小数的加减法
1.小数的不退位减法
【知识点归纳】
1、小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
2、小数加减法(不进位、不退位)的计算方法:先把各数的小数点对齐(即相同数位对齐),然后从末位算起,得数的小数点与竖式中的小数点对齐。
【方法总结】
笔算不同位数的小数加减法(进位加、退位减)时,一定要将小数点对齐,还要根据小数的基本性质在小数末尾添0,使小数位数相同后再计算。
2.小数的退位减法
【知识点归纳】
小数退位减法的计算方法:把小数点对齐(即相同数位对齐),从末位减起。如果被减数的小数部分位数不够,可以添“0”再减。哪一位上的数不够减,要从前一位退1,在本位加10再减。
【方法总结】
1、竖式计算小数的加法和减法时,先把各数的小数点对齐,再按照整数加、减法的法则进行计算,得数里的小数点要和横线上的小数点对齐。
2、小数退位减法:
计算小数减法要注意,如果哪一位上不够减,就从前一位退1,在本位上加上10继续减。
3.小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样,是把两个数合并成一个数的运算.
小数减法的意义与整数减法的意义一样,是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.
小数加法的法则:小数加法的法则与整数加法的法则一样,也是相同的数位对齐.由于小数中有小数点,因此,只要小数点对齐,相同的位数就必然对齐了.
步骤:①把各个加数的小数点上下对齐;②按照整数加法的法则进行计算,从右边最末一位加起,满十进一;③和(计算结果)的小数点要与加数的小数点上下对齐.
小数减法的法则:小数点对齐,相同位数对齐.
步骤:①把被减数和减数的小数点上下对齐;②按照整数减法的法则进行计算,从右边最末一位减起,不够减时,借一当十;③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐.
一.选择题(共7小题)
1.10.85元读作( )
A.一点零八五元 B.十点八五元
C.十点八十五元
2.笑笑、淘气和奇思三人进行100米跑步比赛,笑笑用了15.6秒,淘气用了15.2秒,奇思用了16.2秒,( )获得了第一名。
A.笑笑 B.淘气 C.奇思 D.不确定
3.700.150中去掉( )的“0”,小数的大小不变。
A.十位 B.个位
C.千分位 D.个位和千分位
4.两个数相减,被减数减少3.5,减数增加2.06,差( )
A.增加5.56 B.减少5.56 C.增加1.44 D.减少1.44
5.在一道减法算式中,把被减数和减数同时减去2.3,差( )
A.不变 B.增加4.6 C.减少4.6 D.减少2.3
6.奇思的身高是1.6米,妙想的身高是1.4米,淘气比奇思矮但比妙想高,淘气的身高可能是( )米。
A.1.7 B.1.5 C.1.3 D.1.2
7.小华在计算1.86加上一个一位数时,由于错误地把数的末位对齐,结果得到2.28。正确的得数应该是( )
A.6.06 B.4.2 C.6.48
二.填空题(共4小题)
8.6.03读作: ;十五点零五写作 。
9.一把牙刷4.5元,一只牙膏6.2元,一只牙膏比一把牙刷贵 元。
10.100米短跑中,小红的成绩是13.1秒,小丽的成绩是12.9秒,小东的成绩是14.5秒。 跑得最快, 跑得最慢。
11.淘气、笑笑、奇思分别买一本日记本的价钱如表。 买的最贵, 买的最便宜。
淘气 笑笑 奇思
10元 8.9元 9.9元
三.判断题(共4小题)
12.50.28读作五十点二十八。
13.0.3和0.5之间的小数只有0.4。
14.29.□6<29.5,□里有5种不同的填法。
15.在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
四.应用题(共3小题)
16.水果店里,一个西瓜18.6元,一个哈密瓜15.2元。一个西瓜比一个哈密瓜贵多少元?
小英有15.8元钱,第一次用去4.7元,第二次用去3.6元。两次一共用去多少元?
18.奇思想买这两本书,一共需要多少元?
小数的加减法
参考答案与试题解析
一.选择题(共7小题)
1.10.85元读作( )
A.一点零八五元 B.十点八五元
C.十点八十五元
【考点】小数的读写、意义及分类.
【答案】B
【分析】小数的读法:整数部分按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分要依次读出每个数字。
【解答】解:10.85元读作:十点八五元。
故选:B。
【点评】此题考查了小数的读法和写法,要熟练掌握。
2.笑笑、淘气和奇思三人进行100米跑步比赛,笑笑用了15.6秒,淘气用了15.2秒,奇思用了16.2秒,( )获得了第一名。
A.笑笑 B.淘气 C.奇思 D.不确定
【考点】小数大小的比较.
【答案】B
【分析】根据题意可知,在路程相等的情况下,谁用时最少,谁的速度最快,反之,谁用时最大,谁的速度最慢,据此解答。
【解答】解:因为15.2<15.6<16.2,所以淘气获得了第一名。
故选:B。
【点评】这道题解题的关键是要会正确地进行大小比较和计算。
3.700.150中去掉( )的“0”,小数的大小不变。
A.十位 B.个位
C.千分位 D.个位和千分位
【考点】小数的性质及改写.
【答案】C
【分析】根据小数的性质,小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
【解答】解:700.150中去掉千分位上的0,小数的大小不变。
故选:C。
【点评】掌握小数的性质是解答本题的关键。
4.两个数相减,被减数减少3.5,减数增加2.06,差( )
A.增加5.56 B.减少5.56 C.增加1.44 D.减少1.44
【考点】小数的加法和减法.
【答案】B
【分析】两个数相减,被减数减少3.5,减数增加2.06,差减少(3.5+2.06),据此计算。
【解答】解:3.5+2.06=5.56
答:两个数相减,被减数减少3.5,减数增加2.06,差减少5.56。
故选:B。
【点评】熟练掌握被减数、减数和差之间的关系是解答本题关键。
5.在一道减法算式中,把被减数和减数同时减去2.3,差( )
A.不变 B.增加4.6 C.减少4.6 D.减少2.3
【考点】小数的加法和减法.
【答案】A
【分析】减法算式中,被减数和减数同时加上或减去一个相同的数,则差不变。
【解答】解:在一道减法算式中,把被减数和减数同时减去2.3,差不变。
故选:A。
【点评】本题主要考查了学生对差不变的规律的掌握。
6.奇思的身高是1.6米,妙想的身高是1.4米,淘气比奇思矮但比妙想高,淘气的身高可能是( )米。
A.1.7 B.1.5 C.1.3 D.1.2
【考点】小数大小的比较.
【答案】B
【分析】小数大小的比较方法,先比较小数的整数部分,整数部分大的这个小数就大,如果整数部分相同,就比较十分位,十分位大的这个小数就大,如果十分位相同,就比较百分位,百分位大的这个小数就大,如果百分位相同,就比较千分位……据此可解答。
【解答】解:1.6米>淘气>1.4米,所以淘气的身高可能是1.5米。
故选:B。
【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
7.小华在计算1.86加上一个一位数时,由于错误地把数的末位对齐,结果得到2.28。正确的得数应该是( )
A.6.06 B.4.2 C.6.48
【考点】小数的加法和减法.
【答案】A
【分析】根据一个加数=和﹣另一个加数,首先用错误的结果减1.86求出另一个加数,然后根据小数加法的计算法则,小数点对齐(也就是相同数位上的数对齐),从最低位开始加,据此求出正确的得数。
【解答】解:2.28﹣1.86=0.42
由于错误地把数的末位对齐,结果得到2.28,所以另一个加数是4.2。
1.86+4.2=6.06
答:正确的得数是6.06。
故选:A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握加减法之间的关系及应用,小数加法的计算法则及应用。
二.填空题(共4小题)
8.6.03读作: 六点零三 ;十五点零五写作 15.05 。
【考点】小数的读写、意义及分类.
【答案】六点零三;15.05。
【分析】小数的读法:整数部分按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分要依次读出每个数字;进行解答即可;
小数的写法:整数部分按整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分依次写出每一个数位上的数字。
【解答】解:6.03读作:六点零三;十五点零五写作:15.05。
故答案为:六点零三;15.05。
【点评】此题应根据小数的读法和写法进行解答。
9.一把牙刷4.5元,一只牙膏6.2元,一只牙膏比一把牙刷贵 1.7 元。
【考点】小数的退位减法.
【答案】1.7。
【分析】用牙膏的价格减去牙刷的价格,即可求出一只牙膏比一把牙刷贵多少钱。
【解答】解:6.2﹣4.5=1.7(元)
即一只牙膏比一把牙刷贵1.7元。
故答案为:1.7。
【点评】考查小数减法的退位减法的计算方法及实际的应用能力。
10.100米短跑中,小红的成绩是13.1秒,小丽的成绩是12.9秒,小东的成绩是14.5秒。 小丽 跑得最快, 小东 跑得最慢。
【考点】小数大小的比较.
【答案】见试题解答内容
【分析】路程相等都是100米,所以比较三人用的时间,时间较短的速度就快,由此求解。
【解答】解:14.5>13.1>12.9,所以小丽跑得最快,小东跑得最慢。
故答案为:小丽,小东。
【点评】在赛跑中,用时越多,跑的越慢。据此解答。
11.淘气、笑笑、奇思分别买一本日记本的价钱如表。 淘气 买的最贵, 笑笑 买的最便宜。
淘气 笑笑 奇思
10元 8.9元 9.9元
【考点】小数大小的比较.
【答案】淘气;笑笑。
【分析】本题考查了小数的大小比较。比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位大的那个数就大,即可求解。
【解答】解:10>9.9>8.9,所以淘气买的最贵,笑笑买的最便宜。
故答案为:淘气;笑笑。
【点评】掌握小数大小比较的方法,是解答此题的关键。
三.判断题(共4小题)
12.50.28读作五十点二十八。 ×
【考点】小数的读写、意义及分类.
【答案】×
【分析】小数的读法:整数部分按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分要依次读出每个数字。
【解答】解:50.28读作五十点二八,所以原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】此题考查了小数的读法,要熟练掌握。
13.0.3和0.5之间的小数只有0.4。 ×
【考点】小数大小的比较.
【答案】×
【分析】0.3和0.5之间的一位小数有0.4,0.3和0.5之间的两位小数有0.31、0.32、0.33……,0.3和0.5之间的三位小数有0.311、0.312、0.322……,所以0.3和0.5之间的小数有无数个。
【解答】解:0.3和0.5之间的小数有无数个,故原说法错误。
故答案为:×。
【点评】掌握小数的大小比较是解答本题的关键。
14.29.□6<29.5,□里有5种不同的填法。 √
【考点】小数大小的比较.
【答案】√
【分析】比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大......,据此作答。
【解答】解:因为29.□6<29.5,所以□里可以填0、1、2、3、4,即□里有5种不同的填法。原题说法正确。
故答案为:√。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用,要熟练掌握。
15.在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。 √
【考点】小数的性质及改写.
【答案】√
【分析】根据小数的性质,在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变;据此解答。
【解答】解:根据小数的性质:在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变,所以本题说法正确。
故答案为:√。
【点评】此题考查的目的是理解小数的性质,掌握小数的化简方法。
四.应用题(共3小题)
16.水果店里,一个西瓜18.6元,一个哈密瓜15.2元。一个西瓜比一个哈密瓜贵多少元?
【考点】小数的不退位减法.
【答案】3.4元。
【分析】用一个西瓜的价钱减去一个哈密瓜的价钱即可解答。
【解答】解:18.6﹣15.2=3.4(元)
答:一个西瓜比一个哈密瓜贵3.4元。
【点评】本题主要考查了小数减法的实际应用,求一个数比另一个数多多少,用减法计算。
17.小英有15.8元钱,第一次用去4.7元,第二次用去3.6元。两次一共用去多少元?
【考点】小数的加法和减法.
【答案】8.3元。
【分析】用第一次用去的4.7元加上第二次用去的3.6元,即可求出两次一共用去多少元。据此解答。
【解答】解:4.7+3.6=8.3(元)
答:两次一共用去8.3元。
【点评】本题考查了利用小数加法解决问题,需准确理解题意,排除干扰项。
18.奇思想买这两本书,一共需要多少元?
【考点】小数的加法和减法.
【答案】37.5元。
【分析】根据题意,奇思想买这两本书,一共需要多少元,把这两本书的钱数合起来即可。
【解答】解:23.7+13.8=37.5(元)
答:一共需要37.5元。
【点评】考查了运用小数加法的意义解决实际问题的能力。