浙教版科学九上第三章 第4节简单机械(二)
一、基础与巩固
1．杠杆保持 状态或 状态时处于平衡。杠杆的平衡条件是 ，数学表达式是 。
【答案】静止；匀速转动；动力×动力臂=阻力×阻力臂；F1l1=F2l2
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆平衡的判断方法以及杠杆的平衡条件解答。
【解答】杠杆保持静止状态或匀速转动状态时处于平衡。杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，数学表达式是F1l1=F2l2。
2．在探究杠杆平衡条件的实验中，先要调节杠杆两端的螺母，使杠杆在 平衡，这样做的好处是 。若发现杠杆右端下倾，应将左侧螺母向 移动或将右侧螺母向 移动，使杠杆平衡。
【答案】水平位置；便于直接读取力臂的大小；左；左
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【分析】（1）当杠杆在水平位置平衡时，由于钩码对杠杆的拉力竖直向下，与杠杆垂直，那么此时从挂钩码处到支点的距离就是力臂，通过上面的刻度很容易读出力臂的大小。
（2）平衡螺母总是向杠杆上翘的那端调节。
【解答】（1）在探究杠杆平衡条件的实验中，先要调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是便于直接读取力臂的大小。
（2）若发现杠杆右端下倾，左端上翘，则应将左侧螺母向左移动或将右侧螺母向左移动，使杠杆平衡。
3．如图所示，轻质杠杆每格间距相等，每个钩码重均为1牛，为保持杠杆平衡，需要在A点挂 个同样大小的钩码；若在A点不挂钩码，改用弹簧测力计在C点拉，要使杠杆平衡并使拉力最小，则该力的方向为 ，大小为 。
【答案】4；竖直向上；4牛
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算。
（2）当以支点到力的作用点之间的线段为力臂时最长，此时动力最小，据此分析计算。
【解答】（1）设杠杆上每格长度为L，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：n×1N×2L=2N×4；
解得：n=4。
（2）如果在C点施加拉力，那么以OC为动力臂时最长，此时动力最小，则该力的方向为竖直向上。
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F1×2L=2N×4；
解得：F1=4N。
4．（2019·温州）晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂，据此判断。
【解答】根据杠杆的平衡条件得到：2G毛巾×L左=G毛巾×L右，因为2G毛巾=G毛巾，所以L左=L右，即两条毛巾离支点的距离是一条毛巾离支点距离的一半，故B正确。
故选B。
5．如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力的方向，使其从位置①到位置②，再到位置③。此过程中，弹簧测力计的示数将（ ） 。
A．逐渐变大 B．逐渐变小
C．先变大后变小 D．先变小后变大
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析。
【解答】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当阻力和阻力臂保持不变时，动力与动力臂的长度成反比。根据图片可知，当测力计的拉力方向从①到③时，动力臂先变大后变小，则弹簧测力计的示数先变小后变大，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
6．两个小孩坐在跷跷板上，恰好在水平位置平衡，此时（ ）。
A．两个小孩的重力一定相等
B．两个小孩到支点的距离--定相等
C．两个小孩对跷跷板的压力一定相等
D．两个小孩的重力和他们各自到支点的距离的乘积一定相等
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析。
【解答】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，决定杠杆能否平衡的关键不是力的大小，也不是力臂的大小，而是力和力臂的乘积是否相同。两个小孩在跷跷板上时，他们的重力相当与动力和阻力，他们到支点的距离相当于动力臂和阻力臂。则当两个小孩的重力和他们各自到支点的距离的乘积相等时，恰好在水平位置平衡，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
7．如图所示的杠杆处于平衡状态，若在A处的钩码下再挂一个同样的钩码，要使杠杆重新恢复平衡，则必须（ ）。
A．在B处钩码下再挂一个同样的钩码
B．在B处钩码下再挂一个同样的钩码并向左移动一格
C．在B处钩码下再挂两个同样的钩码并向右移动一格
D．把B处钩码向右移动一格
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析。
【解答】设杠杆上每格长为L，每个钩码重力为G。
A.在B处钩码下再挂一个同样的钩码，左边：4G×2L=8Gl；右边：（2G+1G）×3L=9GL，则不能平衡，故A错误；
B.在B处钩码下再挂一个同样的钩码并向左移动一格，左边：4G×2L=8Gl；右边：（2G+1G）×（3L-1L）=6GL，则不能平衡，故B错误；
C.在B处钩码下再挂两个同样的钩码并向右移动一格，左边：4G×2L=8Gl；右边：（2G+2G）×（3L+1L）=16GL，则不能平衡，故C错误；
D.把B处钩码向右移动一格，左边：4G×2L=8Gl；右边：2G×（3L+1L）=8GL，则可以平衡，故D正确。
故选D。
8．如图所示，手持弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆处于水平平衡状态，弹簧测力计的示数是5牛，0A=8厘米，AB=2厘米，求物体重力G的大小。
【答案】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：5N×8cm=G×（8cm+2cm）；
解得：G=4N。
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算。
9．如图所示，某同学在做俯卧撑运动，此时可将他视为一个杠杆。他的重心在A'点，受到的重力为500牛，O为支点。已知OA为0.9米，B到A点的距离BA为0.6米。当他将身体撑起时，双手对地面的压力至少为 牛。若他在1分钟内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4米，则他做俯卧撑过程中的功率为 瓦。
【答案】300；60
【知识点】功率计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算。
（2）首先根据W=Fs计算出1min内做的总功，再根据计算出他做功的功率。
【解答】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F1×OB=G×OA；
F1×（0.9m+0.6m）=500N×0.9m；
解得：F1=300N；
（2）1min内做的总功W=Fs=300N×（0.4m×30）=3600J；
他做功的功率为：。
二、拓展与提高
10．如图所示，轻质杠杆0A中点悬挂一重为60牛的物体C，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是 。保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置，该过程中力F将 。
【答案】30牛；不变
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算。
（2）注意分析动力臂和阻力臂的比值是否发生改变即可。
【解答】（1）根据图片可知，O为支点，G为阻力，阻力臂为；F为动力，动力臂为OA。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F×OA=60N×；
解得：F=30N。
（2）原来杠杆在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件得到：①；
在杠杆提升的过程中，如下图所示：
△OCC'与△OAA'相似，则②；
根据杠杆的平衡条件得到：③；
①②③联立得到：F=F'；
则该过程中F大小不变。
11．某同学在探究“杠杆平衡条件"实验中，将实验数据记录在下表中。
实验序号 动力/牛 动力臂/厘米 阻力/牛 阻力臂/厘米
1 1 10 2 5
2 1.5 5 0.5 15
3 2 15 1.5 ▲
（1）表格中空缺的实验数据“▲"是 。
（2）该同学在实验中多次改变力和力臂的大小主要是为了 。
【答案】（1）20
（2）获取多组实验数据，归纳出科学规律
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算。
（2）在科学研究中，多次测量的目的：①求平均值减小测量误差；②获取多组数据，得到普遍规律，据此分析解答。
【解答】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：2N×15cm=15N×L2，解得：L2=20N；
（2）该同学在实验中多次改变力和力臂的大小主要是为了：获取多组实验数据，归纳出科学规律。
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一、基础与巩固
1．杠杆保持 状态或 状态时处于平衡。杠杆的平衡条件是 ，数学表达式是 。
2．在探究杠杆平衡条件的实验中，先要调节杠杆两端的螺母，使杠杆在 平衡，这样做的好处是 。若发现杠杆右端下倾，应将左侧螺母向 移动或将右侧螺母向 移动，使杠杆平衡。
3．如图所示，轻质杠杆每格间距相等，每个钩码重均为1牛，为保持杠杆平衡，需要在A点挂 个同样大小的钩码；若在A点不挂钩码，改用弹簧测力计在C点拉，要使杠杆平衡并使拉力最小，则该力的方向为 ，大小为 。
4．（2019·温州）晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力的方向，使其从位置①到位置②，再到位置③。此过程中，弹簧测力计的示数将（ ） 。
A．逐渐变大 B．逐渐变小
C．先变大后变小 D．先变小后变大
6．两个小孩坐在跷跷板上，恰好在水平位置平衡，此时（ ）。
A．两个小孩的重力一定相等
B．两个小孩到支点的距离--定相等
C．两个小孩对跷跷板的压力一定相等
D．两个小孩的重力和他们各自到支点的距离的乘积一定相等
7．如图所示的杠杆处于平衡状态，若在A处的钩码下再挂一个同样的钩码，要使杠杆重新恢复平衡，则必须（ ）。
A．在B处钩码下再挂一个同样的钩码
B．在B处钩码下再挂一个同样的钩码并向左移动一格
C．在B处钩码下再挂两个同样的钩码并向右移动一格
D．把B处钩码向右移动一格
8．如图所示，手持弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆处于水平平衡状态，弹簧测力计的示数是5牛，0A=8厘米，AB=2厘米，求物体重力G的大小。
9．如图所示，某同学在做俯卧撑运动，此时可将他视为一个杠杆。他的重心在A'点，受到的重力为500牛，O为支点。已知OA为0.9米，B到A点的距离BA为0.6米。当他将身体撑起时，双手对地面的压力至少为 牛。若他在1分钟内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4米，则他做俯卧撑过程中的功率为 瓦。
二、拓展与提高
10．如图所示，轻质杠杆0A中点悬挂一重为60牛的物体C，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是 。保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置，该过程中力F将 。
11．某同学在探究“杠杆平衡条件"实验中，将实验数据记录在下表中。
实验序号 动力/牛 动力臂/厘米 阻力/牛 阻力臂/厘米
1 1 10 2 5
2 1.5 5 0.5 15
3 2 15 1.5 ▲
（1）表格中空缺的实验数据“▲"是 。
（2）该同学在实验中多次改变力和力臂的大小主要是为了 。
答案解析部分
1．【答案】静止；匀速转动；动力×动力臂=阻力×阻力臂；F1l1=F2l2
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆平衡的判断方法以及杠杆的平衡条件解答。
【解答】杠杆保持静止状态或匀速转动状态时处于平衡。杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，数学表达式是F1l1=F2l2。
2．【答案】水平位置；便于直接读取力臂的大小；左；左
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【分析】（1）当杠杆在水平位置平衡时，由于钩码对杠杆的拉力竖直向下，与杠杆垂直，那么此时从挂钩码处到支点的距离就是力臂，通过上面的刻度很容易读出力臂的大小。
（2）平衡螺母总是向杠杆上翘的那端调节。
【解答】（1）在探究杠杆平衡条件的实验中，先要调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是便于直接读取力臂的大小。
（2）若发现杠杆右端下倾，左端上翘，则应将左侧螺母向左移动或将右侧螺母向左移动，使杠杆平衡。
3．【答案】4；竖直向上；4牛
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算。
（2）当以支点到力的作用点之间的线段为力臂时最长，此时动力最小，据此分析计算。
【解答】（1）设杠杆上每格长度为L，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：n×1N×2L=2N×4；
解得：n=4。
（2）如果在C点施加拉力，那么以OC为动力臂时最长，此时动力最小，则该力的方向为竖直向上。
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F1×2L=2N×4；
解得：F1=4N。
4．【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂，据此判断。
【解答】根据杠杆的平衡条件得到：2G毛巾×L左=G毛巾×L右，因为2G毛巾=G毛巾，所以L左=L右，即两条毛巾离支点的距离是一条毛巾离支点距离的一半，故B正确。
故选B。
5．【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析。
【解答】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当阻力和阻力臂保持不变时，动力与动力臂的长度成反比。根据图片可知，当测力计的拉力方向从①到③时，动力臂先变大后变小，则弹簧测力计的示数先变小后变大，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
6．【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析。
【解答】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，决定杠杆能否平衡的关键不是力的大小，也不是力臂的大小，而是力和力臂的乘积是否相同。两个小孩在跷跷板上时，他们的重力相当与动力和阻力，他们到支点的距离相当于动力臂和阻力臂。则当两个小孩的重力和他们各自到支点的距离的乘积相等时，恰好在水平位置平衡，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
7．【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析。
【解答】设杠杆上每格长为L，每个钩码重力为G。
A.在B处钩码下再挂一个同样的钩码，左边：4G×2L=8Gl；右边：（2G+1G）×3L=9GL，则不能平衡，故A错误；
B.在B处钩码下再挂一个同样的钩码并向左移动一格，左边：4G×2L=8Gl；右边：（2G+1G）×（3L-1L）=6GL，则不能平衡，故B错误；
C.在B处钩码下再挂两个同样的钩码并向右移动一格，左边：4G×2L=8Gl；右边：（2G+2G）×（3L+1L）=16GL，则不能平衡，故C错误；
D.把B处钩码向右移动一格，左边：4G×2L=8Gl；右边：2G×（3L+1L）=8GL，则可以平衡，故D正确。
故选D。
8．【答案】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：5N×8cm=G×（8cm+2cm）；
解得：G=4N。
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算。
9．【答案】300；60
【知识点】功率计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算。
（2）首先根据W=Fs计算出1min内做的总功，再根据计算出他做功的功率。
【解答】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F1×OB=G×OA；
F1×（0.9m+0.6m）=500N×0.9m；
解得：F1=300N；
（2）1min内做的总功W=Fs=300N×（0.4m×30）=3600J；
他做功的功率为：。
10．【答案】30牛；不变
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算。
（2）注意分析动力臂和阻力臂的比值是否发生改变即可。
【解答】（1）根据图片可知，O为支点，G为阻力，阻力臂为；F为动力，动力臂为OA。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F×OA=60N×；
解得：F=30N。
（2）原来杠杆在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件得到：①；
在杠杆提升的过程中，如下图所示：
△OCC'与△OAA'相似，则②；
根据杠杆的平衡条件得到：③；
①②③联立得到：F=F'；
则该过程中F大小不变。
11．【答案】（1）20
（2）获取多组实验数据，归纳出科学规律
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算。
（2）在科学研究中，多次测量的目的：①求平均值减小测量误差；②获取多组数据，得到普遍规律，据此分析解答。
【解答】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：2N×15cm=15N×L2，解得：L2=20N；
（2）该同学在实验中多次改变力和力臂的大小主要是为了：获取多组实验数据，归纳出科学规律。
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