（预习衔接讲义）数学好玩 有趣的推理（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年三年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）（含解析）
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| 名称 | （预习衔接讲义）数学好玩 有趣的推理（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年三年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 155.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-27 18:48:46 | ||
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文档简介
有趣的推理
思考与推理
【知识点归纳】
由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理称为归纳推理（简称归纳）。
简言之，归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，是推理的一种。
例如：直角三角形内角和是180度；锐角三角形内角和是180度；钝角三角形内角和是180度；直角三角形，锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形；所以，一切三角形内角和都是180度。
这个例子从直角三角形，锐角三角形和钝角三角形内角和分别都是180度这些个别性知识，推出了“一切三角形内角和都是180度“这样的一般性结论，就属于归纳推理。
一．选择题（共5小题）
1．红红、丁丁、丽丽三人去超市购物，账单金额为100元，50元，200元。红红说我花的钱不是最多的，丁丁说：我花的钱最少，那么红红花了（ ）元。
A．100 B．50 C．200 D．150
2．三个抽屉中分别装有文具盒、《新华字典》、作业本三样物品．文具盒在第三个抽屉里，《新华字典》不在第二个抽屉里．第二个抽屉中放的是（ ）
A．文具盒 B．作业本
C．《新华字典》
3．盘子里有菠萝、橙子、西瓜、草莓四种水果，小华、小明、小伟都不吃草莓，其他水果每人只吃一种．小华说：“我不吃西瓜．”小明说：“我既不吃橙子，也不吃西瓜．”小华吃的是（ ）
A．菠萝 B．橙子 C．西瓜 D．草莓
4．二年级举行数学竞赛，淘淘、壮壮和依依取得前三名，已知淘淘不是第一名，壮壮不是第一名也不是第二名，请问第一名是（ ）
A．淘淘 B．壮壮 C．依依
5．在如图的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，A应该是（ ）
A．4 B．2 C．3
二．填空题（共5小题）
6．小云、小芳、小丽三个人的年龄分别是7岁、8岁、9岁，请你猜猜她们分别是几岁．
小云：我不是最大的．
小芳：我年龄最小．
小云的年龄是 岁．
小芳的年龄是 岁．
小丽的年龄是 岁．
7．豆豆、泡泡和丁丁是班级语文、数学、英语三科的课代表．豆豆是语文课代表，泡泡不是数学课代表．丁丁是 课代表，泡泡是 课代表．
8．王、刘、徐分别是甲、乙、丙三位小朋友的姓．甲不姓王，姓刘的不是丙，甲和乙正在听姓徐的小朋友讲故事．甲姓 ，乙姓 ，丙姓 ．
9．甲、乙、丙三个小朋友分别戴着1顶红帽子、1顶蓝帽子和1顶黄帽子中的一种，甲看见1人戴红帽子，1人戴蓝帽子，那么甲戴 帽子．
10．胖胖、笨笨和圆圆是三只可爱的小猪．它们比赛跑步．笨笨说：“我跑得不是最快的，但比胖胖快．”请你猜一猜， 跑得最快， 跑得最慢．
三．计算题（共1小题）
11．从1～9中选合适的数字填入下面的□中．（每个算式中的数字不能重复）
四．解答题（共5小题）
12．根据条件完成二年级参加课外兴趣小组的人数表，再回答问题.
①绘画的比练书法的多8人.
②手工制作的比唱歌的少18人.
③练舞蹈的比手工制作的少9人.
项目 书法 唱歌 绘画 舞蹈 手工制作
人数（人） 29 46
根据上表，你能提出什么数学问题？请提出一个问题并解答.
13．壮壮、淘淘和龙一鸣参加了短跑比赛．淘淘说：“我不是最后一名．”龙一鸣说：“我也不是最后一名，我的成绩比淘淘好．”他们各得了第几名？
14．三个小朋友分别出生在武汉、北京、上海中的一个城市．三个小朋友各出生在哪个城市？
15．豆豆、丫丫和阳阳都要穿新衣服去上学，衣服颜色分别是红色、黄色和蓝色，每种颜色的衣服只有一件．
豆豆说：“我要穿的不是蓝色的衣服．”丫丫说：“我要穿的既不是蓝色的衣服，也不是红色的衣服．”他们要穿的分别是什么颜色的衣服？
16．桌子上有钢笔、尺子、铅笔盒，小芳、小飞、小华三个人每人拿一种．
小芳：我拿的不是铅笔盒．
小华：我拿的是尺子．
你知道小芳和小飞各拿的是什么吗？
六．连线题（共1小题）
17．张、黄、李分别是三位小朋友的姓．根据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么？（连一连）
①甲不姓张；②姓黄的不是丙；③甲和乙正在听姓李的小朋友讲故事．
有趣的推理
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．红红、丁丁、丽丽三人去超市购物，账单金额为100元，50元，200元。红红说我花的钱不是最多的，丁丁说：我花的钱最少，那么红红花了（ ）元。
A．100 B．50 C．200 D．150
【考点】思考与推理．
【答案】A
【分析】丁丁花的前最少，所以丁丁花的钱是50元，红红说她花的钱不是最多的，据此即可判断出红红花了多少钱。
【解答】解：由题意可得，丁丁花的钱最少，红红花的钱不是最多，所以红红花的钱是第二多的。200＞100＞50，所以红红花了100元。
故选：A。
【点评】本题考查学生思考与推理的能力。
2．三个抽屉中分别装有文具盒、《新华字典》、作业本三样物品．文具盒在第三个抽屉里，《新华字典》不在第二个抽屉里．第二个抽屉中放的是（ ）
A．文具盒 B．作业本
C．《新华字典》
【考点】思考与推理．
【答案】B
【分析】根据文具盒在第三个抽屉里，《新华字典》不在第二个抽屉里，那么《新华字典》只能在第一个抽屉里，则剩下的第二个抽屉里只能是作业本；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
因为文具盒在第三个抽屉里，《新华字典》不在第二个抽屉里，那么《新华字典》只能在第一个抽屉里；
则剩下的第二个抽屉里只能是作业本；
答：第二个抽屉中放的是作业本．
故选：B．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是确定《新华字典》只能在第一个抽屉里．
3．盘子里有菠萝、橙子、西瓜、草莓四种水果，小华、小明、小伟都不吃草莓，其他水果每人只吃一种．小华说：“我不吃西瓜．”小明说：“我既不吃橙子，也不吃西瓜．”小华吃的是（ ）
A．菠萝 B．橙子 C．西瓜 D．草莓
【考点】思考与推理．
【答案】B
【分析】小华、小明、小伟都不吃草莓，说明三个人只吃菠萝、橙子、西瓜；又因为小明说：“我既不吃橙子，也不吃西瓜．”所以小明吃菠萝；小华说：“我不吃西瓜．”那么只能是橙子．
【解答】解：小华、小明、小伟都不吃草莓，说明三个人只吃菠萝、橙子、西瓜；
又因为小明说：“我既不吃橙子，也不吃西瓜．”所以小明吃菠萝；
小华说：“我不吃西瓜．”那么只能是橙子；
答：小华吃的是橙子．
故选：B．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定小明吃菠萝．
4．二年级举行数学竞赛，淘淘、壮壮和依依取得前三名，已知淘淘不是第一名，壮壮不是第一名也不是第二名，请问第一名是（ ）
A．淘淘 B．壮壮 C．依依
【考点】思考与推理．
【答案】C
【分析】因为“壮壮不是第一名也不是第二名，”只能壮壮是第三名，又因为已知淘淘不是第一名，那么剩下的依依是第一名；据此解答即可．
【解答】解：因为“壮壮不是第一名也不是第二名，”只能壮壮是第三名；
又因为已知淘淘不是第一名，那么剩下的依依是第一名；
答：第一名是依依．
故选：C．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定其中的两人不是第一名，剩下的一人一定是第一名．
5．在如图的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，A应该是（ ）
A．4 B．2 C．3
【考点】思考与推理．
【答案】C
【分析】根据每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，观察A所处的行和列和已有的数字，利用排除法可知，A≠1、4、2，所以A＝3；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
因为每个数在每行、每列都只出现一次，
观察A所处的行和列，和已有的数字可知，A≠1、4、2，所以A＝3；
答：A应该是3．
故选：C．
【点评】本题考查了数独问题，关键是确定A≠1、4、2．
二．填空题（共5小题）
6．小云、小芳、小丽三个人的年龄分别是7岁、8岁、9岁，请你猜猜她们分别是几岁．
小云：我不是最大的．
小芳：我年龄最小．
小云的年龄是 8 岁．
小芳的年龄是 7 岁．
小丽的年龄是 9 岁．
【考点】思考与推理．
【答案】8，7，9。
【分析】根据小芳的说法，可知，小芳是7岁，则小云是8岁或9岁，再根据小云的说法，可知，小云不是9岁，可知小云是8岁，据此回答。
【解答】解：根据小芳的说法，可知，小芳是7岁，
则小云是8岁或9岁，
再根据小云的说法可知，
小云不是9岁，
可知小云是8岁，
所以，小丽是9岁。
故答案为：8，7，9。
【点评】本题主要考查了简单的逻辑推理，需要具有一定的推理能力。
7．豆豆、泡泡和丁丁是班级语文、数学、英语三科的课代表．豆豆是语文课代表，泡泡不是数学课代表．丁丁是 数学 课代表，泡泡是 英语 课代表．
【考点】思考与推理．
【答案】见试题解答内容
【分析】豆豆是语文课代表这个条件已知，那么还剩下数学和英语两科，又因为泡泡不是数学课代表，那么只能是英语课代表；所以丁丁是数学课代表；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
因为豆豆是语文课代表，那么还剩下数学和英语两科，又因为泡泡不是数学课代表，那么只能是英语课代表；所以丁丁是数学课代表．
答：丁丁是 数学课代表，泡泡是 英语课代表．
故答案为：数学；英语．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据“豆豆是语文课代表，泡泡不是数学课代表”推理得出泡泡是英语课代表．
8．王、刘、徐分别是甲、乙、丙三位小朋友的姓．甲不姓王，姓刘的不是丙，甲和乙正在听姓徐的小朋友讲故事．甲姓 刘 ，乙姓 王 ，丙姓 徐 ．
【考点】思考与推理．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据甲和乙正在听姓徐的小朋友讲故事可得：丙姓徐；又因为甲不姓王，那么甲姓刘；则剩下的乙姓王；据此解答即可．
【解答】解：根据甲和乙正在听姓徐的小朋友讲故事可得：丙姓徐；
又因为甲不姓王，那么甲姓刘；
则剩下的乙姓王；
答：甲姓刘，乙姓王，丙姓徐．
故答案为：刘，王，徐．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定丙姓徐．
9．甲、乙、丙三个小朋友分别戴着1顶红帽子、1顶蓝帽子和1顶黄帽子中的一种，甲看见1人戴红帽子，1人戴蓝帽子，那么甲戴 黄 帽子．
【考点】思考与推理．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为甲看见1人戴红帽子，1人戴蓝帽子，说明乙、丙2个小朋友戴着红、蓝色帽子；那么还剩下黄色帽子，所以甲戴黄帽子；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
因为甲看见1人戴红帽子，1人戴蓝帽子，说明乙、丙2个小朋友戴着红、蓝色帽子；
那么还剩下黄色帽子，所以甲戴黄帽子；
答：甲戴黄帽子．
故答案为：黄．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系，利用“排除法”确定剩下黄色帽子是甲戴．
10．胖胖、笨笨和圆圆是三只可爱的小猪．它们比赛跑步．笨笨说：“我跑得不是最快的，但比胖胖快．”请你猜一猜， 圆圆 跑得最快， 胖胖 跑得最慢．
【考点】思考与推理．
【答案】见试题解答内容
【分析】笨笨说：“我跑得不是最快的，但比胖胖快．”由此可得，笨笨是第二，胖胖是第三，即胖胖跑得最慢；那么圆圆跑得最快；据此解答即可．
【解答】解：因为笨笨说：“我跑得不是最快的，但比胖胖快．”由此可得，
笨笨是第二，胖胖是第三，即胖胖跑得最慢；
那么圆圆跑得最快；
答：圆圆跑得最快，胖胖跑得最慢．
故答案为：圆圆；胖胖．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定笨笨是第二，胖胖跑得最慢．
三．计算题（共1小题）
11．从1～9中选合适的数字填入下面的□中．（每个算式中的数字不能重复）
【考点】思考与推理．
【答案】
【分析】根据题意，利用整数加减法的运算法则，
（1）个位一个数加上6得5，这个数是9，9+6＝15；十位上两个数相加再加上1，得7，可以2+4+1＝7．原式为：46+29＝75．（答案不唯一．）
（2）个位两个数相加得4，可以是9+5＝14；十位两个数相加得6，可以是3+2+1＝6．原式为：39+25＝64．（答案不唯一．）
（3）个位一个数减去9得4，只能是13﹣9＝4；十位上退1后，两个数相减得5，可以是7﹣1﹣1＝5．原式为：73﹣19＝54．（答案不唯一．）
（4）个位3减去一个数得8，只能是13﹣5＝8；十位退1后，两数相减得4，可以是6﹣1﹣1＝4．原式为：63﹣15＝48．（答案不唯一）
【解答】解：如图：
（所有算式答案不唯一）
【点评】本题主要考查竖式数字谜，关键利用整数加减法 运算法则，利用逆推法，找到符合题意的数，完成算式．
四．解答题（共5小题）
12．根据条件完成二年级参加课外兴趣小组的人数表，再回答问题.
①绘画的比练书法的多8人.
②手工制作的比唱歌的少18人.
③练舞蹈的比手工制作的少9人.
项目 书法 唱歌 绘画 舞蹈 手工制作
人数（人） 29 46
根据上表，你能提出什么数学问题？请提出一个问题并解答.
【考点】思考与推理．
【答案】
项目 书法 唱歌 绘画 舞蹈 手工制作
人数（人） 29 46 37 19 28
问题：参加书法和参加绘画的一共有多少人？
29+37＝66（人）；
答：参加书法和参加绘画的一共66人。（问题合理即可，无固定答案。）
【分析】①用练书法的人数加上8，就是参加绘画的人数；
②用唱歌的人数减去18，就是手工制作的人数；
③用手工制作的人数减去9，就是练舞蹈的人数；
问题：参加书法和参加绘画的一共有多少人？
用参加书法和参加绘画的人数求和即可。（问题合理即可，无固定答案。）
【解答】解：①29+8＝37（人）；即参加绘画的人有37人；
②46﹣18＝28（人）；即参加手工制作的有28人；
③28﹣9＝19（人）；即练舞蹈的有19人；
问题：参加书法和参加绘画的一共有多少人？
29+37＝66（人）；
答：参加书法和参加绘画的一共66人。（问题合理即可，无固定答案。）
故答案为：
项目 书法 唱歌 绘画 舞蹈 手工制作
人数（人） 29 46 37 19 28
问题：参加书法和参加绘画的一共有多少人？
29+37＝66（人）；
答：参加书法和参加绘画的一共66人。（问题合理即可，无固定答案。）
【点评】本题是考查了整数加减法解答问题的能力，并根据所获取的数量进行统计表填写。
13．壮壮、淘淘和龙一鸣参加了短跑比赛．淘淘说：“我不是最后一名．”龙一鸣说：“我也不是最后一名，我的成绩比淘淘好．”他们各得了第几名？
【考点】思考与推理．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据淘淘说：“我不是最后一名．”可得，淘淘是第一名或第二名；又因为龙一鸣说：“我也不是最后一名，我的成绩比淘淘好”，所以龙一鸣是第一名，淘淘是第二名，剩下的壮壮是第三名；据此解答即可．
【解答】解：根据淘淘说：“我不是最后一名．”可得，淘淘是第一名或第二名；
又因为龙一鸣说：“我也不是最后一名，我的成绩比淘淘好”，所以龙一鸣是第一名，淘淘是第二名；
剩下的壮壮是第三名；
答：龙一鸣是第一名，淘淘是第二名，壮壮是第三名．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定淘淘是第一名或第二名．
14．三个小朋友分别出生在武汉、北京、上海中的一个城市．三个小朋友各出生在哪个城市？
【考点】思考与推理．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据淘淘的表述可得，淘淘出生在武汉；再根据苹苹得表述，苹苹出生在上海；那么剩下的黄菲菲出生在北京；据此解答即可．
【解答】解：根据淘淘的表述可得，淘淘出生在武汉；
再根据苹苹得表述，苹苹出生在上海；
那么剩下的黄菲菲出生在北京；
答：淘淘出生在武汉；苹苹出生在上海；黄菲菲出生在北京．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定淘淘出生在武汉．
15．豆豆、丫丫和阳阳都要穿新衣服去上学，衣服颜色分别是红色、黄色和蓝色，每种颜色的衣服只有一件．
豆豆说：“我要穿的不是蓝色的衣服．”丫丫说：“我要穿的既不是蓝色的衣服，也不是红色的衣服．”他们要穿的分别是什么颜色的衣服？
【考点】思考与推理．
【答案】见试题解答内容
【分析】丫丫说：“我要穿的既不是蓝色的衣服，也不是红色的衣服”，那么丫丫只能穿黄色的衣服；那么还剩下红色和蓝色，又因为豆豆说：“我要穿的不是蓝色的衣服．”，那么豆豆只能穿红色的衣服；则阳阳穿的是蓝色的衣服；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
丫丫说：“我要穿的既不是蓝色的衣服，也不是红色的衣服．”，那么丫丫只能穿黄色的衣服；
那么还剩下红色和蓝色，又因为豆豆说：“我要穿的不是蓝色的衣服．”，那么豆豆只能穿红色的衣服；
则阳阳穿的是蓝色的衣服；
答：丫丫穿黄色的衣服；豆豆穿红色的衣服；阳阳穿蓝色的衣服．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定丫丫穿的是黄色的衣服．
16．桌子上有钢笔、尺子、铅笔盒，小芳、小飞、小华三个人每人拿一种．
小芳：我拿的不是铅笔盒．
小华：我拿的是尺子．
你知道小芳和小飞各拿的是什么吗？
【考点】思考与推理．
【答案】见试题解答内容
【分析】小华说“我拿的是尺子”，由此可得小华拿的是尺子；那么还剩下钢笔和铅笔盒，又因为小芳说“我拿的不是铅笔盒”，所以小芳拿的是钢笔，那么小飞拿的是铅笔盒；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
小华说“我拿的是尺子”，由此可得小华拿的是尺子；
那么还剩下钢笔和铅笔盒，又因为小芳说“我拿的不是铅笔盒”，所以小芳拿的是钢笔；
则小飞拿的是铅笔盒．
答：小芳拿的是钢笔；小飞拿的是铅笔盒．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，解答的突破口是求出小芳拿的是钢笔．
六．连线题（共1小题）
17．张、黄、李分别是三位小朋友的姓．根据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么？（连一连）
①甲不姓张；②姓黄的不是丙；③甲和乙正在听姓李的小朋友讲故事．
【考点】思考与推理．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“甲和乙正在听姓李的小朋友讲故事”可得：丙姓李；剩下张、黄两姓，又因为甲不姓张，那么甲姓黄；则剩下的乙姓张；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
丙姓李，甲姓黄，乙姓张．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定丙姓李．
思考与推理
【知识点归纳】
由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理称为归纳推理（简称归纳）。
简言之，归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，是推理的一种。
例如：直角三角形内角和是180度；锐角三角形内角和是180度；钝角三角形内角和是180度；直角三角形，锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形；所以，一切三角形内角和都是180度。
这个例子从直角三角形，锐角三角形和钝角三角形内角和分别都是180度这些个别性知识，推出了“一切三角形内角和都是180度“这样的一般性结论，就属于归纳推理。
一．选择题（共5小题）
1．红红、丁丁、丽丽三人去超市购物，账单金额为100元，50元，200元。红红说我花的钱不是最多的，丁丁说：我花的钱最少，那么红红花了（ ）元。
A．100 B．50 C．200 D．150
2．三个抽屉中分别装有文具盒、《新华字典》、作业本三样物品．文具盒在第三个抽屉里，《新华字典》不在第二个抽屉里．第二个抽屉中放的是（ ）
A．文具盒 B．作业本
C．《新华字典》
3．盘子里有菠萝、橙子、西瓜、草莓四种水果，小华、小明、小伟都不吃草莓，其他水果每人只吃一种．小华说：“我不吃西瓜．”小明说：“我既不吃橙子，也不吃西瓜．”小华吃的是（ ）
A．菠萝 B．橙子 C．西瓜 D．草莓
4．二年级举行数学竞赛，淘淘、壮壮和依依取得前三名，已知淘淘不是第一名，壮壮不是第一名也不是第二名，请问第一名是（ ）
A．淘淘 B．壮壮 C．依依
5．在如图的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，A应该是（ ）
A．4 B．2 C．3
二．填空题（共5小题）
6．小云、小芳、小丽三个人的年龄分别是7岁、8岁、9岁，请你猜猜她们分别是几岁．
小云：我不是最大的．
小芳：我年龄最小．
小云的年龄是 岁．
小芳的年龄是 岁．
小丽的年龄是 岁．
7．豆豆、泡泡和丁丁是班级语文、数学、英语三科的课代表．豆豆是语文课代表，泡泡不是数学课代表．丁丁是 课代表，泡泡是 课代表．
8．王、刘、徐分别是甲、乙、丙三位小朋友的姓．甲不姓王，姓刘的不是丙，甲和乙正在听姓徐的小朋友讲故事．甲姓 ，乙姓 ，丙姓 ．
9．甲、乙、丙三个小朋友分别戴着1顶红帽子、1顶蓝帽子和1顶黄帽子中的一种，甲看见1人戴红帽子，1人戴蓝帽子，那么甲戴 帽子．
10．胖胖、笨笨和圆圆是三只可爱的小猪．它们比赛跑步．笨笨说：“我跑得不是最快的，但比胖胖快．”请你猜一猜， 跑得最快， 跑得最慢．
三．计算题（共1小题）
11．从1～9中选合适的数字填入下面的□中．（每个算式中的数字不能重复）
四．解答题（共5小题）
12．根据条件完成二年级参加课外兴趣小组的人数表，再回答问题.
①绘画的比练书法的多8人.
②手工制作的比唱歌的少18人.
③练舞蹈的比手工制作的少9人.
项目 书法 唱歌 绘画 舞蹈 手工制作
人数（人） 29 46
根据上表，你能提出什么数学问题？请提出一个问题并解答.
13．壮壮、淘淘和龙一鸣参加了短跑比赛．淘淘说：“我不是最后一名．”龙一鸣说：“我也不是最后一名，我的成绩比淘淘好．”他们各得了第几名？
14．三个小朋友分别出生在武汉、北京、上海中的一个城市．三个小朋友各出生在哪个城市？
15．豆豆、丫丫和阳阳都要穿新衣服去上学，衣服颜色分别是红色、黄色和蓝色，每种颜色的衣服只有一件．
豆豆说：“我要穿的不是蓝色的衣服．”丫丫说：“我要穿的既不是蓝色的衣服，也不是红色的衣服．”他们要穿的分别是什么颜色的衣服？
16．桌子上有钢笔、尺子、铅笔盒，小芳、小飞、小华三个人每人拿一种．
小芳：我拿的不是铅笔盒．
小华：我拿的是尺子．
你知道小芳和小飞各拿的是什么吗？
六．连线题（共1小题）
17．张、黄、李分别是三位小朋友的姓．根据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么？（连一连）
①甲不姓张；②姓黄的不是丙；③甲和乙正在听姓李的小朋友讲故事．
有趣的推理
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．红红、丁丁、丽丽三人去超市购物，账单金额为100元，50元，200元。红红说我花的钱不是最多的，丁丁说：我花的钱最少，那么红红花了（ ）元。
A．100 B．50 C．200 D．150
【考点】思考与推理．
【答案】A
【分析】丁丁花的前最少，所以丁丁花的钱是50元，红红说她花的钱不是最多的，据此即可判断出红红花了多少钱。
【解答】解：由题意可得，丁丁花的钱最少，红红花的钱不是最多，所以红红花的钱是第二多的。200＞100＞50，所以红红花了100元。
故选：A。
【点评】本题考查学生思考与推理的能力。
2．三个抽屉中分别装有文具盒、《新华字典》、作业本三样物品．文具盒在第三个抽屉里，《新华字典》不在第二个抽屉里．第二个抽屉中放的是（ ）
A．文具盒 B．作业本
C．《新华字典》
【考点】思考与推理．
【答案】B
【分析】根据文具盒在第三个抽屉里，《新华字典》不在第二个抽屉里，那么《新华字典》只能在第一个抽屉里，则剩下的第二个抽屉里只能是作业本；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
因为文具盒在第三个抽屉里，《新华字典》不在第二个抽屉里，那么《新华字典》只能在第一个抽屉里；
则剩下的第二个抽屉里只能是作业本；
答：第二个抽屉中放的是作业本．
故选：B．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是确定《新华字典》只能在第一个抽屉里．
3．盘子里有菠萝、橙子、西瓜、草莓四种水果，小华、小明、小伟都不吃草莓，其他水果每人只吃一种．小华说：“我不吃西瓜．”小明说：“我既不吃橙子，也不吃西瓜．”小华吃的是（ ）
A．菠萝 B．橙子 C．西瓜 D．草莓
【考点】思考与推理．
【答案】B
【分析】小华、小明、小伟都不吃草莓，说明三个人只吃菠萝、橙子、西瓜；又因为小明说：“我既不吃橙子，也不吃西瓜．”所以小明吃菠萝；小华说：“我不吃西瓜．”那么只能是橙子．
【解答】解：小华、小明、小伟都不吃草莓，说明三个人只吃菠萝、橙子、西瓜；
又因为小明说：“我既不吃橙子，也不吃西瓜．”所以小明吃菠萝；
小华说：“我不吃西瓜．”那么只能是橙子；
答：小华吃的是橙子．
故选：B．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定小明吃菠萝．
4．二年级举行数学竞赛，淘淘、壮壮和依依取得前三名，已知淘淘不是第一名，壮壮不是第一名也不是第二名，请问第一名是（ ）
A．淘淘 B．壮壮 C．依依
【考点】思考与推理．
【答案】C
【分析】因为“壮壮不是第一名也不是第二名，”只能壮壮是第三名，又因为已知淘淘不是第一名，那么剩下的依依是第一名；据此解答即可．
【解答】解：因为“壮壮不是第一名也不是第二名，”只能壮壮是第三名；
又因为已知淘淘不是第一名，那么剩下的依依是第一名；
答：第一名是依依．
故选：C．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定其中的两人不是第一名，剩下的一人一定是第一名．
5．在如图的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，A应该是（ ）
A．4 B．2 C．3
【考点】思考与推理．
【答案】C
【分析】根据每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，观察A所处的行和列和已有的数字，利用排除法可知，A≠1、4、2，所以A＝3；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
因为每个数在每行、每列都只出现一次，
观察A所处的行和列，和已有的数字可知，A≠1、4、2，所以A＝3；
答：A应该是3．
故选：C．
【点评】本题考查了数独问题，关键是确定A≠1、4、2．
二．填空题（共5小题）
6．小云、小芳、小丽三个人的年龄分别是7岁、8岁、9岁，请你猜猜她们分别是几岁．
小云：我不是最大的．
小芳：我年龄最小．
小云的年龄是 8 岁．
小芳的年龄是 7 岁．
小丽的年龄是 9 岁．
【考点】思考与推理．
【答案】8，7，9。
【分析】根据小芳的说法，可知，小芳是7岁，则小云是8岁或9岁，再根据小云的说法，可知，小云不是9岁，可知小云是8岁，据此回答。
【解答】解：根据小芳的说法，可知，小芳是7岁，
则小云是8岁或9岁，
再根据小云的说法可知，
小云不是9岁，
可知小云是8岁，
所以，小丽是9岁。
故答案为：8，7，9。
【点评】本题主要考查了简单的逻辑推理，需要具有一定的推理能力。
7．豆豆、泡泡和丁丁是班级语文、数学、英语三科的课代表．豆豆是语文课代表，泡泡不是数学课代表．丁丁是 数学 课代表，泡泡是 英语 课代表．
【考点】思考与推理．
【答案】见试题解答内容
【分析】豆豆是语文课代表这个条件已知，那么还剩下数学和英语两科，又因为泡泡不是数学课代表，那么只能是英语课代表；所以丁丁是数学课代表；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
因为豆豆是语文课代表，那么还剩下数学和英语两科，又因为泡泡不是数学课代表，那么只能是英语课代表；所以丁丁是数学课代表．
答：丁丁是 数学课代表，泡泡是 英语课代表．
故答案为：数学；英语．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据“豆豆是语文课代表，泡泡不是数学课代表”推理得出泡泡是英语课代表．
8．王、刘、徐分别是甲、乙、丙三位小朋友的姓．甲不姓王，姓刘的不是丙，甲和乙正在听姓徐的小朋友讲故事．甲姓 刘 ，乙姓 王 ，丙姓 徐 ．
【考点】思考与推理．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据甲和乙正在听姓徐的小朋友讲故事可得：丙姓徐；又因为甲不姓王，那么甲姓刘；则剩下的乙姓王；据此解答即可．
【解答】解：根据甲和乙正在听姓徐的小朋友讲故事可得：丙姓徐；
又因为甲不姓王，那么甲姓刘；
则剩下的乙姓王；
答：甲姓刘，乙姓王，丙姓徐．
故答案为：刘，王，徐．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定丙姓徐．
9．甲、乙、丙三个小朋友分别戴着1顶红帽子、1顶蓝帽子和1顶黄帽子中的一种，甲看见1人戴红帽子，1人戴蓝帽子，那么甲戴 黄 帽子．
【考点】思考与推理．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为甲看见1人戴红帽子，1人戴蓝帽子，说明乙、丙2个小朋友戴着红、蓝色帽子；那么还剩下黄色帽子，所以甲戴黄帽子；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
因为甲看见1人戴红帽子，1人戴蓝帽子，说明乙、丙2个小朋友戴着红、蓝色帽子；
那么还剩下黄色帽子，所以甲戴黄帽子；
答：甲戴黄帽子．
故答案为：黄．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系，利用“排除法”确定剩下黄色帽子是甲戴．
10．胖胖、笨笨和圆圆是三只可爱的小猪．它们比赛跑步．笨笨说：“我跑得不是最快的，但比胖胖快．”请你猜一猜， 圆圆 跑得最快， 胖胖 跑得最慢．
【考点】思考与推理．
【答案】见试题解答内容
【分析】笨笨说：“我跑得不是最快的，但比胖胖快．”由此可得，笨笨是第二，胖胖是第三，即胖胖跑得最慢；那么圆圆跑得最快；据此解答即可．
【解答】解：因为笨笨说：“我跑得不是最快的，但比胖胖快．”由此可得，
笨笨是第二，胖胖是第三，即胖胖跑得最慢；
那么圆圆跑得最快；
答：圆圆跑得最快，胖胖跑得最慢．
故答案为：圆圆；胖胖．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定笨笨是第二，胖胖跑得最慢．
三．计算题（共1小题）
11．从1～9中选合适的数字填入下面的□中．（每个算式中的数字不能重复）
【考点】思考与推理．
【答案】
【分析】根据题意，利用整数加减法的运算法则，
（1）个位一个数加上6得5，这个数是9，9+6＝15；十位上两个数相加再加上1，得7，可以2+4+1＝7．原式为：46+29＝75．（答案不唯一．）
（2）个位两个数相加得4，可以是9+5＝14；十位两个数相加得6，可以是3+2+1＝6．原式为：39+25＝64．（答案不唯一．）
（3）个位一个数减去9得4，只能是13﹣9＝4；十位上退1后，两个数相减得5，可以是7﹣1﹣1＝5．原式为：73﹣19＝54．（答案不唯一．）
（4）个位3减去一个数得8，只能是13﹣5＝8；十位退1后，两数相减得4，可以是6﹣1﹣1＝4．原式为：63﹣15＝48．（答案不唯一）
【解答】解：如图：
（所有算式答案不唯一）
【点评】本题主要考查竖式数字谜，关键利用整数加减法 运算法则，利用逆推法，找到符合题意的数，完成算式．
四．解答题（共5小题）
12．根据条件完成二年级参加课外兴趣小组的人数表，再回答问题.
①绘画的比练书法的多8人.
②手工制作的比唱歌的少18人.
③练舞蹈的比手工制作的少9人.
项目 书法 唱歌 绘画 舞蹈 手工制作
人数（人） 29 46
根据上表，你能提出什么数学问题？请提出一个问题并解答.
【考点】思考与推理．
【答案】
项目 书法 唱歌 绘画 舞蹈 手工制作
人数（人） 29 46 37 19 28
问题：参加书法和参加绘画的一共有多少人？
29+37＝66（人）；
答：参加书法和参加绘画的一共66人。（问题合理即可，无固定答案。）
【分析】①用练书法的人数加上8，就是参加绘画的人数；
②用唱歌的人数减去18，就是手工制作的人数；
③用手工制作的人数减去9，就是练舞蹈的人数；
问题：参加书法和参加绘画的一共有多少人？
用参加书法和参加绘画的人数求和即可。（问题合理即可，无固定答案。）
【解答】解：①29+8＝37（人）；即参加绘画的人有37人；
②46﹣18＝28（人）；即参加手工制作的有28人；
③28﹣9＝19（人）；即练舞蹈的有19人；
问题：参加书法和参加绘画的一共有多少人？
29+37＝66（人）；
答：参加书法和参加绘画的一共66人。（问题合理即可，无固定答案。）
故答案为：
项目 书法 唱歌 绘画 舞蹈 手工制作
人数（人） 29 46 37 19 28
问题：参加书法和参加绘画的一共有多少人？
29+37＝66（人）；
答：参加书法和参加绘画的一共66人。（问题合理即可，无固定答案。）
【点评】本题是考查了整数加减法解答问题的能力，并根据所获取的数量进行统计表填写。
13．壮壮、淘淘和龙一鸣参加了短跑比赛．淘淘说：“我不是最后一名．”龙一鸣说：“我也不是最后一名，我的成绩比淘淘好．”他们各得了第几名？
【考点】思考与推理．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据淘淘说：“我不是最后一名．”可得，淘淘是第一名或第二名；又因为龙一鸣说：“我也不是最后一名，我的成绩比淘淘好”，所以龙一鸣是第一名，淘淘是第二名，剩下的壮壮是第三名；据此解答即可．
【解答】解：根据淘淘说：“我不是最后一名．”可得，淘淘是第一名或第二名；
又因为龙一鸣说：“我也不是最后一名，我的成绩比淘淘好”，所以龙一鸣是第一名，淘淘是第二名；
剩下的壮壮是第三名；
答：龙一鸣是第一名，淘淘是第二名，壮壮是第三名．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定淘淘是第一名或第二名．
14．三个小朋友分别出生在武汉、北京、上海中的一个城市．三个小朋友各出生在哪个城市？
【考点】思考与推理．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据淘淘的表述可得，淘淘出生在武汉；再根据苹苹得表述，苹苹出生在上海；那么剩下的黄菲菲出生在北京；据此解答即可．
【解答】解：根据淘淘的表述可得，淘淘出生在武汉；
再根据苹苹得表述，苹苹出生在上海；
那么剩下的黄菲菲出生在北京；
答：淘淘出生在武汉；苹苹出生在上海；黄菲菲出生在北京．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定淘淘出生在武汉．
15．豆豆、丫丫和阳阳都要穿新衣服去上学，衣服颜色分别是红色、黄色和蓝色，每种颜色的衣服只有一件．
豆豆说：“我要穿的不是蓝色的衣服．”丫丫说：“我要穿的既不是蓝色的衣服，也不是红色的衣服．”他们要穿的分别是什么颜色的衣服？
【考点】思考与推理．
【答案】见试题解答内容
【分析】丫丫说：“我要穿的既不是蓝色的衣服，也不是红色的衣服”，那么丫丫只能穿黄色的衣服；那么还剩下红色和蓝色，又因为豆豆说：“我要穿的不是蓝色的衣服．”，那么豆豆只能穿红色的衣服；则阳阳穿的是蓝色的衣服；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
丫丫说：“我要穿的既不是蓝色的衣服，也不是红色的衣服．”，那么丫丫只能穿黄色的衣服；
那么还剩下红色和蓝色，又因为豆豆说：“我要穿的不是蓝色的衣服．”，那么豆豆只能穿红色的衣服；
则阳阳穿的是蓝色的衣服；
答：丫丫穿黄色的衣服；豆豆穿红色的衣服；阳阳穿蓝色的衣服．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定丫丫穿的是黄色的衣服．
16．桌子上有钢笔、尺子、铅笔盒，小芳、小飞、小华三个人每人拿一种．
小芳：我拿的不是铅笔盒．
小华：我拿的是尺子．
你知道小芳和小飞各拿的是什么吗？
【考点】思考与推理．
【答案】见试题解答内容
【分析】小华说“我拿的是尺子”，由此可得小华拿的是尺子；那么还剩下钢笔和铅笔盒，又因为小芳说“我拿的不是铅笔盒”，所以小芳拿的是钢笔，那么小飞拿的是铅笔盒；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
小华说“我拿的是尺子”，由此可得小华拿的是尺子；
那么还剩下钢笔和铅笔盒，又因为小芳说“我拿的不是铅笔盒”，所以小芳拿的是钢笔；
则小飞拿的是铅笔盒．
答：小芳拿的是钢笔；小飞拿的是铅笔盒．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，解答的突破口是求出小芳拿的是钢笔．
六．连线题（共1小题）
17．张、黄、李分别是三位小朋友的姓．根据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么？（连一连）
①甲不姓张；②姓黄的不是丙；③甲和乙正在听姓李的小朋友讲故事．
【考点】思考与推理．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“甲和乙正在听姓李的小朋友讲故事”可得：丙姓李；剩下张、黄两姓，又因为甲不姓张，那么甲姓黄；则剩下的乙姓张；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
丙姓李，甲姓黄，乙姓张．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定丙姓李．