人教版小学数学六年级下册第5单元《鸽巢问题》课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
鸽巢问题 例1
人教版六年级下册第五单元——数学广角
抢凳子游戏
不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
想一想：把3支铅笔放进2个笔筒，怎么放？有几种不同的放法？
把3支铅笔放进2个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
一定有
总有
等于或多于
至少
把4支铅笔放进3个笔筒中，你能怎么放呢？
动手摆一摆，小组讨论，展示分的情况，看哪一组最先得出结论？
可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。
可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放2支，右边不放。
还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支。
我把各种情况都摆出来了。
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
枚举法
还可以这样想：先把铅笔平均放，在每个笔筒中先放1支，剩下的1支再放进其中的一个笔筒。所以总有一个笔筒至少放进了2支铅笔
假设法
4÷3=1（支）……1（支）
1、把7支铅笔放进6个笔筒里，不管怎么放，总有一个盒子里至少放（ ）支铅笔。
2、把10支铅笔放进9个笔筒里呢？
3、把100支铅笔放进99个笔筒里呢？
请你思考：
……
总结：只要铅笔比笔筒多1,不管怎么放，总有一个笔筒中至少放进了2支铅笔。
4、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
答：假设12位老师分别属于12生肖属相，那么第13位老师无论属于哪一属相，其中至少有2位老师属相相同。
早在200多年前，“抽屉原理”就被19世纪的德国数学家狄利克雷提出来并应用于解决问题了。后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”，也叫“鸽巢原理”。
狄利克雷
（1805--1859）
这节课你们都学会了哪些知识？
鸽巢问题
1.先要分清鸽巢和所分的物体，再看清它们的个数。
2.巧妙建造鸽巢，使鸽巢比要分的物体少。
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了( )只鸽子。为什么？
作业布置:
课本第71页练习十三第2题、第3题。
只要留心观察加上细心思考，总有新的发现！