《轴对称》（教学设计）人教版四年级下册数学
文档属性
| 名称 | 《轴对称》（教学设计）人教版四年级下册数学 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-27 17:45:23 | ||
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文档简介
《 轴 对 称 》 教 学 设 计
教学内容：“轴对称”是人教版《义务教育课程标准教科书 数学》四年级下册教科书第7单元《图形的运动（二）》轴对称例1、例2及相关练习。
教学目标:
1.进一步认识轴对称图形，发现轴对称图形的特征和对称点之间的关系。
2.能够在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
3.经历轴对称图形的认识和探究过程，体验观察、想象、分析和推理的学习方法，培养和发展空间观念。
教学重点和难点：
教学重点：理解并掌握轴对称图形的特征和对称点之间的关系。
教学难点：利用轴对称的性质，想象它的另一半，并能根据对称轴在方格纸上画出它的另一半。
教学过程：
一、创设情境，回顾轴对称知识
同学们，之前我们认识过轴对称图形，说一说下面哪些图形是轴对称图形？
你是怎样验证它们的？
说一说你还知道哪些关于轴对称图形的知识
通过大家的回答，我们可以明确两点：一、我们可以通过对折来验证，看对折后的图形是否完全重合来判断，图形是不是轴对称图形；二、如果对折后图形完全重合，折痕所在的这条直线就是对称轴。
请你先对折，再描一描，画出这几个图形的对称轴。
师：我们发现有些轴对称图形的对称轴可能不只有一条。
师：我们知道图形是由点、线、面组成的。今天我们就用数学的眼光，从点的角度来探寻轴对称图形中更多的秘密。(板书课题)
二、借助对称点，探究轴对称图形的本质
（一）探究对称点到对称轴的距离关系。
师：（指着下图）这个图形是轴对称图形吗？
生：不是。
师：为什么你认为它不是？
你能从点的角度来说明吗？
师：为了更好的观察，我们将图形放在方格纸中。现在看看，如果想要把它变成轴对称图形，你会怎么办？（你想怎么移 ）
师：点移动后，现在是轴对称图形了吗？（是）它的对称轴在哪儿呢？（师画）
同学们，你们觉得我们改变了图形，由不是到是的关键在哪儿？（移动点）为什么要这样做呢？
预设：1.通过移动，使松树左右两边的这两个点对称。
2.我觉得点的位置就决定了图形的形状。
3.只有点对称，图形才会对称。
教师指出：大家说的都有道理，看来图形中的点很重要啊！我们把这个点记为A,那它的对称点就记为A’。我们就说A和A’是一组对称点。
师：像这样，你还能找出这个图形中其它的对称点吗？（学生找很多组）找的完吗？（找不完）为什么？
小结：因为线段上有无数个点，所以轴对称图形中就有无数组对称点。有特例吗？（有，在轴对称上的点，它的对称点与它重合）
（二）探究每组两个对称点之间的关系。
每组对称点之间有怎样的关系呢？
请你们组内互相看一看、说一说、数一数、连一连。你有什么发现？
反馈交流：1. 每组对称点分别在对称轴的两边。
2. 数一数，每组对称点到对称轴的距离相等。
3. 连一连，每组对称点的连线与对称轴互相垂直。
板书（出示板贴）
多找几组对称点试一试，进行验证。
小结： 这就是我们探究发现的轴对称图形中每组对称点的关系。
三、运用对称点的关系，画出轴对称图形的另一半
它们在轴对称图形中又起到怎样的作用呢？我们来看下面的问题。
1.补全轴对称图形——五角星
（1）猜一猜
课件出示教材第83页例2主题图。
出示轴对称图形的一半，让学生看图猜一猜这是什么图形。
师：你能猜出这是什么图形吗？ （这个图形可能是五角星。）
（2）画一画
那你能自己试着画出这个轴对称图形的另一半吗？学生独立完成。
（3）反馈交流：说一说你是怎么画的？
生1：先找点，（什么点？）每次拐弯的点，（也就是线段的端点）画出它的对称点，再连线，就画出了完整的轴对称图形。
生2：我照着左边图形中线段的样子画的……
（4）比较一下：两种画法中哪种方法更好？
生：第一种。（也就是找点的那种画法好。）大家都觉得第一种也就是找拐弯处的点来画最好，为什么？（因为：1.点在方格纸的交叉点上好找；2.点的位置就可以决定图形的形状）所以我们把这些拐弯处的点就叫做关键点。
说一说我们补全图形的具体方法。
只要确定了关键点，再描出关键点的对称点，再依次连线，就可以得到完整的轴对称图形。
（板书：一定：确定关键点
二描：根据对称轴确定每一个关键点的对称点
三连：依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。）
2.做一做。
师：现在请大家打开书第83页做一做第2题，请你用找关键点的方法画出这个轴对称图形的另一半。
3.拓展游戏——想象另一半。
这还有一个轴对称图形的一半，想象一下它的另一半在哪里，请你用手比划下另一半大致的轮廓。
师：同桌先讨论，对称轴在哪里？它的另一半在哪里？
然后请学生来比划或动手画一画。你能画几个，就画几个，越多越好！
小结：为什么有那么多结果呀？每个人心中想的对称轴不同，距离不同，角度也不同，就会有不同的结果。
四、联系实际，欣赏图片
古今中外，许多著名的建筑就是轴对称的。
板书设计：
轴对称
对称点关系： 每组对称点到对称轴的距离相等；
每组对称点的连线与对称轴互相垂直。
“一定”：关键点
“二描”：对称点
“三连”：依次连接
教学思考：
小学阶段研究轴对称图形，分为两个层次，第一个层次：（2年级）基于操作和观察，整体认识轴对称图形；第二个层次：（4年级）借助数学工具（方格图）从点的角度，认识轴对称图形，发现轴对称图形的特征，并且在根据给出的对称轴画出图形的另一半。而中学是对角、线段的研究，高中是借助数来研究点的变化。因此为今后学习做好铺垫，教学中就要从点的关系、位置、关键点的作用等方面让学生对轴对称有深入、真切的了解，而不是浮于表面的空泛认识，为后面平移旋转图形奠定基础。
A
教学内容：“轴对称”是人教版《义务教育课程标准教科书 数学》四年级下册教科书第7单元《图形的运动（二）》轴对称例1、例2及相关练习。
教学目标:
1.进一步认识轴对称图形，发现轴对称图形的特征和对称点之间的关系。
2.能够在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
3.经历轴对称图形的认识和探究过程，体验观察、想象、分析和推理的学习方法，培养和发展空间观念。
教学重点和难点：
教学重点：理解并掌握轴对称图形的特征和对称点之间的关系。
教学难点：利用轴对称的性质，想象它的另一半，并能根据对称轴在方格纸上画出它的另一半。
教学过程：
一、创设情境，回顾轴对称知识
同学们，之前我们认识过轴对称图形，说一说下面哪些图形是轴对称图形？
你是怎样验证它们的？
说一说你还知道哪些关于轴对称图形的知识
通过大家的回答，我们可以明确两点：一、我们可以通过对折来验证，看对折后的图形是否完全重合来判断，图形是不是轴对称图形；二、如果对折后图形完全重合，折痕所在的这条直线就是对称轴。
请你先对折，再描一描，画出这几个图形的对称轴。
师：我们发现有些轴对称图形的对称轴可能不只有一条。
师：我们知道图形是由点、线、面组成的。今天我们就用数学的眼光，从点的角度来探寻轴对称图形中更多的秘密。(板书课题)
二、借助对称点，探究轴对称图形的本质
（一）探究对称点到对称轴的距离关系。
师：（指着下图）这个图形是轴对称图形吗？
生：不是。
师：为什么你认为它不是？
你能从点的角度来说明吗？
师：为了更好的观察，我们将图形放在方格纸中。现在看看，如果想要把它变成轴对称图形，你会怎么办？（你想怎么移 ）
师：点移动后，现在是轴对称图形了吗？（是）它的对称轴在哪儿呢？（师画）
同学们，你们觉得我们改变了图形，由不是到是的关键在哪儿？（移动点）为什么要这样做呢？
预设：1.通过移动，使松树左右两边的这两个点对称。
2.我觉得点的位置就决定了图形的形状。
3.只有点对称，图形才会对称。
教师指出：大家说的都有道理，看来图形中的点很重要啊！我们把这个点记为A,那它的对称点就记为A’。我们就说A和A’是一组对称点。
师：像这样，你还能找出这个图形中其它的对称点吗？（学生找很多组）找的完吗？（找不完）为什么？
小结：因为线段上有无数个点，所以轴对称图形中就有无数组对称点。有特例吗？（有，在轴对称上的点，它的对称点与它重合）
（二）探究每组两个对称点之间的关系。
每组对称点之间有怎样的关系呢？
请你们组内互相看一看、说一说、数一数、连一连。你有什么发现？
反馈交流：1. 每组对称点分别在对称轴的两边。
2. 数一数，每组对称点到对称轴的距离相等。
3. 连一连，每组对称点的连线与对称轴互相垂直。
板书（出示板贴）
多找几组对称点试一试，进行验证。
小结： 这就是我们探究发现的轴对称图形中每组对称点的关系。
三、运用对称点的关系，画出轴对称图形的另一半
它们在轴对称图形中又起到怎样的作用呢？我们来看下面的问题。
1.补全轴对称图形——五角星
（1）猜一猜
课件出示教材第83页例2主题图。
出示轴对称图形的一半，让学生看图猜一猜这是什么图形。
师：你能猜出这是什么图形吗？ （这个图形可能是五角星。）
（2）画一画
那你能自己试着画出这个轴对称图形的另一半吗？学生独立完成。
（3）反馈交流：说一说你是怎么画的？
生1：先找点，（什么点？）每次拐弯的点，（也就是线段的端点）画出它的对称点，再连线，就画出了完整的轴对称图形。
生2：我照着左边图形中线段的样子画的……
（4）比较一下：两种画法中哪种方法更好？
生：第一种。（也就是找点的那种画法好。）大家都觉得第一种也就是找拐弯处的点来画最好，为什么？（因为：1.点在方格纸的交叉点上好找；2.点的位置就可以决定图形的形状）所以我们把这些拐弯处的点就叫做关键点。
说一说我们补全图形的具体方法。
只要确定了关键点，再描出关键点的对称点，再依次连线，就可以得到完整的轴对称图形。
（板书：一定：确定关键点
二描：根据对称轴确定每一个关键点的对称点
三连：依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。）
2.做一做。
师：现在请大家打开书第83页做一做第2题，请你用找关键点的方法画出这个轴对称图形的另一半。
3.拓展游戏——想象另一半。
这还有一个轴对称图形的一半，想象一下它的另一半在哪里，请你用手比划下另一半大致的轮廓。
师：同桌先讨论，对称轴在哪里？它的另一半在哪里？
然后请学生来比划或动手画一画。你能画几个，就画几个，越多越好！
小结：为什么有那么多结果呀？每个人心中想的对称轴不同，距离不同，角度也不同，就会有不同的结果。
四、联系实际，欣赏图片
古今中外，许多著名的建筑就是轴对称的。
板书设计：
轴对称
对称点关系： 每组对称点到对称轴的距离相等；
每组对称点的连线与对称轴互相垂直。
“一定”：关键点
“二描”：对称点
“三连”：依次连接
教学思考：
小学阶段研究轴对称图形，分为两个层次，第一个层次：（2年级）基于操作和观察，整体认识轴对称图形；第二个层次：（4年级）借助数学工具（方格图）从点的角度，认识轴对称图形，发现轴对称图形的特征，并且在根据给出的对称轴画出图形的另一半。而中学是对角、线段的研究，高中是借助数来研究点的变化。因此为今后学习做好铺垫，教学中就要从点的关系、位置、关键点的作用等方面让学生对轴对称有深入、真切的了解，而不是浮于表面的空泛认识，为后面平移旋转图形奠定基础。
A