沪教版（五四）七年级数学下册第12章检测题（附答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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沪教版（五四）七年级数学下册第12章检测题（附答案）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、单选题（共12题；共36分）
1.下列四个数中，最小的数是( )
A. －1 B. 0 C. D. －
2.在下列各式中正确的是( )
A. =-2 B. ± =3 C. =8 D. =2
3.下列各数中是正数的为（ ）
A. 3 B. ﹣ C. ﹣ D. 0
4.下列各数中，没有平方根的是（ ）.
A. -（-2）3 B. 3-3 C. a0 D. -（a2+1）
5.9的算术平方根为（　　）
A. 3 B. ±3 C. -3 D. 81
6.估计 -1在哪两个整数之间（ ）
A. 0和1 B. 1和2 C. 2和3 D. 3和4
7.在实数﹣3、0、5、中，最小的实数是（　　）
A. ﹣3 B. 0 C. 5 D.
8.下列整数中与最接近的数是（　　）
A. 2 B. 4 C. 15 D. 16
9.若a、b均为正整数，且a＞， b＜ ， 则a+b的最小值是（　　）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
10.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11.若6－ 的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋ )y的值是( )
A. 5－3 B. 3 C. 3 －5 D. －3
12.将1、 、 、 按如图方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（　　）
A. B. 6 C. D.
二、填空题（共8题；共30分）
13.计算:－1+2-1=________.
14.数轴上的点与________一一对应.
15.估算 的大小________（结果精确到1）．
16.一个正方体的体积为125cm3 ， 则这个正方体的表面积为________cm2 ．
17.在下列各数后的括号内填上数的代号：整数（A），分数（B），正数（C），负数（D），无理数（E） ①﹣5________； ②π________； ③1.51________； ④0________．
18.把下列各数填在相应的大括号里：
﹣（+4），|﹣3.5|，0， ，10%，2016，﹣2.030030003…
正分数集合：{________…}
负有理数集合：{________…}
无理数集合：{________…}
非负整数集合：{________…}．
19.一个自然数的算术平方根为a，则比它大2的自然数的平方根为________．
20.设实数x，y，z适合9x3=8y3=7z3 ， ，则 =________
=________
三、解答题（共3题；共15分）
21.把下列各数填在相应的大括号里： 1，﹣ ，8.9，﹣7， ，﹣3.2，28，﹣9，π，﹣22 ， 0.3030030003…（相邻两个3之间依次多一个0），+1008．
正整数集合：{ }；
负整数集合：{ }；
正分数集合：{ }；
负分数集合：{ }；
无理数集合：{ }．
22.计算：﹣14+（2016﹣π）0﹣（﹣）﹣1+|1﹣|﹣2sin60°．
23.阅读下列材料：“为什么不是有理数”．
假是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n，使得=， 于是有2m2=n2 ．
∵2m2是偶数，∴n2也是偶数，∴n是偶数．
设n=2t（t是正整数），则n2=2m，∴m也是偶数
∴m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾．
∴假设错误
∵不是有理数
有类似的方法，请证明不是有理数．
四、综合题（共3题；共19分）
24.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片．
（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；
（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由．
25.比较大小：
（1）－ ________－3.14；
（2）－（－3）________ .
26.阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 ﹣1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜（ ）2＜32 ， 即2＜ ＜3，∴ 的整数部分为2，小数部分为（ ﹣2）．
请解答：
（1）的整数部分是________，小数部分是________
（2）如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求a+b﹣ 的值．
答案
一、单选题
1. D 2. D 3.A 4.C 5. A 6. B 7.A 8.B 9.B 10.C 11.B 12.B
二、填空题
13. － 14. 实数 15.4 16.150 17.AD；E；BC；A
18.{|﹣3.5|，10% …}；{﹣（+4）…}；{ ，10%，2016，﹣2.030030003…}；{ 0，2016 …}．
19.±
20.；
三、解答题
21.解：正整数集合：{ 1，28，+1008 …}； 负整数集合：{﹣7，﹣22…}；
正分数集合：{ 8.9， …}；
负分数集合：{﹣ ，﹣3.2…}；
无理数集合：{ π，0.3030030003…（相邻两个3之间依次多一个0）…}．
故答案为：{ 1，28，+1008 …}；{﹣7，﹣22…}；{ 8.9， …}；{﹣ ，﹣3.2…}；{ π，0.3030030003…（相邻两个3之间依次多一个0）…}
22.解：原式=﹣1+1﹣（﹣2）+﹣1﹣2×
=﹣1+1+2+﹣1﹣
=1．
23.解：假设是有理数，
则存在两个互质的正整数m，n，使得=，
于是有3m2=n2 ，
∵3m2是3的倍数，
∴n2也是3的倍数，
∴n是3的倍数，
设n=3t（t是正整数），则n2=9t2 ， 即9t2=3m2 ，
∴3t2=m2 ，
∴m也是3的倍数，
∴m，n都是3的倍数，不互质，与假设矛盾，
∴假设错误，
∴不是有理数．
四、综合题
24.（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cm， ∴a2=400，
又∵a＞0，
∴a=20，
又∵要裁出的长方形面积为300cm2
∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，
则长方形的宽为：300÷20=15（cm）
∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形；
（2）解：∵长方形纸片的长宽之比为3：2， ∴设长方形纸片的长为3xcm，则宽为2xcm，
∴6x2=300，
∴x2=50，
又∵x＞0，
∴x= ，
∴长方形纸片的长为 ，
又∵ ＞202
即： ＞20
∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片
25. （1）＜
（2）＞
26.（1）1；﹣1
（2）解：∵ ＜ ＜ ，
∴ 的小数部分为：a= ﹣2，
∵ ＜ ＜ ，
∴ 的整数部分为b=6，
∴a+b﹣ = ﹣2+6﹣ =4
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