2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 同步分层训练提升题
一、选择题
1．（2020七下·抚宁期中）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
【答案】A
【知识点】同位角
【解析】【解答】如图，∠1与∠2两个角都在被截直线a和b的同侧，并且在截线c的同旁，
∴∠1与∠2时同位角.
故答案为：A.
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角及对顶角的定义逐一判断即可.
2．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：根据同位角的定义可得D选项中的∠1与∠2不是同位角.
故答案为：D.
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线（被截直线）的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，根据同位角的概念解答即可.
3．（2023七下·浙江期末）如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：∵两条直线a，b被第三条直线c所截，∠1和∠4在直线a，b的同侧，在直线c的同旁，
∴∠1的同位角是∠4；
故答案为：C.
【分析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；即可求出答案.
4．（2023七下·曲阳期中）如图，和是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：根据同位角的定义，观察上图可知，
A、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；
B、∠1和∠2不是同位角，故此选项符合题意；
C、∠1和∠2不是同位角，故此选项不符合题意；
D、∠1和∠2不是同位角，故此选项不合题意；
故答案为：A
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．据此对各选项进行分析即可得出结果．
5．（2023七下·杭州期中）如图，下列判断正确的是（ ）
A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠3和∠7是同位角
C．∠5和∠6是同旁内角 D．∠4和∠3是同位角
【答案】A
【知识点】同位角；同旁内角
【解析】【解答】解：∠1和∠2是同旁内角，故A符合题意；
B、∠3和∠7不是同位角，故B不符合题意；
C、∠5和∠6不是同旁内角，故C不符合题意；
D、∠4和∠3是内错角，故D不符合题意；
故答案为：A
【分析】两条直线被第三条直线所截时，都在两条直线的同一方向，且在截线的同侧的两个角互为同位角；两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角；根据图形，可得到正确结论的选项.
6．（2023七下·万源月考）张老师在黑板上画出如图所示的图形（已知，，垂足为），四位同学发表了自己的看法，与是同旁内角；与互相垂直；点到的垂线段是线段；点到的距离是线段，其中正确的看法有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【知识点】垂线；点到直线的距离；同旁内角
【解析】【解答】解：∠BAC与∠B是直线AC、BC被直线AB所截的一对同旁内角，故∠BAC与∠B是同旁内角角说法正确；
因为∠BAC=90°，所以AB⊥AC，故AB与AC互相垂直说法正确；
因为AC⊥AB，所以线段AC是点C到线段AB的垂线段，故点C到AB的垂线段是线段AC，说法正确；
因为AD⊥BC于点D，所以线段AD的长是点A到BC的距离，故点A到BC的距离是线段AD，说法错误，
所以正确的说法有三个.
故答案为：B.
【分析】根据同旁内角定义、垂线的定义、垂线段定义及点到直线的距离的定义，一一判断得出答案.
7．（2023七下·东阳月考）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（ ）
A．∠1与∠2是对顶角 B．∠2与∠5是同位角
C．∠3与∠5是同旁内角 D．∠2与∠4是内错角
【答案】C
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：A.∠1与∠2是对顶角，正确，因此选项A符合题意；
B.∠2与∠5是直线a、直线b被直线c所截得的同位角，正确，因此选项C不符合题意；
C.∠3与∠5不是同旁内角，不正确，因此选项B符合题意；
D.∠2与∠4是直线a、直线b被直线c所截得的内错角，正确，因此选项D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角；
两条直线被第三条直线c所截，在截线的同旁，且在被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；
两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角；
两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.
8．（2022七下·抚州期末）中国滑雪天才少女谷爱凌在2022年北京冬奥会的赛场上斩获“自由式滑雪大跳台”首金，这是她获得的首个冬奥会奖牌，也是中国运动员第一次参加冬奥会大跳台的比赛．项目图标如下图；则在下列判断中①∠1与∠2是对顶角；②∠3与∠4是同旁内角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是内错角，其中正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】邻补角；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：∠1与∠2有公共顶点且两条边都互为反向延长线，因此是对顶角，故①符合题意；
两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角，因此∠3与∠4是同旁内角，故②符合题意；
∠5与∠6是邻补角，不是同旁内角，故③不符合题意；
两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫作内错角，因此∠1与∠4是内错角，故④符合题意；
综上，正确的有①②④．
故答案为：C．
【分析】一般情况下，两条直线被第三条直线所截形成八个角，即“三线八角”，其中包含四组同位角，两组同旁内角，两组内错角，要深刻理解其区别与联系。
二、填空题
9．（2023七下·韩城期末）如图，给出以下结论：①与是对顶角；②与是同旁内角；③与是同位角；④与是内错角.其中正确的是 .（填序号）
【答案】①③④
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解： ①、③、④正确；
②错误.
故答案为：①③④
【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的的定义（ 对顶角是指一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线 ； 两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，且在被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角 ； 两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间 ， 具有这样位置关系的一对角叫做内错角 ；两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角. ）即可求出答案.
10．（2023七下·凤凰期末）物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型，表示水面，它与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底处，射线是光线的延长线，，，则的度数为 °．
【答案】28
【知识点】对顶角及其性质；内错角
【解析】【解答】由题意可知，∠MBD=∠2=42°，∵MN∥EF，∴∠MBC=∠1=70°，∴∠DBC=∠MBC-∠MBD=70°-42°=28°.
【分析】本题是平行线性质的物理应用，利用对顶角相等，两直线平行，内错角相等的性质，得出∠DBC的度数.
11．（2022七下·赵县月考）如图，AB与BC被AD所截得的内错角是 ；DE与AC被直线AD所截得的内错角是 ；图中∠4的内错角是 ．
【答案】∠1和∠3；∠2和∠4；∠5和∠2
【知识点】内错角
【解析】【解答】结合图形可得AB与BC被AD所截得的内错角是∠1和∠3；
DE与AC被直线AD所截得的内错角是∠2和∠4；
因为∠4和∠5是直线AB和AD被直线ED所截构成的内错角，∠4和∠2是直线DE和AC被直线AD所截构成的内错角，
所以图中∠4的内错角是∠5和∠2．
故答案为：∠1和∠3；∠2和∠4；∠5和∠2
【分析】根据内错角的定义求解即可。
12．（2022七下·建湖期中）如图，直线、被直线所截，交点分别为M、N，则的同位角是 .
【答案】∠CNF
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：根据同位角的定义，观察上图可知，∠AMN的同位角是∠CNF.
故答案为：∠CNF.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且在被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，据此判断.
13．（2021七下·南昌期末）如图，“4”字图中有a对同位角，b对内错角，c对同旁内角，则abc= ．
【答案】1
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：由图可知：同位角：和，共有1对同位角即a=1；内错角：和，共有1对内错角，即b=1；同旁内角：和，共有1对同旁内角，即c=1，所以abc=1.
【分析】利用同位角、内错角和同旁内角的定义逐项判定即可。
三、解答题
14．如图所示，请写出能与∠A 构成同旁内角的角．
【答案】解：直线AD，BC被直线AE所截，∠A与∠ABF是同旁内角；
直线AD，DE被直线AE所截，∠A与∠E是同旁内角；
直线AE，DC被直线AD所截，∠A与∠ADC是同旁内角；
直线AE，DE被直线AD所截，∠A与∠ADE是同旁内角；
∴能与∠A构成同旁内角的有∠ABF，∠E，∠ADE，∠ADC，共4个.
【知识点】同旁内角
【解析】【分析】利用同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截时，若夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角；观察图形，分情况讨论：直线AD，BC被直线AE所截；直线AD，DE被直线AE所截；直线AE，DC被直线AD所截；直线AE，DE被直线AD所截；分别可得到能与∠A构成同旁内角.
15．如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．
（1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；
（2）∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？
【答案】解：（1）如图所示：同位角共有5对：
分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；
（2）∠4和∠5是同旁内角，∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．
【知识点】同位角
【解析】【分析】（1）直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案；
（2）直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，进而得出答案．
四、综合题
16．（2019·上城模拟）两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.
（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3.
（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠3的度数.
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：∵∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，
∴设∠3＝x，则∠2＝2x，∠1＝4x，
故x+4x＝180°，
解得：x＝36°，
故∠3的度数为36°.
【知识点】邻补角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】根据题意先画出图形， 设∠3＝x，可得∠2＝2x，∠1＝4x，根据∠1与∠3是邻补角列出方程，求出x值即可.
17．如图所示，回答下列问题．
（1）请写出直线AB．CD被AC所截形成的内错角；
（2）请写出直线AB．CD被BE所截形成的同位角；
（3）找出图中∠1的所有同旁内角．
【答案】（1）解：直线 AB，CD被AC所截形成的内错角是∠3和∠4
（2）解：直线AB，CD被BE所截形成的同位角是∠B和∠DCE
（3）解：∠1所有的同旁内角为∠4，∠D，∠ACE．
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】（1）两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角；观察图形可写出直线AB．CD被AC所截形成的内错角.
（2）两条直线被第三条直线所截时，都在两条直线的同一方向，且在截线的同侧的两个角互为同位角；利用图形可写出直线AB．CD被BE所截形成的同位角.
（3）两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角，可得到图中∠1的所有同旁内角.
1 / 12023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 同步分层训练提升题
一、选择题
1．（2020七下·抚宁期中）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
2．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023七下·浙江期末）如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
4．（2023七下·曲阳期中）如图，和是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023七下·杭州期中）如图，下列判断正确的是（ ）
A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠3和∠7是同位角
C．∠5和∠6是同旁内角 D．∠4和∠3是同位角
6．（2023七下·万源月考）张老师在黑板上画出如图所示的图形（已知，，垂足为），四位同学发表了自己的看法，与是同旁内角；与互相垂直；点到的垂线段是线段；点到的距离是线段，其中正确的看法有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
7．（2023七下·东阳月考）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（ ）
A．∠1与∠2是对顶角 B．∠2与∠5是同位角
C．∠3与∠5是同旁内角 D．∠2与∠4是内错角
8．（2022七下·抚州期末）中国滑雪天才少女谷爱凌在2022年北京冬奥会的赛场上斩获“自由式滑雪大跳台”首金，这是她获得的首个冬奥会奖牌，也是中国运动员第一次参加冬奥会大跳台的比赛．项目图标如下图；则在下列判断中①∠1与∠2是对顶角；②∠3与∠4是同旁内角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是内错角，其中正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．（2023七下·韩城期末）如图，给出以下结论：①与是对顶角；②与是同旁内角；③与是同位角；④与是内错角.其中正确的是 .（填序号）
10．（2023七下·凤凰期末）物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型，表示水面，它与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底处，射线是光线的延长线，，，则的度数为 °．
11．（2022七下·赵县月考）如图，AB与BC被AD所截得的内错角是 ；DE与AC被直线AD所截得的内错角是 ；图中∠4的内错角是 ．
12．（2022七下·建湖期中）如图，直线、被直线所截，交点分别为M、N，则的同位角是 .
13．（2021七下·南昌期末）如图，“4”字图中有a对同位角，b对内错角，c对同旁内角，则abc= ．
三、解答题
14．如图所示，请写出能与∠A 构成同旁内角的角．
15．如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．
（1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；
（2）∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？
四、综合题
16．（2019·上城模拟）两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.
（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3.
（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠3的度数.
17．如图所示，回答下列问题．
（1）请写出直线AB．CD被AC所截形成的内错角；
（2）请写出直线AB．CD被BE所截形成的同位角；
（3）找出图中∠1的所有同旁内角．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】同位角
【解析】【解答】如图，∠1与∠2两个角都在被截直线a和b的同侧，并且在截线c的同旁，
∴∠1与∠2时同位角.
故答案为：A.
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角及对顶角的定义逐一判断即可.
2．【答案】D
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：根据同位角的定义可得D选项中的∠1与∠2不是同位角.
故答案为：D.
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线（被截直线）的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，根据同位角的概念解答即可.
3．【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：∵两条直线a，b被第三条直线c所截，∠1和∠4在直线a，b的同侧，在直线c的同旁，
∴∠1的同位角是∠4；
故答案为：C.
【分析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；即可求出答案.
4．【答案】A
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：根据同位角的定义，观察上图可知，
A、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；
B、∠1和∠2不是同位角，故此选项符合题意；
C、∠1和∠2不是同位角，故此选项不符合题意；
D、∠1和∠2不是同位角，故此选项不合题意；
故答案为：A
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．据此对各选项进行分析即可得出结果．
5．【答案】A
【知识点】同位角；同旁内角
【解析】【解答】解：∠1和∠2是同旁内角，故A符合题意；
B、∠3和∠7不是同位角，故B不符合题意；
C、∠5和∠6不是同旁内角，故C不符合题意；
D、∠4和∠3是内错角，故D不符合题意；
故答案为：A
【分析】两条直线被第三条直线所截时，都在两条直线的同一方向，且在截线的同侧的两个角互为同位角；两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角；根据图形，可得到正确结论的选项.
6．【答案】B
【知识点】垂线；点到直线的距离；同旁内角
【解析】【解答】解：∠BAC与∠B是直线AC、BC被直线AB所截的一对同旁内角，故∠BAC与∠B是同旁内角角说法正确；
因为∠BAC=90°，所以AB⊥AC，故AB与AC互相垂直说法正确；
因为AC⊥AB，所以线段AC是点C到线段AB的垂线段，故点C到AB的垂线段是线段AC，说法正确；
因为AD⊥BC于点D，所以线段AD的长是点A到BC的距离，故点A到BC的距离是线段AD，说法错误，
所以正确的说法有三个.
故答案为：B.
【分析】根据同旁内角定义、垂线的定义、垂线段定义及点到直线的距离的定义，一一判断得出答案.
7．【答案】C
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：A.∠1与∠2是对顶角，正确，因此选项A符合题意；
B.∠2与∠5是直线a、直线b被直线c所截得的同位角，正确，因此选项C不符合题意；
C.∠3与∠5不是同旁内角，不正确，因此选项B符合题意；
D.∠2与∠4是直线a、直线b被直线c所截得的内错角，正确，因此选项D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角；
两条直线被第三条直线c所截，在截线的同旁，且在被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；
两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角；
两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.
8．【答案】C
【知识点】邻补角；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：∠1与∠2有公共顶点且两条边都互为反向延长线，因此是对顶角，故①符合题意；
两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角，因此∠3与∠4是同旁内角，故②符合题意；
∠5与∠6是邻补角，不是同旁内角，故③不符合题意；
两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫作内错角，因此∠1与∠4是内错角，故④符合题意；
综上，正确的有①②④．
故答案为：C．
【分析】一般情况下，两条直线被第三条直线所截形成八个角，即“三线八角”，其中包含四组同位角，两组同旁内角，两组内错角，要深刻理解其区别与联系。
9．【答案】①③④
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解： ①、③、④正确；
②错误.
故答案为：①③④
【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的的定义（ 对顶角是指一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线 ； 两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，且在被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角 ； 两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间 ， 具有这样位置关系的一对角叫做内错角 ；两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角. ）即可求出答案.
10．【答案】28
【知识点】对顶角及其性质；内错角
【解析】【解答】由题意可知，∠MBD=∠2=42°，∵MN∥EF，∴∠MBC=∠1=70°，∴∠DBC=∠MBC-∠MBD=70°-42°=28°.
【分析】本题是平行线性质的物理应用，利用对顶角相等，两直线平行，内错角相等的性质，得出∠DBC的度数.
11．【答案】∠1和∠3；∠2和∠4；∠5和∠2
【知识点】内错角
【解析】【解答】结合图形可得AB与BC被AD所截得的内错角是∠1和∠3；
DE与AC被直线AD所截得的内错角是∠2和∠4；
因为∠4和∠5是直线AB和AD被直线ED所截构成的内错角，∠4和∠2是直线DE和AC被直线AD所截构成的内错角，
所以图中∠4的内错角是∠5和∠2．
故答案为：∠1和∠3；∠2和∠4；∠5和∠2
【分析】根据内错角的定义求解即可。
12．【答案】∠CNF
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：根据同位角的定义，观察上图可知，∠AMN的同位角是∠CNF.
故答案为：∠CNF.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且在被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，据此判断.
13．【答案】1
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：由图可知：同位角：和，共有1对同位角即a=1；内错角：和，共有1对内错角，即b=1；同旁内角：和，共有1对同旁内角，即c=1，所以abc=1.
【分析】利用同位角、内错角和同旁内角的定义逐项判定即可。
14．【答案】解：直线AD，BC被直线AE所截，∠A与∠ABF是同旁内角；
直线AD，DE被直线AE所截，∠A与∠E是同旁内角；
直线AE，DC被直线AD所截，∠A与∠ADC是同旁内角；
直线AE，DE被直线AD所截，∠A与∠ADE是同旁内角；
∴能与∠A构成同旁内角的有∠ABF，∠E，∠ADE，∠ADC，共4个.
【知识点】同旁内角
【解析】【分析】利用同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截时，若夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角；观察图形，分情况讨论：直线AD，BC被直线AE所截；直线AD，DE被直线AE所截；直线AE，DC被直线AD所截；直线AE，DE被直线AD所截；分别可得到能与∠A构成同旁内角.
15．【答案】解：（1）如图所示：同位角共有5对：
分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；
（2）∠4和∠5是同旁内角，∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．
【知识点】同位角
【解析】【分析】（1）直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案；
（2）直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，进而得出答案．
16．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：∵∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，
∴设∠3＝x，则∠2＝2x，∠1＝4x，
故x+4x＝180°，
解得：x＝36°，
故∠3的度数为36°.
【知识点】邻补角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】根据题意先画出图形， 设∠3＝x，可得∠2＝2x，∠1＝4x，根据∠1与∠3是邻补角列出方程，求出x值即可.
17．【答案】（1）解：直线 AB，CD被AC所截形成的内错角是∠3和∠4
（2）解：直线AB，CD被BE所截形成的同位角是∠B和∠DCE
（3）解：∠1所有的同旁内角为∠4，∠D，∠ACE．
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】（1）两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角；观察图形可写出直线AB．CD被AC所截形成的内错角.
（2）两条直线被第三条直线所截时，都在两条直线的同一方向，且在截线的同侧的两个角互为同位角；利用图形可写出直线AB．CD被BE所截形成的同位角.
（3）两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角，可得到图中∠1的所有同旁内角.
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