（预习衔接讲义）第一单元第1课时扇形统计图（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（苏教版）
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| 名称 | （预习衔接讲义）第一单元第1课时扇形统计图（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（苏教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 562.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-27 16:57:05 | ||
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文档简介
第一单元第1课时扇形统计图
扇形统计图
【知识点归纳】
1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比．
2．读懂扇形统计图：
（1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题．
（2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系．
3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．
2．统计图表的填补
【知识点归纳】
1．读懂统计图或者表．
2．将文字和统计量结合起来，根据问题进行计算，一般都是总和是100%，已知几个分量求剩下一个量的值或者已知数量算所占百分比或者根据百分比算数量．
3．从统计图表中获取信息
【知识点归纳】
图象信息题是指由图形、图象（表）及易懂的文字说明来提供问题情景的一类问题，它是近几年所展示的一种新的题型．这类问题题型多样，取材广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：
（1）观察图象，获取有效信息；
（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；
（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．
一．选择题（共8小题）
1．下面是某校六年级学生体育达标测试成绩统计表，如果用扇形统计图表示，应选（ ）
等级 优秀 良好 及格 待及格
人数 300 150 75 75
A． B． C．
2．2022年11月30日，鹏城学校一年一度的科技节圆满闭幕，其中，机器人项目和机关王项目的获奖情况如图所示。根据图中信息，以下说法正确的是（ ）
A．机器人的获奖率比机关王的大
B．机关王的获奖率比机器人的大
C．机器人的获奖人数比机关王的获奖人数多
D．机关王的获奖人数比机器人的获奖人数多
3．图是三种蔬菜的产量情况统计图，已知黄瓜的产量是700千克，则西红柿的产量是（ ）千克。
A．2000 B．900 C．450 D．200
4．某班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，投票情况如下表所示，下面（ ）能表示出这个结果。
姓名 欢欢 乐乐 笑笑 平平
票数 24 12 4 8
A． B． C． D．
5．红红家上月的教育支出是全月总支出的15%，绘制她家上月支出情况的扇形统计图时画出教育支出的扇形圆心角应该是（ ）°
A．15 B．30 C．54 D．105
6．周敏一月各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（ ）
A．从图中可以看出各项消费数额
B．从图中可以看出总消费数额
C．从图中可以看出餐费是40%元
D．从图中可以看出餐费占总消费额的40%，且在各项消费中最多
7．太阳主要是由75%的氢和25%的氦组成的．下面（ ）统计图能正确表示这个信息．
A． B．
C． D．
8．六（1）班要从小明、小军、小华、小芸四人中评选出一名“体育之星”，
评选方式采取一名学生只投一票，投票结果如表：
姓名 小明 小军 小华 小芸
票数 22 11 7 4
能代表六（1）班投票结果的图是（ ）
A． B． C．
二．填空题（共8小题）
9．如图所示，六（1）班参加三类球的人数统计情况如图。
（1）图中参加篮球人数所占的扇形的圆心角是 °。
（2）六（1）班参加足球、篮球、排球人数的最简整数比是 。
（3）参加排球的有8人，六（1）班参加三类球的总人数是 人。
10．每年4月23日是世界读书日，高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”，阅读可以启智增慧，拓展视野2022年世界读书日来临之际，某校为了解学生阅读情况，对部分学生每天的阅读总时间进行了随机抽样调查，被抽样的每名学生每天阅读的总时间分为四个类别：A：不超过1小时，B：超过1小时但不超过2小时，C：超过2小时但不超过4小时，D：超过4小时，将分类结果制成如图的扇形统计图。已知选择B的有66名学生，则一共抽查了 名学生，选择D的比选择C的多 名学生。
11．我国国土总面积是960万平方千米。下面是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。
（1）整个圆形表示 。
（2）我国山地面积占总面积的 %
（3）各类地形中， 地形面积最大， 面积最小。
（4）请算出各类地形的实际面积，填入下表。
地形种类 山地 丘陵 高原 盆地 平原
面积（万平方千米） 316.8 249.6
12．如图是小明一家三口“五一”旅游的各种费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示购物费用。已知食宿费用是2000元，路费是 元；路费比购物费用多占总费用的 %。
13．如图是六年级同学掷铅球成绩达标情况统计图，现知道不达标的有8人，根据扇形统计图算出各成绩段的人数并填入下表．
成绩 优 良 达标 不达标 合计
人数/人 8
14．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有60本，则丙类书有 本。
15．在扇形统计图中，各部分所占的百分比的和等于 ，整个圆用来表示 ．
16．如图扇形统计图反映的是蔬菜基地所种四种蔬菜的面积情况，其中西红柿的种植面积是4公顷。茄子的种植面积占 %，黄瓜的种植面积是 公顷。
三．判断题（共9小题）
17．在扇形统计图中是用整个圆来表示总数． （判断对错）
18．从扇形统计图中不能看出各部分的具体数量． （判断对错）
19．在扇形统计图中，篮球的个数占总数的40%，则所占扇形的圆心角是144度。 （判断对错）
20．扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1． （判断对错）
21．用扇形统计图表示六年级的男、女生人数与总人数之间的关系，其中男生人数占整个圆的45%，女生人数占整个圆的60%。 （判断对错）
22．用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的40%，女生的人数占整个圆的60%。 （判断对错）
23．一种农作物种植面积占种植总面积的30%，在扇形统计图上，这种农作物种植面积的圆心角度数是108°。 （判断对错）
24．在世界人口扇形统计图（如图）中，关于中国部分的圆心角的度数为72°． （判断对错）
25．在扇形统计图中，有一个扇形的面积占整个圆面积的，这个扇形的圆心角是90° （判断对错）
四．应用题（共8小题）
26．小勇星期天的时间安排情况如图。
（1）这是一幅 统计图，图中的数据反映了 。
（2）小勇星期天 时间最少。
（3）小勇星期天的学习时间比娱乐时间多多少小时？
27．已知林场有柳树树苗400棵，那么树苗的总数是多少棵？其中柏树树苗有多少棵？
28．“双减”后，为丰富学生的课余生活，某校开展学生课后社团活动，小明调查了该校六（1）班40名同学参加社团活动的情况，并绘制了下面两幅不完整的统计图。
（1）六（1）班参加围棋社团的学生有多少人？
（2）已知该校六年级共有320名学生参加上面四项社团活动，根据六（1）班参加各社团活动人数的情况，请你推算该校六年级参加阅读社团的学生大约有多少人？
29．王叔叔得到一笔20000元的奖金，他打算拿出6000元作为家庭备用金，将这笔奖金的20%用来还房贷，剩余的全部存入银行（如图所示）。
（1）王叔叔用于还房贷的钱是多少元？
（2）请把如图的扇形统计图补充完整。
（3）王叔叔存入银行的钱，存期三年，年利率为2.25%，到期时他共可以取回多少钱？
30．如图是小美5月份零花钱的支出情况。已知购书比交通费多花了45元，小美的这个月零花钱消费了多少？
31．西山蔬菜种植基地今年一共种植蔬菜5公顷。种植萝卜和茄子的总面积比种植西红柿的面积少多少公顷？
32．六年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图。如图：
（1）六年级共有学生多少人？
（2）参加科技课外兴趣小组的女生占科技课外兴趣小组总人数的40%，参加科技课外兴趣小组的女生有多少人？
（3）参加科技课外兴趣小组的女生占总人数的百分之几？
33．某市大力发展新能源，建造了各种新能源发电厂，改变了过去依赖煤炭发电的现象。
某市新能源电厂投入资金与发电量统计表
名称 风力发电 太阳能发电 水力发电
投入（亿元） 8
发电量（亿度） 0.8 0.7 1.5
（1）分别求出“风力发电”和“太阳能发电“的投入（主要过程写在下面空白处），再填入如表中。
（2）已知这三类新能源发电量占该地区总发电量的25%，求该地区的总发电量？
第一单元第1课时扇形统计图
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】C
【分析】把这四个等级的人数相加求和，求出六年级学生总人数，然后根据统计表中的数据依次计算出各个等级的人数占总人数的百分比，再根据百分比选择统计图。
【解答】解：300+150+75+75
＝450+150
＝600（人）
优秀：300÷600×100%
＝0.5×100%
＝50%
在扇形统计图中用半圆表示。
良好：150÷600×100%
＝0.25×100%
＝25%
在扇形统计图中用圆表示。
及格：75÷600×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
在扇形统计图中用圆表示。
待及格：75÷600×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
在扇形统计图中用圆表示。
故选：C。
【点评】抓住扇形统计图的绘制特点，即可解决此类问题。
2．【答案】B
【分析】根据题意，把机器人的参赛总数、机关王的参赛总数分别看作单位“1”，因为机器人的参赛总数与机关王的参赛总数不一定相同，所以说法正确的是机关王的获奖率比机器人的大。据此解答。
【解答】解：由分析得：
A、机器人的获奖率比机关王的大。说法错误；
B、机关王的获奖率比机器人的大。说法正确；
C、机器人的获奖人数比机关王的获奖人数多。说法错误；
D、机关王的获奖人数比机器人的获奖人数多。说法错误。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
3．【答案】B
【分析】把三种蔬菜的总产量看作单位“1”，先用减法求出黄瓜的产量占总产量的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总产量，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出西红柿的产量。
【解答】解：700÷（1﹣45%﹣20%）×45%
＝700÷（55%﹣20%）×45%
＝700÷0.35×45%
＝2000×0.45
＝900（千克）
答：西红柿的产量是900千克。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
4．【答案】A
【分析】先根据除法的意义，分别计算出四人的票数占总票数的分率；将四人的票数占总票数的分率与各个选项中的扇形统计图比较，即可解答本题。
【解答】解：根据分析列式计算可得：
李红：24÷48＝50%
王刚：12÷48＝25%
陈芳：4÷48≈8%
张军：8÷48≈16%
根据每个人占的分率可知，图A能表示出这个结果。
故选：A。
【点评】本题主要考查扇形统计图的应用，结合题意分析解答即可。
5．【答案】C
【分析】根据扇形统计图的特点，用圆的面积表示全月总支出，圆周角是360°，教育支出占全月总支出的15%，也就是说教育支出的扇形圆心角占360°的15%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出教育支出的扇形圆心角。
【解答】解：360°×15%
＝360°×0.15
＝54°
绘制她家上月支出情况的扇形统计图时画出教育支出的扇形圆心角应该是54°。
故选：C。
【点评】本题考查扇形统计图的特点及百分数乘法的应用，已知部分占总量的百分之几，也就是扇形的圆心角占360°的百分之几。
6．【答案】D
【分析】因为没有总数，所以无法直接看出各项消费数额和总消费数额在一月中的具体变化情况；再就是百分数后边不能带单位；由此即可作出选择．
【解答】解：因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一月中的具体变化情况，所以选项A、B不正确；
百分数后边不能带单位，所以选项C不正确．
但是从图中可以直接看出餐费占总消费数额的40%，因为40%＞30%＞20%＞10%，所以在各项消费中最多．
故选：D．
【点评】本题考查的是扇形图的定义．
利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图．
7．【答案】D
【分析】圆周角是360度，用360度乘75%即可求出氢的圆心角，同理求出氦圆心角，从而得出正确的扇形统计图．
【解答】解：360×75%＝270（度）
360×25%＝90（度）
氢的圆心角是270度，氦的圆心角是90度，即：
故选：D．
【点评】明确圆周角是360度，分别求出两部分的圆心角，从而解决问题．
8．【答案】B
【分析】首先求出总票数，把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，分别求出四名同学的得票率，然后对照下面三幅进行比较即可。
【解答】解：22+11+7+4＝44（票）
22÷44＝50%
11÷44＝25%
7÷44≈16%
4÷44≈9%
通过比较可知，能代表六（1）班投票结果的是图B。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
二．填空题（共8小题）
9．【答案】（1）135；（2）3：3：2；（3）32。
【分析】（1）参加足球人数占参加三类球的总人数的37.5%，用360°乘参加足球人数占总人数的百分比，求出图中参加足球人数所占的扇形的圆心角，从图中可以看出参加排球人数所占的扇形的圆心角是90°，再用360°减去参加足球人数所占的扇形的圆心角和参加排球人数所占的扇形的圆心角，即可求出图中参加篮球人数所占的扇形的圆心角的度数；
（2）用参加排球人数所占的扇形的圆心角除以360°，求出参加排球人数占总人数的百分比，用参加篮球人数所占的扇形的圆心角除以360°，求出参加篮球人数占总人数的百分比，再根据比的意义，用参加三种球类运动的人数所占的百分比相比，即可求出六（1）班参加足球、篮球、排球人数的最简整数比；
（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。用参加排球的人数除以所占总人数的百分比，即可求出六（1）班参加三类球的总人数。
【解答】解：（1）360°﹣360°×37.5%﹣90°
＝360°﹣135°﹣90°
＝135°
图中参加篮球人数所占的扇形的圆心角是135°；
（2）135°÷360°＝0.375＝37.5%
90°÷360°＝0.25＝25%
37.5%：37.5%：25%＝3：3：2
足球、篮球、排球人数的最简整数比是3：3：2。
（3）8÷235%＝32（人）
六（1）班参加三类球的总人数是32人。
故答案为：（1）135；（2）3：3：2；（3）32。
【点评】本题考查了扇形统计图有关数据的计算与应用。利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，可以按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。
10．【答案】150，15。
【分析】（1）观察图可知：选择B的人数占总人数的44%，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”的量，可知总人数为66÷44%＝150（名）。
（2）观察图可知：选择C的人数占总人数的1﹣44%﹣30%﹣18%＝8%，求选择D的比选择C的多多少名学生。可先用减法求出选择D的比选择C的多百分之几，再根据公式对应量＝单位“1”的量×百分之几，代入数值解答。
【解答】解：66÷44%＝150（名）
1﹣44%﹣30%﹣18%＝8%
150×（18%﹣8%）
＝150×10%
＝15（名）
答：一共抽查了150名学生，选择D的比选择C的多15名学生。
故答案为：150，15。
【点评】此题考查了如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。
11．【答案】（1）我国国土总面积；
（2）33；
（3）山地；高原；
（4）
地形种类 山地 丘陵 高原 盆地 平原
面积（万平方千米） 316.8 249.6 96 182.4 115.2
【分析】（1）整个圆表示我国国土总面积；
（2）把我国国土面积看作单位“1”，用1分别减去其他地形占我国国土总面积的百分率就是山地占总面积的百分率；
（3）比较这几种地形占总面积的百分率的大小即可解答；
（4）用960万平方米乘10%算出高原的面积，960万平方米乘19%算出盆地的面积，960万平方米乘12%算出平原的面积，最后填入表格即可。
【解答】解：（1）整个圆表示我国国土总面积；
（2）1﹣12%﹣19%﹣26%﹣10%
＝88%﹣19%﹣26%﹣10%
＝69%﹣36%
＝33%
答：我国山地面积占总面积的33%。
（3）33%＞26%＞19%＞12%＞10%
所以各类地形中，山地地形面积最大，高原面积最小。
（4）高原：960×10%＝96（万平方米）
盆地：960×19%＝182.4（万平方米）
平原：960×12%＝115.2（万平方米）
填表如下：
地形种类 山地 丘陵 高原 盆地 平原
面积（万平方千米） 316.8 249.6 96 182.4 115.2
故答案为：我国国土总面积；33；山地；高原。
【点评】本题主要考查了认识与了解扇形统计图。
12．【答案】3600，15。
【分析】根据食宿费用是2000元，占总费用的25%，用2000除以25%求出总费用，再用总费用乘路费占的百分比即可。把总费用看作单位“1”，分别减去食宿费用和购物费用占的百分比，求出路费占的百分比，再用路费占的百分比减去购物费占的百分比即可。
【解答】解：2000÷25%＝8000（元）
8000×45%＝3600（元）
答：路费是3600元。
1﹣25%﹣30%＝45%
45%﹣30%＝15%
答：路费比购物费用多占总费用的15%。
故答案为：3600，15。
【点评】本题关键是根据扇形统计图找出单位“1”，以及各部分所占的百分比，然后再进一步解答。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】把总人数看成单位“1”，不达标的人数是总人数的10%，它对应的人数是8人，由此求出总人数，再用总人数分别乘上其它成绩占总人数的百分数即可求解．
【解答】解：总人数：8÷10%＝80（人）
得优的人数：80×45%＝36（人）
得良的人数：80×30%＝24（人）
达标的人数：80×15%＝12（人）
统计表如下：
成绩 优 良 达标 不达标 合计
人数/人 36 24 12 8 80
【点评】解答此题的关键是根据对应的数字除以对应的百分数可计算出总人数，再根据分数乘法的意义求出各个成绩的人数．
14．【答案】80。
【分析】把这三类书籍的总数量看作单位“1”，已知甲类书有60本，占总数量的15%，用60除以15%即可求出这三类书籍的总数量，丙类书占总数量的（1﹣15%﹣45%），用总数量乘丙类书占的百分率即可求出丙类书有多少本。
【解答】解：30÷15%＝200（本）
200×（1﹣15%﹣45%）
＝200×40%
＝80（本）
答：丙类书有80本。
故答案为：80。
【点评】解决本题的关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
15．【答案】见试题解答内容
【分析】根据扇形统计图的概念和意义可知圆代表整体，即单位“1”，各个扇形代表部分．
【解答】解：在扇形统计图中，各部分所占的百分比的和等于 单位“1”，整个圆用来表示 整体．
故答案为：单位“1”，整体．
【点评】本题考查的是扇形图绘制的特点，在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1．
16．【答案】见试题解答内容
【分析】把总面积看成单位“1”，用单位“1”分别减黄瓜，西红柿，韭菜占总面积的百分率，即可得茄子的种植面积占总面积的百分率。它的20%对应的数量是4公顷，由此用除法求出总面积，用总面积乘35%即可得黄瓜的种植面积。
【解答】解：1﹣35%﹣20%﹣15%
＝65%﹣20%﹣15%
＝30%
答：茄子的种植面积占30%
4÷20%×35%
＝20×35%
＝7（公顷）
答：黄瓜的种植面积是7公顷。
故答案为：30，7。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
三．判断题（共9小题）
17．【答案】见试题解答内容
【分析】根据扇形统计图的意义，用整个圆表示整体或总数，即单位“1”，用圆内各扇形的大小表示各部分．
【解答】解：扇形统计图是用整个圆表示整体（或总数），用圆内各个扇形的大小表示各部分．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题是考查扇形统计图的意义．扇形统计图是用整个圆表示整体（或总数），用圆内各个扇形的大小表示各部分，很容易看出各部分占整体的分率．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】根据三种统计图的特点：从条形统计图中很容易看数量的多少；从折线统计图中不仅可以看出数量的多少，而且能表示数量增减变化的趋势；从扇形统计图中可以看出各部分与整体之间的关系；据此判断．
【解答】解：根据统计图的特点可知：从扇形统计图中可以看出各部分与整体之间的关系，不能看出各部分的具体数量．
所以，从扇形统计图中不能看出各部分的具体数量．这说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点及作用是解答的关键．
19．【答案】√
【分析】把周角的度数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出360度的40%是多少度，然后与144度进行比较。据此判断。
【解答】解：360×40%＝144（度）
所以，篮球的个数占总数的40%，则所占扇形的圆心角是144度。
因此，图干中的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特征及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】根据扇形统计图的特点：扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1可以判断题目的叙述是否正确．
【解答】解：由扇形统计图的特点可知扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1，
故答案为：√．
【点评】本题考查扇形统计图，明确扇形统计图的特点：扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1是解答本题的关键．
21．【答案】×
【分析】六年级人数只有男生、女生，把男生、女生人数之和看作一个整体，用一整个圆的面积表示，即男、女生人数所占的分率之和是100%。
【解答】解：45%+60%＝105%
男、女生人数之和不可能大于100%
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】用整个圆的面积表示一个整体，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，各部分表示的分率之和是100%。
22．【答案】√
【分析】把整个扇形看作单位“1”，如果男生的人数占整个圆的40%，女生的人数占整个圆的60%。
【解答】解：1﹣40%＝60%
因此用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的40%，女生的人数占整个圆的60%。这句话对。
故答案为：√。
【点评】此题考查了扇形统计图的信息知识，要求学生掌握。
23．【答案】√
【分析】根据题意，在扇形统计图上，这种农作物种植总面积的圆心角是360°，把360°平均分成10份，取其中的3份，就是30%，用360°乘30%即可。
【解答】解：360°×30%＝108°
所以，一种农作物种植面积占种植总面积的30%，在扇形统计图上，这种农作物种植面积的圆心角度数是108°。这句话对。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
24．【答案】√
【分析】把圆周角的总度数360°看成单位“1”，其中中国部分的占总数的20%，用总度数乘20%就是中国部分的圆心角的度数．
【解答】解：360°×20%＝72°；
中国部分的圆心角的度数是72°．
故答案为：√．
【点评】扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝360度×百分比．
25．【答案】×
【分析】周角是360度，把周角的度数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出周角的是多少度，然后与90度进行比较。据此判断。
【解答】解：360°60°
60°≠90°
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题解答关键是明确：周角是360度，根据一个数乘分数的意义解答。
四．应用题（共8小题）
26．【答案】（1）扇形，小勇星期天的每种活动时间占一天总时间的百分数，（2）锻炼，（3）1.2。
【分析】（1）这是一幅扇形统计图，扇形统计图反映的是各部分的数量占总数量的百分数。
（2）小勇星期天锻炼时间最少。
（3）用学习时间占总时间的百分数减去娱乐时间占总数量的百分数再乘24小时。
【解答】解：（1）这是一幅扇形统计图，图中的数据反映了小勇星期天的每种活动时间占一天总时间的百分数。
（2）5%＜12.5%＜20%＜25%＜42.5%
答：小勇星期天锻炼时间最少。
（3）（25%﹣20%）×24
＝5%×24
＝1.2（小时）
答：小勇星期天的学习时间比娱乐时间多1.2小时。
故答案为：扇形，小勇星期天的每种活动时间占一天总时间的百分数，锻炼。
【点评】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。
27．【答案】1600棵；160棵。
【分析】把树苗的总棵数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出柳树树苗的棵数占总棵数的百分之几，已知柳树树苗有400棵，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出树苗的总棵数，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出柏树树苗的有多少棵，据此解答。
【解答】解：1﹣33%﹣17%﹣10%﹣15%＝25%
400÷25%
＝400÷0.25
＝1600（棵）
1600×10%＝160（棵）
答：树苗的总数是1600棵，其中柏树有160棵。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
28．【答案】（1）9人。
（2）120人。
【分析】（1）把该校六（1）班参加社团活动的40名同学看作单位“1”，用40乘15%，求出参加书法社团的人数，再用40分别减去参加阅读、绘画和书法社团的人数即可。
（2）用15除以40，求出六（1）班参加阅读社团占的百分比，然后再乘320即可。
【解答】解：（1）40×15%＝6（人）
40﹣15﹣10﹣6＝9（人）
答：六（1）班参加围棋社团的学生有9人。
（2）15÷40
＝0.375
＝37.5%
320×37.5%＝120（人）
答：该校六年级参加阅读社团的学生大约有120人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图和条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决简单的问题。
29．【答案】（1）4000元。（2）
（3）10675元。
【分析】（1）用总钱数乘还房贷的钱数占总钱数的百分数，就是王叔叔用于还房贷的钱数。
（2）求备用金占总钱数的百分数，用家庭备用金的钱数除以总钱数乘100%；求储蓄金占总钱数的百分数，用1减去备用金和房贷的钱数占总钱数的百分数。
（3）先求储蓄金的钱数，用总钱数乘储蓄金占总钱数的百分数；再求到期时他共可以取回的钱，就是利息加本金，利息的求法，用储蓄金的钱数乘年利率乘3即可。
【解答】解：（1）20000×20%＝4000（元）
答：王叔叔用于还房贷的钱是4000元。
（2）6000÷20000×100%
＝0.3×100%
＝30%
1﹣30%﹣20%
＝70%﹣20%
＝50%
（3）20000×50%＝10000（元）
10000×2.25%×3+10000
＝225×3+10000
＝675+10000
＝10675（元）
答：到期时他共可以取回10675元钱。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
30．【答案】90元。
【分析】把小美5月份的零花钱数看作单位“1”，先求出45元占零花钱数的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：45÷（60%﹣10%）
＝45÷0.5
＝90（元）
答：小美的这个月零花钱消费了90元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
31．【答案】0.3公顷。
【分析】首先求出种植萝卜和茄子占总面积的分率和，用种植西红柿的面积占总面积的分率减去求得的分率和，再用求出的分率差乘种植蔬菜的总面积即可解答。
【解答】解：[50%﹣（30%+14%）]×5
＝[50%﹣44%]×5
＝6%×5
＝0.3（公顷）
答：种植萝卜和茄子的总面积比种植西红柿的面积少0.3公顷。
【点评】解答的关键是明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法列式。
32．【答案】（1）160人；
（2）16人；
（3）10%。
【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，先用减法求出书法小组的人数占六年级学生人数的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出科技小组的人数，进而求出科技小组的女生人数。
（3）把六年级学生人数看作单位“1”，根据求一个数的另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）8÷（1﹣30%﹣40%﹣25%）
＝8÷0.05
＝160（人）
答：六年级共有学生160人。
（2）160×25%×40%
＝40×40%
＝16（人）
答：参加科技课外兴趣小组的女生有16人。
（3）16÷160×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：参加科技课外兴趣小组的女生占总人数的10%。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
33．【答案】（1）4.8；3.2（2）12亿度。
【分析】（1）由题意可知，把某市新能源电厂投入总资金看作单位“1”，已知水力发电投入8亿元，占总投资的50%，8÷50%＝总投资，则风力发电＝总投资×30%，太阳能发电＝总投资×20%，把计算结果填入表中即可；
（2）该地区总发电量＝这三类新能源发电量总和÷25%，代入数据解答即可。
【解答】解：（1）总投资：8÷50%
＝8÷0.5
＝16（亿元）
风力发电：16×30%
＝16×0.3
＝4.8（亿元）
太阳能发电：16×20%
＝16×0.2
＝3.2（亿元）
答：风力发电4.8亿元，太阳能发电3.2亿元。
（2）（0.8+0.7+1.5）÷25%
＝3÷0.25
＝12（亿度）
答：该地区的总发电量是12亿度。
故答案为：4.8；3.2。
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
扇形统计图
【知识点归纳】
1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比．
2．读懂扇形统计图：
（1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题．
（2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系．
3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．
2．统计图表的填补
【知识点归纳】
1．读懂统计图或者表．
2．将文字和统计量结合起来，根据问题进行计算，一般都是总和是100%，已知几个分量求剩下一个量的值或者已知数量算所占百分比或者根据百分比算数量．
3．从统计图表中获取信息
【知识点归纳】
图象信息题是指由图形、图象（表）及易懂的文字说明来提供问题情景的一类问题，它是近几年所展示的一种新的题型．这类问题题型多样，取材广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：
（1）观察图象，获取有效信息；
（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；
（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．
一．选择题（共8小题）
1．下面是某校六年级学生体育达标测试成绩统计表，如果用扇形统计图表示，应选（ ）
等级 优秀 良好 及格 待及格
人数 300 150 75 75
A． B． C．
2．2022年11月30日，鹏城学校一年一度的科技节圆满闭幕，其中，机器人项目和机关王项目的获奖情况如图所示。根据图中信息，以下说法正确的是（ ）
A．机器人的获奖率比机关王的大
B．机关王的获奖率比机器人的大
C．机器人的获奖人数比机关王的获奖人数多
D．机关王的获奖人数比机器人的获奖人数多
3．图是三种蔬菜的产量情况统计图，已知黄瓜的产量是700千克，则西红柿的产量是（ ）千克。
A．2000 B．900 C．450 D．200
4．某班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，投票情况如下表所示，下面（ ）能表示出这个结果。
姓名 欢欢 乐乐 笑笑 平平
票数 24 12 4 8
A． B． C． D．
5．红红家上月的教育支出是全月总支出的15%，绘制她家上月支出情况的扇形统计图时画出教育支出的扇形圆心角应该是（ ）°
A．15 B．30 C．54 D．105
6．周敏一月各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（ ）
A．从图中可以看出各项消费数额
B．从图中可以看出总消费数额
C．从图中可以看出餐费是40%元
D．从图中可以看出餐费占总消费额的40%，且在各项消费中最多
7．太阳主要是由75%的氢和25%的氦组成的．下面（ ）统计图能正确表示这个信息．
A． B．
C． D．
8．六（1）班要从小明、小军、小华、小芸四人中评选出一名“体育之星”，
评选方式采取一名学生只投一票，投票结果如表：
姓名 小明 小军 小华 小芸
票数 22 11 7 4
能代表六（1）班投票结果的图是（ ）
A． B． C．
二．填空题（共8小题）
9．如图所示，六（1）班参加三类球的人数统计情况如图。
（1）图中参加篮球人数所占的扇形的圆心角是 °。
（2）六（1）班参加足球、篮球、排球人数的最简整数比是 。
（3）参加排球的有8人，六（1）班参加三类球的总人数是 人。
10．每年4月23日是世界读书日，高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”，阅读可以启智增慧，拓展视野2022年世界读书日来临之际，某校为了解学生阅读情况，对部分学生每天的阅读总时间进行了随机抽样调查，被抽样的每名学生每天阅读的总时间分为四个类别：A：不超过1小时，B：超过1小时但不超过2小时，C：超过2小时但不超过4小时，D：超过4小时，将分类结果制成如图的扇形统计图。已知选择B的有66名学生，则一共抽查了 名学生，选择D的比选择C的多 名学生。
11．我国国土总面积是960万平方千米。下面是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。
（1）整个圆形表示 。
（2）我国山地面积占总面积的 %
（3）各类地形中， 地形面积最大， 面积最小。
（4）请算出各类地形的实际面积，填入下表。
地形种类 山地 丘陵 高原 盆地 平原
面积（万平方千米） 316.8 249.6
12．如图是小明一家三口“五一”旅游的各种费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示购物费用。已知食宿费用是2000元，路费是 元；路费比购物费用多占总费用的 %。
13．如图是六年级同学掷铅球成绩达标情况统计图，现知道不达标的有8人，根据扇形统计图算出各成绩段的人数并填入下表．
成绩 优 良 达标 不达标 合计
人数/人 8
14．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有60本，则丙类书有 本。
15．在扇形统计图中，各部分所占的百分比的和等于 ，整个圆用来表示 ．
16．如图扇形统计图反映的是蔬菜基地所种四种蔬菜的面积情况，其中西红柿的种植面积是4公顷。茄子的种植面积占 %，黄瓜的种植面积是 公顷。
三．判断题（共9小题）
17．在扇形统计图中是用整个圆来表示总数． （判断对错）
18．从扇形统计图中不能看出各部分的具体数量． （判断对错）
19．在扇形统计图中，篮球的个数占总数的40%，则所占扇形的圆心角是144度。 （判断对错）
20．扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1． （判断对错）
21．用扇形统计图表示六年级的男、女生人数与总人数之间的关系，其中男生人数占整个圆的45%，女生人数占整个圆的60%。 （判断对错）
22．用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的40%，女生的人数占整个圆的60%。 （判断对错）
23．一种农作物种植面积占种植总面积的30%，在扇形统计图上，这种农作物种植面积的圆心角度数是108°。 （判断对错）
24．在世界人口扇形统计图（如图）中，关于中国部分的圆心角的度数为72°． （判断对错）
25．在扇形统计图中，有一个扇形的面积占整个圆面积的，这个扇形的圆心角是90° （判断对错）
四．应用题（共8小题）
26．小勇星期天的时间安排情况如图。
（1）这是一幅 统计图，图中的数据反映了 。
（2）小勇星期天 时间最少。
（3）小勇星期天的学习时间比娱乐时间多多少小时？
27．已知林场有柳树树苗400棵，那么树苗的总数是多少棵？其中柏树树苗有多少棵？
28．“双减”后，为丰富学生的课余生活，某校开展学生课后社团活动，小明调查了该校六（1）班40名同学参加社团活动的情况，并绘制了下面两幅不完整的统计图。
（1）六（1）班参加围棋社团的学生有多少人？
（2）已知该校六年级共有320名学生参加上面四项社团活动，根据六（1）班参加各社团活动人数的情况，请你推算该校六年级参加阅读社团的学生大约有多少人？
29．王叔叔得到一笔20000元的奖金，他打算拿出6000元作为家庭备用金，将这笔奖金的20%用来还房贷，剩余的全部存入银行（如图所示）。
（1）王叔叔用于还房贷的钱是多少元？
（2）请把如图的扇形统计图补充完整。
（3）王叔叔存入银行的钱，存期三年，年利率为2.25%，到期时他共可以取回多少钱？
30．如图是小美5月份零花钱的支出情况。已知购书比交通费多花了45元，小美的这个月零花钱消费了多少？
31．西山蔬菜种植基地今年一共种植蔬菜5公顷。种植萝卜和茄子的总面积比种植西红柿的面积少多少公顷？
32．六年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图。如图：
（1）六年级共有学生多少人？
（2）参加科技课外兴趣小组的女生占科技课外兴趣小组总人数的40%，参加科技课外兴趣小组的女生有多少人？
（3）参加科技课外兴趣小组的女生占总人数的百分之几？
33．某市大力发展新能源，建造了各种新能源发电厂，改变了过去依赖煤炭发电的现象。
某市新能源电厂投入资金与发电量统计表
名称 风力发电 太阳能发电 水力发电
投入（亿元） 8
发电量（亿度） 0.8 0.7 1.5
（1）分别求出“风力发电”和“太阳能发电“的投入（主要过程写在下面空白处），再填入如表中。
（2）已知这三类新能源发电量占该地区总发电量的25%，求该地区的总发电量？
第一单元第1课时扇形统计图
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】C
【分析】把这四个等级的人数相加求和，求出六年级学生总人数，然后根据统计表中的数据依次计算出各个等级的人数占总人数的百分比，再根据百分比选择统计图。
【解答】解：300+150+75+75
＝450+150
＝600（人）
优秀：300÷600×100%
＝0.5×100%
＝50%
在扇形统计图中用半圆表示。
良好：150÷600×100%
＝0.25×100%
＝25%
在扇形统计图中用圆表示。
及格：75÷600×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
在扇形统计图中用圆表示。
待及格：75÷600×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
在扇形统计图中用圆表示。
故选：C。
【点评】抓住扇形统计图的绘制特点，即可解决此类问题。
2．【答案】B
【分析】根据题意，把机器人的参赛总数、机关王的参赛总数分别看作单位“1”，因为机器人的参赛总数与机关王的参赛总数不一定相同，所以说法正确的是机关王的获奖率比机器人的大。据此解答。
【解答】解：由分析得：
A、机器人的获奖率比机关王的大。说法错误；
B、机关王的获奖率比机器人的大。说法正确；
C、机器人的获奖人数比机关王的获奖人数多。说法错误；
D、机关王的获奖人数比机器人的获奖人数多。说法错误。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
3．【答案】B
【分析】把三种蔬菜的总产量看作单位“1”，先用减法求出黄瓜的产量占总产量的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总产量，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出西红柿的产量。
【解答】解：700÷（1﹣45%﹣20%）×45%
＝700÷（55%﹣20%）×45%
＝700÷0.35×45%
＝2000×0.45
＝900（千克）
答：西红柿的产量是900千克。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
4．【答案】A
【分析】先根据除法的意义，分别计算出四人的票数占总票数的分率；将四人的票数占总票数的分率与各个选项中的扇形统计图比较，即可解答本题。
【解答】解：根据分析列式计算可得：
李红：24÷48＝50%
王刚：12÷48＝25%
陈芳：4÷48≈8%
张军：8÷48≈16%
根据每个人占的分率可知，图A能表示出这个结果。
故选：A。
【点评】本题主要考查扇形统计图的应用，结合题意分析解答即可。
5．【答案】C
【分析】根据扇形统计图的特点，用圆的面积表示全月总支出，圆周角是360°，教育支出占全月总支出的15%，也就是说教育支出的扇形圆心角占360°的15%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出教育支出的扇形圆心角。
【解答】解：360°×15%
＝360°×0.15
＝54°
绘制她家上月支出情况的扇形统计图时画出教育支出的扇形圆心角应该是54°。
故选：C。
【点评】本题考查扇形统计图的特点及百分数乘法的应用，已知部分占总量的百分之几，也就是扇形的圆心角占360°的百分之几。
6．【答案】D
【分析】因为没有总数，所以无法直接看出各项消费数额和总消费数额在一月中的具体变化情况；再就是百分数后边不能带单位；由此即可作出选择．
【解答】解：因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一月中的具体变化情况，所以选项A、B不正确；
百分数后边不能带单位，所以选项C不正确．
但是从图中可以直接看出餐费占总消费数额的40%，因为40%＞30%＞20%＞10%，所以在各项消费中最多．
故选：D．
【点评】本题考查的是扇形图的定义．
利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图．
7．【答案】D
【分析】圆周角是360度，用360度乘75%即可求出氢的圆心角，同理求出氦圆心角，从而得出正确的扇形统计图．
【解答】解：360×75%＝270（度）
360×25%＝90（度）
氢的圆心角是270度，氦的圆心角是90度，即：
故选：D．
【点评】明确圆周角是360度，分别求出两部分的圆心角，从而解决问题．
8．【答案】B
【分析】首先求出总票数，把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，分别求出四名同学的得票率，然后对照下面三幅进行比较即可。
【解答】解：22+11+7+4＝44（票）
22÷44＝50%
11÷44＝25%
7÷44≈16%
4÷44≈9%
通过比较可知，能代表六（1）班投票结果的是图B。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
二．填空题（共8小题）
9．【答案】（1）135；（2）3：3：2；（3）32。
【分析】（1）参加足球人数占参加三类球的总人数的37.5%，用360°乘参加足球人数占总人数的百分比，求出图中参加足球人数所占的扇形的圆心角，从图中可以看出参加排球人数所占的扇形的圆心角是90°，再用360°减去参加足球人数所占的扇形的圆心角和参加排球人数所占的扇形的圆心角，即可求出图中参加篮球人数所占的扇形的圆心角的度数；
（2）用参加排球人数所占的扇形的圆心角除以360°，求出参加排球人数占总人数的百分比，用参加篮球人数所占的扇形的圆心角除以360°，求出参加篮球人数占总人数的百分比，再根据比的意义，用参加三种球类运动的人数所占的百分比相比，即可求出六（1）班参加足球、篮球、排球人数的最简整数比；
（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。用参加排球的人数除以所占总人数的百分比，即可求出六（1）班参加三类球的总人数。
【解答】解：（1）360°﹣360°×37.5%﹣90°
＝360°﹣135°﹣90°
＝135°
图中参加篮球人数所占的扇形的圆心角是135°；
（2）135°÷360°＝0.375＝37.5%
90°÷360°＝0.25＝25%
37.5%：37.5%：25%＝3：3：2
足球、篮球、排球人数的最简整数比是3：3：2。
（3）8÷235%＝32（人）
六（1）班参加三类球的总人数是32人。
故答案为：（1）135；（2）3：3：2；（3）32。
【点评】本题考查了扇形统计图有关数据的计算与应用。利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，可以按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。
10．【答案】150，15。
【分析】（1）观察图可知：选择B的人数占总人数的44%，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”的量，可知总人数为66÷44%＝150（名）。
（2）观察图可知：选择C的人数占总人数的1﹣44%﹣30%﹣18%＝8%，求选择D的比选择C的多多少名学生。可先用减法求出选择D的比选择C的多百分之几，再根据公式对应量＝单位“1”的量×百分之几，代入数值解答。
【解答】解：66÷44%＝150（名）
1﹣44%﹣30%﹣18%＝8%
150×（18%﹣8%）
＝150×10%
＝15（名）
答：一共抽查了150名学生，选择D的比选择C的多15名学生。
故答案为：150，15。
【点评】此题考查了如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。
11．【答案】（1）我国国土总面积；
（2）33；
（3）山地；高原；
（4）
地形种类 山地 丘陵 高原 盆地 平原
面积（万平方千米） 316.8 249.6 96 182.4 115.2
【分析】（1）整个圆表示我国国土总面积；
（2）把我国国土面积看作单位“1”，用1分别减去其他地形占我国国土总面积的百分率就是山地占总面积的百分率；
（3）比较这几种地形占总面积的百分率的大小即可解答；
（4）用960万平方米乘10%算出高原的面积，960万平方米乘19%算出盆地的面积，960万平方米乘12%算出平原的面积，最后填入表格即可。
【解答】解：（1）整个圆表示我国国土总面积；
（2）1﹣12%﹣19%﹣26%﹣10%
＝88%﹣19%﹣26%﹣10%
＝69%﹣36%
＝33%
答：我国山地面积占总面积的33%。
（3）33%＞26%＞19%＞12%＞10%
所以各类地形中，山地地形面积最大，高原面积最小。
（4）高原：960×10%＝96（万平方米）
盆地：960×19%＝182.4（万平方米）
平原：960×12%＝115.2（万平方米）
填表如下：
地形种类 山地 丘陵 高原 盆地 平原
面积（万平方千米） 316.8 249.6 96 182.4 115.2
故答案为：我国国土总面积；33；山地；高原。
【点评】本题主要考查了认识与了解扇形统计图。
12．【答案】3600，15。
【分析】根据食宿费用是2000元，占总费用的25%，用2000除以25%求出总费用，再用总费用乘路费占的百分比即可。把总费用看作单位“1”，分别减去食宿费用和购物费用占的百分比，求出路费占的百分比，再用路费占的百分比减去购物费占的百分比即可。
【解答】解：2000÷25%＝8000（元）
8000×45%＝3600（元）
答：路费是3600元。
1﹣25%﹣30%＝45%
45%﹣30%＝15%
答：路费比购物费用多占总费用的15%。
故答案为：3600，15。
【点评】本题关键是根据扇形统计图找出单位“1”，以及各部分所占的百分比，然后再进一步解答。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】把总人数看成单位“1”，不达标的人数是总人数的10%，它对应的人数是8人，由此求出总人数，再用总人数分别乘上其它成绩占总人数的百分数即可求解．
【解答】解：总人数：8÷10%＝80（人）
得优的人数：80×45%＝36（人）
得良的人数：80×30%＝24（人）
达标的人数：80×15%＝12（人）
统计表如下：
成绩 优 良 达标 不达标 合计
人数/人 36 24 12 8 80
【点评】解答此题的关键是根据对应的数字除以对应的百分数可计算出总人数，再根据分数乘法的意义求出各个成绩的人数．
14．【答案】80。
【分析】把这三类书籍的总数量看作单位“1”，已知甲类书有60本，占总数量的15%，用60除以15%即可求出这三类书籍的总数量，丙类书占总数量的（1﹣15%﹣45%），用总数量乘丙类书占的百分率即可求出丙类书有多少本。
【解答】解：30÷15%＝200（本）
200×（1﹣15%﹣45%）
＝200×40%
＝80（本）
答：丙类书有80本。
故答案为：80。
【点评】解决本题的关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
15．【答案】见试题解答内容
【分析】根据扇形统计图的概念和意义可知圆代表整体，即单位“1”，各个扇形代表部分．
【解答】解：在扇形统计图中，各部分所占的百分比的和等于 单位“1”，整个圆用来表示 整体．
故答案为：单位“1”，整体．
【点评】本题考查的是扇形图绘制的特点，在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1．
16．【答案】见试题解答内容
【分析】把总面积看成单位“1”，用单位“1”分别减黄瓜，西红柿，韭菜占总面积的百分率，即可得茄子的种植面积占总面积的百分率。它的20%对应的数量是4公顷，由此用除法求出总面积，用总面积乘35%即可得黄瓜的种植面积。
【解答】解：1﹣35%﹣20%﹣15%
＝65%﹣20%﹣15%
＝30%
答：茄子的种植面积占30%
4÷20%×35%
＝20×35%
＝7（公顷）
答：黄瓜的种植面积是7公顷。
故答案为：30，7。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
三．判断题（共9小题）
17．【答案】见试题解答内容
【分析】根据扇形统计图的意义，用整个圆表示整体或总数，即单位“1”，用圆内各扇形的大小表示各部分．
【解答】解：扇形统计图是用整个圆表示整体（或总数），用圆内各个扇形的大小表示各部分．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题是考查扇形统计图的意义．扇形统计图是用整个圆表示整体（或总数），用圆内各个扇形的大小表示各部分，很容易看出各部分占整体的分率．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】根据三种统计图的特点：从条形统计图中很容易看数量的多少；从折线统计图中不仅可以看出数量的多少，而且能表示数量增减变化的趋势；从扇形统计图中可以看出各部分与整体之间的关系；据此判断．
【解答】解：根据统计图的特点可知：从扇形统计图中可以看出各部分与整体之间的关系，不能看出各部分的具体数量．
所以，从扇形统计图中不能看出各部分的具体数量．这说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点及作用是解答的关键．
19．【答案】√
【分析】把周角的度数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出360度的40%是多少度，然后与144度进行比较。据此判断。
【解答】解：360×40%＝144（度）
所以，篮球的个数占总数的40%，则所占扇形的圆心角是144度。
因此，图干中的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特征及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】根据扇形统计图的特点：扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1可以判断题目的叙述是否正确．
【解答】解：由扇形统计图的特点可知扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1，
故答案为：√．
【点评】本题考查扇形统计图，明确扇形统计图的特点：扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1是解答本题的关键．
21．【答案】×
【分析】六年级人数只有男生、女生，把男生、女生人数之和看作一个整体，用一整个圆的面积表示，即男、女生人数所占的分率之和是100%。
【解答】解：45%+60%＝105%
男、女生人数之和不可能大于100%
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】用整个圆的面积表示一个整体，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，各部分表示的分率之和是100%。
22．【答案】√
【分析】把整个扇形看作单位“1”，如果男生的人数占整个圆的40%，女生的人数占整个圆的60%。
【解答】解：1﹣40%＝60%
因此用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的40%，女生的人数占整个圆的60%。这句话对。
故答案为：√。
【点评】此题考查了扇形统计图的信息知识，要求学生掌握。
23．【答案】√
【分析】根据题意，在扇形统计图上，这种农作物种植总面积的圆心角是360°，把360°平均分成10份，取其中的3份，就是30%，用360°乘30%即可。
【解答】解：360°×30%＝108°
所以，一种农作物种植面积占种植总面积的30%，在扇形统计图上，这种农作物种植面积的圆心角度数是108°。这句话对。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
24．【答案】√
【分析】把圆周角的总度数360°看成单位“1”，其中中国部分的占总数的20%，用总度数乘20%就是中国部分的圆心角的度数．
【解答】解：360°×20%＝72°；
中国部分的圆心角的度数是72°．
故答案为：√．
【点评】扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝360度×百分比．
25．【答案】×
【分析】周角是360度，把周角的度数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出周角的是多少度，然后与90度进行比较。据此判断。
【解答】解：360°60°
60°≠90°
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题解答关键是明确：周角是360度，根据一个数乘分数的意义解答。
四．应用题（共8小题）
26．【答案】（1）扇形，小勇星期天的每种活动时间占一天总时间的百分数，（2）锻炼，（3）1.2。
【分析】（1）这是一幅扇形统计图，扇形统计图反映的是各部分的数量占总数量的百分数。
（2）小勇星期天锻炼时间最少。
（3）用学习时间占总时间的百分数减去娱乐时间占总数量的百分数再乘24小时。
【解答】解：（1）这是一幅扇形统计图，图中的数据反映了小勇星期天的每种活动时间占一天总时间的百分数。
（2）5%＜12.5%＜20%＜25%＜42.5%
答：小勇星期天锻炼时间最少。
（3）（25%﹣20%）×24
＝5%×24
＝1.2（小时）
答：小勇星期天的学习时间比娱乐时间多1.2小时。
故答案为：扇形，小勇星期天的每种活动时间占一天总时间的百分数，锻炼。
【点评】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。
27．【答案】1600棵；160棵。
【分析】把树苗的总棵数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出柳树树苗的棵数占总棵数的百分之几，已知柳树树苗有400棵，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出树苗的总棵数，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出柏树树苗的有多少棵，据此解答。
【解答】解：1﹣33%﹣17%﹣10%﹣15%＝25%
400÷25%
＝400÷0.25
＝1600（棵）
1600×10%＝160（棵）
答：树苗的总数是1600棵，其中柏树有160棵。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
28．【答案】（1）9人。
（2）120人。
【分析】（1）把该校六（1）班参加社团活动的40名同学看作单位“1”，用40乘15%，求出参加书法社团的人数，再用40分别减去参加阅读、绘画和书法社团的人数即可。
（2）用15除以40，求出六（1）班参加阅读社团占的百分比，然后再乘320即可。
【解答】解：（1）40×15%＝6（人）
40﹣15﹣10﹣6＝9（人）
答：六（1）班参加围棋社团的学生有9人。
（2）15÷40
＝0.375
＝37.5%
320×37.5%＝120（人）
答：该校六年级参加阅读社团的学生大约有120人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图和条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决简单的问题。
29．【答案】（1）4000元。（2）
（3）10675元。
【分析】（1）用总钱数乘还房贷的钱数占总钱数的百分数，就是王叔叔用于还房贷的钱数。
（2）求备用金占总钱数的百分数，用家庭备用金的钱数除以总钱数乘100%；求储蓄金占总钱数的百分数，用1减去备用金和房贷的钱数占总钱数的百分数。
（3）先求储蓄金的钱数，用总钱数乘储蓄金占总钱数的百分数；再求到期时他共可以取回的钱，就是利息加本金，利息的求法，用储蓄金的钱数乘年利率乘3即可。
【解答】解：（1）20000×20%＝4000（元）
答：王叔叔用于还房贷的钱是4000元。
（2）6000÷20000×100%
＝0.3×100%
＝30%
1﹣30%﹣20%
＝70%﹣20%
＝50%
（3）20000×50%＝10000（元）
10000×2.25%×3+10000
＝225×3+10000
＝675+10000
＝10675（元）
答：到期时他共可以取回10675元钱。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
30．【答案】90元。
【分析】把小美5月份的零花钱数看作单位“1”，先求出45元占零花钱数的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：45÷（60%﹣10%）
＝45÷0.5
＝90（元）
答：小美的这个月零花钱消费了90元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
31．【答案】0.3公顷。
【分析】首先求出种植萝卜和茄子占总面积的分率和，用种植西红柿的面积占总面积的分率减去求得的分率和，再用求出的分率差乘种植蔬菜的总面积即可解答。
【解答】解：[50%﹣（30%+14%）]×5
＝[50%﹣44%]×5
＝6%×5
＝0.3（公顷）
答：种植萝卜和茄子的总面积比种植西红柿的面积少0.3公顷。
【点评】解答的关键是明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法列式。
32．【答案】（1）160人；
（2）16人；
（3）10%。
【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，先用减法求出书法小组的人数占六年级学生人数的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出科技小组的人数，进而求出科技小组的女生人数。
（3）把六年级学生人数看作单位“1”，根据求一个数的另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）8÷（1﹣30%﹣40%﹣25%）
＝8÷0.05
＝160（人）
答：六年级共有学生160人。
（2）160×25%×40%
＝40×40%
＝16（人）
答：参加科技课外兴趣小组的女生有16人。
（3）16÷160×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：参加科技课外兴趣小组的女生占总人数的10%。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
33．【答案】（1）4.8；3.2（2）12亿度。
【分析】（1）由题意可知，把某市新能源电厂投入总资金看作单位“1”，已知水力发电投入8亿元，占总投资的50%，8÷50%＝总投资，则风力发电＝总投资×30%，太阳能发电＝总投资×20%，把计算结果填入表中即可；
（2）该地区总发电量＝这三类新能源发电量总和÷25%，代入数据解答即可。
【解答】解：（1）总投资：8÷50%
＝8÷0.5
＝16（亿元）
风力发电：16×30%
＝16×0.3
＝4.8（亿元）
太阳能发电：16×20%
＝16×0.2
＝3.2（亿元）
答：风力发电4.8亿元，太阳能发电3.2亿元。
（2）（0.8+0.7+1.5）÷25%
＝3÷0.25
＝12（亿度）
答：该地区的总发电量是12亿度。
故答案为：4.8；3.2。
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。