2020-2021学年人教版数学五年级下册4.3分数的基本性质
一、选择题
1．把 的分子扩大3倍，要使分数不变，则（ ）。
A．分母除以3 B．分母不变 C．分母乘3
【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】 把 的分子扩大3倍，要使分数不变，则分母乘3。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
2．一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，两段绳子相比（ ）。
A．第二段长 B．第一段长 C．一样长
【答案】A
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】1-=，<，所以第二段长。
故答案为：A。
【分析】把一根绳子看作单位“1”，第二段占全长的，而绳子只剪两段，那么第一段占全长的（1-），再把两段绳子占全长的分率比较大小，就可以知道哪一段绳子长一些了。
3． 是真分数，x的值有（ ）种可能。
A．3 B．4 C．5 D．无法判断
【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：根据真分数的意义可知，x的值可以是1、2、3、4，有4种可能。
故答案为：4。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，所以x的值是小于5的非0自然数。
4．幼儿园买来3千克糖果，平均分给5个班的小朋友，每个班分得（ ）千克.(用分数表示)
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】
故答案为：C
【分析】求每个班平均分的＝糖果重量÷班级个数，再根据除法与分数的关系：，用分数表示结果即可。
5． 的分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（ ）。
A．2a+b B．2b C．3b D．不变
【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：a+2a=3a，所以分母应该是3b。
故答案为：C。
【分析】分数的性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
计算本题时，先看分子加上一个数之后是原数的几倍，那么分母也乘相同的倍数。
6．“ ”，先在○里填上适当的运算符号，再在□里填上适当的数，正确的是（ ）
A．＋,3 B．×,3 C．÷,3 D．－,3
【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】
故答案为：C
【分析】这道题主要考查了分数的基本性质，解答时根据分数的 基本性质进行解答即可。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.
7．一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数（ ）
A．扩大4倍 B．缩小4倍 C．不变
【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。还根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母越大的分数越小，分母越小的分数越大；分母相同的分数，分子越大的分数越大，分子越小的分数越小。根据已知，一个分数的分子不变，分母除以4，也就是分母缩小了4倍，这个分数扩大了4倍。故选：A
【分析】此题考查了分数的基本性质。
8．一个分数的分子除以2，分母乘2，这个分数的分数值将（）
A．乘4 B．除以4 C．不变
【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】本题主要考查约分，根据已知一个分数的分子除以2，这个分数扩大了2倍，分母乘2，这个分数扩大了2倍，这个分数就扩大了4倍。故选B
二、判断题
9．把 的分子加上2，分母加上6，这个分数的大小没变。（ ）
【答案】正确
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：==，所以这个分数的大小没变。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。本题按题意写出分子加上2，分母加上6的分数，再根据分数的基本性质判断即可。
10．比 大而比 小的分数只有一个。（ ）
【答案】错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】比大而比小的分数有无数个。
故答案为：错误。
【分析】比大而比小的分数除了有同分母分数的外，还可以利用分数的基本性质，将分子和分母同时扩大一定的倍数，就可以得到很多个满足条件的分数，如：=，=，那么满足条件的还有，。
11．分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）
【答案】错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。注意因为分母不能为0，所以这个数0除外。
12． 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（ ）
【答案】错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】的分子乘以3或除以3，分母乘3或除以3，分数的大小不变，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答.
13．把 的分子减去10，分母也减去10，分数的大小不变。
【答案】错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质， 的分子减去10，分子变成了5，相当于除以3，要使分数大小不变，分母也要除以3，21÷3=7，分母要减去14，分数的大小才不会变.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.
14．和 之间没有分数。
【答案】错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解： 和 之间没有分数是错误的，它们之间有很多分数；
故答案为：错误．
【分析】把 和 分子分母同时相同的倍数，分数的值不变，如 和 ， 和 …，分子分母间的差就变大，在它们之间的分数就很多了，因此得解．利用分数的大小比较来解决问题．
三、填空题
15． = = ÷9=44÷
【答案】16；4；99
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：==4÷9=44÷99。
故答案为：16；4；99。
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
在分数和除法的关系中，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。
16．从 里面连续减 个 ，差是0。
【答案】10
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：=，所以从里面连续减10个 ，差是0。
故答案为：10。
【分析】本题利用分数的基本性质进行计算，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以先把化成分母是14的分数，分数的分子是几，就减去几个，差是0。
17． 的分母增加45，要使分数的大小不变，分子应该增加 。
【答案】25
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】新的分母：9+45=54；
分母扩大的倍数：54÷9=6；
新的分子：5×6=30；
原分子应该增加：30-5=25。
故答案为：25。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
18． 的分子除以3，要使分数的大小不变，分母应变成 ．
【答案】8
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分母变成：24÷3=8。
故答案为：8
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变；因此要想使这个分数的大小不变，分母也应除以3。
19．把 的分子除以3，分母要 ，分数的大小不变。
【答案】除以3
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质， 的分子除以3，要使分数大小不变，分母也要除以3.
故答案为：除以3
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.
四、计算题
20．把 和 都化成分母是24而大小不变的分数。
【答案】解： ＝ ＝ ， ＝ ＝
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此作答即可。
1 / 12020-2021学年人教版数学五年级下册4.3分数的基本性质
一、选择题
1．把 的分子扩大3倍，要使分数不变，则（ ）。
A．分母除以3 B．分母不变 C．分母乘3
2．一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，两段绳子相比（ ）。
A．第二段长 B．第一段长 C．一样长
3． 是真分数，x的值有（ ）种可能。
A．3 B．4 C．5 D．无法判断
4．幼儿园买来3千克糖果，平均分给5个班的小朋友，每个班分得（ ）千克.(用分数表示)
A． B． C． D．
5． 的分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（ ）。
A．2a+b B．2b C．3b D．不变
6．“ ”，先在○里填上适当的运算符号，再在□里填上适当的数，正确的是（ ）
A．＋,3 B．×,3 C．÷,3 D．－,3
7．一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数（ ）
A．扩大4倍 B．缩小4倍 C．不变
8．一个分数的分子除以2，分母乘2，这个分数的分数值将（）
A．乘4 B．除以4 C．不变
二、判断题
9．把 的分子加上2，分母加上6，这个分数的大小没变。（ ）
10．比 大而比 小的分数只有一个。（ ）
11．分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）
12． 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（ ）
13．把 的分子减去10，分母也减去10，分数的大小不变。
14．和 之间没有分数。
三、填空题
15． = = ÷9=44÷
16．从 里面连续减 个 ，差是0。
17． 的分母增加45，要使分数的大小不变，分子应该增加 。
18． 的分子除以3，要使分数的大小不变，分母应变成 ．
19．把 的分子除以3，分母要 ，分数的大小不变。
四、计算题
20．把 和 都化成分母是24而大小不变的分数。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】 把 的分子扩大3倍，要使分数不变，则分母乘3。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
2．【答案】A
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】1-=，<，所以第二段长。
故答案为：A。
【分析】把一根绳子看作单位“1”，第二段占全长的，而绳子只剪两段，那么第一段占全长的（1-），再把两段绳子占全长的分率比较大小，就可以知道哪一段绳子长一些了。
3．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：根据真分数的意义可知，x的值可以是1、2、3、4，有4种可能。
故答案为：4。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，所以x的值是小于5的非0自然数。
4．【答案】C
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】
故答案为：C
【分析】求每个班平均分的＝糖果重量÷班级个数，再根据除法与分数的关系：，用分数表示结果即可。
5．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：a+2a=3a，所以分母应该是3b。
故答案为：C。
【分析】分数的性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
计算本题时，先看分子加上一个数之后是原数的几倍，那么分母也乘相同的倍数。
6．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】
故答案为：C
【分析】这道题主要考查了分数的基本性质，解答时根据分数的 基本性质进行解答即可。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.
7．【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。还根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母越大的分数越小，分母越小的分数越大；分母相同的分数，分子越大的分数越大，分子越小的分数越小。根据已知，一个分数的分子不变，分母除以4，也就是分母缩小了4倍，这个分数扩大了4倍。故选：A
【分析】此题考查了分数的基本性质。
8．【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】本题主要考查约分，根据已知一个分数的分子除以2，这个分数扩大了2倍，分母乘2，这个分数扩大了2倍，这个分数就扩大了4倍。故选B
9．【答案】正确
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：==，所以这个分数的大小没变。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。本题按题意写出分子加上2，分母加上6的分数，再根据分数的基本性质判断即可。
10．【答案】错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】比大而比小的分数有无数个。
故答案为：错误。
【分析】比大而比小的分数除了有同分母分数的外，还可以利用分数的基本性质，将分子和分母同时扩大一定的倍数，就可以得到很多个满足条件的分数，如：=，=，那么满足条件的还有，。
11．【答案】错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。注意因为分母不能为0，所以这个数0除外。
12．【答案】错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】的分子乘以3或除以3，分母乘3或除以3，分数的大小不变，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答.
13．【答案】错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质， 的分子减去10，分子变成了5，相当于除以3，要使分数大小不变，分母也要除以3，21÷3=7，分母要减去14，分数的大小才不会变.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.
14．【答案】错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解： 和 之间没有分数是错误的，它们之间有很多分数；
故答案为：错误．
【分析】把 和 分子分母同时相同的倍数，分数的值不变，如 和 ， 和 …，分子分母间的差就变大，在它们之间的分数就很多了，因此得解．利用分数的大小比较来解决问题．
15．【答案】16；4；99
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：==4÷9=44÷99。
故答案为：16；4；99。
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
在分数和除法的关系中，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。
16．【答案】10
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：=，所以从里面连续减10个 ，差是0。
故答案为：10。
【分析】本题利用分数的基本性质进行计算，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以先把化成分母是14的分数，分数的分子是几，就减去几个，差是0。
17．【答案】25
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】新的分母：9+45=54；
分母扩大的倍数：54÷9=6；
新的分子：5×6=30；
原分子应该增加：30-5=25。
故答案为：25。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
18．【答案】8
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分母变成：24÷3=8。
故答案为：8
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变；因此要想使这个分数的大小不变，分母也应除以3。
19．【答案】除以3
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质， 的分子除以3，要使分数大小不变，分母也要除以3.
故答案为：除以3
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.
20．【答案】解： ＝ ＝ ， ＝ ＝
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此作答即可。
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