第六单元第15课时《有趣的平衡》表格式教案2023-2024学年六年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第六单元第15课时《有趣的平衡》表格式教案2023-2024学年六年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 175.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-27 18:51:00 | ||
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文档简介
第六单元 整理和复习
第15课时 有趣的平衡
教学内容分析：
有趣的平衡是在学生掌握了比例知识的基础上设计的探索活动，目的是通过实验，让学生初步感受杠杆原理，发现反比例关系，加深对反比例关系的理解。教材引导孩子经历了实验用具的制作→特殊条件下的平衡规律→一般情况下的平衡规律→应用规律进行探究的过程，使学生更加深入体会反比例关系的同时，感受数学与科学的联系、数学与生活的联系。通过从特殊到一般的探究活动的过程，培养学生的探究意识和归纳概括的能力。
教学目标：
1.能制作简单的杠杆，知道保持杠杆平衡的方法，体会、理解杠杆原理背后隐藏的反比例关系。
2.通过从特殊到一般的探究活动的过程，培养学生的探究意识和归纳概括的能力。
3.体会数学与科学的联系、对生活的应用，增强学生应用数学的意识和学习数学的热情。
教学重点：
能制作简单的杠杆，知道保持杠杆平衡的方法。
教学难点：
理解杠杆原理背后隐藏的反比例关系。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 师：同学们，你们玩过跷跷板吗？ 师追问1：跷跷板是如何保持平衡的呢？ 师追问2：是的，当两边重量不相等时跷跷板就会出现一边高一边低的情况，就如这种情况（课件呈现）。那如果两边重量仍旧不变，如何让跷跷板恢复平衡呢？ 引导：那学习了今天的内容相信你一定能找到保持平衡的方法。 生：玩过。 生：两边的重量一样就能平衡了。 以跷跷板这个学生熟悉的情景引入教学，以“两边重量不相等，在不改变重量的前提下，如何保持平衡”这个驱动性任务引入，引发学生更好的参与到学习中来。
环节二 探究新知 一、制作实验工具 今天的学习需要用到一个实验工具，让我们一起先来制作一个吧！一起来看看需要准备些什么材料： 1.长度约1 m的粗细均匀的木棒一根 2.绳子一根 3.尺子、记号笔、小刀 制作方法和过程： 1.在木棒的正中间系上绳子。为了防止绳子滑动，可以在做记号的地方先用小刀刻一个凹槽，不过用刀的时候要小心。 2.从中间的绳子开始向左和右分别每隔8 cm做上一个记号。为了待会儿实验更加方便，也可以在这些做了记号的地方刻上一个小凹槽。 3.将绳子所在的地方记为刻度0，从0开始的两边分别为刻度1，2，3，4，5，6，它们也分别表示了和刻度0之间的距离。 二、寻找平衡的秘密 师：如果两个塑料袋挂在左右两边刻度相同的地方，要在塑料袋里放棋子，怎样放棋子才能保证平衡？ 师追问：那如果左边放2颗呢？ 请你们自己来放一放、试一试这两种情况，看是否能够保持平衡。 师：如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保持平衡呢？比如每袋都放4颗棋子。 也请你们自己来放一放、试一试，看是否能够保持平衡。 思考：那如果左边的塑料袋在刻度3上，放4颗棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几颗棋子才能保证平衡呢？ 请你们利用自己的实验工具，想一想、放一放、试一试吧！ 小组合作尝试后反馈。 师追问：左边的塑料袋在刻度6上，放1颗棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几颗棋子才能保证平衡呢？在刻度2上呢？ 请你们利用自己的实验工具，继续尝试。 师：左边在刻度4上放3颗棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几颗棋子才能保证平衡呢？你可以一边尝试一边将实验的结果记录下来，方便待会儿观察。 小组合作，完成后反馈。 师：同学们合作完成得非常棒！仔细观察表格，你发现了什么？ 师引导：在平衡时，两边棋子的个数和挂的位置存在什么样的规律呢？ 师引导：真的是这样吗？我们一起来算一算。 课件表格呈现。 师追问：果然乘积都是12，那除了乘积相等，你还有什么发现吗？ 师小结：是的，看似有趣的平衡其实就是我们杠杆原理，而它的背后是我们前面学过的反比例知识。 师追问：那现在你能解决刚开始的跷跷板问题了吗？ 生以小组为单位进行制作，教师巡视指导。 生1：我在左边放了3颗棋子。 生2：右边也要放3颗才能平衡。 生：右边也要放2颗。 生1：我想左边挂在刻度2的位置。 生2：另外一边也要挂在刻度2的位置才能保持平衡。 生1：我在右边放了4颗棋子，太重了。 生2：我在右边放了2颗棋子，太轻了。 生3：我在右边放了3颗棋子正好平衡。 生1：在刻度3上，我放了2颗棋子正好平衡。 生2：在刻度2上，我放了3颗棋子正好平衡。 生：右刻度1上放12颗，右刻度2上放6颗，右刻度3上放4颗，右刻度5上不管放几颗都没有平衡，右刻度6上放2颗。 生：我发现刻度数和所放棋子数的乘积都是12。 生1：左边的乘积也是12，那左右两边的刻度数和所放棋子数的乘积相等时，就能保证平衡了。 生2：乘积相等就说明在平衡时，刻度数和所放棋子数成反比例关系。 生3：这个和我们科学课上学到的杠杆原理是一样的，原来是杠杆原理背后还藏着数学知识啊！ 生：可以改变一下距离，左边的小鸟离得远一些或右边的离得近一点。 学生以小组为单位制作，一来是是为了后面的小组观察和实践，二来培养孩子分工合作的能力。 以相同刻度放几颗棋子和相同棋子放什么位置两个问题，让孩子感受特殊情况下保持平衡的特点，建立初步感知；以“如果左边的塑料袋在刻度3上，放4颗棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几颗棋子才能保证平衡”的任务为驱动，请孩子们在实验中寻找结果，在结果中进一步引发思考，建立初步的猜想；在罗列出所有刻度上的棋子的数量时，根据数据发现规律，感受反比例关系，同时沟通科学中的杠杆原理，建立联系。
环节三 巩固新知 1.填空，看图填写需要的棋子数量。 2.小雨和妈妈在玩跷跷板游戏，小雨体重18 kg，坐的地方距离支点16 dm，妈妈体重48 kg，她坐的地方距离支点多远才能保持跷跷板平衡？ 3.图中OA＝10 cm，OB＝15 cm，则铁块和石块的质量之比是多少？ 答案：8，5，1 答案：18×16÷48＝6（dm） 答：小雨妈妈坐的地方距离支点6 dm能保持跷跷板平衡。 答案： 已知：铁块质量×10＝石块质量×15 所以：铁块质量:石块质量＝15:10＝3:2 答：铁块和石块的质量之比是3∶2。 练习1是本课核心内容的巩固，类型和主体板块一样；练习2是解决跷跷板问题，是主体内容的变式；练习3是借助平衡和数据反推两者之间的质量之比，在前两题上略有提升。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生1：知道了左右两边的刻度数和所放棋子数的乘积相等时，就能保证平衡了 生2：知道了平衡时，刻度数和所放棋子数成反比例关系。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。
环节五 拓展延伸 1.介绍生活中的数学和认识阿基米德。 2.观看视频，学习制作小杆秤。 了解生活中的杠杆原理，有助于更好的理解本课所学。
环节六 布置作业 了解生活中杠杆原理的例子。
第15课时 有趣的平衡
教学内容分析：
有趣的平衡是在学生掌握了比例知识的基础上设计的探索活动，目的是通过实验，让学生初步感受杠杆原理，发现反比例关系，加深对反比例关系的理解。教材引导孩子经历了实验用具的制作→特殊条件下的平衡规律→一般情况下的平衡规律→应用规律进行探究的过程，使学生更加深入体会反比例关系的同时，感受数学与科学的联系、数学与生活的联系。通过从特殊到一般的探究活动的过程，培养学生的探究意识和归纳概括的能力。
教学目标：
1.能制作简单的杠杆，知道保持杠杆平衡的方法，体会、理解杠杆原理背后隐藏的反比例关系。
2.通过从特殊到一般的探究活动的过程，培养学生的探究意识和归纳概括的能力。
3.体会数学与科学的联系、对生活的应用，增强学生应用数学的意识和学习数学的热情。
教学重点：
能制作简单的杠杆，知道保持杠杆平衡的方法。
教学难点：
理解杠杆原理背后隐藏的反比例关系。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 师：同学们，你们玩过跷跷板吗？ 师追问1：跷跷板是如何保持平衡的呢？ 师追问2：是的，当两边重量不相等时跷跷板就会出现一边高一边低的情况，就如这种情况（课件呈现）。那如果两边重量仍旧不变，如何让跷跷板恢复平衡呢？ 引导：那学习了今天的内容相信你一定能找到保持平衡的方法。 生：玩过。 生：两边的重量一样就能平衡了。 以跷跷板这个学生熟悉的情景引入教学，以“两边重量不相等，在不改变重量的前提下，如何保持平衡”这个驱动性任务引入，引发学生更好的参与到学习中来。
环节二 探究新知 一、制作实验工具 今天的学习需要用到一个实验工具，让我们一起先来制作一个吧！一起来看看需要准备些什么材料： 1.长度约1 m的粗细均匀的木棒一根 2.绳子一根 3.尺子、记号笔、小刀 制作方法和过程： 1.在木棒的正中间系上绳子。为了防止绳子滑动，可以在做记号的地方先用小刀刻一个凹槽，不过用刀的时候要小心。 2.从中间的绳子开始向左和右分别每隔8 cm做上一个记号。为了待会儿实验更加方便，也可以在这些做了记号的地方刻上一个小凹槽。 3.将绳子所在的地方记为刻度0，从0开始的两边分别为刻度1，2，3，4，5，6，它们也分别表示了和刻度0之间的距离。 二、寻找平衡的秘密 师：如果两个塑料袋挂在左右两边刻度相同的地方，要在塑料袋里放棋子，怎样放棋子才能保证平衡？ 师追问：那如果左边放2颗呢？ 请你们自己来放一放、试一试这两种情况，看是否能够保持平衡。 师：如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保持平衡呢？比如每袋都放4颗棋子。 也请你们自己来放一放、试一试，看是否能够保持平衡。 思考：那如果左边的塑料袋在刻度3上，放4颗棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几颗棋子才能保证平衡呢？ 请你们利用自己的实验工具，想一想、放一放、试一试吧！ 小组合作尝试后反馈。 师追问：左边的塑料袋在刻度6上，放1颗棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几颗棋子才能保证平衡呢？在刻度2上呢？ 请你们利用自己的实验工具，继续尝试。 师：左边在刻度4上放3颗棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几颗棋子才能保证平衡呢？你可以一边尝试一边将实验的结果记录下来，方便待会儿观察。 小组合作，完成后反馈。 师：同学们合作完成得非常棒！仔细观察表格，你发现了什么？ 师引导：在平衡时，两边棋子的个数和挂的位置存在什么样的规律呢？ 师引导：真的是这样吗？我们一起来算一算。 课件表格呈现。 师追问：果然乘积都是12，那除了乘积相等，你还有什么发现吗？ 师小结：是的，看似有趣的平衡其实就是我们杠杆原理，而它的背后是我们前面学过的反比例知识。 师追问：那现在你能解决刚开始的跷跷板问题了吗？ 生以小组为单位进行制作，教师巡视指导。 生1：我在左边放了3颗棋子。 生2：右边也要放3颗才能平衡。 生：右边也要放2颗。 生1：我想左边挂在刻度2的位置。 生2：另外一边也要挂在刻度2的位置才能保持平衡。 生1：我在右边放了4颗棋子，太重了。 生2：我在右边放了2颗棋子，太轻了。 生3：我在右边放了3颗棋子正好平衡。 生1：在刻度3上，我放了2颗棋子正好平衡。 生2：在刻度2上，我放了3颗棋子正好平衡。 生：右刻度1上放12颗，右刻度2上放6颗，右刻度3上放4颗，右刻度5上不管放几颗都没有平衡，右刻度6上放2颗。 生：我发现刻度数和所放棋子数的乘积都是12。 生1：左边的乘积也是12，那左右两边的刻度数和所放棋子数的乘积相等时，就能保证平衡了。 生2：乘积相等就说明在平衡时，刻度数和所放棋子数成反比例关系。 生3：这个和我们科学课上学到的杠杆原理是一样的，原来是杠杆原理背后还藏着数学知识啊！ 生：可以改变一下距离，左边的小鸟离得远一些或右边的离得近一点。 学生以小组为单位制作，一来是是为了后面的小组观察和实践，二来培养孩子分工合作的能力。 以相同刻度放几颗棋子和相同棋子放什么位置两个问题，让孩子感受特殊情况下保持平衡的特点，建立初步感知；以“如果左边的塑料袋在刻度3上，放4颗棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几颗棋子才能保证平衡”的任务为驱动，请孩子们在实验中寻找结果，在结果中进一步引发思考，建立初步的猜想；在罗列出所有刻度上的棋子的数量时，根据数据发现规律，感受反比例关系，同时沟通科学中的杠杆原理，建立联系。
环节三 巩固新知 1.填空，看图填写需要的棋子数量。 2.小雨和妈妈在玩跷跷板游戏，小雨体重18 kg，坐的地方距离支点16 dm，妈妈体重48 kg，她坐的地方距离支点多远才能保持跷跷板平衡？ 3.图中OA＝10 cm，OB＝15 cm，则铁块和石块的质量之比是多少？ 答案：8，5，1 答案：18×16÷48＝6（dm） 答：小雨妈妈坐的地方距离支点6 dm能保持跷跷板平衡。 答案： 已知：铁块质量×10＝石块质量×15 所以：铁块质量:石块质量＝15:10＝3:2 答：铁块和石块的质量之比是3∶2。 练习1是本课核心内容的巩固，类型和主体板块一样；练习2是解决跷跷板问题，是主体内容的变式；练习3是借助平衡和数据反推两者之间的质量之比，在前两题上略有提升。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生1：知道了左右两边的刻度数和所放棋子数的乘积相等时，就能保证平衡了 生2：知道了平衡时，刻度数和所放棋子数成反比例关系。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。
环节五 拓展延伸 1.介绍生活中的数学和认识阿基米德。 2.观看视频，学习制作小杆秤。 了解生活中的杠杆原理，有助于更好的理解本课所学。
环节六 布置作业 了解生活中杠杆原理的例子。