2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 1.3 二元一次方程组的应用同步分层训练基础题
一、选择题
1．（2023八上·开福开学考）若满足方程组的与互为相反数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：解方程组得：
∵与互为相反数
∴x+y=0，
即
解得：m=11
故答案为：A
【分析】先求出方程的解，再根据相反数的定义列出方程，解方程即可求出答案。
2．（2022·黑龙江模拟）为落实“双减”政策，刘老师把班级里50名学生分成若干小组进行小组互助学习，每小组只能是4人或6人，则分组方案有（ ）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
【答案】A
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设可分成每小组4人的小组x组，每小组6人的小组y组，
依题意得：，
．
又，均为自然数，
或或或，
共有4种分组方案．
故答案为：A．
【分析】设可分成每小组4人的小组x组，每小组6人的小组y组，根据题意列出方程，再求解即可。
3．（2019·乐山）《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（ ）
A．1，11 B．7，53 C．7，61 D．6，50
【答案】B
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解设人数x人，物价y钱.
解得：
故答案为：B.
【分析】两元一次方程组的应用，设人数x人，物价y钱，根据数量关系式，列出方程即可。
4．（2022七下·交口期末）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．求有几个人及该物品的价格．设有x人，该物品价格为y元/件，依题意得（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】根据题意得：，
故答案为：B
【分析】根据题意直接列出方程组即可。
5．（2023·黑龙江）某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（ ）
A．5种 B．6种 C．7种 D．8种
【答案】B
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：当购买5本A种图书时，设购买x本B种图书，y本C种图书，根据题意得30×5+25x+20y=500，
∴x=14-y，
又∵x、y均为正整数，
∴或或，
∴当购买5本A种图书时，有3种购买方案；
当购买6本A种图书时，设购买m本B种图书，n本C种图书，根据题意得30×6+25m+20n=500，
∴n=16-m，
又∵m、n均为正整数，
∴或或，
∴当购买6本A种图书时，有3种购买方案，
∴此次采购方案有3+3=6（种）.
故答案为：B.
【分析】当购买5本A种图书时，设购买x本B种图书，y本C种图书，利用总价=单价×数量，可列出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，可得出当购买5本A种图书时，有3种采购方案；当购买6本A种图书时，设购买m本B种图书，n本C种图书，利用总价=单价×数量，可列出关于m，n的二元一次方程，结合m， n均为正整数，可得出当购买6本A种图书时，有3种采购方案，进而可得出此次采购的方案有6种.
6．（2023八上·泗县月考）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有45张白铁皮，设用张制盒身，张制盒底，恰好配套．则下列方程组中符合题意的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题；列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设用张制盒身，张制盒底，由题意得，
故答案为：C
【分析】设用张制盒身，张制盒底，根据“每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有45张白铁皮，恰好配套”即可列出二元一次方程组。
7．甲、乙两人相距42km，若同时相向而行，2h后相遇；若同时同向而行，乙14h后才能追上甲，则甲、乙两人每小时各行（ ）
A．9km，12km B．10km，11km C．101km，101km D．101km，110km
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设甲每小时行x千米，乙每小时行y千米，
∴
解得：
故答案为：A.
【分析】设甲每小时行x千米，乙每小时行y千米，根据"若同时相向而行，2h后相遇"，可列：根据"若同时同向而行，乙14h后才能追上甲"，可列：联立可得二元一次方程组，即可求解.
8．一块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形如图，则每块小长方形地砖的面积是（ ）
A．200 cm2 B．150 cm2 C．350 cm2 D．300 cm2
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，
∴
解得：
∴每块小长方形地砖的面积是：
故答案为：D.
【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据大长方形的宽为40cm，并结合图形可得到：解此方程组即可求解.
二、填空题
9．写出一个解为的二元一次方程组
【答案】（答案不唯一）
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵x=-1，y=2，
∴x+y=1，x-y=-3，
故答案为：（答案不唯一） .
【分析】分别求出x+y、x-y即可求解.
10．（2023·盘锦）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设有x只鸡，y只兔，根据题意，可列方程组为 .
【答案】
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解： 设有x只鸡，y只兔 ，
由题意得.
故答案为：.
【分析】设有x只鸡，y只兔 ，根据一只鸡一个头两只脚，一只兔一个头四只脚，及“上有三十五头，下有九十四足”列出方程组即可.
11．（2022·绥化）某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有 种购买方案．
【答案】3或三
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设：购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，
，解得，
∵，且x，y都是正整数，
∴y是4的整数倍，
∴时，，
时，，
时，，
时，，不符合题意，
故有3种购买方案，
故答案为：3．
【分析】购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，根据题意列出方程，再求解即可。
12．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%．已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，则在调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为 元，这种果汁饮料每瓶的价格为 元．
【答案】3；4
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设调价前每瓶碳酸饮料x元，每瓶果汁饮料y元，则调价后每瓶碳酸饮料(1+10%)x元，每瓶果汁饮料(1-5%)y元，根据题意，得
解这个方程组，得.
答：碳酸饮料和果汁饮料在调价前每瓶分别为3元和4元.
【分析】设调价前每瓶碳酸饮料x元，每瓶果汁饮料y元，则调价后每瓶碳酸饮料(1+10%)x元，每瓶果汁饮料(1-5%)y元，进而根据调价前买这两种饮料各一瓶共花费7 元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元列出方程组，求解即可.
13．（2023八上·砀山月考）用五个大小完全相同的长方形在直角坐标系中摆成如图所示的图案，若点的坐标为，则点的坐标为 ．
【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设长方形纸片的长为，宽为．
依题意，得：
解得：
，
∴，
又点在第二象限，
∴点坐标为．
故答案为：．
【分析】设长方形纸片的长为，宽为，点到轴的距离为5，到轴的距离为，由此建立关于和的二元一次方程组，求得和的数值，结合点在平面直角坐标系中的位置，即可求得点的坐标．
三、解答题
14．（2023·泰安）为进行某项数学综合与实践活动，小明到一个批发兼零售的商店购买所需工具．该商店规定一次性购买该工具达到一定数量后可以按批发价付款，否则按零售价付款．小明如果给学校九年级学生每人购买一个，只能按零售价付款，需用3600元；如果多购买60个，则可以按批发价付款，同样需用3600元，若按批发价购买60个与按零售价购买50个所付款相同，求这个学校九年级学生有多少人？
【答案】解：设零售价为x元，批发价为y，
根据题意可得：
，解得：，
则学校九年级学生人．
答：这个学校九年级学生有300人．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设零售价为x元，批发价为y， 根据"按批发价购买60个与按零售价购买50个所付款相同"可得方程：50x=60y①，根据用3600元按照批发价比按照零售价可多购买60个，得方程：②，①，②联合组成方程组，解方程组求得x，y的值，然后根据小明给学校九年级学生每人购买一个，按零售价付款，需用3600元，可得学校九年级学生为，把x代入求值即可。
15．（2023八上·盐湖月考）2023年10月23日，第七届山西（运城）国际果品交易博览会在运城会展中心隆重开幕，本届果博会以“果蔬运城，走向世界”为主题，设运城主会场，临猗、万荣两个分会场，参展企业870家，参展产品2590种，全方位展示河东丰收新图景、好运之城新魅力．老李家连续几年种植苹果，去年种植苹果的成本和收入相抵后，赚了20000元．今年由于技术得到改进，他家苹果获得丰收，成本比去年减少5%，收入比去年增加20%，结果今年比去年多赚了19000元．老李家去年种植苹果的成本和收入各是多少元？
【答案】解：设老李家去年种植苹果的成本为x元，收入为y元，
根据题意，得，
解得
答：老李家去年种植苹果的成本为60000元，收入为80000元．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】先设老李家去年种植苹果的成本为x元，收入为y元， 再根据题意找出等量关系列方程组求解即可。
四、综合题
16．（2023七下·永吉期末）（1）解决问题：有48支队520名运动员参加男子篮球和女子排球比赛，其中每支男子篮球队10人，每支女子排球队12人，男子篮球、女子排球队各多少支参赛？
（2）问题拓展：若有a支球队参加男子篮球比赛，b支球队参加女子排球比赛，其中每支男子篮球队m人，每支女子排球队n人，则参加篮球比赛和参加排球比赛的队员共有 人．
【答案】（1）解：设参赛的男子篮球队有x支，女子排球队有y支，根据题意 ，得
解得
答：参赛的男子篮球队有28支，女子排球队有20支．
（2）
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：（2）由题意得篮球队的人数为am人，排球队的人数为bn人，
∴总人数为，
故答案为：
【分析】（1）设参赛的男子篮球队有x支，女子排球队有y支，根据“有48支队520名运动员参加男子篮球和女子排球比赛，其中每支男子篮球队10人，每支女子排球队12人”即可列出二元一次方程组，进而即可求解；
（2）根据题意即可得到篮球队的人数和排球队的人数，进而即可求解。
17．（2023七下·鼎城期末）玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需要6周完成，共需装修费5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元，玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．
（1）设工作总量为1，甲公司的每周工作效率为m，乙公司每周的工作效率为n，根据题意列出关于m、n的二元一次方程组．
（2）如果从节约时间的角度考虑，应选哪家公司？请说明理由．
（3）如果从节约开支的角度考虑，应选哪家公司？请说明理由．
【答案】（1）解：设工作总量为1，甲公司的每周工作效率为m，乙公司每周的工作效率为n，
根据题意，得
．
（2）解：由（1）解得方程组的解为：
因为，即甲公司的效率比乙公司的高，
所以从时间上考虑，应选择甲公司．
（3）解：设甲公司每周费用为a万元，乙公司每周费用为b万元，根据题意得：
解得：
甲公司共需万元，乙公司共需万元，
因为4万元＜6万元，
所以从节约开支上考虑，应选择乙公司．
【知识点】二元一次方程组的其他应用；列二元一次方程组
【解析】【分析】（1）设工作总量为1，甲公司的每周工作效率为m，乙公司每周的工作效率为n，根据“甲、乙两个装饰公司合作，需要6周完成”和“甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成”列出方程组即可；
（2）先求出方程组的解，再判断即可；
（3）设甲公司每周费用为a万元，乙公司每周费用为b万元，根据“甲、乙两个装饰公司合作，需要6周完成，共需装修费5.2万元”和“甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元”列出方程组，再求解即可.
1 / 12023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 1.3 二元一次方程组的应用同步分层训练基础题
一、选择题
1．（2023八上·开福开学考）若满足方程组的与互为相反数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·黑龙江模拟）为落实“双减”政策，刘老师把班级里50名学生分成若干小组进行小组互助学习，每小组只能是4人或6人，则分组方案有（ ）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
3．（2019·乐山）《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（ ）
A．1，11 B．7，53 C．7，61 D．6，50
4．（2022七下·交口期末）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．求有几个人及该物品的价格．设有x人，该物品价格为y元/件，依题意得（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023·黑龙江）某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（ ）
A．5种 B．6种 C．7种 D．8种
6．（2023八上·泗县月考）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有45张白铁皮，设用张制盒身，张制盒底，恰好配套．则下列方程组中符合题意的是（ ）
A． B．
C． D．
7．甲、乙两人相距42km，若同时相向而行，2h后相遇；若同时同向而行，乙14h后才能追上甲，则甲、乙两人每小时各行（ ）
A．9km，12km B．10km，11km C．101km，101km D．101km，110km
8．一块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形如图，则每块小长方形地砖的面积是（ ）
A．200 cm2 B．150 cm2 C．350 cm2 D．300 cm2
二、填空题
9．写出一个解为的二元一次方程组
10．（2023·盘锦）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设有x只鸡，y只兔，根据题意，可列方程组为 .
11．（2022·绥化）某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有 种购买方案．
12．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%．已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，则在调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为 元，这种果汁饮料每瓶的价格为 元．
13．（2023八上·砀山月考）用五个大小完全相同的长方形在直角坐标系中摆成如图所示的图案，若点的坐标为，则点的坐标为 ．
三、解答题
14．（2023·泰安）为进行某项数学综合与实践活动，小明到一个批发兼零售的商店购买所需工具．该商店规定一次性购买该工具达到一定数量后可以按批发价付款，否则按零售价付款．小明如果给学校九年级学生每人购买一个，只能按零售价付款，需用3600元；如果多购买60个，则可以按批发价付款，同样需用3600元，若按批发价购买60个与按零售价购买50个所付款相同，求这个学校九年级学生有多少人？
15．（2023八上·盐湖月考）2023年10月23日，第七届山西（运城）国际果品交易博览会在运城会展中心隆重开幕，本届果博会以“果蔬运城，走向世界”为主题，设运城主会场，临猗、万荣两个分会场，参展企业870家，参展产品2590种，全方位展示河东丰收新图景、好运之城新魅力．老李家连续几年种植苹果，去年种植苹果的成本和收入相抵后，赚了20000元．今年由于技术得到改进，他家苹果获得丰收，成本比去年减少5%，收入比去年增加20%，结果今年比去年多赚了19000元．老李家去年种植苹果的成本和收入各是多少元？
四、综合题
16．（2023七下·永吉期末）（1）解决问题：有48支队520名运动员参加男子篮球和女子排球比赛，其中每支男子篮球队10人，每支女子排球队12人，男子篮球、女子排球队各多少支参赛？
（2）问题拓展：若有a支球队参加男子篮球比赛，b支球队参加女子排球比赛，其中每支男子篮球队m人，每支女子排球队n人，则参加篮球比赛和参加排球比赛的队员共有 人．
17．（2023七下·鼎城期末）玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需要6周完成，共需装修费5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元，玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．
（1）设工作总量为1，甲公司的每周工作效率为m，乙公司每周的工作效率为n，根据题意列出关于m、n的二元一次方程组．
（2）如果从节约时间的角度考虑，应选哪家公司？请说明理由．
（3）如果从节约开支的角度考虑，应选哪家公司？请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：解方程组得：
∵与互为相反数
∴x+y=0，
即
解得：m=11
故答案为：A
【分析】先求出方程的解，再根据相反数的定义列出方程，解方程即可求出答案。
2．【答案】A
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设可分成每小组4人的小组x组，每小组6人的小组y组，
依题意得：，
．
又，均为自然数，
或或或，
共有4种分组方案．
故答案为：A．
【分析】设可分成每小组4人的小组x组，每小组6人的小组y组，根据题意列出方程，再求解即可。
3．【答案】B
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解设人数x人，物价y钱.
解得：
故答案为：B.
【分析】两元一次方程组的应用，设人数x人，物价y钱，根据数量关系式，列出方程即可。
4．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】根据题意得：，
故答案为：B
【分析】根据题意直接列出方程组即可。
5．【答案】B
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：当购买5本A种图书时，设购买x本B种图书，y本C种图书，根据题意得30×5+25x+20y=500，
∴x=14-y，
又∵x、y均为正整数，
∴或或，
∴当购买5本A种图书时，有3种购买方案；
当购买6本A种图书时，设购买m本B种图书，n本C种图书，根据题意得30×6+25m+20n=500，
∴n=16-m，
又∵m、n均为正整数，
∴或或，
∴当购买6本A种图书时，有3种购买方案，
∴此次采购方案有3+3=6（种）.
故答案为：B.
【分析】当购买5本A种图书时，设购买x本B种图书，y本C种图书，利用总价=单价×数量，可列出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，可得出当购买5本A种图书时，有3种采购方案；当购买6本A种图书时，设购买m本B种图书，n本C种图书，利用总价=单价×数量，可列出关于m，n的二元一次方程，结合m， n均为正整数，可得出当购买6本A种图书时，有3种采购方案，进而可得出此次采购的方案有6种.
6．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题；列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设用张制盒身，张制盒底，由题意得，
故答案为：C
【分析】设用张制盒身，张制盒底，根据“每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有45张白铁皮，恰好配套”即可列出二元一次方程组。
7．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设甲每小时行x千米，乙每小时行y千米，
∴
解得：
故答案为：A.
【分析】设甲每小时行x千米，乙每小时行y千米，根据"若同时相向而行，2h后相遇"，可列：根据"若同时同向而行，乙14h后才能追上甲"，可列：联立可得二元一次方程组，即可求解.
8．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，
∴
解得：
∴每块小长方形地砖的面积是：
故答案为：D.
【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据大长方形的宽为40cm，并结合图形可得到：解此方程组即可求解.
9．【答案】（答案不唯一）
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵x=-1，y=2，
∴x+y=1，x-y=-3，
故答案为：（答案不唯一） .
【分析】分别求出x+y、x-y即可求解.
10．【答案】
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解： 设有x只鸡，y只兔 ，
由题意得.
故答案为：.
【分析】设有x只鸡，y只兔 ，根据一只鸡一个头两只脚，一只兔一个头四只脚，及“上有三十五头，下有九十四足”列出方程组即可.
11．【答案】3或三
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设：购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，
，解得，
∵，且x，y都是正整数，
∴y是4的整数倍，
∴时，，
时，，
时，，
时，，不符合题意，
故有3种购买方案，
故答案为：3．
【分析】购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，根据题意列出方程，再求解即可。
12．【答案】3；4
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设调价前每瓶碳酸饮料x元，每瓶果汁饮料y元，则调价后每瓶碳酸饮料(1+10%)x元，每瓶果汁饮料(1-5%)y元，根据题意，得
解这个方程组，得.
答：碳酸饮料和果汁饮料在调价前每瓶分别为3元和4元.
【分析】设调价前每瓶碳酸饮料x元，每瓶果汁饮料y元，则调价后每瓶碳酸饮料(1+10%)x元，每瓶果汁饮料(1-5%)y元，进而根据调价前买这两种饮料各一瓶共花费7 元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元列出方程组，求解即可.
13．【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设长方形纸片的长为，宽为．
依题意，得：
解得：
，
∴，
又点在第二象限，
∴点坐标为．
故答案为：．
【分析】设长方形纸片的长为，宽为，点到轴的距离为5，到轴的距离为，由此建立关于和的二元一次方程组，求得和的数值，结合点在平面直角坐标系中的位置，即可求得点的坐标．
14．【答案】解：设零售价为x元，批发价为y，
根据题意可得：
，解得：，
则学校九年级学生人．
答：这个学校九年级学生有300人．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设零售价为x元，批发价为y， 根据"按批发价购买60个与按零售价购买50个所付款相同"可得方程：50x=60y①，根据用3600元按照批发价比按照零售价可多购买60个，得方程：②，①，②联合组成方程组，解方程组求得x，y的值，然后根据小明给学校九年级学生每人购买一个，按零售价付款，需用3600元，可得学校九年级学生为，把x代入求值即可。
15．【答案】解：设老李家去年种植苹果的成本为x元，收入为y元，
根据题意，得，
解得
答：老李家去年种植苹果的成本为60000元，收入为80000元．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】先设老李家去年种植苹果的成本为x元，收入为y元， 再根据题意找出等量关系列方程组求解即可。
16．【答案】（1）解：设参赛的男子篮球队有x支，女子排球队有y支，根据题意 ，得
解得
答：参赛的男子篮球队有28支，女子排球队有20支．
（2）
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：（2）由题意得篮球队的人数为am人，排球队的人数为bn人，
∴总人数为，
故答案为：
【分析】（1）设参赛的男子篮球队有x支，女子排球队有y支，根据“有48支队520名运动员参加男子篮球和女子排球比赛，其中每支男子篮球队10人，每支女子排球队12人”即可列出二元一次方程组，进而即可求解；
（2）根据题意即可得到篮球队的人数和排球队的人数，进而即可求解。
17．【答案】（1）解：设工作总量为1，甲公司的每周工作效率为m，乙公司每周的工作效率为n，
根据题意，得
．
（2）解：由（1）解得方程组的解为：
因为，即甲公司的效率比乙公司的高，
所以从时间上考虑，应选择甲公司．
（3）解：设甲公司每周费用为a万元，乙公司每周费用为b万元，根据题意得：
解得：
甲公司共需万元，乙公司共需万元，
因为4万元＜6万元，
所以从节约开支上考虑，应选择乙公司．
【知识点】二元一次方程组的其他应用；列二元一次方程组
【解析】【分析】（1）设工作总量为1，甲公司的每周工作效率为m，乙公司每周的工作效率为n，根据“甲、乙两个装饰公司合作，需要6周完成”和“甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成”列出方程组即可；
（2）先求出方程组的解，再判断即可；
（3）设甲公司每周费用为a万元，乙公司每周费用为b万元，根据“甲、乙两个装饰公司合作，需要6周完成，共需装修费5.2万元”和“甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元”列出方程组，再求解即可.
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