（预习衔接讲义）数学好玩 优化（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年四年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）（含解析）
文档属性
| 名称 | （预习衔接讲义）数学好玩 优化（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年四年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 88.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-27 18:48:29 | ||
图片预览
文档简介
优化
1．烙饼问题
【知识点归纳】
1．烙饼问题公式：
总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间
当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数．如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约＝3分
2．深层意义：
烙饼问题只是一种数学思考的方法．其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题．
2．沏茶问题
【知识点归纳】
一．选择题（共5小题）
1．一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面2分钟，烙4张饼至少需要（ ）分钟。
A．8 B．10 C．16
2．一口平底锅能同时煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正、反面各需2分钟）。那么，煎三条鱼至少需要（ ）分钟。
A．12 B．6 C．8 D．10
3．明明放学回家，爸爸说：“晚餐我给你做最爱吃的糖醋鱼。”至少需要（ ）分钟才能尽早开饭。（杀鱼、洗鱼8分钟，烧鱼10分钟，淘米2分钟，煮米饭15分钟）。
A．20 B．19 C．18 D．17
4．三位同学小红、小明、小亮都要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，以上两项检查各有一位医生负责。他们至少要用（ ）分钟能做完这些检查。
A．6 B．9 C．12
5．王老师要复印3张资料，每次最多放2张，两面都要复印，如果每面需要3秒，复印完这三张资料，至少需要（ ）秒。
A．9 B．15 C．18 D．6
二．填空题（共5小题）
6．小强安排时间最合理：①整理被褥4分钟；②刷牙4分钟；③洗脸2分钟；④听英语录音8分钟。若6点起床，最快 时 分做完这些事情。
7．一只平底锅每次最多只能煎两条鱼，两面都要煎，每面煎3分钟。那么用它煎3条鱼至少需要 分钟。
8．东东、晶晶、红红三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要2分，他们至少要用 分钟能做完这些检查。
9．请你帮小明妈妈计算一下，至少用 分钟才能做好饭菜。
淘米2分钟、洗菜3分钟、切菜2分钟、炒菜10分钟、煮饭20分钟
10．楷楷感冒了，吃完药后要赶快休息，安排下面这样几件事，他最快需要 分钟吃上药。
找杯子倒开水 1分钟
等开水变温 7分钟
找感冒药 2分钟
量体温 5分钟
三．判断题（共4小题）
11．要烙3张饼，两面都要烙，每面要3分钟，每次只能烙2张，至少要用12分钟． ．
12．一项工作有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，这样可以节省时间。
13．煮熟一个鸡蛋需要8分钟，一口锅同时煮熟6个鸡蛋，一共需要48分钟。
14．妈妈给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，妈妈合理安排以上事情，至少要8分钟客人才能喝上茶。
四．操作题（共3小题）
15．时间对于我们每个人都是值得珍惜的，你会合理安排时间吗？
下面是小红的妈妈做鱼的七道工序：洗鱼2分钟、切鱼2分钟、切姜片1分钟、洗锅2分钟，将锅烧热2分钟、将油烧热3分钟、煎烧15分钟．请你填写在图中．
16．小红每天早上要做下面这几件事情，最少需要 分钟。怎样安排比较合理并且节省时间？请在下面画出流程图表示解决问题的方案。
起床 5分钟
洗漱 2分钟
听英语 10分钟
吃早餐 8分钟
背诵古诗 5分钟
17．妙想放学回家后，妈妈对他说：“我今天做你最喜欢吃的红烧鱼，不过你要帮妈妈设计一下，看看怎么安排时间最少？”请你和妙想设计一个顺序帮他们今早开饭．
杀鱼、洗鱼5分钟，烧鱼8分钟，淘米1分钟，做米饭15分钟．
优化
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面2分钟，烙4张饼至少需要（ ）分钟。
A．8 B．10 C．16
【考点】烙饼问题．
【答案】A
【分析】要使烙饼的总时间最少，那么每一次锅内就应有两张饼，烙两次；然后计算出时间总和即可。
【解答】解：4＝2+2
2×2×2＝8（分钟）
答：烙4张饼至少需要8分钟。
故选：A。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，这样最节省时间。
2．一口平底锅能同时煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正、反面各需2分钟）。那么，煎三条鱼至少需要（ ）分钟。
A．12 B．6 C．8 D．10
【考点】烙饼问题．
【答案】B
【分析】用1正表示煎一条鱼的正面，用1反表示煎一条鱼的反面，则第一次1正、2正，第二次1反、3正、第三次2反、3反，即可完成，总共需要3次，用次数乘每次时间即可求解。
【解答】解：3×2＝6（分钟）
答：煎三条鱼至少需要6分钟。
故选：B。
【点评】本题考查了烙饼问题的应用。
3．明明放学回家，爸爸说：“晚餐我给你做最爱吃的糖醋鱼。”至少需要（ ）分钟才能尽早开饭。（杀鱼、洗鱼8分钟，烧鱼10分钟，淘米2分钟，煮米饭15分钟）。
A．20 B．19 C．18 D．17
【考点】沏茶问题．
【答案】A
【分析】为了能更快开饭，可以先淘米，然后煮米饭的同时杀鱼洗鱼，然后烧鱼，煮米饭的15分钟就不用单独计算时间了，据此解答。
【解答】解：2+8+10＝20（分钟）
答：至少需要20分钟才能尽早开饭。
故选：A。
【点评】本题考查了沏茶问题的应用，属于最优化问题。
4．三位同学小红、小明、小亮都要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，以上两项检查各有一位医生负责。他们至少要用（ ）分钟能做完这些检查。
A．6 B．9 C．12
【考点】沏茶问题．
【答案】B
【分析】根据题意可知，为了保证做完这些检查所用的时间做少，三位同学要分开检查。例如：小红量身高，同时小明验视力要用3分钟；小明量身高，同时小亮验视力要用3分钟；小亮量身高，同时小红验视力要用3分钟；据此解答。
【解答】解：3×3＝9（分钟）
答：他们至少要用9分钟能做完这些检查。
故选：B。
【点评】本题考查优化问题，关键掌握三位同学要分开检查可以用时最少。
5．王老师要复印3张资料，每次最多放2张，两面都要复印，如果每面需要3秒，复印完这三张资料，至少需要（ ）秒。
A．9 B．15 C．18 D．6
【考点】烙饼问题．
【答案】A
【分析】用1正表示一张纸的正面，1反表示一张纸的反面，则第一次复印1正、2正，第二次复印1反、3正，第三次复印2反、3反，即只需3次即可。
【解答】解：3×3＝9（秒）
答：复印完这三张资料，至少需要9秒。
故选：A。
【点评】本题考查烙饼问题的应用，让复印机效率最大化，不做无用功即可。
二．填空题（共5小题）
6．小强安排时间最合理：①整理被褥4分钟；②刷牙4分钟；③洗脸2分钟；④听英语录音8分钟。若6点起床，最快 6 时 10 分做完这些事情。
【考点】沏茶问题．
【答案】6；10。
【分析】听英语录音的8分钟可以在整理被褥和刷牙的（4+4）时间内完成，即只需计算①②③的时间即可。
【解答】解：4+4+2＝10（分钟）
6时+10分＝6时10分
答：最快6时10分做完这些事情。
故答案为：6；10。
【点评】本题考查了沏茶问题的应用。
7．一只平底锅每次最多只能煎两条鱼，两面都要煎，每面煎3分钟。那么用它煎3条鱼至少需要 9 分钟。
【考点】烙饼问题．
【答案】9。
【分析】三条鱼，先煎第一条和第二条的第一面，再煎第一条的第二面和第三条的第一面，最后煎第二条和第三条的第二面，这样用的时间最少，所用的时间为每煎一面的时间乘煎的次数。
【解答】解：3×3＝9（分钟）
答：用它煎3条鱼至少需要9分钟。
故答案为：9。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，这样最节省时间。
8．东东、晶晶、红红三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要2分，他们至少要用 9 分钟能做完这些检查。
【考点】沏茶问题．
【答案】9。
【分析】为了保证做完这些检查用的时间最少，三位同学要分开检查，如：晶晶量身高，同时东东测视力，要用3分钟；再红红量身高，同时晶晶测视力，要用3分钟；最后东东量身高，同时红红测视力，再用3分钟；据此三人做完检查共用了3个3分钟，即9分钟。
【解答】解：三位同学要分开检查，如：晶晶量身高，同时东东测视力，要用3分钟；再红红量身高，同时晶晶测视力，要用3分钟；最后东东量身高，同时红红测视力，再用3分钟；
所以他们至少要用：3×3＝9（分钟）
答：他们至少要用9分钟才能做完这些检查。
故答案为：9。
【点评】解决此题关键是理解在检查时，两项检查同时进行，每次检查完两个人，用3分钟，这样就能使检查的时间最短。
9．请你帮小明妈妈计算一下，至少用 22 分钟才能做好饭菜。
淘米2分钟、洗菜3分钟、切菜2分钟、炒菜10分钟、煮饭20分钟
【考点】沏茶问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干，先淘米需要2分钟，再煮饭需要20分钟，煮饭的同时可以完成洗菜、切菜、炒菜，可以节约10+2+3＝15（分钟），据此即可解答问题。
【解答】解：2+20＝22（分钟）
答：至少用22分钟才能做好饭菜。
故答案为：22。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
10．楷楷感冒了，吃完药后要赶快休息，安排下面这样几件事，他最快需要 8 分钟吃上药。
找杯子倒开水 1分钟
等开水变温 7分钟
找感冒药 2分钟
量体温 5分钟
【考点】沏茶问题．
【答案】8。
【分析】根据题干，可以先找杯子倒开水，需要1分钟，在等开水变温的7分钟内，同时完成量体温、找感冒药，即可节约5+2＝7（分钟），据此即可解答。
【解答】解：楷楷可以先找杯子倒开水，需要1分钟，在等开水变温的7分钟内，同时完成量体温、找感冒药。
最少要：1+7＝8（分钟）。
答：楷楷要合理安排做完事情至少需要8分钟吃上药。
故答案为：8。
【点评】此题属于合理安排时间问题，既要节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
三．判断题（共4小题）
11．要烙3张饼，两面都要烙，每面要3分钟，每次只能烙2张，至少要用12分钟． × ．
【考点】烙饼问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】三张饼可以分别用A、B、C表示，只要充分利用锅，使锅中的饼有2个即可解决．
【解答】解：开始时可以先放A、B两个饼，3分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；
3分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再3分钟即可．
故烙3张饼至少需3×3＝9分钟．
所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题是一个简单的烙饼问题．解决的关键是理解如何使时间最少．
12．一项工作有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，这样可以节省时间。 √
【考点】沏茶问题．
【答案】√
【分析】根据沏茶问题原理，一项工作有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，可以节省时间．据此判断．
【解答】解：一项工作有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，这样可以节省时间．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答．
13．煮熟一个鸡蛋需要8分钟，一口锅同时煮熟6个鸡蛋，一共需要48分钟。 ×
【考点】沏茶问题．
【答案】×
【分析】一口锅同时煮熟6个鸡蛋，每个鸡蛋都是同步变熟的，因此只需要花煮熟一个鸡蛋的时间，就可以同时煮熟6个鸡蛋。
【解答】解：煮熟一个鸡蛋需要8分钟，一口锅同时煮熟6个鸡蛋，一共需要8分钟。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题的关键是明确“同时煮熟”的含义，然后再进一步解答。
14．妈妈给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，妈妈合理安排以上事情，至少要8分钟客人才能喝上茶。 √
【考点】沏茶问题．
【答案】√
【分析】由题意可知，先接水，再烧水，烧水的同时洗茶杯、拿茶叶，最后沏茶；据此解答即可判断。
【解答】解：先接水，再烧水，烧水的同时洗茶杯、拿茶叶，最后沏茶；最少时间是：
1+6+1＝8（分钟）
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道程序相互矛盾即可解答。
四．操作题（共3小题）
15．时间对于我们每个人都是值得珍惜的，你会合理安排时间吗？
下面是小红的妈妈做鱼的七道工序：洗鱼2分钟、切鱼2分钟、切姜片1分钟、洗锅2分钟，将锅烧热2分钟、将油烧热3分钟、煎烧15分钟．请你填写在图中．
【考点】沏茶问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】可以先洗锅，然后烧热锅的同时，可以洗鱼，油烧热的同时可以切鱼，切姜片可以节约3+2＝5分钟，再煎烧据此即可解答问题．
【解答】解：先洗锅，然后烧热锅的同时，可以洗鱼，油烧热的同时可以切鱼，切姜片，再煎烧，一共用时：
3+2+15＝20（分钟）
如图：
【点评】本题考查了学生在日常生活中利用统筹方法合理按排时间完成家务的能力．
16．小红每天早上要做下面这几件事情，最少需要 20 分钟。怎样安排比较合理并且节省时间？请在下面画出流程图表示解决问题的方案。
起床 5分钟
洗漱 2分钟
听英语 10分钟
吃早餐 8分钟
背诵古诗 5分钟
【考点】沏茶问题．
【答案】先起床，再洗漱、吃早餐，洗漱、吃早餐的同时听英语，最后背诵古诗；20；。
【分析】要使时间最少：先起床，再洗漱、吃早餐，洗漱、吃早餐的同时听英语，最后背诵古诗，据此即可解答。
【解答】解：如图：
先起床，再洗漱、吃早餐，洗漱、吃早餐的同时听英语，最后背诵古诗。
需要的时间为：5+2+8+5＝20（分钟）
答：先起床，再洗漱、吃早餐，洗漱、吃早餐的同时听英语，最后背诵古诗，至少需要20分钟。
故答案为：20。
【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使各项工作相互矛盾即可。
17．妙想放学回家后，妈妈对他说：“我今天做你最喜欢吃的红烧鱼，不过你要帮妈妈设计一下，看看怎么安排时间最少？”请你和妙想设计一个顺序帮他们今早开饭．
杀鱼、洗鱼5分钟，烧鱼8分钟，淘米1分钟，做米饭15分钟．
【考点】烙饼问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意得出：先淘米用1分钟，然后煮饭用15分钟，同时杀鱼、洗鱼和烧鱼，可以节省5+8＝13分钟，一共用时1+15＝16分钟．据此解答计算即可．
【解答】解：先淘米用1分钟，然后煮饭用15分钟，同时杀鱼、洗鱼和烧鱼，可以节省5+8＝13分钟
一共用时：
1+15＝16（分钟）
答：最少可以用16分钟就可以开饭．
【点评】此题类题目属于合理安排时间，本着既能节约时间，又不使每项程序相互矛盾是解决问题的主要思想方法．
1．烙饼问题
【知识点归纳】
1．烙饼问题公式：
总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间
当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数．如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约＝3分
2．深层意义：
烙饼问题只是一种数学思考的方法．其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题．
2．沏茶问题
【知识点归纳】
一．选择题（共5小题）
1．一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面2分钟，烙4张饼至少需要（ ）分钟。
A．8 B．10 C．16
2．一口平底锅能同时煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正、反面各需2分钟）。那么，煎三条鱼至少需要（ ）分钟。
A．12 B．6 C．8 D．10
3．明明放学回家，爸爸说：“晚餐我给你做最爱吃的糖醋鱼。”至少需要（ ）分钟才能尽早开饭。（杀鱼、洗鱼8分钟，烧鱼10分钟，淘米2分钟，煮米饭15分钟）。
A．20 B．19 C．18 D．17
4．三位同学小红、小明、小亮都要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，以上两项检查各有一位医生负责。他们至少要用（ ）分钟能做完这些检查。
A．6 B．9 C．12
5．王老师要复印3张资料，每次最多放2张，两面都要复印，如果每面需要3秒，复印完这三张资料，至少需要（ ）秒。
A．9 B．15 C．18 D．6
二．填空题（共5小题）
6．小强安排时间最合理：①整理被褥4分钟；②刷牙4分钟；③洗脸2分钟；④听英语录音8分钟。若6点起床，最快 时 分做完这些事情。
7．一只平底锅每次最多只能煎两条鱼，两面都要煎，每面煎3分钟。那么用它煎3条鱼至少需要 分钟。
8．东东、晶晶、红红三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要2分，他们至少要用 分钟能做完这些检查。
9．请你帮小明妈妈计算一下，至少用 分钟才能做好饭菜。
淘米2分钟、洗菜3分钟、切菜2分钟、炒菜10分钟、煮饭20分钟
10．楷楷感冒了，吃完药后要赶快休息，安排下面这样几件事，他最快需要 分钟吃上药。
找杯子倒开水 1分钟
等开水变温 7分钟
找感冒药 2分钟
量体温 5分钟
三．判断题（共4小题）
11．要烙3张饼，两面都要烙，每面要3分钟，每次只能烙2张，至少要用12分钟． ．
12．一项工作有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，这样可以节省时间。
13．煮熟一个鸡蛋需要8分钟，一口锅同时煮熟6个鸡蛋，一共需要48分钟。
14．妈妈给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，妈妈合理安排以上事情，至少要8分钟客人才能喝上茶。
四．操作题（共3小题）
15．时间对于我们每个人都是值得珍惜的，你会合理安排时间吗？
下面是小红的妈妈做鱼的七道工序：洗鱼2分钟、切鱼2分钟、切姜片1分钟、洗锅2分钟，将锅烧热2分钟、将油烧热3分钟、煎烧15分钟．请你填写在图中．
16．小红每天早上要做下面这几件事情，最少需要 分钟。怎样安排比较合理并且节省时间？请在下面画出流程图表示解决问题的方案。
起床 5分钟
洗漱 2分钟
听英语 10分钟
吃早餐 8分钟
背诵古诗 5分钟
17．妙想放学回家后，妈妈对他说：“我今天做你最喜欢吃的红烧鱼，不过你要帮妈妈设计一下，看看怎么安排时间最少？”请你和妙想设计一个顺序帮他们今早开饭．
杀鱼、洗鱼5分钟，烧鱼8分钟，淘米1分钟，做米饭15分钟．
优化
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面2分钟，烙4张饼至少需要（ ）分钟。
A．8 B．10 C．16
【考点】烙饼问题．
【答案】A
【分析】要使烙饼的总时间最少，那么每一次锅内就应有两张饼，烙两次；然后计算出时间总和即可。
【解答】解：4＝2+2
2×2×2＝8（分钟）
答：烙4张饼至少需要8分钟。
故选：A。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，这样最节省时间。
2．一口平底锅能同时煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正、反面各需2分钟）。那么，煎三条鱼至少需要（ ）分钟。
A．12 B．6 C．8 D．10
【考点】烙饼问题．
【答案】B
【分析】用1正表示煎一条鱼的正面，用1反表示煎一条鱼的反面，则第一次1正、2正，第二次1反、3正、第三次2反、3反，即可完成，总共需要3次，用次数乘每次时间即可求解。
【解答】解：3×2＝6（分钟）
答：煎三条鱼至少需要6分钟。
故选：B。
【点评】本题考查了烙饼问题的应用。
3．明明放学回家，爸爸说：“晚餐我给你做最爱吃的糖醋鱼。”至少需要（ ）分钟才能尽早开饭。（杀鱼、洗鱼8分钟，烧鱼10分钟，淘米2分钟，煮米饭15分钟）。
A．20 B．19 C．18 D．17
【考点】沏茶问题．
【答案】A
【分析】为了能更快开饭，可以先淘米，然后煮米饭的同时杀鱼洗鱼，然后烧鱼，煮米饭的15分钟就不用单独计算时间了，据此解答。
【解答】解：2+8+10＝20（分钟）
答：至少需要20分钟才能尽早开饭。
故选：A。
【点评】本题考查了沏茶问题的应用，属于最优化问题。
4．三位同学小红、小明、小亮都要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，以上两项检查各有一位医生负责。他们至少要用（ ）分钟能做完这些检查。
A．6 B．9 C．12
【考点】沏茶问题．
【答案】B
【分析】根据题意可知，为了保证做完这些检查所用的时间做少，三位同学要分开检查。例如：小红量身高，同时小明验视力要用3分钟；小明量身高，同时小亮验视力要用3分钟；小亮量身高，同时小红验视力要用3分钟；据此解答。
【解答】解：3×3＝9（分钟）
答：他们至少要用9分钟能做完这些检查。
故选：B。
【点评】本题考查优化问题，关键掌握三位同学要分开检查可以用时最少。
5．王老师要复印3张资料，每次最多放2张，两面都要复印，如果每面需要3秒，复印完这三张资料，至少需要（ ）秒。
A．9 B．15 C．18 D．6
【考点】烙饼问题．
【答案】A
【分析】用1正表示一张纸的正面，1反表示一张纸的反面，则第一次复印1正、2正，第二次复印1反、3正，第三次复印2反、3反，即只需3次即可。
【解答】解：3×3＝9（秒）
答：复印完这三张资料，至少需要9秒。
故选：A。
【点评】本题考查烙饼问题的应用，让复印机效率最大化，不做无用功即可。
二．填空题（共5小题）
6．小强安排时间最合理：①整理被褥4分钟；②刷牙4分钟；③洗脸2分钟；④听英语录音8分钟。若6点起床，最快 6 时 10 分做完这些事情。
【考点】沏茶问题．
【答案】6；10。
【分析】听英语录音的8分钟可以在整理被褥和刷牙的（4+4）时间内完成，即只需计算①②③的时间即可。
【解答】解：4+4+2＝10（分钟）
6时+10分＝6时10分
答：最快6时10分做完这些事情。
故答案为：6；10。
【点评】本题考查了沏茶问题的应用。
7．一只平底锅每次最多只能煎两条鱼，两面都要煎，每面煎3分钟。那么用它煎3条鱼至少需要 9 分钟。
【考点】烙饼问题．
【答案】9。
【分析】三条鱼，先煎第一条和第二条的第一面，再煎第一条的第二面和第三条的第一面，最后煎第二条和第三条的第二面，这样用的时间最少，所用的时间为每煎一面的时间乘煎的次数。
【解答】解：3×3＝9（分钟）
答：用它煎3条鱼至少需要9分钟。
故答案为：9。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，这样最节省时间。
8．东东、晶晶、红红三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要2分，他们至少要用 9 分钟能做完这些检查。
【考点】沏茶问题．
【答案】9。
【分析】为了保证做完这些检查用的时间最少，三位同学要分开检查，如：晶晶量身高，同时东东测视力，要用3分钟；再红红量身高，同时晶晶测视力，要用3分钟；最后东东量身高，同时红红测视力，再用3分钟；据此三人做完检查共用了3个3分钟，即9分钟。
【解答】解：三位同学要分开检查，如：晶晶量身高，同时东东测视力，要用3分钟；再红红量身高，同时晶晶测视力，要用3分钟；最后东东量身高，同时红红测视力，再用3分钟；
所以他们至少要用：3×3＝9（分钟）
答：他们至少要用9分钟才能做完这些检查。
故答案为：9。
【点评】解决此题关键是理解在检查时，两项检查同时进行，每次检查完两个人，用3分钟，这样就能使检查的时间最短。
9．请你帮小明妈妈计算一下，至少用 22 分钟才能做好饭菜。
淘米2分钟、洗菜3分钟、切菜2分钟、炒菜10分钟、煮饭20分钟
【考点】沏茶问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干，先淘米需要2分钟，再煮饭需要20分钟，煮饭的同时可以完成洗菜、切菜、炒菜，可以节约10+2+3＝15（分钟），据此即可解答问题。
【解答】解：2+20＝22（分钟）
答：至少用22分钟才能做好饭菜。
故答案为：22。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
10．楷楷感冒了，吃完药后要赶快休息，安排下面这样几件事，他最快需要 8 分钟吃上药。
找杯子倒开水 1分钟
等开水变温 7分钟
找感冒药 2分钟
量体温 5分钟
【考点】沏茶问题．
【答案】8。
【分析】根据题干，可以先找杯子倒开水，需要1分钟，在等开水变温的7分钟内，同时完成量体温、找感冒药，即可节约5+2＝7（分钟），据此即可解答。
【解答】解：楷楷可以先找杯子倒开水，需要1分钟，在等开水变温的7分钟内，同时完成量体温、找感冒药。
最少要：1+7＝8（分钟）。
答：楷楷要合理安排做完事情至少需要8分钟吃上药。
故答案为：8。
【点评】此题属于合理安排时间问题，既要节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
三．判断题（共4小题）
11．要烙3张饼，两面都要烙，每面要3分钟，每次只能烙2张，至少要用12分钟． × ．
【考点】烙饼问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】三张饼可以分别用A、B、C表示，只要充分利用锅，使锅中的饼有2个即可解决．
【解答】解：开始时可以先放A、B两个饼，3分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；
3分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再3分钟即可．
故烙3张饼至少需3×3＝9分钟．
所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题是一个简单的烙饼问题．解决的关键是理解如何使时间最少．
12．一项工作有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，这样可以节省时间。 √
【考点】沏茶问题．
【答案】√
【分析】根据沏茶问题原理，一项工作有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，可以节省时间．据此判断．
【解答】解：一项工作有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，这样可以节省时间．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答．
13．煮熟一个鸡蛋需要8分钟，一口锅同时煮熟6个鸡蛋，一共需要48分钟。 ×
【考点】沏茶问题．
【答案】×
【分析】一口锅同时煮熟6个鸡蛋，每个鸡蛋都是同步变熟的，因此只需要花煮熟一个鸡蛋的时间，就可以同时煮熟6个鸡蛋。
【解答】解：煮熟一个鸡蛋需要8分钟，一口锅同时煮熟6个鸡蛋，一共需要8分钟。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题的关键是明确“同时煮熟”的含义，然后再进一步解答。
14．妈妈给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，妈妈合理安排以上事情，至少要8分钟客人才能喝上茶。 √
【考点】沏茶问题．
【答案】√
【分析】由题意可知，先接水，再烧水，烧水的同时洗茶杯、拿茶叶，最后沏茶；据此解答即可判断。
【解答】解：先接水，再烧水，烧水的同时洗茶杯、拿茶叶，最后沏茶；最少时间是：
1+6+1＝8（分钟）
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道程序相互矛盾即可解答。
四．操作题（共3小题）
15．时间对于我们每个人都是值得珍惜的，你会合理安排时间吗？
下面是小红的妈妈做鱼的七道工序：洗鱼2分钟、切鱼2分钟、切姜片1分钟、洗锅2分钟，将锅烧热2分钟、将油烧热3分钟、煎烧15分钟．请你填写在图中．
【考点】沏茶问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】可以先洗锅，然后烧热锅的同时，可以洗鱼，油烧热的同时可以切鱼，切姜片可以节约3+2＝5分钟，再煎烧据此即可解答问题．
【解答】解：先洗锅，然后烧热锅的同时，可以洗鱼，油烧热的同时可以切鱼，切姜片，再煎烧，一共用时：
3+2+15＝20（分钟）
如图：
【点评】本题考查了学生在日常生活中利用统筹方法合理按排时间完成家务的能力．
16．小红每天早上要做下面这几件事情，最少需要 20 分钟。怎样安排比较合理并且节省时间？请在下面画出流程图表示解决问题的方案。
起床 5分钟
洗漱 2分钟
听英语 10分钟
吃早餐 8分钟
背诵古诗 5分钟
【考点】沏茶问题．
【答案】先起床，再洗漱、吃早餐，洗漱、吃早餐的同时听英语，最后背诵古诗；20；。
【分析】要使时间最少：先起床，再洗漱、吃早餐，洗漱、吃早餐的同时听英语，最后背诵古诗，据此即可解答。
【解答】解：如图：
先起床，再洗漱、吃早餐，洗漱、吃早餐的同时听英语，最后背诵古诗。
需要的时间为：5+2+8+5＝20（分钟）
答：先起床，再洗漱、吃早餐，洗漱、吃早餐的同时听英语，最后背诵古诗，至少需要20分钟。
故答案为：20。
【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使各项工作相互矛盾即可。
17．妙想放学回家后，妈妈对他说：“我今天做你最喜欢吃的红烧鱼，不过你要帮妈妈设计一下，看看怎么安排时间最少？”请你和妙想设计一个顺序帮他们今早开饭．
杀鱼、洗鱼5分钟，烧鱼8分钟，淘米1分钟，做米饭15分钟．
【考点】烙饼问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意得出：先淘米用1分钟，然后煮饭用15分钟，同时杀鱼、洗鱼和烧鱼，可以节省5+8＝13分钟，一共用时1+15＝16分钟．据此解答计算即可．
【解答】解：先淘米用1分钟，然后煮饭用15分钟，同时杀鱼、洗鱼和烧鱼，可以节省5+8＝13分钟
一共用时：
1+15＝16（分钟）
答：最少可以用16分钟就可以开饭．
【点评】此题类题目属于合理安排时间，本着既能节约时间，又不使每项程序相互矛盾是解决问题的主要思想方法．