寒假预习--9.数学广角 推理问题 人教版数学 二年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 寒假预习--9.数学广角 推理问题 人教版数学 二年级下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 275.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-27 17:26:21 | ||
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文档简介
寒假预习--9.数学广角 推理问题
人教版数学 二年级下册
一、填空题
1．( )剪得最多。
2．有语文、数学、音乐三本书，小红、小丽、小刚各拿一本。小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书。那么，小刚拿的是( )书，小丽拿的是( )书。
3．小明、小东、小宇三个人进行50米跑步比赛。小明说：“我不是最后一名。”小宇说：“我也不是最后一名，但小明的成绩比我好。”这次比赛，( )是第一名，( )是第二名，( )是第三名。
4．小强、小芳、小刚三人年龄是7，8，9岁，请你猜一猜他们分别是几岁。
小强( )岁
小芳( )岁
小刚( )岁
5．在期末考试中，小林、小华、小方三个人分别考了95分、96分、99分，小林说：“我不是99分。”小华说：“我也不是99分，但是小林的成绩比我好。”那么小林的成绩是( )分，小华的成绩是( )分。
6．机关幼儿园大班有3个班，小叶、小兰、小红分别在不同的班里，小叶不是大（1）班的，小兰去大（2）班找小红玩，那么小叶是大( )班的，小兰是大( )班的。
7．三名同学的数学成绩是90分、96分、98分。甲同学说：“我不是最高，也不是最低。”乙同学说：“我比甲高。”那么，甲同学是( )分，乙同学是( )分，丙同学是( )分。
8．在下面方格中，每行每列都有1－4这四个数，并且每个数在每行每列都只出现一次，B是( )。
1 3
B 4 A
1
二、判断题
9．二年级的小雨不是男同学，一定是女同学。( )
10．一枚硬币藏在小红手中，不在她的左手就在右手。( )
11．小军、小强和小丽三人都有故事书。小军的故事书比小强多，小丽的故事书比小强少。那么小军的故事书最多。( )
12．小李、小王和小刘分别各在一、二、三班中的其中一个班。小李在一班，小王下课后去二班找小刘玩，小王是在二班。( )
13．3个小朋友比高矮，帆帆比亮亮矮，晶晶比亮亮高，他们从高到矮排列为：帆帆、亮亮、晶晶。( )
三、选择题
14．小东、小雨、小林是三兄弟，小东不是最大的，小林比小东小，（ ）是大哥。
A．小东 B．小雨 C．小林
15．甲、乙、丙三人中一个是医生，一个是教师，一个是法官。甲说：“我是教师，乙不是医生。”乙是（ ）。
A．医生 B．教师 C．法官
16．小雪、小立、小东三人比身高。小雪说：“我不是最矮的。”小东说：“我比小雪高。”他们三人中（ ）最矮。
A．小雪 B．小立 C．小东
17．下边的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B是（ ）。
4
A 2 3
2 B
1
A．2 B．3 C．4
18．甲、乙、丙、丁四位同学在校运动会百米赛跑中分别获得了第一、第二、第三、第四名。陈雪说：“甲是第二名，乙是第三名。”张枫说：“丙是第四名，乙是第二名。”李欢说：“丁是第二名，丙是第三名。”顾晶说：“丁是第一名，乙是第三名。”又知道陈雪、张枫、李欢、顾晶每人都只说对了一半，那么丙是第（ ）名。
A．一 B．三 C．四
四、解答题
19．蜈蚣有几条腿？
20．小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛，小松说：“我不是最后一名。”小东说：“我也不是最后一名，但是小松的成绩比我好。”他们各得了第几名？
21．诚诚、勤勤、立立、达达四人中有一个人打碎了花瓶。老师问：“谁干的？”诚诚说：“不是我干的。”勤勤说：“是达达干的。”立立说：“是勤勤干的。”达达说：“不是我干的。”这四人中只有一个人没说真话，那么花瓶是谁打碎的？
22．一个密码锁的密码是由2、9、8这三个数字组成的。这个密码锁的密码是多少？
23．博物馆里有一幅名画被盗，一星期后，四个男人被当作嫌疑人拘捕，经调查，罪犯就是他们中的一个，四人的口供如下：
甲：名画不是我偷的，我从来就没偷过东西。
乙：作案的是丙，有一天下午，我看见他向一个中年人兜售一幅画。
丙：丁是盗窃这幅画的罪犯。
丁：我不是罪犯，丙同我有仇。
这四个人中只有一个人说了假话，那么盗窃名画的罪犯是？（有推理过程）
参考答案：
1．小文
【分析】通过小明说的话可知：小丽剪的比小明少，小明剪的比小文小。即小丽剪的最少，小明剪的居中，小文剪的最多。
【详解】因为小丽剪的朵数＜小明剪的朵数＜小文剪的朵数，所以小文剪得最多。
【点睛】读题时，要从人物对话中获取数学信息。
2． 数学 音乐
【分析】根据题意，小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书，则可知小丽拿的是音乐书，进而可知小刚拿的是数学书。
【详解】根据分析可知，小刚拿的是数学书，小丽拿的是音乐书。
【点睛】此题主要考查学生对逻辑推理的理解与应用。
3． 小明 小宇 小东
【分析】根据题意，小明和小宇都不是最后一名，说明小东是最后一名。而且小明成绩比小宇好，说明小明是第一名，小宇是第二名。
【详解】根据分析可知，小明是第一名，小宇是第二名，小东是第三名。
【点睛】本题考查推理的有关知识。
4． 8 9 7
【详解】略
5． 96 95
【解析】略
6． 3 1
【分析】根据小兰去大（2）班找小红玩，说明小红是大（2）班的，根据小叶不是大（1）班的，说明小叶是大（3）班的，继而可知小兰是大（1）班的，据此解答。
【详解】由分析可得：小叶是大（3）班的，小兰是大（1）班的。
【点睛】本题抓住小兰去大（2）班找小红玩为依据，利用小红是大（2）班的为突破口，进行推理即可。
7． 96 98 90
【分析】根据分析，甲同学说：“我不是最高，也不是最低。”总共有3个分数，排除掉最高和最低，甲同学是中间的那个分数，即96分；乙同学说：“我比甲高。”98分大于96分，所以乙同学是98分，剩下的丙同学就是以后的90分。
【详解】由分析可得：
三名同学的数学成绩是90分、96分、98分。甲同学说：“我不是最高，也不是最低。”乙同学说：“我比甲高。”那么，甲同学是96分，乙同学是98分，丙同学是90分。
【点睛】本题考查了逻辑推理，根据给定的条件进行分析即可。
8．3
【详解】略
9．√
【详解】这句话是对的，因为这是一个二选一的问题，所以二年级的小雨不是男同学，一定是女同学是对的。
故答案为：√
10．√
【解析】略
11．√
【分析】小军的故事书比小强多，即小军的故事书的本数小强的故事书的本数；小丽的故事书比小强少，即小强的故事书的本数小丽的故事书的本数；然后再进一步解答即可。
【详解】小军的故事书比小强多，即小军的故事书的本数小强的故事书的本数；
小丽的故事书比小强少，即小强的故事书的本数小丽的故事书的本数；
所以小军的故事书的本数小强的故事书的本数小丽的故事书的本数；
所以小军的故事书最多；
所以原题说法正确。
故答案为：
【点睛】本题主要考查了学生的逻辑推理能力，要求具有较好的逻辑思维能力，关键是确定三者本数的多少关系。
12．×
【分析】小王下课后去二班找小刘玩，说明小刘在二班。小李在一班，小刘在二班，剩下的人就在剩下的班级里。
【详解】小李、小王和小刘分别各在一、二、三班中的其中一个班。小李在一班，小刘在二班，所以小王在三班。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是找出其中两个人的班级。
13．×
【详解】解：他们从高到矮排列为：晶晶、亮亮、帆帆；原题排列错误。
故答案为：×
14．B
【分析】小东不是最大的，则他可能是老二或老三。小林比小东小，则小东不是老三，他是老二。小林应是老三，剩下的小雨就是大哥。据此解答。
【详解】由分析得：
小雨是大哥，小东是老二，小林是老三。
故答案为：B
【点睛】本题考查推理问题，关键是明确小东是老二，旨在考查学生的逻辑推理能力。
15．C
【分析】根据题意可知，甲是教师，因为乙不是医生，所以乙是法官。据此选择。
【详解】根据分析可知，乙是法官。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生的推理能力，提高学生逻辑思维的能力。
16．B
【分析】根据小雪和小东的说法，用排除法，排除小雪和小东是最矮的，剩下小立是最矮的。
【详解】小雪说：“我不是最矮的。”判断小雪不是最矮的；小东说：“我比小雪高。”判断小东也不是最矮的；剩下小立了，所以他们三人中小立最矮。
故答案为：B
【点睛】本题属于推理问题的基础题目，可使用排除法。
17．B
【分析】本题的突破点在于每列都只有1~4这四个数，且每行每列只能出现一次，先从横竖交叉或每行、每列出现数字比较多的入手，利用排除法尝试填空。
【详解】出现数字较多的可从A处入手。A处在竖列上可能的数字为1和3，但是横行上已经有3，所以A只能是1。那B上方的数字是4，那B的位置可能为2和3，但是B所在横行上已经有2，所以只能是3。
4 3 2 1
1 2 4 3
2 1 3 4
3 4 1 2
故答案为：B
【点睛】本题考查学生推理能力，常常从出现数字最多的开始，找到和它相邻的数字，然后用排除法解答。
18．C
【分析】观察四人所说的话发现，陈雪和顾晶都说了“乙是第三名”，以此为突破口，逐步推理出甲、乙、丙、丁四位同学的名次。
【详解】假设陈雪和顾晶所说“乙是第三名”是对的，那么陈雪说的“甲是第二名”是错的，顾晶说“丁是第一名”是错的；
张枫说“乙是第二名”是错的，那她说的“丙是第四名”是对的；
李欢说“丙是第三名”是错的，那她说的“丁是第二名”是对的；
没有互相矛盾的，据此得出：甲是第一名，丁是第二名，乙是第三名，丙是第四名。
故答案为：C
【点睛】本题考查逻辑推理，运用“每人都只说对了一半”和寻找四人表达中的突破口是解题的关键。
19．32条
【分析】根据题意，蜈蚣腿的数量是个两位数，十位上的数比1大，比4小，则十位可能是2或者3。个位是2，且个位和十位不同，则十位是3。
【详解】根据分析可知，这个两位数是32。
答：蜈蚣有32条腿。
【点睛】本题考查推理的相关知识。
20．第一名小松；第二名小东；第三名小雨
【分析】小松和小东都不是最后一名，那么小雨是最后一名。小松成绩比小东好，则小东得第二名，小松就得第一名，据此解答。
【详解】答：小松得第一名，小东得第二名，小雨得第三名。
【点睛】本题考查推理问题，关键是明确第三人小雨是最后一名，本题旨在考查学生的逻辑推理能力。
21．勤勤
【分析】找出四人中，说法矛盾的两人，然后假设其中一人说的不是真话，据此即可推出谁说的是假话。勤勤和达达的话是矛盾的，所以可以假设勤勤说的是假话，或者假设达达说的是假话，据此解答。
【详解】假设勤勤没说真话，即不是达达干的，其他人说的是真话，诚诚说不是他干的，达达说不是他干的，立立说是勤勤干的，符合题意，即花瓶是勤勤打碎的。
答：花瓶是勤勤打碎的。
【点睛】本题考查了逻辑推理问题，可用假设法解决问题。
22．982
【分析】左边是最大的数字，所以左边是数字9，右边不是轴对称图形，数字8是轴对称图形，所以不是8，只能是2，因此中间数字是8。
【详解】根据每个位置数字的特点知道，左边数字是9，中间数字是8，右边数字是2，所以密码锁的密码是982。
答：这个密码锁的密码是982。
【点睛】重点是能够知道数字8是轴对称图形。
23．丙；见详解
【分析】首先甲的口供里跟其他三人没有关系，先不考虑甲；从剩下的三人中假设一人说的是真话进行推理，结果只有一个人说了假话，假设成立；否则假设不成立。
【详解】假设乙说的是真话，那么甲、丁都说的是真话，丙说的是假话，符合四个人中只有一个人说假话，所以盗窃名画的罪犯是丙。
【点睛】本题考查逻辑推理，假设其中一人说的是真话，分析其他三人说话的真假情况，进行判断。
人教版数学 二年级下册
一、填空题
1．( )剪得最多。
2．有语文、数学、音乐三本书，小红、小丽、小刚各拿一本。小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书。那么，小刚拿的是( )书，小丽拿的是( )书。
3．小明、小东、小宇三个人进行50米跑步比赛。小明说：“我不是最后一名。”小宇说：“我也不是最后一名，但小明的成绩比我好。”这次比赛，( )是第一名，( )是第二名，( )是第三名。
4．小强、小芳、小刚三人年龄是7，8，9岁，请你猜一猜他们分别是几岁。
小强( )岁
小芳( )岁
小刚( )岁
5．在期末考试中，小林、小华、小方三个人分别考了95分、96分、99分，小林说：“我不是99分。”小华说：“我也不是99分，但是小林的成绩比我好。”那么小林的成绩是( )分，小华的成绩是( )分。
6．机关幼儿园大班有3个班，小叶、小兰、小红分别在不同的班里，小叶不是大（1）班的，小兰去大（2）班找小红玩，那么小叶是大( )班的，小兰是大( )班的。
7．三名同学的数学成绩是90分、96分、98分。甲同学说：“我不是最高，也不是最低。”乙同学说：“我比甲高。”那么，甲同学是( )分，乙同学是( )分，丙同学是( )分。
8．在下面方格中，每行每列都有1－4这四个数，并且每个数在每行每列都只出现一次，B是( )。
1 3
B 4 A
1
二、判断题
9．二年级的小雨不是男同学，一定是女同学。( )
10．一枚硬币藏在小红手中，不在她的左手就在右手。( )
11．小军、小强和小丽三人都有故事书。小军的故事书比小强多，小丽的故事书比小强少。那么小军的故事书最多。( )
12．小李、小王和小刘分别各在一、二、三班中的其中一个班。小李在一班，小王下课后去二班找小刘玩，小王是在二班。( )
13．3个小朋友比高矮，帆帆比亮亮矮，晶晶比亮亮高，他们从高到矮排列为：帆帆、亮亮、晶晶。( )
三、选择题
14．小东、小雨、小林是三兄弟，小东不是最大的，小林比小东小，（ ）是大哥。
A．小东 B．小雨 C．小林
15．甲、乙、丙三人中一个是医生，一个是教师，一个是法官。甲说：“我是教师，乙不是医生。”乙是（ ）。
A．医生 B．教师 C．法官
16．小雪、小立、小东三人比身高。小雪说：“我不是最矮的。”小东说：“我比小雪高。”他们三人中（ ）最矮。
A．小雪 B．小立 C．小东
17．下边的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B是（ ）。
4
A 2 3
2 B
1
A．2 B．3 C．4
18．甲、乙、丙、丁四位同学在校运动会百米赛跑中分别获得了第一、第二、第三、第四名。陈雪说：“甲是第二名，乙是第三名。”张枫说：“丙是第四名，乙是第二名。”李欢说：“丁是第二名，丙是第三名。”顾晶说：“丁是第一名，乙是第三名。”又知道陈雪、张枫、李欢、顾晶每人都只说对了一半，那么丙是第（ ）名。
A．一 B．三 C．四
四、解答题
19．蜈蚣有几条腿？
20．小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛，小松说：“我不是最后一名。”小东说：“我也不是最后一名，但是小松的成绩比我好。”他们各得了第几名？
21．诚诚、勤勤、立立、达达四人中有一个人打碎了花瓶。老师问：“谁干的？”诚诚说：“不是我干的。”勤勤说：“是达达干的。”立立说：“是勤勤干的。”达达说：“不是我干的。”这四人中只有一个人没说真话，那么花瓶是谁打碎的？
22．一个密码锁的密码是由2、9、8这三个数字组成的。这个密码锁的密码是多少？
23．博物馆里有一幅名画被盗，一星期后，四个男人被当作嫌疑人拘捕，经调查，罪犯就是他们中的一个，四人的口供如下：
甲：名画不是我偷的，我从来就没偷过东西。
乙：作案的是丙，有一天下午，我看见他向一个中年人兜售一幅画。
丙：丁是盗窃这幅画的罪犯。
丁：我不是罪犯，丙同我有仇。
这四个人中只有一个人说了假话，那么盗窃名画的罪犯是？（有推理过程）
参考答案：
1．小文
【分析】通过小明说的话可知：小丽剪的比小明少，小明剪的比小文小。即小丽剪的最少，小明剪的居中，小文剪的最多。
【详解】因为小丽剪的朵数＜小明剪的朵数＜小文剪的朵数，所以小文剪得最多。
【点睛】读题时，要从人物对话中获取数学信息。
2． 数学 音乐
【分析】根据题意，小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书，则可知小丽拿的是音乐书，进而可知小刚拿的是数学书。
【详解】根据分析可知，小刚拿的是数学书，小丽拿的是音乐书。
【点睛】此题主要考查学生对逻辑推理的理解与应用。
3． 小明 小宇 小东
【分析】根据题意，小明和小宇都不是最后一名，说明小东是最后一名。而且小明成绩比小宇好，说明小明是第一名，小宇是第二名。
【详解】根据分析可知，小明是第一名，小宇是第二名，小东是第三名。
【点睛】本题考查推理的有关知识。
4． 8 9 7
【详解】略
5． 96 95
【解析】略
6． 3 1
【分析】根据小兰去大（2）班找小红玩，说明小红是大（2）班的，根据小叶不是大（1）班的，说明小叶是大（3）班的，继而可知小兰是大（1）班的，据此解答。
【详解】由分析可得：小叶是大（3）班的，小兰是大（1）班的。
【点睛】本题抓住小兰去大（2）班找小红玩为依据，利用小红是大（2）班的为突破口，进行推理即可。
7． 96 98 90
【分析】根据分析，甲同学说：“我不是最高，也不是最低。”总共有3个分数，排除掉最高和最低，甲同学是中间的那个分数，即96分；乙同学说：“我比甲高。”98分大于96分，所以乙同学是98分，剩下的丙同学就是以后的90分。
【详解】由分析可得：
三名同学的数学成绩是90分、96分、98分。甲同学说：“我不是最高，也不是最低。”乙同学说：“我比甲高。”那么，甲同学是96分，乙同学是98分，丙同学是90分。
【点睛】本题考查了逻辑推理，根据给定的条件进行分析即可。
8．3
【详解】略
9．√
【详解】这句话是对的，因为这是一个二选一的问题，所以二年级的小雨不是男同学，一定是女同学是对的。
故答案为：√
10．√
【解析】略
11．√
【分析】小军的故事书比小强多，即小军的故事书的本数小强的故事书的本数；小丽的故事书比小强少，即小强的故事书的本数小丽的故事书的本数；然后再进一步解答即可。
【详解】小军的故事书比小强多，即小军的故事书的本数小强的故事书的本数；
小丽的故事书比小强少，即小强的故事书的本数小丽的故事书的本数；
所以小军的故事书的本数小强的故事书的本数小丽的故事书的本数；
所以小军的故事书最多；
所以原题说法正确。
故答案为：
【点睛】本题主要考查了学生的逻辑推理能力，要求具有较好的逻辑思维能力，关键是确定三者本数的多少关系。
12．×
【分析】小王下课后去二班找小刘玩，说明小刘在二班。小李在一班，小刘在二班，剩下的人就在剩下的班级里。
【详解】小李、小王和小刘分别各在一、二、三班中的其中一个班。小李在一班，小刘在二班，所以小王在三班。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是找出其中两个人的班级。
13．×
【详解】解：他们从高到矮排列为：晶晶、亮亮、帆帆；原题排列错误。
故答案为：×
14．B
【分析】小东不是最大的，则他可能是老二或老三。小林比小东小，则小东不是老三，他是老二。小林应是老三，剩下的小雨就是大哥。据此解答。
【详解】由分析得：
小雨是大哥，小东是老二，小林是老三。
故答案为：B
【点睛】本题考查推理问题，关键是明确小东是老二，旨在考查学生的逻辑推理能力。
15．C
【分析】根据题意可知，甲是教师，因为乙不是医生，所以乙是法官。据此选择。
【详解】根据分析可知，乙是法官。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生的推理能力，提高学生逻辑思维的能力。
16．B
【分析】根据小雪和小东的说法，用排除法，排除小雪和小东是最矮的，剩下小立是最矮的。
【详解】小雪说：“我不是最矮的。”判断小雪不是最矮的；小东说：“我比小雪高。”判断小东也不是最矮的；剩下小立了，所以他们三人中小立最矮。
故答案为：B
【点睛】本题属于推理问题的基础题目，可使用排除法。
17．B
【分析】本题的突破点在于每列都只有1~4这四个数，且每行每列只能出现一次，先从横竖交叉或每行、每列出现数字比较多的入手，利用排除法尝试填空。
【详解】出现数字较多的可从A处入手。A处在竖列上可能的数字为1和3，但是横行上已经有3，所以A只能是1。那B上方的数字是4，那B的位置可能为2和3，但是B所在横行上已经有2，所以只能是3。
4 3 2 1
1 2 4 3
2 1 3 4
3 4 1 2
故答案为：B
【点睛】本题考查学生推理能力，常常从出现数字最多的开始，找到和它相邻的数字，然后用排除法解答。
18．C
【分析】观察四人所说的话发现，陈雪和顾晶都说了“乙是第三名”，以此为突破口，逐步推理出甲、乙、丙、丁四位同学的名次。
【详解】假设陈雪和顾晶所说“乙是第三名”是对的，那么陈雪说的“甲是第二名”是错的，顾晶说“丁是第一名”是错的；
张枫说“乙是第二名”是错的，那她说的“丙是第四名”是对的；
李欢说“丙是第三名”是错的，那她说的“丁是第二名”是对的；
没有互相矛盾的，据此得出：甲是第一名，丁是第二名，乙是第三名，丙是第四名。
故答案为：C
【点睛】本题考查逻辑推理，运用“每人都只说对了一半”和寻找四人表达中的突破口是解题的关键。
19．32条
【分析】根据题意，蜈蚣腿的数量是个两位数，十位上的数比1大，比4小，则十位可能是2或者3。个位是2，且个位和十位不同，则十位是3。
【详解】根据分析可知，这个两位数是32。
答：蜈蚣有32条腿。
【点睛】本题考查推理的相关知识。
20．第一名小松；第二名小东；第三名小雨
【分析】小松和小东都不是最后一名，那么小雨是最后一名。小松成绩比小东好，则小东得第二名，小松就得第一名，据此解答。
【详解】答：小松得第一名，小东得第二名，小雨得第三名。
【点睛】本题考查推理问题，关键是明确第三人小雨是最后一名，本题旨在考查学生的逻辑推理能力。
21．勤勤
【分析】找出四人中，说法矛盾的两人，然后假设其中一人说的不是真话，据此即可推出谁说的是假话。勤勤和达达的话是矛盾的，所以可以假设勤勤说的是假话，或者假设达达说的是假话，据此解答。
【详解】假设勤勤没说真话，即不是达达干的，其他人说的是真话，诚诚说不是他干的，达达说不是他干的，立立说是勤勤干的，符合题意，即花瓶是勤勤打碎的。
答：花瓶是勤勤打碎的。
【点睛】本题考查了逻辑推理问题，可用假设法解决问题。
22．982
【分析】左边是最大的数字，所以左边是数字9，右边不是轴对称图形，数字8是轴对称图形，所以不是8，只能是2，因此中间数字是8。
【详解】根据每个位置数字的特点知道，左边数字是9，中间数字是8，右边数字是2，所以密码锁的密码是982。
答：这个密码锁的密码是982。
【点睛】重点是能够知道数字8是轴对称图形。
23．丙；见详解
【分析】首先甲的口供里跟其他三人没有关系，先不考虑甲；从剩下的三人中假设一人说的是真话进行推理，结果只有一个人说了假话，假设成立；否则假设不成立。
【详解】假设乙说的是真话，那么甲、丁都说的是真话，丙说的是假话，符合四个人中只有一个人说假话，所以盗窃名画的罪犯是丙。
【点睛】本题考查逻辑推理，假设其中一人说的是真话，分析其他三人说话的真假情况，进行判断。