2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 5.4 平移同步分层训练基础题
一、选择题
1．将长度为5个单位的线段向下平移12个单位，所得线段的长度是（ ）
A．5 B．12 C．8 D．15
2．如图，三角形ABC经过平移得到三角形FDE， 则下列说法不正确的是（ ）
A．AB∥FD，AB=FD B．∠ACB=∠FED
C．BD=CE D．平移距离为线段CD的长度
3．由图案①通过平移后可以得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023七下·浙江期中）如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE，AF的延长线交于点B．若∠AFD=111°，则∠CED=（ ）
A．110° B．111° C．112° D．113°
5．（2023·温州模拟）如图，已知A，B的坐标分别为，，将沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到，若，则点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．有下列说法：①三角形ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②三角形ABC在平移过程中，对应线段一定平行或共线；③三角形ABC在平移过程中，周长不变；④三角形ABC在平移过程中，面积不变．其中正确的说法是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
7．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的模型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝-样长
8．（2017七下·江东月考）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm
二、填空题
9．如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE与AF的延长线交于点B．若∠AFD=115°，则∠CED=
10．如图，在直角坐标系中，线段OA的两个端点坐标分别为O（0，0），A（3，4）．若把线段OA向右平移2个单位，得线段O'A' ，则点O'的坐标为 ，点A'的坐标为
11．（2023七下·江南期末）如图，在一块长8米，宽6米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为 米．
12．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4．将三角形ABC沿CB向右平移得到三角形DEF．若平移的距离为3，则四边形ABED的面积等于 ．
13．（2017·南漳模拟）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
三、解答题
14．（2020七下·肇庆月考）如图，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？
15．（2019七下·廉江期末）如图，平面直角坐标系中，三角形 的顶点都在网格点上，平移三角形 ，使点 与坐标原点 重合，请写出图中点 的坐标并画出平移后的三角形
四、综合题
16．（2023七下·婺城期末）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，其顶点称为格点，格点与点D的位置如图所示．
（1）平移格点，画出平移后的格点（点A，B，C的对应点分别为点D，E，F）．
（2）连结，，则线段与线段的关系是 ．
（3）四边形的面积为 ．
17．（2023八下·都昌期末）如图，在中，，，，沿方向平移至，若，．求：
（1）沿方向平移的距离；
（2）四边形的周长．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解： 将长度为5个单位的线段向下平移12个单位，所得线段的长度是12个单位长度.
故答案为：B.
【分析】根据平移不会改变图形的大小可得答案.
2．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵ 三角形ABC经过平移得到三角形FDE， ∴AB与FD是对应边，∠ACB与∠FED是对应角，BD与CE都是平移距离，
∴ AB∥FD，AB=FD ， ∠ACB=∠FED ， BD=CE ，
故A、B、C三个选项都正确，不符合题意，只有D选项错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据平移不会改变图形的形状、大小及方向，只会改变图形的位置，故图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应线段平行或在同一条直线上，对应点所连线段相等平行或在一条直线上，据此逐个判断得出答案.
3．【答案】D
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：A、该图改变了图形的形状，故不能通过平移得到，A不符合题意；
B、该图改变了图形的形状，故不能通过平移得到，B不符合题意；
C、该图改变了图形的形状，故不能通过平移得到，C不符合题意；
D、两图形状和大小没有变化，故能通过平移得到，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小即可判断得出答案.
4．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△DAF沿直线AD平移得到△CDE，
∴∠CED=∠AFD=111°，
故答案为：B.
【分析】根据平移前后图形的形状大小都不会发生改变即可得到结论.
5．【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：，
，
，
，
将沿x轴正方向平移1个单位得到，
点C是将A向右平移1个单位得到的，
点C是的坐标是，即
故答案为：A.
【分析】根据点B的坐标可得OB=3，则BE=OE-OB=1，推出△OAB沿x轴正方向平移1个单位得到△DCE，据此不难得到点C的坐标.
6．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：①三角形ABC在平移过程中，对应线段一定相等，说法正确；
②三角形ABC在平移过程中，对应线段平行或在同一条直线上，说法正确；
③三角形ABC在平移过程中，周长不变，说法正确；
④三角形ABC在平移过程中，面积不变，说法正确，
综上正确的有①②③④.
故答案为：D.
【分析】根据平移不会改变图形的形状、大小及方向，只会改变图形的位置，故图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应线段平行或在同一条直线上，对应点所连线段相等平行或在一条直线上，据此逐个判断得出答案.
7．【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，
乙所用铁丝的长度为：2a+2b，
丙所用铁丝的长度为：2a+2b，
故三种方案所用铁丝一样长.
故答案为：D.
【分析】分别利用平移的方法把各个图形凹陷进去的线段外移，得出各图形中所用铁丝的长度都是一个长为a，宽为b的矩形的周长，进而得出答案.
8．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，
∴AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=16cm，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm．
故选：C．
【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．
9．【答案】115°
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵ △DAF沿直线AD平移得到△CDE，且 ∠AFD=115° ，
∴∠CED=∠AFD=115°.
故答案为：115°.
【分析】根据图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，可得答案.
10．【答案】（2，0）；（5，4）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵ O（0，0），A（3，4）， 把线段OA向右平移2个单位，得线段O'A' ，
∴O'（2，0），A'（5，4）.
故答案为：（2，0）；（5，4）.
【分析】根据点的坐标的平移规律：“左右平移，纵坐标不变，横坐标左减右加”即可得出答案.
11．【答案】42
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：8×6-1×6=42(m2).
故这块草地的绿地面积为42m2.
故答案为：42.
【分析】根据小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，可得路的宽度是1m，根据平移，可把路移到左边，再根据割补法和长方形的面积公式即可求解.
12．【答案】12
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵ 将三角形ABC沿CB向右平移得到三角形DEF，且平移的距离为3，
∴AD=CF=BE=3，AD∥BE，
∴四边形ABED是平行四边形，
∵∠C=90°，
∴AC是平行四边形BE边上的高，
∴四边形ABED的面积为3×4=12.
故答案为：12.
【分析】根据平移性质可得AD=CF=BE=3，AD∥BE， 则四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积计算公式计算可得答案.
13．【答案】10
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，
则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，
又∵AB+BC+AC=8，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．
故答案为：10．
【分析】根据平移的基本性质解答即可．
14．【答案】解：由平移，可把种花草的面积看成是如图边长为4米的正方形的面积．
∴种花草的面积为：4×4＝16（米2）．
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【分析】根据平移的知识，把横竖各两条道路平移到正方形的边上，求剩余空白部分的面积即可．
15．【答案】解：（1）A(2，-1)，B(4，3)，C(1，2)（2）三角形A1OC1为所求。
画图注意：在坐标系中画对一个点给一分
要在坐标系中标出A1，C1，不标的扣一分。
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】（1）根据点在坐标系里的位置，写出点的坐标，即可；
（2）由点B平移后与坐标原点O重合，可知，三角形先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到新的三角形.
16．【答案】（1）解：作图如下：
即为所求；
（2）平行且相等
（3）7
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】（2）如图，
根据平移的性质可知：AD∥ FC，AD= FC；
故答案为：平行且相等；
(3)，
故四边形ADFC的面积为7.；
故答案为：7.
【分析】(1)点A，B，C同时向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到点D，E，F，连接DE，DF，EF即可；
(2)根据平移的性质直接作答即可；
(3)采用割补法即可求解.
17．【答案】（1）解：∵沿方向平移至，
∴．
∵，
∴；
即沿方向平移的距离是．
（2）解：由平移的性质可得：，
∵，
∴四边形的周长 ．
∴四边形的周长是．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】（1）根据平移的性质先求出 ，再计算求解即可；
（2）根据平移的性质先求出 ， 再求四边形的周长即可。
1 / 12023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 5.4 平移同步分层训练基础题
一、选择题
1．将长度为5个单位的线段向下平移12个单位，所得线段的长度是（ ）
A．5 B．12 C．8 D．15
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解： 将长度为5个单位的线段向下平移12个单位，所得线段的长度是12个单位长度.
故答案为：B.
【分析】根据平移不会改变图形的大小可得答案.
2．如图，三角形ABC经过平移得到三角形FDE， 则下列说法不正确的是（ ）
A．AB∥FD，AB=FD B．∠ACB=∠FED
C．BD=CE D．平移距离为线段CD的长度
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵ 三角形ABC经过平移得到三角形FDE， ∴AB与FD是对应边，∠ACB与∠FED是对应角，BD与CE都是平移距离，
∴ AB∥FD，AB=FD ， ∠ACB=∠FED ， BD=CE ，
故A、B、C三个选项都正确，不符合题意，只有D选项错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据平移不会改变图形的形状、大小及方向，只会改变图形的位置，故图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应线段平行或在同一条直线上，对应点所连线段相等平行或在一条直线上，据此逐个判断得出答案.
3．由图案①通过平移后可以得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：A、该图改变了图形的形状，故不能通过平移得到，A不符合题意；
B、该图改变了图形的形状，故不能通过平移得到，B不符合题意；
C、该图改变了图形的形状，故不能通过平移得到，C不符合题意；
D、两图形状和大小没有变化，故能通过平移得到，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小即可判断得出答案.
4．（2023七下·浙江期中）如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE，AF的延长线交于点B．若∠AFD=111°，则∠CED=（ ）
A．110° B．111° C．112° D．113°
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△DAF沿直线AD平移得到△CDE，
∴∠CED=∠AFD=111°，
故答案为：B.
【分析】根据平移前后图形的形状大小都不会发生改变即可得到结论.
5．（2023·温州模拟）如图，已知A，B的坐标分别为，，将沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到，若，则点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：，
，
，
，
将沿x轴正方向平移1个单位得到，
点C是将A向右平移1个单位得到的，
点C是的坐标是，即
故答案为：A.
【分析】根据点B的坐标可得OB=3，则BE=OE-OB=1，推出△OAB沿x轴正方向平移1个单位得到△DCE，据此不难得到点C的坐标.
6．有下列说法：①三角形ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②三角形ABC在平移过程中，对应线段一定平行或共线；③三角形ABC在平移过程中，周长不变；④三角形ABC在平移过程中，面积不变．其中正确的说法是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：①三角形ABC在平移过程中，对应线段一定相等，说法正确；
②三角形ABC在平移过程中，对应线段平行或在同一条直线上，说法正确；
③三角形ABC在平移过程中，周长不变，说法正确；
④三角形ABC在平移过程中，面积不变，说法正确，
综上正确的有①②③④.
故答案为：D.
【分析】根据平移不会改变图形的形状、大小及方向，只会改变图形的位置，故图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应线段平行或在同一条直线上，对应点所连线段相等平行或在一条直线上，据此逐个判断得出答案.
7．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的模型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝-样长
【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，
乙所用铁丝的长度为：2a+2b，
丙所用铁丝的长度为：2a+2b，
故三种方案所用铁丝一样长.
故答案为：D.
【分析】分别利用平移的方法把各个图形凹陷进去的线段外移，得出各图形中所用铁丝的长度都是一个长为a，宽为b的矩形的周长，进而得出答案.
8．（2017七下·江东月考）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，
∴AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=16cm，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm．
故选：C．
【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．
二、填空题
9．如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE与AF的延长线交于点B．若∠AFD=115°，则∠CED=
【答案】115°
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵ △DAF沿直线AD平移得到△CDE，且 ∠AFD=115° ，
∴∠CED=∠AFD=115°.
故答案为：115°.
【分析】根据图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，可得答案.
10．如图，在直角坐标系中，线段OA的两个端点坐标分别为O（0，0），A（3，4）．若把线段OA向右平移2个单位，得线段O'A' ，则点O'的坐标为 ，点A'的坐标为
【答案】（2，0）；（5，4）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵ O（0，0），A（3，4）， 把线段OA向右平移2个单位，得线段O'A' ，
∴O'（2，0），A'（5，4）.
故答案为：（2，0）；（5，4）.
【分析】根据点的坐标的平移规律：“左右平移，纵坐标不变，横坐标左减右加”即可得出答案.
11．（2023七下·江南期末）如图，在一块长8米，宽6米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为 米．
【答案】42
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：8×6-1×6=42(m2).
故这块草地的绿地面积为42m2.
故答案为：42.
【分析】根据小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，可得路的宽度是1m，根据平移，可把路移到左边，再根据割补法和长方形的面积公式即可求解.
12．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4．将三角形ABC沿CB向右平移得到三角形DEF．若平移的距离为3，则四边形ABED的面积等于 ．
【答案】12
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵ 将三角形ABC沿CB向右平移得到三角形DEF，且平移的距离为3，
∴AD=CF=BE=3，AD∥BE，
∴四边形ABED是平行四边形，
∵∠C=90°，
∴AC是平行四边形BE边上的高，
∴四边形ABED的面积为3×4=12.
故答案为：12.
【分析】根据平移性质可得AD=CF=BE=3，AD∥BE， 则四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积计算公式计算可得答案.
13．（2017·南漳模拟）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
【答案】10
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，
则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，
又∵AB+BC+AC=8，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．
故答案为：10．
【分析】根据平移的基本性质解答即可．
三、解答题
14．（2020七下·肇庆月考）如图，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？
【答案】解：由平移，可把种花草的面积看成是如图边长为4米的正方形的面积．
∴种花草的面积为：4×4＝16（米2）．
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【分析】根据平移的知识，把横竖各两条道路平移到正方形的边上，求剩余空白部分的面积即可．
15．（2019七下·廉江期末）如图，平面直角坐标系中，三角形 的顶点都在网格点上，平移三角形 ，使点 与坐标原点 重合，请写出图中点 的坐标并画出平移后的三角形
【答案】解：（1）A(2，-1)，B(4，3)，C(1，2)（2）三角形A1OC1为所求。
画图注意：在坐标系中画对一个点给一分
要在坐标系中标出A1，C1，不标的扣一分。
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】（1）根据点在坐标系里的位置，写出点的坐标，即可；
（2）由点B平移后与坐标原点O重合，可知，三角形先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到新的三角形.
四、综合题
16．（2023七下·婺城期末）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，其顶点称为格点，格点与点D的位置如图所示．
（1）平移格点，画出平移后的格点（点A，B，C的对应点分别为点D，E，F）．
（2）连结，，则线段与线段的关系是 ．
（3）四边形的面积为 ．
【答案】（1）解：作图如下：
即为所求；
（2）平行且相等
（3）7
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】（2）如图，
根据平移的性质可知：AD∥ FC，AD= FC；
故答案为：平行且相等；
(3)，
故四边形ADFC的面积为7.；
故答案为：7.
【分析】(1)点A，B，C同时向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到点D，E，F，连接DE，DF，EF即可；
(2)根据平移的性质直接作答即可；
(3)采用割补法即可求解.
17．（2023八下·都昌期末）如图，在中，，，，沿方向平移至，若，．求：
（1）沿方向平移的距离；
（2）四边形的周长．
【答案】（1）解：∵沿方向平移至，
∴．
∵，
∴；
即沿方向平移的距离是．
（2）解：由平移的性质可得：，
∵，
∴四边形的周长 ．
∴四边形的周长是．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】（1）根据平移的性质先求出 ，再计算求解即可；
（2）根据平移的性质先求出 ， 再求四边形的周长即可。
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