5.3.2事件之间的关系与运算 课件（共37张PPT）
文档属性
| 名称 | 5.3.2事件之间的关系与运算 课件（共37张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 232.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-27 22:44:07 | ||
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文档简介
(共37张PPT)
5.3.2 事件之间的关系与运算
问题 阅读课本本节内容，回答下列问题：
整体概览
（1）本节课要学的内容是事件之间的关系与运算；
（1）本节将要研究哪类问题？
（2）本节要研究的问题在数学中的地位是怎样的？
问题 阅读课本本节内容，回答下列问题：
整体概览
（2）本节内容是本章第二部分概率的第二节内容，由于样本空间和事件都是集合，因此事件之间的关系与运算本质上就是集合之间的关系与运算，正因为如此，教材借助维恩图等呈现了有关内容，但是为了避免学生简单地认为这里的内容只是集合内容的重现，教材在讨论事件之间的关系和运算时，同时给出了它们发生的概率之间的联系.这样做的目的是为了渗透概率的公理化定义，为后续学习打下基础.
（1）本节将要研究哪类问题？
（2）本节要研究的问题在数学中的地位是怎样的？
新知探究
某班数学建模课分成5个小组（编号为1，2，3，4，5）采用合作学习的方式进行，课堂上教师会随机选择一个小组的成果进行展示．这一试验的样本空间可记为Ω＝{1，2，3，4，5}，
1、问题导入
记事件E＝{1}，F＝{1，2}，G＝{1，3}，H＝{1，2，3}，I＝{4，5}．
新知探究
问题1 说出每一事件的实际意义，并尝试理解上述各事件之间的关系．
事件E发生，则事件F一定发生；事件H与事件I不能同时发生；……
新知探究
问题2 上节课我们理解了在事件与集合之间的对应关系，类比集合之间的关系和运算，描述上述事件之间的关系．
E F，F∩G＝E，F∪G＝H，H∩I＝Φ……
新知探究
问题3 如何从多个角度来理解事件的包含关系？
（1）从事件发生的角度看，A B意味着如果事件A发生，则事件B一定发生；
（2）从包含的样本点的角度看，A B意味着A的每一个样本点都是B的样本点；
（3）从逻辑的角度看，A B意味着A发生是B发生的充分条件，B发生是A发生的必要条件；
新知探究
问题3 如何从多个角度来理解事件的包含关系？
（4）从维恩图的角度看，A B意味着表示A的图形在表示B的图形的内部或相等，如图所示：
（5）从发生的概率大小的角度看，A B意味着P（A）≤P（B）．
新知探究
事件的包含：一般地，如果事件A发生时，事件B一定发生，则称“A 包含于B”（或“B包含A”）记作A B（或B A）．
事件的相等：如果事件A发生时，事件B一定发生；而且事件B发生时，事件A也一定发生，则称“A与B相等”，记作A＝B ．
A＝B也可用充分必要的语言表述为：A发生是B发生的充要条件．
显然，当A＝B时，P（A）＝P（B）．
新知探究
问题5 请你举一些实例，来理解事件的包含与相等的关系．
（1）先后抛两枚硬币，如果A表示“恰好有一枚硬币出现正面”，B表示“两枚硬币都出现正面”，C表示“至少有一枚硬币出现正面”，D表示“两枚硬币都没有出现反面”，则A C，B C，B＝D．
（2）已知某产品是否合格包括长度、直径两个指标，如果A表示“长度不合格”，B表示“产品不合格”，则A B；
新知探究
定义：给定事件A，B，由所有A中的样本点与B中的样本点组成的事件称为A与B的和（或并），记作A＋B（或A∪B）．
多个角度理解事件的和（并）：
事件A＋B发生时，当且仅当事件A与事件B中至少有一个发生，即：
事件A与B的和可以用如图所示的阴影部分表示：
新知探究
有三种情况，即事件A发生且事件B不发生，事件A不发生且事件B发生，事件A和事件B同时发生；
另外，从事件包含关系的角度，A （A＋B），B （A＋B），
而且，直观上可知P（A＋B）与P（A）＋P（B）的大小关系为：
P（A＋B）≤P（A）＋P（B）．
因此P（A）≤P（A＋B）且P（B）≤P（A＋B），
新知探究
问题6 您能否根据事件的并（和），定义事件的积（交）？
给定事件A，B，由A与B中的公共样本点组成的事件称为A与B的积（或交），记作AB（或A∩B）
新知探究
问题7 请你举实例，并且根据事件的并（和）的多角度理解来从多个角度理解事件的积（交），讨论事件AB与事件A＋B之间的关系？
（1）前述情境与问题中，E＝FG．
（2）事件A与B的积可以用如图所示的阴影部分表示：
事件AB发生时，当且仅当事件A与事件B都发生；
而且，直观上可知：P（AB）≤P（A），P（AB）≤P（B）
新知探究
问题7 请你举实例，并且根据事件的并（和）的多角度理解来从多个角度理解事件的积（交），讨论事件AB与事件A＋B之间的关系？
（3）事件AB发生是事件A＋B发生的充分条件，事件B发生也是事件A＋B发生的充分条件；
事件AB发生的充要条件是事件A和事件B都发生，事件AB发生是事件A发生的充分条件，事件AB发生也是事件B发生的充分条件．
新知探究
问题8 类比前面的情况，得出P（AB）与P（A）的大小关系，以及P（AB）与P（B）的大小关系？
P（AB）≤P（A）；P（AB）≤P（B）
新知探究
问题9 在情境与问题中，事件E与I不能同时发生，这两个事件叫做互斥的，从集合的角度看，它们具有什么关系？
定义：给定事件A，B，若事件A与B不能发生，则称A与B互斥，记作AB＝Φ（或A∩B＝Φ）．
这一关系可用右图表示：
追问：任意两个基本事件互斥吗？Φ与任意事件互斥吗？如果两个事件互斥，它们和事件的概率有什么性质？
新知探究
Φ与任意事件互斥；
从集合的角度来看，事件A与B互斥，就意味着它们没有公共元素．
直观上可以看出，如果事件A与B互斥，则P（AB）＝0；当A与B互斥时，有P（A＋B）＝P（A）＋P（B），这称为互斥事件的概率加法公式．
任意两个基本事件都互斥；
追问：任意两个基本事件互斥吗？Φ与任意事件互斥吗？如果两个事件互斥，它们和事件的概率有什么性质？
新知探究
P（A1＋A2＋……＋An）＝P（A1）＋P（A2）＋……＋P（An）
推广：一般地，如果A1，A2，……，An是两两互斥的事件，则
新知探究
问题10 前述情境与问题中，互斥的事件除了E与I，还有：F与I，G与I，H与I．其中H与I除了具有互斥关系，从多种角度来理解还具有什么特殊性？
它们的并集为全集……
新知探究
由互斥事件的概率加法公式推导出对立事件的概率和为1，
定义：给定样本空间与事件A，则由样本空间中所有不属于A的样本点组成的事件称为A的对立事件，记作 ，A与 称作相互对立．
从集合的观点来看， 是A在Ω中的补集，
可用韦恩图表示，如图：
每次随机试验，在事件A与 中，有一个发生，而且只有一个发生．
即1＝P（ Ω ）＝P（A＋ ）＝P（A）＋P（ ）
新知探究
问题11 举实例，指出试验中的互斥事件和对立事件，试用自己的语言总结出它们之间的关系，并举例说明．
（1）抛一枚硬币时，“正面向上”和“反面向上”为互斥事件；投篮时，“投中”和“未投中”为互斥事件；掷一个骰子时，“出现1点”和“出现偶数点”为互斥事件．
（2）如果A与B相互对立，则A与B互斥，但反之不成立，即
“A与B相互对立”是“A与B互斥”的充分不必要条件
新知探究
前面实际上我们给出了事件的三种运算：求两个事件的和，求两个事件的积，求一个事件的对立事件．因为事件运算的结果仍是事件，因此可以进行事件的混合运算．
同数的加、减、乘、除混合运算一样，事件的混合运算也有优先级．
例如 ，表示 与 的和，实际意义是：A发生且B不发生，或者A不发生且B发生，换句话说就是A与B中恰有一个发生．
我们规定：求积运算的优先级高于求和运算，因此 可简写为 ．
新知探究
例1 设A，B为两个事件，试用A，B表示下列各事件：
（1）A，B两个事件中至少有一个发生；
（2）A事件发生且B事件不发生；
（3）A，B两个事件都不发生．
解：（1）按照定义有A＋B．
（2）因为B不发生可以表示为 ，因此可以写成 ．
（3）按照定义有 ．
新知探究
设A，B，C表示三个随机事件，请将下列事件用A，B，C表示出来：
（1）A发生，B，C不发生；
（2） A，B都发生，C不发生；
（3）三个事件都发生；
（4）三个事件至少有一个发生；
（5）三个事件都不发生；
（6）不多于一个事件发生．
ABC
新知探究
例2 已知数学考试中，李明成绩高于90分的概率为0.3，不低于60分且不高于90分的概率为0.5，求：
解：记事件A：李明成绩高于90分，B：李明成绩不低于60分且不高于90分，则不难看出A与B互斥，且P（A）＝0.3，P（B）＝0.5．
（1）因为“李明成绩不低于60分”可表示为A＋B，由A与B互斥可知P（A＋B）＝P（A）＋P（B）＝0.3＋0.5＝0.8．
（1）李明成绩不低于60分的概率；
（2）李明成绩低于60分的概率．
新知探究
例2 已知数学考试中，李明成绩高于90分的概率为0.3，不低于60分且不高于90分的概率为0.5，求：
（1）李明成绩不低于60分的概率；
（2）李明成绩低于60分的概率．
解：记事件A：李明成绩高于90分，B：李明成绩不低于60分且不高于90分，则不难看出A与B互斥，且P（A）＝0.3，P（B）＝0.5．
（2）因为“李明成绩低于60分”可表示为 ，因此
归纳小结
问题12 （1）如何理解事件A包含事件B？事件A与事件B相等？
（2）什么叫做并事件？什么叫做交事件？
（3）什么叫做互斥事件？什么叫做对立事件？互斥事件与对立事件的联系与区别是什么？
（1）一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，称事件B包含事件A（或事件A包含于事件B）；如果事件A发生时，事件B一定发生；而且事件B发生时，事件A也一定发生，则称“A与B相等”，记作A＝B．
归纳小结
问题12 （1）如何理解事件A包含事件B？事件A与事件B相等？
（2）什么叫做并事件？什么叫做交事件？
（3）什么叫做互斥事件？什么叫做对立事件？互斥事件与对立事件的联系与区别是什么？
（2）给定事件A，B，由所有A中的样本点与B中的样本点组成的事件称为A与B的和（或并）；给定事件A，B，由A与B中的公共样本点组成的事件称为A与B的积（或交）
归纳小结
（3）给定事件A，B，若事件A，B不能同时发生，则称A与B互斥；给定样本空间Ω与事件A，由Ω中所有不属于A的样本点组成的事件称为A的对立事件记为A；
①区别：两个事件A与B是互斥事件，包括如下三种情况：（ⅰ）若事件A发生，则事件B就不发生；（ⅱ）若事件B发生，则事件A不发生；（ⅲ）事件A，B都不发生．
归纳小结
而两个事件A，B是对立事件，仅有前两种情况，因此事件A与B是对立事件，则A＋B是必然事件，但若A与B是互斥事件，则A＋B不一定是必然事件，亦即事件A的对立事件只有一个，而事件A的互斥事件可以有多个．
②联系：互斥事件和对立事件在一次试验中都不可能同时发生，而事件对立是互斥的特殊情况，即对立必互斥，但互斥不一定对立．
作业：教科书练习B：4，5题．
作业布置
目标检测
打靶3次，事件Ai表示“击中i发”，其中i＝0，1，2，3．那么A＝A1＋A2＋A3表示（ ）
1
B
A．全部击中
B．至少击中1发
C．至少击中2发
D．以上均不正确
A1＋A2＋A3所表示的含义是A1，A2，A3这三个事件中至少有一个发生，即可能击中1发、2发或3发，故选B．
目标检测
把红、黑、白3张纸牌随机地分给甲、乙、丙3个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ）
2
C
A．对立事件
B．两个不可能事件
C．互斥但不对立事件
D．两个概率不相等的事件
把红、黑、白3张纸牌随机地分给甲、乙、丙三个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不能同时发生，但能同时不发生，所以事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥但不对立事件．故选C．
目标检测
甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲获胜的概率是（ ）
3
C
A．
C．
B．
D．
因为甲不胜的概率是两个人和棋或乙获胜，故甲胜的概率为
．故选C．
目标检测
若事件A和B是互斥事件，且P（A）＝0.1，则P（B）的取值范围是（ ）
4
A
A．[0，0.9]
B．[0.1，0.9]
C．（0，0.9]
D．[0，1]
由于成绩为A的有23人，故抽到C的概率为1－ －0.4＝0.14．
故选A．
再见
5.3.2 事件之间的关系与运算
问题 阅读课本本节内容，回答下列问题：
整体概览
（1）本节课要学的内容是事件之间的关系与运算；
（1）本节将要研究哪类问题？
（2）本节要研究的问题在数学中的地位是怎样的？
问题 阅读课本本节内容，回答下列问题：
整体概览
（2）本节内容是本章第二部分概率的第二节内容，由于样本空间和事件都是集合，因此事件之间的关系与运算本质上就是集合之间的关系与运算，正因为如此，教材借助维恩图等呈现了有关内容，但是为了避免学生简单地认为这里的内容只是集合内容的重现，教材在讨论事件之间的关系和运算时，同时给出了它们发生的概率之间的联系.这样做的目的是为了渗透概率的公理化定义，为后续学习打下基础.
（1）本节将要研究哪类问题？
（2）本节要研究的问题在数学中的地位是怎样的？
新知探究
某班数学建模课分成5个小组（编号为1，2，3，4，5）采用合作学习的方式进行，课堂上教师会随机选择一个小组的成果进行展示．这一试验的样本空间可记为Ω＝{1，2，3，4，5}，
1、问题导入
记事件E＝{1}，F＝{1，2}，G＝{1，3}，H＝{1，2，3}，I＝{4，5}．
新知探究
问题1 说出每一事件的实际意义，并尝试理解上述各事件之间的关系．
事件E发生，则事件F一定发生；事件H与事件I不能同时发生；……
新知探究
问题2 上节课我们理解了在事件与集合之间的对应关系，类比集合之间的关系和运算，描述上述事件之间的关系．
E F，F∩G＝E，F∪G＝H，H∩I＝Φ……
新知探究
问题3 如何从多个角度来理解事件的包含关系？
（1）从事件发生的角度看，A B意味着如果事件A发生，则事件B一定发生；
（2）从包含的样本点的角度看，A B意味着A的每一个样本点都是B的样本点；
（3）从逻辑的角度看，A B意味着A发生是B发生的充分条件，B发生是A发生的必要条件；
新知探究
问题3 如何从多个角度来理解事件的包含关系？
（4）从维恩图的角度看，A B意味着表示A的图形在表示B的图形的内部或相等，如图所示：
（5）从发生的概率大小的角度看，A B意味着P（A）≤P（B）．
新知探究
事件的包含：一般地，如果事件A发生时，事件B一定发生，则称“A 包含于B”（或“B包含A”）记作A B（或B A）．
事件的相等：如果事件A发生时，事件B一定发生；而且事件B发生时，事件A也一定发生，则称“A与B相等”，记作A＝B ．
A＝B也可用充分必要的语言表述为：A发生是B发生的充要条件．
显然，当A＝B时，P（A）＝P（B）．
新知探究
问题5 请你举一些实例，来理解事件的包含与相等的关系．
（1）先后抛两枚硬币，如果A表示“恰好有一枚硬币出现正面”，B表示“两枚硬币都出现正面”，C表示“至少有一枚硬币出现正面”，D表示“两枚硬币都没有出现反面”，则A C，B C，B＝D．
（2）已知某产品是否合格包括长度、直径两个指标，如果A表示“长度不合格”，B表示“产品不合格”，则A B；
新知探究
定义：给定事件A，B，由所有A中的样本点与B中的样本点组成的事件称为A与B的和（或并），记作A＋B（或A∪B）．
多个角度理解事件的和（并）：
事件A＋B发生时，当且仅当事件A与事件B中至少有一个发生，即：
事件A与B的和可以用如图所示的阴影部分表示：
新知探究
有三种情况，即事件A发生且事件B不发生，事件A不发生且事件B发生，事件A和事件B同时发生；
另外，从事件包含关系的角度，A （A＋B），B （A＋B），
而且，直观上可知P（A＋B）与P（A）＋P（B）的大小关系为：
P（A＋B）≤P（A）＋P（B）．
因此P（A）≤P（A＋B）且P（B）≤P（A＋B），
新知探究
问题6 您能否根据事件的并（和），定义事件的积（交）？
给定事件A，B，由A与B中的公共样本点组成的事件称为A与B的积（或交），记作AB（或A∩B）
新知探究
问题7 请你举实例，并且根据事件的并（和）的多角度理解来从多个角度理解事件的积（交），讨论事件AB与事件A＋B之间的关系？
（1）前述情境与问题中，E＝FG．
（2）事件A与B的积可以用如图所示的阴影部分表示：
事件AB发生时，当且仅当事件A与事件B都发生；
而且，直观上可知：P（AB）≤P（A），P（AB）≤P（B）
新知探究
问题7 请你举实例，并且根据事件的并（和）的多角度理解来从多个角度理解事件的积（交），讨论事件AB与事件A＋B之间的关系？
（3）事件AB发生是事件A＋B发生的充分条件，事件B发生也是事件A＋B发生的充分条件；
事件AB发生的充要条件是事件A和事件B都发生，事件AB发生是事件A发生的充分条件，事件AB发生也是事件B发生的充分条件．
新知探究
问题8 类比前面的情况，得出P（AB）与P（A）的大小关系，以及P（AB）与P（B）的大小关系？
P（AB）≤P（A）；P（AB）≤P（B）
新知探究
问题9 在情境与问题中，事件E与I不能同时发生，这两个事件叫做互斥的，从集合的角度看，它们具有什么关系？
定义：给定事件A，B，若事件A与B不能发生，则称A与B互斥，记作AB＝Φ（或A∩B＝Φ）．
这一关系可用右图表示：
追问：任意两个基本事件互斥吗？Φ与任意事件互斥吗？如果两个事件互斥，它们和事件的概率有什么性质？
新知探究
Φ与任意事件互斥；
从集合的角度来看，事件A与B互斥，就意味着它们没有公共元素．
直观上可以看出，如果事件A与B互斥，则P（AB）＝0；当A与B互斥时，有P（A＋B）＝P（A）＋P（B），这称为互斥事件的概率加法公式．
任意两个基本事件都互斥；
追问：任意两个基本事件互斥吗？Φ与任意事件互斥吗？如果两个事件互斥，它们和事件的概率有什么性质？
新知探究
P（A1＋A2＋……＋An）＝P（A1）＋P（A2）＋……＋P（An）
推广：一般地，如果A1，A2，……，An是两两互斥的事件，则
新知探究
问题10 前述情境与问题中，互斥的事件除了E与I，还有：F与I，G与I，H与I．其中H与I除了具有互斥关系，从多种角度来理解还具有什么特殊性？
它们的并集为全集……
新知探究
由互斥事件的概率加法公式推导出对立事件的概率和为1，
定义：给定样本空间与事件A，则由样本空间中所有不属于A的样本点组成的事件称为A的对立事件，记作 ，A与 称作相互对立．
从集合的观点来看， 是A在Ω中的补集，
可用韦恩图表示，如图：
每次随机试验，在事件A与 中，有一个发生，而且只有一个发生．
即1＝P（ Ω ）＝P（A＋ ）＝P（A）＋P（ ）
新知探究
问题11 举实例，指出试验中的互斥事件和对立事件，试用自己的语言总结出它们之间的关系，并举例说明．
（1）抛一枚硬币时，“正面向上”和“反面向上”为互斥事件；投篮时，“投中”和“未投中”为互斥事件；掷一个骰子时，“出现1点”和“出现偶数点”为互斥事件．
（2）如果A与B相互对立，则A与B互斥，但反之不成立，即
“A与B相互对立”是“A与B互斥”的充分不必要条件
新知探究
前面实际上我们给出了事件的三种运算：求两个事件的和，求两个事件的积，求一个事件的对立事件．因为事件运算的结果仍是事件，因此可以进行事件的混合运算．
同数的加、减、乘、除混合运算一样，事件的混合运算也有优先级．
例如 ，表示 与 的和，实际意义是：A发生且B不发生，或者A不发生且B发生，换句话说就是A与B中恰有一个发生．
我们规定：求积运算的优先级高于求和运算，因此 可简写为 ．
新知探究
例1 设A，B为两个事件，试用A，B表示下列各事件：
（1）A，B两个事件中至少有一个发生；
（2）A事件发生且B事件不发生；
（3）A，B两个事件都不发生．
解：（1）按照定义有A＋B．
（2）因为B不发生可以表示为 ，因此可以写成 ．
（3）按照定义有 ．
新知探究
设A，B，C表示三个随机事件，请将下列事件用A，B，C表示出来：
（1）A发生，B，C不发生；
（2） A，B都发生，C不发生；
（3）三个事件都发生；
（4）三个事件至少有一个发生；
（5）三个事件都不发生；
（6）不多于一个事件发生．
ABC
新知探究
例2 已知数学考试中，李明成绩高于90分的概率为0.3，不低于60分且不高于90分的概率为0.5，求：
解：记事件A：李明成绩高于90分，B：李明成绩不低于60分且不高于90分，则不难看出A与B互斥，且P（A）＝0.3，P（B）＝0.5．
（1）因为“李明成绩不低于60分”可表示为A＋B，由A与B互斥可知P（A＋B）＝P（A）＋P（B）＝0.3＋0.5＝0.8．
（1）李明成绩不低于60分的概率；
（2）李明成绩低于60分的概率．
新知探究
例2 已知数学考试中，李明成绩高于90分的概率为0.3，不低于60分且不高于90分的概率为0.5，求：
（1）李明成绩不低于60分的概率；
（2）李明成绩低于60分的概率．
解：记事件A：李明成绩高于90分，B：李明成绩不低于60分且不高于90分，则不难看出A与B互斥，且P（A）＝0.3，P（B）＝0.5．
（2）因为“李明成绩低于60分”可表示为 ，因此
归纳小结
问题12 （1）如何理解事件A包含事件B？事件A与事件B相等？
（2）什么叫做并事件？什么叫做交事件？
（3）什么叫做互斥事件？什么叫做对立事件？互斥事件与对立事件的联系与区别是什么？
（1）一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，称事件B包含事件A（或事件A包含于事件B）；如果事件A发生时，事件B一定发生；而且事件B发生时，事件A也一定发生，则称“A与B相等”，记作A＝B．
归纳小结
问题12 （1）如何理解事件A包含事件B？事件A与事件B相等？
（2）什么叫做并事件？什么叫做交事件？
（3）什么叫做互斥事件？什么叫做对立事件？互斥事件与对立事件的联系与区别是什么？
（2）给定事件A，B，由所有A中的样本点与B中的样本点组成的事件称为A与B的和（或并）；给定事件A，B，由A与B中的公共样本点组成的事件称为A与B的积（或交）
归纳小结
（3）给定事件A，B，若事件A，B不能同时发生，则称A与B互斥；给定样本空间Ω与事件A，由Ω中所有不属于A的样本点组成的事件称为A的对立事件记为A；
①区别：两个事件A与B是互斥事件，包括如下三种情况：（ⅰ）若事件A发生，则事件B就不发生；（ⅱ）若事件B发生，则事件A不发生；（ⅲ）事件A，B都不发生．
归纳小结
而两个事件A，B是对立事件，仅有前两种情况，因此事件A与B是对立事件，则A＋B是必然事件，但若A与B是互斥事件，则A＋B不一定是必然事件，亦即事件A的对立事件只有一个，而事件A的互斥事件可以有多个．
②联系：互斥事件和对立事件在一次试验中都不可能同时发生，而事件对立是互斥的特殊情况，即对立必互斥，但互斥不一定对立．
作业：教科书练习B：4，5题．
作业布置
目标检测
打靶3次，事件Ai表示“击中i发”，其中i＝0，1，2，3．那么A＝A1＋A2＋A3表示（ ）
1
B
A．全部击中
B．至少击中1发
C．至少击中2发
D．以上均不正确
A1＋A2＋A3所表示的含义是A1，A2，A3这三个事件中至少有一个发生，即可能击中1发、2发或3发，故选B．
目标检测
把红、黑、白3张纸牌随机地分给甲、乙、丙3个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ）
2
C
A．对立事件
B．两个不可能事件
C．互斥但不对立事件
D．两个概率不相等的事件
把红、黑、白3张纸牌随机地分给甲、乙、丙三个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不能同时发生，但能同时不发生，所以事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥但不对立事件．故选C．
目标检测
甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲获胜的概率是（ ）
3
C
A．
C．
B．
D．
因为甲不胜的概率是两个人和棋或乙获胜，故甲胜的概率为
．故选C．
目标检测
若事件A和B是互斥事件，且P（A）＝0.1，则P（B）的取值范围是（ ）
4
A
A．[0，0.9]
B．[0.1，0.9]
C．（0，0.9]
D．[0，1]
由于成绩为A的有23人，故抽到C的概率为1－ －0.4＝0.14．
故选A．
再见