15．一个精密零件长3mm，画在图纸上长12cm，这幅图的比例尺是 。
16．在一幅线段比例尺为的地图上，图上1厘米表示实际距离 千米，把这个线段比例尺用数值比例尺表示为 。
17．将线段比例尺千米改写成数值比例尺是 。在这幅图上量得西安到上海的距离是5.6cm，西安到上海的实际距离是 km。
18．在一幅地图上，用2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是 ．
19．一种蚂蚁，身长5毫米，画在示意图中长4厘米。示意图的比例尺是 。
三．判断题（共8小题）
20．把线段比例尺改写成数值比例尺是1：8000000。（每一小段有1cm） （判断对错）
21．某机器零件实际长2毫米，画在一张图纸上的长度是5分米，这张图纸的比例尺是5：2。 （判断对错）
22．比例尺1：10与比例尺10：1表示的意义一样。 （判断对错）
23．一幅地图的比例尺是1：2000，这个比例尺表示实际距离是图上距离的2000倍。 （判断对错）
24．一个零件长10毫米，画在图上长5厘米，这幅图的比例尺是1：2． ．（判断对错）
25．比例尺表示1：4000． （判断对错）
26．实际距离一定比相对应的图上距离大。 （判断对错）
27．一个电子零件长4mm，画在图纸上长8cm，这幅图纸的比例尺是20：1。 （判断对错）
四．应用题（共8小题）
28．一个三角形果园，底是1.8千米，高是1.2千米，乐乐根据一定的比例尺将它画在一幅平面图上，底是27厘米，高是24厘米．请问乐乐的画法对吗？
29．一个长方形的草坪用1：800的比例尺画在纸上，量得这个草坪的图上周长是28cm，并且长和宽的比是5：2，草坪的实际面积是多少平方米？
30．一块正方形草坪，边长是76m，把它缩小到原来的后画在图纸上，图纸上的正方形的周长是多少厘米？
31．在比例尺是的地图上，量得两地之间的距离是8厘米，如果在比例尺是1：8000000的地图上，两地之间的距离是多少？
32．沈阳到武汉的实际距离大约是1800km，在地图上量得两地距离是3cm．这幅地图的比例尺是多少？
33．甲，乙两镇间的实际距离是18千米，在一幅地图上量得图上距离是4分米，则这幅地图的比例尺是多少？如果用线段比例尺，该怎样表示？
34．在一张动画片制作手稿上，图上直径为16厘米的黄豆，实际直径只有0.8厘米，这幅图的比例尺是多少？按这样的比例尺，身长4厘米的毛毛虫，图上长是多少厘米？
35．在一幅比例尺是1：3000000图上，量得甲城和乙城的距离是6cm．在另一幅地图上，量得甲城和乙城的距离是5cm，另一幅图的比例尺是多少？
第四单元第8课时比例尺
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】A
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离。代入数据解答即可。
【解答】解：2厘米：600千米
＝2厘米：60000000厘米
＝1：30000000
答：这幅地图的比例尺是1：30000000。
故选：A。
【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
2．【答案】C
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：2cm：120km
＝2cm：12000000cm
＝1：6000000
答：这幅地图的比例尺是1：6000000。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
3．【答案】C
【分析】由图上距离＝实际距离×比例尺可知，比例尺越大，图上距离越大。依此解答。
【解答】解：因为图上距离＝实际距离×比例尺
所以比例尺越大，图上距离越大，
1：100＞1：500＞1：1000＞1：1500
即选用1：100的比例尺画出的平面图最大。
故选：C。
【点评】本题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系。
4．【答案】D
【分析】根据比例尺的意义，比例尺是图上距离与实际距离的比．把实际边长与图上边长化成相同单位，再根据比的意义即可求出图中所用的比例尺。
【解答】解：2cm＝20mm
20：4＝5：1
答：图中所用的比例尺是5：1。
故选：D。
【点评】根据比例尺的意义即可求出这幅图的比例尺．注意图上距离与实际距离单位要统一。
5．【答案】A
【分析】当选比例尺1：100时，图上的长是5厘米，宽是3.8厘米，画出的图形大小适中，选1：1000和1：10000画出的图形都太小，据此解答即可。
【解答】解：选比例尺1：100时，图上的长是5厘米，宽是3.8厘米，画出的图形大小适中，选1：1000和1：10000画出的图形都太小。
故选：A。
【点评】根据实际距离和比例尺，分别算出图上距离，再判断即可。
6．【答案】C
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可求出这张图纸的比例尺。
【解答】解：8厘米＝80毫米
80：5＝16：1
答：这张图纸的比例尺是16：1。
故选：C。
【点评】本题考查了比例尺的意义及求法，注意单位要统一。
7．【答案】B
【分析】64.8km≈65km，铁路交通一般是弯曲的，不是一条直线走下来，因此要将这幅图画在长60cm，宽50cm的长方形纸上，最好将它变成65cm左右，也就是比例尺为65cm：65km＝65：6500000＝1：100000。观察A项，比的后项多了1个0，则画出来是6.5cm，线路一般不会画得这么小，因此排除。
【解答】解：现需要将这幅图画在长60cm，宽50cm的长方形图纸上，我认为选比例尺是1：100000最合适。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式。
8．【答案】B
【分析】将16米和12米换算成1600厘米和1200厘米，再结合实际选择合适的比例尺。
【解答】解：16米＝1600厘米，12米＝1200厘米
1600÷200＝8（厘米）
1200÷200＝6（厘米）
答：选用1：200的比例尺画在练习本上比较合适。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握比例尺的意义，能结合实际选择合适的比例尺。
9．【答案】C
【分析】根据比例尺等于图上距离比实际距离来分析。
【解答】解：A选项比例尺是1：20，图上距离1厘米实际距离20厘米也就是0.2米，操场长108米，宽64米，画在图上长540厘米，宽320厘米。
B选项比例尺是1：200，图上距离1厘米实际距离200厘米也就是2米，操场长108米，宽64米，画在图上长54厘米，宽32厘米。
C选项比例尺是1：2000，图上距离1厘米实际距离2000厘米也就是20米，操场长108米，宽64米，画在图上长5.4厘米，宽3.2厘米。
D选项比例尺是1：10000，图上距离1厘米实际距离10000厘米也就是100米，操场长108米，宽64米，画在图上长1.08厘米，宽0.32厘米。
选项C画在图上比较合适。
故选：C。
【点评】掌握比例尺等于图上距离比实际距离的公式，并会实际应用。
10．【答案】A
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，如果前项大于后项，那么图上距离比实际距离大。
【解答】解：在比例尺是300：1的图中，图上距离比实际距离大。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
二．填空题（共9小题）
11．【答案】5。
【分析】线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离；
由图片发现，一厘米代表5米，也就是图上距离1厘米相当于实际距离5米。
【解答】解：由分析可知，图上距离1厘米相当于实际距离5米。
故答案为：5。
【点评】此题考查比例尺的知识。
12．【答案】1：300000。
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：5cm：15km
＝5cm：1500000cm
＝1：300000
这幅地图的比例尺是1：300000。
故答案为：1：300000。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
13．【答案】50：1。
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：10厘米＝100毫米
100：2＝50：1
答：这幅设计图的比例尺是50：1。
故答案为：50：1。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
14．【答案】1：4000000，15。
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离40千米，根据比例尺＝图上距离：实际距离，统一单位解答即可；因为图上1厘米表示实际距离的40千米，用600除以40即可求出画在这幅图上是多少厘米。
【解答】解：1厘米：40千米
＝1厘米：4000000厘米
＝1：4000000
600÷40＝15（厘米）
答：改写成数值比例尺是1：4000000，画在这幅图上应是15厘米。
故答案为：1：4000000，15。
【点评】熟练掌握线段比例尺与数值比例尺之间的转化是解题的关键。
15．【答案】40：1。
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：12cm：3mm
＝12cm：0.3cm
＝40：1
答：这幅图的比例尺是40：1。
故答案为：40：1。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
16．【答案】1：2000000，。
【分析】由线段比例尺可知：图上1厘米代表实际距离20千米，根据“比例尺＝图上距离：实际距离”把线段比例尺转化为数值比例尺，据此解答。
【解答】解：由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离20千米；
比例尺＝图上距离：实际距离，1千米＝100000厘米
1厘米：20千米
＝1：20×100000
＝1：2000000
因此图上1厘米表示实际距离20千米，把这个线段比例尺用数值比例尺表示为1：2000000。
故答案为：1：2000000，。
【点评】解答本题的关键是掌握比例尺的意义以及厘米和千米单位之间的换算。
17．【答案】1：25000000，1400。
【分析】据线段比例尺表示的意义知道，图上是1厘米的距离，实际是250千米；现在图上距离是5.6厘米，根据整数乘法的意义，即可求出它的实际距离。
【解答】解：250千米＝25000000厘米
数值比例尺是1：25000000。
250×5.6＝1400（千米）
答：数值比例尺是1：25000000，在这幅图上量得西安到上海的距离是5.6cm，西安到上海的实际距离是1400km。
故答案为：1：25000000，1400。
【点评】解答此题的关键是要看懂线段比例尺，知道数值比例尺是图上距离与实际距离的比；再根据其数量关系，列式解答即可。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】这道题是已知图上距离、实际距离，求比例尺，用比例尺＝图上距离：实际距离，统一单位代入即可解决问题．
【解答】解：20千米＝2000000厘米，
2.5：2000000＝1：800000．
答：这幅地图的比例尺是1：800000．
故答案为：1：800000．
【点评】这道题主要考查比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比．
19．【答案】8：1。
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：4cm：5mm
＝4cm：0.5cm
＝8：1
故答案为：8：1。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
三．判断题（共8小题）
20．【答案】√
【分析】线段比例尺表示图上距离1cm等于实际距离80千米，据此解答即可。
【解答】解：1cm：80km
＝1cm：8000000cm
＝1：8000000
改写成数值比例尺是1：8000000。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义。
21．【答案】×
【分析】比例尺＝图上零件长÷实际零件长，根据题意代入数值进行求解即可，注意单位要统一。
【解答】解：5分米＝500毫米
500：2
＝（500÷2）：（2÷2）
＝250：1
所以，某机器零件实际长2毫米，画在一张图纸上的长度是5分米，这张图纸的比例尺是250：1；故原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了比例尺，解答时要注意对比例尺公式的记忆。
22．【答案】×
【分析】比例尺1：10表示图上距离1厘米表示实际距离10厘米，比例尺10：1表示图上距离10厘米表示实际距离1厘米。
【解答】解：由分析可得，比例尺1：10表示图上距离1厘米表示实际距离10厘米，比例尺10：1表示图上距离10厘米表示实际距离1厘米。原题叙述错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查比例尺的意义。
23．【答案】√
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：一幅地图的比例尺是1：2000，表示图上距离1厘米表示实际距离2000厘米，即实际距离是图上距离的2000倍；
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
24．【答案】×
【分析】先统一单位，再根据公式：比例尺＝图上距离：实际距离，列式解答．
【解答】解：5厘米＝50毫米，
50毫米：10毫米＝5：1；
答：这幅图的比例尺是5：1．
故答案为：×．
【点评】此题中的比例尺是放大比例尺，掌握公式，才能正确地解决问题．
25．【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺表示图上距离与实际距离的比．
【解答】解：因为比例尺
表示图上距离是1厘米代表实际距离是40千米，
40千米＝4000000厘米，
所以比例尺是1：4000000，不是1：4000．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意单位的换算．
26．【答案】×
【分析】根据比例尺的意义，图上距离比上实际距离叫做比例尺，比例尺一般是实际距离比相对应的图上距离大，特殊情况，如很小的机器零配件，画的图上距离要比实际距离大。
【解答】解：当实际距离比较大时，所画的图上距离要比实际距离小，当实际长度较小时，如手表等精密零件，所画的图上距离要比实际距离大，
因此，实际距离一定比相对应的图上距离要大这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题是考查比例尺的意义，比例尺只是说图上距离比上实际距离，没说图上距离一定要大于或小于实际距离。
27．【答案】√
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：8厘米＝80毫米
80：4＝20：1
即这幅图纸的比例尺是20：1，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】比例尺是用图上距离比实际距离，不要计算反了。
四．应用题（共8小题）
28．【答案】见试题解答内容
【分析】先根据高的实际距离和图上距离求出比例尺，然后再看底符不符合这个比例尺，符合的话，画法正确，不符合的话，则画法错误．
【解答】解：1.2千米＝120000厘米
24：120000＝1：5000
1.8千米＝180000厘米
18000036（厘米）
36≠27
答：乐乐的画法不对．
【点评】此题主要考查比例尺的概念及应用，应熟练掌握．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】先依据长方形的周长公式及长与宽的长度关系，求出长和宽的图上距离，再依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出长和宽的实际长度，进而可以求出这个草坪的实际面积．
【解答】解：28÷2＝14（厘米）
1410（厘米）
144（厘米）
实际的长：108000（厘米），8000厘米＝80米；
实际的宽：43200（厘米），3200厘米＝32米；
80×32＝2560（平方米）；
答：草坪的实际面积是2560平方米．
【点评】解答此题的关键是先求出草坪的实际长和宽，进而求出其实际面积．
30．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，先根据比例尺计算缩小后的正方形的边长，然后利用正方形的周长＝边长×4计算图纸上的周长即可．
【解答】解：76m＝7600cm
7600÷1000＝7.6（cm）
7.6×4＝30.4（cm）
答：图纸上的正方形的周长是30.4 cm．
【点评】本题主要考查图形的放大与缩小，关键利用比例尺计算图上正方形的边长．
31．【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离．
【解答】解：8
＝20000000
＝2.5（厘米）
答：在另一幅比例尺是1：8000000的地图上，这两地之间的距离是2.5厘米．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
32．【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；据此解答即可．
【解答】解：3厘米：1800千米
＝3厘米：180000000厘米
＝1：60000000
答：这幅地图的比例尺是1：60000000．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
33．【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离：实际距离＝比例尺，将18千米和4分米都化成厘米后再求比例尺，根据比例尺再确定线段比例尺中1厘米表示多少实际距离．
【解答】解：18千米＝1800000厘米，4分米＝40厘米
40：1800000＝1：45000；
45000厘米＝450米
用线段比例尺可以用1厘米表示450米．
答：这幅地图的比例尺是1：45000；用线段比例尺，可以用1厘米表示实际距离450米．
【点评】此题考查了数值比例尺和线段比例尺，理解数值比例尺和线段比例尺的定义是解题的关键．
34．【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可求出这幅图的比例尺．
再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可求出身长4厘米的毛毛虫，图上长是多少厘米．
【解答】解：16：0.8
＝20：1
答：这幅图的比例尺是20：1．
4×20＝80（厘米）
答：这幅图的比例尺是20：1，按这样的比例尺，身长4厘米的毛毛虫，图上长是80厘米．
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲城和乙城的实际距离，再据“图上距离：实际距离＝比例尺”解答即可．
【解答】解：618000000（厘米）
5：18000000＝1：3600000
答：另一幅图的比例尺是1：3600000．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，掌握比例尺的意义是解决问题的关键．