（预习衔接讲义）第四单元第2课时比例的基本性质（高频考点+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（人教版）（含答案解析）
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| 名称 | （预习衔接讲义）第四单元第2课时比例的基本性质（高频考点+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（人教版）（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 277.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-27 18:42:06 | ||
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文档简介
第四单元第2课时比例的基本性质
1．比的意义
【知识点归纳】
两个数相除，也叫两个数的比．
2.比例的意义
【知识点归纳】
比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．
组成比例的四个数，叫做比例的项．
组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．
3.基本性质
【知识点归纳】
比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．
一．选择题（共6小题）
1．已知mn＝c，，（a、b、m、n都是不为0的自然数），那么下面的比例式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列选项中的两个比，不能组成比例的是（ ）
A．7：14和6：12 B．：和：
C．3.5：7和1：1.4
3．在3：4＝6：8 这个比例里，如果第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，那么第二个比的后项应该（ ）
A．加上6 B．加上8 C．乘3 D．乘4
4．下面各比能组成比例的是（ ）
A．4：5与5：4 B．：6与0.5：0.6
C．：8与：12 D．0.5：0.3与10：0.6
5．把比例5：2＝20：8的外项8加上16，外项5和内项20不变，要使比例仍然成立，内项2应该（ ）
A．加上6 B．乘3 C．加上16 D．乘2
6．下面各组比中，与能组成比例的是（ ）
A． B．2：3 C．3：2 D．5：6
二．填空题（共7小题）
7．在一个比例中，两个内项的积是10。一个外项是4，另一个外项是 。
8．已知一个比例的两个内项的积是12，一个外项是0.5，另一个外项是 ，这个比例是（ ）。
9．如图，A、B两个正方形边长的比与周长的比组成的比例是 ；A、B两个正方形的面积比是 ，这个比和边长的比 （填“能”、“不能”）组成比例。
10．（1）已知y是x的倍，则y：x＝ ： ，y是x的 %。
（2）写出两个比值是的比，并组成比例是 。
11．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的合数，另一个外项是 。
12．配制一种药水，0.35克药需加水700克，x克药需加水2000克．根据比例关系列出等式： ＝
13．新疆的面积约占中国国土面积的，这个分数再添 个这样的分数单位就是最小的质数。从12的因数中选出两个质数和两个合数，组成一个比例式是 。
三．判断题（共9小题）
14．一个比例中，两个内项的积是1，两个外项的积不一定是1。
15．一件商品先打八折销售，再提价20%，现价等于原价。
16．如果7x＝6y（x、y≠0），那么x：y＝7：6。
17．如果a×＝b×80%（a、b均不为0），那么，a：b＝6：5。
18．18：30和3：5可以组成比例．
19．甲的等于乙的（甲、乙两数均不为0），则甲：乙＝8：9。
20．a＝b，则a：b＝3：2。
21．在比例A：1.2＝：B中，A和B一定互为倒数。
22．在比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3，则另一个外项是。
四．计算题（共3小题）
23．下列各题中，哪两个比能组成比例？先计算比值，再写出比例式．
（1）0.4：2； 5：2.5； 3：15
（2）：； 2.7：1.8； 2：3
（3）：； 4.5：3.5； ：
24．把下面的等式改写成比例式．
（1）6×24＝8×18
（2）15×8＝4×30
（3）4A＝3B
（4）ab＝cd
25．应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪儿组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
10：1.5和8：1.2 6：9和12：18
和 9：12和
五．应用题（共5小题）
26．你能用如图的4个数据组成多少个比例？请写出来。
27．小明有3张卡片，小华有6张卡片，小强有15张卡片，小军有多少张卡片，四个人的卡片数量能组成比例？请写在下面．
写出两个内项都是6，两个比的比值都是4的比例．
两个外项的积加上两个内项的积结果是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数，请你写出所有符合条件的比例。
30．聪聪、明明、智智、慧慧分别有一些零花钱，聪聪有6元，明明有15元，智智有3元，慧慧的零花钱数刚好能和他们三人的零花钱数组成一个比例，你觉得慧慧有多少零花钱？请说明你的理由。
第四单元第1课时比例的基本性质
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【答案】D
【分析】先将＝a中的c换成mn，再将＝a化成mn＝ab，然后看各个选项的比例式哪个能化成mn＝ab即可。
【解答】解：由mn＝c，得：＝a，mn＝ab
选项A，由＝得：ma＝nb，与mn＝ab不一致；
选项B，由＝得：mb＝na，与mn＝ab不一致；
选项C，由＝得：am＝nb，与mn＝ab不一致；
选项D，由＝得：mn＝ab，与mn＝ab一致。
故选：D。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，灵活使用代入法。
2．【答案】C
【分析】分别求出选项中两个比的比值，看哪个选项中两个比的比值相等即可。
【解答】解：选项A，7：14＝，6：12＝，两个比的比值相等，能组成比例；
选项B，：＝，：＝，两个比的比值相等，能组成比例；
选项C，3.5：7＝，1：1.4＝，两个比的比值不相等，不能组成比例。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义和求比值的方法。
3．【答案】C
【分析】根据比例的基本性质，3：4＝6：8可以化成3×8＝4×6；若4加上8，4扩大到原来的3倍，根据等式的性质，要使等式仍成立，8应扩大到原来的3倍。据此解答。
【解答】解：在3：4＝6：8 这个比例里，如果第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，那么第二个比的后项应扩大到原来的3倍。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质和等式的性质。
4．【答案】C
【分析】根据能组成比例的两个比的比值相等即可解答。
【解答】解：A.4：5＝
5：4＝
≠
所以不能组成比例；
B：：6＝
0.5：0.6＝
所以不能组成比例；
C.：8＝
：12＝
所以能组成比例；
D.0.5：0.3＝
10：0.6＝
所以不能组成比例。
故选：C。
【点评】本题考查的是比例的意义和基本性质，理解和应用比例的意义和基本性质是解答关键。
5．【答案】B
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答即可。
【解答】解：（8+16）×5
＝24×5
＝120
120÷20＝6
6÷2＝3，6﹣2＝4
所以要使比例仍然成立，内项2应该乘3或加上4。
故选：B。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
6．【答案】B
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此逐项分析解答。
【解答】解：A．：与：，
×＝；×＝，因为≠，所以：与：不能组成比例；
B．：与2：3，
×3＝1；×2＝1；因为1＝1，所以2：3与：能组成比例；
C．：与3：2，
×2＝；×3＝，因为≠，所以：与3：2不能组成比例；
D．：与5：6，
×6＝2；×5＝，因为5≠，所以：与5：6不能组成比例。
下面各组比中，与：能组成比例的是是2：3。
故选：B。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
二．填空题（共7小题）
7．【答案】2.5。
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个内项的积是10，则两个外项的积也是10；用10除以4，即为另一个外项．
【解答】解：因为两内项之积等于两外项之积，所以另一个内项是：10÷4＝2.5。
故答案为：2.5。
【点评】本题主要考查比例基本性质的应用。
8．【答案】24，0.5：2＝6：24。（答案不唯一）
【分析】根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，用两个外项积除以已知的外项即可求出另一个外项的数值。
【解答】解：在比例中，两个内项的积是12，两个外项的积也是12，
其中一个外项是0.5，则另一个外项是：12÷0.5＝24。
比例是：0.5：2＝6：24（答案不唯一）
故答案为：24，0.5：2＝6：24。
【点评】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积。
9．【答案】5：10＝20：80；25：100；不能。
【分析】先分别求出A、B两个正方形边长的比与周长的比，并组成比例；然后求出A、B两个正方形面积的比，看与边长的比能否组成比例即可。
【解答】解：5：10＝0.5
（5×4）：（10×4）＝20：80＝0.5
所以5：10＝20：80
（5×5）：（10×10）
＝25：100
＝0.25
0.5≠0.25，所以A、B两个正方形面积的比与边长的比不能组成比例。
故答案为：5：10＝20：80；25：100；不能。
【点评】解答本题需熟练掌握比的意义及比例的意义和基本性质。
10．【答案】（1）5，4，125；
（2）2：5＝4：10。（答案不唯一）
【分析】（1）由题意可知，1y＝x，据此先求出y与x的比，再求出y是x的的百分之几即可；
（2）写出两个比值是的比，并组成比例即可。
【解答】解：（1）由y＝x得：
1y＝x
y：x
＝：1
＝（×4）：（1×4）
＝5：4
5÷4＝1.25＝125%
（2）2：5＝，4：10＝，所以2：5＝4：10（比例式不唯一）
故答案为：5，4，125；2：5＝4：10（比例式不唯一）。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义和基本性质，明确求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
11．【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的性质“两个内项的积等于两个外项的积”，可知两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数，再根据互为倒数的两个数的乘积是1和一个外项是最小的合数（4），进而求得另一个外项。
【解答】解：因为两个内项互为倒数，所以两个外项也互为倒数，乘积是1；又因为最小的质数是2，
所以另一个外项是：1÷4＝
答：另一个外项是。
故答案为：。
【点评】此题考查比例的性质运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；也考查了倒数的求法和最小的合数是多少。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】这种药水中药与水的质量比是不变的，根据质量比不变直接列出比例即可．
【解答】解：药与水的质量比不变，列出等式：0.35：700＝x：2000．
故答案为：0.35：700；x：2000
【点评】列比例式的关键是找等量关系，抓住这种药水中药与水的质量比不变这一特点即可列出比例式．
13．【答案】11，2：4＝3：6（答案不唯一）。
【分析】最小的质数是2，化成分母为6的分数是，表示12个，据此求出再添多少个这样的分数单位就是最小的质数；找出12的所有因数，选取两个质数和两个合数组成比例即可。
【解答】解：2﹣＝
12的因数有：1，2，3，4，6，12。
2：4＝3：6（比例式不唯一）
答：再添11个这样的分数单位就是最小的质数，从12的因数中选出两个质数和两个合数，组成一个比例式是 2：4＝3：6。
故答案为：11，2：4＝3：6（答案不唯一）。
【点评】解答本题需熟练掌握分数和分数单位的意义及比例的意义，明确最小的质数是2，理解质数和合数的意义。
三．判断题（共9小题）
14．【答案】×
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，如果已知两个内项的积，即可求出两个外项的积。
【解答】解：根据分析得，两个外项的积＝两个内项的积＝1，因此一个比例中，两个内项的积是1，两个外项的积也一定是1，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题的解题关键是根据比例的基本性质求解。
15．【答案】×
【分析】一件商品先打八折销售就是降价20%销售，如果把原价看作单位“1”，那么降价后的现价就用1×80%＝0.8，再次提价就要从0.8往上提，那么单位“1”就是降价后的现价，提价后的现价就用0.8×（1+20%）表示，计算最后结果是0.96，和原价1比，价格降低了，因此原题说法错误。
【解答】解：假设原价为1
降价后的现价为：1×80%＝0.8
提价后的现价为：0.8×（1+20%）
＝0.8×1.2
＝0.96
0.96＜1
因此原题说法错误。
故答案为：×
【点评】一件商品先降价百分之几，再提价百分之几，价格变低了。
16．【答案】×
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则7和x同时为比例的外项，6和y同时为比例的内项；或者7和x同时为比例的内项，6和y同时为比例的外项，据此解答。
【解答】解：分析可知，如果7x＝6y（x、y≠0），那么x：y＝6：7。
故答案为：×。
【点评】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。
17．【答案】√
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。
【解答】解：如果a×＝b×80%（a、b均不为0），那么a：b＝80%：＝6：5
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查比例基本性质的应用，掌握比例的基本性质是解题的关键。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】比例是指表示两个比相等的式子；据此可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．
【解答】解：18：30＝
3：5＝
所以18：30和3：5可以组成比例；
故答案为：√．
【点评】解答此题也可以根据比例的性质，就看两内项的积是否等于两外项的积，再做出判断．
19．【答案】√
【分析】根据比例的基本性质，先求出甲与乙的比，再化简比即可。
【解答】解：甲：乙
＝：
＝（×72）：（×72）
＝8：9
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质和化简比的方法。
20．【答案】×
【分析】逆运用比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，把a＝b改写成比例的形式，再化简比即可判断。
【解答】解：a＝b，则a：b＝：＝2：3，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
21．【答案】√
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，计算并完成判断即可。
【解答】解：A：1.2＝：B
AB＝1.2×
AB＝1
所以AB互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查比例的基本性质的应用。
22．【答案】√
【分析】两个内项互为倒数，就是两个内项的积是1，根据比例的基本性质，两个外项的积也是1，据此判断。
【解答】解：两个内项互为倒数，就是两个内项的积是1，所以两个外项的积也是1，一个外项是3，另一个外项是1÷3＝，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查运用比例的基本性质的能力及倒数的意义。
四．计算题（共3小题）
23．【答案】见试题解答内容
【分析】首先用比的前项除以比的后项，求出比值各是多少；然后把比值相等的两个比写出比例式即可．
【解答】解：（1）0.4÷2＝0.2，5÷2.5＝2，3÷15＝0.2，
0.4：2＝3：15．
（2）÷＝1.5，2.7÷1.8＝1.5，2÷3＝，
：＝2.7：1.8．
（3）÷＝，4.5÷3.5＝，÷＝，
4.5：3.5＝：．
【点评】此题主要考查了比例的意义和基本性质，以及求比值的方法，要熟练掌握．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的基本性质，两个前项的积等于两个内项的积．据此解答即可．
【解答】解：（1）6×24＝8×18，
6：8＝18：24；
（2）15×8＝4×30
15：4＝30：8；
（3）4A＝3B
A：B＝3：4；
（4）ab＝cd
a：c＝d：b；
【点评】此题主要考查比例基本性质的逆应用．
25．【答案】10：1.5＝8：1.2；6：9＝12：18；不能；不能。
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，所以先求出它们的比值，看看哪个比的比值相等，即可组成比例，据此解答。
【解答】解：10：1.5＝100：15＝
8：1.2＝80：12＝
因此10：1.5＝8：1.2；
6：9＝
12：18＝
因此6：9＝12：18；
：＝
＝
因此和不能组成比例；
9：12＝
＝3
因此9：12和不能组成比例。
【点评】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。
五．应用题（共5小题）
26．【答案】900：3＝1500：3；3：900＝5：1500；3：5＝900：1500；5：3＝1500：900。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，算出题中两组数据的比值，然后写出比例。
【解答】解：900：3＝300，1500：3＝300，900：3＝1500：3；
3：900＝，5：1500＝，3：900＝5：1500；
3：5＝，900：1500＝，3：5＝900：1500；
5：3＝，1500：900＝，5：3＝1500：900。
【点评】本题解题关键是理解比例的意义，掌握求比值的方法。
27．【答案】见试题解答内容
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，要使四个人的卡片数量能组成比例，可以根据比例的意义组成比例：小华张数：小明张数＝小军张数：小强张数，先求出小华张数与小明张数的比值，再求出小军的张数．（答案不唯一）
【解答】解：6：3＝6÷3＝2；
15×2＝30（张）；
则组成比例为6：3＝30：15；
答：小军有30张．（答案不唯一）
【点评】此题考查了比例的意义，应熟练掌握．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“一个比例的两个内项都是6，且两个比的比值都是4”，可知这个比例的前一个比不知道前项，用比值乘比的后项即可求得；后一个比不知道后项，用比的前项除以比值即可求得；进而写出此比例．
【解答】解：前一个比的前项：4×6＝24，
后一个比的后项：6÷4＝，
这个比例是：24：6＝6：．
【点评】此题考查比例的意义和比各部分之间的关系：比的前项＝比值×比的后项，比的后项＝比的前项÷比值．
29．【答案】4：2＝30：15，4：30＝2：15，15：30＝2：4，15：2＝30：4。
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，两个外项的积加上两个内项的积是120，用120÷2＝60，算出两个内项的积是60，其中一个内项是最小的质数，用60÷2＝30，算出另一个内项是30；两个外项的积也是60，一个外项是最小的合数，用60÷4＝15，算出另一个外项是15，最后用这四项组成例有4种符合条件的比例。
【解答】解：120÷2＝60
60÷2＝30
60÷4＝15
4：2＝30：15
4：30＝2：15
15：30＝2：4
15：2＝30：4
【点评】本题考查比例的基本性质，解答本题的关键是掌握比例的基本性质。
30．【答案】慧慧有30元或7.5元或1.2元零花钱，理由见解答。
【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积，将慧慧的零花钱看作这个比例的外项，根据不同的内项组合以及另一个外项求出慧慧的零花钱即可。
【解答】解：设慧慧的零花钱为x元，因为四人的零花钱数能组成一个比例，
根据比例的基本性质可得：3x＝6×15或6x＝3×15或15x＝3×6，
解得：x＝30或7.5或1.2
答：慧慧有30元或7.5元或1.2元零花钱。
【点评】本题主要考查了比例的基本性质，注意根据内外项的不同组合可以得到多个结果，不要漏解。
1．比的意义
【知识点归纳】
两个数相除，也叫两个数的比．
2.比例的意义
【知识点归纳】
比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．
组成比例的四个数，叫做比例的项．
组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．
3.基本性质
【知识点归纳】
比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．
一．选择题（共6小题）
1．已知mn＝c，，（a、b、m、n都是不为0的自然数），那么下面的比例式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列选项中的两个比，不能组成比例的是（ ）
A．7：14和6：12 B．：和：
C．3.5：7和1：1.4
3．在3：4＝6：8 这个比例里，如果第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，那么第二个比的后项应该（ ）
A．加上6 B．加上8 C．乘3 D．乘4
4．下面各比能组成比例的是（ ）
A．4：5与5：4 B．：6与0.5：0.6
C．：8与：12 D．0.5：0.3与10：0.6
5．把比例5：2＝20：8的外项8加上16，外项5和内项20不变，要使比例仍然成立，内项2应该（ ）
A．加上6 B．乘3 C．加上16 D．乘2
6．下面各组比中，与能组成比例的是（ ）
A． B．2：3 C．3：2 D．5：6
二．填空题（共7小题）
7．在一个比例中，两个内项的积是10。一个外项是4，另一个外项是 。
8．已知一个比例的两个内项的积是12，一个外项是0.5，另一个外项是 ，这个比例是（ ）。
9．如图，A、B两个正方形边长的比与周长的比组成的比例是 ；A、B两个正方形的面积比是 ，这个比和边长的比 （填“能”、“不能”）组成比例。
10．（1）已知y是x的倍，则y：x＝ ： ，y是x的 %。
（2）写出两个比值是的比，并组成比例是 。
11．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的合数，另一个外项是 。
12．配制一种药水，0.35克药需加水700克，x克药需加水2000克．根据比例关系列出等式： ＝
13．新疆的面积约占中国国土面积的，这个分数再添 个这样的分数单位就是最小的质数。从12的因数中选出两个质数和两个合数，组成一个比例式是 。
三．判断题（共9小题）
14．一个比例中，两个内项的积是1，两个外项的积不一定是1。
15．一件商品先打八折销售，再提价20%，现价等于原价。
16．如果7x＝6y（x、y≠0），那么x：y＝7：6。
17．如果a×＝b×80%（a、b均不为0），那么，a：b＝6：5。
18．18：30和3：5可以组成比例．
19．甲的等于乙的（甲、乙两数均不为0），则甲：乙＝8：9。
20．a＝b，则a：b＝3：2。
21．在比例A：1.2＝：B中，A和B一定互为倒数。
22．在比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3，则另一个外项是。
四．计算题（共3小题）
23．下列各题中，哪两个比能组成比例？先计算比值，再写出比例式．
（1）0.4：2； 5：2.5； 3：15
（2）：； 2.7：1.8； 2：3
（3）：； 4.5：3.5； ：
24．把下面的等式改写成比例式．
（1）6×24＝8×18
（2）15×8＝4×30
（3）4A＝3B
（4）ab＝cd
25．应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪儿组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
10：1.5和8：1.2 6：9和12：18
和 9：12和
五．应用题（共5小题）
26．你能用如图的4个数据组成多少个比例？请写出来。
27．小明有3张卡片，小华有6张卡片，小强有15张卡片，小军有多少张卡片，四个人的卡片数量能组成比例？请写在下面．
写出两个内项都是6，两个比的比值都是4的比例．
两个外项的积加上两个内项的积结果是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数，请你写出所有符合条件的比例。
30．聪聪、明明、智智、慧慧分别有一些零花钱，聪聪有6元，明明有15元，智智有3元，慧慧的零花钱数刚好能和他们三人的零花钱数组成一个比例，你觉得慧慧有多少零花钱？请说明你的理由。
第四单元第1课时比例的基本性质
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【答案】D
【分析】先将＝a中的c换成mn，再将＝a化成mn＝ab，然后看各个选项的比例式哪个能化成mn＝ab即可。
【解答】解：由mn＝c，得：＝a，mn＝ab
选项A，由＝得：ma＝nb，与mn＝ab不一致；
选项B，由＝得：mb＝na，与mn＝ab不一致；
选项C，由＝得：am＝nb，与mn＝ab不一致；
选项D，由＝得：mn＝ab，与mn＝ab一致。
故选：D。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，灵活使用代入法。
2．【答案】C
【分析】分别求出选项中两个比的比值，看哪个选项中两个比的比值相等即可。
【解答】解：选项A，7：14＝，6：12＝，两个比的比值相等，能组成比例；
选项B，：＝，：＝，两个比的比值相等，能组成比例；
选项C，3.5：7＝，1：1.4＝，两个比的比值不相等，不能组成比例。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义和求比值的方法。
3．【答案】C
【分析】根据比例的基本性质，3：4＝6：8可以化成3×8＝4×6；若4加上8，4扩大到原来的3倍，根据等式的性质，要使等式仍成立，8应扩大到原来的3倍。据此解答。
【解答】解：在3：4＝6：8 这个比例里，如果第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，那么第二个比的后项应扩大到原来的3倍。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质和等式的性质。
4．【答案】C
【分析】根据能组成比例的两个比的比值相等即可解答。
【解答】解：A.4：5＝
5：4＝
≠
所以不能组成比例；
B：：6＝
0.5：0.6＝
所以不能组成比例；
C.：8＝
：12＝
所以能组成比例；
D.0.5：0.3＝
10：0.6＝
所以不能组成比例。
故选：C。
【点评】本题考查的是比例的意义和基本性质，理解和应用比例的意义和基本性质是解答关键。
5．【答案】B
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答即可。
【解答】解：（8+16）×5
＝24×5
＝120
120÷20＝6
6÷2＝3，6﹣2＝4
所以要使比例仍然成立，内项2应该乘3或加上4。
故选：B。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
6．【答案】B
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此逐项分析解答。
【解答】解：A．：与：，
×＝；×＝，因为≠，所以：与：不能组成比例；
B．：与2：3，
×3＝1；×2＝1；因为1＝1，所以2：3与：能组成比例；
C．：与3：2，
×2＝；×3＝，因为≠，所以：与3：2不能组成比例；
D．：与5：6，
×6＝2；×5＝，因为5≠，所以：与5：6不能组成比例。
下面各组比中，与：能组成比例的是是2：3。
故选：B。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
二．填空题（共7小题）
7．【答案】2.5。
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个内项的积是10，则两个外项的积也是10；用10除以4，即为另一个外项．
【解答】解：因为两内项之积等于两外项之积，所以另一个内项是：10÷4＝2.5。
故答案为：2.5。
【点评】本题主要考查比例基本性质的应用。
8．【答案】24，0.5：2＝6：24。（答案不唯一）
【分析】根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，用两个外项积除以已知的外项即可求出另一个外项的数值。
【解答】解：在比例中，两个内项的积是12，两个外项的积也是12，
其中一个外项是0.5，则另一个外项是：12÷0.5＝24。
比例是：0.5：2＝6：24（答案不唯一）
故答案为：24，0.5：2＝6：24。
【点评】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积。
9．【答案】5：10＝20：80；25：100；不能。
【分析】先分别求出A、B两个正方形边长的比与周长的比，并组成比例；然后求出A、B两个正方形面积的比，看与边长的比能否组成比例即可。
【解答】解：5：10＝0.5
（5×4）：（10×4）＝20：80＝0.5
所以5：10＝20：80
（5×5）：（10×10）
＝25：100
＝0.25
0.5≠0.25，所以A、B两个正方形面积的比与边长的比不能组成比例。
故答案为：5：10＝20：80；25：100；不能。
【点评】解答本题需熟练掌握比的意义及比例的意义和基本性质。
10．【答案】（1）5，4，125；
（2）2：5＝4：10。（答案不唯一）
【分析】（1）由题意可知，1y＝x，据此先求出y与x的比，再求出y是x的的百分之几即可；
（2）写出两个比值是的比，并组成比例即可。
【解答】解：（1）由y＝x得：
1y＝x
y：x
＝：1
＝（×4）：（1×4）
＝5：4
5÷4＝1.25＝125%
（2）2：5＝，4：10＝，所以2：5＝4：10（比例式不唯一）
故答案为：5，4，125；2：5＝4：10（比例式不唯一）。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义和基本性质，明确求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
11．【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的性质“两个内项的积等于两个外项的积”，可知两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数，再根据互为倒数的两个数的乘积是1和一个外项是最小的合数（4），进而求得另一个外项。
【解答】解：因为两个内项互为倒数，所以两个外项也互为倒数，乘积是1；又因为最小的质数是2，
所以另一个外项是：1÷4＝
答：另一个外项是。
故答案为：。
【点评】此题考查比例的性质运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；也考查了倒数的求法和最小的合数是多少。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】这种药水中药与水的质量比是不变的，根据质量比不变直接列出比例即可．
【解答】解：药与水的质量比不变，列出等式：0.35：700＝x：2000．
故答案为：0.35：700；x：2000
【点评】列比例式的关键是找等量关系，抓住这种药水中药与水的质量比不变这一特点即可列出比例式．
13．【答案】11，2：4＝3：6（答案不唯一）。
【分析】最小的质数是2，化成分母为6的分数是，表示12个，据此求出再添多少个这样的分数单位就是最小的质数；找出12的所有因数，选取两个质数和两个合数组成比例即可。
【解答】解：2﹣＝
12的因数有：1，2，3，4，6，12。
2：4＝3：6（比例式不唯一）
答：再添11个这样的分数单位就是最小的质数，从12的因数中选出两个质数和两个合数，组成一个比例式是 2：4＝3：6。
故答案为：11，2：4＝3：6（答案不唯一）。
【点评】解答本题需熟练掌握分数和分数单位的意义及比例的意义，明确最小的质数是2，理解质数和合数的意义。
三．判断题（共9小题）
14．【答案】×
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，如果已知两个内项的积，即可求出两个外项的积。
【解答】解：根据分析得，两个外项的积＝两个内项的积＝1，因此一个比例中，两个内项的积是1，两个外项的积也一定是1，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题的解题关键是根据比例的基本性质求解。
15．【答案】×
【分析】一件商品先打八折销售就是降价20%销售，如果把原价看作单位“1”，那么降价后的现价就用1×80%＝0.8，再次提价就要从0.8往上提，那么单位“1”就是降价后的现价，提价后的现价就用0.8×（1+20%）表示，计算最后结果是0.96，和原价1比，价格降低了，因此原题说法错误。
【解答】解：假设原价为1
降价后的现价为：1×80%＝0.8
提价后的现价为：0.8×（1+20%）
＝0.8×1.2
＝0.96
0.96＜1
因此原题说法错误。
故答案为：×
【点评】一件商品先降价百分之几，再提价百分之几，价格变低了。
16．【答案】×
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则7和x同时为比例的外项，6和y同时为比例的内项；或者7和x同时为比例的内项，6和y同时为比例的外项，据此解答。
【解答】解：分析可知，如果7x＝6y（x、y≠0），那么x：y＝6：7。
故答案为：×。
【点评】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。
17．【答案】√
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。
【解答】解：如果a×＝b×80%（a、b均不为0），那么a：b＝80%：＝6：5
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查比例基本性质的应用，掌握比例的基本性质是解题的关键。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】比例是指表示两个比相等的式子；据此可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．
【解答】解：18：30＝
3：5＝
所以18：30和3：5可以组成比例；
故答案为：√．
【点评】解答此题也可以根据比例的性质，就看两内项的积是否等于两外项的积，再做出判断．
19．【答案】√
【分析】根据比例的基本性质，先求出甲与乙的比，再化简比即可。
【解答】解：甲：乙
＝：
＝（×72）：（×72）
＝8：9
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质和化简比的方法。
20．【答案】×
【分析】逆运用比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，把a＝b改写成比例的形式，再化简比即可判断。
【解答】解：a＝b，则a：b＝：＝2：3，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
21．【答案】√
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，计算并完成判断即可。
【解答】解：A：1.2＝：B
AB＝1.2×
AB＝1
所以AB互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查比例的基本性质的应用。
22．【答案】√
【分析】两个内项互为倒数，就是两个内项的积是1，根据比例的基本性质，两个外项的积也是1，据此判断。
【解答】解：两个内项互为倒数，就是两个内项的积是1，所以两个外项的积也是1，一个外项是3，另一个外项是1÷3＝，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查运用比例的基本性质的能力及倒数的意义。
四．计算题（共3小题）
23．【答案】见试题解答内容
【分析】首先用比的前项除以比的后项，求出比值各是多少；然后把比值相等的两个比写出比例式即可．
【解答】解：（1）0.4÷2＝0.2，5÷2.5＝2，3÷15＝0.2，
0.4：2＝3：15．
（2）÷＝1.5，2.7÷1.8＝1.5，2÷3＝，
：＝2.7：1.8．
（3）÷＝，4.5÷3.5＝，÷＝，
4.5：3.5＝：．
【点评】此题主要考查了比例的意义和基本性质，以及求比值的方法，要熟练掌握．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的基本性质，两个前项的积等于两个内项的积．据此解答即可．
【解答】解：（1）6×24＝8×18，
6：8＝18：24；
（2）15×8＝4×30
15：4＝30：8；
（3）4A＝3B
A：B＝3：4；
（4）ab＝cd
a：c＝d：b；
【点评】此题主要考查比例基本性质的逆应用．
25．【答案】10：1.5＝8：1.2；6：9＝12：18；不能；不能。
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，所以先求出它们的比值，看看哪个比的比值相等，即可组成比例，据此解答。
【解答】解：10：1.5＝100：15＝
8：1.2＝80：12＝
因此10：1.5＝8：1.2；
6：9＝
12：18＝
因此6：9＝12：18；
：＝
＝
因此和不能组成比例；
9：12＝
＝3
因此9：12和不能组成比例。
【点评】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。
五．应用题（共5小题）
26．【答案】900：3＝1500：3；3：900＝5：1500；3：5＝900：1500；5：3＝1500：900。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，算出题中两组数据的比值，然后写出比例。
【解答】解：900：3＝300，1500：3＝300，900：3＝1500：3；
3：900＝，5：1500＝，3：900＝5：1500；
3：5＝，900：1500＝，3：5＝900：1500；
5：3＝，1500：900＝，5：3＝1500：900。
【点评】本题解题关键是理解比例的意义，掌握求比值的方法。
27．【答案】见试题解答内容
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，要使四个人的卡片数量能组成比例，可以根据比例的意义组成比例：小华张数：小明张数＝小军张数：小强张数，先求出小华张数与小明张数的比值，再求出小军的张数．（答案不唯一）
【解答】解：6：3＝6÷3＝2；
15×2＝30（张）；
则组成比例为6：3＝30：15；
答：小军有30张．（答案不唯一）
【点评】此题考查了比例的意义，应熟练掌握．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“一个比例的两个内项都是6，且两个比的比值都是4”，可知这个比例的前一个比不知道前项，用比值乘比的后项即可求得；后一个比不知道后项，用比的前项除以比值即可求得；进而写出此比例．
【解答】解：前一个比的前项：4×6＝24，
后一个比的后项：6÷4＝，
这个比例是：24：6＝6：．
【点评】此题考查比例的意义和比各部分之间的关系：比的前项＝比值×比的后项，比的后项＝比的前项÷比值．
29．【答案】4：2＝30：15，4：30＝2：15，15：30＝2：4，15：2＝30：4。
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，两个外项的积加上两个内项的积是120，用120÷2＝60，算出两个内项的积是60，其中一个内项是最小的质数，用60÷2＝30，算出另一个内项是30；两个外项的积也是60，一个外项是最小的合数，用60÷4＝15，算出另一个外项是15，最后用这四项组成例有4种符合条件的比例。
【解答】解：120÷2＝60
60÷2＝30
60÷4＝15
4：2＝30：15
4：30＝2：15
15：30＝2：4
15：2＝30：4
【点评】本题考查比例的基本性质，解答本题的关键是掌握比例的基本性质。
30．【答案】慧慧有30元或7.5元或1.2元零花钱，理由见解答。
【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积，将慧慧的零花钱看作这个比例的外项，根据不同的内项组合以及另一个外项求出慧慧的零花钱即可。
【解答】解：设慧慧的零花钱为x元，因为四人的零花钱数能组成一个比例，
根据比例的基本性质可得：3x＝6×15或6x＝3×15或15x＝3×6，
解得：x＝30或7.5或1.2
答：慧慧有30元或7.5元或1.2元零花钱。
【点评】本题主要考查了比例的基本性质，注意根据内外项的不同组合可以得到多个结果，不要漏解。