寒假预习作业：圆柱的体积（同步练习）数学六年级下册苏教版（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
寒假预习作业：圆柱的体积（同步练习）数学六年级下册苏教版
一、单选题
1．典典、聪聪两人分别将一张长6.28cm，宽3.14cm的长方形纸以不同的方法围成一个圆柱(接头处不重叠)，那么围成的两个圆柱的（　　）。
A．高一定相等 B．侧面积一定相等
C．底面积一定相等 D．体积一定相等
2．一个长方形的长是6cm，宽是4cm.如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（　　）。
A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大
B．圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等
C．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等
D．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小
3．将一个高为5厘米的圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，表面积比圆柱多30平方厘米。圆柱的体积是（　　）
A．45π B．90π C．150
4．一个圆柱的侧面展开后，刚好是一个正方形，已知圆柱底面半径是2cm，那么这个圆柱的体积是（　　）cm3。（π取近似值3）
A．144 B．72 C．24 D．12
5．营养学家建议：儿童每天对水的摄入量应不少于1500mL。要达到这个要求，小华每天要用底面内直径6cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，至少喝（　　）杯。
A．7 B．6 C．5 D．4
6．两个体积相等的圆柱，一个底面积为24dm2，高为6dm。另一个高为1.2dm，它的底面积是（　　）dm2。
A．4.8 B．18 C．120 D．72
二、判断题
7．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则圆柱的体积扩大到原来的4倍。 （　　）
8．当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。（　　）
9．一个底面直径是14cm，高为20cm的圆柱形杯子，能装下3000mL的牛奶。（　　）
10．底面积和高分别相等的长方体和圆柱体体积不一定相等。（　　）
11．两个圆柱的表面积相等，体积也相等。（　　）
三、填空题
12．把一根长2m的圆柱形木料沿横截面锯成三段，表面积增加了12.56dm2，这根圆柱形木料的体积是　 　dm3。
13．一个圆柱，如果高增加1cm，那么它的侧面积就增加25.12cm2，如果这个圆柱的高是25cm，那么这个圆柱的体积是　 　cm3。
14．一个圆柱的高是31.4 m，将它的侧面沿高展开后正好是一个正方形，这个圆柱的底面半径是　 　m，侧面积是　 　m2，体积是　 　m3。
15．要制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择。你选择的材料是　 　号和　 　号。你选择的材料制成的水桶的容积是　 　L。(铁皮厚度忽略不计)
16．两个高都是18厘米的圆柱的底面半径之比是5∶4，它们的体积之比是　 　。
17．《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12（π取近似值3）。如果一个圆柱的底面周长是4π分米，高是6分米，按照古人的方法计算出的圆柱的体积是 　 　立方分米。
四、计算题
18．计算下面图形的表面积和体积。
19．计算下面图形的体积。(单位：厘米)
五、解答题
20．学校建了五个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底面内直径为 4m，高为0.7m，如果里面填土的高度是0.5m，五个花坛中共需要填土多少立方米
21．一个底面半径是10cm的圆柱形水瓶，水深8cm，要在瓶中放入长和宽都是8cm、高是15cm的一块铁块，把铁块竖放在水中，水面上升了多少厘米？
22．为了响应政府“绿色家园，和谐共建”的号召，李村要挖一个圆柱形的沼气池，底面周长是31.4m，深 2m。
（1）这个沼气池占地多少平方米
（2）在沼气池的侧面和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米
（3）这个沼气池的容积是多少立方米
23．李师傅计划用下面铁皮的阴影部分制作一个铁皮油桶，请计算铁皮油桶的容积。
24．活动课上，老师要求大家把如图所示的长方形纸充分利用，卷成一个纸筒。明明说：“竖着卷(把长方形的宽作为纸筒的底面周长)所围成的圆柱的体积大。”亮亮说：“横着卷(把长方形的长作为纸筒的底面周长)所围成的圆柱的体积大。”你认为谁说得对？请写出你的想法。
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】错误
8．【答案】正确
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】错误
12．【答案】62.8
13．【答案】1256
14．【答案】5；985.96；2464.9
15．【答案】②；③；62.8
16．【答案】25∶16
17．【答案】72
18．【答案】解：5÷2＝2.5(cm)
10÷2＝5(cm)
3.14×2.52＝19.625(cm2)
3.14×5＝15.7(cm)
3.14×52＝78.5(cm2)
3.14×10＝31.4(cm)
表面积 ：15.7×4＋78.5×2＋31.4×8
=62.8＋157＋251.2
=219.8＋251.2
＝471(cm2)
体积：19.625×4＋78.5×8
=78.5＋628
＝706.5(cm3)
19．【答案】解：［3.14×(10÷2)2－3.14×(8÷2)2］×30
=（3.14×25-3.14×16）×30
=3.14×9×30
=3.14×270
＝847.8(立方厘米)
20．【答案】解：3.14×（4÷2）2×0.5×5
=3.14×4×2.5
=12.56×2.5
=31.4（立方米）
答：五个花坛中共需要填土31.4立方米。
21．【答案】解：3.14×10×10×8÷(3.14×10×10-8×8)-8
=2512÷（314-64）-8
=2512÷250-8
=10.048-8
=2.048(cm)
答：水面上升了2.048 cm
22．【答案】（1）解：31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（米）
3.14×52=78.5（平方米）
答：这个沼气池占地78.5平方米。
（2）解：31.4×2+78.5
=62.8+78.5
=141.3（平方米）
答：抹水泥的面积是141.3平方米。
（3）解：78.5×2=157（立方米）
答：这个沼气池的容积是157立方米。
23．【答案】解：设圆的半径是r厘米
2r+2×r×3.14=82.8
8.28r=82.8
r=10
10×2×2=40（cm）
3.14×102×40=12560（立方厘米）
答：铁皮油桶的容积是12560立方厘米。
24．【答案】解：竖着卷：15.7÷3.14÷2＝2.5(cm)
3.14×2.52×25.12
=3.14×6.25×25.12
=19.625×25.12
＝492.98(cm3)
横着卷：25.12÷3.14÷2＝4(cm)
3.14×42×15.7
=3.14×16×15.7
=50.24×15.7
＝788.768(cm3)
788.768>492.98
答：我认为亮亮说得对。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)