（预习衔接讲义）第六单元 平均数（知识精讲+典题精练）（含解析）2023-2024学年四年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）
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| 名称 | （预习衔接讲义）第六单元 平均数（知识精讲+典题精练）（含解析）2023-2024学年四年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 58.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-27 18:27:32 | ||
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文档简介
平均数
平均数的含义及求平均数的方法
【知识点归纳】
1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
一．选择题（共5小题）
1．四（1）班平均身高142厘米，四（2）班平均身高147厘米．王军在四（1）班，李丽在四（2）班，王军比李丽（ ）
A．高 B．矮 C．无法确定
2．小林身高168厘米，小会身高166厘米，小军身高174厘米，这三个同学与小婷4人的平均身高是170厘米，小婷的身高是（ ）
A．在4人的平均身高以上
B．在4人的平均身高以下
C．无法确定
3．下表记录了小星一周内每天产生的垃圾量。
时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
垃圾量/克 1800 1550 2200 1660 1750 2450 2650
估计一下，小星平均每天产生的垃圾量大约是（ ）克。
A．1500 B．2000 C．2500 D．3000
4．孙吴参加期中测试，语文、数学和科学三科的平均成绩是87分，如果数学成绩不算在内，平均成绩是83分，孙吴数学得了（ ）分。
A．95 B．87 C．83 D．78
5．三位同学描述“平均数”的相关知识，描述正确的是（ ）
A．小杰：我是学校游泳队队员，每周训练三次，平均每次游4千米，我每次训练一定都游4千米
B．小安：我们四（2）班女生的平均体重为36千克，男生的平均体重为38千克，我们班所有女生一定比所有男生轻
C．小平：我身高1.65米，是学校篮球队中最矮的，我们学校篮球队的平均身高一定会大于1.65米
二．填空题（共5小题）
6．小刚做踢毽子练习，第一次踢了57下，第二次踢了59下。他要想三次平均成绩达到60下，第三次至少要踢 下。
7．5个和尚去河边打一桶水，一桶水需要2个和尚一起抬，他们轮流把一桶水抬到离河边500米的寺庙里，平均每人抬 米。
8．同学们进行课外知识竞答，小芳前两次的平均成绩是96分，加上第3次成绩后，她的平均成绩就减少了1分，那么他第3次的成绩是 分。
9．小丽有3根彩带，第一根14厘米，第二根16厘米，第三根彩带长 厘米可以使三根彩带的平均长度为18厘米．
10．有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是 。
三．判断题（共4小题）
11．一条河平均水深1.2m，小亮身高1.4m，下河游泳不会有危险。
12．知道全班同学的平均身高，就一定能知道每个同学的身高．
13．小东所在班期末监测平均分70分，小东一定考了70分。
14．第一组有6人，平均每人的身高是148厘米，每人的身高一定都是148厘米。
四．应用题（共4小题）
15．一个车间的15名工人7天一共加工了735个零件，平均每人每天加工多少个零件？
乐乐准备参加英语节比赛，按照规则他需要记忆400个新单词，他已经背了38天，还剩下20个单词没有记忆。这38天乐乐平均每天记忆多少个单词？
四年级同学为养老院的爷爷奶奶做平安结。6个小队的同学参加活动，平均每个小队要做120个平安结。已经完成了80个，剩下的由16个同学完成，平均每个同学要做多少个？
18．下面是小雪的期中考试成绩单，但数学成绩被墨汁弄污了，请你帮她算出数学成绩。
科目 语文 数学 英语 体育 平均成绩
成绩/分 95 92 90 94
平均数
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．四（1）班平均身高142厘米，四（2）班平均身高147厘米．王军在四（1）班，李丽在四（2）班，王军比李丽（ ）
A．高 B．矮 C．无法确定
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】C
【分析】因为平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，它比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间．据此解答即可．
【解答】解：四（1）班平均身高142厘米，说明四（1）班的学生的身高可能大于142厘米，可能小于142或等于142厘米；
四（2）班平均身高147厘米，说明四（2）班的学生的身高可能大于147厘米，可能小于147或等于147厘米；
虽然四（1）班平均身高比四（2）班平均身高要高，且王军在四（1）班，李丽在四（2）班，但两人的身高不能确定，所以王军比李丽有可能矮，也有可能高，还可能一样高．
故选：C．
【点评】本题主要考查了平均数的意义，即平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．
2．小林身高168厘米，小会身高166厘米，小军身高174厘米，这三个同学与小婷4人的平均身高是170厘米，小婷的身高是（ ）
A．在4人的平均身高以上
B．在4人的平均身高以下
C．无法确定
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】A
【分析】先根据平均数的含义，用4乘170，求出4人的身高和，再用4人的身高和分别减去小林、小会和小军的身高，即可求出小婷的身高是多少，解答即可．
【解答】解：170×4﹣168﹣166﹣174
＝680﹣168﹣166﹣174
＝172（厘米）
即小婷的身高是172厘米．
所以小婷的身高在4人的平均身高以上．
故选：A。
【点评】解答此题关键是先求出4人的身高和，然后再根据减法的意义，解答即可．
3．下表记录了小星一周内每天产生的垃圾量。
时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
垃圾量/克 1800 1550 2200 1660 1750 2450 2650
估计一下，小星平均每天产生的垃圾量大约是（ ）克。
A．1500 B．2000 C．2500 D．3000
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】B
【分析】根据题意，先求出一周共产生垃圾多少克，再根据求平均数的方法，用一周共产生垃圾的数量除以7即可求出平均每天产生垃圾的数量。据此解答。
【解答】解：（1800+1550+2200+1660+1750+2450+2650）÷7
＝14060÷7
≈2008.6（克）
答：小星平均每天产生的垃圾量大约是2008.6克。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
4．孙吴参加期中测试，语文、数学和科学三科的平均成绩是87分，如果数学成绩不算在内，平均成绩是83分，孙吴数学得了（ ）分。
A．95 B．87 C．83 D．78
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】A
【分析】用87乘3算出语文、数学和科学三科的总成绩，用83乘2算出语文和科学两科的总成绩，然后二者相减即可求出孙吴的数学成绩。
【解答】解：87×3﹣83×2
＝261﹣166
＝95（分）
答：孙吴数学得了95分。
故选：A。
【点评】本题根据总分＝平均分×科目数进行解答。
5．三位同学描述“平均数”的相关知识，描述正确的是（ ）
A．小杰：我是学校游泳队队员，每周训练三次，平均每次游4千米，我每次训练一定都游4千米
B．小安：我们四（2）班女生的平均体重为36千克，男生的平均体重为38千克，我们班所有女生一定比所有男生轻
C．小平：我身高1.65米，是学校篮球队中最矮的，我们学校篮球队的平均身高一定会大于1.65米
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】C
【分析】A选项和B选项是错误的，平均数代表平均水平，不是具体某一次，也不代表所有人。
C选项是正确的，平均数比最小的数据大，比最大的数据小。
【解答】解：平均数代表平均水平，不是具体某一次，
平均数代表平均水平，不代表整体，
学校篮球队中最矮的身高是1.65米，平均身高要大于1.65米。
故选：C。
【点评】掌握平均数的特征是解题关键。
二．填空题（共5小题）
6．小刚做踢毽子练习，第一次踢了57下，第二次踢了59下。他要想三次平均成绩达到60下，第三次至少要踢 64 下。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】见试题解答内容
【分析】第一次缺3下，第二次缺1下，那么第三次应该比60多（3+1）下。
【解答】解：60+（60﹣57）+（60﹣59）
＝60+3+1
＝64（下）
答：第三次至少要踢64下。
故答案为：64。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的性质。
7．5个和尚去河边打一桶水，一桶水需要2个和尚一起抬，他们轮流把一桶水抬到离河边500米的寺庙里，平均每人抬 200 米。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】200。
【分析】根据求平均数的方法，先求出5个人抬了多少米，因为每次需要2人一起抬，再乘2即可解答。
【解答】解：500÷5×2
＝100×2
＝200（米）
答：平均每人抬200米。
故答案为：200。
【点评】此题考查的目的是理解平均是的意义，掌握求平均数的方法及应用。
8．同学们进行课外知识竞答，小芳前两次的平均成绩是96分，加上第3次成绩后，她的平均成绩就减少了1分，那么他第3次的成绩是 93 分。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】93。
【分析】根据求平均数的方法：数据总和÷数据的个数＝平均数，那么数据总和＝平均数×数据个数，所以用三次的总分减去前两次的总分即可求出第三次得了多少分，据此列式解答。
【解答】解：（96﹣1）×3﹣96×2
＝285﹣192
＝93（分）
答：他第3次的成绩是93分。
故答案为：93。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求平均数的方法及应用。
9．小丽有3根彩带，第一根14厘米，第二根16厘米，第三根彩带长 24 厘米可以使三根彩带的平均长度为18厘米．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三根彩带的平均长度为18厘米，求出3根彩带的总长度，再减去第一根和第二根彩带的长度求出第三根彩带的长度．
【解答】解：18×3﹣14﹣16
＝54﹣14﹣16
＝24（厘米）
答：第三根彩带长24厘米．
故答案为：24．
【点评】本题主要是灵活利用平均数的意义解答．
10．有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是 43 。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】43。
【分析】根据题干，甲乙两数的和是90，甲丙两数的和是82，乙丙两数的和是86，把这三个数加起来，再除以2就是甲乙丙三个数的和，据此再除以3即可求出甲乙丙的平均数。
【解答】解：（90+82+86）÷2÷3
＝258÷2÷3
＝129÷3
＝43
答：甲、乙、丙三数的平均数是43。
故答案为：43。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
三．判断题（共4小题）
11．一条河平均水深1.2m，小亮身高1.4m，下河游泳不会有危险。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】×
【分析】这条河平均水深1.2m，浅的地方比平均深度浅，甚至浅到几厘米，深的地方比平均深度要深，甚至达到几米或十几米；小亮身高1.4m，下去游泳会有危险。据此判断。
【解答】解：平均水深1.2米，是指在这条河多处取样，求其平均数，浅的地方要比平均数浅，深的地方要比平均深，
因此，小亮身高1.4m，下去游泳会有危险。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是明白平均水深的意义，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。平均数大于较小数，小于较大数。
12．知道全班同学的平均身高，就一定能知道每个同学的身高． ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】×
【分析】因为平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以知道全班同学的平均身高，并不能知道每个同学的身高；又因为平均数会受偏大偏小数据的影响。据此判断。
【解答】解：平均数是反映一组数据的平均水平，它会受偏大偏小数据的影响。知道全班同学的平均身高，并不能知道每个同学的身高。
因此，知道全班同学的平均身高，就一定能知道每个同学的身高。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义，明确：平均数会受偏大偏小数据的影响。
13．小东所在班期末监测平均分70分，小东一定考了70分。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】×
【分析】根据平均数表示的是一组数据的平均值，不能表示其中某个个体的值，解答即可。
【解答】解：小东所在班期末监测平均分70分，小东可能考了70分，也可能比70分低，也有可能比70分高，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查平均数的含义，要熟练掌握。
14．第一组有6人，平均每人的身高是148厘米，每人的身高一定都是148厘米。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】×
【分析】根据平均数的意义和特点直接判断。
【解答】解：平均数反映的是一组数据的集中趋势，不能反映这组数据中每个数的大小情况。6人平均每人的身高是148厘米，可能有的人高于148厘米，有的人低于148厘米，不能说每人的身高一定都是148厘米。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义及特点，灵活解答。
四．应用题（共4小题）
15．一个车间的15名工人7天一共加工了735个零件，平均每人每天加工多少个零件？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】7个。
【分析】先用735除以15，求出平均每名工人7天加工的零件个数；再除以7，即可求出平均每人每天加工的零件个数。据此解答。
【解答】解：735÷15÷7
＝49÷7
＝7（个）
答：平均每人每天加工7个零件。
【点评】本题考查了利用整数连除解决问题，需准确理解题意。
16．乐乐准备参加英语节比赛，按照规则他需要记忆400个新单词，他已经背了38天，还剩下20个单词没有记忆。这38天乐乐平均每天记忆多少个单词？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】10个。
【分析】先用需要记忆单词的个数减去没有记忆的单词个数，算出一共记忆了多少个单词，再用一共记忆的单词数除以天数，即可算出平均每天记忆多少个单词，据此解答。
【解答】解：（400﹣20）÷38
＝380÷38
＝10（个）
答：这38天乐乐平均每天记忆10个单词。
【点评】本题考查除数是两位数除法的实际应用，属于基础知识，要熟练掌握。
17．四年级同学为养老院的爷爷奶奶做平安结。6个小队的同学参加活动，平均每个小队要做120个平安结。已经完成了80个，剩下的由16个同学完成，平均每个同学要做多少个？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法；两位数除两、三位数．
【答案】40个。
【分析】小队的个数×平均每个小队要做平安结的个数＝需要做平安结的总个数，需要做平安结的总个数﹣已经完成的个数＝剩下的个数，剩下的个数÷16＝平均每个同学要做的个数，依此列式并计算。
【解答】解：6×120＝720（个）
720﹣80＝640（个）
640÷16＝40（个）
答：平均每个同学要做40个。
【点评】此题考查的是除数是两位数的计算，先计算出剩下还需要做平安结的个数是解答此题的关键。
18．下面是小雪的期中考试成绩单，但数学成绩被墨汁弄污了，请你帮她算出数学成绩。
科目 语文 数学 英语 体育 平均成绩
成绩/分 95 92 90 94
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】99分。
【分析】根据题意，首先用四门功课的平均分乘4求出总分，然后用总分减去语文、英语和体育的得分就是数学成绩。据此列式解答。
【解答】解：94×4﹣（95+92+90）
＝376﹣277
＝99（分）
答：小雪的数学成绩是99分。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
平均数的含义及求平均数的方法
【知识点归纳】
1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
一．选择题（共5小题）
1．四（1）班平均身高142厘米，四（2）班平均身高147厘米．王军在四（1）班，李丽在四（2）班，王军比李丽（ ）
A．高 B．矮 C．无法确定
2．小林身高168厘米，小会身高166厘米，小军身高174厘米，这三个同学与小婷4人的平均身高是170厘米，小婷的身高是（ ）
A．在4人的平均身高以上
B．在4人的平均身高以下
C．无法确定
3．下表记录了小星一周内每天产生的垃圾量。
时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
垃圾量/克 1800 1550 2200 1660 1750 2450 2650
估计一下，小星平均每天产生的垃圾量大约是（ ）克。
A．1500 B．2000 C．2500 D．3000
4．孙吴参加期中测试，语文、数学和科学三科的平均成绩是87分，如果数学成绩不算在内，平均成绩是83分，孙吴数学得了（ ）分。
A．95 B．87 C．83 D．78
5．三位同学描述“平均数”的相关知识，描述正确的是（ ）
A．小杰：我是学校游泳队队员，每周训练三次，平均每次游4千米，我每次训练一定都游4千米
B．小安：我们四（2）班女生的平均体重为36千克，男生的平均体重为38千克，我们班所有女生一定比所有男生轻
C．小平：我身高1.65米，是学校篮球队中最矮的，我们学校篮球队的平均身高一定会大于1.65米
二．填空题（共5小题）
6．小刚做踢毽子练习，第一次踢了57下，第二次踢了59下。他要想三次平均成绩达到60下，第三次至少要踢 下。
7．5个和尚去河边打一桶水，一桶水需要2个和尚一起抬，他们轮流把一桶水抬到离河边500米的寺庙里，平均每人抬 米。
8．同学们进行课外知识竞答，小芳前两次的平均成绩是96分，加上第3次成绩后，她的平均成绩就减少了1分，那么他第3次的成绩是 分。
9．小丽有3根彩带，第一根14厘米，第二根16厘米，第三根彩带长 厘米可以使三根彩带的平均长度为18厘米．
10．有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是 。
三．判断题（共4小题）
11．一条河平均水深1.2m，小亮身高1.4m，下河游泳不会有危险。
12．知道全班同学的平均身高，就一定能知道每个同学的身高．
13．小东所在班期末监测平均分70分，小东一定考了70分。
14．第一组有6人，平均每人的身高是148厘米，每人的身高一定都是148厘米。
四．应用题（共4小题）
15．一个车间的15名工人7天一共加工了735个零件，平均每人每天加工多少个零件？
乐乐准备参加英语节比赛，按照规则他需要记忆400个新单词，他已经背了38天，还剩下20个单词没有记忆。这38天乐乐平均每天记忆多少个单词？
四年级同学为养老院的爷爷奶奶做平安结。6个小队的同学参加活动，平均每个小队要做120个平安结。已经完成了80个，剩下的由16个同学完成，平均每个同学要做多少个？
18．下面是小雪的期中考试成绩单，但数学成绩被墨汁弄污了，请你帮她算出数学成绩。
科目 语文 数学 英语 体育 平均成绩
成绩/分 95 92 90 94
平均数
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．四（1）班平均身高142厘米，四（2）班平均身高147厘米．王军在四（1）班，李丽在四（2）班，王军比李丽（ ）
A．高 B．矮 C．无法确定
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】C
【分析】因为平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，它比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间．据此解答即可．
【解答】解：四（1）班平均身高142厘米，说明四（1）班的学生的身高可能大于142厘米，可能小于142或等于142厘米；
四（2）班平均身高147厘米，说明四（2）班的学生的身高可能大于147厘米，可能小于147或等于147厘米；
虽然四（1）班平均身高比四（2）班平均身高要高，且王军在四（1）班，李丽在四（2）班，但两人的身高不能确定，所以王军比李丽有可能矮，也有可能高，还可能一样高．
故选：C．
【点评】本题主要考查了平均数的意义，即平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．
2．小林身高168厘米，小会身高166厘米，小军身高174厘米，这三个同学与小婷4人的平均身高是170厘米，小婷的身高是（ ）
A．在4人的平均身高以上
B．在4人的平均身高以下
C．无法确定
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】A
【分析】先根据平均数的含义，用4乘170，求出4人的身高和，再用4人的身高和分别减去小林、小会和小军的身高，即可求出小婷的身高是多少，解答即可．
【解答】解：170×4﹣168﹣166﹣174
＝680﹣168﹣166﹣174
＝172（厘米）
即小婷的身高是172厘米．
所以小婷的身高在4人的平均身高以上．
故选：A。
【点评】解答此题关键是先求出4人的身高和，然后再根据减法的意义，解答即可．
3．下表记录了小星一周内每天产生的垃圾量。
时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
垃圾量/克 1800 1550 2200 1660 1750 2450 2650
估计一下，小星平均每天产生的垃圾量大约是（ ）克。
A．1500 B．2000 C．2500 D．3000
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】B
【分析】根据题意，先求出一周共产生垃圾多少克，再根据求平均数的方法，用一周共产生垃圾的数量除以7即可求出平均每天产生垃圾的数量。据此解答。
【解答】解：（1800+1550+2200+1660+1750+2450+2650）÷7
＝14060÷7
≈2008.6（克）
答：小星平均每天产生的垃圾量大约是2008.6克。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
4．孙吴参加期中测试，语文、数学和科学三科的平均成绩是87分，如果数学成绩不算在内，平均成绩是83分，孙吴数学得了（ ）分。
A．95 B．87 C．83 D．78
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】A
【分析】用87乘3算出语文、数学和科学三科的总成绩，用83乘2算出语文和科学两科的总成绩，然后二者相减即可求出孙吴的数学成绩。
【解答】解：87×3﹣83×2
＝261﹣166
＝95（分）
答：孙吴数学得了95分。
故选：A。
【点评】本题根据总分＝平均分×科目数进行解答。
5．三位同学描述“平均数”的相关知识，描述正确的是（ ）
A．小杰：我是学校游泳队队员，每周训练三次，平均每次游4千米，我每次训练一定都游4千米
B．小安：我们四（2）班女生的平均体重为36千克，男生的平均体重为38千克，我们班所有女生一定比所有男生轻
C．小平：我身高1.65米，是学校篮球队中最矮的，我们学校篮球队的平均身高一定会大于1.65米
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】C
【分析】A选项和B选项是错误的，平均数代表平均水平，不是具体某一次，也不代表所有人。
C选项是正确的，平均数比最小的数据大，比最大的数据小。
【解答】解：平均数代表平均水平，不是具体某一次，
平均数代表平均水平，不代表整体，
学校篮球队中最矮的身高是1.65米，平均身高要大于1.65米。
故选：C。
【点评】掌握平均数的特征是解题关键。
二．填空题（共5小题）
6．小刚做踢毽子练习，第一次踢了57下，第二次踢了59下。他要想三次平均成绩达到60下，第三次至少要踢 64 下。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】见试题解答内容
【分析】第一次缺3下，第二次缺1下，那么第三次应该比60多（3+1）下。
【解答】解：60+（60﹣57）+（60﹣59）
＝60+3+1
＝64（下）
答：第三次至少要踢64下。
故答案为：64。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的性质。
7．5个和尚去河边打一桶水，一桶水需要2个和尚一起抬，他们轮流把一桶水抬到离河边500米的寺庙里，平均每人抬 200 米。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】200。
【分析】根据求平均数的方法，先求出5个人抬了多少米，因为每次需要2人一起抬，再乘2即可解答。
【解答】解：500÷5×2
＝100×2
＝200（米）
答：平均每人抬200米。
故答案为：200。
【点评】此题考查的目的是理解平均是的意义，掌握求平均数的方法及应用。
8．同学们进行课外知识竞答，小芳前两次的平均成绩是96分，加上第3次成绩后，她的平均成绩就减少了1分，那么他第3次的成绩是 93 分。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】93。
【分析】根据求平均数的方法：数据总和÷数据的个数＝平均数，那么数据总和＝平均数×数据个数，所以用三次的总分减去前两次的总分即可求出第三次得了多少分，据此列式解答。
【解答】解：（96﹣1）×3﹣96×2
＝285﹣192
＝93（分）
答：他第3次的成绩是93分。
故答案为：93。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求平均数的方法及应用。
9．小丽有3根彩带，第一根14厘米，第二根16厘米，第三根彩带长 24 厘米可以使三根彩带的平均长度为18厘米．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三根彩带的平均长度为18厘米，求出3根彩带的总长度，再减去第一根和第二根彩带的长度求出第三根彩带的长度．
【解答】解：18×3﹣14﹣16
＝54﹣14﹣16
＝24（厘米）
答：第三根彩带长24厘米．
故答案为：24．
【点评】本题主要是灵活利用平均数的意义解答．
10．有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是 43 。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】43。
【分析】根据题干，甲乙两数的和是90，甲丙两数的和是82，乙丙两数的和是86，把这三个数加起来，再除以2就是甲乙丙三个数的和，据此再除以3即可求出甲乙丙的平均数。
【解答】解：（90+82+86）÷2÷3
＝258÷2÷3
＝129÷3
＝43
答：甲、乙、丙三数的平均数是43。
故答案为：43。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
三．判断题（共4小题）
11．一条河平均水深1.2m，小亮身高1.4m，下河游泳不会有危险。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】×
【分析】这条河平均水深1.2m，浅的地方比平均深度浅，甚至浅到几厘米，深的地方比平均深度要深，甚至达到几米或十几米；小亮身高1.4m，下去游泳会有危险。据此判断。
【解答】解：平均水深1.2米，是指在这条河多处取样，求其平均数，浅的地方要比平均数浅，深的地方要比平均深，
因此，小亮身高1.4m，下去游泳会有危险。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是明白平均水深的意义，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。平均数大于较小数，小于较大数。
12．知道全班同学的平均身高，就一定能知道每个同学的身高． ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】×
【分析】因为平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以知道全班同学的平均身高，并不能知道每个同学的身高；又因为平均数会受偏大偏小数据的影响。据此判断。
【解答】解：平均数是反映一组数据的平均水平，它会受偏大偏小数据的影响。知道全班同学的平均身高，并不能知道每个同学的身高。
因此，知道全班同学的平均身高，就一定能知道每个同学的身高。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义，明确：平均数会受偏大偏小数据的影响。
13．小东所在班期末监测平均分70分，小东一定考了70分。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】×
【分析】根据平均数表示的是一组数据的平均值，不能表示其中某个个体的值，解答即可。
【解答】解：小东所在班期末监测平均分70分，小东可能考了70分，也可能比70分低，也有可能比70分高，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查平均数的含义，要熟练掌握。
14．第一组有6人，平均每人的身高是148厘米，每人的身高一定都是148厘米。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】×
【分析】根据平均数的意义和特点直接判断。
【解答】解：平均数反映的是一组数据的集中趋势，不能反映这组数据中每个数的大小情况。6人平均每人的身高是148厘米，可能有的人高于148厘米，有的人低于148厘米，不能说每人的身高一定都是148厘米。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义及特点，灵活解答。
四．应用题（共4小题）
15．一个车间的15名工人7天一共加工了735个零件，平均每人每天加工多少个零件？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】7个。
【分析】先用735除以15，求出平均每名工人7天加工的零件个数；再除以7，即可求出平均每人每天加工的零件个数。据此解答。
【解答】解：735÷15÷7
＝49÷7
＝7（个）
答：平均每人每天加工7个零件。
【点评】本题考查了利用整数连除解决问题，需准确理解题意。
16．乐乐准备参加英语节比赛，按照规则他需要记忆400个新单词，他已经背了38天，还剩下20个单词没有记忆。这38天乐乐平均每天记忆多少个单词？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】10个。
【分析】先用需要记忆单词的个数减去没有记忆的单词个数，算出一共记忆了多少个单词，再用一共记忆的单词数除以天数，即可算出平均每天记忆多少个单词，据此解答。
【解答】解：（400﹣20）÷38
＝380÷38
＝10（个）
答：这38天乐乐平均每天记忆10个单词。
【点评】本题考查除数是两位数除法的实际应用，属于基础知识，要熟练掌握。
17．四年级同学为养老院的爷爷奶奶做平安结。6个小队的同学参加活动，平均每个小队要做120个平安结。已经完成了80个，剩下的由16个同学完成，平均每个同学要做多少个？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法；两位数除两、三位数．
【答案】40个。
【分析】小队的个数×平均每个小队要做平安结的个数＝需要做平安结的总个数，需要做平安结的总个数﹣已经完成的个数＝剩下的个数，剩下的个数÷16＝平均每个同学要做的个数，依此列式并计算。
【解答】解：6×120＝720（个）
720﹣80＝640（个）
640÷16＝40（个）
答：平均每个同学要做40个。
【点评】此题考查的是除数是两位数的计算，先计算出剩下还需要做平安结的个数是解答此题的关键。
18．下面是小雪的期中考试成绩单，但数学成绩被墨汁弄污了，请你帮她算出数学成绩。
科目 语文 数学 英语 体育 平均成绩
成绩/分 95 92 90 94
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】99分。
【分析】根据题意，首先用四门功课的平均分乘4求出总分，然后用总分减去语文、英语和体育的得分就是数学成绩。据此列式解答。
【解答】解：94×4﹣（95+92+90）
＝376﹣277
＝99（分）
答：小雪的数学成绩是99分。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。