物理必修二 抛体运动 综合训练1（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，在一次消防演习中，消防队员要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人．为了节省救援时间，当消防车匀速前进的同时，人沿倾斜的梯子匀加速向上运动，则关于消防队员相对地面的运动，下列说法中正确的是( )
A．消防队员做匀加速直线运动
B．消防队员做匀变速曲线运动
C．消防队员做变加速曲线运动
D．消防队员水平方向的速度保持不变
【答案】B
【详解】ABC.以地面为参考系，消防员同时参与水平方向的匀速运动和斜向上的匀加速运动，其合运动为匀变速曲线运动，AC错误，B正确．
D.由运动的合成与分解知识可知水平方向的速度包含了消防员斜向上速度在水平方向上的分量，斜向上速度变大，则水平速度变大，D错．
2．如图所示，窗子上、下沿间的高度，墙的厚度，某人在离墙壁，、距窗子上沿处的P点，将可视为质点的小物体以速度v水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，g取。则v的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v最大，此时有
代入解得
小物体恰好擦着窗子下沿左侧穿过时速度v最小
则有
解得
故v的取值范围是
选项D正确。
3．如图甲、乙所示，一根长L的轻杆OA，O端用铰链固定于地面，另一端固定着一小球A，图甲中的小球A和图乙中的杆分别贴靠着边长为a和b的立方块，当立方块沿地面向右滑动到图示位置(杆与地面夹角为α)时，速度为v，则甲图中小球的速度大小vA和乙图中小球的速度大小v′A应为( )
A．vA＝，v′A＝vsin α
B．vA＝，v′A＝vsin α
C．vA＝vsin α，v′A＝
D．vA＝，v′A＝sin2α
【答案】D
【详解】AD.图乙中，杆绕O转动，杆顶端小球的速度v′A和杆与立方块接触点的速度v1的方向都垂直于杆，杆上各点的角速度ω相同，则有
＝
将立方块的速度v沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解，如图(b)所示，则杆与立方块接触点的速度v1应与立方块垂直杆的方向的分速度相等，即
v1＝vsin α
联立以上两式得
v′A＝sin2α
故A错误，D正确．
BC.图甲中，杆绕O转动，球A的速度vA垂直于杆，将速度vA沿水平和竖直两方向正交分解，则垂直于接触面的水平分速度与立方块的速度相等，如图(a)所示，得
vAsin α＝v
故
vA＝
故BC错误；
4．如图所示，将一小球从固定斜面顶A以某一速度水平向右抛出，恰好落到斜面底端B。若初速度不变，对小球施加不为零的水平方向的恒力F，使小球落到AB连线之间的某点C。不计空气阻力，则（ ）
A．小球落到B点与落到C点所用时间相等
B．小球落到B点与落到C点的速度方向一定相同
C．小球落到C点时的速度方向不可能竖直向下
D．仅改变力F的大小，力F越大，小球落到斜面的时间越短
【答案】D
【详解】A．对小球施加不为零的水平方向的恒力F时，小球在竖直方向的运动不变，仍做自由落体运动，因落到B点的竖直位移大于落到C点的竖直位移，根据
可知，小球落到B点所用时间与落到C点所用时间不相等，所以A错误；
BC．由题图可知，对小球施加的水平方向的恒力F一定是水平向左的，小球在水平方向做匀减速运动，若到达C点时水平速度恰好减为零，则落到C点的速度方向竖直向下，而落到B点的小球做平抛运动，到达B点的速度方向不可能竖直向下，所以BC错误；
D．设斜面倾角为α，当施加力F时，竖直方向有
水平方向有
而
解得
可知力F越大，小球落到斜面的时间t越短，所以D正确；
故选D。
5．小船横渡一条河，为尽快到达对岸，船头方向始终与河岸垂直，为避免船撞击河岸，小船先加速后减速运动，使小船到达河对岸时恰好不与河岸相撞．小船在静水中的行驶速度如图甲所示，水的流速如图乙所示，则下列关于小船渡河说法正确的是
A．小船的运动轨迹为直线
B．小船渡河的河宽是150m
C．小船到达对岸时，沿河岸下游运动了60m
D．小船渡河的最大速度是13m/s
【答案】B
【详解】A.小船在静水中先做加速运动后做减速运动，具有加速度，故小船的运动轨迹为曲线，故A错误．
B.研究垂直于河岸方向的运动，速度时间图象围成的面积表示位移，则小船渡河的河宽d==150m，故B正确．
C.根据运动的等时性可知，小船沿河岸方向运动了30s，距离x=30×3m=90m，故C错误．
D.根据矢量合成法则可知，小船在静水中的速度最大时，渡河速度最大，为，故D错误．
6．三个力F1=5 N，F2=8 N，F3=15 N作用在同一个质点上，其合力大小范围正确的是（ ）
A．2 N≤F≤28 N B．0≤F≤28 N
C．12 N≤F≤28 N D．13 N≤F≤28 N
【答案】A
【详解】三个共点力的最大值等于三个力之和
F1、F2两个力的合力最大为
F3大于13N，所以三个力最小值是
故合力范围为
故选A。
7．有一个物体在h高处，以水平初速度v0抛出，落地时的速度为vt，竖直分速度为vy，下列公式不能用来计算该物体在空中运动时间的是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】AB．落地时竖直方向上的分速度
则物体在空中运动的时间
故A正确，不符合题意，B错误，符合题意；
C．根据
得物体在空中运动的时间
故C正确，不符合题意；
D．根据平均速度公式
解得
故D正确，不符合题意。
故选B。
8．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体所受合力一定不断变化
B．做曲线运动的物体的加速度一定不断变化
C．做曲线运动的物体的速度一定不断变化
D．做曲线运动的物体的速度大小一定不断变化
【答案】C
【详解】AB．曲线运动的合力与加速度不一定变化，比如平抛运动，故AB错误；
CD．曲线运动物体的速度方向与该点曲线的切线方向相同，所以曲线运动的速度的方向是时刻变化的，则做曲线运动的物体的速度一定不断变化，但速度大小不一定变化，如匀速圆周运动，故C正确，D错误。
故选C。
9．物体在恒力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去恒力F1，则物体的运动情况是（ ）
A．一定做匀变速直线运动 B．可能做匀速直线运动
C．可能做曲线运动 D．速度大小一定增加
【答案】C
【详解】撤去，其余力的合力与F1等值、反向、共线，与速度方向不共线时，物体做匀变速曲线运动，共线时做匀变速直线运动，当合力的方向与速度的方向相反时，物体做加速运动，故C正确，ABD错误．
点睛：本题关键是明确：多力平衡时，任意一个力必定与其余所有力的合力等值、反向、共线；当合力与速度共线时，物体做直线运动；当合力与速度不共线时，物体做曲线运动．
10．一物体在四个共点力作用下做匀速直线运动．若突然撤去一个沿运动方向的力，其余三个力保持不变，则物体做（ ）
A．匀速圆周运动 B．匀加速直线运动
C．类平抛运动 D．匀减速直线运动
【答案】D
【详解】有一个做匀速直线运动的物体受到四个力的作用，这四个力一定是平衡力，如果撤去一个沿运动方向的力，剩余的三个力的合力与撤去的力等值、反向、共线，所以剩余的三个力的合力方向与速度方向相反，则物体将匀减速直线运动
A．匀速圆周运动与分析不符，故A错误；
B．匀加速直线运动与分析不符，故B错误；
C．类平抛运动与分析不符，故C错误；
D．匀减速直线运动与分析相符，故D正确．
11．如图所示，一个小球从斜面上被抛出，抛出时初速度v0的方向与斜面垂直，它最后落到斜面上的某点．不计空气阻力，关于小球在空中的运动下列说法中正确的是（ ）
A．小球的运动可以看作是沿水平方向的匀速运动和竖直向下的自由落体运动的叠加
B．小球的运动可以看作是沿垂直斜面方向的匀速运动和平行斜面向下的自由落体运动的叠加
C．小球的运动可以看作是沿垂直斜面方向的匀速运动和沿斜面向下的匀加速运动的叠加
D．小球的运动可以看作是沿水平方向的匀速运动和沿竖直方向的匀变速运动的叠加
【答案】D
【详解】A．小球的初速度不沿水平方向，不是平抛运动，故A错误；
BC．小球沿垂直斜面方向和平行斜面方向均有重力加速度的分量，则沿垂直斜面方向和平行斜面方向均做匀变速直线运动，故BC错误；
D．小球在水平方向上不受力作用做匀速运动，竖直方向上有初速度和竖直方向的加速度做匀变速直线运动，故D正确。
故选D。
12．民族运动会上有—个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标M．假设运动员由A点沿AB方向骑马奔驰的速度为，运动员静止时射出的弓箭速度为，直线跑道离固定目标M的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标(不计空气阻力和弓箭重力的影响)，则下列说法中正确的是（ ）
A．射中目标M的最短时间为
B．箭的位移为d
C．在AB间某处射出，箭头指向M
D．在AB间某处射出，箭头指向垂直于AB方向
【答案】D
【详解】要想在最短的时间内射中目标，运动员放箭时应使箭的合速度方向对准固定目标，箭头指向垂直于AB方向，如图
根据分运动具有等时性，可得射出时的位置距B点的距离x为
故选D。
二、多选题
13．一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．用θ表示它的速度方向与水平方向的夹角，则
B．它的运动时间是
C．它的竖直方向位移是
D．它的位移是
【答案】BC
【详解】A．根据几何关系知，
sin θ=
故A错误；
B．根据平行四边形定则知，物体落地时的竖直分速度
vy=，
则物体运动的时间
t==
故B正确；
CD．竖直方向的位移
y==
水平位移
x=v0t=v0
根据平行四边形定则知，物体的位移
s==
故C正确，D错误。
故选BC。
14．光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O，如图所示，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则( )
A．因为有Fx，质点一定做曲线运动
B．如果Fy＜Fx，质点向y轴一侧做曲线运动
C．如果Fy＝Fxtan α，质点做直线运动
D．如果Fx＞Fycot α，质点向x轴一侧做曲线运动
【答案】CD
【详解】AC.如果Fx、Fy二力的合力沿v0方向，即
Fy＝Fxtan α
则质点做直线运动，选项A错误，C正确；
BD.若Fx＞Fycot α，则合力方向在v0与x轴正方向之间，则轨迹向x轴一侧弯曲而做曲线运动，若Fx＜Fycot α，则合力方向在v0与y轴之间，所以运动轨迹必向y轴一侧弯曲而做曲线运动，因不知α的大小，所以只凭Fx、Fy的大小不能确定F合是偏向x轴还是y轴，选项B错误，D正确．
15．一小球以水平速度从点向右抛出，经恰好垂直落到斜面上点，不计空气阻力，取，点是点在斜面上的竖直投影点，以下判断正确的是（ ）
A．斜面的倾角约为
B．小球距斜面的竖直高度约为
C．若小球以水平速度向右抛出，它一定落在、的中点处
D．若小球以水平速度向右抛出，它一定经过、的中点的上方
【答案】AD
【详解】A．如图所示，将小球在点的速度分解，设斜面的倾角为，则有
则
故A正确；
B．点到点的竖直高度
OB间的距离大于，故B错误；
CD．若小球以水平速度向右抛出，在下落高度不变的情况下，它一定落在、的中点处，但下落高度变大了，所以它一定经过、的中点的上方，故C错误，D正确。
故选AD。
16．船在静水中的速度v1和水速v2一定，过河的最短时间为t1，用最短的位移过河的时间是t2，则下列说法正确的是( )
A．若v1>v2，则
B．若v1>v2，则
C．若v1D．若v1【答案】AD
【详解】AB.设河宽为d，则用最短时间过河时，船头垂直河岸，
t1＝
若v1>v2，船过河位移最短时，船的合速度垂直河岸，
v＝，t2＝
解得
＝
选项A正确，B错误；
CD.若v1s＝
合速度
v＝，sin θ＝
解得
t2＝
故
＝
选项C错误，D正确．
三、解答题
17．一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H．车由静止开始向左做匀加速运动，此时各段绳子刚好伸直，经过时间t绳子与水平方向的夹角为，如图所示，
试求：（1）车向左运动的加速度的大小；
（2）重物在t时刻速度的大小．
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）车在时间t内向左走的位移：
，
又车做匀加速运动，则：
，
所以：
；
（2）t时刻此时汽车的速度
；
由运动的分解知识可知，汽车速度v汽沿绳的分速度与重物m的速度大小相等，即：
，
得：
．
18．如图所示，在光滑水平面上有坐标系xOy，质量为1kg的质点开始静止在xOy平面上的原点O，某一时刻受到沿x轴正方向的恒力F1的作用，F1的大小为2N，若力F1作用一段时间t0后撤去，撤去力F1后5s末质点恰好通过该平面上的A点，A点的坐标为x＝11m，y＝15m。
(1)为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F1的同时对质点施加一个沿y轴正方向的恒力F2，力F2应为多大？
(2)力F1作用时间t0为多长？
(3)在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标。
【答案】(1) 1.2 N；(2) 1 s；(3)
【详解】(1)沿y轴方向有
其中
可得
(2)刚开始有
沿x轴方向的位移
撤去力后位移
由题意
联立解得；
(3)由(2)问知，物体做曲线运动，轨迹如图
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页物理必修二 抛体运动 综合训练1（原卷版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，在一次消防演习中，消防队员要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人．为了节省救援时间，当消防车匀速前进的同时，人沿倾斜的梯子匀加速向上运动，则关于消防队员相对地面的运动，下列说法中正确的是( )
A．消防队员做匀加速直线运动
B．消防队员做匀变速曲线运动
C．消防队员做变加速曲线运动
D．消防队员水平方向的速度保持不变
2．如图所示，窗子上、下沿间的高度，墙的厚度，某人在离墙壁，、距窗子上沿处的P点，将可视为质点的小物体以速度v水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，g取。则v的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图甲、乙所示，一根长L的轻杆OA，O端用铰链固定于地面，另一端固定着一小球A，图甲中的小球A和图乙中的杆分别贴靠着边长为a和b的立方块，当立方块沿地面向右滑动到图示位置(杆与地面夹角为α)时，速度为v，则甲图中小球的速度大小vA和乙图中小球的速度大小v′A应为( )
A．vA＝，v′A＝vsin α
B．vA＝，v′A＝vsin α
C．vA＝vsin α，v′A＝
D．vA＝，v′A＝sin2α
4．如图所示，将一小球从固定斜面顶A以某一速度水平向右抛出，恰好落到斜面底端B。若初速度不变，对小球施加不为零的水平方向的恒力F，使小球落到AB连线之间的某点C。不计空气阻力，则（ ）
A．小球落到B点与落到C点所用时间相等
B．小球落到B点与落到C点的速度方向一定相同
C．小球落到C点时的速度方向不可能竖直向下
D．仅改变力F的大小，力F越大，小球落到斜面的时间越短
5．小船横渡一条河，为尽快到达对岸，船头方向始终与河岸垂直，为避免船撞击河岸，小船先加速后减速运动，使小船到达河对岸时恰好不与河岸相撞．小船在静水中的行驶速度如图甲所示，水的流速如图乙所示，则下列关于小船渡河说法正确的是
A．小船的运动轨迹为直线
B．小船渡河的河宽是150m
C．小船到达对岸时，沿河岸下游运动了60m
D．小船渡河的最大速度是13m/s
6．三个力F1=5 N，F2=8 N，F3=15 N作用在同一个质点上，其合力大小范围正确的是（ ）
A．2 N≤F≤28 N B．0≤F≤28 N
C．12 N≤F≤28 N D．13 N≤F≤28 N
7．有一个物体在h高处，以水平初速度v0抛出，落地时的速度为vt，竖直分速度为vy，下列公式不能用来计算该物体在空中运动时间的是( )
A． B． C． D．
8．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体所受合力一定不断变化
B．做曲线运动的物体的加速度一定不断变化
C．做曲线运动的物体的速度一定不断变化
D．做曲线运动的物体的速度大小一定不断变化
9．物体在恒力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去恒力F1，则物体的运动情况是（ ）
A．一定做匀变速直线运动 B．可能做匀速直线运动
C．可能做曲线运动 D．速度大小一定增加
10．一物体在四个共点力作用下做匀速直线运动．若突然撤去一个沿运动方向的力，其余三个力保持不变，则物体做（ ）
A．匀速圆周运动 B．匀加速直线运动
C．类平抛运动 D．匀减速直线运动
11．如图所示，一个小球从斜面上被抛出，抛出时初速度v0的方向与斜面垂直，它最后落到斜面上的某点．不计空气阻力，关于小球在空中的运动下列说法中正确的是（ ）
A．小球的运动可以看作是沿水平方向的匀速运动和竖直向下的自由落体运动的叠加
B．小球的运动可以看作是沿垂直斜面方向的匀速运动和平行斜面向下的自由落体运动的叠加
C．小球的运动可以看作是沿垂直斜面方向的匀速运动和沿斜面向下的匀加速运动的叠加
D．小球的运动可以看作是沿水平方向的匀速运动和沿竖直方向的匀变速运动的叠加
12．民族运动会上有—个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标M．假设运动员由A点沿AB方向骑马奔驰的速度为，运动员静止时射出的弓箭速度为，直线跑道离固定目标M的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标(不计空气阻力和弓箭重力的影响)，则下列说法中正确的是（ ）
A．射中目标M的最短时间为
B．箭的位移为d
C．在AB间某处射出，箭头指向M
D．在AB间某处射出，箭头指向垂直于AB方向
二、多选题
13．一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．用θ表示它的速度方向与水平方向的夹角，则
B．它的运动时间是
C．它的竖直方向位移是
D．它的位移是
14．光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O，如图所示，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则( )
A．因为有Fx，质点一定做曲线运动
B．如果Fy＜Fx，质点向y轴一侧做曲线运动
C．如果Fy＝Fxtan α，质点做直线运动
D．如果Fx＞Fycot α，质点向x轴一侧做曲线运动
15．一小球以水平速度从点向右抛出，经恰好垂直落到斜面上点，不计空气阻力，取，点是点在斜面上的竖直投影点，以下判断正确的是（ ）
A．斜面的倾角约为
B．小球距斜面的竖直高度约为
C．若小球以水平速度向右抛出，它一定落在、的中点处
D．若小球以水平速度向右抛出，它一定经过、的中点的上方
16．船在静水中的速度v1和水速v2一定，过河的最短时间为t1，用最短的位移过河的时间是t2，则下列说法正确的是( )
A．若v1>v2，则
B．若v1>v2，则
C．若v1D．若v1三、解答题
17．一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H．车由静止开始向左做匀加速运动，此时各段绳子刚好伸直，经过时间t绳子与水平方向的夹角为，如图所示，
试求：（1）车向左运动的加速度的大小；
（2）重物在t时刻速度的大小．
18．如图所示，在光滑水平面上有坐标系xOy，质量为1kg的质点开始静止在xOy平面上的原点O，某一时刻受到沿x轴正方向的恒力F1的作用，F1的大小为2N，若力F1作用一段时间t0后撤去，撤去力F1后5s末质点恰好通过该平面上的A点，A点的坐标为x＝11m，y＝15m。
(1)为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F1的同时对质点施加一个沿y轴正方向的恒力F2，力F2应为多大？
(2)力F1作用时间t0为多长？
(3)在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标。
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