第七章 二元一次方程组 2 解二元一次方程组 第1课时 代入消元法（含答案）

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第七章 二元一次方程组
2 解二元一次方程组
第1课时 代入消元法
基 础 练
知识点一 用直接代入法解二元一次方程组
1.对于二元一次方程组 将①式代入②式，消去 y 可以得到 ( )
2.二元一次方程组 的解是 ( )
3.以方程组 的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.用代入消元法解方程组 时，消去y，得到关于x的方程是__________.(不用化简)
5.解方程组:
知识点二 移项后用代入法解二元一次方程
6.把方程 化为的形式,正确的是 ( )
7.用代入法解一元二次方程 过程中，下列变形错误的是 ( )
A. 由①得 B.由①得 y=5-2x C. 由②得 D.由②得
8.(1)完成框图中解方程组的过程：
(2)上面框图所表示的解方程组的方法是__________.
9.解下列二元一次方程组：
(1) (2)
10.已知方程组 下列解法中比较简洁的是( )
A.利用①，用含 x的式子表示y，再代入②
B.利用①，用含 y的式子表示x，再代入②
C.利用②，用含 x的式子表示y，再代入①
D.利用②，用含 y的式子表示x，再代入①
11.已知 x,y满足方程组 则无论m取何值,x, y恒有关系式是( )
12.已知方程组 的解中 x与y互为相反数,则 k= ( )
A.2 B.0 C.-2 D.-4
13.若 n)的展开式中不含 x 项和 x项,则 m,n的值应该是 ( )
A. m=2,n=3 B. m=2,n=-3 C. m=-2,n=3 D. m=-2,n=-3
14.方程组 的解为 则被遮盖的前后两个数分别为( )
A.1,2 B.1,5 C.5,1 D.2,4
15.若 =0,则x+y的值是 ( )
A.0 B.-2 C.2 D.4
16.若关于x,y的二元一次方程组 的解满足 x-y=5,则 k的值为 ( )
B.-1
17.如果 与 是同类项,那么 x=_________,y=_________.
18.在方程b=y-ax中,当x=-2时,y=3;当 x=1时,y=0,那么a+2b=___________.
19.若 是关于 x,y 的二元一次方程组 的解,则 a-b=__________.
20.对实数a,b,规定max{a,b}表示 a,b中的较大值, min{a,b}表示 a,b中的较小值.如 max{2,4}=4, min{2,4}=2.则方程组 的解为__________.
21.下面是某同学解方程组 的过程：
解:由②得 y=4-2x③,(第一步)①
把③代入②,得 2x-(4-2x)=4,(第二步)
解这个方程，得 x=2，(第三步)
把x=2代入③,得 y=0,(第四步)
所以原方程组的解为
(1)已知上述解答是错误的，开始出现错误的步骤是___________；
(2)请给出正确的解题过程.
22.用代入消元法解下列方程组：
23. 若方程组 与 有相同的解,求a 与b 的值.
24.王老师让全班同学解关于 x，y的方程组 (其中 a 和 b 代表确定的
数)，甲同学看 错了 方程①中的 a，解得 乙同学看错了方程②中的b，解得
问：这个方程组正确的解是多少
25.阅读材料：小明在解二元一次方程组 时采用了一
种“整体代换”的解法.
解:由①,得 a+b=1③.
将③代入②,得4×1-b=5,即b=-1,
把 b=-1代入③,得 a=2.
∴方程组的解为
请你模仿小明的方法，解决下列问题：
(1)若;
(2)解方程
(3) 已知关于x, y的方程组 求 的值.
参考答案
1. D 2. C 3. C 4.2x-(1+x)=5
5.解:
①式代入②式,得 2x+3(x-2)=9,
去括号,得2x+3x-6=9,
移项合并,得5x=15,
系数化为1,得 x=3,
将x=3代入①式得,y=3-2=1,
∴二元一次方程组的解为
6. B 7. C
8.(1)①1-2x ②1-2x ③1 ④-1 (2)代入消元法
9.(1)解:
由①,得x=7-y③,
把③代入②,得 5(7-y)+3y=31,解得 y=2.
把 y=2代入③,得 x=7-2=5,
所以，原方程组的解为
(2)解:由①,得x=5-2y③,
把③代入②，得5(5-2y)-4y=-3,解得 y=2.
把 y=2代入③,得x=5-2×2=1,
∴原方程组的解为
10. B 11. C 12. C 13. A 14. C 15. B 16. D
17.2 -1 18.1 19.- 或
21.(1)第一步 解析：由题意可知，在第一步移项的时候，应该得到的结果为y=2x-4,而不是 y=4-2x,所以开始出现错误的步骤是第一步.故答案为第一步.
(2)解:由②得 y=2x-4③,把③代入①,得 x+3(2x-4)=9,解这个方程,得x=3,把 x=3代入③,得 y=2,所以原方程组的解为
22.(1)解:整理②,得 x=10-y③,将③代入①,得 3(10-y)+2=5y,解得 y=4.
将y=4代入③,得x=6,所以原方程组的解为
(2)解：原方程组整理得
由①可得:y=4x-5③,将③代入②,得3x+2(4x-5)=12,解得 x=2.
将x=2代入③,得 y=4x-5=4×2-5=3,
故原方程组的解为
23.解：由题意得
由②,得 y=2x-5③,
将③代入①,得x=2.
将x=2代入③,得 y=-1,
把 代入 得
由⑤得 b=4a-10⑥,
将⑥代入④得 2a+3(4a-10)=12,解得 a=3.
将a=3代入⑥得 b=2,
24.解：由题意可知 是方程②的解， 是方程①的解，
把 代入方程②中,得b+4=7,解得 b=3.
把 代入方程①中,得-2+a=1,解得 a=3.
把 代入 中，得
由④得 y=3x-7⑤,
将⑤代入③,得2x+3(3x-7)=1,解得x=2,
将x=2代入⑤,得 y=-1,
所以原方程组的解为
25.解:(1)9
由①,得x-2y=-4③,
由②,得2(x-2y)+3y=1④,
把③代入④,得2×(-4)+3y=1,解得 y=3,
把 y=3代入③,得x-2×3=-4,
解得:x=2,
由①,得 ，
由②,得 ，
解③④得
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