（预习衔接讲义）第一单元第2课时绘制扇形统计图（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（苏教版）

第一单元第2课时绘制扇形统计图
1．绘制扇形统计图
【知识点归纳】
绘制扇形统计图的步骤：
1．先算出各部分数量占总数量的百分之几；
2．再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数；
3．取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形；
4．在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各扇形区别开．
2．统计图表的填补
【知识点归纳】
1．读懂统计图或者表．
2．将文字和统计量结合起来，根据问题进行计算，一般都是总和是100%，已知几个分量求剩下一个量的值或者已知数量算所占百分比或者根据百分比算数量．
一．选择题（共5小题）
1．绘制饼图时，如果百分率的总合超过或不足100%时，通常会调整哪一个项目？（　　）
A．最大的项目 B．最小的项目
C．中间的项目 D．不做调整
2．六（1）班在“六一”儿童节前要评选一名区雏鹰队员，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如下：
姓名 杨洋 郑益 刘强 王华
票数/张 24 12 8 4
下图（　　）能表示这个投票结果．
A． B． C．
3．某中学为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行了统计调查（被调查的每名学生必选且只能选择（四类节目中的一类），并将调查结果绘成如右的扇形统计图，已知选择动画的有45人，那么选择娱乐的有（　　）人
A．80 B．60 C．100 D．96
4．某中学七年级二班学生有32%的同学喜欢打乒乓球，有68%的同学喜欢其他球类活动，若将上述情况画成一个扇形统计图，表示喜欢乒乓球的扇形的圆心角等于（　　）
A．120° B．105.2° C．115.2° D．115°
5．下面数据中，用扇形统计图表示更合适的是（　　）
A．学校2004年﹣2014年树木总量变化情况
B．学校各种树木汇占百分比
C．学校各种树木数量
二．填空题（共4小题）
6．下面是六 1 班40名学生订阅书刊情况统计表：
类别 订阅书刊 人数 百分比 圆心角度数
体育杂志 18 　 　 　 　
音乐杂志 8 　 　 　 　
科普读物 5 　 　 　 　
漫画 4 　 　 　 　
小说 5 　 　 　 　
（1）完成上表．
（2）画出扇形统计图，不要忘记了标上相应类别以及百分比，还要写上名称．
7．红旗小学为增大同学们的阅读量，学校图书室购进科学书150本，故事书120本，连环画80本，其他图书150本。如果绘制成扇形统计图，那么表示科学书、故事书、连环画、其他图书的扇形部分分别占圆面积的 　 　%、　 　%、　 　%和 　 　%。
8．一个商城2013上半年收入中，家电收占55%，服装占25%，其他收入占20%，如此制成扇形统计图，其中表示家电收入的扇形的圆心角是　 　度．
9．实验小学喜欢乒乓球的人数占总人数的30%，如果制作扇形统计图，喜欢乒乓球的人数所表示扇形的圆心角应是　 　度．
三．操作题（共2小题）
10．下面是六（2）班最喜欢的运动项目统计图。
注：已知六（2）班有40人。
根据数据完成下面的条形统计图。
11．六年级一班上学期末考试的音乐成绩，得优有12人，得良的有16人，及格有10人，不及格有2人．各占全班人数的百分之几？利用右面的图形，制成扇形统计图．
第一单元第2课时绘制扇形统计图
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【答案】A
【分析】绘制饼图时，如果百分率的总合超过或不足100%时，要对项目做一调整，调整最大的项目不会对圆心角产生较大的影响，因此，通常会调整最大的项目．
【解答】解：绘制饼图时，如果百分率的总合超过或不足100%时，通常会调整最大的项目．
故选：A．
【点评】此题考查了学生制作扇形统计图时，遇到百分率的总合超过或不足100%时应如何处理．
2．【答案】A
【分析】根据统计表中给出的数据，算出他们各自所占总票数的百分比，即可选择出正确答案．
【解答】解：24+12+8+4＝48，
24÷48，
12÷48，
4÷48，
8÷48，
只有A答案能表示出投票结果；
故选：A．
【点评】此题考查了扇形统计图特点的灵活应用．
3．【答案】C
【分析】扇形统计图能清楚地反映出各部分数量占总数量的关系。用选择动画的45人除以它占总数量的百分数，就得总人数，再用总人数乘娱乐占的百分数。
【解答】解：45÷18%＝250（人）
250×40%＝100（人）
故选：C。
【点评】本题考查了学生对扇形统计图意义的掌握。
4．【答案】C
【分析】一个扇形统计图的总圆心角是360°，有32%的同学喜欢打乒乓球，求表示喜欢乒乓球的扇形的圆心角等于多少用乘法，即可得解．
【解答】解：360×32%＝115.2°，
答：表示喜欢乒乓球的扇形的圆心角等于115.2°；
故选：C．
【点评】扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总数量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和等于“1”．通过扇形统计图可以很清楚地表出各部分数量同总数之间的关系，而不是反应变化趋势．
5．【答案】B
【分析】根据扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出各组数据所占的百分比及与各个部分数量与总数之间的关系．
【解答】解：由分析知：
选扇形统计图表示更合适，理由是可以很清楚地表示出学校各种树木所占百分比之间的关系；
故选：B。
【点评】本题主要是考查根据统计表中所提供的信息，选择合适的统计图及扇形统计图的特征等．
二．填空题（共4小题）
6．【答案】见试题解答内容
【分析】根据画扇形统计图的步骤可知：先用除法分别求出订阅的不同书刊人数占总人数的百分比，然后求出所画扇形对应的圆心角，根据圆心角画出扇形统计图并写出名称即可．
【解答】解：各部分占总体的百分比为：
体育杂志：18÷40＝45%
音乐杂志：8÷40＝20%
科普读物：5÷40＝12.5%
漫画：4÷40＝10%
小说：5÷40＝12.5%
所对应扇形圆心角的度数分别为：360°×45%＝162°，360×20%＝72°，360°×12.5%＝45°，360°×10%＝36°，360°×12.5%＝45°；填表如下：
类别 订阅书刊 人数 百分比 圆心角度数
体育杂志 18 45% 162°
音乐杂志 8 20% 72°
科普读物 5 12.5% 45°
漫画 4 10% 36°
小说 5 12.5% 45°
制作扇形统计图如下：
【点评】本题考查了制作扇形统计图的能力，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
7．【答案】30；24；16；30。
【分析】先求出四种书是总本数，把总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几用除法进行解答。
【解答】解：150+120+80+150＝500（本）
150÷500×100%＝30%
120÷500×100%＝24%
80÷500×100%＝16%
答：表示科学书、故事书、连环画、其他图书的扇形部分分别占圆面积的30%、24%、16%和30%。
故答案为：30；24；16；30。
【点评】掌握求一个数是另一个数的百分之几用除法计算是解决问题的关键。
8．【答案】见试题解答内容
【分析】先根据家电收入占上半年收入的百分比，再根据圆心角度数，运用乘法即可求得家电收入的圆心角度数．
【解答】解：55%×360°＝198°
答：表示家电收入的圆心角是198°．
故答案为：198．
【点评】此题考查扇形圆心角度数的计算．
9．【答案】见试题解答内容
【分析】扇形统计图中表示某部分的扇形占整体的百分之几，其圆心角就是占圆周角（360°）的百分之几．
【解答】解：360°×30%＝108°．
故答案为：108．
【点评】此题是考查扇形统计图的意义及制作．看作扇形统计图关键是确定扇形圆心角的度数，扇形点整体的百分之几，其圆心角就是占360°的百分之几．
三．操作题（共2小题）
10．【答案】
【分析】由图可知：总人数是单位“1”，其中喜欢乒乓球的人数是总人数的30%，喜欢足球的人数是总人数的20%，喜欢跳绳的人数是总人数的15%，喜欢踢毽子的人数是总人数的12.5%，喜欢其他的人数是总人数的22.5%；利用乘法的意义求得具体的人数；再根据求出数据完成统计图表即可。
【解答】解：40×30%＝12（人）
40×20%＝8（人）
40×15%＝6（人）
40×12.5%＝5（人）
40×22.5%＝9（人）
绘制条形统计图如下：
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，再根据所求出的数据完成统计图即可。
11．【答案】见试题解答内容
【分析】此题要先求出总人数，然后利用除法求出各种等级占总人数的百分比，再根据图中圆分成的等份数，求出各等级占的份数，标出相应的百分比即可．
【解答】解：总人数：12+16+10+2＝40（人），
优秀占的百分比：12÷40＝30%，
良好占的百分比：16÷40＝40%，
及格占的百分比：10÷40＝25%，
不及格占的百分比：2÷40＝5%，
因为整个圆分成40份，所以各等级占的份数分别为：
优秀：40×30%＝12，
良好：40×40%＝16，
及格：40×25%＝10，
不及格：40×5%＝2，
如图所示：
【点评】本题求出各部分占总体的百分比，然后根据圆分成的份数在圆中标出各百分比是重点，需要熟练掌握．