（预习衔接讲义）第四单元第9课时图形的放大与缩小（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（人教版）（含解析）

第四单元第9课时图形的放大和缩小
1．比的意义
【知识点归纳】
两个数相除，也叫两个数的比．
2．图形的放大与缩小
【知识点归纳】
1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同．
2．方法：一看、二算、三画．
一．选择题（共10小题）
1．一张照片长是3.2厘米，宽是2厘米，按4：1放大后照片长与宽的比是（　　）
A．4：1 B．1：4 C．2：3.2 D．8：5
2．把一张长方形的照片按10：1的比例放大后，长与宽的比（　　）
A．不变 B．变了 C．10：1
3．把直角△ABC按照1：2进行缩小，得到一个新的三角形△DEF，已知△DEF的面积是8cm2，那么△ABC的面积是（　　）
A．32cm2 B．16cm2 C．4cm2 D．2cm2
4．妈妈想将一幅图放大后放在客厅，按1：3的比放大，放大后的图的面积是原图的（　　）
A．300% B．900% C．130%
5．将一个圆按1：a的比缩小，缩小后与缩小前图形的面积比是（　　）
A．1：a B．a2：1 C．1：a2 D．无法确定
6．一个正方形的面积是100平方厘米，把它按1：2的比缩小．缩小后图形的面积是（　　）平方厘米．
A．50 B．200 C．25 D．20
7．把一个梯形按3：1放大，放大后的图形与原图比较，（　　）
A．大小没变，形状变了
B．大小变了，形状没变
C．大小变了，形状也变了
D．大小没变，形状也没变
8．一个圆的面积是40平方米，按2：1放大后的面积是（　　）平方米。
A．40 B．80 C．160
9．一个正方形按5：1的比例放大后，现在的面积与原来面积的比是（　　）
A．5：1 B．10：1 C．25：1 D．20：1
10．一个三角形的三个内角度数比是2：3：4，把这个三角形按1：2的比例缩小后，最大的角是（　　）
A．40° B．80° C．160°
二．填空题（共9小题）
11．一个长4cm、宽2cm的长方形按5：1放大，得到的图形的面积是 　 　。
12．把一个图形缩小或放大，缩放后的图形与原图形相比，　 　变了，　 　不变。
13．把一个长3厘米，宽2厘米的长方形按2：1的比放大，得到的图形的面积是　 　平方厘米．
14．一个直角三角形的三条边长度分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个直角三角形斜边上的高是　 　厘米，如果把这个三角形按2：1放大后，它的面积是　 　平方厘米．
15．把一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是 　 　平方厘米。
16．把长方形A按比缩小后得到长方形B，则a等于 　 　。
17．（1）图中 　 　号图形是①号三角形放大后的图形，它是按 　 　：　 　的比放大的。
（2）图中 　 　号图形是①号三角形按1：2的比缩小后的图形。
18．一个长5cm、宽3cm的长方形，按4：1放大后得到的图形的面积是　 　cm2．
19．一个面积是8平方米的正方形，按照3：1的比放大后，面积是 　 　平方米。
三．判断题（共10小题）
20．一个正方形按4：1放大后，周长和面积都扩大到原来的4倍．　 　．（判断对错）
21．图形放大或缩小后，只改变图形的大小。不改变图形的形状。 　 　（判断对错）
22．把一个三角形按1：2的比放大后，所画的三角形的每条边、每个角都是原来三角形的2倍。 　 　（判断对错）
23．把一个长是4cm，宽是2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是32cm2。 　 　（判断对错）
24．一个正方形按3：1放大后，周长和面积都扩大了3倍．　 　（判断对错）
25．把一个三角形按1：3缩小，它的内角、边长、周长也会变小。 　 　（判断对错）
26．一个长方形按2：1放大后，它的周长和面积都是原来的2倍．　 　．（判断对错）
27．一个半径是3厘米的圆，按3：1的比放大，现在圆的面积是原来的9倍。　 　（判断对错）
28．把一个长6cm、宽4cm的长方形各边都放大到原来的100倍，得到的新长方形面积是原来的200倍。 　 　（判断对错）
29．一个长方形按2：1放大后，长方形的边长和周长都扩大2倍。 　 　（判断对错）
四．操作题（共2小题）
30．（1）B点在A点的正东方向6厘米处，在图中标出B点的位置。
（2）请在网格中确定点D，连接ABCD四点，使得图形ABCD是一个平行四边形，并将这个平行四边形画出来。
（3）将你画的平行四边形ABCD按照1：2的比缩小，并画出缩小后的图形。
31．下面的方格纸三角形A，按4：1放大得到图形B，再将图形B按1：2缩小得到图形C。
五．应用题（共7小题）
32．一个长方形，先按2：1放大，再按1：4缩小，和原来的长方形相比，最终得到的长方形各边是放大了还是缩小了？
33．一个长方形，长是12cm，宽是6cm，按照一定比例放大后长是36cm，宽是18cm，它是按照多少比例放大的？
34．小明在电脑上把一张长方形图片按比例放大后如图，放大后的宽是多少厘米？
35．一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是4cm和5cm，把它按3：2放大后得到三角形DEF．三角形ABC和三角形DEF周长的比是多少？面积的比呢？
36．一个正方形菜地的面积是361m2，如果将这个正方形菜地的边长缩小到原来的，那么缩小后的正方形菜地的面积是多少？
37．一张照片长3厘米，宽2厘米，李阳在电脑上把这张照片按比例放大，放大后照片的长是16.5厘米，宽是多少厘米？
38．一块正方形草坪，边长30米，把边长缩小到原来的后画在图纸上，图纸上正方形的面积是多少平方厘米？
第四单元第9课时图形的放大和缩小
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】D
【分析】把照片按一定的比例放大，就是把照片的长和宽扩大相同的倍数，根据比的基本性质，长与宽的比是不变的．
【解答】解：把一张长方形的照片按4：1的比例放大后，就是把长与宽都扩大4倍，他们的比是不变的；
即放大后照片长与宽的比是：3.2厘米：2厘米＝8：5．
故选：D．
【点评】本题主要考查把长方形按一定的比例放大，长与宽的比是不变的．
2．【答案】A
【分析】把长方形按一定的比例放大，就是把长方形的长和宽扩大相同的倍数，根据比的基本性质，长与宽的比是不变的．
【解答】解：把一张长方形的照片按10：1的比例放大后，就是把长与宽都扩大10倍，他们的比是不变的；
设原来的长与宽的比是a：b，
后来放大后的比为（a×10）：（b×10）＝a：b；
故选：A．
【点评】本题主要考查把长方形按一定的比例放大，长与宽的比是不变的．
3．【答案】A
【分析】把直角△ABC按照1：2进行缩小，这个图形的两条直角边缩小后的长度就是原来的，据此根据三角形的面积公式，求出原来三角形的面积，解决问题。
【解答】解：2×2×8＝32（cm2）
答：△ABC的面积是32cm2。
故选：A。
【点评】此题运用了图形缩小的特征和三角形的面积计算公式，解决实际问题。
4．【答案】B
【分析】例如一个边长是1厘米的正方形的面积是I×l＝1（平方厘米），按1：3的比例放大后的正方形的边长为3厘米，面积是3×3＝9（平方厘米），即可求解。
【解答】解：把一个图形按1：3的比例放大，放大后的图形面积是原图：9÷1×100%＝900%。
故选：B。
【点评】本题考查的是图形的放大和缩小，明确两者区别是解答关键。
5．【答案】C
【分析】设这个圆的半径为a，则按1：a缩小后的半径为，根据圆的面积计算公式“S＝πr2”分别计算出原圆的面积，缩小后圆的面积，再根据比的意义，用缩小后圆的面积比原圆的面积，并化成最简整数比，解答即可。
【解答】解：设这个圆的半径为a，则按1：n缩小后的半径为。
[π×（）2]：（π×a2）
π：πa2
＝1：a2
答：缩小后与缩小前图形的面积比是1：a2。
故选：C。
【点评】此题考查的知识点：用字母表示数、圆面积的计算、图形的放大与缩小、比的意义与化简，结合题意分析解答即可。
6．【答案】C
【分析】面积是100平方厘米的正方形的边长是10厘米，根据图形放大与缩小的意义，边长是10厘米的正方形按1：2缩小后，边长是10÷2＝5（厘米），根据正方形的面积计算公式“S＝a2”即可求出它的面积．
【解答】解：因为10厘米×10厘米＝100平方厘米，
所以面积是100平方厘米的正方形的边长是10厘米，
10÷2＝5（厘米）
5×5＝25（平方厘米）
答：缩小后图形的面积是25平方厘米．
故选：C．
【点评】解答此题的关键一是求出原正方形的边长；二是理解图形放大与缩小的意义，图形放大与缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数．
7．【答案】B
【分析】根据图形放大和缩小的知识可知，图形按照一定的比例放大或缩小后，改变的是图形的大小，形状不变，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，把一个梯形按3：1放大，放大后的图形与原图比较，大小变了，形状没变。
故选：B。
【点评】本题是考查图形的放大与缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
8．【答案】C
【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；把一个圆的面积是40平方米，按2：1放大，也就是圆的半径扩大2倍，扩大后圆的面积＝π×（2×原来半径）2；即扩大后的面积＝π×4×原来半径2，扩大后圆的面积＝4×原来圆的面积，据此求出扩大后的面积。
【解答】解：根据分析可知，扩大后的面积：4×40＝160（平方米）
答：一个圆的面积是40平方米，按2：1放大后的面积是160平方米。
故选：C。
【点评】熟练掌握圆的面积公式以及比的应用是解答本题的关键。
9．【答案】C
【分析】根据题意，设原来正方形的边长是1；正方形按5：1的比例放大，那么放大后正方形的边长是5；根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出放大前后正方形的面积，再根据比的意义，写出它们的面积比即可。
【解答】解：设原来正方形的边长是1；
放大后正方形的边长是：1×5＝5
（5×5）：（1×1）＝25：1
现在的面积与原来面积的比是25：1。
故选：C。
【点评】明确正方形按n：1的比放大，则放大后的面积与原来面积的比是n2：1。
10．【答案】B
【分析】一个三角形的三个内角度数的比是2：3：4，把这个三角形按1：2的比例缩小后，最大角的度数不变，依据三角形的内角和定理，利用按比例分配的方法，即可求出最大角的度数。
【解答】解：180
＝180
＝80（度）
答：最大的角是80度。
故选：B。
【点评】解答本题关键是明确：把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
二．填空题（共9小题）
11．【答案】200平方厘米。
【分析】根据题意，把一个长4cm、宽2cm的长方形按5：1放大，放大后的长是4×5＝20（厘米），宽是2×5＝10（厘米），然后根据“长方形的面积＝长×宽”，解答即可。
【解答】解：放大后的长是：
4×5＝20（厘米）
放大后的宽是：
2×5＝10（厘米）
放大后的面积是：
20×10＝200（平方厘米）
答：一个长4cm、宽2cm的长方形按5：1放大，得到的图形的面积是200平方厘米。
故答案为：200平方厘米。
【点评】本题考查了图形放大知识，结合长方形的面积公式解答即可。
12．【答案】大小，形状。
【分析】图形放大或缩小，是指对应边（线段）放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几，对应角大小不变，即图形放大或缩小后，改变的是大小，而形状不变。
【解答】解：把一个图形缩小或放大，缩放后的图形与原图形相比，大小变了，形状不变。
故答案为：大小，形状。
【点评】此题考查的图形放大与缩小的意义。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的长是3×2＝6（厘米），宽是2×2＝4（厘米），由此可求出这个图形的面积．
【解答】解：3×2＝6（厘米），
宽是2×2＝4（厘米），
6×4＝24（平方厘米）．
故答案为：24．
【点评】此题主要是考查图形放大与缩小的意义，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积是这个倍数的平方倍．
14．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先依据直角三角形中斜边最长，确定出两条直角边的长度分别是3厘米，4厘米，再依据三角形的面积公式S＝ah÷2求出这个三角形的面积，再根据三角形的面积公式即可求出斜边上的高；
（2）这个三角形的高与底分别是3厘米，4厘米，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是对应高与底分别是3×2＝6厘米，4×2＝8厘米，再根据三角形的面积公式S＝ah÷2求出这个三角形的面积即可．
【解答】解：（1）三角形的面积：4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）；
6×2÷5＝2.4（厘米）
答：这个直角三角形斜边上的高是2.4厘米．
（2）（4×2）×（3×2）÷2
＝8×6÷2
＝24（平方厘米）
答：如果把这个三角形按2：1放大后，它的面积是24平方厘米．
故答案为：2.4，24．
【点评】关键是判断出两条直角边的长度，再利用三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答；
三角形的放大与缩小，与三角形的底与高有关，应先求除放大与缩小后三角形的底与高，再根据三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答．
15．【答案】135。
【分析】根据题意，把长、宽按3：1放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：放大后长是：5×3＝15（厘米）
放大后宽是：3×3＝9（厘米）
放大后的面积是：15×9＝135（平方厘米）
答：得到的图形的面积是135平方厘米。
故答案为：135。
【点评】解答此题首先求出放大后的长、宽，再根据长方形的面积公式解答即可。
16．【答案】24cm。
【分析】因为B由A按比缩小而得，所以A的宽：B的宽＝A的长：B的长，据此列比例解答即可。
【解答】解：36：a＝24：16
24a＝36×16
24a÷24＝576÷24
a＝24
答：把长方形A按比缩小后得到长方形B，a等于24cm。
故答案为：24cm。
【点评】本题考查了图形缩小知识，图形放大或缩小后对应线段的长度比相同，据此列比例解答即可。
17．【答案】（1）⑤，2，1；（2）③。
【分析】（1）图形放大或缩小后，形状不变，改变的是大小。①号图形底与高的比是4：2＝2：1，只在底与高的比是2：1，且比①号图形大、与①号图形对应角大小不变的图形就是由①号图形放大后的图形；再根据比的意义即可求出放大后图形与原图形对应边的比。
（2）同理，①号图形底与高的比是4：2＝2：1，只在底与高的比是2：1，且比①号图形小、与①号图形对应角大小不变的图形就是由①号图形放大后的图形。
【解答】解：如图：
①号图形底与高的比是：4：2＝2：1
②号图形底与高的比是：2：2＝1：1
③号图形底与高的比是：2：1
④号图形底与高的比是：6：2＝3：2
⑤号图形底与高的比是8：4＝2：1
8：4＝2：1
即（1）图中⑤号图形是①号三角形放大后的图形，它是按2：1的比放大的。
（2）图中③号图形是①号三角形按1：2的比缩小后的图形。
故答案为：⑤，2，1；③。
【点评】此题主要考查了图形放大与缩小的意义。图形放大或缩小后，改变的是大小，形状不变，即原图形某两条线段的比与放大或缩小后相对对应的两条线段的比不变、放大前、后对应角大小不变。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积＝长×宽”即可得出结论．
【解答】解：5×4＝20（厘米），
3×4＝12（厘米），
20×12＝240（平方厘米），
答：得到的图形的面积是240平方厘米．
故答案为：240．
【点评】此题考查的是对比例尺知识的应用，要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系．
19．【答案】72。
【分析】一个正方形的面积是8平方米按3：1的比例尺放大后，它的边长都扩大到原来的3倍，由正方形的面积是边长×边长，因此正方形的面积将放大3×3＝9倍，原来的面积是8平方米，就可求得放大后的面积。
【解答】解：3×3×8
＝9×8
＝72（平方米）
答：面积是72平方米。
故答案为：72。
【点评】本题是考查图形的放大与缩小。注意：放大或缩小后的图形与原图形状不变，面积放大或缩小的倍数与边放大或缩小的倍数不同。
三．判断题（共10小题）
20．【答案】见试题解答内容
【分析】设这个正方形原来的边长为1，根据图形放大与缩小的意义，按4：1放大后的正方形的边长为4，分别求出原正方形周长、面积和放大后的正方形周长、面积，再看放大后的正方形的周长、面积是否分别是原正方形周长、面积的4倍．
【解答】解：设原正方形的边长为1
其周长是1×4＝4
面积是1×1＝1
按4：1放大后的正方形的边长为4
其周长是4×4＝16
面积是4×4＝16
16÷4＝4
16÷1＝16
即周长放大到原来的4倍，面积放大到原来的16倍．
故答案为：×．
【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，周长也放大或缩小这个倍数，面积放大或缩小这个倍数的平方倍．
21．【答案】√
【分析】图形放大或缩小后的图形与原图形相比，形状相同大，小不相同。据此判断。
【解答】解：图形放大或缩小后，只改变图形的大小。不改变图形的形状。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握图形的放大或缩小的方法及应用，关键是明确：图形放大或缩小后的图形与原图形相比，形状相同大，小不相同。
22．【答案】×
【分析】把一个三角形按1：2放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了，而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变，据此判断即可。
【解答】解：由分析可知：把一个三角形按1：2的比放大后，只是把三角形的三条边的长度扩大了，而角度不变。
故答案为：×。
【点评】解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关。
23．【答案】×
【分析】把一个长是4cm，宽是2cm的长方形按4：1放大后，长是（4×4）cm，宽是（2×4）cm，根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可计算出放大后图形的面积，再根据计算结果做出判断。
【解答】解：（4×4）×（2×4）
＝16×8
＝128（cm2）
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了图形放大的意义、长方形面积的计算。这个图形按4：1放大，即扩大4倍，是指对应边长放大4倍，面积则放大42倍。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】依据正方形的面积公式可知，边长（周长）扩大3倍，则其面积应扩大9倍，从而能判断正误．
【解答】解：把一个正方形按3：1的比例放大后，周长扩大到原来的3倍．而面积要扩大到原来的9倍．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查正方形的周长及面积公式．
25．【答案】×
【分析】把一个三角形按1：3缩小，即把这个三角形的各边均小到原来的，由于三角形三边即可确定其形状，缩小后的图形与原图形只是大小变了，形状不变，它的边长、周长也会变小，形状相同的三角形，不论大小，对应角的大小相同。
【解答】解：把一个三角形按1：3缩小，它的边长、周长也会变小，内角不变。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边（对应线段）放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小后，改变的是大小，形状不变。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】一个长方形按2：1放大后，就是把这个图形的各边都放大2倍，也就是各边都乘2，它的周长也放大2倍；一个长方形按2：1放大后，它的面积将放大22倍，也就是4倍．据此解答．
【解答】解：一个长方形按2：1放大后，也就是各边都乘2，它的周长也放大2倍；它的面积将放大22倍，也就是4倍；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要是考查图形的放大与缩小．一个图形放大或缩小n倍后，它的周长也放大或缩小n倍，它的面积放大或缩小n2倍．
27．【答案】√
【分析】将圆的半径按3：1放大后，圆的直径和周长都会扩大到原来的3倍，面积就会扩大半径的平方倍。
【解答】解：32＝9
一个半径是3厘米的圆，按3：1的比放大，现在圆的面积是原来的9倍。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】一个圆，按n：1的比放大，现在圆的半径、直径、周长都是原来的n倍，面积是原来的n2倍。
28．【答案】×
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”可求出放大后的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，分别计算放大前后的面积，求其面积的关系即可。
【解答】解：6×100＝600（厘米）
4×100＝400（厘米）
600×400＝240000（平方厘米）
240000÷（6×4）
＝240000÷24
＝10000
所以得到的新长方形面积是原来的10000倍，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的是对比例尺知识的应用，要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系。
29．【答案】√
【分析】一个长方形按2：1放大后，就是把这个图形的各边都放大2倍，也就是各边都乘2，它的周长也放大2倍；据此解答。
【解答】解：一个长方形按2：1放大后，长方形的边长和周长都扩大2倍。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要是考查图形的放大与缩小，一个图形放大或缩小n倍后，它的周长也放大或缩小n倍，它的面积放大或缩小n2倍。
四．操作题（共2小题）
30．【答案】。
【分析】（1）根据上北下南左西右东，找出正东，再从A点向右数出6格即可找出B点；
（2）从C点向右数出6格找出点D，再连接即可。
（3）按照1：2的比缩小，就是将平行四边形各边缩小到原来的即可。
【解答】解：画图如下：
。
【点评】本题主要考查图形的放大与缩小，找出B点、D点是解题的关键。
31．【答案】
【分析】观察发现，三角形A原来的底是3格，高是2格，按照4：1放大，所以底和高都要放大到原来的4倍，据此求出放大后的三角形的底和高，然后画出相应的三角形B；三角形B按照1：2缩小，则三角形B的底和高都要缩小到原来的，据此求出缩小后的三角形的底和高，然后画出相应的三角形C。
【解答】解：三角形A原来的底是3格，高是2格，
三角形B的底：3×4＝12（格）
三角形B的高：2×4＝8（格）
三角形C的底：126（格）
三角形C的高：84（格）
作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握图形放大、缩小的方法及应用。
五．应用题（共7小题）
32．【答案】缩小了。
【分析】根据题意，先按照2：1放大，就是把已知图形边长扩大2倍，再按1：4缩小，就是把放大的图形边长缩小4倍，因为原来长方形的长和宽先扩大到原来的2倍，又缩小到变化后的，可知原来长方形长和宽的长度×2现在长方形长和宽的长度，也就是“原来长方形的长和宽的长度现在长方形的长和宽的长度”，相当于原来的长方形按照1：2缩小了，据此解答即可。
【解答】解：原来长方形的长和宽先扩大到原来的2倍，又缩小到变化后的，可知原来长方形长和宽的长度×2现在长方形长和宽的长度，也就是“原来长方形的长和宽的长度现在长方形的长和宽的长度”，相当于原来的长方形按照1：2缩小了。
【点评】此题主要考查图形的放大与缩小，根据题意分析解答即可。
33．【答案】3：1。
【分析】分别用放大后长方形的长、宽比原长方形的长、宽，把比化成后项是1的比。
【解答】解：36：12＝3：1
18：6＝3：1
答：它是按照3：1的比例放大的。
【点评】用比表示放大的倍数时，比的前项表示图形放大的倍数，后项表示原图形对应部分的倍数，后项通常化成1。
34．【答案】见试题解答内容
【分析】原来长方形的长是3厘米，宽是2厘米．长放大后是18厘米，18÷3＝6，即小明是把原来的图形按6：1放大的，根据图形放大与缩小的意义，长放大到原来的6倍，宽也放大到原来的6倍．
【解答】解：18÷3＝6
2×6＝12（cm）
答：放大后的宽是12厘米．
【点评】图形放大缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数．一个图形放大或缩小一定的倍数后，它所有的对应边都放大或缩小相同的倍数．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】根据放大后的三角形周长的比即边长的比，面积比即周长比的平方的比；由此解答即可．
【解答】解：把三角形ABC按3：2放大后得到三角形DEF，
三角形ABC与DEF的周长之比是3：2；面积之比是32：22＝9：4；
答：三角形ABC与DEF的周长之比是3：2；面积之比是9：4．
【点评】根据图形放大或缩小的特征可知：放大后的三角形周长的比即边长的比，面积比即周长比的平方的比．
36．【答案】见试题解答内容
【分析】正方形的面积等于边长乘以边长，所以这个正方形菜地的边长缩小到原来的，面积缩小到原来面积的．这样就可以得到答案，所以缩小后的正方形菜地的面积是3613.61（平方米）．
【解答】解：361
＝361
＝3.61（平方米）
答：缩小后的正方形菜地的面积是3.61平方米．
【点评】本题主要考查了图形的放大与缩小，关键是正方形面积公式的灵活运用，熟记公式．
37．【答案】11厘米。
【分析】由题意可知：放大前后的长及放大前后的宽的比是一定的，即放大前后的对应的边成正比例，由此列出比例解决问题。
【解答】解：设宽是x厘米，
3：2＝16.5：x
3x＝33
x＝11
答：宽是11厘米。
【点评】解答时要注意实际的长与原来的长数的对应。
38．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，先根据比例尺计算缩小后的正方形的边长，然后利用正方形面积公式S＝a2，计算图纸上的面积即可．
【解答】解：300.3（米）
0.3×0.3＝0.09（平方米）
0.09平方米＝900立方厘米
答：图纸上正方形的面积是900平方厘米．
【点评】本题主要考查图形的放大与缩小，关键利用比例尺计算图上正方形的边长．