2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 5.4 平移同步分层训练培优题
一、选择题
1．（2023七上·哈尔滨期中）在下列实例中，属于平移过程的有（ ）
①时针运行的过程；
②电梯上升的过程；
③地球自转的过程；
④小汽车在平直的公路行驶．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：①时针运行的过程属于旋转，①不符合；
②电梯上升的过程是平移，②符合；
③地球自转的过程属于旋转现象，③不符合；
④小汽车在平直的公路行驶是平移，④符合．
故答案为：B.
【分析】在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，平移不改变图形的形状和大小，根据平移的定义直接判断即可．
2．（2023八上·蚌山期中）在平面直角坐标系中，线段平移后得到线段，点的对应点，则点的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：A变为A，，向左平移4个单位，向下平移4个单位。
∵B，（-6，-1），∴B（-2，3）
故答案为：C.
【分析】根据平移点的变化特征解题即可。
3．在方格中，将图1中的图形平移后位置如图2所示，则下列图形的平移方法中，正确的是（ ）
A．向上移动1格 B．向下移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格
【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：将图①中的图形N向下平移2个单位得到如图②所示图形．
故答案为：D.
【分析】结合图形可得将图①中的图形N向下平移2个单位得到如图②所示图形，即可求解.
4．平面直角坐标系中，把点向右平移3个单位，再向下平移5个单位到达点处，则的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：把点P1（-2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度到达点P2处，
则P2的坐标是（-2+3，3-5），即（1，-2）．
故答案为：D.
【分析】根据点平移的规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．
5．在平面直角坐标系中，把点平移到点，其平移方法是（ ）
A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位
C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位
【答案】C
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：把点A（-2，2）平移到点A'（-5，2），其平移方法是向左平移3个单位，
故答案为：C.
【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．
6．（2019八下·历下期末）如图，把线段AB经过平移得到线段CD，其中A，B的对应点分别为C，D．已知A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（2，1），则点D的坐标为（ ）
A．．（1，4） B．．（1，3） C．．（2，4） D．．（2，3）
【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】∵A（﹣1，0）的对应点C的坐标为（2，1），
∴平移规律为横坐标加3，纵坐标加1，
∵点B（﹣2，3）的对应点为D，
∴D的坐标为（1，4）．
故答案为：A．
【分析】根据点A、C的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点D的坐标即可．
7．（2023七下·嘉兴期末）已知矩形ABCD，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1与图2中阴影部分的周长差为，若要知道的值，只需测量（ ）
A． B． C．BC D．AB
【答案】D
【知识点】整式的加减运算；生活中的平移现象
【解析】【解答】解：图1中阴影部分的周长为：4AB+2（BC-b）=4AB-2BC-2b，
图2中阴影部分的周长为：2BC+2（AB-b）=2BC+2AB-2b，
∴l=4AB-2BC-2b-（2BC+2AB-2b）=4AB-2BC-2b-2BC-2AB+2b=2AB，
∴若要知道l的值，只需要测量AB的长.
故答案为：D.
【分析】利用平移的思想、矩形、正方形的性质及图形周长的计算方法分别表示出图1与图2的周长，进而再根据整式加减法算出l的值即可得出答案.
8．（2022七下·浉河期末）如图，在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D、C、P、H在x轴上，A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，0），E（﹣3，﹣2），G（3，﹣2），把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线（细线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→E→F→G→H→P→A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，1） C．（0，1） D．（0，2）
【答案】A
【知识点】平行线的性质；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D、C、P、H在x轴上，A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，﹣2），G（3，-2），
∴AB=2，DE=HG=2，EG=6，C（-1，0），P（1，0），
∴BC=AP=2，CD=PH=2，
∴按A→B→C→D→E→F→G→H→P→A一周的长度为：
AP+PH+HG+EG+DE+DC+BC+AB=2+2+2+6+2+2+2+2=20，
∵2022÷20=101…2，
∴细线另一端所在位置与点B位置重合，
∴细线另一端所在位置的点坐标为（-1，2）.
故答案为：A.
【分析】由平行线性质及点A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，﹣2），G（3，-2），求出AB=2，DE=HG=2，EG=6，BC=AP=2，CD=PH=2，从而求出进绕“凸”形一周的长度为20个单位长，再由2022÷20=101…2可知细线另一端所在位置与点B位置重合，进而求出细线另一端所在位置的点坐标.
二、填空题
9．（2023九上·船营期中）将抛物线y=x2+4x- 1向右平移3个单位后，所得抛物线的表达式是 .
【答案】
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由题意可得：
原式化简为：
则将抛物线y=x2+4x- 1向右平移3个单位后，
得到，即
故答案为：
【分析】根据函数图象的平移性质：左加右减（对x），即可求出答案.
10．（2023八上·古南开学考） 如图，是由经过平移得到的，交于点，若，则 ．
【答案】150°
【知识点】平行线的性质；平移的性质
【解析】【解答】∵是由经过平移得到的
∴ AO∥DC，OB∥CE，
∴ ∠AOB=∠AFE=30°
∴ ∠AFC=150°
【分析】本题考查平移的性质和平行线的性质。平移前后的图形对应边平行，根据平行线的性质，可得 ∠AOB=∠AFE，可知∠AFC。
11．（2023八上·龙湾开学考）如图，△ABC的边AB长为4cm，将△ABC沿着BB′方向平移2cm得到△A'B'C''，且BB'⊥AB，则阴影部分的面积是 cm2．
【答案】8
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿着BB′方向平移2cm得到△A'B'C''，且BB'⊥AB，
∴A′B′=AB，A′B′∥AB，BB′=2，∠ABB′=90°，S△A'B'C'=S△ABC，
∴四边形ABB′A′是矩形，
∴S矩形ABB′A′=2×4=8，
∴S阴影部分=S矩形ABB′A′+S△A'B'C'-S△ABC=S矩形ABB′A′=8.
故答案为：8.
【分析】利用平移的性质可证得A′B′=AB，A′B′∥AB，BB′=2，∠ABB′=90°，S△A'B'C'=S△ABC，利用有一个角是直角的平行四边形是矩形，可证得四边形ABB′A′是矩形，据此可求出此矩形的面积，再证明S阴影部分=S矩形ABB′A′，即可求解.
12．（2021七上·江干期末）在数轴上有-线段AB，左侧端点A，右侧端点B．将线段AB沿数轴向右水平移动，则当它的左端点A移动到和右端点原位置重合时，右端点B在数轴上所对应的数为24，若将线段AB沿数轴向左水平移动，则右端点B移动到左端点原位置时，左端点A在轴上所对应的数为6，(单位：cm)，
（1）线段AB长为
（2）由题(1)的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄。爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要等30年才出生；你若是我现在这么大，我已经是120岁的老寿星了，哈哈！”则推算出爷爷现在年龄是
【答案】（1）6
（2）70
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离；平移的性质
【解析】【解答】解：(1)如图，
AA'=AB=BB'，
∴A'B'=3AB=24-6=18cm，
∴AB=6cm.
故答案为：6.
(2)把小红和爷爷的年龄差看做线段AB的长，类似爷爷和小红这么大时看做当B点移动到A点时，此时点A对应的数为-30，小红和爷爷一样大时看作当点A移动到B点时，此时点B'所对应的数为120， 根据(1) 的原理，可知爷爷比小红大（岁），
∴爷爷的年龄为：120- 50=70 (岁).
故答案为：70.
【分析】(1)根据题意画出数轴，观察可知点A和点B之间的距离为18，且是线段AB长的3倍，则可求出AB的长；
(2)借助数轴，在求爷爷年龄时，把小红和爷爷的年龄差看作线段AB的长，结合(1) 的原理求爷爷的年龄即可.
13．（2020七下·东城期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m 0，n 0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′，则a＝ ，m＝ ，n＝ ．若正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，则点F的坐标为 ．
【答案】；；2；（1，4）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】由点A到A′，可得方程组 ；
由B到B′，可得方程组 ，
解得 ，
设F点的坐标为（x，y），点F′点F重合得到方程组 ，
解得 ，
即F（1，4），
故答案为： ， ，2，（1，4）．
【分析】首先根据点A到A'，B到B'的点的坐标可得方程组，解之可得，设F点的坐标为（x，y），点F′点F重合得到方程组 ，再解之可得F点的坐标。
三、解答题
14．已知大正方形的边长为4cm，小正方形的边．长为2cm，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1cm/s的速度沿水平方向向右平移，设平移的时间为1(s)．两个正方形重叠部分的面积为S(cm2)．完成下列问题：
（1）平移1.5s时，S= cm2
（2）当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过图形的面积为多少？
（3）当S=2cm2时，小正方形平移的距离为多少厘米？
【答案】（1）3
（2）解：如图，当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过图形为图中的平行四边形，
∴S=2×2=4cm2；
（3）解：当S=2cm2时，重叠部分的宽为2÷2=1cm，
①如图，小正方形平移的距离为1Cm；
②如图，小正方形平移的距离为4-1+2=5cm，
综上所述，小正方形平移的距离为1cm或5cm.
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：（1）当平移时间为1.5s时，小正方形向右平移了1.5cm，
∴重叠部分就是一个长为2宽为1.5的长方形，
∴S=2×1.5=3cm2；
故答案为：3；
【分析】（1）根据路程=速度×时间求出平移的距离，再根据重叠部分是一个长方形，结合长方形的面积计算公式计算即可；
（2）画出图形可得正方形的一条对角线扫过图形为底与高都是2的平行四边形，进而根据平行四边形的面积计算公式计算可得答案；
（3）由小正方形的高不变，根据面积算出重叠部分的宽，进而画出图形，分两种情况，求出小正方形平移的距离.
15．（2023七下·罗源期末）如图，在平面直角坐标系中，将点向右平移到点，以为边在下方作正方形．
（1）求的值及点的坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，，将正方形向左平移个单位长度，得到正方形，记正方形和重叠的区域（不含边界）为．
①当时，区域内的整点个数为 ▲ 个；
②若区域内恰有3个整点，请直接写出这3个整点坐标和对应的取值范围．
【答案】（1）解：∵将点向右平移到点
∴，解得；
∴
∵以AD为边在AD下方作正方形ABCD
∴
∴点B的坐标为（1，0）；
（2）解：①5
②如图所示，
当区域W内的整点为，，三点时，
则m的取值为：；
当区域W内的整点为，，三点时，
则m的取值为：，
综上：或．
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：（2）①如图所示，
根据整点的概念可得，
当时，区域W内的整点个数为5个；
故答案为：5；
【分析】（1）将点A向右平移得到点D，故A、D两点的纵坐标不变，据此建立方程可求出a的值，从而得到点A的坐标，根据A、D的坐标及正方形性质可得AB=AD=4，从而根据点的坐标与图形性质可求出点B的坐标；
（2）①根据题意画出平移后的正方形，再根据整点的概念可得答案；
②由整点只有3个，可得这些整点可能是（-3，1），（-2，1），（-2，2）或（-1，1），（-1，2）（-1，3），进而根据平移性质将正方形平移到范围内即可判断得出答案.
四、综合题
16．（2023七下·长春期末）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将经过平移，使点C移到点的位置．
（1）在网格中画出；
（2）连接线段、，这两条线段的关系是 ；
（3）平移过程中，线段扫过的图形的面积为 ．
【答案】（1）解：如图，即为所求；
；
（2）
（3）12
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】 解：（1）如图， 即为所求；
；
（2）根据平移前后对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等，则 ，
故答案为： ；
（3）线段 扫过的图形平行四边形 的面积 ．
故答案为：12．
【分析】（1）根据题意画出平移后的图形即可求解；
（2）根据平移的性质结合题意即可求解；
（3）根据平行四边形的面积公式结合题意即可求解。
17．（2023七下·洛阳期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，5)，(3，0).将线段AB向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD.
（1）直接写出坐标：点C( ， )，点D( ， )；
（2）M，N分别是线段AB，CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，求几秒后MN∥x轴
（3）若点P是x轴正半轴上一动点(不与点B重合)，问∠DCP、∠CPA与∠PAB存在怎样的数量关系 请直接写出结论.
【答案】（1）-1；3；-1；-2
（2）解：设t秒后MN∥x轴，则有5-t=0.5t-2，
解得
时，MN∥x轴；
（3）解：①如图中，当点P在y轴右侧且在直线AB的左侧时，∠CPA=∠DCP+∠PAB
②如图中，当点P在直线AB的右侧时，∠CPA=∠DCP-∠PAB.
综上所述，∠DCP、∠CPA与∠PAB的关系为：
∠CPA=∠DCP+∠PAB或∠CPA=∠DCP-∠PAB.
【知识点】平行线的判定与性质；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：（1） ∵点A(3，5)，B(3，0) 向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到C、D，
∴A（3-4，5-2），B（3-4，0-2），即C（-1，3），D（-1，-2）；
故答案为：-1，3，-1，-2；
【分析】（1）根据点的坐标平移规律进行求解即可；
（2）设t秒后MN∥x轴，此时点N到x轴的距离与BM的长，据此列出方程并解之即可；
（3）分两种情况：①当点P在y轴右侧且在直线AB的左侧时，②当点P在直线AB的右侧时，据此分别画出图形并解答即可.
1 / 12023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 5.4 平移同步分层训练培优题
一、选择题
1．（2023七上·哈尔滨期中）在下列实例中，属于平移过程的有（ ）
①时针运行的过程；
②电梯上升的过程；
③地球自转的过程；
④小汽车在平直的公路行驶．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2023八上·蚌山期中）在平面直角坐标系中，线段平移后得到线段，点的对应点，则点的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．在方格中，将图1中的图形平移后位置如图2所示，则下列图形的平移方法中，正确的是（ ）
A．向上移动1格 B．向下移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格
4．平面直角坐标系中，把点向右平移3个单位，再向下平移5个单位到达点处，则的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，把点平移到点，其平移方法是（ ）
A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位
C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位
6．（2019八下·历下期末）如图，把线段AB经过平移得到线段CD，其中A，B的对应点分别为C，D．已知A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（2，1），则点D的坐标为（ ）
A．．（1，4） B．．（1，3） C．．（2，4） D．．（2，3）
7．（2023七下·嘉兴期末）已知矩形ABCD，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1与图2中阴影部分的周长差为，若要知道的值，只需测量（ ）
A． B． C．BC D．AB
8．（2022七下·浉河期末）如图，在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D、C、P、H在x轴上，A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，0），E（﹣3，﹣2），G（3，﹣2），把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线（细线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→E→F→G→H→P→A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，1） C．（0，1） D．（0，2）
二、填空题
9．（2023九上·船营期中）将抛物线y=x2+4x- 1向右平移3个单位后，所得抛物线的表达式是 .
10．（2023八上·古南开学考） 如图，是由经过平移得到的，交于点，若，则 ．
11．（2023八上·龙湾开学考）如图，△ABC的边AB长为4cm，将△ABC沿着BB′方向平移2cm得到△A'B'C''，且BB'⊥AB，则阴影部分的面积是 cm2．
12．（2021七上·江干期末）在数轴上有-线段AB，左侧端点A，右侧端点B．将线段AB沿数轴向右水平移动，则当它的左端点A移动到和右端点原位置重合时，右端点B在数轴上所对应的数为24，若将线段AB沿数轴向左水平移动，则右端点B移动到左端点原位置时，左端点A在轴上所对应的数为6，(单位：cm)，
（1）线段AB长为
（2）由题(1)的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄。爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要等30年才出生；你若是我现在这么大，我已经是120岁的老寿星了，哈哈！”则推算出爷爷现在年龄是
13．（2020七下·东城期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m 0，n 0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′，则a＝ ，m＝ ，n＝ ．若正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，则点F的坐标为 ．
三、解答题
14．已知大正方形的边长为4cm，小正方形的边．长为2cm，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1cm/s的速度沿水平方向向右平移，设平移的时间为1(s)．两个正方形重叠部分的面积为S(cm2)．完成下列问题：
（1）平移1.5s时，S= cm2
（2）当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过图形的面积为多少？
（3）当S=2cm2时，小正方形平移的距离为多少厘米？
15．（2023七下·罗源期末）如图，在平面直角坐标系中，将点向右平移到点，以为边在下方作正方形．
（1）求的值及点的坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，，将正方形向左平移个单位长度，得到正方形，记正方形和重叠的区域（不含边界）为．
①当时，区域内的整点个数为 ▲ 个；
②若区域内恰有3个整点，请直接写出这3个整点坐标和对应的取值范围．
四、综合题
16．（2023七下·长春期末）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将经过平移，使点C移到点的位置．
（1）在网格中画出；
（2）连接线段、，这两条线段的关系是 ；
（3）平移过程中，线段扫过的图形的面积为 ．
17．（2023七下·洛阳期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，5)，(3，0).将线段AB向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD.
（1）直接写出坐标：点C( ， )，点D( ， )；
（2）M，N分别是线段AB，CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，求几秒后MN∥x轴
（3）若点P是x轴正半轴上一动点(不与点B重合)，问∠DCP、∠CPA与∠PAB存在怎样的数量关系 请直接写出结论.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：①时针运行的过程属于旋转，①不符合；
②电梯上升的过程是平移，②符合；
③地球自转的过程属于旋转现象，③不符合；
④小汽车在平直的公路行驶是平移，④符合．
故答案为：B.
【分析】在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，平移不改变图形的形状和大小，根据平移的定义直接判断即可．
2．【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：A变为A，，向左平移4个单位，向下平移4个单位。
∵B，（-6，-1），∴B（-2，3）
故答案为：C.
【分析】根据平移点的变化特征解题即可。
3．【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：将图①中的图形N向下平移2个单位得到如图②所示图形．
故答案为：D.
【分析】结合图形可得将图①中的图形N向下平移2个单位得到如图②所示图形，即可求解.
4．【答案】D
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：把点P1（-2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度到达点P2处，
则P2的坐标是（-2+3，3-5），即（1，-2）．
故答案为：D.
【分析】根据点平移的规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．
5．【答案】C
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：把点A（-2，2）平移到点A'（-5，2），其平移方法是向左平移3个单位，
故答案为：C.
【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．
6．【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】∵A（﹣1，0）的对应点C的坐标为（2，1），
∴平移规律为横坐标加3，纵坐标加1，
∵点B（﹣2，3）的对应点为D，
∴D的坐标为（1，4）．
故答案为：A．
【分析】根据点A、C的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点D的坐标即可．
7．【答案】D
【知识点】整式的加减运算；生活中的平移现象
【解析】【解答】解：图1中阴影部分的周长为：4AB+2（BC-b）=4AB-2BC-2b，
图2中阴影部分的周长为：2BC+2（AB-b）=2BC+2AB-2b，
∴l=4AB-2BC-2b-（2BC+2AB-2b）=4AB-2BC-2b-2BC-2AB+2b=2AB，
∴若要知道l的值，只需要测量AB的长.
故答案为：D.
【分析】利用平移的思想、矩形、正方形的性质及图形周长的计算方法分别表示出图1与图2的周长，进而再根据整式加减法算出l的值即可得出答案.
8．【答案】A
【知识点】平行线的性质；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D、C、P、H在x轴上，A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，﹣2），G（3，-2），
∴AB=2，DE=HG=2，EG=6，C（-1，0），P（1，0），
∴BC=AP=2，CD=PH=2，
∴按A→B→C→D→E→F→G→H→P→A一周的长度为：
AP+PH+HG+EG+DE+DC+BC+AB=2+2+2+6+2+2+2+2=20，
∵2022÷20=101…2，
∴细线另一端所在位置与点B位置重合，
∴细线另一端所在位置的点坐标为（-1，2）.
故答案为：A.
【分析】由平行线性质及点A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，﹣2），G（3，-2），求出AB=2，DE=HG=2，EG=6，BC=AP=2，CD=PH=2，从而求出进绕“凸”形一周的长度为20个单位长，再由2022÷20=101…2可知细线另一端所在位置与点B位置重合，进而求出细线另一端所在位置的点坐标.
9．【答案】
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由题意可得：
原式化简为：
则将抛物线y=x2+4x- 1向右平移3个单位后，
得到，即
故答案为：
【分析】根据函数图象的平移性质：左加右减（对x），即可求出答案.
10．【答案】150°
【知识点】平行线的性质；平移的性质
【解析】【解答】∵是由经过平移得到的
∴ AO∥DC，OB∥CE，
∴ ∠AOB=∠AFE=30°
∴ ∠AFC=150°
【分析】本题考查平移的性质和平行线的性质。平移前后的图形对应边平行，根据平行线的性质，可得 ∠AOB=∠AFE，可知∠AFC。
11．【答案】8
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿着BB′方向平移2cm得到△A'B'C''，且BB'⊥AB，
∴A′B′=AB，A′B′∥AB，BB′=2，∠ABB′=90°，S△A'B'C'=S△ABC，
∴四边形ABB′A′是矩形，
∴S矩形ABB′A′=2×4=8，
∴S阴影部分=S矩形ABB′A′+S△A'B'C'-S△ABC=S矩形ABB′A′=8.
故答案为：8.
【分析】利用平移的性质可证得A′B′=AB，A′B′∥AB，BB′=2，∠ABB′=90°，S△A'B'C'=S△ABC，利用有一个角是直角的平行四边形是矩形，可证得四边形ABB′A′是矩形，据此可求出此矩形的面积，再证明S阴影部分=S矩形ABB′A′，即可求解.
12．【答案】（1）6
（2）70
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离；平移的性质
【解析】【解答】解：(1)如图，
AA'=AB=BB'，
∴A'B'=3AB=24-6=18cm，
∴AB=6cm.
故答案为：6.
(2)把小红和爷爷的年龄差看做线段AB的长，类似爷爷和小红这么大时看做当B点移动到A点时，此时点A对应的数为-30，小红和爷爷一样大时看作当点A移动到B点时，此时点B'所对应的数为120， 根据(1) 的原理，可知爷爷比小红大（岁），
∴爷爷的年龄为：120- 50=70 (岁).
故答案为：70.
【分析】(1)根据题意画出数轴，观察可知点A和点B之间的距离为18，且是线段AB长的3倍，则可求出AB的长；
(2)借助数轴，在求爷爷年龄时，把小红和爷爷的年龄差看作线段AB的长，结合(1) 的原理求爷爷的年龄即可.
13．【答案】；；2；（1，4）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】由点A到A′，可得方程组 ；
由B到B′，可得方程组 ，
解得 ，
设F点的坐标为（x，y），点F′点F重合得到方程组 ，
解得 ，
即F（1，4），
故答案为： ， ，2，（1，4）．
【分析】首先根据点A到A'，B到B'的点的坐标可得方程组，解之可得，设F点的坐标为（x，y），点F′点F重合得到方程组 ，再解之可得F点的坐标。
14．【答案】（1）3
（2）解：如图，当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过图形为图中的平行四边形，
∴S=2×2=4cm2；
（3）解：当S=2cm2时，重叠部分的宽为2÷2=1cm，
①如图，小正方形平移的距离为1Cm；
②如图，小正方形平移的距离为4-1+2=5cm，
综上所述，小正方形平移的距离为1cm或5cm.
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：（1）当平移时间为1.5s时，小正方形向右平移了1.5cm，
∴重叠部分就是一个长为2宽为1.5的长方形，
∴S=2×1.5=3cm2；
故答案为：3；
【分析】（1）根据路程=速度×时间求出平移的距离，再根据重叠部分是一个长方形，结合长方形的面积计算公式计算即可；
（2）画出图形可得正方形的一条对角线扫过图形为底与高都是2的平行四边形，进而根据平行四边形的面积计算公式计算可得答案；
（3）由小正方形的高不变，根据面积算出重叠部分的宽，进而画出图形，分两种情况，求出小正方形平移的距离.
15．【答案】（1）解：∵将点向右平移到点
∴，解得；
∴
∵以AD为边在AD下方作正方形ABCD
∴
∴点B的坐标为（1，0）；
（2）解：①5
②如图所示，
当区域W内的整点为，，三点时，
则m的取值为：；
当区域W内的整点为，，三点时，
则m的取值为：，
综上：或．
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：（2）①如图所示，
根据整点的概念可得，
当时，区域W内的整点个数为5个；
故答案为：5；
【分析】（1）将点A向右平移得到点D，故A、D两点的纵坐标不变，据此建立方程可求出a的值，从而得到点A的坐标，根据A、D的坐标及正方形性质可得AB=AD=4，从而根据点的坐标与图形性质可求出点B的坐标；
（2）①根据题意画出平移后的正方形，再根据整点的概念可得答案；
②由整点只有3个，可得这些整点可能是（-3，1），（-2，1），（-2，2）或（-1，1），（-1，2）（-1，3），进而根据平移性质将正方形平移到范围内即可判断得出答案.
16．【答案】（1）解：如图，即为所求；
；
（2）
（3）12
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】 解：（1）如图， 即为所求；
；
（2）根据平移前后对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等，则 ，
故答案为： ；
（3）线段 扫过的图形平行四边形 的面积 ．
故答案为：12．
【分析】（1）根据题意画出平移后的图形即可求解；
（2）根据平移的性质结合题意即可求解；
（3）根据平行四边形的面积公式结合题意即可求解。
17．【答案】（1）-1；3；-1；-2
（2）解：设t秒后MN∥x轴，则有5-t=0.5t-2，
解得
时，MN∥x轴；
（3）解：①如图中，当点P在y轴右侧且在直线AB的左侧时，∠CPA=∠DCP+∠PAB
②如图中，当点P在直线AB的右侧时，∠CPA=∠DCP-∠PAB.
综上所述，∠DCP、∠CPA与∠PAB的关系为：
∠CPA=∠DCP+∠PAB或∠CPA=∠DCP-∠PAB.
【知识点】平行线的判定与性质；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：（1） ∵点A(3，5)，B(3，0) 向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到C、D，
∴A（3-4，5-2），B（3-4，0-2），即C（-1，3），D（-1，-2）；
故答案为：-1，3，-1，-2；
【分析】（1）根据点的坐标平移规律进行求解即可；
（2）设t秒后MN∥x轴，此时点N到x轴的距离与BM的长，据此列出方程并解之即可；
（3）分两种情况：①当点P在y轴右侧且在直线AB的左侧时，②当点P在直线AB的右侧时，据此分别画出图形并解答即可.
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