人教版数学四年级下册8.1《平均数》教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学四年级下册8.1《平均数》教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 309.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-27 17:32:55 | ||
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文档简介
平均数
教学内容：人教版小学数学四年级下册第8单元《平均数与条形统计图》第一课时《平均数》，教材第87--89页的内容。
教学目标：
1、结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等数学活动中理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。
2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习经验。
教学重点：
理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：
理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
教学准备：多媒体课件、题单等。
教学过程：
一、创设情境、生成问题
师：我们班为了丰富同学们的课外生活，成立了几个兴趣小组：有环保小组、体育小组还有美术小组等。环保小分队的队员们利用课余时间收集饮料瓶，下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样？（课件出示照片和视频）
二、探索交流，解决问题。
1、教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法。
（一）发现信息，提出问题
(课件出示教材第90页例1情境图)
从这个图中，我们可以获得哪些数学信息？
（预设）生：小明收集了15个矿泉水瓶，小亮收集了11个，小兰收集了12 个，小红收集了14个。
生：小明收集的最多，小亮收集的最少。
根据这些数学信息，我们能提一个与平均数有关的数学问题吗？
生：平均每个人收集多少个矿泉水瓶？
怎样解决这个问题吗？
（同学们可以在题单上试着写一写，画一画）
（二）汇报交流，理解求平均数的两种方法。
师：刚才老师在巡视过程中，发现同学们用了两种不同的方法来解决这个问题。对于这种方法，谁来说一说，他是怎么想的？（展示第一种方法）
（预设）生：把小红的1个移给小兰，把小明的2个移给小亮。
师：为什么要这样移？
（预设）生：为了让四个人收集的矿泉水瓶同样多。
师：这种方法我们得出平均每人收集了多少个矿泉水瓶呢？
（预设）生：13个。
师：也就是说通过移动，使得每个人都同样多，这个数就是这四个人收集矿泉水瓶的平均数。我们把这种方法叫“移多补少”法。（板书）
师：谁再来解释一下这种方法是怎么想的？
14+12+11+15=52（个）
52÷4 =13（个）
（预设）生：先求出四个同学一共收集了多少个？再用收集的总数除以4。
师：为什么要“÷4”？
（预设）生：因为52个水瓶是4个人收集的，把52个矿泉水瓶平均分成4份，求出每一份是13个。
师：引出总数量÷总份数=平均数（板书）
师：这种方法我们给它起个名字叫“先合并再平均分（板书）
（三）对比异同，体会解决问题策略的多样化。
我们用两种不同的方法求出了这个小组平均每人收集了13
个，那么这两种方法有什么相同和不同的地方？
师引导学生体会，无论是通过“移多补少”的方法，还是先合并再平均分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变的同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。
（四）进一步体会平均数的意义。
师：我们求得的平均数13是这个小组每位同学实际收集的矿泉水瓶的数量吗？平均数比小红收集的实际数量怎样？比小兰收集的呢？比小亮？比小明呢？
（预设）生：平均数比小红收集的少1个，比小兰收集的多1个，比小亮收集的多2个，比小明收集的少2个。
师：那么平均数代表什么？我们怎样理解平均数呢？
师：平均数并不是每个同学收集到的矿泉水瓶的实际数量，而是“相当于”把4个同学收集到的矿泉水瓶总数平均分成4份，求出每份的数量，就是这组数据的平均数。平均数比每个人收集的数量有的多，有的少，也有可能相等，平均数在实际收集的最多数和最少数之间。所以，平均数代表的是这组数据的总体水平，它是一个“虚拟”的数。
教学例2，进一步体会平均数的意义和作用。
（出示教材第91页情境图和统计表）
过渡引入：“踢毽子比赛”
出示男生队和女生队人数相同的踢毽子个数统计表。
比较男生队和女生队的比赛结果，判断哪个队的成绩更好？你是怎样知道的？
方法1、求总数的方法比较输赢。
方法2：求平均数的方法。
引导学生明白，人数相同的情况下，可以比较总数，也可以用求平均数的方法。
比较人数不同的两队成绩。
女生队暂时领先，如果男生队再加1个人，哪个队会赢呢？试试看怎样裁定。
学生独自完成后，汇报交流。
（预设）学生有争议：有人认为用总数进行比较，有人认为人数不同时，用总数比较不公平，只能用平均数进行比较。
师：为什么不公平？谁来说说？
引导学生通过对不公平的深入思考，体会平均数是解决这个问题的好办法。
怎样知道两队的平均成绩？学生口述，老师板书:
男生队 女生队
（19+15+16+20+15）÷5 （18+20+19+19）÷4
=85÷5 =76÷4
=17（个） =19（个）
17＜19 女生队的成绩好些。
追问:平均数17代表了什么？19代表了什么？为什么都是求均数，男生队要“÷5”而女生队要“÷4”呢
（3）感受平均数受数据的影响。
为了让大家理解的更好，我把这两个队的成绩用统计图的形式表示了出来，通过这幅图，做一次认真的观察，你能获得哪些信息？（男队要想赢，最后一个人的成绩有影响吗，为什么 ？）
巩固应用，内化提高。
判断题
（1）李强所在的篮球队队员的平均身高是160cm,所以李强的身高 一定是160cm。 （ ）
（2）一块池塘平均水深100cm，小强的身高135cm，他不会游泳，但他下河玩耍肯定安全。 （ ）
（3）张老师平均每分钟能打140个字，可她却说，有一次她一分钟打了180个字。 （ ）
2、某次测试中，一位同学语文和数学的平均分是94分，外语考了100分，你能算出她这三门课的平均分吗？
3、课后测量本班同学的身高和体重，并计算出全班同学的平均身高和平均体重。
四、回顾整理反思提升
师：通过本课学习，你有哪些收获？
板书设计
平均数
例1
14+12+11+15=52（个） 移多补少
52÷4 =13（个）
总数量 ÷ 个数=平均数
例2
男生队 女生队
（19+15+16+20+15）÷5 （18+20+19+19）÷4
=85÷5 =76÷4
=17（个） =19（个）
17＜19
教学内容：人教版小学数学四年级下册第8单元《平均数与条形统计图》第一课时《平均数》，教材第87--89页的内容。
教学目标：
1、结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等数学活动中理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。
2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习经验。
教学重点：
理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：
理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
教学准备：多媒体课件、题单等。
教学过程：
一、创设情境、生成问题
师：我们班为了丰富同学们的课外生活，成立了几个兴趣小组：有环保小组、体育小组还有美术小组等。环保小分队的队员们利用课余时间收集饮料瓶，下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样？（课件出示照片和视频）
二、探索交流，解决问题。
1、教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法。
（一）发现信息，提出问题
(课件出示教材第90页例1情境图)
从这个图中，我们可以获得哪些数学信息？
（预设）生：小明收集了15个矿泉水瓶，小亮收集了11个，小兰收集了12 个，小红收集了14个。
生：小明收集的最多，小亮收集的最少。
根据这些数学信息，我们能提一个与平均数有关的数学问题吗？
生：平均每个人收集多少个矿泉水瓶？
怎样解决这个问题吗？
（同学们可以在题单上试着写一写，画一画）
（二）汇报交流，理解求平均数的两种方法。
师：刚才老师在巡视过程中，发现同学们用了两种不同的方法来解决这个问题。对于这种方法，谁来说一说，他是怎么想的？（展示第一种方法）
（预设）生：把小红的1个移给小兰，把小明的2个移给小亮。
师：为什么要这样移？
（预设）生：为了让四个人收集的矿泉水瓶同样多。
师：这种方法我们得出平均每人收集了多少个矿泉水瓶呢？
（预设）生：13个。
师：也就是说通过移动，使得每个人都同样多，这个数就是这四个人收集矿泉水瓶的平均数。我们把这种方法叫“移多补少”法。（板书）
师：谁再来解释一下这种方法是怎么想的？
14+12+11+15=52（个）
52÷4 =13（个）
（预设）生：先求出四个同学一共收集了多少个？再用收集的总数除以4。
师：为什么要“÷4”？
（预设）生：因为52个水瓶是4个人收集的，把52个矿泉水瓶平均分成4份，求出每一份是13个。
师：引出总数量÷总份数=平均数（板书）
师：这种方法我们给它起个名字叫“先合并再平均分（板书）
（三）对比异同，体会解决问题策略的多样化。
我们用两种不同的方法求出了这个小组平均每人收集了13
个，那么这两种方法有什么相同和不同的地方？
师引导学生体会，无论是通过“移多补少”的方法，还是先合并再平均分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变的同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。
（四）进一步体会平均数的意义。
师：我们求得的平均数13是这个小组每位同学实际收集的矿泉水瓶的数量吗？平均数比小红收集的实际数量怎样？比小兰收集的呢？比小亮？比小明呢？
（预设）生：平均数比小红收集的少1个，比小兰收集的多1个，比小亮收集的多2个，比小明收集的少2个。
师：那么平均数代表什么？我们怎样理解平均数呢？
师：平均数并不是每个同学收集到的矿泉水瓶的实际数量，而是“相当于”把4个同学收集到的矿泉水瓶总数平均分成4份，求出每份的数量，就是这组数据的平均数。平均数比每个人收集的数量有的多，有的少，也有可能相等，平均数在实际收集的最多数和最少数之间。所以，平均数代表的是这组数据的总体水平，它是一个“虚拟”的数。
教学例2，进一步体会平均数的意义和作用。
（出示教材第91页情境图和统计表）
过渡引入：“踢毽子比赛”
出示男生队和女生队人数相同的踢毽子个数统计表。
比较男生队和女生队的比赛结果，判断哪个队的成绩更好？你是怎样知道的？
方法1、求总数的方法比较输赢。
方法2：求平均数的方法。
引导学生明白，人数相同的情况下，可以比较总数，也可以用求平均数的方法。
比较人数不同的两队成绩。
女生队暂时领先，如果男生队再加1个人，哪个队会赢呢？试试看怎样裁定。
学生独自完成后，汇报交流。
（预设）学生有争议：有人认为用总数进行比较，有人认为人数不同时，用总数比较不公平，只能用平均数进行比较。
师：为什么不公平？谁来说说？
引导学生通过对不公平的深入思考，体会平均数是解决这个问题的好办法。
怎样知道两队的平均成绩？学生口述，老师板书:
男生队 女生队
（19+15+16+20+15）÷5 （18+20+19+19）÷4
=85÷5 =76÷4
=17（个） =19（个）
17＜19 女生队的成绩好些。
追问:平均数17代表了什么？19代表了什么？为什么都是求均数，男生队要“÷5”而女生队要“÷4”呢
（3）感受平均数受数据的影响。
为了让大家理解的更好，我把这两个队的成绩用统计图的形式表示了出来，通过这幅图，做一次认真的观察，你能获得哪些信息？（男队要想赢，最后一个人的成绩有影响吗，为什么 ？）
巩固应用，内化提高。
判断题
（1）李强所在的篮球队队员的平均身高是160cm,所以李强的身高 一定是160cm。 （ ）
（2）一块池塘平均水深100cm，小强的身高135cm，他不会游泳，但他下河玩耍肯定安全。 （ ）
（3）张老师平均每分钟能打140个字，可她却说，有一次她一分钟打了180个字。 （ ）
2、某次测试中，一位同学语文和数学的平均分是94分，外语考了100分，你能算出她这三门课的平均分吗？
3、课后测量本班同学的身高和体重，并计算出全班同学的平均身高和平均体重。
四、回顾整理反思提升
师：通过本课学习，你有哪些收获？
板书设计
平均数
例1
14+12+11+15=52（个） 移多补少
52÷4 =13（个）
总数量 ÷ 个数=平均数
例2
男生队 女生队
（19+15+16+20+15）÷5 （18+20+19+19）÷4
=85÷5 =76÷4
=17（个） =19（个）
17＜19